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ともなりほがり
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1 問題用紙は試験監督員からの開始の指示があるまで一切開かないでください甲種機械平成 30 年度 EZ 学識試験問題試験時間 13:30 15:30 注意事項 ⑴ 配布された問題用紙の種類 ( 左上に黒地白文字で示しています ) が受験する試験の種類に間違いがないかまた問題用紙と受験番号札の色が合致しているかどうか必ず確認してください万一異なる場合は速やかに試験監督員に申し出てください解答は問題ごとの解答用紙に記入してください別問題の解答用紙に解答した場合その解答は無効となりますので記入を間違えないように注意してください ⑶ 常用対数表をp に添付しました計算上必要な場合は使用してください ⑷ 解答用紙は採点の際に問題ごとに切り離しますのですべての解答用紙に受験番号氏名を必ず記入してください ⑸ 試験問題に関する質問にはお答えできません ⑹ 問題用紙および解答用紙は試験監督員の指示に従い必ず提出してください甲機 ( 学 )EZ

2 問 1 二重管式熱交換器を使用して内管内の油を外管と内管の間の飽和蒸気の凝縮熱によって加熱する凝縮蒸気量 G w は 760 kg/h 飽和蒸気温度 T s は 433 K 油の入口温度 T 1 は 303 K 出口温度 T 2 は 363 K である以下の各問について解答用紙の所定欄に根拠計算式を示して答えよただし外管から外部への熱損失はないものとするまた内管の平均径および平均温度差は本来対数平均であるがこの場合は算術平均を用いよ (20 点 ) ここで内管の外径内管の厚さ d 1 穐 50 mm x 穐 3mm 内管の熱伝導率 λ 穐 50 W/(m 握 K) 蒸気から内管への熱伝達率 h 1 穐 8000 W/(m 2 握 K) 内管から油への熱伝達率 h 2 穐 600 W/(m 2 握 K) 飽和蒸気 (433 K) の比エンタルピー i 1 穐 2754 kj/kg 飽和水 (433 K) の比エンタルピー i 2 穐 674 kj/kg 油の比熱容量 c 穐 2.64 kj/(kg 握 K) とする ⑴ 飽和蒸気から油への総括伝熱係数 ( 熱貫流率 )U[W/(m 2 握 K)]( 内管平均径基準 ) を求めよ ⑶ 所要伝熱管長さ L[m] を求めよ油の流量 G o[kg/h] を求めよなお必要な場合計算式に下記の記号を使用すること内管の内径 d 2 内管の平均径熱交換器の伝熱面積熱交換器の伝熱量 d av A Q 飽和蒸気温度と油の入口温度との差 ΔT 1 飽和蒸気温度と油の出口温度との差 ΔT 2 30-EZ 1

3 問 2 図に示すような十分に大きな断面積 A 1[m 2 ] の貯槽があるこれに密度 ρ[kg/m 3 ] の液体を高さ H 1[m] まで入れ底面から高さ H 2[m] の位置に設けた断面積 A 2[m 2 ] の孔から液を平均流速 u 2[m/s] で流出させる以下の各問について解答用紙の所定欄に根拠を示して答えよ (20 点 ) ただし茜貯槽は十分に大きく A 1 A 2 であるまた液温の変化もなく液体の密度 ρ も一定である茜貯槽の液面の圧力 p 1[Pa] と流出部の圧力 p 2[Pa] は大気圧 p 0[Pa] であるまた重力加速度を g 穐 9.8 m/s 2 とする図 ⑴ 貯槽液面と流出部の圧力 (p 1 p 2) 高さ (H 1 H 2) 平均流速 ( u 1 u 2) の関係をベルヌーイの定理で示せ流出部の平均流速 u 2[m/s] はトリチェリの定理 u 2 穐 2gΔH [m/s] の式で求められる ⑴ で示した関係からトリチェリの定理を誘導せよただし ΔH 穐 H 1 挨 H 2 とする ⑶ 流出部に A 2 と同じ断面積を持つ内径 D 穐 100 mm 長さ L 穐 50 m の直管を繋ぐと密度 ρ 穐 1000 kg/m 3 の液体が乱流域で流れた管の入口の損失は無視でき直管の摩擦係数 f はである ΔH が 1 m のときの管の摩擦損失 Δp[Pa] を求めよここで直管出口部の圧力 p 3 は大気圧 p 0 直管の入口と出口で高さの変化はなく平均流速 u 3[m/s] とする 2 30-EZ

4 問 3 高圧ガス設備に使用する鋼材の材料特性を評価する方法として以下の各問について解答用紙の所定欄に答えよ (20 点 ) ⑴ 炭素鋼のシャルピー衝撃試験における吸収エネルギー線図の縦軸と横軸の名称を解答用紙の内に記して吸収エネルギー線図の概略図を描きエネルギー遷移温度を吸収エネルギー線図に図示せよシャルピー衝撃試験を実施する目的を述べあわせてオーステナイト系ステンレス鋼にはシャルピー衝撃試験が要求されない理由を述べよ ⑶ ネルソン線図の縦軸と横軸の名称を解答用紙の内に記してネルソン線図の概略図として炭素鋼と 1.25 Cr-0.5 Mo 鋼の違いを図示せよ ⑷ 高温高圧の水素ガス環境で使用する高圧ガス設備の設計時にネルソン線図を利用する目的を述べよ 30-EZ 3

5 問 4 両端を閉じた薄肉円筒胴の圧力容器に関する以下の各問について解答用紙の所定欄に答えよただし容器内のガスの圧力を p( ゲージ圧力 ) 胴の内径を D 胴の厚さを t 胴の全長を L とし容器材料の縦弾性係数を E ポアソン比を ν とするなお円筒胴の円周ひずみ ε θ と軸ひずみ ε z は平面応力状態でのフックの法則に基づいて円周応力 σ θ と軸応力 σ z を用いて次のように表せる (20 点 ) ε θ 穐 1 E (σθ 挨 νσ z) ε z 穐 1 E (σz 挨 νσ θ) 鏡板と円筒胴の縦断面図円筒胴の横断面図図薄肉円筒胴の圧力容器 ⑴ ⑶ 円筒胴の円周方向 ( 接線方向 ) に生じる円周応力 σ θ を記号 p D t を用いて表せ円筒胴の軸方向に生じる軸応力 σ z を記号 p D t を用いて表せ円筒胴の内径の増加量を ΔD とすれば D 愛 ΔD 穐 (1 愛 ε θ)d の関係があることから ΔD を記号 p D t E ν を用いて表せ ⑷ 円筒胴の全長の増加量を ΔL とすれば L 愛 ΔL 穐 (1 愛 ε z)l の関係があることから ΔL を記号 p D t L E ν を用いて表せ ⑸ 円筒胴の内容積 V 穐 πd 2 L/4 の増加量 ΔV を記号 D L ε θ ε z を用いて表せただし ε θ 2 および ε θε z は十分に小さいとして無視せよ ⑹ 円筒胴の内容積の増加量 ΔV は次のように表せることを導け 5 挨 4ν pd ΔV 穐 V 4E t 4 30-EZ

6 問 5 理想気体の状態変化と圧縮仕事に関する以下の各問について解答用紙の所定欄に計算式を示して答えよただしモル気体定数 R を J/(mol 握 K) とし圧力は絶対圧力とする (20 点 ) ⑴ 平均モル質量 M 穐 18.4 姶 10-3 kg/mol のヘリウムとアルゴンの混合ガスがあるこの混合ガス中のヘリウムのモル分率 x を求めよまたこの混合ガス 1 kg が温度 T 1 穐 293 K 圧力 p 1 穐 0.1 MPa において占める体積 V 1[m 3 ] を求めよただしヘリウムとアルゴンのモル質量はそれぞれ M He 穐 4.0 姶 10-3 kg/mol M Ar 穐 40.0 姶 10-3 kg/mol とするこの混合ガスの比熱容量の比 γ は 5/3 であるこの混合ガスの定容比熱容量 c v[j/(kg 握 K)] および定圧比熱容量 c p[j/(kg 握 K)] の値を求めよ ⑶ この混合ガス 1 kg を温度 T 1 穐 293 K 圧力 p 1 穐 0.1 MPa の状態から断熱圧縮して圧力 p 2 穐 1.5 MPa としたこのとき圧縮後の混合ガスの温度 T 2[K] 圧縮に要した仕事( 絶対仕事 )W[kJ] を求めよ ⑷ この混合ガスを毎分 30kg 吸入し段断熱圧縮で圧力 p 1 穐 0.1 MPa から圧力 p 2 穐 1.5 MPa まで昇圧して吐き出す圧縮機の理論所要動力 P[kW] を工業仕事から求めよ 30-EZ 5

7 常用対数表はページにあります 6 30-EZ

8 常用対数表の使い方唖 log b x 穐 c において b を底数 x を真数 c を対数という唖次頁の常用対数表の縦は真数の小数第位までの数値を横は真数の小数第位の数値を表し表中の数値は常用対数 (10 を底とする対数で log x と表す ) の小数を表す ( 例 ) 真数 x が 5.02 の場合 log x 穐 log 5.02 穐であることを表している ( 下表の網掛け部分を参照 ) 常用対数表 ( 表中の数値は小数を表す ) x の小数第位までの数値 x の小数第位の数値対数と指数の関係唖 log b x 穐 c は b c 穐 x を意味する唖対数表を使って x を求める計算は次の例のとおりである ( 例 ) 穐 x を求める場合 log x 穐 log 5.02 穐姶穐対数表より穐 log 2.64 であるから x 穐 2.64 となる ( 上表の網掛け部分を参照 ) 対数に関する公式唖自然対数 (e 穐を底とする対数で ln xと表す ) と常用対数の関係は ln x 穐 2.30 log x log x 穐 ln x とする唖 log xy 穐 log x 愛 log y 唖 log (x/y) 穐 log x 挨 log y 唖 log x n 穐 n log x ( 公式の使用例 ) 唖真数 x 穐 500 の場合 log 500 穐 log(5 姶 10 2 ) 穐 log 5 愛 log 10 2 穐 log 5 愛 2 log 10 穐愛 2 姶 1 穐唖真数 x 穐 0.05 の場合 log 0.05 穐 log(5 姶 10-2 ) 穐 log 5 愛 log 10-2 穐 log 5 挨 2 log 10 穐挨 2 姶 1 穐挨 EZ 7

9 常用対数表 ( 表中の数値は小数を表す ) ⑴ 8 30-EZ

10 常用対数表 ( 表中の数値は小数を表す ) EZ 9

11 E Z

伝熱学課題

伝熱学課題練習問題解答例 < 第 9 章熱交換器 > 9. 入口温度 0 の kg/ の水と入口温度 0 の 0 kg/ の水の間で熱交換を行う前者の出口温度が 40 の時後者の出口温度はいくらか解 ) 式 (9.) を使う,,,, においてどちらの流体も水よりに注意して 0 40 0 0, これを解いて, 9. 0 の水を用いて 0.MPa の飽和蒸気 kg/ と熱交換させ蒸気を復水させること