The World Leader in High Performance Signal Processing Solutions 高速アナログ回路技術の基本を正しく理解して正しく設計する ( 後編 ) アナログ デバイセズ株式会社石井聡
アジェンダ 前編 1. イントロダクション 2. 大きさ を表すデシベル (db) と dbm の考え方 3. dbm をちょっと基本クイズで考える 4. db に関連して出てくる用語 5. 電圧と電流は伝送線路内を波として伝わっていく 後編 6. 伝送線路と特性インピーダンス 7. 電圧と電流が反射する 反射係数 8. 低雑音設計で重要な NF( ノイズ フィギア ) の理解 9. 実際のデータシートを引用した用語の意味合い 2 Analog Devices Proprietary Information
3 その 1 前編 も是非ご覧ください
6. 高周波信号が伝わるときに考慮すべき伝送線路と特性インピーダンス 高周波信号は信号の変動 ( 周波数 ) に対して 信号がつたわる経路 ( ケーブルやパターン ; 伝送線路 ) の長さが無視できなくなります そのため経路上で信号を波として考える必要があります 特性インピーダンスは信号を波と考えるときに必要な概念です 信号を 波 と考えることでうごきを理解できます 4 Analog Devices Proprietary Information
実際のケーブルやプリント基板は伝送線路 同軸ケーブル 高速デジタル信号のプリント基板 ( 最近は インピーダンス コントロール基板 というものを使うことも多い ) 5 イーサネット ケーブル 高周波回路 ( マイクロ ストリップ ライン )
特性インピーダンス Z = 50Ω はこんなイメージでは無い 6 Analog Devices Proprietary Information
インピーダンス コントロール基板の実例 TDR 測定ポイント 基板の捨て部分に用意する写真のようなテストクーポンを TDR (Time Domain Reflectometer) 法と呼ばれる技術で測定し その測定波形をもって正しい状態に基板が出来上がっているかを確認します 信号伝送パターン W プリント基板の絶縁体 ( 誘電体 ) H インピーダンスコントロール基板のテストクーポン ( 提供甲斐エレクトロニクス ) ベタパターン 特性インピーダンスは W と H と誘電率で決まります 7
なぜ特性インピーダンス インピーダンスコントロールが必要か 以降に示していきますが 特性インピーダンスは 電圧と電流が 波 としてパターンやケーブルを伝わる このときの電圧と電流の一定関係 ケーブル内部に抵抗成分があるわけではない 電圧と電流が 波 としてパターンやケーブルを伝わるので 特性インピーダンスと負荷抵抗の大きさが同じ ( マッチング ) していないと 負荷抵抗のところで電圧と電流の 波 が反射してくる つまり波形が乱れたり きちんと電力を伝えられなくなる 8 Analog Devices Proprietary Information
電圧 [V] 電圧や電流は伝送線路内を波として移動していく 15 10 f=50mhz 波長は 4m になる 位相速度が 2 10 8 m/s のため 波長は 6m では無い 5 0-5 0.2m@1nsだけ進んでいる -10 位相速度 2 10 8 m/sで負荷側に進んでいる 電流も同じ -15 0 2 4 6 8 10 同軸ケーブル上の位置 [m] 負荷抵抗 9 Analog Devices Proprietary Information 周波数 50MHz 1nsごとに表示 位相速度というものがあり 光速ではないここでは2 10 8 m/s( 一般に使われる同軸ケーブルでの位相速度 )
デジタル信号が伝わるようすも同様 進む波 ( たとえば 5V) デジタル信号も波として移動 進む波 信号源 10
信号が伝わるのはロープ上を波が伝わるのと同じ イメージ実験をしてみましょう Sec. 7 の反射係数の様子もわかります 1 ロープを繰り返し振り 波が伝わるようす ( 連続波 ) を確認します 2 ロープをひと振りして波が伝わるようす ( パルス デジタル信号 ) を確認します 3 1 および 2 から電気信号の伝わるようすを思い描いてみてください 11 Analog Devices Proprietary Information
電流 [A] 電圧 [V] 線路内を 10V, 0.2A が伝わっていくのが特性インピーダンス 50Ω 波として移動していく電圧と電流との相互関係 ( オームの法則 ) が特性インピーダンス 内部に 50Ω の抵抗成分があるわけではありません この図は周波数 50MHz 横軸は位置 [m] です! 15 10 5 0-5 -10-15 0 2 4 6 8 10 同軸ケーブル上の位置 [m] 0.4 0.2 0-0.2 実効値 10V 実効値 0.2A 全ての位置で 電圧 / 電流 =50Ω の関係が成立している 位相速度 2 10 8 m/s 位相速度 2 10 8 m/s -0.4 0 2 4 6 8 10 同軸ケーブル上の位置 [m] 12 Analog Devices Proprietary Information
デジタル信号の電圧と電流も特性インピーダンスで関連付けられる 進む波 ( たとえば 5V) デジタル信号も波として移動 進む波 ( たとえば 0.1 A) 信号源 13
特性インピーダンスに関連して出てくる用語 インピーダンス : 抵抗素子 + コイル + コンデンサの電流の流れにくさ 抵抗素子では 抵抗量 と同じ コイルは電流の流れにくさ ( リアクタンス ) は 周波数に比例 コンデンサは電流の流れにくさ ( リアクタンス ) は 周波数に反比例 特性インピーダンスは この インピーダンス から派生した用語 以下については次の章で説明します 反射係数 S パラメータ ミスマッチ スミスチャート 14 Analog Devices Proprietary Information
6. まとめ 電圧や電流は伝送線路内を波として移動していきます 波として移動していく電圧と電流との相互 ( オームの法則 ) 関係が特性インピーダンス 15 Analog Devices Proprietary Information
7. 負荷抵抗が合わないと電圧と電流が反射する 反射係数 高周波信号は信号 ( 電圧 電流 ) の変動が伝わる速度に比べ早いので 信号が 波 として伝わります 負荷抵抗を適切に処理 ( マッチングさせる ) しないと 信号が反射してトラブルが生じてしまいます 信号の乱れのトラブルを 波の反射 という理解で解決して頂ければと思います 16 Analog Devices Proprietary Information
反射のようすを最初はデジタル信号で図式的に理解する 進む波 ( たとえば 5V) 進む波 信号源 ( たとえば 0.1A) デジタル信号も波として移動 進む波と反射する波の比率は電流 電圧ともども 17 デジタル信号も波として反射 反射係数 ( たとえば 5V 0.41) ( たとえば 0.1A 0.41) 反射して戻る波 ( たとえば R L =120Ω なら 0.41) これをミスマッチと呼びます
信号の反射をロープ上を波が伝わるので実験してみる イメージ実験をしてみましょう 2 1 ロープを繰り返し振り 波が伝わるようす ( 連続波 ) と反射してくるようすを確認します 2 ロープをひと振りして波が伝わるようす ( パルス デジタル信号 ) と反射してくるようすを確認します 3 1 および 2 から電気信号の反射するようすを思い描いてみてください 18 Analog Devices Proprietary Information
電圧 [V] 電圧 [V] 電圧 [V] 連続した正弦波の進む波と戻る波の合成が各部の電圧と電流 10m = 2.5 波長 信号源はピーク値 2V 2 1 0-1 0.2m@1nsだけ 2 進んでいる -2 0 2 4 6 8 10 1 0-1 0.2m@1nsだけ 2 戻っている -2 0 2 4 6 8 10 1 0-1 戻る波 進む波 ミスマッチ状態 この図は電圧を例にして表記している進む波は ピーク値 1V ( ピークからピークは 2V 実効値 0.7V) 合成した波は振幅が変化しています 19-2 0 2 4 6 8 10 同軸ケーブル上の位置 [m]
連続した正弦波では各ポイントごとの電圧 電流を見ると等価的な抵抗 コイル コンデンサの回路に見える 信号源 信号源はピーク値 2V 1/8 波長 0.5m 1/8 波長 0.5m 1/8 波長 0.5m 電圧 1.1V 電流 22mA 位相 -44.8 V/I = 50Ω 電圧 0.6V 電流 28mA 位相 0 V/I = 21Ω 電圧 1.1V 電流 22mA 位相 +44.8 V/I = 50Ω 電圧 1.4V 電流 12mA 位相 0 V/I = 120Ω ここでは V/I は p-p で示してあります 20 35.5 + j 35.2 (112nH) 35.5 - j 35.2 (90pF) 周波数 50MHz で考えている 位相は電流の位相 リアクタンスは周波数で変化するので注意
電圧 [V] 連続した正弦波で反射がある場合 移動しない 定在波 という波の山谷ができる 20 10 移動しない谷ができる 移動しない山ができる 0-10 -20 0 2 4 6 8 10 同軸ケーブル上の位置 [m] 周波数 50MHz 位相速度は光速の 66% 反射係数 0.33 進行波の波高 10V 21 Analog Devices Proprietary Information
さらに信号源インピーダンスも異なっていると ( デジタル信号の例 ) 負荷が特性インピーダンスに合っていないと そこで電圧と電流が反射します信号源のインピーダンスも異なっていると そこでも反射します ( 多重反射 ) 進む波 進む波 反射して戻る波 またまた反射して進む波 多重反射 反射して戻る波 またまた反射して進む波 信号源 負荷端 最後は 反射して戻る波 に落ち着く 22
望まない反射 の止めかた きちんと終端抵抗 ( ターミネータ ) を入れます 高周波回路の例 ハイスピードデジタル回路の例 長距離伝送 (RS-485) の例 途中にロス ( アッテネータ ) を入れます ( 信号は小さくなる ) 23 高周波回路の例 それほどパターン長の長くないハイスピードデジタル回路の例
7. 負荷抵抗が合わないと電圧と電流が反射する 反射係数 7-2 デジタル信号伝送を例にして 24 Analog Devices Proprietary Information
ポイント to ポイントのデジタル伝送の場合 USB 2.0 や LVDS などでは両端終端 しかし汎用デジタル信号では 送端 ( 信号源 ) 終端 つまり 近端終端のみ でもポイント to ポイントの場合は問題ありません 近端に戻ってきたときの再反射が無いから 次のスライドでデジタル回路でのシミュレーション結果を示します ポイント to マルチポイントの場合は問題あり 途中では波形は ( いずれにしても ) 乱れている 25
PtoP の例を高速デジタル信号でシミュレーション 1 送端 ( 近端 ) 観測 負荷端 ( 遠端 ) 観測 送端 ( 近端 ) 終端 負荷端 ( 遠端 ) 未終端相当 26 2m の 50Ω 同軸ケーブルに相当
PtoP の例を高速デジタル信号でシミュレーション 2 送端 ( 近端 ) 観測こちらは暴れているが 負荷端 ( 遠端 ) 観測こちらは暴れていない ( 負荷端は問題ない ) 27
高速デジタル差動伝送の実際 1 ターミネータ ターミネータ USB 2.0 の回路例 (480Mbps) LVDS, シリアル ATA, IEEE1394, USB 2.0 も伝送線路 28 Analog Devices Proprietary Information
高速デジタル差動伝送の実際 2 信号伝送パターン + 駆動側 W この間で差動特性インピーダンスを定義します 前のスライドだと 90Ω W 信号伝送パターン - 駆動側 プリント基板の絶縁体 ( 誘電体 ) H + ベタパターン + 極性が逆の同じ信号 29 Analog Devices Proprietary Information
7. 負荷抵抗が合わないと電圧と電流が反射する 反射係数 7-3 関連して出てくる用語 30 Analog Devices Proprietary Information
関連して出てくる用語 1 S( スキャッタ ; 散乱 ) パラメータ S 21 簡単にいうと増幅率 出力 / 入力の比率 進む波 S 11 簡単にいうと入力側の反射係数 戻る波 / 入力波 ( 電圧同士もしくは電流同士 ) の比率 入力波 反射して戻る波 AMP 進む波 入力波 ポート 1 ポート 2 反射して戻る波 S 22 簡単にいうと出力側の反射係数 出力に無理やり信号を突っ込んだときの 戻る波 / 突っ込んだ量の比率 S 12 簡単にいうと漏れ率 出力に無理やり信号を突っ込んだときの 入力側に漏れ出した量 / 突っ込んだ量の比率 31 Analog Devices Proprietary Information
関連して出てくる用語 2 スミスチャート ケーブル上の測定位置が変わると反射係数の位相が変化する 反射係数の大きさと位相 この線は横が抵抗 縦 ( 円 ) がリアクタンス スミスチャートは反射係数と実際のインピーダンスの間をつなぐもの その他の計算もグラフ上で可能なのでとても便利 難しい話は抜きにしてもスミスチャートがどんなものかを理解していただければ OK! 32
関連して出てくる用語 3 リターンロス インサーションロス ミスマッチロス どれだけ反射してくる波が小さいか S11 と関係する 50Ω( 規格化インピーダンス ) に近い ( 反射が小 マッチングしている ) と -db 値がマイナス側に大きくなる ( 値として大きくなる ) たとえば反射がゼロだと - 無限大 db スイッチなどで どれだけ信号が出力側に到達するか ロスの値が大きいとスイッチの性能が悪い マッチングしていないと信号が反射するため マッチングしていないことで どれだけ信号が出力側に伝わらないかを示す 33 Analog Devices Proprietary Information
電圧 [V] 関連して出てくる用語 4 VSWR, SWR 20 10 移動しない谷ができる 移動しない山ができる 0-10 -20 0 2 4 6 8 10 同軸ケーブル上の位置 [m] 周波数 50MHz 位相速度は高速の 66% 反射係数 0.33 進行波波高 10V 34 Analog Devices Proprietary Information
7. まとめ 負荷抵抗 = 特性インピーダンス ( マッチング状態 ) でないと 負荷で信号が反射 信号が反射すると ケーブルの各点で見かけ上のインピーダンスが 場所ごとに変動する デジタル信号では 信号源でも反射がおきて リンギングのように信号が暴れることも多い ( 多重反射 ) ここまでは 負荷抵抗が合わない という視点で説明したが 負荷抵抗に等しい 特性インピーダンスのケーブル パターンで信号を伝送することも大切 35 Analog Devices Proprietary Information
8. 低雑音設計で重要な NF( ノイズ フィギア ) の理解 受信機の感度を左右する アンプの低雑音性能を示す数値です 低い周波数のアンプではあまり出てきませんが ハイスピード信号を扱うアンプでは この高周波設計的な用語でだいたい議論します ぜひ覚えていただくとよいと思います 36
NF はアンプ自身がどれだけ低ノイズかを示すもの アンプに入力する信号の電力の SN 比 (SNin) 信号入力 AMP 利得 G アンプから増幅されて出力された アンプ自体の雑音も含んだ 信号の電力の SN 比 (SNout) 信号出力 db に変換して これで話し合うことが一般的 SN out ではアンプ自体の雑音が足しあわされるため SN in の方が必ず良いそのため NF は 1 以上になります アンプ自体が雑音を出さなければ SN in = SN out そのときは NF は 1( ベスト db だと 0dB) になります そのためアンプが低雑音であれば NF は小さくなります 37 Analog Devices Proprietary Information
複数接続された場合 初段アンプが NF を決定する 信号入力 AMP1 利得 G 1 NF 1 AMP2 利得 G 2 NF 2 AMP3 利得 G 3 NF 3 信号出力 これが支配的になる G 1 で割られている つまり小さくなる G 1 G 2 で割られている つまりさらに小さくなる 電力で考えます また上記の式の計算は db ではありません 数式ではよくわからない というために 次のスライド参照 38 Analog Devices Proprietary Information
イメージで理解してみる いくら高級アンプで増幅しても SN が悪い! 信号入力 レコードに録音し それを再生 とても低ノイズの高級アンプ 信号出力 信号入力 これが支配的になることがわかる CD に録音し それを再生 とても低ノイズの高級アンプ 信号出力 39 信号入力 信号出力
NF に関連して出てくる用語 フロントエンド LNA カスケード接続 受信回路の一番あたまのところ アンテナから入ってきた信号が処理されるあたり 以下の LNA がある ここまでの説明のように NF に一番影響を与える部分 Low Noise Amp. エルエヌエーという 上記のフロントエンドに使われる低雑音なアンプのことを特にこう言う 前のスライドのように直列に接続すること ( 高周波回路に限らず他でもよく用いられる ) 40 Analog Devices Proprietary Information
9. 実際のデータシートを引用した用語の意味合い ここまで説明した技術用語が 実際のアナログ デバイセズの製品データシートで どのように表記されているかを復習をかねてご説明してみます 41
1 可変ゲインアンプ ADL5330 42 Analog Devices Proprietary Information
P1dBin P1dBin IP3 NF Return Loss 43 Analog Devices Proprietary Information
S 11 のスミスチャート S 22 のスミスチャート S 11 のリターンロス S 22 のリターンロス 44
2 ログディテクタ AD8314 45 Analog Devices Proprietary Information
46 これは少し意味が違いますが
3 スイッチ ADG918 47 Analog Devices Proprietary Information
Return Loss P1dB IP3 48 Analog Devices Proprietary Information
全体のまとめ ちょっと特殊な 高速アナログ回路や高周波回路の 基礎的な意味合い をご説明 高速アナログ回路技術の基本をご説明 正しく理解して 正しく設計することが肝要 基本となる用語や意味合いが そのイメージで わかるだけでも 開発業務がスムース 49 Analog Devices Proprietary Information