V s d d 2 d n d n 2 n R 2 n V s q n 2 n Output q 2 q Decoder 2 R 2 2R 2R 2R 2R A R R R 2R A A n A n 2R R f R (a) 0 (b) 7.4 D-A (a) (b) FET n H ON p H
|
|
- ふみな みしま
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 3 ( ) A-D/D-A D-A/A-D A-D/D-A CCD D () ( ) A-D (ADC) D-A (DAC) LSI (a) n 2 n V S 2 n R ( ),, 2 n i i i V S /2 n MOS i V S /2 n MOS 7.4(b) DA n R n 2 2R n MOS 2R R 2R 2R OP OP 2R A n k (H) 0(L) A n 3-
2 V s d d 2 d n d n 2 n R 2 n V s q n 2 n Output q 2 q Decoder 2 R 2 2R 2R 2R 2R A R R R 2R A A n A n 2R R f R (a) 0 (b) 7.4 D-A (a) (b) FET n H ON p H OFF 2R 2 R A n A n 2R A n A k A k A k 2R V S 2R V S /3R /2 /2 OP J out ( n k ) = V S 3R ( ) n k = V S n R 2k J out 2 {d i } (d i = 0 or, i =,, n) OP (2.5 ) V out ({d i }) = 3 2 n R f 2R V S AD (pulse width modulation, PWM) PWM n 2 k d k (7.) k= 7.5 PWM PWM DA t t 3-2
3 PWM 7.5 H PWM (sample and hold circuit) ( ) DA (successive approximation) アナログ sample and hold コンパレーター レジスタ MSB DA コンバーター LSB 7.6 AD (AD ) OP DAC OP () 0 DAC AD AD ADC DAC A A 00dB 0µV V TTL V th 0 3-3
4 sample &hold 2bit flush ADC 2bit data 2bit DAC amplifier G=2 st stage 2nd stage n-th stage 7.7 Data adder difference 2 ADC digital output 7.7 ( ) AD A ADC ON AD OP ( ) AD ( ) ADC ( ) ACD PAM (pulse code modulation, PCM) PCM DAC PCM PCM (differential PCM, DPCM) DPCM PCM {x i } x i = ax i ϵ i = x i ax i PCM ( ) 7.6 (filter) (digital signal processing, DSP) 3-4
5 DSP (digital signal processor) 7.6. {x i } = (x 0, x, ) {y i } = (y 0, y, ) y n x n k x i k F x 0 x x 2 x 3 y 0 y y 2 y y n = F (x n k, x n k,, x n ) (7.2) x n a y n = ax z= x y x n T y x n y (a) (b) (c) x 7.8 (a) (b) (c) ( ) n= n x n T x n T x n 2 T x n 3 F (block diagram) x 3x 4x n 3 n n F 2 xn3xn 2 xn3xn 4xn (7.3) (a) (b) (c) y n = 2x n 3x n 4x n 3 (7.3) z z ( )z 3-5
6 (7.3) z (6.83) X(z) = x n z n, Y (z) = y n z n (7.4) n=0 n=0 5.2 z 3 2 h n n τ k z k z Y (z) = 2X(z) 3z X(z) 4z 3 X(z) = (2 3z 4z 3 )X(z) (7.5) H(z) (6.89) H(z) = 2 3z 4z 3 (7.6) 4 t = 0 z F (7.2) k F (x n k, x n k,, x n ) = a j x n j (7.7) j=0 k H(z) = a i z j (7.8) j= X( z) Y( z) H( z) H2( z) z 2 H (z) H 2 (z) X(z) H W (z) H(z) = Y (z) = H (z)w (z) = H (z)(x(z) H 2 (z)y (z)), Y (z) = H (z) H (z)h 2 (z) H (z) H (z)h 2 (z) X(z). (7.9) (4.3) ( ) = ( ) ( ) (7.20) (7.2) 3-6
7 7.6.4 (7.2) (infinite impulse response, IIR) (finite impulse response, FIR) ( ) FIR (Low, High, Band) ( LPF HPF BPF) (band elimination filter, BEF) FIR x n x n x n 2 x n k T T T x n k a 0 a a 2 a k a k 7.20 FIR y n (7.7) FIR (7.7) 7.20 (7.8) FIR (7.8) z = e iωτ H(e iωτ ) = k a j e ijωτ (7.2) j=0 F ± (x n, x n ) = (x n ± x n )/2 (7.22) ( ) H ± (e iωτ ) = e iωτ/2 cos(ωτ/2) i sin(ωτ/2) (7.23) ω [0, π/τ] H H ω FIR F d = [(x n x n ) (x n x n 2 )]/2 = [x n x n 2 ]/2 (7.24) H d = ( e 2iωτ )/2 = ie iωτ sin ωτ (7.25) 7.2(b) /2T 3-7
8 0.8 H H H d arg( H ) arg( H ) (2/ T) 0 (/ T) (2/ T).5 (a) arg( H d ) 0 (/ T) 2 3 (b) 7.2 (a) ( ) ω 2/τ π/2 (b) (a) ω /τ IIR FIR IIR y n 0 lim y n = 0, (7.26) n x n x n x n 2 x n k x n k y n y n 2 y n m T T T T T T y n m a 0 a a 2 a k a k b b 2 b m b m y n 7.22 IIR IIR 7.22 FIR y n = z k m a l x n l b j y n j (7.27) l=0 j= k m Y (z) = X(z) a l z l Y (z) b j z j (7.28) l=0 j= H(z) = Y (z) X(z) = k a l z l l=0 (7.29) m b j z j j= 3-8
9 IIR FIR (7.26) (7.29) z z z > FIR Ramez Scilab ramez (window function method) LPF ( LPF ) LPF ω c G(e iωτ ) = {, ω ω c, 0, ω c < ω ω N (7.30) ω N = ω s /2 = π/τ (7.30) 5.3 [ ω N, ω N ] 2ω N = ω s G(e iωτ ) = ω c ω N n= ( nπ sinc n ω ) c e niωτ = γ c ω N n= nπ sinc(nγ c)z n (7.3) γ c ω c /γ N LPF n γ sinc sinc(nγ c ) G( i ) g n 7.23 (LPF) 0 c N 0 n ( ) n sinc(nω c/ω N) ( ) FIR LPF (7.3) sinc sinc(x) x /x 7.24(a) (a) (b) (c) 7.24 (a)(7.3) LPF n = 20 ω/ω N ω c/ω N = 0.5 (b) α = 7 L = 20 (7.32) (c) (a) (b) 3-9
10 sinc sin (window function) (Kaiser) ( I 0 α ) (n/l) 2 w n = n L, I 0 (α) 0 n > L (7.32) I 0 0 α L ω 7.24(b) (7.3) 7.24(c) (Butterworth) ( ) IIR n LPF Ξ(s) = N k=0 ω k s s k, [ { }] π (2k )π s k = r c exp i 2 2n (7.33) u H (t) τ = ( ) n ξ(t) = u H (t) w k exp(s k t) (7.34) k=0 n h n = h Hn w k e ns k, H(z) = k=0 n k=0 w k. (7.35) exp(s k )z (7.33) (s s k ) ( exp(s k )z ) (7.36) (7.36) IIR (impulse invariant method) z (bilinear z-transform) s z z (7.37) H(z) = b 0 b z b 2 z 2 b 3 z 3 b 4 z 4 a z a 2 z 2 a 3 z 3 a 4 z 4 (7.38) ω cos(ωt θ 0 ) exp[i(ωt θ 0 )] π/2 3-0
11 0 0 H (2 if ) 0.5 H (2 if ) H (2 if ) f (Hz) (a) f (Hz) (b) f (Hz) (c) coef a n b n z IIR-LPF (a) (b) 0 (c) (7.38) 0kHz, khz z sin i 7.26(a) π/2-7.26(b) arg H( i ) /2 (a) H( i ) ヒルベルト i (b) N /2 N 7.26 (a) (b) ω (phase-locked loop, PLL) PLL IC 7.27(a) PLL PLL (voltage controlled oscillator, VCO) VCO ( ω 0 PLL VCO VCO ω 0 VCO ( ) 3-
12 ループフィルタ g 2 g z (a) (c) mod [, ] mod [, ] z 0 z (b) (d) 7.27 (a) (b) (c) (d) 7.26(a) (x (r) n, x n (i)) ϕ n = arctan x(i) n x (r) n (7.39) VCO φ n 7.27(b) ϕ n φ n [ π, π] 2π 7.27(c) IIR H(z) = g g 2 z (7.40) 2 ( z ) z PLL VCO ω v ω i ω v = ω i (7.26) VCO g 2 < 2g 4 (7.4) 7.27(d) VCO PLL VCO FM Σ A-D -Σ AD ( ) AD (a) 3-2
13 ターへ入力することを繰り返すと 出力が H になる頻度は 入力信号の大きさに比例するようになる 実際の出力 は 図 7.28(b) のように H や L の信号が続くことで結合し PWM に類似の波形となる コ ン パレ ータ ー! "# - $% & ' (a) (b) 図 7.28 (a) -Σ 型変調器の原理図 (b) アナログ入力 赤線) に対する -Σ 変調信号の例 付録 K A-D/D-A コンバータ選択 使用上の注意 現在の物理実験家が自ら A-D/D-A 回路を設計製作することはまず考えられないが 集積回路の形で用いる可能性 はある ディジタルオーディオの発展に伴って驚異的な多ビットの DAC などが二束三文で売られるようになり こ れらを上手に使用することで高速/高精度の実験測定系が安価 低労力で得られる可能性がある一方 絶対精度等に は注意が必要である 現在オーディオ用に 24 ビットの DA 変換 IC は極めて安価に手に入 る AD 変換も同様であり 中には 32 ビットのような高いビット数を 持つものもある これらはほとんど -Σ 型の AD 変換器を用いてお り 相対精度が非常に高くて便利である が 絶対精度はあまり当てに できないので 計測に用いる場合は精密機器による較正が必要である 実際に ADC/DAC を選択する場合 データシートをきちんと見る必 要がある まず どのような回路が使用されているのか把握し トラ ブルが生じた際に備える (回路形式が原因の可能性がある) これには ブロック図を見ておけば十分で データシートには大抵簡単なブロック 図が掲載してある 左図は AD7949 の場合であり 中に MUX と書かれた 8 チャンネルのマルチプレクサ (入力チャ ンネル切替器) が入っており ボード線図で 極 が1つだけある低域通過フィルター (LPF) が入れられているこ とがわかる その先は 4bit SAR ADC につながっていて この IC が 4 ビットの抵抗逐次比較型 (successive approximation resistor) の ADC であることがわかる 次に見なければならないのが specification table で 面倒でも定格電圧やノイズ 不確定性の最悪値などをチェッ クし 実験の用途に耐えるものかどうかを調べておく必要がある 最後に A-D 変換方式と分解能 変換速度の 分布図 をあげておく 3-3
14 K. AD7949 specification table K.2 A-D 3-4
main.dvi
5 IIR IIR z 5.1 5.1.1 1. 2. IIR(Infinite Impulse Response) FIR(Finite Impulse Response) 3. 4. 5. 5.1.2 IIR FIR 5.1 5.1 5.2 104 5. IIR 5.1 IIR FIR IIR FIR H(z) = a 0 +a 1 z 1 +a 2 z 2 1+b 1 z 1 +b 2 z 2
More information( ) : 1997
( ) 2008 2 17 : 1997 CMOS FET AD-DA All Rights Reserved (c) Yoichi OKABE 2000-present. [ HTML ] [ PDF ] [ ] [ Web ] [ ] [ HTML ] [ PDF ] 1 1 4 1.1..................................... 4 1.2..................................
More informationmain.dvi
6 FIR FIR FIR FIR 6.1 FIR 6.1.1 H(e jω ) H(e jω )= H(e jω ) e jθ(ω) = H(e jω ) (cos θ(ω)+jsin θ(ω)) (6.1) H(e jω ) θ(ω) θ(ω) = KωT, K > 0 (6.2) 6.1.2 6.1 6.1 FIR 123 6.1 H(e jω 1, ω
More information2014 3 10 5 1 5 1.1..................................... 5 2 6 2.1.................................... 6 2.2 Z........................................ 6 2.3.................................. 6 2.3.1..................
More informationPLL アン ドゥ トロア 3 部作の構成 1. PLL( 位相ロック ループ ) 回路の基本と各部動作 2. 設計ツール ADIsimPLL(ADIsimCLK) を用いた PLL 回路構成方法 3. PLL( 位相ロック ループ ) 回路でのトラブルとその解決技法 2
The World Leader in High Performance Signal Processing Solutions PLL アン ドゥ トロア ( その 1) PLL( 位相ロック ループ ) 回路の基本と各部動作 アナログ デバイセズ株式会社石井聡 PLL アン ドゥ トロア 3 部作の構成 1. PLL( 位相ロック ループ ) 回路の基本と各部動作 2. 設計ツール ADIsimPLL(ADIsimCLK)
More informationuntitled
1 CMOS 0.35um CMOS, 3V CMOS 2 RF CMOS RF CMOS RF CMOS RFCMOS (ADC Fabless 3 RF CMOS 1990 Abidi (UCLA): Fabless RF CMOS CMOS 90% 4 5 f T [GHz] 450 400 350 300 250 200 150 Technology loadmap L[nm] f T [GHz]
More informationdfilterh.dvi
12.5 3 ISBN4-7856-1194-4 C3055 12.5.1 x(t) =A sin(t) rad/sec T s =1=F s t = nt s n x(nt s )=Asin(nT s ) F s! =T s x(nt s )! x(n) x(n) =A sin(nt s )=Asin(!n)! rad { F (Hz) =2F { f! =2f f {! f F! = T s ==F
More information(interferometer) 1 N *3 2 ω λ k = ω/c = 2π/λ ( ) r E = A 1 e iφ1(r) e iωt + A 2 e iφ2(r) e iωt (1) φ 1 (r), φ 2 (r) r λ 2π 2 I = E 2 = A A 2 2 +
7 1 (Young) *1 *2 (interference) *1 (1802 1804) *2 2 (2005) (1993) 1 (interferometer) 1 N *3 2 ω λ k = ω/c = 2π/λ ( ) r E = A 1 e iφ1(r) e iωt + A 2 e iφ2(r) e iωt (1) φ 1 (r), φ 2 (r) r λ 2π 2 I = E 2
More information2: 3: A, f, φ f(t = A sin(2πft + φ = A sin(ωt + φ ω 2πf 440Hz A ( ( 4 ( 5 f(t = sin(2πf 1t + sin(2πf 2 t = 2 sin(2πt(f 1 + f 2 /2 cos(2πt(f 1 f
12 ( TV TV, CATV, CS CD, DAT, DV, DVD ( 12.1 12.1.1 1 1: T (sec f (Hz T= 1 f P a = N/m 2 1.013 10 5 P a 1 10 5 1.00001 0.99999 2,3 1 2: 3: 12.1.2 A, f, φ f(t = A sin(2πft + φ = A sin(ωt + φ ω 2πf 440Hz
More informationMicrosoft Word - 信号処理3.doc
Junji OHTSUBO 2012 FFT FFT SN sin cos x v ψ(x,t) = f (x vt) (1.1) t=0 (1.1) ψ(x,t) = A 0 cos{k(x vt) + φ} = A 0 cos(kx ωt + φ) (1.2) A 0 v=ω/k φ ω k 1.3 (1.2) (1.2) (1.2) (1.1) 1.1 c c = a + ib, a = Re[c],
More information<4D F736F F D B B BB2D834A836F815B82D082C88C602E646F63>
信号処理の基礎 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. http://www.morikita.co.jp/books/mid/081051 このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行時のものです. i AI ii z / 2 3 4 5 6 7 7 z 8 8 iii 2013 3 iv 1 1 1.1... 1 1.2... 2 2 4 2.1...
More informationuntitled
1 SS 2 2 (DS) 3 2.1 DS................................ 3 2.2 DS................................ 4 2.3.................................. 4 2.4 (channel papacity)............................ 6 2.5........................................
More information高速度スイッチングダイオード
は簡単な構成で FM ステレオ送信を実現できる IC です ステレオコンポジット信号を作るステレオ変調器及び FM 信号を空中へ輻射するための FM トランスミッタで構成されています ステレオ変調器は 3kHz 発振器より MAIN SUB 及びパイロット信号からなるコンポジット信号を発生します FM トランスミッタは FM 帯のキャリアを発振させコンポジット信号によって FM 変調をかけ FM 波を空中に輻射します
More informationスライド 1
平成 22 年 3 月電子回路研究会 ECT-10-046 開ループアンプを用いた パイプライン ADC の Split ADC 構成による バックグラウンド自己校正法 八木拓哉上森聡丹陽平伊藤聡志 ( 群馬大学 ) 松浦達治臼井邦彦 ( ルネサステクノロジ ) 小林春夫 ( 群馬大学 ) アウトライン 2 研究背景と目的 パイプライン AD 変換器のバックグラウンド自己校正法の提案 3 次の非線形性の補正方法
More informationcatalog_kseries_0317.qxd
PHONO AUX TAPE D.Audio CD Player DP-K1000-N D-IN D-IN CD 1 / 2 / 3 Fs 44.1kHz, Fs 88.2kHz, Fs 88.2kHz, 16bits 24bits 24bits 20kHz 20kHz 40kHz DSP DIR Selector *Supreme EX Sampling rate A/D converter *Auto
More information1 s(t) ( ) f c : A cos(2πf c t + ϕ) (AM, Amplitude Modulation) (FM, Frequency Modulation) (PM, Phase Modulation) 2
(Communication and Network) 1 1 s(t) ( ) f c : A cos(2πf c t + ϕ) (AM, Amplitude Modulation) (FM, Frequency Modulation) (PM, Phase Modulation) 2 1.1 AM s(t) : A(αs(t) + 1) cos 2πf c t A, α : s(t) = cos
More information<4D F736F F D B B83578B6594BB2D834A836F815B82D082C88C60202E646F63>
通信方式第 2 版 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. http://www.morikita.co.jp/books/mid/072662 このサンプルページの内容は, 第 2 版発行当時のものです. i 2 2 2 2012 5 ii,.,,,,,,.,.,,,,,.,,.,,..,,,,.,,.,.,,.,,.. 1990 5 iii 1 1
More information(Microsoft Word - PLL\203f\203\202\216\221\227\277-2-\203T\203\223\203v\203\213.doc)
ディジタル PLL 理論と実践 有限会社 SP システム 目次 - 目次 1. はじめに...3 2. アナログ PLL...4 2.1 PLL の系...4 2.1.1 位相比較器...4 2.1.2 ループフィルタ...4 2.1.3 電圧制御発振器 (VCO)...4 2.1.4 分周器...5 2.2 ループフィルタ抜きの PLL 伝達関数...5 2.3 ループフィルタ...6 2.3.1
More informationMicrosoft PowerPoint - 9.Analog.ppt
9 章 CMOS アナログ基本回路 1 デジタル情報とアナログ情報 アナログ情報 大きさ デジタル信号アナログ信号 デジタル情報 時間 情報処理システムにおけるアナログ技術 通信 ネットワークの高度化 無線通信, 高速ネットワーク, 光通信 ヒューマンインタフェース高度化 人間の視覚, 聴覚, 感性にせまる 脳型コンピュータの実現 テ シ タルコンヒ ュータと相補的な情報処理 省エネルギーなシステム
More informationLLG-R8.Nisus.pdf
d M d t = γ M H + α M d M d t M γ [ 1/ ( Oe sec) ] α γ γ = gµ B h g g µ B h / π γ g = γ = 1.76 10 [ 7 1/ ( Oe sec) ] α α = λ γ λ λ λ α γ α α H α = γ H ω ω H α α H K K H K / M 1 1 > 0 α 1 M > 0 γ α γ =
More informationスライド タイトルなし
(LNA) (LNA) (PA) ASK FSK PSK BER Bit Error Rate/ratio QPSK GMSK QAM OFDM ASK FSK PSK ASK(Amplitude-shift keying) e( t) = S( t)cos( ω t + θ ) c AM S(t) [+1,0] [+1/2, 1/2] 1 1 2 S(t) 0 1 2 e(t) C O B A E
More informationLD
989935 1 1 3 3 4 4 LD 6 7 10 1 3 13 13 16 0 4 5 30 31 33 33 35 35 37 38 5 40 FFT 40 40 4 4 4 44 47 48 49 51 51 5 53 54 55 56 Abstract [1] HDD (LaserDopplerVibrometer; LDV) [] HDD IC 1 4 LDV LDV He-Ne Acousto-optic
More informationCMOS RF 回路(アーキテクチャ)とサンプリング回路の研究
CMOS RF 回路 ( アーキテクチャ ) と サンプリング回路の研究 群馬大学工学部電気電子工学科通信処理システム工学第二研究室 974516 滝上征弥 指導教官小林春夫教授 発表内容 1.CMOS RF 回路 (a) 復調部アーキテクチャ (b) VCO 回路 ( 発振器 ) 2. サンプリング回路 (a) オシロスコープ トリガ回路 (b) CMOS コンパレータ回路 目的 無線通信システムの
More informationAD
AD 1110800673 2015 2 25 1 1 1.1..................................... 1 1.2................................... 3 2 4 2.1....................... 4 2.2 TDC................................ 5 2.2.1.....................................
More information85 4
85 4 86 Copright c 005 Kumanekosha 4.1 ( ) ( t ) t, t 4.1.1 t Step! (Step 1) (, 0) (Step ) ±V t (, t) I Check! P P V t π 54 t = 0 + V (, t) π θ : = θ : π ) θ = π ± sin ± cos t = 0 (, 0) = sin π V + t +V
More information構造と連続体の力学基礎
II 37 Wabash Avenue Bridge, Illinois 州 Winnipeg にある歩道橋 Esplanade Riel 橋6 6 斜張橋である必要は多分無いと思われる すぐ横に道路用桁橋有り しかも塔基部のレストランは 8 年には営業していなかった 9 9. 9.. () 97 [3] [5] k 9. m w(t) f (t) = f (t) + mg k w(t) Newton
More informationuntitled
CMOS 376-851511 0277 (30) 1788 0277 (30)1707 e-mail: k_haruo@el.gunma-u.ac.jp AD AD AD [] AD AD AD [] ISSCC 2007 TSMC ISSCC2007 ISSCC2007 /DAC (regulation) (AGC) ADC/DAC AD AD AD [] AD CMOS SAR ADC Gr),,
More information高速データ変換
Application Report JAJA206 V+ R 5 V BIAS Q 6 Q R R 2 Q 2 Q 4 R 4 R 3 Q 3 V BIAS2 Q 5 R 6 V Ω Q V GS + R Q 4 V+ Q 2 Q 3 + V BE V R 2 Q 5 R Op Amp + Q 6 V BE R 3 Q 7 R 4 R 2 A A 2 Buffer 2 ± Ω Ω R G V+ Q.4.2
More informationSample function Re random process Flutter, Galloping, etc. ensemble (mean value) N 1 µ = lim xk( t1) N k = 1 N autocorrelation function N 1 R( t1, t1
Sample function Re random process Flutter, Galloping, etc. ensemble (mean value) µ = lim xk( k = autocorrelation function R( t, t + τ) = lim ( ) ( + τ) xk t xk t k = V p o o R p o, o V S M R realization
More informationA Study of Adaptive Array Implimentation for mobile comunication in cellular system GD133
A Study of Adaptive Array Implimentation for mobile comunication in cellular system 15 1 31 01GD133 LSI DSP CMA 10km/s i 1 1 2 LS-CMA 5 2.1 CMA... 5 2.1.1... 5 2.1.2... 7 2.1.3... 10 2.2 LS-CMA... 13 2.2.1...
More informationディジタル信号処理
ディジタルフィルタの設計法. 逆フィルター. 直線位相 FIR フィルタの設計. 窓関数法による FIR フィルタの設計.5 時間領域での FIR フィルタの設計 3. アナログフィルタを基にしたディジタル IIR フィルタの設計法 I 4. アナログフィルタを基にしたディジタル IIR フィルタの設計法 II 5. 双 次フィルタ LI 離散時間システムの基礎式の証明 [ ] 4. ] [ ]*
More information小林研究室2000年度の研究成果
応用科学学会 電子回路と計測制御技術 群馬大学大学院工学研究科電気電子工学専攻小林春夫 連絡先 : 376-8515 群馬県桐生市天神町 1 丁目 5 番 1 号群馬大学工学部電気電子工学科電話 0277 (30) 1788 FAX: 0277 (30)1707 e-mail: k_haruo@el.gunma-u.ac.jp 1 発表内容 アナログ電子回路と計測制御技術 AD 変換器計測制御機器のキーコンポーネント高性能化のためには計測制御技術が必要
More informationスライド 1
電気情報通信学会 変調 ADC を用いたモータ駆動用 ディジタル信号処理方式の検討 群馬大学 : 小堀 古谷 山田 佐藤 田浦 森 光野 小林 ( 和 ) 小林 ( 春 ) ルネサステクノロジ : 鴻上 黒岩 黒澤 1 背景 1. 背景と目的 2. 回路構成と提案方式 3. 変調 ADCとディジタル制御方式 4. リア デシメーションフィルタ方式 5. シミュレーション結果 6. 結論 2 Areal
More information128 3 II S 1, S 2 Φ 1, Φ 2 Φ 1 = { B( r) n( r)}ds S 1 Φ 2 = { B( r) n( r)}ds (3.3) S 2 S S 1 +S 2 { B( r) n( r)}ds = 0 (3.4) S 1, S 2 { B( r) n( r)}ds
127 3 II 3.1 3.1.1 Φ(t) ϕ em = dφ dt (3.1) B( r) Φ = { B( r) n( r)}ds (3.2) S S n( r) Φ 128 3 II S 1, S 2 Φ 1, Φ 2 Φ 1 = { B( r) n( r)}ds S 1 Φ 2 = { B( r) n( r)}ds (3.3) S 2 S S 1 +S 2 { B( r) n( r)}ds
More information微分積分 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行時のものです.
微分積分 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. ttp://www.morikita.co.jp/books/mid/00571 このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行時のものです. i ii 014 10 iii [note] 1 3 iv 4 5 3 6 4 x 0 sin x x 1 5 6 z = f(x, y) 1 y = f(x)
More informationAN6591FJM
IC AN6591FJM PHS, PLL IC AN6591FJMPHSIF PLL IC QFN (Quad flat non-leaded PKG) (0.63) 34 44 R0.30 6.20±0.10 (6.00) 33 23 1 11 (0.63) 22 12 3-C 0.50 (6.00) 6.20±0.10 0.20±0.10 0.80 max Unit : mm, PLL,, APC
More information25 3 4
25 3 4 1 µ e + ν e +ν µ µ + e + +ν e + ν µ e e + TAC START STOP START veto START (2.04 ± 0.18)µs 1/2 STOP (2.09 ± 0.11)µs 1/8 G F /( c) 3 (1.21±0.09) 5 /GeV 2 (1.19±0.05) 5 /GeV 2 Weinberg θ W sin θ W
More information() x + y + y + x dy dx = 0 () dy + xy = x dx y + x y ( 5) ( s55906) 0.7. (). 5 (). ( 6) ( s6590) 0.8 m n. 0.9 n n A. ( 6) ( s6590) f A (λ) = det(a λi)
0. A A = 4 IC () det A () A () x + y + z = x y z X Y Z = A x y z ( 5) ( s5590) 0. a + b + c b c () a a + b + c c a b a + b + c 0 a b c () a 0 c b b c 0 a c b a 0 0. A A = 7 5 4 5 0 ( 5) ( s5590) () A ()
More informationP361
ΣAD -RFDAC - High-Speed Continuous-Time Bandpass ΣAD Modulator Architecture Employing Sub-Sampling Technnique with 376-8515 1-5-1 Masafumi Uemori Tomonari Ichikawa Haruo Kobayashi Department of Electronic
More informationuntitled
16 2 27 0044095 1 1 1 3 FPGA 2 IF 3 IF BER BER i 1 1 2 7 2.1...................... 7 2.1.1 A/D,D/A............................ 9 2.1.2 CPU............................... 10 2.2............................
More informationMicrosoft PowerPoint - 山形大高野send ppt [互換モード]
, 2012 10 SCOPE, 2012 10 2 CDMA OFDMA OFDM SCOPE, 2012 10 OFDM 0-20 Relative Optical Power [db] -40-60 10 Gbps NRZ BPSK-SSB 36dB -80-20 -10 0 10 20 Relative Frequency [GHz] SSB SSB OFDM SSB SSB OFDM OFDM
More informationADC121S Bit, ksps, Diff Input, Micro Pwr Sampling ADC (jp)
ADC121S625 ADC121S625 12-Bit, 50 ksps to 200 ksps, Differential Input, Micro Power Sampling A/D Converter Literature Number: JAJSAB8 ADC121S625 12 50kSPS 200kSPS A/D ADC121S625 50kSPS 200kSPS 12 A/D 500mV
More information1 7 ω ω ω 7.1 0, ( ) Q, 7.2 ( Q ) 7.1 ω Z = R +jx Z 1/ Z 7.2 ω 7.2 Abs. admittance (x10-3 S) RLC Series Circuit Y R = 20 Ω L = 100
7 7., ) Q, 7. Q ) 7. Z = R +jx Z / Z 7. 7. Abs. admittance x -3 S) 5 4 3 R Series ircuit Y R = Ω = mh = uf Q = 5 5 5 V) Z = R + jx 7. Z 7. ) R = Ω = mh = µf ) 7 V) R Z s = R + j ) 7.3 R =. 7.4) ) f = π.
More information知能科学:ニューラルネットワーク
2 3 4 (Neural Network) (Deep Learning) (Deep Learning) ( x x = ax + b x x x ? x x x w σ b = σ(wx + b) x w b w b .2.8.6 σ(x) = + e x.4.2 -.2 - -5 5 x w x2 w2 σ x3 w3 b = σ(w x + w 2 x 2 + w 3 x 3 + b) x,
More information知能科学:ニューラルネットワーク
2 3 4 (Neural Network) (Deep Learning) (Deep Learning) ( x x = ax + b x x x ? x x x w σ b = σ(wx + b) x w b w b .2.8.6 σ(x) = + e x.4.2 -.2 - -5 5 x w x2 w2 σ x3 w3 b = σ(w x + w 2 x 2 + w 3 x 3 + b) x,
More informationVLSI工学
2008//5/ () 2008//5/ () 2 () http://ssc.pe.titech.ac.jp 2008//5/ () 3!! A (WCDMA/GSM) DD DoCoMo 905iP905i 2008//5/ () 4 minisd P900i SemiConsult SDRAM, MPEG4 UIMIrDA LCD/ AF ADC/DAC IC CCD C-CPUA-CPU DSPSRAM
More informationLTC ビット、200ksps シリアル・サンプリングADC
µ CBUSY ANALOG INPUT 10V TO 10V 2. 2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 V DIG V ANA PWRD BUSY CS R/C TAG SB/BTC DATA EXT/INT DATACLK DGND SY 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 10µF 0.1µF SERIAL INTERFACE
More informationSO(2)
TOP URL http://amonphys.web.fc2.com/ 1 12 3 12.1.................................. 3 12.2.......................... 4 12.3............................. 5 12.4 SO(2).................................. 6
More information第1章 微分方程式と近似解法
April 12, 2018 1 / 52 1.1 ( ) 2 / 52 1.2 1.1 1.1: 3 / 52 1.3 Poisson Poisson Poisson 1 d {2, 3} 4 / 52 1 1.3.1 1 u,b b(t,x) u(t,x) x=0 1.1: 1 a x=l 1.1 1 (0, t T ) (0, l) 1 a b : (0, t T ) (0, l) R, u
More informatione a b a b b a a a 1 a a 1 = a 1 a = e G G G : x ( x =, 8, 1 ) x 1,, 60 θ, ϕ ψ θ G G H H G x. n n 1 n 1 n σ = (σ 1, σ,..., σ N ) i σ i i n S n n = 1,,
01 10 18 ( ) 1 6 6 1 8 8 1 6 1 0 0 0 0 1 Table 1: 10 0 8 180 1 1 1. ( : 60 60 ) : 1. 1 e a b a b b a a a 1 a a 1 = a 1 a = e G G G : x ( x =, 8, 1 ) x 1,, 60 θ, ϕ ψ θ G G H H G x. n n 1 n 1 n σ = (σ 1,
More informationI A A441 : April 15, 2013 Version : 1.1 I Kawahira, Tomoki TA (Shigehiro, Yoshida )
I013 00-1 : April 15, 013 Version : 1.1 I Kawahira, Tomoki TA (Shigehiro, Yoshida) http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~kawahira/courses/13s-tenbou.html pdf * 4 15 4 5 13 e πi = 1 5 0 5 7 3 4 6 3 6 10 6 17
More informationスライド 1
作成 : 群馬大学電気電子教員 電子回路設計 OP アンプ (2) 小林春夫 桑名杏奈 Email: koba@gunma-u.ac.jp Tel: 277-3-788 オフィスアワー : AM9:~AM:( 平日 ) 電気電子棟 (3 号館 )4F 44 室 電子回路設計 授業の内容 第 回講義内容の説明と電子回路設計の基礎知識 第 2 回キルヒホッフ則を用いた回路解析と演習 第 3 回集積回路のデバイス
More informationスライド 1
2011 年 10 月 4 日,SCOPE 第 7 回成果発表会, 幕張メッセ デジタルコヒーレント光通信技術の 研究開発 Research on Digital Coherent Optical Communication Systems 菊池和朗 Kazuro Kikuchi 東京大学大学院工学系研究科電気系工学専攻 Department of Electrical Engineering and
More informationスライド 1
電子回路研究会 24 年 月 9 日 マルチビットデルタシグマ型 タイムデジタイザ回路の FPGA 実現 測定検証 中條剛志 平林大樹 荒船拓也 佐藤幸志 2 小林春夫 : 群馬大学 2: 光サイエンス Suppored by STARC Gunma niversiy Kobayashi Lab アウトライン 研究背景 シングルビットΔΣTDC マルチビットΔΣTDC 測定 評価 まとめ 今後の課題
More information橡実験IIINMR.PDF
(NMR) 0 (NMR) 2µH hω ω 1 h 2 1 1-1 NMR NMR h I µ = γµ N 1-2 1 H 19 F Ne µ = Neh 2mc ( 1) N 2 ( ) I =1/2 I =3/2 I z =+1/2 I z = 1/2 γh H>0 2µH H=0 µh I z =+3/2 I z =+1/2 I z = 1/2 I z = 3/2 γh H>0 2µH H=0
More information1 1.1 ( ). z = a + bi, a, b R 0 a, b 0 a 2 + b 2 0 z = a + bi = ( ) a 2 + b 2 a a 2 + b + b 2 a 2 + b i 2 r = a 2 + b 2 θ cos θ = a a 2 + b 2, sin θ =
1 1.1 ( ). z = + bi,, b R 0, b 0 2 + b 2 0 z = + bi = ( ) 2 + b 2 2 + b + b 2 2 + b i 2 r = 2 + b 2 θ cos θ = 2 + b 2, sin θ = b 2 + b 2 2π z = r(cos θ + i sin θ) 1.2 (, ). 1. < 2. > 3. ±,, 1.3 ( ). A
More informationMicrosoft Word - 学士論文(表紙).doc
GHz 18 2 1 1 3 1.1....................................... 3 1.2....................................... 3 1.3................................... 3 2 (LDV) 5 2.1................................ 5 2.2.......................
More informationCWContinuous Wave CW 1.1.2 XCT(Computed Tomography) MRI Magnetic Resonance Imaging)PET(Positron Emission Tomography) XCT 2
1.1 1.1.1 RadarRadio Detection and Ranging 1960 1 10 1 CWContinuous Wave CW 1.1.2 XCT(Computed Tomography) MRI Magnetic Resonance Imaging)PET(Positron Emission Tomography) XCT 2 3 XCTMRI XCTMRI XCT /10
More information4‐E ) キュリー温度を利用した消磁:熱消磁
( ) () x C x = T T c T T c 4D ) ) Fe Ni Fe Fe Ni (Fe Fe Fe Fe Fe 462 Fe76 Ni36 4E ) ) (Fe) 463 4F ) ) ( ) Fe HeNe 17 Fe Fe Fe HeNe 464 Ni Ni Ni HeNe 465 466 (2) Al PtO 2 (liq) 467 4G ) Al 468 Al ( 468
More informationMicrosoft Word - 11問題表紙(選択).docx
A B A.70g/cm 3 B.74g/cm 3 B C 70at% %A C B at% 80at% %B 350 C γ δ y=00 x-y ρ l S ρ C p k C p ρ C p T ρ l t l S S ξ S t = ( k T ) ξ ( ) S = ( k T) ( ) t y ξ S ξ / t S v T T / t = v T / y 00 x v S dy dx
More information1. A0 A B A0 A : A1,...,A5 B : B1,...,B
1. A0 A B A0 A : A1,...,A5 B : B1,...,B12 2. 3. 4. 5. A0 A, B Z Z m, n Z m n m, n A m, n B m=n (1) A, B (2) A B = A B = Z/ π : Z Z/ (3) A B Z/ (4) Z/ A, B (5) f : Z Z f(n) = n f = g π g : Z/ Z A, B (6)
More information2 0.1 Introduction NMR 70% 1/2
Y. Kondo 2010 1 22 2 0.1 Introduction NMR 70% 1/2 3 0.1 Introduction......................... 2 1 7 1.1.................... 7 1.2............................ 11 1.3................... 12 1.4..........................
More information情報通信工学2-ocw.dvi
4 4.1 (Amplitude Modulation) (VSB: 4.1.1 ( ) (AM) m(t) f c s(t) = (1 + m(t)) c(t) =A c (1 + m(t)) cos(2ßf c t + ffi c ) =
More informationMicrosoft PowerPoint - クロックジッタ_Handsout.ppt
クロックジッタの ADC 性能への影響 ヴェリジー株式会社プリンシパル アプリケーション コンサルタント 前田明徳 内容 アナログ デジタル変換器のテストジッタについてジッタと SNR 位相雑音クロック ノイズのスペクトラムへの影響クロックの生成ジッタを低減するにはまとめ 研究の背景 アナログ ディジタル変換器 (ADC) の性能が向上してきた サンプル周波数 : >100MHz 分解能 : > 14ビット
More information1 filename=mathformula tex 1 ax 2 + bx + c = 0, x = b ± b 2 4ac, (1.1) 2a x 1 + x 2 = b a, x 1x 2 = c a, (1.2) ax 2 + 2b x + c = 0, x = b ± b 2
filename=mathformula58.tex ax + bx + c =, x = b ± b 4ac, (.) a x + x = b a, x x = c a, (.) ax + b x + c =, x = b ± b ac. a (.3). sin(a ± B) = sin A cos B ± cos A sin B, (.) cos(a ± B) = cos A cos B sin
More informationII A A441 : October 02, 2014 Version : Kawahira, Tomoki TA (Kondo, Hirotaka )
II 214-1 : October 2, 214 Version : 1.1 Kawahira, Tomoki TA (Kondo, Hirotaka ) http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~kawahira/courses/14w-biseki.html pdf 1 2 1 9 1 16 1 23 1 3 11 6 11 13 11 2 11 27 12 4 12 11
More information( )/2 hara/lectures/lectures-j.html 2, {H} {T } S = {H, T } {(H, H), (H, T )} {(H, T ), (T, T )} {(H, H), (T, T )} {1
( )/2 http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/ hara/lectures/lectures-j.html 1 2011 ( )/2 2 2011 4 1 2 1.1 1 2 1 2 3 4 5 1.1.1 sample space S S = {H, T } H T T H S = {(H, H), (H, T ), (T, H), (T, T )} (T, H) S
More information.2 ρ dv dt = ρk grad p + 3 η grad (divv) + η 2 v.3 divh = 0, rote + c H t = 0 dive = ρ, H = 0, E = ρ, roth c E t = c ρv E + H c t = 0 H c E t = c ρv T
NHK 204 2 0 203 2 24 ( ) 7 00 7 50 203 2 25 ( ) 7 00 7 50 203 2 26 ( ) 7 00 7 50 203 2 27 ( ) 7 00 7 50 I. ( ν R n 2 ) m 2 n m, R = e 2 8πε 0 hca B =.09737 0 7 m ( ν = ) λ a B = 4πε 0ħ 2 m e e 2 = 5.2977
More information1 12 ( )150 ( ( ) ) x M x 0 1 M 2 5x 2 + 4x + 3 x 2 1 M x M 2 1 M x (x + 1) 2 (1) x 2 + x + 1 M (2) 1 3 M (3) x 4 +
( )5 ( ( ) ) 4 6 7 9 M M 5 + 4 + M + M M + ( + ) () + + M () M () 4 + + M a b y = a + b a > () a b () y V a () V a b V n f() = n k= k k () < f() = log( ) t dt log () n+ (i) dt t (n + ) (ii) < t dt n+ n
More information1
1 2 3 4 5 RESISTOR TUNABLE FILTER 6 LR-SERIES 1 1 2 3 4 5 6 7.1.1 1 1 1 RF1 CF1 RF2 CF2 INPUT 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3 9 8 7 6 5 4 3 2 1 84 83 82 81 8 79 78 77 R R CF CF 56k R R
More information6.1 (P (P (P (P (P (P (, P (, P.
(011 30 7 0 ( ( 3 ( 010 1 (P.3 1 1.1 (P.4.................. 1 1. (P.4............... 1 (P.15.1 (P.16................. (P.0............3 (P.18 3.4 (P.3............... 4 3 (P.9 4 3.1 (P.30........... 4 3.
More informationZ: Q: R: C: sin 6 5 ζ a, b
Z: Q: R: C: 3 3 7 4 sin 6 5 ζ 9 6 6............................... 6............................... 6.3......................... 4 7 6 8 8 9 3 33 a, b a bc c b a a b 5 3 5 3 5 5 3 a a a a p > p p p, 3,
More informationMicrosoft PowerPoint - 計測2.ppt [互換モード]
Ⅱ データ変換と信号処理 1. アナログとデジタル 5. 周波数解析 2. オペアンプ 5.2 離散フーリエ変換 2.1 加算 減算回路 5.3 窓関数 2.2 微分 積分回路 6. ラプラス変換とz 変換 3. 変換器 ( アナログ入出力 ) 6.1 ラプラス変換 6.2 z 変換 3.3 サンプル ホールド回路 7. 信号処理 3.4 アナログ マルチプレクサ 7.1 不規則信号 4. データ変換
More informationTaro-DSノート
3.A/D,D/A 変換 振幅が連続しており, 時間軸方向にも切れ目がない信号をアナログ信号と呼ぶ. これに対して, 振幅が飛び飛びであり, 飛び飛びの時刻にのみ存在し, または からなる数値列で表した信号をディジタル信号と呼ぶ. アナログ信号をディジタル信号に変換する回路が A/D 変換器 (A-D 変換器,ADC) であり, その逆の操作を行う回路が D/A 変換器 (D-A 変換,DAC) である.
More information1. 4cm 16 cm 4cm 20cm 18 cm L λ(x)=ax [kg/m] A x 4cm A 4cm 12 cm h h Y 0 a G 0.38h a b x r(x) x y = 1 h 0.38h G b h X x r(x) 1 S(x) = πr(x) 2 a,b, h,π
. 4cm 6 cm 4cm cm 8 cm λ()=a [kg/m] A 4cm A 4cm cm h h Y a G.38h a b () y = h.38h G b h X () S() = π() a,b, h,π V = ρ M = ρv G = M h S() 3 d a,b, h 4 G = 5 h a b a b = 6 ω() s v m θ() m v () θ() ω() dθ()
More information80 4 r ˆρ i (r, t) δ(r x i (t)) (4.1) x i (t) ρ i ˆρ i t = 0 i r 0 t(> 0) j r 0 + r < δ(r 0 x i (0))δ(r 0 + r x j (t)) > (4.2) r r 0 G i j (r, t) dr 0
79 4 4.1 4.1.1 x i (t) x j (t) O O r 0 + r r r 0 x i (0) r 0 x i (0) 4.1 L. van. Hove 1954 space-time correlation function V N 4.1 ρ 0 = N/V i t 80 4 r ˆρ i (r, t) δ(r x i (t)) (4.1) x i (t) ρ i ˆρ i t
More information( ) ( )
20 21 2 8 1 2 2 3 21 3 22 3 23 4 24 5 25 5 26 6 27 8 28 ( ) 9 3 10 31 10 32 ( ) 12 4 13 41 0 13 42 14 43 0 15 44 17 5 18 6 18 1 1 2 2 1 2 1 0 2 0 3 0 4 0 2 2 21 t (x(t) y(t)) 2 x(t) y(t) γ(t) (x(t) y(t))
More informationsikepuri.dvi
2009 2 2 2. 2.. F(s) G(s) H(s) G(s) F(s) H(s) F(s),G(s) H(s) : V (s) Z(s)I(s) I(s) Y (s)v (s) Z(s): Y (s): 2: ( ( V V 2 I I 2 ) ( ) ( Z Z 2 Z 2 Z 22 ) ( ) ( Y Y 2 Y 2 Y 22 ( ) ( ) Z Z 2 Y Y 2 : : Z 2 Z
More information35
D: 0.BUN 7 8 4 B5 6 36 6....................................... 36 6.................................... 37 6.3................................... 38 6.3....................................... 38 6.4..........................................
More informationDAC121S101/DAC121S101Q 12-Bit Micro Power, RRO Digital-to-Analog Converter (jp)
DAC121S101 DAC121S101/DAC121S101Q 12-Bit Micro Power, RRO Digital-to-Analog Converter Literature Number: JAJSA89 DAC121S101 12 D/A DAC121S101 12 D/A (DAC) 2.7V 5.5V 3.6V 177 A 30MHz 3 SPI TM QSPI MICROWIRE
More information1. z dr er r sinθ dϕ eϕ r dθ eθ dr θ dr dθ r x 0 ϕ r sinθ dϕ r sinθ dϕ y dr dr er r dθ eθ r sinθ dϕ eϕ 2. (r, θ, φ) 2 dr 1 h r dr 1 e r h θ dθ 1 e θ h
IB IIA 1 1 r, θ, φ 1 (r, θ, φ)., r, θ, φ 0 r
More information端子配列 No. Symbol Function Symbol Function 1 + 電源端子 17 IC 制御クロック入力 2 ADR0 アドレス選択用端子 0 18 未接続端子 3 InA1 Ach 入力 1 19 OutB4 Bch 出力 4 4 InB1 Bch 入
4in-4out 2 回路入りアナログスイッチ 概要 NJU72751Aは 4 入力 4 出力 2 回路入りのアナログスイッチです 切り替えは2 線シリアルインターフェイスを通して設定でき A チャンネルとBチャンネルは独立して制御できます AVレシーバ DVDレシーバ等のマルチチャンネルオーディオ機器に最適です 外 形 NJU72751AV 特徴 動作電圧両電源 ±4.5 to ±7.5V 単電源
More information修士論文
SAW 14 2 M3622 i 1 1 1-1 1 1-2 2 1-3 2 2 3 2-1 3 2-2 5 2-3 7 2-3-1 7 2-3-2 2-3-3 SAW 12 3 13 3-1 13 3-2 14 4 SAW 19 4-1 19 4-2 21 4-2-1 21 4-2-2 22 4-3 24 4-4 35 5 SAW 36 5-1 Wedge 36 5-1-1 SAW 36 5-1-2
More informationNo δs δs = r + δr r = δr (3) δs δs = r r = δr + u(r + δr, t) u(r, t) (4) δr = (δx, δy, δz) u i (r + δr, t) u i (r, t) = u i x j δx j (5) δs 2
No.2 1 2 2 δs δs = r + δr r = δr (3) δs δs = r r = δr + u(r + δr, t) u(r, t) (4) δr = (δx, δy, δz) u i (r + δr, t) u i (r, t) = u i δx j (5) δs 2 = δx i δx i + 2 u i δx i δx j = δs 2 + 2s ij δx i δx j
More information(ii) (iii) z a = z a =2 z a =6 sin z z a dz. cosh z z a dz. e z dz. (, a b > 6.) (z a)(z b) 52.. (a) dz, ( a = /6.), (b) z =6 az (c) z a =2 53. f n (z
B 4 24 7 9 ( ) :,..,,.,. 4 4. f(z): D C: D a C, 2πi C f(z) dz = f(a). z a a C, ( ). (ii), a D, a U a,r D f. f(z) = A n (z a) n, z U a,r, n= A n := 2πi C f(ζ) dζ, n =,,..., (ζ a) n+, C a D. (iii) U a,r
More informationuntitled
1 ( 12 11 44 7 20 10 10 1 1 ( ( 2 10 46 11 10 10 5 8 3 2 6 9 47 2 3 48 4 2 2 ( 97 12 ) 97 12 -Spencer modulus moduli (modulus of elasticity) modulus (le) module modulus module 4 b θ a q φ p 1: 3 (le) module
More information基礎数学I
I & II ii ii........... 22................. 25 12............... 28.................. 28.................... 31............. 32.................. 34 3 1 9.................... 1....................... 1............
More information) a + b = i + 6 b c = 6i j ) a = 0 b = c = 0 ) â = i + j 0 ˆb = 4) a b = b c = j + ) cos α = cos β = 6) a ˆb = b ĉ = 0 7) a b = 6i j b c = i + 6j + 8)
4 4 ) a + b = i + 6 b c = 6i j ) a = 0 b = c = 0 ) â = i + j 0 ˆb = 4) a b = b c = j + ) cos α = cos β = 6) a ˆb = b ĉ = 0 7) a b = 6i j b c = i + 6j + 8) a b a b = 6i j 4 b c b c 9) a b = 4 a b) c = 7
More informationCsI(Tl) 2005/03/
CsI(Tl) 2005/03/30 1 2 2 2 3 3 3.1............................................ 3 3.2................................... 4 3.3............................................ 5 4 6 4.1..............................................
More information1 1 sin cos P (primary) S (secondly) 2 P S A sin(ω2πt + α) A ω 1 ω α V T m T m 1 100Hz m 2 36km 500Hz. 36km 1
sin cos P (primary) S (secondly) 2 P S A sin(ω2πt + α) A ω ω α 3 3 2 2V 3 33+.6T m T 5 34m Hz. 34 3.4m 2 36km 5Hz. 36km m 34 m 5 34 + m 5 33 5 =.66m 34m 34 x =.66 55Hz, 35 5 =.7 485.7Hz 2 V 5Hz.5V.5V V
More informationx () g(x) = f(t) dt f(x), F (x) 3x () g(x) g (x) f(x), F (x) (3) h(x) = x 3x tf(t) dt.9 = {(x, y) ; x, y, x + y } f(x, y) = xy( x y). h (x) f(x), F (x
[ ] IC. f(x) = e x () f(x) f (x) () lim f(x) lim f(x) x + x (3) lim f(x) lim f(x) x + x (4) y = f(x) ( ) ( s46). < a < () a () lim a log xdx a log xdx ( ) n (3) lim log k log n n n k=.3 z = log(x + y ),
More information6.1 (P (P (P (P (P (P (, P (, P.101
(008 0 3 7 ( ( ( 00 1 (P.3 1 1.1 (P.3.................. 1 1. (P.4............... 1 (P.15.1 (P.15................. (P.18............3 (P.17......... 3.4 (P................ 4 3 (P.7 4 3.1 ( P.7...........
More informationz f(z) f(z) x, y, u, v, r, θ r > 0 z = x + iy, f = u + iv C γ D f(z) f(z) D f(z) f(z) z, Rm z, z 1.1 z = x + iy = re iθ = r (cos θ + i sin θ) z = x iy
z fz fz x, y, u, v, r, θ r > z = x + iy, f = u + iv γ D fz fz D fz fz z, Rm z, z. z = x + iy = re iθ = r cos θ + i sin θ z = x iy = re iθ = r cos θ i sin θ x = z + z = Re z, y = z z = Im z i r = z = z
More informationc 2009 i
I 2009 c 2009 i 0 1 0.0................................... 1 0.1.............................. 3 0.2.............................. 5 1 7 1.1................................. 7 1.2..............................
More informationJKR Point loading of an elastic half-space 2 3 Pressure applied to a circular region Boussinesq, n =
JKR 17 9 15 1 Point loading of an elastic half-space Pressure applied to a circular region 4.1 Boussinesq, n = 1.............................. 4. Hertz, n = 1.................................. 6 4 Hertz
More informationPowerPoint プレゼンテーション
() 増幅回路の周波数特性 Frequency characteristic of amplifier circuit (2) 増幅回路の周波数特性 Frequency characteristic of amplifier circuit MOS トランジスタの高周波モデル High-frequency model for MOS FET ゲート酸化膜は薄いので G-S, G-D 間に静電容量が生じる
More informationmain.dvi
2 e jωt, 0 ωt < 2π 2.1 2.1.1 x(n) X(z) = x(n)z n (2.1) z z z = e σ+jωt = re jωt, r = e σ (2.2) ωt 0 2π σ e σ+jωt = re jωt r = e σ 2.1 0
More informationMicrosoft Word - 01マニュアル・入稿原稿p1-112.doc
4 54 55 56 ( ( 1994 1st stage 2nd stage 2012 57 / 58 365 46.6 120 365 40.4 120 13.0 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 4 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97
More informationLM358
LM358 2 DC LM358 5V DC 15V DC micro SMD (8 micro SMD) LM358 LM2904 LM258 LM158 20000801 19870224 33020 23900 11800 2002 3 ds007787 Converted to nat2000 DTD added avo -23 to the first page Edited for 2001
More information