大きな宇宙を生み出した 小さな素粒子と力 ミクロな素粒子から マクロな物質 宇宙 を考える 理学部 "Getting around the LHC Transport dans le LHC" (2005/10/24), CERN Document Server

大きな宇宙を生み出した 小さな素粒子と力 ミクロな素粒子から マクロな物質 宇宙 を考える 理学部 "Getting around the LHC Transport dans le LHC" (2005/10/24), CERN Document Server

クレジット : UTokyo Online Education 学術俯瞰講義 2017 浅井祥仁 ライセンス : 利用者は 本講義資料を 教育的な目的に限ってページ単位で利用することができます 特に記載のない限り 本講義資料はページ単位でクリエイティブ コモンズ表示 - 非営利 - 改変禁止ライセンスの下に提供されています http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/

第２回　星の一生 星は生まれてから死ぬまでに元素を造りばらまく

素粒子世界の物理 物質を形作るミクロの 世界の不思議 1. 素粒子の世界 2. 素粒子の標準模型 3. 標準模型の困難 : ニュートリノ質量と暗黒物質 4. 統一理論 1. 素粒子の世界 自然界のあらゆる物質は原子に分解される しかし 原子は最小の構成要素ではなく さらに原子核と電子に分解できる 原子核はさらに下部構造を持っており 現在 我々が到達可能な究極の構成要素が素粒子である 素粒子の世界の構造と物理は

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008 年度冬学期 量子化学 Ⅲ 章量子化学の応用 4.4. 相対論的効果 009 年 月 8 日 担当 : 常田貴夫准教授 相対性理論 A. Einstein 特殊相対論 (905 年 ) 相対性原理: ローレンツ変換に対して物理法則の形は不変 光速度不変 : 互いに等速運動する座標系で光速度は常に一定 ミンコフスキーの4 次元空間座標系 ( 等速系のみ ) 一般相対論 (96 年 ) 等価原理

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6. 自発的対称性の破れとヒッグス機構 : 素粒子の標準模型 Dc 方程式.5 を導くラグランジアンは ϕ ϕ mϕϕ 6. である [H] Eu-nn 方程式 を使って 6. のラグランジア ンから Dc 方程式が導かれることを示せ 6. ゲージ対称性 6.. U 対称性 :QED ディラック粒子の複素場 ψに対する位相変換 ϕ ϕ 6. に対して ラグランジアンが不変であることを要請する これは簡単に示せる

1/10 平成 29 年 3 月 24 日午後 1 時 37 分第 5 章ローレンツ変換と回転 第 5 章ローレンツ変換と回転 Ⅰ. 回転 第 3 章光速度不変の原理とローレンツ変換 では 時間の遅れをローレンツ変換 ct 移動 v相対 v相対 ct - x x - ct = c, x c 2 移動

/ 平成 9 年 3 月 4 日午後 時 37 分第 5 章ローレンツ変換と回転 第 5 章ローレンツ変換と回転 Ⅰ. 回転 第 3 章光速度不変の原理とローレンツ変換 では 時間の遅れをローレンツ変換 t t - x x - t, x 静止静止静止静止 を導いた これを 図の場合に当てはめると t - x x - t t, x t + x x + t t, x (5.) (5.) (5.3) を得る

素粒子物理学2 素粒子物理学序論B 2010年度講義第4回

素粒子物理学 素粒子物理学序論B 010年度講義第4回 レプトン数の保存 崩壊モード 寿命(sec) n e ν 890 崩壊比 100% Λ π.6 x 10-10 64% π + µ+ νµ.6 x 10-8 100% π + e+ νe 同上 1. x 10-4 Le +1 for νe, elμ +1 for νμ, μlτ +1 for ντ, τレプトン数はそれぞれの香りで独立に保存

ニュートン重力理論.pptx

3 ニュートン重力理論 1. ニュートン重力理論の基本 : 慣性系とガリレイ変換不変性 2. ニュートン重力理論の定式化 3. 等価原理 4. 流体力学方程式とその基礎 3.1 ニュートン重力理論の基本 u ニュートンの第一法則 = 力がかからなければ 等速直線運動を続ける u 等速直線運動に見える系を 慣性系 と呼ぶ ² 直線とはどんな空間の直線か? ニュートン理論では 3 次元ユークリッド空間

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折戸の物理 演習プリント N.15 43. 目的 : 電磁誘導は, 基本を理解すれば問題はそれほど難しくない! ということを学ぶ 問 1 の [ ] に適切な数値または数式を入れ, 問 に答えよ 図 1 のように, 紙面に垂直で一様な磁界が 0 の領域だけにある場合について考える 磁束密度は Wb/m で, 磁界は紙面の表から裏へ向かっている 図のように,1 辺の長さが m の正方形のコイル を,

τ－→K－π－π＋ν τ崩壊における CP対称性の破れの探索

τ - K - π - π + ν τ 崩壊における CP 対称性の破れの探索 奈良女子大学大学院人間文化研究科 物理科学専攻高エネルギー物理学研究室 近藤麻由 1 目次 はじめに - τ 粒子の概要 - τ - K - π - π + ν τ 崩壊における CP 対称性の破れ 実験装置 事象選別 τ - K - π - π + ν τ 崩壊の不変質量分布 CP 非対称度の解析 - モンテカルロシミュレーションによるテスト

木村の物理小ネタ ケプラーの第 2 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という) が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に

ケプラーの第 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に関する面積速度の大きさ という 定点 O まわりを回る面積速度の導き方導き方 A ( x( + D, y( + D v ( q r ( A ( x (, y( 動点 P が xy 座標平面上を時刻

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LHC 加速器での鉛鉛衝突における中性 πおよびω 中間子測定の最適化 日栄綾子 M081043 クォーク物理学研究室 目的 概要 目的 LHC 加速器における TeV 領域の鉛鉛衝突実験における中性 π および ω 中間子の測定の実現可能性の検証 および実際の測定へ向けた最適化 何故鉛鉛衝突を利用して 何を知りたいのか中性 πおよびω 中間子測定の魅力 ALICE 実験検出器群 概要予想される統計量およびバックグランドに対するシグナルの有意性を見積もった

クレジット : UTokyo Online Education 学術俯瞰講義 2016 河野俊丈 ライセンス : 利用者は 本講義資料を 教育的な目的に限ってページ単位で利用することができます 特に記載のない限り 本講義資料はページ単位でクリエイティブ コモンズ表示 - 非営利 - 改変禁止ライセン

クレジット : UTokyo Online Education 学術俯瞰講義 2016 河野俊丈 ライセンス : 利用者は 本講義資料を 教育的な目的に限ってページ単位で利用することができます 特に記載のない限り 本講義資料はページ単位でクリエイティブ コモンズ表示 - 非営利 - 改変禁止ライセンスの下に提供されています http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/

これまでの研究と将来構想

2008 年度ノーベル物理学賞 受賞理論入門 岡山光量子科学研究所 石本志高 Ishimoto, Yukitaka 参考 URL http://nobelprize.org/ http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2008/ 清心女子高 Nov 2008 発見に対してノーベル賞公式サイトより抜粋Y Ishimoto ノーベル物理学賞

4 次元多面体から空間のかたちをみるー空間が曲がっているとはどういうことか 河野俊丈 2016 年 7 月 7 日学術俯瞰講義 図形から拡がる数理科学

クレジット : UTokyo Online Education 学術俯瞰講義 2016 河野俊丈 ライセンス : 利用者は 本講義資料を 教育的な目的に限ってページ単位で利用することができます 特に記載のない限り 本講義資料はページ単位でクリエイティブ コモンズ表示 - 非営利 - 改変禁止ライセンスの下に提供されています http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/

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. エネルギーギャップとrllouゾーン ブリルアン領域,t_8.. 周期ポテンシャル中の電子とエネルギーギャップ 簡単のため 次元に間隔 で原子が並んでいる結晶を考える 右方向に進行している電子の波は 間隔 で規則正しく並んでいる原子が作る格子によって散乱され 左向きに進行する波となる 波長 λ が の時 r の反射条件 式を満たし 両者の波が互いに強め合い 定在波を作る つまり 式 式を満たす波は

研究機関とサイエンスコミュニケーション①(森田)

2009 (KEK) 2001 1992 94 97 2008 (KEK) 1 (Powers of Ten) 10 ( 1 ) 10 0 m 10 3 m= 1,000 m = 1 km ( 2 ) 10 5 m= 10,000m = 100km 10 6 m= 1,000 km 10 7 m= 10,000 km 10 13 m 10 21 m ( ) 2 図２ KEK の敷地 図３ 銀河系 図４

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. 序論本講義は高エネルギー物理学 素粒子実験物理学 の観点から 素粒子物理学の概要 特に電磁相互作用 QD の基礎と現象論的観点からの弱い相互作用 強い相互作用及び電弱統一理論について講義します 小林さん要チェック 後期は理論的な発展を中心に クォークモデル 量子色力学 大統一理論について講義されます. 素粒子とは世界を構成する最小の基本単位 つまり世界は何からできているかという 素朴な疑問に答える学問が素粒子物理学です

1/30 平成 29 年 3 月 24 日 ( 金 ) 午前 11 時 25 分第三章フェルミ量子場 : スピノール場 ( 次元あり ) 第三章フェルミ量子場 : スピノール場 フェルミ型 ボーズ量子場のエネルギーは 第二章ボーズ量子場 : スカラー場 の (2.18) より ˆ dp 1 1 =

/ 平成 9 年 月 日 ( 金 午前 時 5 分第三章フェルミ量子場 : スピノール場 ( 次元あり 第三章フェルミ量子場 : スピノール場 フェルミ型 ボーズ量子場のエネルギーは 第二章ボーズ量子場 : スカラー場 の (.8 より ˆ ( ( ( q -, ( ( c ( H c c ë é ù û - Ü + c ( ( - に限る (. である 一方 フェルミ型は 成分をもち その成分を,,,,

相対性理論入門 1 Lorentz 変換 光がどのような座標系に対しても同一の速さ c で進むことから導かれる座標の一次変換である. (x, y, z, t ) の座標系が (x, y, z, t) の座標系に対して x 軸方向に w の速度で進んでいる場合, 座標系が一次変換で関係づけられるとする

相対性理論入門 Lorentz 変換 光がどのような座標系に対しても同一の速さ で進むことから導かれる座標の一次変換である. x, y, z, t ) の座標系が x, y, z, t) の座標系に対して x 軸方向に w の速度で進んでいる場合, 座標系が一次変換で関係づけられるとすると, x A x wt) y y z z t Bx + Dt 弨弱弩弨弲弩弨弳弩弨弴弩 が成立する. 図 : 相対速度

物性物理学 I( 平山 ) 補足資料 No.6 ( 量子ポイントコンタクト ) 右図のように 2つ物質が非常に小さな接点を介して接触している状況を考えましょう 物質中の電子の平均自由行程に比べて 接点のサイズが非常に小さな場合 この接点を量子ポイントコンタクトと呼ぶことがあります この系で左右の2つ

物性物理学 I( 平山 ) 補足資料 No.6 ( 量子ポイントコンタクト ) 右図のように つ物質が非常に小さな接点を介して接触している状況を考えましょう 物質中の電子の平均自由行程に比べて 接点のサイズが非常に小さな場合 この接点を量子ポイントコンタクトと呼ぶことがあります この系で左右のつの物質の間に電位差を設けて左から右に向かって電流を流すことを行った場合に接点を通って流れる電流を求めるためには

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第 9 回工学基礎ミニマム物理試験問題.. 日立 水戸 正解は各問の選択肢 (,, ) の中からつだけ選び, その番号をマークシートにマークせよ この際,HBまたはBの鉛筆またはシャープペンシルを使うこと ボールペンは不可 正解が数値の場合には, 選択肢の中から最も近い値を選ぶこと 正解が選択肢の中に無い場合には, 番号ゼロを選択せよ 学生番号, 氏名を指定された方法でマークシートの所定の欄に記入せよ

栗まんじゅう問題の考察 篠永康平 ドラえもんの有名な道具の一つに バイバイン というものがある これは液体状の薬品で 物体に 1 滴振り掛けると その物体の個数が 5 分ごとに 2 n 個に増殖する 食べ物の場合は 食べるなどして元の形が崩れると それ以上の増殖はない 5 分ごとに 2 倍に増えるの

栗まんじゅう問題の考察 篠永康平 ドラえもんの有名な道具の一つに バイバイン というものがある これは液体状の薬品で 物体に 滴振り掛けると その物体の個数が 5 分ごとに n 個に増殖する 食べ物の場合は 食べるなどして元の形が崩れると それ以上の増殖はない 5 分ごとに 倍に増えるので 分で 6 個 時間で 96 個 時間で 67776 個になる のび太はこの道具を使って栗まんじゅうを増やしたが

: (a) ( ) A (b) B ( ) A B 11.: (a) x,y (b) r,θ (c) A (x) V A B (x + dx) ( ) ( 11.(a)) dv dt = 0 (11.6) r= θ =

1 11 11.1 ψ e iα ψ, ψ ψe iα (11.1) *1) L = ψ(x)(γ µ i µ m)ψ(x) ) ( ) ψ e iα(x) ψ(x), ψ(x) ψ(x)e iα(x) (11.3) µ µ + iqa µ (x) (11.4) A µ (x) A µ(x) = A µ (x) + 1 q µα(x) (11.5) 11.1.1 ( ) ( 11.1 ) * 1)

2 図微小要素の流体の流入出 方向の断面の流体の流入出の収支断面 Ⅰ から微小要素に流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅰ は 以下のように定式化できる Q 断面 Ⅰ 流量 密度 流速 断面 Ⅰ の面積 微小要素の断面 Ⅰ から だけ移動した断面 Ⅱ を流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅱ は以下のように

3 章 Web に Link 解説 連続式 微分表示 の誘導.64 *4. 連続式連続式は ある領域の内部にある流体の質量の収支が その表面からの流入出の合計と等しくなることを定式化したものであり 流体における質量保存則を示したものである 2. 連続式 微分表示 の誘導図のような微小要素 コントロールボリューム の領域内の流体の増減と外部からの流体の流入出を考えることで定式化できる 微小要素 流入

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バットの角度 打球軌道および落下地点の関係 T999 和田真迪 担当教員 飯田晋司 目次 1. はじめに. ボールとバットの衝突 -1 座標系 -ボールとバットの衝突の前後でのボールの速度 3. ボールの軌道の計算 4. おわりに参考文献 はじめに この研究テーマにした理由は 好きな野球での小さい頃からの疑問であるバッテングについて 角度が変わればどう打球に変化が起こるのかが大学で学んだ物理と数学んだ物理と数学を使って判明できると思ったから

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宇宙工学基礎 ( 軌道の基礎 松永三郎 機械宇宙学科 機械宇宙システム専攻 ニュートンの法則 第 法則 力が作用作用しないしない限り 質点質点は静止静止ないしはないしは一定速度一定速度で運動するする ( 慣性の法則 慣性空間 慣性座標系慣性座標系の定義第 法則 慣性座標系におけるにおける質点質点の運動 p F ( pɺ t ( F: 全作用力, pmv: 並進運動量 ( 質量と速度速度の積 慣性系を規準規準としてとして時間微分時間微分を行うことにことに注意第

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1/1 平成 23 年 3 月 24 日午後 6 時 52 分 6 ガウスの定理 : 面積分と体積分 6 ガウスの定理 : 面積分と体積分 Ⅰ. 直交座標系 ガウスの定理は 微分して すぐに積分すると元に戻るというルールを 3 次元積分に適用した定理になります よく知っているのは 簡単化のため 変数が1つの場合は dj ( d ( ににします全微分 = 偏微分 d = d = J ( + C d です

スライド 1

暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) 電磁波 ( 光 ) の角運動量. 復習 : 電磁波 ( 光 ) のエネルギー. 運動量 角運動量 ( 実空間 ) 3. 軌道 スピン角運動量 4. 円偏光状態 5. 螺旋状態 付録 8 のアプローチ. 本付録では電磁波 ( 光 ) の軌道 スピン角運動量ついて古典的に扱う. スピン角運動量は直線偏光状態では零 円偏光状態では非零 右 左回りで大きさは同じ

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剛体の基礎理論 -. 剛体の基礎理論初めに本論文で大域的に使用する記号を定義する. 使用する記号トルク撃力力角運動量角速度姿勢対角化された慣性テンソル慣性テンソル運動量速度位置質量時間 J W f F P p .. 質点の並進運動 質点は位置 と速度 P を用いる. ニュートンの運動方程式 という状態を持つ. 但し ここでは速度ではなく運動量 F P F.... より質点の運動は既に明らかであり 質点の状態ベクトル

OCW-iダランベールの原理

講義名連続体力学配布資料 OCW- 第 2 回ダランベールの原理 無機材料工学科准教授安田公一 1 はじめに今回の講義では, まず, 前半でダランベールの原理について説明する これを用いると, 動力学の問題を静力学の問題として解くことができ, さらに, 前回の仮想仕事の原理を適用すると動力学問題も簡単に解くことができるようになる また, 後半では, ダランベールの原理の応用として ラグランジュ方程式の導出を示す

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第 7 章化学反応に対する磁場効果における三重項機構 その 7.. 節の訂正 年 7 月 日. 節 章の9ページ の赤枠に記載した説明は間違いであった事に気付いた 以下に訂正する しかし.. 式は 結果的には正しいので安心して下さい 磁場 の存在下でのT 状態のハミルトニアン は ゼーマン項 と時間に依存するスピン-スピン相互作用の項 との和となる..=7.. g S = g S z = S z g

数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ

数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュレーションによって計算してみる 4.1 放物運動一様な重力場における放物運動を考える 一般に質量の物体に作用する力をとすると運動方程式は

多次元レーザー分光で探る凝縮分子系の超高速動力学

波動方程式と量子力学 谷村吉隆 京都大学理学研究科化学専攻 http:theochem.kuchem.kyoto-u.ac.jp TA: 岩元佑樹 iwamoto.y@kuchem.kyoto-u.ac.jp ベクトルと行列の作法 A 列ベクトル c = c c 行ベクトル A = [ c c c ] 転置ベクトル T A = [ c c c ] AA 内積 c AA = [ c c c ] c =

自由落下と非慣性系における運動方程式 目次無重力... 2 加速度計は重力加速度を測れない... 3 重量は質量と同じ数値で kg が使える... 3 慣性系における運動方程式... 4 非慣性系における運動方程式... 6 見かけの力... 7 慣性系には実在する慣

自由落下と非慣性系における運動方程式 1 1 2 3 4 5 6 7 目次無重力... 2 加速度計は重力加速度を測れない... 3 重量は質量と同じ数値で kg が使える... 3 慣性系における運動方程式... 4 非慣性系における運動方程式... 6 見かけの力... 7 慣性系には実在する慣性力があるか... 7 1 2 無重力 (1) 非慣性系の住人は無重力を体感できる (a) 併進的な加速度運動をしている非慣性系の住人

Microsoft PowerPoint - 1章 [互換モード]

1. 直線運動 キーワード 速さ ( 等速直線運動, 変位 ) 加速度 ( 等加速度直線運動 ) 重力加速度 ( 自由落下 ) 力学 I 内容 1. 直線運動 2. ベクトル 3. 平面運動 4. 運動の法則 5. 摩擦力と抵抗 6. 振動 7. 仕事とエネルギー 8. 運動量と力積, 衝突 9. 角運動量 3 章以降は, 運動の向きを考えなければならない 1. 直線運動 キーワード 速さ ( 等速直線運動,

vecrot

1. ベクトル ベクトル : 方向を持つ量 ベクトルには 1 方向 2 大きさ ( 長さ ) という 2 つの属性がある ベクトルの例 : 物体の移動速度 移動量電場 磁場の強さ風速力トルクなど 2. ベクトルの表現 2.1 矢印で表現される 矢印の長さ : ベクトルの大きさ 矢印の向き : ベクトルの方向 2.2 2 個の点を用いて表現する 始点 () と終点 () を結ぶ半直線の向き : ベクトルの方向

スライド 1

相対論的プラズマにおける PIC シミュレーションに伴う数値チェレンコフ不安定の特性ついて 宇宙物理学研究室 4 年池谷直樹 研究背景と目的 0 年 Ie Cube 国際共同実験において超高エネルギーニュートリノを検出 780Tev-5.6PeV 890TeV-8.5PeV 相互作用が殆んど起こらないため銀河磁場による軌道の湾曲が無く 正確な到来方向の情報 を得られる可能性がある ニュートリノから高エネルギー宇宙線の起源を追う

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反応速度と化学平衡 金沢工業大学基礎教育部西誠 ねらい 化学反応とは分子を構成している原子が組み換り 新しい分子構造を持つことといえます この化学反応がどのように起こるのか どのような速さでどの程度の分子が組み換るのかは 反応の種類や 濃度 温度などの条件で決まってきます そして このような反応の進行方向や速度を正確に予測するために いろいろな数学 物理的な考え方を取り入れて化学反応の理論体系が作られています

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慣性モーメント. 復習 角運動量と角速度 L p υ, L 質点の角運動量 : ( ) ( ) 剛体の角運動量 L ( ) ρ ( ) ( ) d 注 ) この積分は普通の三重積分 d d d ( ) ( ) A B C A C B A B より ベクトル三重積の公式 ( ) ( ) ( )C ( ) L ( ) ( ) R 但し 慣性モーメント (oent of net): I R( ) ρ ;

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報道関係各位 2014 年 5 月 28 日 二酸化チタン表面における陽電子消滅誘起イオン脱離の観測に成功 ~ 陽電子を用いた固体最表面の改質に道 ~ 東京理科大学研究戦略 産学連携センター立教大学リサーチ イニシアティブセンター 本研究成果のポイント 二酸化チタン表面での陽電子の対消滅に伴って脱離する酸素正イオンの観測に成功 陽電子を用いた固体最表面の改質に道を拓いた 本研究は 東京理科大学理学部第二部物理学科長嶋泰之教授

高校電磁気学 ~ 電磁誘導編 ~ 問題演習

高校電磁気学 ~ 電磁誘導編 ~ 問題演習 問 1 磁場中を動く導体棒に関する問題 滑車 導体棒の間隔 L m a θ (1) おもりの落下速度が のとき 導体棒 a に生じる誘導起電力の 大きさを求めよ 滑車 導体棒の間隔 L m a θ 導体棒の速度 水平方向の速度 cosθ Δt の時間に回路を貫く磁束の変化 ΔΦ は ΔΦ = ΔS = LcosθΔt ΔΦ ファラデーの法則 V = N より

素粒子物理学２ 素粒子物理学序論B 2010年度講義第2回

素粒子物理学２ 素粒子物理学序論B 2010年度講義第2回 =1.055 10 34 J sec =6.582 10 22 MeV sec c = 197.33 10 15 MeV m = c = c =1 1 m p = c(mev m) 938M ev = 197 10 15 (m) 938 =0.2 10 13 (cm) 1 m p = (MeV sec) 938M ev = 6.58

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光が作る周期構造 : 光格子 λ/2 光格子の中を運動する原子 左図のように レーザー光を鏡で反射させると 光の強度が周期的に変化した 定在波 ができます 原子にとっては これは周期的なポテンシャルと感じます これが 光格子 です 固体 : 結晶格子の中を運動する電子 隣の格子へ 格子の中を運動する粒子集団 Quantum Simulation ( ハバードモデル ) J ( トンネル ) 移動粒子間の

余剰次元のモデルとLHC

余剰次元のモデルと LHC 松本重貴 ( 東北大学 ) 1.TeraScale の物理と余剰次元のモデル.LHC における ( 各 ) 余剰次元モデル の典型的なシグナルについて TeraScale の物理と余剰次元のモデル Standard Model ほとんどの実験結果を説明可能な模型 でも問題点もある ( Hierarchy problem, neutrino mass, CKM matrix,

1/17 平成 29 年 3 月 25 日 ( 土 ) 午前 11 時 1 分量子力学とクライン ゴルドン方程式 ( 学部 3 年次秋学期向 ) 量子力学とクライン ゴルドン方程式 素粒子の満たす場 y ( x,t) の運動方程式 : クライン ゴルドン方程式 : æ 3 ö ç å è m= 0

/7 平成 9 年 月 5 日 ( 土 午前 時 分量子力学とクライン ゴルドン方程式 ( 学部 年次秋学期向 量子力学とクライン ゴルドン方程式 素粒子の満たす場 (,t の運動方程式 : クライン ゴルドン方程式 : æ ö ç å è = 0 c + ( t =, 0 (. = 0 ì æ = = = ö æ ö æ ö ç ì =,,,,,,, ç 0 = ç Ñ 0 = ç Ñ 0 Ñ Ñ

線積分.indd

線積分 線積分 ( n, n, n ) (ξ n, η n, ζ n ) ( n-, n-, n- ) (ξ k, η k, ζ k ) ( k, k, k ) ( k-, k-, k- ) 物体に力 を作用させて位置ベクトル A の点 A から位置ベクトル の点 まで曲線 に沿って物体を移動させたときの仕事 W は 次式で計算された A, A, W : d 6 d+ d+ d@,,, d+ d+

(Microsoft Word - \216\221\227\277\201i\220\333\223\256\201jv2.doc)

宇宙工学基礎講義資料摂動 ( 松永担当分 ) ベクトル行列演算 ) 微分演算の定義 [ ] ) 微分公式 ( ベクトル記法と行列記法 ) E E ここで E は単位行列 チルダ演算は外積演算と等価の反対称行列を生成する演算 : ( ) ) 恒等演算式 : 次元列ベクトル ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) E E ) ( ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )

粒子と反粒子

対称性の破れをめぐる 50 年の歩み 小林誠 1956 T.D.Lee and C.N.Yang パリティ対称性の破れ 反粒子とは? 粒子には対応する反粒子が存在する 粒子と反粒子の質量は等しい粒子と反粒子の電荷は符号が反対 電子 e - 陽電子 e 反粒子が実際に使われている例 PET( 陽電子放射断層写真 ) 脳研究やがん診断で活躍 ディラック方程式 反粒子発見のきっかけ 近代物理学の 本の柱

Microsoft PowerPoint - 第2回半導体工学

17 年 1 月 16 日 月 1 限 8:5~1:15 IB15 第 回半導体工学 * バンド構造と遷移確率 天野浩 項目 1 章量子論入門 何故 Si は光らず GN は良く光るのか? *MOSFET ゲート SiO / チャネル Si 界面の量子輸送過程 MOSFET には どのようなゲート材料が必要なのか? http://www.iue.tuwien.c.t/ph/vsicek/noe3.html

ひも理論で探る ブラックホールの謎

第 34 回知の拠点セミナー 2014 年 7 月 18 日於京都大学東京オフィス 超ひも理論のフロンティア : ブラックホールから ホログラフィー原理へ 高柳 匡 京都大学基礎物理学研究所 京都大学基礎物理研究所 当研究所は 湯川秀樹博士のノーベル物理学賞を記念して 1953 年に我が国初の共同利用研究所として創設されました 理論物理学のほぼすべての分野 ( 素粒子 原子核 宇宙 物性 ) の第一線の研究者が揃っております

体状態を保持したまま 電気伝導の獲得という電荷が担う性質の劇的な変化が起こる すなわ ち電荷とスピンが分離して振る舞うことを示しています そして このような状況で実現して いる金属が通常とは異なる特異な金属であることが 電気伝導度の温度依存性から明らかにされました もともと電子が持っていた電荷やスピ

4. 発表内容 : 電子は電荷とスピンを持っており 電荷は電気伝導の起源 スピンは磁性の起源になって います 電荷同士の反発力が強い物質中では 結晶の格子点上に二つの電荷が同時に存在する ことができません その結果 結晶の格子点の数と電子の数が等しい場合は 電子が一つずつ各格子点上に止まったモット絶縁体と呼ばれる状態になります ( 図 1) モット絶縁体の多く は 隣接する結晶格子点に存在する電子のスピン同士が逆向きになろうとする相互作用の効果

プランクの公式と量子化

Planck の公式と量子化 埼玉大学理学部物理学科 久保宗弘 序論 一般に 量子力学 と表現すると Schrödinger の量子力学などの 後期量子力学 を指すことが多い 本当の量子概念 には どうアプローチ? 何故 エネルギーが量子化されるか という根本的な問いにどうこたえるか? どのように 量子 の扉は叩かれたのか? 序論 統計力学 熱力学 がことの始まり 総括的な動き を表現するための学問である

FPWS2018講義千代

千代勝実(山形大学) 素粒子物理学入門@FPWS2018 3つの究極の 宗教や神話 哲学や科学が行き着く人間にとって究極の問い 宇宙 世界 はどのように始まり どのように終わるのか 全てをつかさどる究極原理は何か 今日はこれを考えます 人類はどういう存在なのか Wikipediaより 4 /72 千代勝実(山形大学) 素粒子物理学入門@FPWS2018 電子レンジ 可視光では中が透け

大阪大学物理 8 を解いてみた Ⅱ. 問 ( g cosq a sin q ) m - 台 B 上の観測者から見ると, 小物体は, 斜面からの垂直抗力 N, 小物体の重力 mg, 水平左向きの慣性力 ma を受け, 台 B の斜面と平行な向きに運動する したがって, 小物体は台 B の斜面に垂直な方

大阪大学物理 8 を解いてみた Ⅰ. 問 g 最高点の座標を y max とすると, 力学的エネルギー保存則より \ y m mgy 補足 max g max 小物体の運動方向に対する仕事は重力 ( 保存力 ) の斜面に沿った成分のみであり, 垂直抗力 ( 非保存力 ) の仕事は である よって, 力学的エネルギー保存則が成り立つ これを確かめてみよう 小物体は重力の斜面に沿った外力を受けながらその運動エネルギーを失っていく

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年度 物理化学 Ⅱ 講義ノート. 二原子分子の振動. 調和振動子近似 モデル 分子 = 理想的なバネでつながった原子 r : 核間距離, r e : 平衡核間距離, : 変位 ( = r r e ), k f : 力の定数ポテンシャルエネルギー ( ) k V = f (.) 古典運動方程式 [ 振動数 ] 3.3 d kf (.) dt μ : 換算質量 (m, m : 原子, の質量 ) mm

物理演習問題

< 物理 > =0 問 ビルの高さを, ある速さ ( 初速 をとおく,において等加速度運動の公式より (- : -= t - t : -=- t - t (-, 式よりを消去すると t - t =- t - t ( + - ( + ( - =0 0 t t t t t t ( t + t - ( t - =0 t=t t=t t - 地面 ( t - t t +t 0 より, = 3 図 問 が最高点では速度が

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演算子の行列表現 > L いま 次元ベクトル空間の基底をケットと書くことにする この基底は完全系を成すとすると 空間内の任意のケットベクトルは > > > これより 一度基底を与えてしまえば 任意のベクトルはその基底についての成分で完全に記述することができる これらの成分を列行列の形に書くと M これをベクトル の基底 { >} による行列表現という ところで 行列 A の共役 dont 行列は A

1/17 平成 29 年 3 月 25 日 ( 土 ) 午前 11 時 37 分第 7 章 : 量子力学とディラック方程式 ( 学部 4 年次向 ) 第 7 章量子力学とディラック方程式 Ⅰ. クライン ゴルドン方程式の完全平方化 素粒子場 : y ( x,t ) の従うクライン ゴルドン方程式は

/7 平成 9 年 月 5 日 ( 土 ) 午前 時 7 分第 7 章 : 量子力学とディラック方程式 ( 学部 4 年次向 ) 第 7 章量子力学とディラック方程式 Ⅰ. クライン ゴルドン方程式の完全平方化 素粒子場 : y ( x,t ) の従うクライン ゴルドン方程式は 素粒子を質量 とすると ì x : ( ct, x, y, z) :,,, ì c ct ç + y (, t) ç å

DVIOUT-SS_Ma

第 章 微分方程式 ニュートンはリンゴが落ちるのを見て万有引力を発見した という有名な逸話があります 無重力の宇宙船の中ではリンゴは落ちないで静止していることを考えると 重力が働くと始め静止しているものが動き出して そのスピードはどんどん大きくなる つまり速度の変化が現れることがわかります 速度は一般に時間と共に変化します 速度の瞬間的変化の割合を加速度といい で定義しましょう 速度が変化する, つまり加速度がでなくなるためにはその原因があり

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多体系の量子力学的記述 目次. 量子力学的多粒子系の種類. 粒子系の量子力学 3. 異種の粒子から構成される有限多粒子系 4. 同種粒子の不可識別性 5. スピン自由度をもつ同種の多粒子系の波動関数の ( 位置 スピン ) 交換に対する対称性 6. フェルミ粒子に対するパウリの排他原理 6. 電子の量子状態の占有の仕方 6. スレーター行列式 6.3 どのような場合に 反対称化が重要になるか? 7.

人間科学部研究年報平成 24 年 (1) (2) (3) (4) 式 (1) は, クーロン (Coulomb) の法則とも呼ばれる.ρは電荷密度を表し,ε 0 は真空の誘電率と呼ばれる定数である. 式 (2) は, 磁荷が存在しないことを表す式である. 式 (3) はファラデー (Faraday)

複素振幅をもつ球面波の人間科学部研究年報 Maxwell 平成 24 方程式年 複素振幅をもつ球面波の Maxwell 方程式 Maxwell Equation of Spherical Wave with Complex Amplitude 戸上良弘 Yoshihiro TOGAMI Abstract 複素振幅をもつ球面波に関して, マクスウェル (Maxwell) 方程式との関係を考察した. 電気的な球面波としてのスカラーポテンシャルが与えられたとき,

JPS-Niigata pptx

l l 1916 Ø 2016/12/10 日本物理学会新潟支部 2 l l 1916 Ø l 2016/12/10 日本物理学会新潟支部 3 l 2015 9 14 UTC Ø Advanced LIGO l 2016 2 11 2 12 Ø LIGO & Virgo https://losc.ligo.org/events/gw150914/ http://media1.s-nbcnews.com/

A

A04-164 2008 2 13 1 4 1.1.......................................... 4 1.2..................................... 4 1.3..................................... 4 1.4..................................... 5 2

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電流と磁場 目次 0. はじめにー物質の磁気的性質と磁場ー 1. 磁石と磁場 2. 電流のつくる磁場 (1) 3. 磁場中の運動する荷電粒子に働く磁気力 ( ローレンツ力 ) 4. 磁場中の電流に働く力 ( アンペアの力 ) 5. 平行または反平行電流の間に働く磁気力 6. 電流のつくる磁場 (2)- ビオ サバールの法則 7. アンペアの法則 ( アンペアの回路定理 ) 8. 磁場 に対するガウスの法則付録

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Q & A Q: 猫ひねりができるのって猫だけですか?(2 人 ) A: 動物が専門でない私にとっては難しい質問です おそらく 猫に近い ヒョウ チーター ヤマネコ等はできるのではないかと思います ちなみに猫とともにペットの代表である犬は 猫ほどうまくないようです 犬を抱っこしていて落としてしまい 怪我をする犬もけっこういるようです 猫はおそらく大丈夫です Q: 空気抵抗は気圧に比例したりしますか?

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折戸の物理 スペシャル補習 http://oritobuturi.co/ NO.5(009..16) 今日の目的 : 1 物理と微分 積分について 微分方程式について学ぶ 3 近似を学ぶ 10. 以下の文を読み,[ ア ]~[ ク ] の空欄に適当な式をいれよ 物体物体に一定の大きさの力を加えたときの, 物体の運動について考え よう 右図のように, なめらかな水平面上で質量 の物体に水平に一定の大きさ

B. モル濃度 速度定数と化学反応の速さ 1.1 段階反応 ( 単純反応 ): + I HI を例に H ヨウ化水素 HI が生成する速さ は,H と I のモル濃度をそれぞれ [ ], [ I ] [ H ] [ I ] に比例することが, 実験により, わかっている したがって, 比例定数を k

反応速度 触媒 速度定数 反応次数について. 化学反応の速さの表し方 速さとは単位時間あたりの変化の大きさである 大きさの値は 0 以上ですから, 速さは 0 以上の値をとる 化学反応の速さは単位時間あたりの物質のモル濃度変化の大きさで表すのが一般的 たとえば, a + bb c (, B, は物質, a, b, c は係数 ) という反応において,, B, それぞれの反応の速さを, B, とし,

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暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) コイルと磁場 () coil and magnetic field part. ソレノイドコイルのエネルギー. エネルギー密度の比較 : 電場と磁場 3. 磁場のエネルギーとベクトルポテンシャル 4. 相互作用エネルギー : 電場と磁場 5. 資料 : 電源について 注意. 電磁波を記述する マクスウェル方程式 の理解に必要を思われるトピックスに限定. 定常電流が作る磁場

観測的宇宙論WS2013.pptx

ì コンテンツ イントロダクション 球対称崩壊モデル ビリアル平衡 結果 まとめ イントロダクション 宇宙磁場 銀河や銀河団など様々なスケールで磁場が存在 起源や進化について未だに謎が多い 宇宙の構造形成に影響 P(k)[h -3 Mpc 3 ] 10 6 10 5 10 4 10 3 10 10 1 10 0 10-1 10-10 -3 10-4 10-4 10-3 10-10 -1 10 0 10

19年度一次基礎科目計算問題略解

9 年度機械科目 ( 計算問題主体 ) 略解 基礎科目の解析の延長としてわかる範囲でトライしてみたものです Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 Ⅳ- よってから は許容荷重として は直径をロ - プの断面積 Ⅳ- cr E E E I, から Ⅳ- Ⅳ- : q q q q q q q q q で絶対値が最大 で絶対値が最大モーメントはいずれも中央で最大となる

それを矛盾なくこの世の問題として解決できるような知恵が必要となる この世 ( 宇宙 ) のはじまり 1 はじまり より前 : 特異点 はじまりとは 時間の区切りの中で 終わりと共に特異な点となる 宇宙のはじまりにおいても この特異点は問題となっている この世のはじまりも 特異点で ビックバンと呼ばれ

科学 技術の世界深く地球を考える - 科学と哲学と地質学と - 2006 年 5 月 16 日小出良幸 第 6 講はじまり : この世のはじまり 不可能を可能にする知恵 1 この世とあの世の境界 ありえないものを 考えることはできるだろうか 普通はできない 例えば はじまりの瞬間を考えるとき それは 限りなくゼロに近い時間や大きさ無限大の密度 温度などを 考えなければならないかもしれない これは いってみれば物理学の適用範囲を越えた場面となることもあるであろう

重力渦動による反重力推進の可能性 ( 電磁型フォワード エンジンの検討 ) ToM Possibility of Antigravity Propulsion by Gravitational Vortex 1. 序論 R.L. フォワードは Guidelines to Antigravity (1

重力渦動による反重力推進の可能性 ( 電磁型フォワード エンジンの検討 ) ToM Possibility of Antigravity Propulsion by Gravitational Vortex 1. 序論 R.L. フォワードは Guidelines to Antigravity (1) で 加速された大質量による非ニュートン的な重力効果を利用した 図 1に示す重力マシンの可能性について検討している

<4D F736F F F696E74202D2095A8979D90948A CE394BC A2E707074>

物理数学 1B( 後半部 ) 担当教員 : 山本貴博 講義内容 : ベクトル場における積分定理 第 1 回目講義 : 平面におけるグリーンの定理 ( 線積分 2 重積分 ) (12 月 11 日 ) 第 2 回目講義 : ガウスの定理 ( 面積分 体積分 ) (12 月 18 日 ) 第 3 回目講義 : ストークスの定理 ( 線積分 面積分 ) (1 月 15 日 ) 第 1 回目講義 : 平面におけるグリーンの定理

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数学 Ⅰ 評価規準の作成 ( 単元ごと ) 数学 Ⅰ の目標及び図形と計量について理解させ 基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り それらを的確に活用する機能を伸ばすとともに 数学的な見方や考え方のよさを認識できるようにする 評価の観点の趣旨 式と不等式 二次関数及び図形と計量における考え方に関 心をもつとともに 数学的な見方や考え方のよさを認識し それらを事象の考察に活用しようとする 式と不等式 二次関数及び図形と計量における数学的な見

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機能創造理工学 Ⅱ 期末試験 追試験問題 ( 病欠等による ) 途中の計算を必ず書こう 答えのみでは採点できない 問. 二次元面内を運動する調和振動子のラグランジアン L ( ) ( ) を 極座標, に変換し 極座標でのオイラーラグランジュ方程式を書こう ( 解く必要はない ) 但し, は定数であり また 極座標の定義は cos, sin である 問. 前問において極座標, に共役な一般化運動量,

基礎化学 Ⅰ 第 5 講原子量とモル数 第 5 講原子量とモル数 1 原子量 (1) 相対質量 まず, 大きさの復習から 原子 ピンポン玉 原子の直径は, 約 1 億分の 1cm ( 第 1 講 ) 原子とピンポン玉の関係は, ピンポン玉と地球の関係と同じくらいの大きさです 地球 では, 原子 1

第 5 講原子量とモル数 1 原子量 (1) 相対質量 まず, 大きさの復習から 原子 ピンポン玉 原子の直径は, 約 1 億分の 1cm ( 第 1 講 ) 原子とピンポン玉の関係は, ピンポン玉と地球の関係と同じくらいの大きさです 地球 では, 原子 1 つの質量は? 水素原子は,0.167 10-23 g 酸素原子は,2.656 10-23 g 炭素原子は,1.993 10-23 g 原子の質量は,

有限密度での非一様なカイラル凝縮と クォーク質量による影響

空間的に非一様なカイラル凝縮に対する current quark mass の影響 東京高専 前段眞治 東京理科大学セミナー 2010.9.6 1 1.Introduction 低温 高密度における QCD の振る舞い 中性子星 compact star クォーク物質の理解に重要 T 0 での QCD の基底状態 カイラル対称性の破れた相 カラー超伝導相 μ 2 有限密度において fermionic

Kaluza-Klein(KK) SO(11) KK 1 2 1

Maskawa Institute, Kyoto Sangyo University Naoki Yamatsu 2016 4 12 ( ) @ Kaluza-Klein(KK) SO(11) KK 1 2 1 1. 2. 3. 4. 2 1. 標準理論 物質場 ( フェルミオン ) スカラー ゲージ場 クォーク ヒッグス u d s b ν c レプトン ν t ν e μ τ e μ τ e h

ポリトロープ、対流と輻射、時間尺度

宇宙物理学 ( 概論 ) 6/6/ 大阪大学大学院理学研究科林田清 ポリトロープ関係式 1+(1/) 圧力と密度の間にP=Kρ という関係が成り立っていると仮定する K とは定数でをポリトロープ指数と呼ぶ 5 = : 非相対論的ガス dlnp 3 断熱変化の場合 断熱指数 γ, と dlnρ 4 = : 相対論的ガス 3 1 = の関係にある γ 1 等温変化の場合は= に相当 一様密度の球は=に相当

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折戸の物理 スペシャル補習 http://orito-buturi.com/ NO.3 今日の目的 : 1 微分方程式をもう一度 三角関数の近似について学ぶ 3 微分の意味を考える 5. 起電力 の電池, 抵抗値 の抵抗, 自己インダクタンス のコイルとスイッチを用いて右図のような回路をつくった 始めスイッチは 開かれている 時刻 t = でスイッチを閉じた 以下の問に答えよ ただし, 電流はコイルに

( 全体 ) 年 1 月 8 日,2017/1/8 戸田昭彦 ( 参考 1G) 温度計の種類 1 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計 どれも熱エネルギー k B T を

( 全体 htt://home.hiroshima-u.ac.j/atoda/thermodnamics/ 9 年 月 8 日,7//8 戸田昭彦 ( 参考 G 温度計の種類 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計 どれも熱エネルギー k T を単位として決められている 9 年 月 日 ( 世界計量記念日 から, 熱力学温度 T/K の定義も熱エネルギー k T/J に基づく. 定積気体温度計

Chap2.key

. f( ) V (V V ) V e + V e V V V V ( ) V V ( ) E. - () V (0 ) () V (0 ) () V (0 ) (4) V ( ) E. - () V (0 ) () V (0 ) O r θ ( ) ( ) : (r θ) : { r cos θ r sn θ { r + () V (0 ) (4) V ( ) θ θ arg( ) : π π

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1 年 11 月 8 日 ( 月 ) 1:-1: Y 平成 年度工 系 ( 社会環境工学科 ) 第 5 回電磁気学 Ⅰ 天野浩 項目 電界と電束密度 ガウスの発散定理とガウスの法則の積分形と微分形 * ファラデーの電気力線の使い方をマスターします * 電界と電束密度を定義します * ガウスの発散定理を用いて ガウスの法則の積分形から微分形をガウスの法則の積分形から微分形を導出します * ガウスの法則を用いて

ଗȨɍɫȮĘർǻ 図 : a)3 次元自由粒子の波数空間におけるエネルギー固有値の分布の様子 b) マクロなサイズの系 L ) における W E) と ΩE) の対応 として与えられる 周期境界条件を満たす波数 kn は kn = πn, L n = 0, ±, ±, 7) となる 長さ L の有限

: Email: mizushima@mp.es.osaka-u.ac.jp, D38 0 08 5 S = k B ln W ) W n [] [] 5 N. 6 d h m dx ϕ nx) = E n ϕ n x) ) L 5 ϕ n x = 0) = ϕ n x = L) = 0, N k n ϕ n = N sink n x), E n = h k n m 3) k n = nπ, n =,,

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有効理論を用いた vector like クォーク模型に対する B 中間子稀崩壊からの制限 (Work in progre) 広大院理 高橋隼也 共同研究者 : 広大院理, 広大 CORE-U 広大院理 島根大総合理工 両角卓也 清水勇介 梅枝宏之 導入 標準模型 (SM) のクォーク 標準模型は 6 種類のクォークの存在を仮定 アップタイプ ダウンタイプ u c t d 更にクォークが存在する可能性は?

1/12 平成 29 年 3 月 24 日午後 1 時 1 分第 3 章測地線 第 3 章測地線 Ⅰ. 変分法と運動方程式最小作用の原理に基づくラグランジュの方法により 重力場中の粒子の運動方程式が求められる これは 力が未知の時に有効な方法であり 今のような 一般相対性理論における力を求めるのに使

/ 平成 9 年 3 月 4 日午後 時 分第 3 章測地線 第 3 章測地線 Ⅰ. 変分法と運動方程式最小作用の原理に基づくラグランジュの方法により 重力場中の粒子の運動方程式が求められる これは 力が未知の時に有効な方法であり 今のような 一般相対性理論における力を求めるのに使う事ができる 最小作用の原理 : 粒子が時刻 から の間に移動したとき 位置 と速度 v = するのが ラグランジュ関数

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. 化学反応と溶液 - 遷移状態理論と溶液論 -.. 遷移状態理論 と溶液論 7 年 5 月 5 日 衝突論と遷移状態理論の比較 + 生成物 原子どうしの反応 活性錯体 ( 遷移状態 ) は 3つの並進 つの回転の自由度をもつ (1つの振動モードは分解に相当 ) 3/ [ ( m m) T] 8 IT q q π + π tansqot 3 h h との並進分配関数 [ πmt] 3/ [ ] 3/

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00 年 月 9 日 ( 金 第 時限 平成 年度物質科学解析第 7 回 複素数 冨田知志 0. なぜ複素数か?. 虚数単位. 複素数の計算. オイラーの公式. 複素平面 5. 級数での複素数 ( オイラーの公式 の活用 6. 量子力学で出てくる複素数の例 0. なぜ複素数か? 量子論 ( 量子力学 で不可欠だから参照 : 光ナノサイエンスコアI 古典論や電気回路でも複素数は使うただしそれはあくまでも数学的道具

電磁気学 A 練習問題 ( 改 ) 計 5 ページ ( 以下の問題およびその類題から 3 題程度を定期試験の問題として出題します ) 以下の設問で特に断らない限り真空中であることが仮定されているものとする 1. 以下の量を 3 次元極座標 r,, ベクトル e, e, e r 用いて表せ (1) g

電磁気学 A 練習問題 ( 改 ) 計 5 ページ ( 以下の問題およびその類題から 題程度を定期試験の問題として出題します ) 以下の設問で特に断らない限り真空中であることが仮定されているものとする. 以下の量を 次元極座標,, ベクトル e, e, e 用いて表せ () gad () ot A (). 以下の量を 次元円柱座標,, z 位ベクトル e e, e, z 用いて表せ () gad ()

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ハートレー近似（Hartree aproximation)

ハートリー近似 ( 量子多体系の平均場近似 1) 0. ハミルトニアンの期待値の変分がシュレディンガー方程式と等価であること 1. 独立粒子近似という考え方. 電子系におけるハートリー近似 3.3 電子系におけるハートリー近似 Mde by R. Okmoto (Kyushu Institute of Technology) filenme=rtree080609.ppt (0) ハミルトニアンの期待値の変分と