誰も教えてくれないベクトル図の話皆様こんにちは今回のお題は電圧ベクトルです又ベクトル図の話かよ! と言わないでお時間があればお読み下さい尚この記載は今まで彼方此方に描いてきた内容を整理したものですさて早速ですが下記の問題を考えて下さい宇宙元年鹿月骨日さいたまドズニーランド大学学長

Size: px

Start display at page:

Download "誰も教えてくれないベクトル図の話皆様こんにちは今回のお題は電圧ベクトルです又ベクトル図の話かよ! と言わないでお時間があればお読み下さい尚この記載は今まで彼方此方に描いてきた内容を整理したものですさて早速ですが下記の問題を考えて下さい宇宙元年鹿月骨日さいたまドズニーランド大学学長"

ゆきわにべ
5 years ago
Views:

1 誰も教えてくれないベクトル図の話皆様こんにちは今回のお題は電圧ベクトルです又ベクトル図の話かよ! と言わないでお時間があればお読み下さい尚この記載は今まで彼方此方に描いてきた内容を整理したものですさて早速ですが下記の問題を考えて下さい宇宙元年鹿月骨日さいたまドズニーランド大学学長鹿の骨記問題 1 下図は200V 級三相トランスの二次側の回路図である ( 一次側の結線図は省略 ) 次の問題に答えなさい問 1 Ern Esn Etn のベクトル図を描きなさい問 2 端子 ~ 端子の電圧に適当な記号を振りベクトル図を描きなさい併せて間間の電圧のベクトル図も描きなさい図 1 Etn=121[V] 120 度問 1 の解答図 2 Etn=121[V] 120 度別に難しい問題でも何でもありません教科書に出てくるまんまです万が一これが理解できない方申し訳ありませんがもう少し勉強してからお読み下さい -1-

2 問 2 の解答その 1 図 3 Vtr=210[V] 150 度 Vst=210[V] -90 度 Vrs=210[V] 30 度双方のベクトル記号の振り方に注意! Vtr Vrt 添え字が違う問題 2 の解答を記載しましたこれも教科書のまんまですでは下図をご覧下さい問 2 の解答その 2 図 3 Vrt=210[V] -30 度 Vts=210[V] 90 度 Vsr=210[V] -150 度これは間違いか? 正解か? さぁ ~ どっちでしょうか? 実はこれも正解です通常はこの様な書き方はしませんが間違いではありませんこれを説明します下記を考えて下さいベクトル矢印の頂点と頂点を結ぶベクトルはどの様になるか? と言う事です図 4 間のベクトルはどうなるのか? -2-

3 そもそも電圧とは何だ? を考えます電圧とは 2 点間の電位の差であるが解答です図 5 Vrs=210[V] 30 度この場合は点を基準に点を見ているすなわち点の電位から点の電位を引き算している点の電位は点を基準に 121[V] 0 度で与えられている点は 121 V -120 度である Vrs=E rn-e sn( 点を基準に点を見るので点の電位から点の電位を引き算する ) =121[V] 0-121[V] -120 =121(cos0+jsin0)-121(cos-120+jsin-120) = j10479 =1815+j 度となる図 6 Vsr=210[V] -150 度この場合は点を基準に点を見ている Vsr= 度となる ( 計算略 ) 図 5 図 6 どちらが正解なのか? 両方とも正解です電圧ベクトルの矢印の先端と先端を結ぶ矢印は二通りの書き方が出来ますどちらの方法で描かなければイケナイと言う決まりはありません解りやすい方都合の良い方で描けば良いのですこの視点という概念で問 2 の解答その 1 及びその 2 を見ると次ページに示すようになります -3-

4 問 2 の回答その 1 の視点図 7 視点が 3 つあるつまり基準点が 3 つある点を基準に点を見ている Vst=210[V] -90 度 Vtr=210[V] 150 度点を基準に点を見ている Vrs=210[V] 30 度点を基準に点を見ている問 2 の回答その 2 の視点図 8 視点が 3 つあるこれも基準点が 3 つある点を基準に点を見ている Vts=210[V] 90 度 Vrt=210[V] -30 度点を基準に点を見ている点を基準に点を見ている Vsr=210[V] -150 度上記 2 図はそれぞれ正解です視点をどの様に取るのかは自由ですになる電圧ベクトルを書く時はこの様に 3 つの視点で書きます 2 つの視点で書いても良いのですがもの凄く紛らわしくなりますので視点を順送りとし 3 つ取って書くのが普通です尚視点が 2 点になる場合が無いわけではありませんこれに関しては後の方で書きます -4-

5 今度は結線の電圧ベクトルを考えます図 9 をご覧下さい視点は 3 つですこの視点でベクトル図を描くと図 2 になります図 9 図 10 Vst=210[V] -120 度視点を変えて描いたものを下記に示します図 11 図 12 Vrt=210[V] 120 度 Vsr=210[V] 0 度 Vts=210[V] -120 度通常は図 10の様に書きますが図 12でも正解なのです図 12で書いてしまうと相順が逆にならないか? と言う疑問が発生しますが実は図 10と図 12の相順は同じです下図に証明の為の図を描きます図 13 Vst=210[V] -120 度図 14 Vrt=210[V] 120 度 Vsr=210[V] 0 度 Vts=210[V] -120 度この図は図 10 図 12のベクトル図をバラバラにし再配置の後に全体をぐるっと回したものです色に対するの符合は違いますが相順は変わりませんの順番ですどのベクトルがどの位置に来ているかヨーク見て下さいつまり図 10 と図 12 は同じものです <== 重要です! -5-

6 今度は対地電圧の話です手始めに下記の問題を考えて下さい問題 2 下図は400V 級三相トランスの二次側の回路図である ( 一次側の結線図は省略 ) 次の問題に答えなさい問 1 点点点の対地電圧は幾つになるか答えなさい又各点の対地電圧のベクトル図を描きなさい図 15 Etn=242[V] 120 度 Esn=242[V] -120 度 Ern=242[V] 0 度 B 種接地下図のようになりますつまり対地電圧は全ての点で 242V です問 1 の解答図 16 Etn=242[V] 120 度 Esn=242[V] -120 度 Ern=242[V] 0 度説明するまでも無いのですが点は点を基準にした電圧です点及び点も基準は同じです視点が同じ点です点を大地に直接接地していますから点の対地電圧は 0V です従って各点の対地電圧は電圧値がそのままとなります此処までは簡単問題はの場合です -6-

7 又対地電圧の問題です問題 3 下図は200V 級三相トランスの二次側の回路図である ( 一次側の結線図は省略 ) 次の問題に答えなさい問 1 点点点の対地電圧は幾つになるか答えなさい又各点の対地電圧のベクトル図を描きなさい図 15 Etr=210[V] 120 度 Ers=210[V] 0 度 Est=210[V] -120 度 B 種接地下図 ( 図 16) のようになりますつまり対地電圧は点及び点が 210V 点が 0V です図 16 問 1 の解答図 10 再度掲載 Vts=210[V] 60 度 Vst=210[V] -120 度ナニコレ? と思ったあなた! 普通です図 16 の間の電圧が図 10 と比較すると 180 度反転しています一つ一つ整理しましょうまず点ですがこれは直接接地していますから対地電圧は 0V ですこれは直感的に理解できると思います次に点の対地電圧ですがこれは元々点を見る時に点を基準にして見ていますから点を接地しても考え方は変わりません元の電圧のままです問題は点です点から見た点の電圧は 210[V] 120 度で元の電圧と変わりませんしかし間の電圧だけが 180 度反転していますこれは次ページに示す考え方で解決します -7-

8 結論を先に書きます対地電圧を考える時の視点は 1 つであるの電圧を考える時の視点は 3 つだという説明は既にしました当たり前の話ですが対地電圧を考える時の視点は一つでなければイケナイのです対地電圧は大地に対する電圧ですから視点は必ず大地に置きます他の点を基準にしたら対地電圧を定義した事になりません従って今回の場合点が大地に直接接地されていますから視点の基準点は点です点を基準にベクトル図を描くと自動的に前ページ図 16 になりますここでしつこいようですが下記のようなドツボにはまった場合の脱出方法を記載します図 16 のベクトル図をバラバラにして書き直すと下図になります図度 Vts=210[V] 60 度又は点が 2 つある? 三相だから各電圧ベクトルの位相は 120 度位相になるハズ? 何で 60 度位相になるの? 60 度これは 3つの視点で書かなければイケナイベクトル図を 2つの視点で書いたからこうなりますつまり 3 点間の電圧ベクトルを描く時は視点を3つ取れ対地電圧を描く時は視点は一つで電圧ベクトルは2 本で終わりと言う事です図度図度 Vst=210[V] -120 度 Vts=210[V] 60 度 120 度 60 度線間電圧を描く時のベクトル図視点は3つで描く 120 度位相は崩れない対地電圧を描く時のベクトル図視点は 1 つで描くベクトルは 2 本描いたら終わり 3 本目は描くな! 2 本描けば 3 点の対地電圧は定義出来るこれでお解り頂けたでしょうか? こんなヘンテコリンな解説はどの参考書にも載っていないと思いますしかし電気の勉強をしていると誰もが必ず行き当たる疑問だと思いますこれらの疑問無しでご理解されている方はもの凄くアタマが良いか理解していないかのどちらかだと思うのは小生の独断と偏見です -8-

超入門対称座標法皆様こんは今回の御題は対称座標法ですこの解析手法を解説したものは沢山有りますがヨクワカラン! というものが多いと思いますそこで毎度の事ですが骨流トンデモ解説擬きを作りましたこの記載が何かの参考になる事を期待しますサイタマドズニーランド大学 SDU 学長鹿の骨

超入門対称座標法皆様こんは今回の御題は対称座標法ですこの解析手法を解説したものは沢山有りますがヨクワカラン! というものが多いと思いますそこで毎度の事ですが骨流トンデモ解説擬きを作りましたこの記載が何かの参考になる事を期待しますサイタマドズニーランド大学 SDU 学長鹿の骨超入門対称座標法皆様こんは今回の御題は対称座標法ですこの解析手法を解説したものは沢山有りますがヨクワカラン! というものが多いと思いますそこで毎度の事ですが骨流トンデモ解説擬きを作りましたこの記載が何かの参考になる事を期待しますサイタマドズニーランド大学 SDU 学長鹿の骨記平成鹿年骨月吉日一説に依ると SDU はさいたまドスケベ大学ではないか? と言う話が有るがあながち間違いでは無い