全都道府県　公立高校入試　数学　単元別

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1 学習塾 家庭教師の先生方へ 公立高校入試過去問数学 7. 規則性の問題 よく受ける質問内容をもとに この教材の効果的な使い方をお伝えいたします 特に中学 3 年生を対象にした受験対策として使われる場合の学習塾からの問い合わせが多くあります 中学 1 2 年生の学年では 1 年間で数学の教科書 1 冊を終えればよいのですが 3 年生の場合はそういうわけにはいきません 3 年生の 1 年間で 3 年生の教科書 1 冊と受験対策 (1 年 ~3 年 ) を塾の講座で実施しなければなりません 学習塾におきましては 3 年生の年間カリキュラムを以下の A.B のように 大きく 2 つに分類できました A.3 年生の教科書内容の日々の学習指導と並行して受験対策をされている学習塾 B.3 年生の教科書を前倒し (11~12 月位 ) で終えて それ以降受験対策をされる学習塾 A.3 年の教科書と並行して受験対策を実施されている場合 1 3 年生の教科書のある単元が終了した後にその単元から出題されている公立高校入試の過去問を生徒に解かせて高校入試の学力レベルまで引き上げる使い方 2 1 と並行して 1 年生で学習した内容の各単元の重要事項を説明した上で その単元から出題されている公立高校入試の過去問を生徒に解かせて高校入試の学力レベルまで引き上げる使い方 B.3 年生の教科書を前倒し (11~12 月位 ) で終えて それ以降受験対策をされる 1 前倒しで 3 年生の教科書を終え その後に受験対策として受験する都道府県の出題傾向に沿った単元の過去問及びその類似問題を大量に解かせて高校入試レベルに引き上げる使い方 2 点数が取れない単元や不得意分野の過去問及び類似問題を大量に解かせて苦手を克服し得点につなげる使い方 いずれの場合でも数学の受験対策は受験する都道府県の入試問題の出題傾向を分析した上で その傾向に沿った問題 ( 類似問題 ) の過去問演習をやらないわけにはいきません (3 年生対象の実力テスト 模試は その都道府県の傾向に沿った出題形式 出題内容である場合が多いようです ) また 例えば公立高校入試に出題される関数の問題はミックス問題が出題される都道府県が多くあります 3 年で学習する放物線 ( 二次関数 ) と 1 年比例 2 年一次関数との組み合わせ問題が出題される都道府県では 3 年生で学習する内容を終えなければ高校入試の過去問に手をつけられない事も起こりうる場合があります 中学 1 2 年生の講座でも単元終了時点で あるいは その日に学習した内容の練習問題として 徐々に高校入試レベルの問題に触れさせることも可能です 高校入試の問題が解けることによって生徒各自のモチベーションが上がるようです 学習塾や家庭教師の先生方は年間カリキュラムの中でアレンジしてお使い下さい 中学生各自で利用される場合公立高校入試の受験対策学習は各自が受験する都道府県の公立高校入試の出題傾向に沿った問題を数多く演習して下さい まずは自分が受験する公立高校入試問題の出題傾向を一覧表で確認し 出題可能性の高い単元からの問題を確実に解けるようにして下さい この教材は 数学の成績を短期間に伸ばせる 定期テスト 実力テスト 公立高校入試のための実践力 得点力を付けられる! 点数が取れない分野 単元を克服できる! 不得意 苦手を克服できる! 中学 1 年生でも 2 年生でも学校で習った内容が高校入試でどのように出題されるのか どんな問題が出るのか 早い段階から受験対策を進めることができる! 自分が受験する公立入試の傾向をつかんだ効率よい学習ができる! 自宅で自分のペースで学習を進めることができる! この様な中学生に最適な教材です 1

2 1-1. 規則性の問題 2002 年度 公立高校入試過去問数学 7. 規則性の問題 問 1 与えられた図形の辺に対して, 次の操作を行う [ 操作 ] 右の図のように, 辺を 3 等分した中央部分に正三角形を付け加える ただし, 中央部分の線分は消す 図 Ⅰ の正三角形の各辺について, 上の操作を行うと図 Ⅱ のようになる さらに, この操作を図 Ⅱ の各辺について行うと図 Ⅲ のようになる 図 Ⅰ 図 Ⅱ 図 Ⅲ 次の (1)~(3) に答えなさい (1) 図 Ⅰ の 1 辺の長さを l cm とするとき, 図 Ⅱ の周の長さを l を用いて表しなさい ( 青森県 2002 年度 ) (2) 図 Ⅰ の面積を S cm 2 とするとき, 次のア, イに答えなさい ア. 図 Ⅱ の面積を S を用いて表しなさい イ. 図 Ⅲ の面積を S を用いて表しなさい (3) 図 Ⅲ の各辺について, 上の操作を同様に行った このときできる図形の辺の数を求めなさい (1) cm (2) ア cm 2 イ cm 2 (3) 2

3 問 2 縦に 3 行, 横に何列も並んだます目があります 下の図のように,1,2,3, の自然数を順番に, 奇数列のます目には第 1 行から第 3 行まで, 偶数列のます目には第 2 行にだけ書いていき, 表を作ります なお, 下の図は第 11 列以降を省略してあり, また, は数字を省略して表したものです この表の一部分を, ちょうど縦 3 行横 3 列が入るように囲み, それをわくということにします たとえば, 真ん中の列が第 3 列であるわくは, 例 1 の太線で囲まれた部分です また, 真ん中の列が第 4 列であるわくは, 例 2 の太線で囲まれた部分です 次の 1~4 の問いに答えなさい 1. わくの真ん中の列が第 7 列のとき, わくの中にあるすべての数の和を求めなさい ( 宮城県 2002 年度 ) 2. 第 n 列の第 2 行の数を,n を用いて表しなさい 3. わくの真ん中の列が第 n 列のとき, わくの中にあるすべての数の和を,n が奇数の場合と,n が偶数の場合に分けて考え, それぞれ n を用いて表しなさい ただし,n は 2 以上とします 4. わくの中にあるすべての数の和が 1400 のとき, わくの真ん中の列は第何列になりますか n が奇数の場合 n が偶数の場合 4 第列 3

4 問 3 n 個の箱のそれぞれに箱 [1], 箱 [2], 箱 [3], 箱 [4],, 箱 [n] と名前をつけ, 球を, 箱 [1] に 2 個, 箱 [2] に 4 個, 箱 [3] に 6 個, 箱 [4] に 8 個,, 箱 [n] に 2n 個入れた ただし,n 5 とする この球を, 次の手順にしたがって, 移動する 1 回目は, 箱 [2] の球のうち,1 個を箱 [1] に, 残りを箱 [3] に移す 2 回目は,1 回目に引き続き, 箱 [3] の球のうち,1 個を箱 [1] に, 残りを箱 [4] に移す 3 回目は,2 回目に引き続き, 箱 [4] の球のうち,1 個を箱 [1] に, 残りを箱 [5] に移す 以下, 同様に移していき, 球を箱 [n] に移したところで終わる 下の図は,1 回目の移動の様子を表している 箱 [1] 箱 [2] 箱 [3] 箱 [4] 箱 [n] 次の (1)~(3) の問いに答えなさい ( 秋田県 2002 年度 ) (1) 次の表は, 太郎さんが, この球の移動でそれぞれの箱に入っている球の数をまとめた表の一部である 空欄にあてはまる数を書きなさい 箱 [1] 箱 [2] 箱 [3] 箱 [4] 箱 [5] 最初 回目 回目 回目 (2) 太郎さんは,1 回目の移動後に箱 [2] の球の数は 0 個,2 回目の移動後に箱 [3] の球の数は 0 個,3 回目の移動後に箱 [4] の球の数は 0 個になることから, 次の規則に気づいた a 回目の移動後に, 箱 [a+1] の球の数は 0 個になる このほかに a 回目の移動後に成り立つ規則を,a を用いて書きなさい a 回目の移動後に, (3) 次の 1,2 にあてはまる式を n を用いて書きなさい この移動は 1 回目で終わり, そのとき球が入っている箱は箱 [1] と箱 [n] のみである したがって, 最初, すべての箱に入っていた球の総数は 2 個である 4

5 箱 [1] 箱 [2] 箱 [3] 箱 [4] 箱 [5] 最初 (1) 1 回目 回目 回目 (2) a 回目の移動後に, (3)

6 問 4 同じ大きさの赤, 青, 黄 3 色の正三角形のタイルがある これらのタイルを, 次の図のように半直線 OA,OB の間に, 赤, 青, 黄の順で 1 段目から並べ,2 段目以降は前の段に続けて左から右にすきまなく並べる ( 福島県 2002 年度 ) 1 5 段目の右はしまで並べ終えたとき, 並べたタイルは全部で何枚になるか, 求めなさい 枚目のタイルまで並べ終えた このとき, 半直線 OB に辺が重なるタイルのうち, 赤色のタイルは何枚あるか, 求めなさい 1 枚 2 枚 6

7 問 5 図 1 のような,1 辺の長さが 1 cm の正方形の用紙 A と, 辺の長さが 1 cm,2 cm の長方形の用紙 B がある それらを何枚かずつ, すき間なく重ならないように並べて, 正方形をつくる たとえば, 用紙 A を 2 枚と用紙 B を 1 枚並べて正方形をつくると図 2 のようになる また, 用紙 B を 2 枚並べて正方形をつくると図 3 のようになる このとき, 次の 1~4 の問いに答えなさい ( 栃木県 2002 年度 ) 図 1 図 2 図 3 1. 用紙 A を 1 枚と用紙 B を 4 枚並べて,1 つの正方形をつくると, いくつかの並べ方がある どのように並べればよいか, そのうちの 1 つをかきなさい 2. 用紙 A と用紙 B を, 合わせて 7 枚並べて 1 つの正方形をつくる このとき, できた正方形の面積を求めなさい 3. 用紙 A と用紙 B を並べて,1 辺の長さが a cm の正方形をつくった この正方形に, さらに用紙 A と用紙 B をそれぞれ n 枚ずつ加えて 1 辺を 3 cm 長くした正方形をつくった このとき,n を a を用いて表しなさい ただし, 途中の説明も書くこと 4. 用紙 A と用紙 B がそれぞれ 100 枚ずつある これらを残さず用いて, 正方形をいくつかつくる このとき, すべての正方形の面積が等しくなるためには,1 辺の長さを何 cm にすればよいか 考えられる 1 辺の長さをすべて求めなさい 7

8 1 2 cm 2 3 答 n= 4 cm 8

9 問 6 図 1のような正三角形のタイルがある このタイルと同じ大きさのタイルをすき間なく並べ, 大きな正三角形をつくった そして, 図 2のように,1 行目のタイルに 1,2 行目のタイルに左端から順に 2,3,4,3 行目のタイルに左端から順に 3,4,5,6,7,4 行目のタイルに左端から順に 4,5,6,7,8,9,10 と自然数の番号をつけていった このあとも同じ規則で 20 行目まで自然数の番号をつけていくとき, 次のア, イの問いに答えなさい ( 千葉県 2002 年度 ) ア.6 行目のタイルの枚数を求めなさい 図 1 図 2 イ. 番号 50 を最初につけたタイルは何行目か ア 枚 イ 行目 9

10 問 7 1 辺の長さが 2 cm の黒い正方形のタイルと,1 辺の長さが 1 cm の白い正方形のタイルがある 次の 1 と 2 をともにみたす方法で,1 辺の長さが a cm の正方形をつくる ただし,a は 3 以上の奇数である 正方形をつくる方法 1 黒と白の 2 種類のタイルをかならず使い, それぞれが重ならないように, すき間なくしきつめる 2 黒いタイルをできるだけ多く使い, 使う 2 種類のタイルの合計枚数を最も少なくなるようにする 下の表は,a=3 と a=5 のときの, それぞれのつくられた正方形の一例と, 使われた黒いタイルと白いタイルの枚数を示したものである つくられた正方形の 1 辺の長さ 3 cm 5 cm つくられた正方形の例 黒いタイルの枚数 1 枚 4 枚 白いタイルの枚数 5 枚 9 枚 このような方法で正方形をつくるとき, 次の問いに答えなさい ( 神奈川県 2002 年度 ) ( ア ) 1 辺の長さが 7 cm の正方形をつくるには, 黒いタイルと白いタイルは合計何枚必要であるか, その数を求めなさい ( イ ) 使われた黒いタイルの枚数が白いタイルの枚数より 11 枚多くなるのは, つくられた正方形の 1 辺の長さが何 cm のときであるか, その長さを求めなさい ( ア ) 枚 ( イ ) cm 10

11 問 8 表は,1 行目には, 自然数を 1~200 まで左から順に並べ,2 行目以降には, その上の行に書かれている数に 8 ずつ加えた数を並べたものである この表をもとにして, 次の (1),(2) の問いに答えなさい ( 新潟県 2002 年度 ) (1 行目 ) (2 行目 ) (3 行目 ) (4 行目 ) a b c d (1) この表中に, 自然数 44 は何個あるか, 答えなさい (2) 表中の の部分について,4 つの数 11,12,19,20 を用いて, の計算をすると 248 になる このように, 表中の a c b d に位置している 4 つの数 a,b,c,d を用いた式 cd-ab をつくる この式の値について, 次の 1,2 の問いに答えなさい 1 式 cd-ab の値は,8 の倍数である ことを, 次のように証明した このとき, 次のア~ウのる式を,a を用いて表しなさい ( 証明 ) にあてはま b は a よりも 1 だけ大きい数なので,b=a+1 であり, また, 条件より,c= ア,d= イ と表さ れる このとき,cd-ab=8( ウ ) となる よって,a は自然数なので, 式 cd-ab の値は,8 の倍数と なる 2 式 cd-ab の値が 1800 となる自然数 a は, 表中に何個あるか, 求めなさい (1) 個 (2) 1 アイウ 2 個 11

12 問 9 マッチ棒を使って, 下の図のように 1 番目,2 番目,3 番目, と図形を作っていく このとき, 番数 (1 番目,2 番目,3 番目, ) にともなって変わる数量がいくつかある 下の表は, その中の 3 つの例を示したものである 1 番目 2 番目 3 番目 4 番目 この表をもとに, 次の (1),(2) に答えなさい ( 石川県 2002 年度 ) (1) 表の1について,( あ ),( い ) にあてはまる本数をそれぞれ書きなさい また,n 番目の本数を n を用いた式で表しなさい (2) 表の 2,3 のいずれかを選び,( ) にあてはまる ともなって変わる数量 を 1 つ書きなさい (1) ( あ ),( い ) n 番目の本数 (2) 選んだ番号 ともなって変わる数量 12

13 問 10 図のように,1 番目,2 番目,3 番目, の順序で,1 辺に 2 個,3 個,4 個, の同じ個数の石を並べて正方形の形をつくるとき, 次の 1,2 の問いに答えよ ( 愛知県 B 2002 年度 ) 1 番目 2 番目 3 番目 1 4 番目の正方形をつくるのに必要な石の個数は何個か 2 n 番目の正方形をつくるのに必要な石の個数は何個か n の式で表せ 1 個 2 個 13

14 問 11 Ⅰ 図のように,1 番目,2 番目,3 番目,4 番目, と同じ大きさの正方形の白いタイルを, すきまなく規則的に並べて図形をつくっていく このとき, 次の問い (1) (2) に答えよ ( 京都府 2002 年度 ) Ⅰ 図 1 番目 2 番目 3 番目 4 番目 (1) m 番目の図形には, 白いタイルは何枚あるか m を用いた式で表せ (2) Ⅱ 図のように,1 番目,2 番目,3 番目,4 番目, と Ⅰ 図の図形の一部を, 白いタイルと同じ大きさの黒いタイルに規則的におきかえていく いま,n 番目の図形では, 白いタイルの枚数が, 黒いタイルの枚数より 119 枚多かった このときの n を求めよ Ⅱ 図 1 番目 2 番目 3 番目 4 番目 (1) 枚 (2) n= 14

15 問 12 図 1,2 のように,1 辺 1 cm の正方形をつなぎ合わせた図形がある 図 3 は, 次の規則にしたがって図 1 の図形から正方形をつくるようすを示している < 規則 > 2 本の直線にそって切り取り,3 つの図形に分ける その 3 つの図形を, すき間や重なりのないように並べかえて, 正方形をつくる 次の問いに答えなさい ただし答えが無理数になるときは, 根号を含んだ数で答えなさい (1) 図 3 でつくられた正方形の 1 辺の長さを求めなさい 図 1 図 2 ( 兵庫県 2002 年度 ) (2) 図 2 の図形から, 上の規則にしたがって正方形をつくるとき, この正方形の 1 辺の長さを求めなさい また,2 本の切り取り線をに実線で示しなさい (3) 図 2 の図形から 1 辺 1 cm の正方形 アを切り離し, 別の位置につなぎ合わせたところ, その図形からも上の規則にしたがって正方形をつくることができた つなぎ合わせたときの正方形 アの位置と 2 本の切り取り線を 1 組, に図示しなさい 図 3 (1) cm cm (2) ア (3) 15

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17 問 13 A,B,C の 3 人がじゃんけんをして, 下の規則にしたがって, 階段を上がったり下がったりする遊びをしている 次の問いに答えなさい ( 兵庫県 2002 年度 ) < 規則 > 1 回のじゃんけんで, グーを出して, 勝てば 1 段上がり, 負ければ 1 段下がる チョキを出して, 勝てば 2 段上がり, 負ければ 2 段下がる パーを出して, 勝てば 3 段上がり, 負ければ 3 段下がる あいこの場合は動かない (1) 3 人が同じ段にいて,A はグー,B と C はチョキを出した このじゃんけんで,A と B は何段の差がつくか, 答えなさい (2) 図は, 同じ段にいた 3 人が 3 回じゃんけんをしたときの,A と B の上がり下がりのようすを表している 3 回のじゃんけんの結果,C のいる段は何通りの場合が考えられるか, 答えなさい (3) 3 人が同じ段にいて,3 回じゃんけんをした結果, あいこは 1 度もなかったのに,3 人とも最初の位置より 1 段上にいた このときの,3 人の 3 回のグー, チョキ, パーの出し方を 1 通り答えなさい ただし, グーは #, チョキは, パーは の記号を使うこと (1) 段 (2) 通り A B C (3) 1 回目 2 回目 3 回目 17

18 図 3 1列目列目列目公立高校入試過去問数学 7. 規則性の問題 問 14 図 1に示した同じ大きさの絵タイルと無地タイルを組み合わせて, 図 2のように, タイルの組を3 種類つくった 次に, 図 3のように, これら3 種類のタイルの組を, 縦 3 cm, 横 2 m 40 cm の平面に, 縦の列がずれないように, 左側からすきまなくはりつけた ただし, 横には同じタイルの組を繰り返しはりつけるものとする 次の問いに答えなさい ( 兵庫県 2002 年度 ) 図 1 (1) のタイルは全部で何枚はってあるか, 答えなさい 絵タイル 無地タイル 図 2 (2) とのタイルが縦に並ぶのは何列あるか, 答えなさい (3) 縦に並ぶ 3 枚のタイルのうち, 絵タイルが 1 枚だけはってある列を観察すると, 図 3 の 6 列目からは 2 列,9 列目からは 3 列続いていた また, それ以外に 4 列続いているところもあった 4 列続くのは何か所あるか, 答えなさい 6 9 (1) 枚 (2) 列 (3) か所 18

19 問 15 図 1 のように, 数直線 l と直線 m は平行で距離は 1 cm である OP は l と m に垂直とし, 次のように点をとっていく O を中心,OP を半径とする弧と l の交点を A とし,A を通る垂線と m の交点を Q とする O を中心,OQ を半径とする弧と l の交点を B とし,B を通る垂線と m の交点を R とする 以下, 同じようにして, 数直線 l 上に点 C,D, を, 直線 m 上に点 S,T, を順にとる 図 1 図 2 のように,OA=1 cm なので, 数直線 l 上で点 A に対応する数を 1 とする 同じように, 点 B,C,D, についても対応する数を求める 表は, 数直線 l 上の点とそれに対応する数を表したものである 図 2 表 数直線 l 上の点 1 番目 A 2 番目 B 3 番目 C 4 番目 D イ番目 対応する数 1 2 ア 2 3 次の問 1, 問 2 に答えなさい 問 1. 次の 1~3 に答えなさい ( 島根県 2002 年度 ) 1.OC=OR であることから,3 番目の点 C に対応する数アを求めなさい 2. 図 2 で,4 番目の点 D に対応する数は 2 となる また, 数直線 l 上には, 対応する数が 3 になる点もある この点が何番目の点となるかを考え, 表のイにあてはまる数を求めなさい 3. 表で,100 番目の点に対応する数は何か, 求めなさい 問 2. 図 2 で, 数直線 l 上には整数 1 と 2 の間に B,C の 2 個の点がある 以下 D,E,F, と点をとるとき, 整数 3 と 4 の間には何個の点があるか, 答えなさい 19

20 1 問 1 2 番目 3 問 2 個 20

21 問 16 正方形の色紙を掲示板にはるとき, 必要な画びょうの数について調べた 次の (1)~(3) に答えなさい ( 徳島県 2002 年度 ) 図 1 図 2 図 3 (1) 図 1 のように, 色紙を 1 枚ずつ画びょうではりたい 色紙を 1 枚はるとき,4 個の画びょうが必要である n 枚の色紙をはるためには, 画びょうは何個必要か,n を用いて表しなさい (2) 図 2 のように, 色紙を 1 枚ずつ, その一部を重ねて横 1 列にはりたい 重ねた部分は 1 個の画びょうを使ってはるものとする 3 枚の色紙を重ねてはるとき, 全部で 10 個の画びょうが必要である 次の (a) (b) に答えなさい (a) 色紙を 8 枚はるためには, 画びょうは何個必要か, 求めなさい (b) 色紙を n 枚はるためには, 画びょうは何個必要か,n を用いて表しなさい (3) 図 3 のように, 色紙を 1 枚ずつ, その一部を重ねて, 横の方向に 10 枚, 縦の方向に 3 枚, 全部で 30 枚はりたい 画びょうは何個必要か, 求めなさい (1) 個 (2) (a) (b) 個 個 (3) 個 21

22 問 17 図 1 のような, 縦が 4 cm, 横が 2 cm の長方形のタイルと,1 辺が 3 cm の正方形のタイルがそれぞれたくさんある これらの長方形と正方形のタイルを, 次の図 2 のように, 重ならないようにすきまなく, 交互に横に並べて,1 番目のもよう,2 番目のもよう,3 番目のもよう, というように順にもようをつくっていく このとき, あとのア, イの問いに答えよ ( 香川県 2002 年度 ) 図 1 長方形のタイル 正方形のタイル 図 2 1 番目のもよう 2 番目のもよう 3 番目のもよう ア. 右の図 3 は,4 番目のもようであり, その周囲を太線 ( ) で示している このもようの周囲の長さは何 cm か 図 3 イ.50 番目のもようをつくるとき, そのもようの周囲の長さは何 cm になるか 4 番目のもよう ア cm イ cm 22

23 問 18 平面上に正方形を 1 個置き, それと合同な正方形を用いて, 下の図のような操作で平面を敷きつめていった の正方形は,1 回目,2 回目,3 回目, のそれぞれの操作で増やした正方形を表している 例えば,2 回目の操作で増やした正方形の個数は 8 個である このとき, 次の問いに答えなさい ( 愛媛県 2002 年度 ) 1 回目 2 回目 3 回目 1.4 回目の操作で増やした正方形の個数 ( の個数 ) は何個か 2.1 回目,2 回目,3 回目, のそれぞれの操作で増やした正方形の個数 ( の個数 ) を調べると, 規則的に増加していることがわかる どのような規則で増加しているか, 言葉で簡潔に書け 3.n 回目から (n+2) 回目までの 3 回の操作で増やした正方形の個数 ( の個数 ) の合計は何個か,n を使って表せ ただし,n は正の整数とする 4. 正四角形 ( 正方形 ) のほかに,1 種類の合同な図形で平面を敷きつめることができる正多角形には, アとイがある ア, イにあてはまる正多角形の名称を書け 1 個 2 3 個 4 アイ 23

24 問 19 マッチ棒が 150 本ある このマッチ棒を使って, 下の図のように, 正六角形の形を左から順につくっていくとき, 正六角形は最高何個までつくることができるか ( 高知県 2002 年度 ) 24

25 問 20 図 1~ 図 4のように,1 cm きざみに 0,1,2,3, と目盛をつけた直線 l と, 長方形 ABCD があり, はじめは頂点 A,B がそれぞれ直線 l 上の目盛 0,1 と重なっている この長方形 ABCD を, 図 1のように直線 l 上をすべることなく矢印の向きにころがしていくとき, 次の問いに答えなさい ( 長崎県 2002 年度 ) 問 1. 図 2において,AD=3 cm とする このとき, 次の (1),(2) に答えよ 図 1 (1) 頂点 A が目盛 0 を離れて, 次に直線 l 上にくるとき, 頂点 A が重なる目盛は何か (2) 長方形 ABCD をころがしていくとき, 直線 l 上の目盛 25 に重なる頂点は何か A~D から 1 つ選び, 記号を答えよ 図 2 問 2. 図 3 において,AD=2 cm とする 長方形 ABCD の頂点が重なる目盛は順に 0,1,3, となり, 頂点が重ならない目盛は 1 番目が目盛 2,2 番目が目盛 5, となっている このようにして目盛 0 から 100 までの中で, いずれの頂点とも重ならない目盛を小さい方から順に書き出していくとき, 次の (1),(2) に答えよ (1) 10 番目の目盛は何か 図 3 図 4 (2) 最も大きい目盛は何か 問 3. 図 4 において,AD=2.1 cm とする はじめは頂点が目盛 0,1 に重なっているが, ころがしていくと, しばらくはいずれの頂点も直線 l 上の目盛と重ならない 次にいずれかの頂点が目盛と重なるとき, その目盛は何か 問 1 (1) (2) 問 2 (1) (2) 問

26 問 21 1 辺が 1 cm の立方体のブロックを下の図のように積み重ねて,1 番目,2 番目,3 番目, と順に立体を作っていく このとき, 次の各問いに答えなさい ( 沖縄県 2002 年度 ) 1 番目 2 番目 3 番目 4 番目 問 1.5 番目の立体のブロックの個数は, 全部で何個になりますか 問 2.n 番目の立体のブロックの個数は全部で何個になりますか n を使って表しなさい 問 3. いちばん下の段のブロックの個数が 31 個になるとき, この立体のブロックの個数は全部で何個になりますか 問 1 問 2 問 3 個 個 個 26