()(H) () / (havng) W W mg ρg d (.) m ρ d d () ( d ) F ρg (.) ρg m () G B :m :W W mg ρg m ρ (.3) η ( d η) F ρg ( d η) (.4) G B :m :W η F()-
F()- η ρ ρ d F W d d m g g η ρ ρ d d m g g (.5) a (.5) Laplac η ρ ρ m g g a m g ρg ρ / ) ( m a m a g g g ρ ρ ρ (.6) m a ρg co m / ρg π ηn () G η d d (.7) ηn (.8) a
F()-3 (.9) c a c b b a c b a c b a c b a,, c b a Laplac ε n co n co n ) ( (.) ε an an (.) n( ε ) /fπ/
n n( ε) gan pha ε ( (.) gan ( ) (.) pha ε an..8.6.4. Gan. -9 / / 4/ 6/ 8/ /. Gan. () ()././././ 9 pha(dg) pha(dg) -ε / / / 4/ 6/ 8/ / ε() ε()././././. -9. <</. / 45 >>/ -9 / -8 F()-4
F()-5 η (.7)η < < < < < <,,, ) ( η (.) () < < < < < < (.3) η Z H, d H (.4) d d d d d d d d d d d Z () f
F()-6 j (.5) H Z G (.6) Im, R ε an R Im an ) ( Im R ) ( (.7) (.)
F()-7 η (mpul) (.7) (.8) () ϖ ϖ d d Z (.9) (.9) (.7) (.6)(.7) K K G (.) () ()
(.5)a: b: d d d d ( m a) b ρg ρg η () ρg G η m a b ρg G ζ ζ {( ) ζ} {( ) jζ}( { ) ζ} ζ (.) ζ ζ ζ ζ ζ R ζ, Im ( ) ( ζ) ( ) R Im ε an Im an R ( ζ) ζ ( ) ( ζ) (.). gan. ζ. ζ. ζ.5 ζ 9 pha././././. dcad -9 ζ. ζ.5 ζ ζ..././././ /. / 9 ζ / 8 / -8 F()-8
().4m.m.5m m 5kg () PC. PC (3) PC 5 Excl F()-9
[vol].75 m a[vol] (Vol)(Vol) m b [vol]. m b [vol].75m a [vol].75 η () a b [ m] (.3) [m][m] Excl.3 F()-
(.5 ) () co n F f () a f ()( co n) B f () cod f () B f cod f nd nd d (.4) < B f cod f nd n( ) B f cod f co( j ) f nd f n( j ) n j n j j j (.5) (.6) x y y y x x n n ydx x y x x y y y y y yn- yn xn- xn x x F()-
4 (rad/).5,.,., 3., 4.5, 6., 7., 9.,,, 4, 6, 8, η, B H B. H.... F()-
Z G (.7) H Ζ... G. F()-8 (.) G ( ) (.8) ζ ζ 6, ξ. 5 ζ 8 (.9) b ξ m a ρg ρg ( m a) (.9) ()a b a ρg m 9.8 (.4.) 5. 5.89 6 (.3) b ζ ρg m a.5 9.8.4. 5. 5.89 3.7 F()-3
実験Ⅲ 課題Ｆ ２ 抵抗の少ない船型の製作 １ 実験概要 船が水上を航走する場合 船体には船の速度 船速 に応じて抵抗が発生する この抵抗が大きいとプロ ペラ推進器の推力も大きくする必要があり エンジン 主機 馬力が大きくなって より多くの燃料が必要に 排出量も少なくなり環 なる 逆に 船体抵抗が少ないと燃費が良く 経済性に優れる他 エンジンの 境保全にも役立つ １ 形状と流体抵抗の性質 宇宙のような真空中を移動する人工衛星や宇宙ス では 物体に働く抵抗 物体の移 テーション 図 動を止めようとする力 はほとんど無く その形状は 構造的な要件で決まり 制約をほとんど受けない 音 速の数十倍で飛行する人工衛星がキャシャな太陽 電池パネルを大きく広げられるのも こうした理由に よる しかし 大気圏の中では空気 あるいは海の中 では水という流体が存在し これが物体に大きな力 を与えることになる 国際宇宙ステーション 宇宙航空研究開発機構(JX より) 図 流体が物体に働く力は 流体の密度 単位体積あた りの質量 物体の面積 物体の移動速度の２乗に比 例する他 その形状に大きく依存することが知られて 倍もあるので 形状 いる 水の密度は空気の約 倍の力を受けることになり その分 が同じなら 物体の速度が遅くなる ちなみに 時速 で飛 行する旅客機が もし水の中を潜水艦のように動け 剥離 渦 流れ 負の圧力 後ろ向きの力 たとすると その速度は になり およそ時速 ノット といった普通の貨物船くらいの速 さになる したがって 海の中を行動する海洋生物は もちろん 水上を航行する船も この力ができるだけ 小さく したがってエネルギーも少なく なるよう形状 が工夫されていると言える 速く移動して獲物を捕獲する あるいは捕獲から逃 に示すように 魚体の形状 げる魚にとっては 図 のように流体の流れに沿 ができるだけ流線型 図 った形状で抵抗が少ない であることが必要になる 制限資料 渦 円断面の抵抗 流れ 流線型の抵抗 図 図 魚の形状 このマークが付してある著作物は 第三者が有する著作物ですので 同著作物の再利用 同著作物の二次的著作物の創作等については 著作権者より直接使用許諾を得る必要があります 形状の違いによる抵抗
) () () ()()() R f C f ν ) V R R C ( R ρ ) SV f f (.) VL R ν S: [m ], V: [m/], ρ: (kg/m 3 ) C p ρ R p C p S pv (.) S p : [m ] R C g V Fn R C ( F ρ ) SV n (.3) V F n Lg (.8kg).8m/.4 F()-
.4m.m.4m.m.m () kg.m 3 (4cmcm.5cm) () 5cm.8kg ()() W ( BM nφ BG nφ) W ( GM )nφ GM> B I BB' B BM V nφ d W B φ M W G G B K φ F()-3
SI () () 9 8 7.8kg () (3) (4) 9 (5) (6) ( : L) S (.4). (m) (m) (m) (kg) (m ) (m).5.. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9..5 F()-4
.8kg H9 F()-5
(3) ().8[m/].8kg PC 3. 9.8Na(vol) (Vol) c(vol) N b(vol) 3. (N) a,b c b R ( 9. 8) [ N] (3.) a b F(3)-
() () (3) (4) (4) (5) (6) 3. **, ** [N] b 3,,** (9.8)[N] a () 9.6 999. (N) :ν.35-6 ρ (m).4 SV m3).6 [m/] [N] NO V vol R C.4 c.5.59.5 c.853.3 3.6 c 3.94.99 4.7 c 4.86.66 5.8 c 5.685 4. C Fn 3.3 F(3)-
() R f C f V R R R C ( R ρ ) SV f f (3.) VL R S: [m ], V: [m/], ρ: [kg/m 3 ] ν R p C p R C ρ SV p p (3.3) R C g V F n F n R C ( F ρ ) SV n (3.4) V F n Lg C R R R R (3.5) f p ρ SV (3.)(3.3) 3.4 C C ( R ) C C ( F ) f p (3.6) n C(Fn) Cp Cf(R) R C (3.5). 3.4 Fn F(3)-3
() R C ( C p )( C ) C r. 6 C f.463( log R ) (3.7) VL R V R ν () C p (F n <.)(Fn<.) ( C p C ) C p C C C (3.8) p ( f ) Fn<. C (3) C C (3.7)(3.8) C F n **, ** 3,* () 9.6 999..959.8.35-6 (m).4 m3).6 3. 3. (3.7) (3.7) (3.8) (m/) (N) No. V R C Fn R* -6 Cf Cp C.4.5.59.. 6.755 3.839..5.853.3.5.53 6.43.44 3.6.94.99.33.86 6.83.968 4.7.86.66.354.9 5.983.837 5.8.685 4..44.4 5.87 4.344 F(3)-4
3m C C ( R ) C C ( F ) (3.9) f p n 3.5 C C C(Fn) Cp Cf(R) Fn().. Fn() 3.5 R 3m (ρ/)sv 5 ρ R C SV (3.) S S L L (3.) / V Fn L g (3.) EHP EHP R (kw) (3.3) V (kno) kno85m/36c.544m/ 3.6 F(3)-5
3.3 3 m 384 m (3.7).883-6 3. (3.6) (3.9) (m/) (kno) NO Fn V R -6 Cf Cp C C EHP(kW). 3.578 6.96 96.34.88 3.839. 5.97 53 3.53 4.47 8.69.43.4 3.839.44 6.97 4.33 5.367.43 44.5.973 3.839.968 7.78 36 5.354 6.6.7 68.6.93 3.839.837 8.67 45 6.44 7.55 3.9 9.69.897 3.839 4.344.8 76 3.6 F(3)-6
3. 3. 3.4 3m 3.3 3.6 EHP SI (W)(.735 ) BHP(Brak Hor Por) % 35~5% BHP η η P η H EHP η : (.97) η : (.5~.65) η : (.~.) BHP ()() HP DHP EHP V () () BHP η DHP ηo HP (η h η r ) BHP EHP.5 89kW(, ) F(3)-7
[kg/m 3 ] ρ ρ ρ ν([m /] 6 6 ) 5 ρ 5. [kg/m 3 ] ν.883-6 [m /] F(3)-8