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あつとしいくのや
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1 TER LD 高頻度運転区間に最小の設備増強で優等列車を効果的に導入する利便性向上策の提案粟木一輝古関隆章 ( 東京大学 ) Improvement of passenger benefit by effective introduction of rapid trains with minimal infrastructure investment on urban frequent train service Kazuki Awaki, Takafumi Koseki (The University of Tokyo) In urban railways, high congestion and increase of traveling time is often a problem. In this research, a method to introduce express trains into frequent service by adding tracks is investigated. To simplify the train schedule generation and infrastructure plan, a diagram with loss time is utilized. Infrastructure cost for additional tracks and traveling time of passengers are used for evaluation of generated plans. This proposal method is verified by application on a case study. In this study, the number of trains are increased by 33% and the total traveling cost of passengers is decreased by 22% by building of 5 sections and 11 stations and installation of express trains. キーワード : 高頻度運転, 優等列車, 都市鉄道, 線路容量 (Frequent train service, Express train, Urban railways, Railroad capacity) 1. はじめに都市鉄道において, 慢性的な混雑が課題となっている文献 (1) による調査において, 首都圏では混雑率が 180% を超える区間が 8 区間残ると報告されるように, 列車の輸送容量不足は大きな問題となっている輸送容量の増強に向けては, 車体の拡幅や 1 列車あたりの車両数を増やすといった手法が取られる本研究では, 高頻度に運転するという条件下で急行列車を導入することによる混雑緩和の方法について検討する方向別に 1 線のみの区間で急行列車導入をおこなうと, 急行列車が前の列車に追いつくことによる低速化という問題が生じる急行列車の導入方法では, 十分な間隔という条件下で急行列車を導入する方法 (2), 途中駅で各駅停車の列車を待たせて追い越しを行う方法 (3), 列車ごとに停車駅を変える選択停車を採用する方法 (4) が提案されてきたこれらの手法では列車間隔を取るために列車本数の削減, 追い越しの回数が多く必要となることによる各駅停車の列車のさらなる低速化, 多種別を採用することによる案内の煩雑化といった課題が生じるそこで, 本研究では, 駅間を含めて区間的に設備を増設することによって急行列車を低速化させずに導入する設備計画に関して考える現在多く見られる方法では, 全区間に一方向につき 2 線を使用する複々線が用いられる複々線では, 急行列車の効果を十分に活かすことが可能である一方で, 全区間の工事が必要であり建設時間や費用がかさむという問題があるさらに, 少子高齢化による影響で今後東京圏では人口が 2040 年に 91% 程度になると予想され (5), 今後の日本において大きな設備投資が難しくなるとされることから, 建設コストの削減は重要な課題であるこのような背景から, 複々線から 1 線削減し駅間を全て三線にすることで急行列車の性能を活かしつつ建設費を削減する手法が勝田らによって提案された (6). この手法では, 急行列車と各駅停車の列車が並走する区間と連続して走行する区間が急行列車の停車駅毎に変化するという性質に着目し, 連続走行区間では一方向に 1 線のみとすることで設備を削減する本手法では耐遅延性は複々線に劣るものの, 輸送能力は複々線と同程度となる一方で, 現在ではこの複々線による列車密度と複線における列車密度の中間となるような列車密度を実現するための手法は提案されておらず, 線路増加手法において実現可能容量及びコスト面において大きなギャップが空いていると指摘されている (7). 本研究では, 勝田らによる三線運行の設備計画法を拡張し, 高頻度運転区間に旅客の移動コストを最低限にしながら急行列車を導入するための列車時刻計画および備設備計画を削減する手法を提案するこの手法を用いることによって, 複々線や三線と複線のみにおける輸送容量の中間を担う計画を設計することが可能となるこれにより, 設備増強を計画する際にどの区間を優先的に増強する必要があるかの検討材料となるその結果, 今後人口が減少する地域において費用が少ない区間的な工事のみで利便性を向上でき 1/6

このダイヤ表記では, 駅間の距離によって走行時間が変化するといった問題や, 駅付近で十分な列車間隔が保たれているかがわかりづらいといった課題がある一方, 損失時間表示によるダイヤ記法では, 最速の列車とその他の列車の間に生じる時間差のみを記述することで, 列車時刻のパターンを設計する時間差表示のダイヤでは停車の加減速で生じた列車の遅れをすべて駅において生じたものとして表す

2 Station るさらに, 新興国などにおいて段階的に複々線にする区間において, 工事の優先順位を決定する指標となる 2. 損失時間表示によるダイヤ記法と設備設計 2 1 損失時間表示によるダイヤ記法 (8) 本研究では, 曽根によって提案された, 停車によって生じる時間的損失によって列車時刻を表現する, 損失時間表示によるダイヤ (8) を用いて設計を行う通常のダイヤと損失時間表示によるダイヤの比較を図 1 に示す通常のダイヤ記法では, 縦軸に距離, 横軸に時間を記載することで列車時刻を表すしかし, このダイヤ表記では, 駅間の距離によって走行時間が変化するといった問題や, 駅付近で十分な列車間隔が保たれているかがわかりづらいといった課題がある一方, 損失時間表示によるダイヤ記法では, 最速の列車とその他の列車の間に生じる時間差のみを記述することで, 列車時刻のパターンを設計する時間差表示のダイヤでは停車の加減速で生じた列車の遅れをすべて駅において生じたものとして表すこの値を最小停車損失時間と呼び T stoploss と表現する列車の加減速度を一定の値として β[m/s/s], 巡航速度をv[m/s] とし, 列車が完全に停車してから再び動き出すまでの時間を T stop とする. このとき, T stoploss は T stoploss = β + T v stop (1) となる. また, 列車間に必要な最小時間間隔をT interval とするこの値は, 主に保安装置の閉塞長や列車のブレーキにかかる距離, 転轍機の転轍時間などによって変化する定数となる損失時間表示によるダイヤでは, 横方向の関係性は等しいため, 同一線路上の列車同士はこのT interval 以上離れていればよいこのように, 停車駅における列車同士の間隔が十分に保たれているかを容易に判別できるこれらの値を用い, 損失時間表示によるダイヤでは以下の 3 つの規則によって列車時刻のパターンを生成することができる : 1 最短時間で駅間を移動する場合, 垂直に線を引く 2 停車する駅では, 駅においてT stoploss 以上横に線を引く 3 一方向に 1 線のみの区間では, 列車間にはT interval 以上の間隔を横方向に開けて線を引く特に,T stoploss とT interval は概ね同程度で, 都市鉄道では 1 分程度の値となることが知られている (9) そこで, 損失時間表示によるダイヤでの列車時刻計画では, これらの値を等しい値であるとすることによって, 方眼紙上での列車時刻パターンの素案を作成するのに用いられる (8) 本研究では, この最速列車をすべての駅を通過する列車として, 速達型各停型のいずれの列車も停車する毎に時間的損失が発生するとして計算を行った 2 2 損失時間表示ダイヤと設備計画先に示した損失時間表示によるダイヤ設計法では, 一方向に 1 線のみが存在する場合を考えたが, 本研究ではこれを拡張し, 一方向に 2 線必要となる場合を考えるここで, 2 1 の条件 3 に反し, ダイヤ同士が重なる場合を図 2 に示す図 2 の左に示した交互発着のパターンは, 駅から列車が出発すると同時に駅に列車が進入する場合であるこの場合には, 列車が十分に遠方に行く前に駅に列車が進入するため, 前の列車とあとの列車で進入する番線を変更する必要があるこのため, 駅において線路を増やす必要がある図 2 の中央に示した一方の列車が駅でもう一方の列車を追い越すパターンでは, 列車を待避させる番線と通過列車を走行させる番線の 2 本が必要となる図 2 の右に示した駅間で並走しながら列車を追い越すパターンでは, 駅間だけでなく, 両端の駅においても線路を増やす必要がある以上を考慮すると, 線が重なる箇所では追加の設備が必要といえるそこで, それらの箇所にのみ設備を増やす計画が最小限の設備計画となるそこで, 本研究では, 線増を行うことができる区間において部分的に条件 3を廃し, ダイヤ同士の重なりを許容するこのような重なりは, 新たに作成する必要の生じる設備という形で費用に換算する 2 3 生じる設備費用本研究で設計する設備は駅ごとに一方向 1 線または 2 線が切り替わるという形状になるそこで,i 駅を線増する増強する費用およびi 駅からi + 1 駅までの区間を増強する費用をc sta (i), c between (i) とおき, これらの区間における必要線数をn sta (i), n between (i) とおくまた, interval Loss time stoploss 図 1 一般的なダイヤ ( 左 ) と損失時間表示によるダイヤ ( 右 ) の比較 Fig. 1. Comparison of normal diagram (left) and diagram with loss time (right) 図 2 損失時間ダイヤの交差パターンと必要設備 Fig. 2. Crossing patterns of diagram with loss 2/6

可動部の含まれる転轍機の費用を c cross とし, 必要数を n cross とおくと, 合計費用は c sta (i) n sta (i) + c between (i) n between (i) + c cross n cross (2) となるただし, 末端駅では, 両方向で線路を共有することが可能であるという観点から加算しないこととした 3.

3 可動部の含まれる転轍機の費用を c cross とし, 必要数を n cross とおくと, 合計費用は c sta (i) n sta (i) + c between (i) n between (i) + c cross n cross (2) となるただし, 末端駅では, 両方向で線路を共有することが可能であるという観点から加算しないこととした 3. ダイヤの評価法および実ダイヤ作成法 3 1 旅客の移動コストによる評価本研究では, 旅客が感じる不便益として移動時間および乗り換えによる不効用を時間に換算した値の和を旅行コスト換算時間 cost として評価する本論文では, 旅客が駅において列車を待機した時間 wait, 列車で移動する際にかかる最小所要時間 move, 列車が駅に停車する際に生じる損失時間の和 stop および移動における移動などによる不便益を時間換算した penalty によって cost = move + wait + stop + penalty (3) と定義するまた, 旅客の移動時間を travel, 損失時間表示によるダイヤにおける損失時間を loss と定義する図 3 に move, wait, stop の定義, 表 1 に cost, travel, loss の定義を示す move は, 損失時間表示によるダイヤにおいて最速となる, 全駅を通過する列車が乗車駅から降車駅まで移動するのに所要する時間を指すこの時間は, 性能や制限速度などによって決定される一方, ダイヤによっては変化しない wait は, 旅客が駅において列車を待機した時間を指すこれは, 旅客が駅に到着してからはじめの列車に乗車するまでの時間および乗り換えにおいて列車を待つためにかかる時間の和となるこの値は, 列車の頻度や乗り換え接続の良し悪しによって変化する stop は, 列車が駅に停車する際に生じる損失時間の和を指すこれは, 乗車した列車の停車駅数を n stop とすると, stop = n stop stoploss と表されるこの値は, 通過駅を設定することにより列車の所要時間が減少することによって小さくすることができる penalty は, 旅客の移動などに伴い生じるコストを表す今回は, 乗換える際に必要な身体的コストを時間に換算した値とした乗り換え 1 回あたりのコストを ω[min] とし, 旅客が n 回乗り換えた場合, となるとした penalty = nω (4) 以上の値の和を列車時刻設計時の性能評価に用いた 3 2 損失時間表示によるダイヤを用いた旅客の移動損失の計算法 costのうち, move は前節で述べた通り始発駅および終着駅の関数となり列車時刻計画上は定数とみなせる wait + stop および penalty は, 損失時間表示によるダイヤによって計算可能であるなお, 以下では時刻を損失時間軸上での時刻を表すある時刻に駅 o に到着した旅客が駅 a まで移動した場合に, この旅客が駅 a に到着する時刻を arr[a, o, ], この時刻で到着する経路によって移動した際の乗り換え回数を n[a, o, ] とすると, wait + stop [a, o, ] = arr[a, o, ] (5) penalty = ωn[a, o, ] (6) と表される arr[a, o, ] および n[a, o, ] は, 動的計画法によって計算することができる今, ある駅 o において, 駅 o に時刻に到着する列車に乗車している人の最小旅客損失到達経路は, 駅 o で乗換える場合と乗り換えない場合の 2 通りが考えられるこれらは, 乗り換え候補の列車の旅客損失に乗り換え損失を加算したものと, 乗り換えない場合の旅客損失を比較することによって選択できる一方, 駅 o に時刻に到着した人が選択する経路は, 現在の時刻に出発する列車に乗車した場合と,1 分以上待機して列車に乗車した場合とで旅客損失が小さくなる経路であるそこで, 各駅において, 時刻方向と逆向きに計算することで,arr[a, o, ] および n[a, o, ] を計算できるまた, この計算した値を用い, 各列車の乗車中の旅客の旅客損失を計算し, 駅方向と反対向きに計算することで, 駅数が n sta, 計算対象とする時間が n time T stoploss の時に,O(n sta 2 n time ) で全発着駅および時刻の旅客損失の計算が可能である実際の旅客損失の計算において, 旅客の流量を表す OD 表 (Origin Destination Table) を用いる ρ[a, o] を T stoploss あたりに o 駅から a 駅に移動する人数とすると, a o t ρ[a, o] (arr[a, o, ] ) + ωn[a, o, ] (7) によって計算される 3 3 パターンダイヤの設計本研究では, 列車時表 1 cost travel loss の定義 Table 1. Definition of cost, travel and loss. 移動コスト換算時間 cost 移動時間 travel 損失時間図 3 wait stop move の定義 Fig. 3. Definition of wait stop move. loss 最小移動時間 move 待ち時間 wait 停車損失時間不便益換算 stop 時間 penalty 表中において印は含まれ, 印は含まれないことを示す 3/6

刻の設計に向けて, 一定周期で同じパターンを繰り返すダイヤを使用する急行列車の停車駅急行列車と各駅停車の列車の始発駅出発の時間差の 2 つのパラメータによって下記の手順によってダイヤを設計する 1 設備や工事の関係上線数を増やせない箇所を決定 2 急行列車の停車駅および急行列車の本数を決め, 急行列車のみの損失時間表示によるダイヤを作成 3 急行列車のみのダイヤの上から, 各停のダイヤを,

4 刻の設計に向けて, 一定周期で同じパターンを繰り返すダイヤを使用する急行列車の停車駅急行列車と各駅停車の列車の始発駅出発の時間差の 2 つのパラメータによって下記の手順によってダイヤを設計する 1 設備や工事の関係上線数を増やせない箇所を決定 2 急行列車の停車駅および急行列車の本数を決め, 急行列車のみの損失時間表示によるダイヤを作成 3 急行列車のみのダイヤの上から, 各停のダイヤを, 線数を増やせない箇所では重なりを認めず, 増やせる箇所では重なりを許容して設定本研究では,3 の各駅停車のダイヤ作成では, 始発駅から終着駅まで最速で移動できる経路を選択するアルゴリズムによって, 列車時刻を決定した複数のダイヤが考えられる場合には, 始発駅から終着駅までの時間が最短および各駅における発車時刻が最も遅くなるような時刻を選択した 3 4 実際のダイヤ作成と耐遅延性これまで用いてきた損失時間表示によるダイヤから実際に使用するダイヤへの変換は, 各駅の損失時間表示による時刻に最速列車の時刻を加算し, 到着時刻は列車の減速によって生じる損失時間を加算し, 出発時刻は列車の加速によって生じる損失時間を減算することによって作成する高頻度な運転を行う際には, 特に乗降の多い駅における乗降時間の延長や列車の遅延が生じる場合があるこれらの解決のために, 駅における停車時分を伸ばすという対策や, 駅間の走行時分に余裕を持たせるといった対策が取られる本研究で作成したダイヤでは, 最速列車に対しこれらの停車時分の増加や余裕時分を加味して実際の列車時刻を作成することによって, 遅延対策を行うことが可能である停車時分の増加に向けては,1 周期前の列車に干渉しないという条件が必要となるそのため, 最大で停車可能な時間は, 列車時刻の周期から列車同士の最小時間間隔を引いた時間となる 4. ダイヤの詳細評価に向けた副次的な評価量本論文では, より詳しくダイヤの性質の変化を確認するために, 旅客の不快さを表す列車の最大混雑率および運行に必要なリソースを表すトレインアワーを追加の指標として用いる 4 1 列車の最大混雑率列車の最大混雑率は, 3 2 において計算された各駅間において各時刻に出現した旅客を, その時間内で最も旅客損失が少なくなるような経路に対し割り当て, 定員で割ることによって計算する 4 2 トレインアワートレインアワーは, ダイヤ全体の列車の運転時間で定義される (8) この値は, 車両設備や乗務員がどの程度必要かの指標となる各列車のトレインアワーはその列車が末端駅同士を走行する時間によって計算でき, この列車の停車駅数をn stop とし, ダイヤ変換時に用いた最速列車の所要時間を totalmove とおくと totalmove + T stoploss n stop で計算できるこの値を一定時間において始発駅を出発した列車に対し合計することで求める 5. ケーススタディによる急行列車導入効果の検討 5 1 モデル路線の概要駅 0~ 駅 16 の 17 駅を持つ路線をモデルとして, その効果の検証を行った駅間の移動人数を表す OD 表は, 各駅における定期券利用者による乗降人員を用いて推定し, 現行ダイヤにおける乗車率と同程度の値となるようにT stoploss ごとの各駅における出現人数に変換した用いた単位時間あたりの OD 表を表 2 に示す駅における停車損失時間 T stoploss は 1 分としたこれは, 路線における最高速度を 25m/s/s, 加減速度を 0.6m/s で固定した場合に, 停車時間を 18.3s となるように設定することで実現することができる駅間の最小所要時間はすべて 1 分として計算し, 停車時間の余裕等は挿入せずに計算を行ったダイヤは, 急行列車および各停の 2 種類の列車を一定周期で走らせるパターンを繰り返すダイヤとした各停はす表 2 ケーススタディの路線における 1 分あたりの OD 表 Table 2. Origin Destination table for case study per one minute 4/6

べての駅にT stoploss 以上停車し, 急行列車は急行列車停車駅として選択された駅にT stoploss 停車するパターンの周期は 2T interval, 3T interval, 4T interval の 3 種類としたさらに, 比較のために, 新たに設備を必要としない 4 分毎に 2 本の各停が走行するパターンの評価も行った設備コストは, 簡単のため, 駅での線増コストc

急行列車の停車駅による旅客便益と設備費用の関係急行列車の停車駅は, 特に旅客の移動時間を短縮する上では非常に重要となる今回は, 初期的検討のために, 中間駅 15 駅に対し停車通過のパターンのすべて急行列車と各停の始発駅での発車時刻の差すべてについて, 設備コストおよび旅客の平均損失時間の計算を行ったなお, 今回のケーススタディでは, 設備制約条件は導入せず,

設備コストが要求以下かつ旅客の移動コストが最小となるような設備計画を選択することが良いと考えられる今回は旅客の移動コストを最重視し, すべての計画の中で最も小さくなるものを選択した一方, 設備コストが高い場合でも必ずしも旅客損失時間が短くならないということがわかるこれは, 設備コストが高いダイヤは, 急行列車と各駅停車の列車の重なりが多いまたは分断化されているためと考えられる

これらの場合における急行列車停車駅および設備増強箇所を図 5 に, 損失時間表示によるダイヤを図 6 に示したすべてのダイヤ周期で停車駅は同じ 0,3,5,9,12,16 駅となった図 7 に急行導入および列車頻度の変化による旅客の移動コスト換算時間の変化およびその内訳を示したこの図から, 各駅停車を急行に置き換えることによって移動コスト換算時間は大きく減少する一方で,

5 べての駅にT stoploss 以上停車し, 急行列車は急行列車停車駅として選択された駅にT stoploss 停車するパターンの周期は 2T interval, 3T interval, 4T interval の 3 種類としたさらに, 比較のために, 新たに設備を必要としない 4 分毎に 2 本の各停が走行するパターンの評価も行った設備コストは, 簡単のため, 駅での線増コストc station = 1, 駅間での線増コストc interval = 2, 転轍機のコストc cross = 1/4とする相対コストを設定し, この値を用いて計算を行った乗り換えあたりの損失時間は, 文献 (11) では一般的に 10 分を用いるとなっているが, 本研究では追い越し駅では対面で乗換えることができるという仮定の下, この値を 5 分とした各列車の定員は 748 名とした 5 2 急行列車の停車駅による旅客便益と設備費用の関係急行列車の停車駅は, 特に旅客の移動時間を短縮する上では非常に重要となる今回は, 初期的検討のために, 中間駅 15 駅に対し停車通過のパターンのすべて急行列車と各停の始発駅での発車時刻の差すべてについて, 設備コストおよび旅客の平均損失時間の計算を行ったなお, 今回のケーススタディでは, 設備制約条件は導入せず, すべての区間で設備を増やすことが可能としたダイヤ周期が4T interval の場合においてこれらすべてのダイヤの設備コストおよび旅客の移動損失を図にまとめたものが図 4 であるこの図では, 左下に位置する点が設備コストまたは旅客の移動コストの面で優れた設備列車時刻計画といえる実際の設備計画にあたっては, 設備コストが要求以下かつ旅客の移動コストが最小となるような設備計画を選択することが良いと考えられる今回は旅客の移動コストを最重視し, すべての計画の中で最も小さくなるものを選択した一方, 設備コストが高い場合でも必ずしも旅客損失時間が短くならないということがわかるこれは, 設備コストが高いダイヤは, 急行列車と各駅停車の列車の重なりが多いまたは分断化されているためと考えられる前者は急行列車が遅く急行による速達化が実現されないダイヤとなっていると考えられる後者では, 急行列車の通過駅が多くなることで急行列車の恩恵を受ける旅客が減少したことが原因であると考えられる 5 3 列車の運行頻度と評価値の比較列車時刻の周期が2T interval, 3T interval となる場合も同様に計算を行い, 旅客の移動損失が最小となる計画を選択したこれらの場合における急行列車停車駅および設備増強箇所を図 5 に, 損失時間表示によるダイヤを図 6 に示したすべてのダイヤ周期で停車駅は同じ 0,3,5,9,12,16 駅となった図 7 に急行導入および列車頻度の変化による旅客の移動コスト換算時間の変化およびその内訳を示したこの図から, 各駅停車を急行に置き換えることによって移動コスト換算時間は大きく減少する一方で, 列車頻度を増やした場合には減少幅は駅における待機時間による部分のみになるということがわかるこのことから, 列車頻度の増加によっては移動コスト換算時間の増加は大きくは望めないことが図 4 急行停車駅を変化させた場合の設備コストと平均旅客移動コスト Fig. 4. Infrastructure cost and averaged travel cost 図 5 各周期の停車駅および設備増強箇所 Fig. 5. Express stops and infrastructure enhancements for each period of diagrams. 図 6 ダイヤ周期による最小旅客移動コストなダイヤの変化 Fig. 6. Change of diagrams with minimum travel cost by changing period of timetable わかる表 3 に 4 章で定義した諸量による評価比較を記載した最大混雑率という観点では, 同じ列車頻度で急行列車を導入した場合には, 旅客が急行列車に偏るために最大混雑率は 45% 増加することが判明した列車頻度を増やすことによって, 輸送量を増強することができ, 単位時間あたり輸送量が 1.3 倍となる 3 分間隔では最大混雑率が 16% 増加,2 倍となる 2 分間隔では 22% 減に抑えることができたこの値は, すべての旅客が最速列車に乗車するという仮定に基づくものであるが, 多少の時間的余裕がある旅客が混雑の穏やかな各駅停車へ分散することにより, 最大混雑度はより 5/6

緩和する一方, トレインアワーは急行列車の導入によって 1 列車あたりの平均走行時間が減少することから同じ列車頻度では減少する列車頻度を増やすことでこの値は相殺されるが,3 分間隔では約 1 割の増加にとどまる設備増強を行い急行列車導入と列車運行の高頻度化を組み合わせることにより, 最大混雑度および車両リソースがほぼ同一のまま, 旅客の移動時間を短縮することができる

6 緩和する一方, トレインアワーは急行列車の導入によって 1 列車あたりの平均走行時間が減少することから同じ列車頻度では減少する列車頻度を増やすことでこの値は相殺されるが,3 分間隔では約 1 割の増加にとどまる設備増強を行い急行列車導入と列車運行の高頻度化を組み合わせることにより, 最大混雑度および車両リソースがほぼ同一のまま, 旅客の移動時間を短縮することができることがこのケーススタディから明らかとなった 6. まとめ本研究では, 高頻度運転路線において, 最低限の設備を増強し, 急行列車を導入することで, 旅客の移動時間換算コストの削減を図る方策の検討を行った作成した計画の評価手法として, 上記の旅客損失および設備費用に加え, 列車の最大混雑率や車両設備の利用率を示すトレインアワーといった複数の観点から比較を行ったケーススタディにより,25.75 のコストの設備増強による急行列車の導入により,3 割の列車本数の増加および 2 割の移動時間換算コストの削減ができることが示された一方で, 列車頻度を変更せずに急行列車のみを導入した場合には急行列車に多くの旅客が集中することで最大乗車率が大きく上昇するが, 列車頻度を増加させることによって線路容量を増加させ, 混雑緩和を計ることができることが示されたさらに, 列車の利用率という観点では列車本数が 1.3 倍となったにも関わらずトレインアワーは 1 割の増加で抑えられることが分かった今後の課題として, 第一により容易に急行列車の停車駅および各駅停車の列車の列車時刻を設計する手法の開発が挙げられる今報告書では全てのパターンを列挙することによって最適な急行列車停車駅を求める計算を行ったが, この手法では駅数が増加するたびに計算時間が 2 倍となり, 30 駅以上のシステムでは計算量の観点から実用的な時間以内に最適解を求めることができないそのため, 今後設備コストや移動コスト換算時間の組み合わせ方による効率の定義およびその範囲内における線形時間で最適列車時刻を求める手法の開発が必要である第二に, 複数の停車駅パターンを導入する場合や途中駅止まりの列車を運行するという方法の検討である特に, 旅客人数が少ない区間において, 各停を間引く方法によって設備を減少させる方法をとることができると考えられる. 最後に, 現在の検討では, 停車時間増大および余裕時分挿入による遅延防止策の提案は行ったものの, これの効果については未検討である今後, 数十秒 ~ 数分の乱れがいかに伝搬するかの検討が必要であると考えられる文献 (1) 国土交通省 : 東京圏における主要区間の混雑率, (2016) (2) 森拓哉渡邉翔一郎古関隆章 : 数理計画法に基づく全列車各駅停車の路線に優等列車を取り入れることによる旅客総旅行時間の最小化 Vol.135,No.12,pp (2015) (3) 香取照臣高橋寛泉隆 : 優等列車の運行による総旅行時間短縮遺伝的アルゴリズムを用いた停車駅の決定, 電気学会論文誌 D,Vol.125,No.4,pp (2005) (4) 森拓哉古関隆章 : 選択停車型を用いた旅客時間の数理的最適化,TER , PHS (2014) (5) 日本の地域別将来推計人口, 国立社会保障人口問題研究所 (2013) (6) 勝田敬一古関隆章曽根悟 : 複々線同等の高速高密度運行を可能にする駅間 3 線運行方式, 電気学会論文誌 D, Vol. 121, No. 6,pp (2001) (7) 江口弘 : 都市鉄道の混雑緩和と速達性向上のための 3 線運行手法の提案, 運輸政策研究,Vol. 13,No. 4,pp. 2-9 (2011) (8) 曽根悟 : 新しい列車ダイヤと運行管理の手法について, 社会科学論集,No , pp (2000) (9) 小川浩曽根悟 : 都市近郊型路線ダイヤの合理的作成法,TER (1993) (10) 國松武俊平井力富井規雄,: マイクロシミュレーションを用いた利用者の視点による列車ダイヤ評価手法, 電気学会論文誌 D,Vol. 130,No. 4,pp (2010) (11) 国土交通省 : 鉄道プロジェクトの評価手法マニュアル, (2012) 図 7 各パターンでの旅客の平均損失時間 Fig. 7. Average passengers traveling loss for each pattern 表 3 急行導入およびダイヤ周期の変化による諸評価値の比較 Table 3. Comparison of evaluation with changing period of timetable and with or without express train. 列車種別各停のみ各停 + 急行各停 + 急行各停 + 急行列車周期 2 分 4 分 (2 本 ) 3 分 (2 本 ) 2 分 (2 本 ) 一人あたり平均時間動換算コスト追加設備トレインアワー min min min min なし 8 駅 /4 区間 11 駅 /5 区間 15 駅 /9 区間コスト =19.75 コスト =25.75 コスト = min 765 min 1020 min 1530 min 最大混雑率 145.8% 212.1% 169.8% 113.2% 6/6

投稿原稿の表題

投稿原稿の表題 TER-18-039 PHS-18-014 混合整数計画法に基づくグラフの最小費用流求解による列車待避を考慮した高頻度運転区間の効率的設備増強策粟木一輝古関隆章 ( 東京大学 ) Optimized infrastructure design for frequent mixed urban train service as a cost-flow minimization based on mixed