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くうしょうひのと
5 years ago
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1 低温科学 A (5/5, 5/22, 5/29) レーザーによる希薄原子気体の冷却とボースアインシュタイン凝縮物理第一教室量子光学研究室高橋義朗 yitk@scphys.kyoto-u.ac.jp 5 号館 203 号室

2 講義予定. イントロダクション高分解能レーザー分光からボースアインシュタイン凝縮へ 2. 光と原子の相互作用 2-. 光子とは準位原子とは 2-3. 光子と原子の相互作用 3. レーザー冷却トラップの原理 3-. 光が原子に及ぼす力 : その - 放射圧 3-2. ドップラー冷却法 3-3. 光が原子に及ぼす力 : その 2- 双極子力 3-4. レーザー冷却原子の応用 4. 原子気体のボースアインシュタイン凝縮 (BEC) 4-.BEC の生成 4-2. 基本的性質 4-3. 様々な発展

3 . イントロダクション K ) ガラスセル中のランダムに熱運動する原子集団検出器ドップラー拡がり衝突拡がり (~GHz) >> 原子エネルギー準位の微細な構造 : (<00MHz) 光のドップラー (Doppler) 効果 : 速度 v 0 で角周波数 ωの光源に向かっていく原子 v0 が感じる光の周波数は ' ( ) となる c

4 飽和吸収分光法の開発 98 A. L. Schawlow ほかレーザー分光学への寄与プローブ光ポンプ光検出器 transmission Doppler width Hyperfine structure

5 高精度原子分光法の開発 2) 高温のオーブンから出てくる原子ビーム検出器検出器短い相互作用時間 :~ 0 µs 989 N. F. Ramsey H. G. Dehmelt, W. Paul ( ラムゼー共鳴法イオントラップ法 ) L~m 相互作用時間 : ~ ms

6 中性原子のレーザー冷却法の開発 997 S. Chu, C. Cohen-Tannoudji, W. D. Phillips Photon (ω) p=hk Atom(ω 0 ) p=hk ω+kv ω- kv P=mv Doppler Cooling Photon (ω) T=µK 相互作用時間 >h 光による原子の運動のコントロール

7 原子気体のボースアインシュタイン凝縮の実現 200 E. Cornell, C. Wieman, W. Ketterle PSD n 3 db / 2m k T 3 n h A B 位相空間密度 :ρ> 2.62 T C =00 nk, n=0 4 /cm 3 高温 : 原子はランダムに熱運動をしています低温 : レーザー冷却法により低温になった原子では波動性が顕著に表れます極低温 : さらに冷却されるとお互いの波が重なり合い純粋に量子力学的な相転移が起きますこれがボースアインシュタイン凝縮 (BEC) です

8 石田先生講義ノートより

9 Atom Laser: コヒーレントな物質波原子気体の様々な応用 Atom Chip: 原子回路 Quantum Simulation: 原子を使ったクリーンな凝縮系物理超流動 -Mott 絶縁体転移 BEC-BCS Crossover: 原子間相互作用の完全なコントロール Quantum Computation: 優れた拡張性と操作性

10 量子コンピューターとは? 究極の量子デバイス古典計算機と比べてある種の問題を非常に速く計算することができる大きい数の素因数分解 Example) 難しい : 現代暗号の安全性量子コンピューターでは量子ビット (QUBIT) を使うユニタリー変換

11 量子計算機の候補イオントラップ分子の核磁気共鳴超伝導体光格子中の冷却原子量子ドット

12 2. 光子と原子の相互作用 2-. 光子とは (i) 定義電磁波を量子化して得られる粒子エネルギー : h 運動量 : (ii) スペクトル (iii) 偏光ラジオ波 ~ MHz(=0 6 Hz) マイクロ波 ~ GHz (=0 9 Hz) 光 ~ 0 4 Hz X- 線 ~ 0 8 Hz E ( E E )cos( kzt) x y p h / k (h: Planck 定数 ) E x k // z (iv) 光子の集団としてのレーザー光 E y コヒーレント ( 位相が揃っている ) である単色性指向性がよい vs ランプ光 : インコヒーレントである : 単色性指向性がよくない

13 2. 光子と原子の相互作用 2-2. 原子とは (i) 原子の定義原子核と電子の束縛状態離散的エネルギー準位を持つ. E 3 E 2 E (ii) 2 準位原子特定の 2 準位 E と E 2 しか考えない E 2 E (iii) ドブロイ (de Broglie) 波 db h / p 原子光学原子干渉 thermal de Broglie 波長 : h / 2mk th B T

14 石田先生講義ノートより

15 2-3. 光子と原子の相互作用 (i) 吸収自然放出誘導放出 2. 光子と原子の相互作用 h E 2 E E 2 E 2 吸収 E E E 2 h E 2 E 自然放出 E 2 E E E 2 h E 2 E h E 2 E E 2 誘導放出 E E LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (ii) Bohr s Quantum Jump

16 イオントラップ単一原子検出 202 ノーベル賞光格子 λ/2

17 単一原子操作

18 2. 光子と原子の相互作用 (iii) レート方程式による取り扱い h n n g e R Rn Rn g g R Rn Rn e e T T T n n e e E e E g n e Population ( 占拠数 ) n g n e n g W n e n g Population Difference ( 占拠数差 ) W 2RW T ( W) W 0 W st 2T R R 2T I / I s 2 (2T ) E e E ) ( g Detuning( 離調 ) I s : 飽和強度

19 3. レーザー冷却トラップの原理 3-. 光が原子に及ぼす力 : その - 放射圧 (i) 運動量の授受 h p h / k p E 2 E E 2 E E 2 E p' p P=MV p P P' P =MV P を消去 p P P" p' P' P" p' P" P M( V" V ) MV p p' N(>>) 回の吸収放出サイクルを繰り返すと例 : 23 Na 力の表式 : a F F dp dt 6 2 / M 0 m/ s dn dt p M V qk t V0 / a m sec N p q 2T 2 0 P =MV N l V /(2a) 0. 5m N p' N p MV0 /( k) 30 4

20 (ii) Zeeman 減速法 3. レーザー冷却トラップの原理 h v=v 0 z z=0 光のドップラー (Doppler) 効果 : 速度 v 0 で角周波数 ωの光源に向かっていく原子 v0 が感じる光の周波数は ' ( ) となる c t=0: z(0)=0, v(0)=v 0 t=τ: z(τ)=l, v(τ)=0 W. Phillips ' ( v0 / c) ( E e Eg ' ( E E ) / e E 2 E g 原子オーブン ) / ドップラー効果による共鳴のシフトを Zeeman 効果によるエネルギーシフトで補えばいい等加速度直線運動 v( z) B( z) c 2 2a( l z) v( z) (2al v 0 2 )

21 3. レーザー冷却トラップの原理 3-2. ドップラー冷却法 (i) 光モラセス中の 2 準位原子 E 2 E E v=0 v 原子の静止系実験室系 v ( ) E2 E E2 E c v 2 2 ( ) E2 E c ドップラー限界温度 : kbtd F=-aV 例 : 2T 23 Na T D =240 µk E

22 3. レーザー冷却トラップの原理 (ii) 磁気光学トラップ (Magneto-Optical Trap:MOT) 3 次元的な不均一 (= 空間的に変化する ) 磁場によるゼーマン効果を利用空間のある領域に閉じ込める (=トラップ) することが可能 coil I laser E 2 J = E m + 0 laser frequency coil I 磁場強度 E s J = 0 s x

23 bec/lascool4.html

24 磁気光学トラップ MOT Magneto Optical Trap (MOT) anti-helmholtz coils 原子の MOT CCD 0mm laser for MOT 原子数 = 0 8 温度 T=2μK

25 光格子 3. レーザー冷却トラップの原理 3-3. 光が原子に及ぼす力 : その 2- 双極子力光双極子相互作用 : V int p E p E : 光誘起電気双極子モーメント U pot ( r) E dv E int 0 0 pde E( r) 2 2 () 強度が空間的に極大または極小を持つようなレーザービームを用いることでトラップすることが可能レンズ λ/2

26 Optical Trap (FORT) 様々な光トラップ MOT mm mm

27 3. レーザー冷却トラップの原理シシフォス (Sisyphus) 冷却シシフォス反跳限界温度 : k B T R ( k) 2M 2 T R ~ 数 00 nk

28 シシフォス (Sisyphus) 冷却 E e 吸収吸収吸収自然放出自然放出 E g E g2 P (<P ) P (<P) P

29 3. レーザー冷却トラップの原理 3-4. レーザー冷却原子の応用原子光学ボースアインシュタイン凝縮量子光学実験超精密測定原子時計 ( 原子泉方式のCs 原子時計 ) 量子計算量子情報通信など秒の定義 : セシウム 33 原子 ( 33 Cs) の基底状態の 2 つの超微細準位間の遷移に対応する放射の周期の継続時間 m の定義 : 光が真空中で / (s) の間に進む距離光速 c=299,792,458 m/s 憎くなく二人で寄ればいつもハッピー原子の打ち上げと自由落下マイクロ波共振器レーザー冷却 ~ 自由落下 : T v0 T 2 g T: 観測時間 v0 v0 5m / s T s, L. 3m 2g 2 千万年に秒の誤差 (<0-4 ) 2

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PowerPoint プレゼンテーション低温科学 A レーザーによる希薄原子気体の冷却とボースアインシュタイン凝縮物理第一教室量子光学研究室 http://yagura.scphys.kyoto-u.ac.jp 高橋義朗 yitk@scphys.kyoto-u.ac.jp 5 号館 203 号室講義予定 1. イントロダクションレーザー冷却からボースアインシュタイン凝縮へ 2. 光と原子の相互作用 3. レーザー冷却トラップの原理