機械設計工学

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ちえこそや
5 years ago
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1 歯車の加工精度及び歯面修整歯車の歯切り方法歯車の加工精度歯車の加工寸法の管理歯車の組立誤差及び加工誤差と歯面接触応力分布の関係歯車の歯面修整

2 歯車の歯切り方法歯の創成運動ホブギリ加工法シェーピング法研磨加工法

3 1. 歯車の創成運動 ( 創成法 ) 歯の創成運動 ( 歯を形成するために ) = ラックの直線運動 + 円板の回転運動ラックホブカッタラックの直線運動 V = ω r r ω 円板の回転運動ラックによる歯の創成運動 ( 動画 )

4 2. 歯のホブギリ加工法 ( 外歯車 ) ( ホブギリ盤という工作機が開発された ) ホブギリ加工の特徴 : メリット : 快速加工大量生産に適切デメリット : 加工精度が悪い (JIS4~6 級 ) 平歯車のホブ切り過程 ( 動画 ) スプライン加工 ( 動画 ) はすば歯車のホブ切り過程 ( 動画 )

5 3. 歯のシェーピング法 ( 外内歯車の場合 ) ( シェーピングマシンという工作機が開発された ) 特徴 : ピニオンカッタによる加工内歯車の歯切りに適切加工精度は (JIS2~4 級 ) 欠点 : 加工時間が長いピニオンカッタ外歯車の加工内歯車の加工歯のシェーピング法 ( 動画 )

6 4. 歯の研磨加工法 ( 高精度歯車の加工 ) 特徴 : 高精度高コスト精密加工の場合に使用平歯車研磨加工 ( 動画 ) はすば歯車の研磨加工 ( 動画 ) ウォームギャの研削 ( 動画 ) 歯車の加工 ( 総合 )

7 歯車の加工精度精度管理の必要性 : 歯車の精度 = 歯車の命 1 より大きな動力が伝達できるために 2 できる限り小さな歯車を作るために 3 低振動低騒音のために 4 位置を正確に伝達できるために精度評価項目 : 1 歯形誤差 2 ピッチ誤差 ( 単一ピッチ隣接ピッチ累積ピッチ誤差 ) 3 歯筋誤差 4 歯溝の振れ誤差 5 かみあい誤差日本工業規格 : 1 JIS B1702 平歯車及びはすば歯車の精度 2 JIS B1752 平歯車及びはすば歯車の測定方法

8 1. 歯形誤差 (Profile Deviation) ホブ切り歯車の歯面形状の測定結果 : 歯車 1 の歯形誤差 Hob-cutting Pinion Profile deviation μ m Tooth longitudinal dimension Tooth profile dimension 1.0 歯車 2 の歯形誤差 Hob-cutting gear 1.0 三次元測定機による歯形測定結果 Profile deviation μ m Tooth longitudinal dimension 歯車精度測定機による歯形測定結果 Tooth profile dimension

9 全歯形誤差 F a (Profile Deviation, Total) 歯先歯元設計歯形実測歯形図 4 全歯形誤差 F a 全歯形誤差とは決められた歯形検査範囲で実歯形を挟む設計歯形線図間の距離である

10 2. 歯のピッチ誤差 (Single Pitch Deviation) 単一ピッチ誤差 ±f pt +f pt 単一ピッチ誤差とは隣り合った同じ側の歯面のピッチ円上における実際のピッチと理論ピッチとの差である図 1 単一ピッチ誤差 f pt

11 累積ピッチ誤差 F p (Cumulative Pitch Deviation) +F pk 図 2 累積ピッチ誤差 F p 図 3 ピッチ誤差の例累積ピッチ誤差とは歯車全歯面領域での最大累積ピッチ誤差であり累積ピッチ誤差曲線の全振幅で表現される

12 3. 歯筋誤差 (Helix Deviation) 全歯すじ誤差 F β 歯すじ方向図 5 全歯すじ誤差 ( F β ) 全歯すじ誤差とは決められた歯すじ検査範囲で実歯すじを挟む二つの設計歯すじ間の距離であるこの全歯すじ誤差は歯当たりに影響するこの誤差が大きいと歯幅端部に歯当たりが集中する悪い歯当たりとなるこのような歯当たりをさけるためにはクラウニングとかエンドレリーフなどの歯すじ方向の修整を行う必要がある

13 4. 歯溝の振れ誤差 (Runout of Tooth Space) 歯溝の振れ許容値 F r (μm) 図 8 歯数 16 の歯みぞの振れ歯みぞの振れの値は歯車の全歯みぞに測定子 ( 玉ピン等 ) を順次挿入し測定子半径方向位置の最大値と最小値との差であるこの歯みぞの振れは歯車の騒音などに悪い影響を与えるもので歯車加工または研削するときの取付具の振れがそれに大きく影響する最近では機械の精度が向上しているから歯みぞの振れを小さくするには良い取付具を使って歯車を加工または研削しなければならない図 8 に歯みぞの振れ線図を示す歯みぞの振れの中には偏心が含まれる

14 5. かみあい誤差 (Transmission Errors) 両歯面全かみあい誤差 (F i ) F i F i F i 図 6 両歯面全かみあい誤差線図両歯面全かみあい誤差とは被検査歯車の両歯面を同時に親歯車の両歯面に接触させた状態で被検査歯車を完全に 1 回転させたとき中心距離の最大値と最小値の差である

15 5.1 伝達誤差の定義伝達誤差とは任意の回転角を入力軸に与えた時の理論出力回転角度と実出力回転角度の差入力軸側 θ in ( 入力回転角 ) 減速装置 i ( 減速比 ) θ out ( 出力回転角 ) 出力軸側 θ out = θ in i θ er ( 角度伝達誤差 ) = θ in i θ out

16 5.2 伝達誤差の測定原理 Motor Rotary Encoder Gear Box Gear1 伝達誤差 =θ er 入力軸回転角度 =θ in 出力軸回転角度 =θ out Input 1 Z 1 Z 2 Rotary Encoder 2 伝達誤差 :θ er = θ in i (i= 減速比 ) θ out Gear2 Output

17 5.3 平歯車の伝達誤差の生じる原因負荷荷重による歯のたわみ歯車の組立誤差軸受の隙間その他伝達誤差

18 5.4 平歯車の伝達誤差の実験装置変速モーター角度エンコーダ入力角度 :θ in 歯車減速装置減速比 : i 角度エンコーダ出力角度 :θ out 入力側出力側記録解析ソフトインターフェイスユニット EIB741 角度伝達誤差 = 理論出力回転角実出力回転角 θ er = θ in i θ out

19 5.5 伝達誤差の測定結果歯 1 枚分歯車 1 回転分

20 6. 歯車加工精度の JIS 規格 JIS B : 1998 円筒歯車 - 精度等級第 1 部 : 歯車の歯面に関する誤差の定義及び許容値精度等級基準円直径モジュール誤差の許容値 N4 N5 N6 N7. N12 50<d <m 2 2<m 3.5 単一ピッチ誤差累積ピッチ誤差全歯形誤差全歯筋誤差全かみあい誤差歯溝の触れ単一ピッチ誤差累積ピッチ誤差全歯形誤差全歯筋誤差全かみあい誤差歯溝の触れ

21 7. 歯車精度の測定機大阪精密機械 ( 株 ) 製歯車精度測定 ( 動画 )

22 8. ホブ切リ歯車の加工精度誤差の測定値歯形誤差ピッチ誤差歯溝の振れ誤差

23 9. 研磨加工歯車の加工精度誤差の測定値歯形誤差ピッチ誤差歯溝の振れ誤差

24 歯車の加工寸法の管理法 ( 歯の厚みの管理 ) 一対の歯車に適切なバックラッシューを与えることが必要歯の厚み管理により歯車対のバックラッシューをコントロール

1. マタギ歯厚寸法測定法 ( 外歯車に適用 ) マタギ歯厚の計算式 : マタギ歯数 z z マタギ歯厚 S cz 180 c z2 180 1 m1 m2 0.5 0.

25 1. マタギ歯厚寸法測定法 ( 外歯車に適用 ) マタギ歯厚の計算式 : マタギ歯数 z z マタギ歯厚 S cz 180 c z m1 m mcos c{ ( zm 1 0.5) z1inv } m1 c 歯厚マイクロメータによる歯厚測定出典 : 田中孝著新版転位歯車日本機械学会 S mcos c{ ( zm2 0.5) z2inv } m2 c

26 2. オーバピン径寸法測定法 ( 内歯車と外歯車に適用 ) 偶数歯奇数歯内歯車の場合外歯車の場合オーバピン径寸法の計算式ピン径の計算 ( 圧力角度 20 ) d p m d 1. p m オーバピン径寸法 z2mcos c 偶数歯 : d m2 d p2 cos z1mcos c d m1 d p1 cos z1mcos c 90 奇数歯 : d m1 d p1 cos( ) cos z d m2 d p2 z 2 mcos c 90 cos( ) cos z 標準歯車の場合には Φ=α c =20 1 2

27 歯車の組立誤差及び加工誤差と歯面接触応力分布の関係

1. 歯車の組立誤差と歯面接触応力分布の関係歯形方向 Y( 接触領域 ) 歯形方向 Y( 接触領域 ) 1. 誤差のない時の歯当たりパターン誤差のない時の歯面接触応力分布理想な歯当たり Y X Contact width mm -0.08 Geometric contact line -0.06-0.04-0.02 0.00 0.02 0.04 0.

8 56.25 -- 112.5 0 -- 56.25 2. 組立誤差のある時の歯当たりパターン組立誤差のある時の歯面接触応力分布歯の片当たり現象 a Contact width mm -0.08 Geometric contact line -0.06-0.04-0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 Misalignment=0.

28 1. 歯車の組立誤差と歯面接触応力分布の関係歯形方向 Y( 接触領域 ) 歯形方向 Y( 接触領域 ) 1. 誤差のない時の歯当たりパターン誤差のない時の歯面接触応力分布理想な歯当たり Y X Contact width mm Geometric contact line Ideal gears & Tooth Tooth longitudinal dimension mm 歯筋方向 X 組立誤差のある時の歯当たりパターン組立誤差のある時の歯面接触応力分布歯の片当たり現象 a Contact width mm Geometric contact line Misalignment=0.004deg. Tooth Tooth longitudinal dimension mm 歯筋方向 X

29 歯車の歯当たり試験方法及び装置歯面に赤い塗料を塗る歯の当たりの試験装置

30 歯形誤差 2. 歯形加工誤差と歯面接触応力分布の関係歯車 1 の歯形誤差歯車 2 の歯形誤差 Hob-cutting Pinion Hob-cutting gear Profile deviation μ m Tooth longitudinal dimension 歯筋方向 Tooth profile dimension 1.0 Profile deviation μ m Tooth longitudinal dimension 0.0 歯筋方向 Tooth profile dimension 1.0 FEM 接触解析モデル歯車 1 の誤差を考慮した時歯車 2 の誤差を考慮した時歯車 1 と 2 の誤差を考慮した時 Contact width mm Profile deviation (only gear) Geometric contact line Tooth Contact width mm Profile deviation (only pinion) Geometric contact line Tooth Contact width mm Profile deviation (pinion & gear) Geometric contact line Tooth Tooth longitudinal dimension mm Tooth longitudinal dimension mm Tooth longitudinal dimension mm 歯筋方向歯筋方向歯筋方向

31 3. ピッチ誤差と歯面接触応力分布の関係 (1) ピッチ誤差のない場合歯車の歯のピッチ誤差 Contact width mm Geometric contact line Ideal gears & Tooth Tooth longitudinal dimension mm (2) -2μm ピッチ誤差のある場合 (3) +2μm ピッチ誤差のある場合 Contact width mm Geometric contact line Pitch error=-2μm Tooth Tooth longitudinal dimension mm Contact width mm Geometric contact line Pitch error=+2μm Tooth Tooth longitudinal dimension mm

32 平歯車の歯面修整目的 : 1 歯先のかみあい衝撃軽減により振動騒音の低減 2 歯の片当たりを防ぐ 3 強度増強歯形修整 (1) 歯先レリービング (Reliving) (2) 歯先歯元レリービング (Reliving) 歯筋修整 (1) 歯筋クラウニング (Crowning) (2) 歯筋レーリビング (Reliving)

33 1. 平歯車の歯形修整 (1) 歯先レリービング (2) 歯先と歯元レリービング修整歯形理論歯形歯形修整前後の歯面接触応力の比較 Contact width mm Geometric contact line Ideal gears & Tooth Tooth longitudinal dimension mm 歯形修整のない場合 Contact width mm Tooth profile modification=6μm Tooth 1 Geometric contact line Tooth longitudinal dimension mm 歯形修整のある場合

34 2. 平歯車の歯筋修整 : クラウニング歯筋クラウニング修整前後の歯面接触応力の比較 Contact width mm Geometric contact line Ideal gears & Tooth Tooth longitudinal dimension mm クランニングのない場合 Contact width mm Geometric contact line Crowning=5μm Tooth Tooth longitudinal dimension mm クランニングのある場合

35 3. 歯筋クラウニング加工のカッター運動軌跡送り

36 4. 平歯車の歯筋レーリビング及びエッジロード現象 Contact width mm Geometric contact line Ideal gears & Tooth 1 歯筋レーリビング修整前後の歯面接触応力の比較 Tooth longitudinal dimension mm レーリビングのない場合 Contact width mm エッジロード Edge load Relieving length=10mm Edge load Tooth Tooth longitudinal dimension mm 修整量 =15μ レーリビングのある場合

37 5. 歯筋レーリビング曲線の改善 ( 直線 + 円弧法 ) Q (Modified Quantity) Straight line Arc Face width Arc End relief (1) End relief (2) Crowning Contact width mm Edge load Relieving length=10mm Edge load Tooth Tooth longitudinal dimension mm 直線で歯筋レーリビングの場合 Contact width mm Geometric contact line Crowning=5μm Tooth Tooth longitudinal dimension mm エッジロードを無くすレーリビング法

38 6. 歯車の歯筋形状の測定結果比較 16μ 歯筋修整なし歯筋レリービング歯筋クラウニング

39 参考資料 (1): 歯車関連 JIS 規格の一覧規格番号名称 JIS B 0003: 1989 歯車製図 JIS B 0102: 1999 歯車用語 - 幾何学的定義 JIS B 0121: 1999 歯車記号 - 幾何学的データの記号 JIS B 0160: 1999 歯車 - 歯車の摩耗及び損傷 - 用語 JIS B 0174: 1991 歯切工具用語 JIS B 1453: 1988 歯車形軸継手 JIS B : 1999 円筒歯車 -インボリュート歯車歯形第 1 部標準基準ラック歯形 JIS B : 1999 円筒歯車 -インボリュート歯車歯形第 2 部モジュール JIS B : 1998 円筒歯車 - 精度等級第 1 部 : 歯車の歯面に関する誤差の定義及び許容値 JIS B : 1998 円筒歯車 - 精度等級第 2 部 : 両歯面かみ合い誤差及び歯溝の振れの定義並びに精度許容値 JIS B 1704: 2010 かさ歯車の精度 JIS B 1705: 1973 かさ歯車のバックラッシ JIS B : 1999 すぐばかさ歯車 - 第 1 部 : 基準ラック JIS B : 1999 すぐばかさ歯車 - 第 2 部 : モジュール及びダイヤメトラルピッチ JIS B 1723: 1977 円筒ウオームギヤの寸法 JIS B 1751:1976 検査用親円筒歯車 JIS B 1753: 1999 歯車装置の受入検査 - 歯車装置から放射される空気伝ぱ音のパワーレベルの決定 JIS B 1754: 1998 歯車装置の受入検査 - 第 2 部 : 歯車装置の機械振動の測定方法及び振動等級の決定 JIS B 1755: 1999 平歯車及びはすば歯車の負荷容量計算方法 JIS B 1756: 2008 歯車 - 研削後の表面焼戻しエッチング検査法 JIS B : 2010 歯車測定機の評価方法 - 第 2 部 : 球基準器又は円筒基準器を用いた歯形測定 JIS B 4350: 1991 歯切工具 - 歯形及び寸法 JIS B 4351: 1985 すぐば傘歯車用 G 形刃物 JIS B 4354: 1998 歯車用ホブ- 第 1 部 : むくホブの形状寸法 JIS B 4355: 1998 歯車用ホブ- 第 2 部 : 歯車用ホブの精度 JIS B 4356: 1996 ピニオンカッタ JIS B 4357: 1988 丸形シェービングカッタ

40 参考資料 (2): オーバピンの測定について図 (a) 偶数歯の場合図 (b) 奇数歯の場合平及びはすば歯車を測定する場合は図 (a) と (b) のように偶数歯であれば相対する歯みぞ奇数歯であれば 180/z ( 度 ) だけかたよった歯みぞにピン又は玉を入れてその外側寸法を測定する内歯車の場合はその内側寸法を測るからヴィトイーンピン ( 玉 ) 法とも言うはすば歯車の測定には 2 個の玉を使用するラックを測定する場合は歯みぞにピン又は玉を入れてマイクロメータにより基準面からの距離を測定する

41 参考資料 (3): 歯車設計図面の表記歯車図面を作成する時には下記情報の記入が必要 1. 加工方法及び加工精度の仕様値 (JIS 規格に準ずる ) 2. 歯厚寸法 ( バックラッシュー ) の管理要求 (1) マタギ歯数マタギ歯厚マタギ歯厚の公差値 (2) ピン径オーバピン径オーバピン径の公差値 3. 歯車加工用材料名 4. 歯面硬度の設計要求 5. 熱処理方法熱処理品質管理用社内仕様書番号

円筒歯車の最適歯面修整の設計例適正な歯面修整で負荷容量の増大を目指すー目次 1. はじめに 2 2. ` 解析例 ( はすば歯車の例 ) 歯車諸元 (C 面取り ) 歯車諸元 (R 面取り ) 最適歯面修整歯先修整 + 歯先

円筒歯車の最適歯面修整の設計例適正な歯面修整で負荷容量の増大を目指すー目次 1. はじめに 2 2. ` 解析例 ( はすば歯車の例 ) 歯車諸元 (C 面取り ) 歯車諸元 (R 面取り ) 最適歯面修整歯先修整 + 歯先円筒歯車の最適歯面修整の設計例適正な歯面修整で負荷容量の増大を目指すー 2019.02.25 目次 1. はじめに 2 2. ` 解析例 ( はすば歯車の例 ) 2 2.1 歯車諸元 (C 面取り ) 2 2.2 歯車諸元 (R 面取り ) 7 2.3 最適歯面修整 9 2.4 歯先修整 + 歯先 C 12 2.5 歯先修整 + 歯先 R 14 2.6 解析結果の比較 16 3. 修整歯形 + 歯先