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1 Let s learn Signal Chain セッション 7 : A/D コンバータ性能の理解 R 14 R 15 Ratio-metric Biasing Circuit Ver.-2 A6 R 13 REF Buffer C 5 R 7 R 8 C 2 A1 R 3 R 4 A4 R 11 REF IN+ VS+ R G R 1 R 2 A3 R 9 Scaling R 10 R 12 C 3 C 4 ADC IN- GND A2 R 5 R 6 R 11 A5 Bridge Sensor Front-End Instrumentation Amp C 1 R 12 Buffer 1 1

2 セッション インデックス S7.1 A/Dコンバータのノイズ性能 (1)ENOBとNFBの概念 (2) 各種 ADCの実力 S7.2 ADC の主要スペック (1) 表紙の記述は検討上での重要情報 (2) ドライブ条件 ( 入力部の仕様 ) (3) システム性能 (4) サンプリング性能 (5) ダイナミック性能 2 2

3 S7.1 A/D コンバータのノイズ性能 (1)ENOBとNFBの概念 (2) 各種 ADCの実力 S7.2 ADC の主要スペック (1) 表紙の記述は検討上での重要情報 (2) ドライブ条件 ( 入力部の仕様 ) (3) システム性能 (4) サンプリング性能 (5) ダイナミック性能 3 3

4 ENOB と NFB の概念 : 用途と A/D に要求されるノイズ性能 用途で見た必要な ENOB( 有効分解能 ). ENOB=Effective Number Of Bits 電子炊飯器分野 専用 IC 12~24Bit A/D 計測 制御分野 分解能 Bit A/D CPU A/D CPU A/D 内蔵 CPU 8~16Bit CPU 内蔵 A/D? 16Bit,24Bit 4 4

5 ENOB と NFB の概念 : ノイズの統計処理を ADC の評価へ導入 有効分解能 ENOB : ( σ) ENOB = N Log2 2 ±1σ のばらつきを差し引いた残りの有効な Bit 分解能 Bit(rms) 式 5-1 ここでNは, 製品分解能 ピーク ツー ピーク ノイズを反映したBit 分解能 : ノイズフリー ビット ( 以降,NFB) NFB = N Log2( m) Bit(p-p) 式 5-2 ここでmは, コードのp-p ばらつき 下の例でA/Dを24Bitとすれば NFB 24 Log2 ( 6) = = Bit(p-p) 発生頻度 7FFFFDh 7FFFFEh 1LSB DC 入力 h 6LSB p-p 7FFFFFh h h -σ +σ h h 内部雑音 ノイズによるコードのヒストグラム 5 5

6 ENOB と NFB の概念 : 各分解能の概念 ±3.3σ(CF6.6) PRD( 製品 )Bit 幅 ENOB( 有効分解能 )Bit 幅 NFB( ノイズ フリー )Bit 幅 ±σ(cf2) 0 (V) PRD Bit 幅 FSR (V) ENOB Bit 幅 NFB Bit 幅 6 6

7 ENOB と NFB の概念 : 高分解能 A/D でのスペック併記 ADS1232 のデータシートから抜粋したアナログ表現の ENOB と NFB の定義 ENOB=ln(FSR/RMS noise)/ln2 Noise-Free=ln(FSR/Peak-to-Peak noise)/ln2 内部アンプのゲイン RTO FSR ln Vrms FSR ENOB = = LOG2 式 5-3 ln(2) Vrms 7 FSR ln = Vp p NFB 2 ln 2 FSR = LOG ( ) Vp p 式 5-4 内部で増幅した方が有利ここで Vrms = 実効値雑音電圧 FSR=フルスケール レンジ. 単位は電圧ここで Vp-p =ピーク ツー ピーク雑音 7

8 ENOB と NFB の概念 : RMS ノイズから p-p ノイズへの換算 ENOB(rms) のみ表示されたA/Dにσの幅をかけることで, NFB(p-p) を * 確率として求めることができる. * 計算値を上回る p-p ノイズの確立 (%) は σ の値を大きくするほど小さくなる. ランダム ノイズのクレストファクタ (CF) σ の幅を係数とする σ(cf) p-pノイズ確率確立 (%) 2xCF E xCF E 多くの A/D の IC メーカではノイズ換算に 6.6 を使用. (1000 個のデータを採って外れる確率が 1 個 ) ビット換算では ( 6.6) ( 2) ln N P P = Log2 ( 6.6) = = 2.72 ln ( bit) 式 5-5 4xCF E xCF E xCF E xCF E xCF E xCF E 表データは, セッション 3 オペアンプのスペックと意味 のスライド 16 より引用. 8 8

9 各種 ADC の実力 : ADC の実力評価システム 表計算ソフト ユーザ インターフェース OS - Windows XP TIJ にて開発 ( 顧客へ提供可能 ) 専用 USB デバイス ドライバ CPU 内蔵 A/D または専用 A/D DUT A/D VC5509A *DSK *DSP Starter Kit ファームウエア VC5509 のホスト機能 外部 CPU が DSP のレジスタに直接アクセスできる 9 9

10 各種 ADC の実力 : CPU 内蔵,10Bit A/D の実力 表計算ソフトによる統計処理 データ区間 頻度 最小最頻値 ( モード ) 最大 統計計算で求まった有効分解能 ENOB ENOB = 10 Log2 = ( ± σ) 9.2( Bit_rms) 合計 2048 サンプル数 標準統計量 平均 中央値 ( メジアン ) 56 最頻値 ( モード ) 56 標準偏差 σ 最大 58 最小 55 範囲 p-pノイズ 3 標本数 Bit 1LSB 10 10

11 各種 ADC の実力 : DSP C280X 内臓,12Bit A/D の実力 表計算ソフトによる統計処理 統計計算で求まった有効分解能 データ区間 頻度 合計 2048 最小最頻値最大 サンプル数 ENOB = 12 Log2 = ( 2σ) 11.9(Bit_rms) 標準統計量 平均 中央値 ( メジアン ) 46 最頻値 ( モード ) 46 標準偏差 σ 最大 47 最小 45 範囲 p-pノイズ 2 標本数 Bit 1LSB 11 11

12 各種 ADC の実力 : 16Bit 逐次比較 A/D,ADS8325 の実力 表計算ソフトによる統計処理 データ区間 頻度 合計 2048 最小最頻値最大 サンプル数 σ が 1 以下 (0.296) なので NFB 16 Bit 標準統計量 平均 中央値 ( メジアン ) 25 最頻値 ( モード ) 25 標準偏差 σ 最大 26 最小 24 範囲 p-pノイズ 2 標本数 Bit 1LSB 12 12

13 各種 ADC の実力 : 24Bit 型 A/D,ADS1256 の実力 PGA=1,DR 設定 =2.5SPS PGA=1,DR 設定 =1kSPS 発生比率 (%) 発生比率 (%) 出力コード (LSB) 28LSB pk-pk から ENOB を逆算すると 出力コード (LSB) 28LSB pk-pk 24Bit 2 ENOB = LOG + LOG2 28LSB 2 = ( 6.6) 21.9( Bit) 式 5-6 ノイズのクレスト ファクタを 6.6 とした値

14 A/D コンバータのノイズ性能 : まとめとして の最下位桁まで安定に表示するには ENOB = Log 2 ( 100) + Log (6.6) 9.36(Bit _rms) 2 = NFB 6.64Bit CF 2.72Bit マイコン内蔵のA/DでOK の最下位桁まで安定に表示するには ( 10000) + Log (6.6) 16.01(Bit _rms) ENOB = Log 2 2 = NFB 13.29Bit CF 2.72Bit 単体のA/Dを使用 14 14

15 S7.1 A/D コンバータのノイズ性能 (1)ENOBとNFBの概念 (2) 各種 ADCの実力 S7.2 ADC の主要スペック (1) 表紙の記述は検討上での重要情報 (2) ドライブ条件 ( 入力部の仕様 ) (3) システム性能 (4) サンプリング性能 (5) ダイナミック性能 15 15

16 ADC の主要スペック :2 つの情報を結ぶスペック群 ADC はアナログとデジタルの境界 AMP Analog A/D Core Digital DSP or CPU 入力レンジ シングル / 差動 入力インピーダンス 帯域幅 分解能 変換速度 サンプリング特性 NMC 通信形式 制御タイミング ロジック レベル 16 16

17 ADC の主要スペック : 表紙のスペック記述は重要情報,ADS8422 No Missing Code ( 英語のまま紹介 ) 例えばサーボ ループ 擬似バイポーラ入力 信号 分離 Hi-Z Lo-Z Charge Injection 17 17

18 ドライブ条件 : 外部から見たアナログ入力,ADS8422 の例 2 1 グランド基準 VREF 基準 グランド基準 フットノート 前段アンプのドライブ能力に関係 記事 : 入力容量が 50pF を越す場合は, 広帯域オペアンプでドライブできない ( 発振する )

19 ドライブ条件 : 前段アンプとの接続,ADS8422 の例 R I R F リミット Vref+0.2VとGND-0.2Vは前段アンプのオフセットのマージン. ( 積極的に使用すべきレベルではない ) 2 Vref+0.2V Vref 4.096V V 1 V 2 V 1 +IN AC 信号 + DC 成分 R R R R 差動出力アンプ 3V CM V V GND 2 GND-0.2V V -IN 4 30pF 5 1nA X 2 A/D コア ½ 1 V CM = Vref = (V) COMMON OUT 19 19

20 基準電圧関係 : COMMOUT の利用方法 面倒なスケーリング計算は TI の WEB でサポート 計算ソフト THS4131 ADS

21 システム性能 :ADC をシステムとして見る,ADS8422 の例 上位 15 ビットは全コード発生 MIN TYP MAX (NMC) (ILE / INL) (DLE / DNL) NMCで2グレード ILEで2グレード DLEで2グレード ±4LSB 264μVp-p 264μVp-p 1LSB=125μV 21 21

22 システム性能 : 2ILE,4 オフセット,5 ゲイン誤差の概念 実際の A/D y = ax n + b フルスケール誤差 出力コードy 2 直線性誤差 n 5 ゲイン誤差 a y = x 理想の A/D 4 オフセット誤差 b アナログ入力 x 22 22

23 出力コードシステム性能 : エンド ポイント法での 2 ILE および 3 DLE 終点 3 DLE FFFFh 8001h FFFEh 8000h 7FFFh 7FFEh 2 ILE % of FSR 始点 0001h 0000h フルスケール レンジ FSR V 1 A/D への入力電圧 V

24 システム性能 : 16 ビット分解能,1 15 ビット NMC 保証の例 各コードの発生頻度を見ると 24575(5FFFh) の発生頻度が群を抜いて多く, 次の 24576(6000h) がゼロ. テスト波形 ( のこぎり波 ) のノイズの振幅が一定ならば, 各コードの発生頻度はそのビット幅に依存する. よって 6000h のビット幅はゼロ. ほかに 7FFFh から 8000h などのビットの総入れ替え時に発生しやすい. CODE SAMPLE 数 HEX DEC 頻度 5FF FF FF FFA FFB FFC FFD FFE FFF A B C TTL 上位 15Bit では連続 24 24

25 サンプリング性能 : サンプリング スペック,ADS8422 の例 MIN TYP MAX 180ns 70ns 180ns+70ns=250ns 時間軸での精度.AC 波形解析では重要なスペックオペアンプのスルーレートに近いスペック 過入力は変換時間の遅延要因

26 サンプリング性能 : スペックの用語と波形との対応 (1) SW: アナログ スイッチ R ON :SW のオン抵抗 C H : ホールド コンデンサ アナログ入力 サンプル / ホールド SW R ON V I A/D C H H= オン R ON と C H の時定数による勾配 変換スタート 3 Throughput Rate Acquisition Time 2 1 Conversion Time SW オン SW オフ 時間 26 26

27 サンプリング性能 : スペックの用語と波形との対応 (2) ホールド レベルの揺らぎ 過大入力 フルスケール入力レベル S N1 S N S N2 誤差 < 0.5LSB 90% 5 Aperture Jitter Over Voltage Recovery 7 0V Delay time, CONVST rising edge to sample start 8 27 CONVST ( 変換開始信号 ) 6 Step Response 4 Aperture Delay 2 Acquisition Time サンプル モードホールド モード変換開始 27

28 メモリー基板サンプリング性能 : アパチャー ジッタの大きさと SNR の関係 オリジナル波形 書込み 読出し デジタイズド波形 ノイズや歪 5 アパチャジッタまたは変換クロック ジッタ 読出しクロック ( π F t) SNR = 20Log 2 C (db) 式 5-7 ここで Δt= ジッタ,Fc= 信号周波数 見本のデータシートの値をあてはめ Δt=7(ps),Fc=100(kHz) とすれば SNR = 20log ( π ) = 107 (db) 16ビットA/Dの理論 S/N 比は = (db) Δt=7(ps) は Fc=100(kHz) においては妥当な値 28 28

29 サンプリング性能 : 変換クロック ジッタは位相ジッタに a(t) = Am Sin( ωt ± t + φ) 式 5-8 Jitter Amplitude TIME (s) 29 29

30 サンプリング性能 : 位相ジッタ対信号レベルおよび信号周波数 信号レベル 小 信号周波数 高 Amplitude Amplitude TIME (s) TIME (s) 30 30

31 サンプリング性能 : 帯域制限を加味しないジッタ対 SNR アパチャー ジッタ対 SNR アパチャー ジッタ対 SNR SNR(dB) Bit N Ideal SNR (db) k k 100k 1M 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E 信号周波数 (Hz) 周波数 (Hz) 31 31

32 ダイナミック性能 : AC 解析に重要なスペック群

33 ダイナミック性能 : 高調波歪と SFDR の関係 0dBFS 5 次 ~10 次はエリアスで, 周波数がナイキスト周波数 (f S /2=50kHz) を超えるため, サンプリング周波数 f S =100kHz のビートとして低周波領域に折り返す. フルスケール入力 基本波 THD 3 2 高調波 10 6 SFDR 5 ダイナミックレンジ 4 5 波形成分オリジナル折り返し 1 : 信号 12kHz 2 : 第 2 次高調波 24kHz 3 : 第 3 次高調波 36kHz 4 : 第 4 次高調波 48kHz 5 : 第 5 次高調波 60kHz 1 00k Hz - 60kHz = 40kHz 6 : 第 6 次高調波 72kHz 100kHz - 72kHz = 28kHz 7 : 第 7 次高調波 84kHz 100kHz - 84kHz = 16kHz 8 : 第 8 次高調波 96kHz 100kHz - 96kHz = 4kHz 9 : 第 9 次高調波 108 k Hz 108kHz - 100kHz = 8kHz 10 : 第 10 高調波 120kHz 120kHz - 100kHz = 20kHz 平均ノイズ フロア f S /2 周波数 (khz) 10 0 f S

34 ダイナミック性能 : エイリアス ( 折り返し波形 ) の実態 エイリアスとはサンプリング周波数と信号周波数の差によるビート波形 信号周波数に対してサンプリング レート ( 単位は Hz) が 2 倍以下をアンダー サンプリング サンプリング周波数と信号周波数の差によって発生する波形 ( ビート ) をエイリアス エイリアシングによって信号周波数がビートとして低周波領域に発生することを折り返す と呼ぶ アンダー サンプリングとエイリアス エイリアスの実測波形 f S =100kHz サンプリング点 信号 120kHz エイリアス ( ビート ) 34 34

35 ダイナミック性能 :A/D のダイナミック特性に関する計算式 2 SNR: S/N 比のことで正弦波実効値電力とノイズ実効値電力との比. SNR=10log 正弦波信号電力ノイズ電力 (dbc) 式 THD: 全高調波歪率. 規定の次数までの高調波成分の実効値電力の合計と, 正弦波実効値電力との比. THD = 10log 全高調波電力正弦波信号電力 (dbc) 式 SINAD: 正弦波実効値電力と ( ノイズ +THD) 実効値電力との比. ダイナミック特性の中では A/D にとって最も厳しいスペック. SINAD=10log 正弦波電力ノイズ+ 高調波電力 (dbc) 式 5-11 < 参考 > IMD: 相互変調歪.2 つの周波数が接近した信号により A/D の内部で干渉し合って発生. 相互変調積の実効値電力と正弦波実効値電力との比. IMD=10log 最大相互変調積電力正弦波信号電力 (dbc) 式

36 A/D コンバータのスペック : まとめとして A/D の概念はデジタル出力のオペアンプ オペアンプ回路と共通な... オフセット, ゲイン, 直線性, ノイズ, 帯域幅, 歪 などの特性を持ち, プラスして NMC,DLE, アパチャー といった, いくつかのコンバータ特有のスペックを持つ. Amp Encoder 数値化 十分な Bit サイズ そして CPU がアナログ世界を覗くガラス窓 A/D CPU 高い透明度でゆがみがないこと 36 36

37 セッション 7 終わり お疲れ様でした