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あきたけやすこ
5 years ago
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1 仁科記念講演会 11/20 (2014) 冷却原子を用いた量子シミュレーション京都大学大学院理学研究科高橋義朗

2 Outlne はじめに : 原子物理学の発展分光から制御へ凝縮系の量子シミュレーション光格子中の冷却原子イッテルビウム原子を用いた研究

3 原子物理学の発展分光の対象 : 原子の内部構造量子力学の構築精密測定 : 永久電気双極子モーメントパリティ非保存原子時計磁力計レーザー冷却トラップ法の開発 (1980 年代 ) 制御の対象 : 原子の外部自由度

4 レーザー冷却トラップ磁気光学トラップ CCD コイル光トラップ U pot ( r) E( r) 2 2 レーザー光 500 mm コイル磁気トラップ V nt m B 原子数 : mm 密度 : /cm 3 温度 : 10µK

5 量子原子気体の実現古典系から量子多体系 T c = 100 nk T F = 100 nk 87 Rb ボースアインシュタイン凝縮フェルミ縮退 6 L and 7 L 運動量分布 [E. Cornell et al, (1995)] Spatal 空間分布 Dstrbuton [R. Hulet et al, (2000)]

6 強い中性フェルミ原子の対生成による超流動 T BCS 0.3T F exp( 2k - a s ( 引力 ) 弱い F a s ) a s : 散乱長 C. Regal, et al,(2004) 運動量分布フェッシュバッハ共鳴原子の 2 つの状態 ( ) の相互作用を磁場で制御 BCS 分子の BEC

7 光格子量子シミュレーション光格子 = 光で作られた原子に対する周期ポテンシャル V o ( x) V o sn 2 ( k L x) λ/2 光格子の中を運動する原子ハバード模型固体 : 結晶格子の中を運動する電子

8 Quantum ハバード模型 Smulaton H J, j c c j U n n -th J j-th ホッピング項 ( オンサイト ) 相互作用項 U 磁性, 高温超伝導,

9 Quantum ハバード模型 Smulaton H J, j c c j U n n -th J j-th ホッピング項 ( オンサイト ) 相互作用項光格子中の冷却原子を用いた量子シミュレーション U λ/2 R. Feynman

10 一つのゴール : 高温超伝導 ( 銅酸化物 ) の量子シミュレーション固体実験数値計算 AF SC SC x ( キャリアードーピング ) ( キャリアードーピング ) ホール電子ホール電子 [n T. Morya and K. Ueda, Rep. Prog.Phys.66(2003)1299]

11 光格子量子シミュレータ ( 実験装置 )

12 冷却原子量子シミュレーターの特徴 ) ( sn 2 kx V V o 1) ( 2, j n n a a U J H j 1) 大規模量子多体系 : 典型的原子数 ~10 5 個以上 2) 不純物格子欠陥無 3) 高い制御性 : U と J の比 : 光格子レーザーの強度を変えることで高精度に実時間制御可能 V o E R s / m k E L R 2 / ) (, 2 ) 2 2 exp( / s k a J U L s : 反跳エネルギー, a s : 散乱長

13 ボースハバードモデル : 超流動モット絶縁体転移小光格子ポテンシャルの深さ :V 0 U/J 大 Tme-Of-Flght 法による運動量分布の観測干渉パターン : 位相コヒーレンスの証拠 U/J: 小超流動状態 U/J: 大モット絶縁体

14 冷却原子量子シミュレーターの特徴 H J, j a a j U 2 n ( n 1) V V o sn 2 ( kx) 1) 大規模量子多体系 : 典型的原子数 ~10 5 個以上 2) 不純物格子欠陥無 3) 高い制御性 : U と J の比 : 光格子レーザーの強度を変えることで高精度に実時間制御可能 U / J a k 2 exp( 2 s) s L s V o / E R, 2 ER ( kl ) / 2m : 反跳エネルギー, a s : 散乱長 U: フェッシュバッハ共鳴を用いて任意の大きさに制御可能

15 2 重占有数の割合フェルミハバードモデル : 金属モット絶縁体転移フェルミハバードモデルの相図金属状態モット絶縁体 [R. Jördens et al., Nature 455, 204 (2008)]

16 冷却原子量子シミュレーターの特徴 H J, j a a j U 2 n ( n 1) V V o sn 2 ( kx) 1) 大規模量子多体系 : 典型的原子数 ~10 5 個以上 2) 不純物格子欠陥無 3) 高い制御性 : U と J の比 : 光格子レーザーの強度を変えることで高精度に実時間制御可能 U / J a k 2 exp( 2 s) s L s V o / E R, 2 ER ( kl ) / 2m : 反跳エネルギー, a s : 散乱長 U: フェッシュバッハ共鳴を用いて任意の大きさに制御可能 J: 光格子の位相変調などにより任意の大きさ位相に制御可能

17 三角格子のフラストレート磁性の量子シミュレーション光格子ポテンシャルの位相変調 : [Sengstock ら ] Kcos(ωt) J J J 0 β : ゼロ次のベッセル関数 β=k/ω

18 ラマンレーザー光によるホッピング : 人工強磁場の生成 [Ketterle, Bloch ら ] 特徴的な干渉パターンの観測パイエルス位相の導入 : J J e θm

19 冷却原子量子シミュレーターの特徴 H J, j a a j U 2 n ( n 1) V V o sn 2 ( kx) 4) 多様性 : 量子統計 ( ボースフェルミ混合系 ) 次元性 (0 次元 1 次元 2 次元 ) 立方格子非標準型格子 ( 三角カゴメハニカムリープ ) バンド構造 ( ディラックコーン平坦バンド ) Cubc(Square) Honeycomb (hexagonal) Kagome Leb

20 Leb 格子 (=d-p 模型 ) 銅酸化物の高温超伝導物質をより忠実に再現した格子モデル CuO 2 2 次元面バンド構造 (k- 空間 ) Cu の d 軌道 O の p 軌道平坦バンド : 遍歴強磁性超固体ディラックコーン : 線形分散

21 冷却原子量子シミュレーターの特徴 ) ( sn 2 kx V V o 1) ( 2, j n n a a U J H j 5) 優れた観測法運動量測定 (ToF 法 ) 単一サイト観測制御 ( 量子気体顕微鏡 ) [I. Bloch ら ]

BEC の密度揺らぎ格子ゲージ - ヒッグスモデルの量子シミュレーション Kasamatsu et al, PRL 111, 115303(2013)

格子ホッピング項 ( 赤線 + 青線 ) オンサイト相互作用 ( 黄色の点 ) オフサイト相互作用 ( 赤線 + 青線 ) BEC 原子は黄色の点 (

22 BEC の密度揺らぎ格子ゲージ - ヒッグスモデルの量子シミュレーション Kasamatsu et al, PRL 111, (2013) 用いる原子系 : ボースハバードモデル : U V H J a a n ( n 1) j, j 2 2 {, j} n n j Melke( ミールケ ) 格子ホッピング項 ( 赤線 + 青線 ) オンサイト相互作用 ( 黄色の点 ) オフサイト相互作用 ( 赤線 + 青線 ) BEC 原子は黄色の点 ( リンク ) に存在ヒッグス相 : exp(-mr)/r U(1) ゲージヒッグスモデルの分配関数を与える空間 R クーロン相 : 1/R 閉じ込め相 : R

23 まとめ 1 光格子中の冷却原子系はハバード模型の理想的な量子シミュレーターである 1) 大規模量子多体系典型的原子数 ~10 5 個以上 2) 不純物格子欠陥無 3) ハバードパラメーターの高い制御性 U/J, U( フェッシュバッハ共鳴 ). J( 位相変調など ) 4) 多様性量子統計次元性標準非標準格子 5) 優れた観測法

24 まとめ 1 光格子中の冷却原子系はハバード模型の理想的な量子シミュレーターである当初の 1) 大規模量子多体系典型的原子数ほとんどの研究が ~10 5 個以上 2) 不純物格子欠陥無アルカリ原子 3) ハバードパラメーターの高い制御性 U/J, U( フェッシュバッハ共鳴 ). J( 位相変調など ) 4) 多様性を用いて行われてきた量子統計次元性標準非標準格子 5) 優れた観測法

25 まとめ 1 光格子中の冷却原子系はハバード模型の理想的な量子シミュレーターである 1) 大規模量子多体系我々のアプローチ典型的原子数 ~10 5 : 個以上 2) 不純物格子欠陥無イッテルビウム原子 3) ハバードパラメーターの高い制御性 U/J, U( フェッシュバッハ共鳴に着目 ). J( 位相変調など ) 4) 多様性量子統計次元性標準非標準格子 5) 優れた観測法

26 Ytterbum atom

27 仏 : パリ高等師範学校 ( ダリバード教授 ) 独 : ハンブルグ大学 ( ゼンクストック教授 ) 独 : マックスプランク研究所 ( ブロッホ教授 ) 韓国ソウル大学ワシントン大学 ( グプタ教授 ) メリーランド大学 /NIST( ポルト教授 ) 中国伊 : フィレンツェ大学 ( イングッシオ教授 ) 京都大学英 : ダーラム大学 ( コーニッシュ教授 ) 世界的な広がりを見せる Yb 原子量子気体の研究

28 豊富な同位体 168 Yb (0.13%) 170 Yb (3.05%) イッテルビウム原子の特徴 171 Yb (14.3%) 172 Yb (21.9%) 173 Yb (16.2%) 174 Yb (31.8%) 176 Yb (12.7%) Boson Boson Fermon Boson Fermon Boson Boson モット絶縁体 ( ボース粒子 ) モット絶縁体 ( フェルミ粒子 )???

29 ボース凝縮 : 174 Yb 強く相互作用する 2 重モット絶縁体ボース粒子相分離フェルミ粒子フェルミ縮退 : 173 Yb N F = 混合モット絶縁体 N F = T/T F =0.17 [S. Sugawa, et al., NP.7, 642(2011)]

30 豊富な同位体イッテルビウム原子の特徴 168 Yb (0.13%) 170 Yb (3.05%) 171 Yb (14.3%) 172 Yb (21.9%) 173 Yb (16.2%) 174 Yb (31.8%) 176 Yb (12.7%) Boson Boson Fermon Boson Fermon Boson Boson I=0 I=0 I=1/2 I=0 I=5/2 I=0 I=0 173 Yb(I=5/2): SU(6) カイラルスピン液体バレンスボンド結晶 SU(N) 強磁性他

31 光格子中の温度スピン自由度の活用 : ポメランチュク冷却 SU(2) スピン自由度が多い方が温度が冷える!? SU(6) [Pomeranchuk, (1950)] 光トラップ中の初期温度ポメランチュク冷却!! 超流動 3 He の実現 (Osheroff, Lee, Rchardson) 局在スピンの持つ大きなエントロピー : s ~k B ln(n) 固体 3 He モット絶縁体状態

32 光格子中の温度スピン自由度の活用 : ポメランチュク冷却 SU(2) スピン自由度が多い方が温度が冷える!? SU(N) 量子磁性相を SU(6) [Pomeranchuk, (1950)] 実現するための光トラップ中の初期温度重要な冷却法ポメランチュク冷却!! 超流動 3 He の実現 (Osheroff, Lee, Rchardson) 局在スピンの持つ大きなエントロピー : s ~k B ln(n) 固体 3 He モット絶縁体状態

イッテルビウム原子の特徴長寿命の励起状態の存在 507 nm 1 S 0 578 nm 3 P 2 3 P 0 光格子中原子の占拠数選択プローブ ~15

33 イッテルビウム原子の特徴長寿命の励起状態の存在 507 nm 1 S nm 3 P 2 3 P 0 光格子中原子の占拠数選択プローブ ~15 s (10~40 mhz) ~23 s (15 mhz) 高分解能なプローブ軌道自由度 ( 近藤効果他 ) U eg -U gg 2(U eg -U gg )

34 まとめ 2 光格子中の冷却イッテルビウム原子を用いてユニークな量子シミュレーション研究が可能である 1) ボースフェルミ 2 重モット絶縁体 2)SU(6) モット絶縁体ポメランチュク冷却 3) 超高分解能レーザー分光現在進行中の研究テーマ : SU(6) 量子磁性平坦バンドの強相関物理不純物問題 ( アンダーソン局在 ) 新奇 BCS 状態量子断熱操作 ( トポロジカルポンピング量子アニーリング ) ボース凝縮体を用いた近距離重力の検証

35 京都大学量子光学研究室のメンバー

36 光周波数計測標準 δf/f< レーザー冷却 < 1µK 重力シフト物理定数の時間変化光の量子制御原子量子気体 BEC, Ferm 縮退, BCS 量子光学量子エンタングルメント量子テレポーテーション光原子の量子制御量子コンピューター原子光の極限的量子制御

37 ご清聴どうも有難うございました 16 August Mount Damonj at Kyoto

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PowerPoint プレゼンテーション光が作る周期構造 : 光格子 λ/2 光格子の中を運動する原子左図のようにレーザー光を鏡で反射させると光の強度が周期的に変化した定在波ができます原子にとってはこれは周期的なポテンシャルと感じますこれが光格子です固体 : 結晶格子の中を運動する電子隣の格子へ格子の中を運動する粒子集団 Quantum Simulation ( ハバードモデル ) J ( トンネル ) 移動粒子間の