sim98-8.dvi

1 5 13 4 1 41 1 411 1 412 2 413 3 414 3 415 4 42 6 43 LU 7 431 LU 10 432 11 433 LU 11 44 12 441 13 442 13 443 SOR ( ) 14 444 14 445 15 446 16 447 SOR 16 448 16 45 17 4 41 n x 1,, x n a 11 x 1 + a 1n x

XMPによる並列化実装2

2 3 C Fortran Exercise 1 Exercise 2 Serial init.c init.f90 XMP xmp_init.c xmp_init.f90 Serial laplace.c laplace.f90 XMP xmp_laplace.c xmp_laplace.f90 #include int a[10]; program init integer

C 2 / 21 1 y = x 1.1 lagrange.c 1 / Laglange / 2 #include <stdio.h> 3 #include <math.h> 4 int main() 5 { 6 float x[10], y[10]; 7 float xx, pn, p; 8 in

C 1 / 21 C 2005 A * 1 2 1.1......................................... 2 1.2 *.......................................... 3 2 4 2.1.............................................. 4 2.2..............................................

#define N1 N+1 double x[n1] =.5, 1., 2.; double hokan[n1] = 1.65, 2.72, 7.39 ; double xx[]=.2,.4,.6,.8,1.2,1.4,1.6,1.8; double lagrng(double xx); main

=1= (.5, 1.65), (1., 2.72), (2., 7.39).2,.4,.6,.8, 1., 1.2, 1.4, 1.6 1 1: x.2 1.4128.4 1.5372.6 1.796533.8 2.198 1.2 3.384133 1.4 4.1832 1.6 5.1172 8 7 6 5 y 4 3 2 1.5 1 1.5 2 x 1: /* */ #include

Gauss

15 1 LU LDL T 6 : 1g00p013-5 1 6 1.1....................................... 7 1.2.................................. 8 1.3.................................. 8 2 Gauss 9 2.1.....................................

3. :, c, ν. 4. Burgers : t + c x = ν 2 u x 2, (3), ν. 5. : t + u x = ν 2 u x 2, (4), c. 2 u t 2 = c2 2 u x 2, (5) (1) (4), (1 Navier Stokes,., ν. t +

B: 2016 12 2, 9, 16, 2017 1 6 1,.,,,,.,.,,,., 1,. 1. :, ν. 2. : t = ν 2 u x 2, (1), c. t + c x = 0, (2). e-mail: iwayama@kobe-u.ac.jp,. 1 3. :, c, ν. 4. Burgers : t + c x = ν 2 u x 2, (3), ν. 5. : t +

x(t) + t f(t, x) = x(t) + x (t) t x t Tayler x(t + t) = x(t) + x (t) t + 1 2! x (t) t ! x (t) t 3 + (15) Eular x t Teyler 1 Eular 2 Runge-Kutta

6 Runge-KuttaEular Runge-Kutta Runge-Kutta A( ) f(t, x) dx dt = lim x(t + t) x(t) t 0 t = f(t, x) (14) t x x(t) t + dt x x(t + dt) Euler 7 t 1 f(t, x(t)) x(t) + f(t + dt, x(t + dt))dt t + dt x(t + dt)

第7章 有限要素法のプログラミング

April 3, 2019 1 / 34 7.1 ( ) 2 Poisson 2 / 34 7.2 femfp.c [1] main( ) input( ) assem( ) ecm( ) f( ) solve( ) gs { solve( ) output( ) 3 / 34 7.3 fopen() #include FILE *fopen(char *fname, char

3. :, c, ν. 4. Burgers : u t + c u x = ν 2 u x 2, (3), ν. 5. : u t + u u x = ν 2 u x 2, (4), c. 2 u t 2 = c2 2 u x 2, (5) (1) (4), (1 Navier Stokes,.,

B:,, 2017 12 1, 8, 15, 22 1,.,,,,.,.,,,., 1,. 1. :, ν. 2. : u t = ν 2 u x 2, (1), c. u t + c u x = 0, (2), ( ). 1 3. :, c, ν. 4. Burgers : u t + c u x = ν 2 u x 2, (3), ν. 5. : u t + u u x = ν 2 u x 2,

[1] #include<stdio.h> main() { printf("hello, world."); return 0; } (G1) int long int float ± ±

[1] #include printf("hello, world."); (G1) int -32768 32767 long int -2147483648 2147483647 float ±3.4 10 38 ±3.4 10 38 double ±1.7 10 308 ±1.7 10 308 char [2] #include int a, b, c, d,

C による数値計算法入門 ( 第 2 版 ) 新装版 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. このサンプルページの内容は, 新装版 1 刷発行時のものです.

C による数値計算法入門 ( 第 2 版 ) 新装版 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. http://www.morikita.co.jp/books/mid/009383 このサンプルページの内容は, 新装版 1 刷発行時のものです. i 2 22 2 13 ( ) 2 (1) ANSI (2) 2 (3) Web http://www.morikita.co.jp/books/mid/009383

main.dvi

y () 5 C Fortran () Fortran 32bit 64bit 2 0 1 2 1 1bit bit 3 0 0 2 1 3 0 1 2 1 bit bit byte 8bit 1byte 3 0 10010011 2 1 3 0 01001011 2 1 byte Fortran A A 8byte double presicion y ( REAL*8) A 64bit 4byte

2008 ( 13 ) C LAPACK 2008 ( 13 )C LAPACK p. 1

2008 ( 13 ) C LAPACK LAPACK p. 1 Q & A Euler http://phase.hpcc.jp/phase/mppack/long.pdf KNOPPIX MT (Mersenne Twister) SFMT., ( ) ( ) ( ) ( ). LAPACK p. 2 C C, main Asir ( Asir ) ( ) (,,...), LAPACK p.

num3.dvi

kanenko@mbk.nifty.com http://kanenko.a.la9.jp/ ,, ( ) Taylor. ( 1) i )x 2i+1 sinx = (2i+1)! i=0 S=0.0D0 T=X; /* */ DO 100 I=1,N S=S+T /* */ T=-T*X*X/(I+I+2)/(I+I+3) /* */ 100 CONTINUE. S=S+(-1)**I*X**(2*i+1)/KAIJO(2*I+1).

1 28 6 12 7 1 7.1...................................... 2 7.1.1............................... 2 7.1.2........................... 2 7.2...................................... 3 7.3...................................

/* do-while */ #include <stdio.h> #include <math.h> int main(void) double val1, val2, arith_mean, geo_mean; printf( \n ); do printf( ); scanf( %lf, &v

1 http://www7.bpe.es.osaka-u.ac.jp/~kota/classes/jse.html kota@fbs.osaka-u.ac.jp /* do-while */ #include #include int main(void) double val1, val2, arith_mean, geo_mean; printf( \n );

ex01.dvi

,. 0. 0.0. C () /******************************* * $Id: ex_0_0.c,v.2 2006-04-0 3:37:00+09 naito Exp $ * * 0. 0.0 *******************************/ #include int main(int argc, char **argv) double

2000 7 17 iii,,.,,,,.,.,,. =,,.,,.,.,,,,,,, fortran,.,,,,.,,, iv (i),., 10,, 10 1. (ii),, fortran, fortran, C,.. (i),., 10 23.. (ii),.,, fortran Pasal,, for, if then else. C., fortran C.,.,,.,.,,.,,.,.,,,,.

Ｃ言語によるアルゴリズムとデータ構造

Algorithms and Data Structures in C 4 algorithm List - /* */ #include List - int main(void) { int a, b, c; int max; /* */ Ÿ 3Ÿ 2Ÿ 3 printf(""); printf(""); printf(""); scanf("%d", &a); scanf("%d",

11042 計算機言語7回目 サポートページ:

11042 7 :https://goo.gl/678wgm November 27, 2017 10/2 1(print, ) 10/16 2(2, ) 10/23 (3 ) 10/31( ),11/6 (4 ) 11/13,, 1 (5 6 ) 11/20,, 2 (5 6 ) 11/27 (7 12/4 (9 ) 12/11 1 (10 ) 12/18 2 (10 ) 12/25 3 (11

1 u t = au (finite difference) u t = au Von Neumann

1 u t = au 3 1.1 (finite difference)............................. 3 1.2 u t = au.................................. 3 1.3 Von Neumann............... 5 1.4 Von Neumann............... 6 1.5............................

all.dvi

fortran 1996 4 18 2007 6 11 2012 11 12 1 3 1.1..................................... 3 1.2.............................. 3 2 fortran I 5 2.1 write................................ 5 2.2.................................

I

I 998 208 0 9 Dirichlet ( ) 5 5 2 6 2 6 22 6 23 6 3 Dirichlet 7 3 7 32 7 4 Neumann 9 4 9 42 0 43 44 4 45 Neumann 4 5 6 5 Robin 6 52 7 53 Robin 22 6 23 6 23 62 24 2 2 25 2 Fourier 25 22 27 3 2 32 3 Target

£Ã¥×¥í¥°¥é¥ß¥ó¥°(2018) - Âè11²ó – ½ÉÂꣲ¤Î²òÀ⡤±é½¬£² –

(2018) 11 2018 12 13 2 g v dv x dt = bv x, dv y dt = g bv y (1) b v 0 θ x(t) = v 0 cos θ ( 1 e bt) (2) b y(t) = 1 ( v 0 sin θ + g ) ( 1 e bt) g b b b t (3) 11 ( ) p14 2 1 y 4 t m y > 0 y < 0 t m1 h = 0001

関数のグラフを描こう

L05(2010-05-07) 1 2 hig3.net ( ) L05(2010-05-07) 1 / 16 #i n c l u d e double f ( double x ) ; i n t main ( void ){ i n t n ; i n t nmax=10; double x ; double s =0.0; } x = 1.0; s=s+x ;

スライド 1

数値解析 平成 24 年度前期第 13 週 [7 月 11 日 ] 静岡大学創造科学技術大学院情報科学専攻工学部機械工学科計測情報講座 三浦憲二郎 講義アウトライン [7 月 11 日 ] 関数近似と補間 最小 2 乗近似による関数近似 ラグランジュ補間 形状処理工学の基礎 点列からの曲線の生成 T.Kanai, U.Tokyo 関数近似 p.116 複雑な関数を簡単な関数で近似する関数近似 閉区間

joho12.ppt

n φ 1 (x),φ 2 (x),,φ n (x) (x i, f i ) Q n c 1,,c n (,f k ) q n = c i φ i (x) x Q n i=1 c 1 = 0 c 1 n ( c 1 ) = q n f k 2 Q n ( c 1 ) = q 2 2 n ( ) 2 f k q n ( ) + f k Q n c 1 = c 1 q n 2 q n( ) q n q

num2.dvi

kanenko@mbk.nifty.com http://kanenko.a.la9.jp/ 16 32...... h 0 h = ε () 0 ( ) 0 1 IEEE754 (ieee754.c Kerosoft Ltd.!) 1 2 : OS! : WindowsXP ( ) : X Window xcalc.. (,.) C double 10,??? 3 :, ( ) : BASIC,

ex01.dvi

,. 0. 0.0. C () /******************************* * $Id: ex_0_0.c,v.2 2006-04-0 3:37:00+09 naito Exp $ * * 0. 0.0 *******************************/ #include int main(int argc, char **argv) { double

資料

PC PC C VMwareをインストールする Tips: VmwareFusion *.vmx vhv.enable = TRUE Tips: Windows Hyper-V -rwxr-xr-x 1 masakazu staff 8552 7 29 13:18 a.out* -rw------- 1 masakazu staff 8552 7 29

x h = (b a)/n [x i, x i+1 ] = [a+i h, a+ (i + 1) h] A(x i ) A(x i ) = h 2 {f(x i) + f(x i+1 ) = h {f(a + i h) + f(a + (i + 1) h), (2) 2 a b n A(x i )

1 f(x) a b f(x)dx = n A(x i ) (1) ix [a, b] n i A(x i ) x i 1 f(x) [a, b] n h = (b a)/n y h = (b-a)/n y = f (x) h h a a+h a+2h a+(n-1)h b x 1: 1 x h = (b a)/n [x i, x i+1 ] = [a+i h, a+ (i + 1) h] A(x

OHP.dvi

0 7 4 0000 5.. 3. 4. 5. 0 0 00 Gauss PC 0 Gauss 3 Gauss Gauss 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 u [] u [3] u [4] u [4] P 0 = P 0 (),3,4 (,), (3,), (4,) 0,,,3,4 3 3 3 3 4 4 4 4 0 3 6 6 0 6 3 6 0 6

スライド 1

数値解析 平成 29 年度前期第 14 週 [7 月 10 日 ] 静岡大学工学研究科機械工学専攻ロボット 計測情報分野創造科学技術大学院情報科学専攻 三浦憲二郎 期末試験 7 月 31 日 ( 月 ) 9 10 時限 A : 佐鳴会議室 B : 佐鳴ホール 講義アウトライン [7 月 10 日 ] 関数近似と補間 最小 2 乗近似による関数近似 ( 復習 ) ラグランジュ補間 形状処理工学の基礎

error_g1.eps

Runge-Kutta Method Runge-Kutta Method x n+ = x n +hf(t n x n ) dx dt dx x(t+h) x(t) (t) = lim dt h h t = t n h > dx dt (t x(t n +h) x(t n ) n) = lim x(t n+) x(t n ) h h h x = f(tx) x(t n+ ) x(t n ) f(t

programmingII2019-v01

II 2019 2Q A 6/11 6/18 6/25 7/2 7/9 7/16 7/23 B 6/12 6/19 6/24 7/3 7/10 7/17 7/24 x = 0 dv(t) dt = g Z t2 t 1 dv(t) dt dt = Z t2 t 1 gdt g v(t 2 ) = v(t 1 ) + g(t 2 t 1 ) v v(t) x g(t 2 t 1 ) t 1 t 2

演習１：　演習準備

演習 1: 演習準備 2013 年 8 月 6 日神戸大学大学院システム情報学研究科森下浩二 1 演習 1 の内容 神戸大 X10(π-omputer) について システム概要 ログイン方法 コンパイルとジョブ実行方法 OpenMP の演習 ( 入門編 ) 1. parallel 構文 実行時ライブラリ関数 2. ループ構文 3. shared 節 private 節 4. reduction 節

1 4 2 EP) (EP) (EP)

2003 2004 2 27 1 1 4 2 EP) 5 3 6 3.1.............................. 6 3.2.............................. 6 3.3 (EP)............... 7 4 8 4.1 (EP).................... 8 4.1.1.................... 18 5 (EP)

p = 1, 2, cos 2n + p)πj = cos 2nπj 2n + p)πj, sin = sin 2nπj 7.1) f j = a ) 0 + a p + a n+p cos 2nπj p=1 p=0 1 + ) b n+p p=0 sin 2nπj 1 2 a 0 +

7 7.1 sound_wav_files flu00.wav.wav 44.1 khz 1/44100 spwave Text with Time spwave T > 0 t 44.1 khz t = 1 44100 j t f j {f 0, f 1, f 2,, f 1 = T t 7.2 T {f 0, f 1, f 2,, f 1 T ft) f j = fj t) j = 0, 1,

¥Ñ¥Ã¥±¡¼¥¸ Rhpc ¤Î¾õ¶·

Rhpc COM-ONE 2015 R 27 12 5 1 / 29 1 2 Rhpc 3 forign MPI 4 Windows 5 2 / 29 1 2 Rhpc 3 forign MPI 4 Windows 5 3 / 29 Rhpc, R HPC Rhpc, ( ), snow..., Rhpc worker call Rhpc lapply 4 / 29 1 2 Rhpc 3 forign

Numerical Rosetta Stone 1 C, Java, Perl, Ruby, Python [ ] Hello world C: /* hello.c $> gcc hello.c $>./a.out */ #include <stdio.h> main(){ printf("hel

Numerical Rosetta Stone 1 C, Java, Perl, Ruby, Python [ ] Hello world C: /* hello.c $> gcc hello.c $>./a.out */ #include main(){ printf("hello world of C!\n"); Java: // hello.java $> javac hello.java

OpenMP (1) 1, 12 1 UNIX (FUJITSU GP7000F model 900), 13 1 (COMPAQ GS320) FUJITSU VPP5000/64 1 (a) (b) 1: ( 1(a))

OpenMP (1) 1, 12 1 UNIX (FUJITSU GP7000F model 900), 13 1 (COMPAQ GS320) FUJITSU VPP5000/64 1 (a) (b) 1: ( 1(a)) E-mail: {nanri,amano}@cc.kyushu-u.ac.jp 1 ( ) 1. VPP Fortran[6] HPF[3] VPP Fortran 2. MPI[5]

数値計算法

12.1 電気回路網に関するキルヒホッフの法則による解法 1 工学的諸問題を多元連立 1 次方程式で表現することができる. 例えば, 荷物を最短の時間と最低のコストで輸送するためにはどのようなルートで物流を行うか という問題, 工場の部品の在庫の状況からいかに最小のコストで製品をつくるか という問題, 機械要素の運動の問題, 電気回路の解析の問題など, いくつか挙げられる. つまり, 計算機で多元連立方程式を解くことができれば,

6 6.1 sound_wav_files flu00.wav.wav 44.1 khz 1/44100 spwave Text with Time spwave t T = N t N 44.1 khz t = 1 sec j t f j {f 0, f 1, f 2,, f N 1

6 6.1 sound_wav_files flu00.wav.wav 44.1 khz 1/44100 spwave Text with Time spwave t T = t 44.1 khz t = 1 sec 44100 j t f j {f 0, f 1, f 2,, f 1 6.2 T {f 0, f 1, f 2,, f 1 T ft) f j = fj t) j = 0, 1, 2,,

[] x < T f(x), x < T f(x), < x < f(x) f(x) f(x) f(x + nt ) = f(x) x < T, n =, 1,, 1, (1.3) f(x) T x 2 f(x) T 2T x 3 f(x), f() = f(t ), f(x), f() f(t )

1 1.1 [] f(x) f(x + T ) = f(x) (1.1), f(x), T f(x) x T 1 ) f(x) = sin x, T = 2 sin (x + 2) = sin x, sin x 2 [] n f(x + nt ) = f(x) (1.2) T [] 2 f(x) g(x) T, h 1 (x) = af(x)+ bg(x) 2 h 2 (x) = f(x)g(x)

Ｃ言語による数値計算プログラミング演習

5. 行列の固有値問題 n n 正方行列 A に対する n 個の固有値 λ i (i=1,,,n) と対応する固有ベクトル u i は次式を満たす Au = λ u i i i a11 a1 L a1 n u1i a1 a a n u i A =, ui = M O M M an 1 an L ann uni これらはまとめて, つぎのように書ける 5.1 ヤコビ法 = Λ, = [ u1 u u

1 return main() { main main C 1 戻り値の型 関数名 引数 関数ブロックをあらわす中括弧 main() 関数の定義 int main(void){ printf("hello World!!\n"); return 0; 戻り値 1: main() 2.2 C main

C 2007 5 29 C 1 11 2 2.1 main() 1 FORTRAN C main() main main() main() 1 return 1 1 return main() { main main C 1 戻り値の型 関数名 引数 関数ブロックをあらわす中括弧 main() 関数の定義 int main(void){ printf("hello World!!\n"); return

(Basic Theory of Information Processing) Fortran Fortan Fortan Fortan 1

(Basic Theory of Information Processing) Fortran Fortan Fortan Fortan 1 17 Fortran Formular Tranlator Lapack Fortran FORTRAN, FORTRAN66, FORTRAN77, FORTRAN90, FORTRAN95 17.1 A Z ( ) 0 9, _, =, +, -, *,

C 言語第 6 回 1 数値シミュレーション :2 階の微分方程式 ( シラバス10 11 回目 ) 1 2 階の微分方程式と差分方程式微分方程式を 2 d x dx + c = f ( x, t) 2 dt dt とする これを 2 つの 1 階の微分方程式に変更する ìdx = y 2 2 d

C 言語第 6 回 1 数値シミュレーション : 階の微分方程式 ( シラバス10 11 回目 ) 1 階の微分方程式と差分方程式微分方程式を d x dx + c = f ( x, t) とする これを つの 1 階の微分方程式に変更する ìdx = y d x dx d x dx ï dt c f ( x, t) c f ( x, t) + = Þ = - + Þ í ï dy = - cy +

実際の株価データを用いたオプション料の計算

2002 2 20 1 1 3 2 3 2.1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5 2.1.1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5 2.1.2 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6 2.2 : : : : : : : : : :

2014計算機実験1_1

H26 1 1 1 seto@ics.nara-wu.ac.jp 数学モデリングのプロセス 問題点の抽出 定義 仮定 数式化 万有引力の法則 m すべての物体は引き合う r mm F =G 2 r M モデルの検証 モデルによる 説明 将来予測 解釈 F: 万有引力 (kg m s-2) G: 万有引力定数 (m s kg ) 解析 数値計算 M: 地球の質量 (kg) により解を得る m: 落下する物質の質量

2014 3 10 5 1 5 1.1..................................... 5 2 6 2.1.................................... 6 2.2 Z........................................ 6 2.3.................................. 6 2.3.1..................

joho09.ppt

s M B e E s: (+ or -) M: B: (=2) e: E: ax 2 + bx + c = 0 y = ax 2 + bx + c x a, b y +/- [a, b] a, b y (a+b) / 2 1-2 1-3 x 1 A a, b y 1. 2. a, b 3. for Loop (b-a)/ 4. y=a*x*x + b*x + c 5. y==0.0 y (y2)

A

A05-132 2010 2 11 1 1 3 1.1.......................................... 3 1.2..................................... 3 1.3..................................... 3 2 4 2.1............................... 4 2.2

p12.dvi

301 12 (2) : 1 (1) dx dt = f(x,t) ( (t 0,t 1,...,t N ) ) h k = t k+1 t k. h k k h. x(t k ) x k. : 2 (2) :1. step. 1 : explicit( ) : ξ k+1 = ξ k +h k Ψ(t k,ξ k,h k ) implicit( ) : ξ k+1 = ξ k +h k Ψ(t k,t

[ ] π = C: /* pi.c $> gcc pi.c -lm $>./a.out */ #include <stdio.h> #include <math.h> main(){ double pi=4*atan(1); printf("%lf\n", pi); # pi=m

Numerical Rosetta Stone 1 C, Java, Fortran, Perl, Ruby, Python [ ] Hello world C: /* hello.c $> gcc hello.c $>./a.out */ #include main(){ printf("hello world of C!\n"); Java: // hello.java $>

数値計算：有限要素法

( ) 1 / 61 1 2 3 4 ( ) 2 / 61 ( ) 3 / 61 P(0) P(x) u(x) P(L) f P(0) P(x) P(L) ( ) 4 / 61 L P(x) E(x) A(x) x P(x) P(x) u(x) P(x) u(x) (0 x L) ( ) 5 / 61 u(x) 0 L x ( ) 6 / 61 P(0) P(L) f d dx ( EA du dx

Gauss Strassen LU LU LU LU 22 5 Gauss LU

I, 208 3 23 3 2 4 3 6 3 6 32 6 32 6 322 7 323 Gauss 8 324 Strassen 9 325 0 326 0 327 LU 0 33 4 LU 2 4 2 4 2 42 3 43 4 42 8 43 0 LU 20 44 LU 22 5 Gauss LU 23 5 23 52 Gauss 23 53 LU 24 53 24 532 25 533 LU

Bessel ( 06/11/21) Bessel 1 ( ) 1.1 0, 1,..., n n J 0 (x), J 1 (x),..., J n (x) I 0 (x), I 1 (x),..., I n (x) Miller (Miller algorithm) Bess

Bessel 5 3 11 ( 6/11/1) Bessel 1 ( ) 1.1, 1,..., n n J (x), J 1 (x),..., J n (x) I (x), I 1 (x),..., I n (x) Miller (Miller algorithm) Bessel (6 ) ( ) [1] n n d j J n (x), d j I n (x) Deuflhard j= j=.1

18 C ( ) hello world.c 1 #include <stdio.h> 2 3 main() 4 { 5 printf("hello World\n"); 6 } [ ] [ ] #include <stdio.h> % cc hello_world.c %./a.o

18 C ( ) 1 1 1.1 hello world.c 5 printf("hello World\n"); 6 } [ ] [ ] #include % cc hello_world.c %./a.out Hello World [a.out ] % cc hello_world.c -o hello_world [ ( ) ] (K&R 4.1.1) #include

. (.8.). t + t m ü(t + t) + c u(t + t) + k u(t + t) = f(t + t) () m ü f. () c u k u t + t u Taylor t 3 u(t + t) = u(t) + t! u(t) + ( t)! = u(t) + t u(

3 8. (.8.)............................................................................................3.............................................4 Nermark β..........................................

第１章

...1... 1... 1...3... 3... 5... 6...9... 9... 9... 9... 10... 12... 14 Windows...16... 16... 16...21... 21... 25...30...31...32...33 3 1 2 3 4 5 6 7 8 n x, y i 0,1,, n 1 i i y P x ) i 0, 1,, n 1 n 1 i

9 8 7 (x-1.0)*(x-1.0) *(x-1.0) (a) f(a) (b) f(a) Figure 1: f(a) a =1.0 (1) a 1.0 f(1.0)

E-mail: takio-kurita@aist.go.jp 1 ( ) CPU ( ) 2 1. a f(a) =(a 1.0) 2 (1) a ( ) 1(a) f(a) a (1) a f(a) a =2(a 1.0) (2) 2 0 a f(a) a =2(a 1.0) = 0 (3) 1 9 8 7 (x-1.0)*(x-1.0) 6 4 2.0*(x-1.0) 6 2 5 4 0 3-2

θ (t) ω cos θ(t) = ( : θ, θ. ( ) ( ) ( 5) l () θ (t) = ω sin θ(t). ω := g l.. () θ (t) θ (t)θ (t) + ω θ (t) sin θ(t) =. [ ] d dt θ (t) ω cos θ(t

7 8, /3/, 5// http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/labo/text/furiko/ l (, simple pendulum) m g mlθ (t) = mg sin θ(t) () θ (t) + ω sin θ(t) =, ω := ( m ) ( θ ) sin θ θ θ (t) + ω θ(t) = ( ) ( ) g l θ(t) = C

2017 p vs. TDGL 4 Metropolis Monte Carlo equation of continuity s( r, t) t + J( r, t) = 0 (79) J s flux (67) J (79) J( r, t) = k δf δs s( r,

27 p. 47 7 7. vs. TDGL 4 Metropolis Monte Carlo equation of continuity s( r, t) t + J( r, t) = (79) J s flux (67) J (79) J( r, t) = k δf δs s( r, t) t = k δf δs (59) TDGL (8) (8) k s t = [ T s s 3 + ξ

86 8 MPIBNCpack 15 : int n, myid, numprocs, i; 16 : double pi, start_x, end_x; 17 : double startwtime = 0.0, endwtime; 18 : int namelen; 19 : char pro

85 8 MPIBNCpack 1CPU BNCpack MPIBNCpack 1 1 8.1 5.2 (5.1) f (a), f (b), f (x i ) PE reduce 1 0 1 1 + x 2 dx = π 4 mpi-int.c mpi-int-gmp.c mpi-int.c 2 : #include 3 : #include "mpi.h" 5 : 6 : #include

2 P.S.P.T. P.S.P.T. wiki 26

P.S.P.T. C 2011 4 10 2 P.S.P.T. P.S.P.T. wiki p.s.p.t.since1982@gmail.com http://www23.atwiki.jp/pspt 26 3 2 1 C 8 1.1 C................................................ 8 1.1.1...........................................

08 p Boltzmann I P ( ) principle of equal probability P ( ) g ( )g ( 0 ) (4 89) (4 88) eq II 0 g ( 0 ) 0 eq Taylor eq (4 90) g P ( ) g ( ) g ( 0

08 p. 8 4 k B log g() S() k B : Boltzmann T T S k B g g heat bath, thermal reservoir... 4. I II II System I System II II I I 0 + 0 const. (4 85) g( 0 ) g ( )g ( ) g ( )g ( 0 ) (4 86) g ( )g ( 0 ) 0 (4

:30 12:00 I. I VI II. III. IV. a d V. VI

2017 2017 08 03 10:30 12:00 I. I VI II. III. IV. a d V. VI. 80 100 60 1 I. Backus-Naur BNF X [ S ] a S S ; X X X, S [, a, ], ; BNF X (parse tree) (1) [a;a] (2) [[a]] (3) [a;[a]] (4) [[a];a] : [a] X 2 222222

£Ã¥×¥í¥°¥é¥ß¥ó¥°ÆþÌç (2018) - Â裶²ó ¨¡ À©¸æ¹½Â¤¡§·«¤êÊÖ¤· ¨¡

(2018) 2018 5 24 ( ) while ( ) do while ( ); for ( ; ; ) while int i = 0; while (i < 100) { printf("i = %3d\n", i); i++; while int i = 0; i while (i < 100) { printf("i = %3d\n", i); i++; while int i =

1.ppt

/* * Program name: hello.c */ #include int main() { printf( hello, world\n ); return 0; /* * Program name: Hello.java */ import java.io.*; class Hello { public static void main(string[] arg)

j x j j j + 1 l j l j = x j+1 x j, n x n x 1 = n 1 l j j=1 H j j + 1 l j l j E

8 9 7 6 4 2 3 5 1 j x j j j + 1 l j l j = x j+1 x j, n x n x 1 = n 1 l j j=1 H j j + 1 l j l j E a n 1 H = ae l j, j=1 l j = x j+1 x j, x n x 1 = n 1 j=1 l j, l j = ±l l > 0) n 1 H = ϵ l j, j=1 ϵ e x x

sim0004.dvi

4 : 1 f(x) Z b a dxf(x) (1) ( Double Exponential method=de ) 1 DE N = n T n h h =(b a)=n T n = b a f(a) +f(b) n f + f(a + j b a n )g n j=1 = b a f(a) +f(b) n f + f(a +j b a )g; n n+1 j=1 T n+1 = b a f(a)

Intel® Compilers Professional Editions

2007 6 10.0 * 10.0 6 5 Software &Solutions group 10.0 (SV) C++ Fortran OpenMP* OpenMP API / : 200 C/C++ Fortran : OpenMP : : : $ cat -n main.cpp 1 #include 2 int foo(const char *); 3 int main()

Microsoft Word - 計算科学演習第1回3.doc

スーパーコンピュータの基本的操作方法 2009 年 9 月 10 日高橋康人 1. スーパーコンピュータへのログイン方法 本演習では,X 端末ソフト Exceed on Demand を使用するが, 必要に応じて SSH クライアント putty,ftp クライアント WinSCP や FileZilla を使用して構わない Exceed on Demand を起動し, 以下のとおり設定 ( 各自のユーザ

DOPRI5.dvi

ODE DOPRI5 ( ) 16 3 31 Runge Kutta Dormand Prince 5(4) [1, pp. 178 179] DOPRI5 http://www.unige.ch/math/folks/hairer/software.html Fortran C C++ [3, pp.51 56] DOPRI5 C cprog.tar % tar xvf cprog.tar cprog/

1. 1 BASIC PC BASIC BASIC BASIC Fortran WS PC (1.3) 1 + x 1 x = x = (1.1) 1 + x = (1.2) 1 + x 1 = (1.

Section Title Pages Id 1 3 7239 2 4 7239 3 10 7239 4 8 7244 5 13 7276 6 14 7338 7 8 7338 8 7 7445 9 11 7580 10 10 7590 11 8 7580 12 6 7395 13 z 11 7746 14 13 7753 15 7 7859 16 8 7942 17 8 Id URL http://km.int.oyo.co.jp/showdocumentdetailspage.jsp?documentid=

8 / 0 1 i++ i 1 i-- i C !!! C 2

C 2006 5 2 printf() 1 [1] 5 8 C 5 ( ) 6 (auto) (static) 7 (=) 1 8 / 0 1 i++ i 1 i-- i 1 2 2.1 C 4 5 3 13!!! C 2 2.2 C ( ) 4 1 HTML はじめ mkdir work 作業用ディレクトリーの作成 emacs hoge.c& エディターによりソースプログラム作成 gcc -o fuga

LINUX UNIX Tips Gnuplot 1

LINUX UNIX Tips Gnuplot 1 1 1.1 Algebr w al muquabala algebra 1.2 C C Java C 2 [ ] [ ] C Gnuplot C 1. 2. 3. DB WEB 1.3 3 1.4 Hello world! [ 1-1] Hello world! Hello world of C! [ ] C /* hello.c */ #include

c-all.dvi

III(994) (994) from PSL (9947) & (9922) c (99,992,994,996) () () 2 3 4 (2) 2 Euler 22 23 Euler 24 (3) 3 32 33 34 35 Poisson (4) 4 (5) 5 52 ( ) 2 Turbo 2 d 2 y=dx 2 = y y = a sin x + b cos x x = y = Fortran

Trapezoidal Rule θ = 1/ x n x n 1 t = 1 [f(t n 1, x n 1 ) + f(t n, x n )] (6) 1. dx dt = f(t, x), x(t 0) = x 0 (7) t [t 0, t 1 ] f t [t 0, t 1 ], x x

University of Hyogo 8 8 1 d x(t) =f(t, x(t)), dt (1) x(t 0 ) =x 0 () t n = t 0 + n t x x n n x n x 0 x i i = 0,..., n 1 x n x(t) 1 1.1 1 1 1 0 θ 1 θ x n x n 1 t = θf(t n 1, x n 1 ) + (1 θ)f(t n, x n )

2 [1] 7 5 C 2.1 (kikuchi-fem-mac ) input.dat (cat input.dat type input.dat ))

2.3 2007 8, 2011 6 21, 2012 5 29 1 (1) (2) (3) 2 Ω Poisson u = f (in Ω), u = 0 (on Γ 1 ), u n = 0 (on Γ 2) f Γ 1, Γ 2 Γ := Ω n Γ Ω (1980) Fortran : kikuchi-fem-mac.tar.gz 1 ( fem, 6701) tar xzf kikuchi-fem-mac.tar.gz

untitled

II 4 Yacc Lex 2005 : 0 1 Yacc 20 Lex 1 20 traverse 1 %% 2 [0-9]+ { yylval.val = atoi((char*)yytext); return NUM; 3 "+" { return + ; 4 "*" { return * ; 5 "-" { return - ; 6 "/" { return / ; 7 [ \t] { /*

Numerical Analysis II, Exam End Term Spring 2017

H. Ammari W. Wu S. Yu Spring Term 2017 Numerical Analysis II ETH Zürich D-MATH End Term Spring 2017 Problem 1 Consider dx = f(t, x), t [0, T ] dt x(0) = x 0 R [28 Marks] with f C subject to the Lipschitz

< 中略 > 24 0 NNE 次に 指定した日時の時間降水量と気温を 観測地点の一覧表に載っているすべての地点について出力するプログラムを作成してみます 観測地点の一覧表は index.txt というファイルで与えられています このファイルを読みこむためのサブルーチンが AMD

地上気象観測データの解析 1 AMeDAS データの解析 研究を進めるにあたって データ解析用のプログラムを自分で作成する必要が生じることがあります ここでは 自分で FORTRAN または C でプログラムを作成し CD-ROM に入った気象観測データ ( 気象庁による AMeDAS の観測データ ) を読みこんで解析します データを読みこむためのサブルーチンや関数はあらかじめ作成してあります それらのサブルーチンや関数を使って自分でプログラムを書いてデータを解析していきます

< 中略 > 24 0 NNE 次に 指定した日時の時間降水量と気温を 観測地点の一覧表に載っているすべての地点について出力するプログラムを作成してみます 観測地点の一覧表は index.txt というファイルで与えられています このファイルを読みこむためのサブルーチンが AMD

気象観測データの解析 1 AMeDAS データの解析 研究を進めるにあたって データ解析用のプログラムを自分で作成する必要が生じることがあります ここでは 自分で FORTRAN または C でプログラムを作成し CD-ROM に入った気象観測データ ( 気象庁による AMeDAS の観測データ ) を読みこんで解析します データを読みこむためのサブルーチンや関数はあらかじめ作成してあります それらのサブルーチンや関数を使って自分でプログラムを書いてデータを解析していきます

スライド 1

数値解析 2019 年度前期第 13 週 [7 月 11 日 ] 静岡大学創造科学技術大学院情報科学専攻工学部機械工学科計測情報講座 三浦憲二郎 講義アウトライン [7 月 11 日 ] 関数近似と補間 最小 2 乗近似による関数近似 ラグランジュ補間 T.Kanai, U.Tokyo 関数近似 p.116 複雑な関数を簡単な関数で近似する 関数近似 閉区間 [a,b] で定義された関数 f(x)

<4D F736F F F696E74202D D F95C097F D834F E F93FC96E5284D F96E291E85F8DE391E52E >

SX-ACE 並列プログラミング入門 (MPI) ( 演習補足資料 ) 大阪大学サイバーメディアセンター日本電気株式会社 演習問題の構成 ディレクトリ構成 MPI/ -- practice_1 演習問題 1 -- practice_2 演習問題 2 -- practice_3 演習問題 3 -- practice_4 演習問題 4 -- practice_5 演習問題 5 -- practice_6

QR

1 7 16 13 1 13.1 QR...................................... 2 13.1.1............................................ 2 13.1.2..................................... 3 13.1.3 QR........................................

[ 1] 1 Hello World!! 1 #include <s t d i o. h> 2 3 int main ( ) { 4 5 p r i n t f ( H e l l o World!! \ n ) ; 6 7 return 0 ; 8 } 1:

005 9 7 1 1.1 1 Hello World!! 5 p r i n t f ( H e l l o World!! \ n ) ; 7 return 0 ; 8 } 1: 1 [ ] Hello World!! from Akita National College of Technology. 1 : 5 p r i n t f ( H e l l o World!! \ n ) ;

r07.dvi

19 7 ( ) 2019.4.20 1 1.1 (data structure ( (dynamic data structure 1 malloc C free C (garbage collection GC C GC(conservative GC 2 1.2 data next p 3 5 7 9 p 3 5 7 9 p 3 5 7 9 1 1: (single linked list 1

ohp07.dvi

19 7 ( ) 2019.4.20 1 (data structure) ( ) (dynamic data structure) 1 malloc C free 1 (static data structure) 2 (2) C (garbage collection GC) C GC(conservative GC) 2 2 conservative GC 3 data next p 3 5

名称未設定

! = ( u v w = u i u = u 1 u u 3 u = ( u 1 u = ( u v = u i! 11! 1! 13 % T = $! 1!! 3 ' =! ij #! 31! 3! 33 & 1 0 0%! ij = $ 0 1 0 ' # 0 0 1& # % 1! ijm = $ 1 & % 0 (i, j,m = (1,,3, (, 3,1, (3,1, (i, j,m

untitled

Fortran90 ( ) 17 12 29 1 Fortran90 Fortran90 FORTRAN77 Fortran90 1 Fortran90 module 1.1 Windows Windows UNIX Cygwin (http://www.cygwin.com) C\: Install Cygwin f77 emacs latex ps2eps dvips Fortran90 Intel

Krylov (b) x k+1 := x k + α k p k (c) r k+1 := r k α k Ap k ( := b Ax k+1 ) (d) β k := r k r k 2 2 (e) : r k 2 / r 0 2 < ε R (f) p k+1 :=

127 10 Krylov Krylov (Conjugate-Gradient (CG ), Krylov ) MPIBNCpack 10.1 CG (Conjugate-Gradient CG ) A R n n a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A T = =... a n1 a n2 a nn n a 11 a 21 a n1 a 12 a 22 a n2 = A...

01_OpenMP_osx.indd

OpenMP* / 1 1... 2 2... 3 3... 5 4... 7 5... 9 5.1... 9 5.2 OpenMP* API... 13 6... 17 7... 19 / 4 1 2 C/C++ OpenMP* 3 Fortran OpenMP* 4 PC 1 1 9.0 Linux* Windows* Xeon Itanium OS 1 2 2 WEB OS OS OS 1 OS

(2-1) x, m, 2 N(m, 2 ) x REAL*8 FUNCTION NRMDST (X, M, V) X,M,V REAL*8 x, m, 2 X X N(0,1) f(x) standard-norm.txt normdist1.f x=0, 0.31, 0.5

2007/5/14 II II agata@k.u-tokyo.a.jp 0. 1. x i x i 1 x i x i x i x x+dx f(x)dx f(x) f(x) + 0 f ( x) dx = 1 (Probability Density Funtion 2 ) (normal distribution) 3 1 2 2 ( x m) / 2σ f ( x) = e 2πσ x m

nosenote3.dvi

i 1 1 2 5 3 Verlet 9 4 18 5 23 6 26 1 1 1 MD t N r 1 (t), r 2 (t),, r N (t) ṙ 1 (t), ṙ 2 (t),, ṙ N (t) MD a 1, a 2, a 3 r i (i =1,,n) 1 2 T =0K r i + m 1 a 1 + m 2 a 2 + m 3 a 3 (m 1,m 2,m 3 =0, ±1, ±2,,

数値計算：常微分方程式

( ) 1 / 82 1 2 3 4 5 6 ( ) 2 / 82 ( ) 3 / 82 C θ l y m O x mg λ ( ) 4 / 82 θ t C J = ml 2 C mgl sin θ θ C J θ = mgl sin θ = θ ( ) 5 / 82 ω = θ J ω = mgl sin θ ω J = ml 2 θ = ω, ω = g l sin θ = θ ω ( )

2004 2005 2 2 1G01P038-0 1 2 1.1.............................. 2 1.2......................... 2 1.3......................... 3 2 4 2.1............................ 4 2.2....................... 4 2.3.......................