全都道府県　公立高校入試　数学　単元別

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よしたかひらみね
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1 学習塾家庭教師の先生方へ公立高校入試過去問数学 7. 規則性の問題よく受ける質問内容をもとにこの教材の効果的な使い方をお伝えいたします特に中学 3 年生を対象にした受験対策として使われる場合の学習塾からの問い合わせが多くあります中学 1 2 年生の学年では 1 年間で数学の教科書 1 冊を終えればよいのですが 3 年生の場合はそういうわけにはいきません 3 年生の 1 年間で 3 年生の教科書 1 冊と受験対策 (1 年 ~3 年 ) を塾の講座で実施しなければなりません学習塾におきましては 3 年生の年間カリキュラムを以下の A.B のように大きく 2 つに分類できました A.3 年生の教科書内容の日々の学習指導と並行して受験対策をされている学習塾 B.3 年生の教科書を前倒し (11~12 月位 ) で終えてそれ以降受験対策をされる学習塾 A.3 年の教科書と並行して受験対策を実施されている場合 1 3 年生の教科書のある単元が終了した後にその単元から出題されている公立高校入試の過去問を生徒に解かせて高校入試の学力レベルまで引き上げる使い方 2 1 と並行して 1 年生で学習した内容の各単元の重要事項を説明した上でその単元から出題されている公立高校入試の過去問を生徒に解かせて高校入試の学力レベルまで引き上げる使い方 B.3 年生の教科書を前倒し (11~12 月位 ) で終えてそれ以降受験対策をされる 1 前倒しで 3 年生の教科書を終えその後に受験対策として受験する都道府県の出題傾向に沿った単元の過去問及びその類似問題を大量に解かせて高校入試レベルに引き上げる使い方 2 点数が取れない単元や不得意分野の過去問及び類似問題を大量に解かせて苦手を克服し得点につなげる使い方いずれの場合でも数学の受験対策は受験する都道府県の入試問題の出題傾向を分析した上でその傾向に沿った問題 ( 類似問題 ) の過去問演習をやらないわけにはいきません (3 年生対象の実力テスト模試はその都道府県の傾向に沿った出題形式出題内容である場合が多いようです ) また例えば公立高校入試に出題される関数の問題はミックス問題が出題される都道府県が多くあります 3 年で学習する放物線 ( 二次関数 ) と 1 年比例 2 年一次関数との組み合わせ問題が出題される都道府県では 3 年生で学習する内容を終えなければ高校入試の過去問に手をつけられない事も起こりうる場合があります中学 1 2 年生の講座でも単元終了時点であるいはその日に学習した内容の練習問題として徐々に高校入試レベルの問題に触れさせることも可能です高校入試の問題が解けることによって生徒各自のモチベーションが上がるようです学習塾や家庭教師の先生方は年間カリキュラムの中でアレンジしてお使い下さい中学生各自で利用される場合公立高校入試の受験対策学習は各自が受験する都道府県の公立高校入試の出題傾向に沿った問題を数多く演習して下さいまずは自分が受験する公立高校入試問題の出題傾向を一覧表で確認し出題可能性の高い単元からの問題を確実に解けるようにして下さいこの教材は数学の成績を短期間に伸ばせる定期テスト実力テスト公立高校入試のための実践力得点力を付けられる! 点数が取れない分野単元を克服できる! 不得意苦手を克服できる! 中学 1 年生でも 2 年生でも学校で習った内容が高校入試でどのように出題されるのかどんな問題が出るのか早い段階から受験対策を進めることができる! 自分が受験する公立入試の傾向をつかんだ効率よい学習ができる! 自宅で自分のペースで学習を進めることができる! この様な中学生に最適な教材です 1

2 1-1. 規則性の問題 2002 年度公立高校入試過去問数学 7. 規則性の問題問 1 与えられた図形の辺に対して, 次の操作を行う [ 操作 ] 右の図のように, 辺を 3 等分した中央部分に正三角形を付け加えるただし, 中央部分の線分は消す図 Ⅰ の正三角形の各辺について, 上の操作を行うと図 Ⅱ のようになるさらに, この操作を図 Ⅱ の各辺について行うと図 Ⅲ のようになる図 Ⅰ 図 Ⅱ 図 Ⅲ 次の (1)~(3) に答えなさい (1) 図 Ⅰ の 1 辺の長さを l cm とするとき, 図 Ⅱ の周の長さを l を用いて表しなさい ( 青森県 2002 年度 ) (2) 図 Ⅰ の面積を S cm 2 とするとき, 次のア, イに答えなさいア. 図 Ⅱ の面積を S を用いて表しなさいイ. 図 Ⅲ の面積を S を用いて表しなさい (3) 図 Ⅲ の各辺について, 上の操作を同様に行ったこのときできる図形の辺の数を求めなさい (1) cm (2) ア cm 2 イ cm 2 (3) 2

3 問 2 縦に 3 行, 横に何列も並んだます目があります下の図のように,1,2,3, の自然数を順番に, 奇数列のます目には第 1 行から第 3 行まで, 偶数列のます目には第 2 行にだけ書いていき, 表を作りますなお, 下の図は第 11 列以降を省略してあり, また, は数字を省略して表したものですこの表の一部分を, ちょうど縦 3 行横 3 列が入るように囲み, それをわくということにしますたとえば, 真ん中の列が第 3 列であるわくは, 例 1 の太線で囲まれた部分ですまた, 真ん中の列が第 4 列であるわくは, 例 2 の太線で囲まれた部分です次の 1~4 の問いに答えなさい 1. わくの真ん中の列が第 7 列のとき, わくの中にあるすべての数の和を求めなさい ( 宮城県 2002 年度 ) 2. 第 n 列の第 2 行の数を,n を用いて表しなさい 3. わくの真ん中の列が第 n 列のとき, わくの中にあるすべての数の和を,n が奇数の場合と,n が偶数の場合に分けて考え, それぞれ n を用いて表しなさいただし,n は 2 以上とします 4. わくの中にあるすべての数の和が 1400 のとき, わくの真ん中の列は第何列になりますか n が奇数の場合 n が偶数の場合 4 第列 3

[4] 箱 [n] 次の (1)~(3) の問いに答えなさい ( 秋田県 2002 年度 ) (1) 次の表は, 太郎さんが, この球の移動でそれぞれの箱に入っている球の数をまとめた表の一部である空欄にあてはまる数を書きなさい箱 [1] 箱 [2] 箱 [3] 箱 [4] 箱 [5] 最初 2 4 6 8 10 1 回目 3 0 9 8 10 2 回目 0 0 10 3 回目 0 0 0

4 問 3 n 個の箱のそれぞれに箱 [1], 箱 [2], 箱 [3], 箱 [4],, 箱 [n] と名前をつけ, 球を, 箱 [1] に 2 個, 箱 [2] に 4 個, 箱 [3] に 6 個, 箱 [4] に 8 個,, 箱 [n] に 2n 個入れたただし,n 5 とするこの球を, 次の手順にしたがって, 移動する 1 回目は, 箱 [2] の球のうち,1 個を箱 [1] に, 残りを箱 [3] に移す 2 回目は,1 回目に引き続き, 箱 [3] の球のうち,1 個を箱 [1] に, 残りを箱 [4] に移す 3 回目は,2 回目に引き続き, 箱 [4] の球のうち,1 個を箱 [1] に, 残りを箱 [5] に移す以下, 同様に移していき, 球を箱 [n] に移したところで終わる下の図は,1 回目の移動の様子を表している箱 [1] 箱 [2] 箱 [3] 箱 [4] 箱 [n] 次の (1)~(3) の問いに答えなさい ( 秋田県 2002 年度 ) (1) 次の表は, 太郎さんが, この球の移動でそれぞれの箱に入っている球の数をまとめた表の一部である空欄にあてはまる数を書きなさい箱 [1] 箱 [2] 箱 [3] 箱 [4] 箱 [5] 最初回目回目回目 (2) 太郎さんは,1 回目の移動後に箱 [2] の球の数は 0 個,2 回目の移動後に箱 [3] の球の数は 0 個,3 回目の移動後に箱 [4] の球の数は 0 個になることから, 次の規則に気づいた a 回目の移動後に, 箱 [a+1] の球の数は 0 個になるこのほかに a 回目の移動後に成り立つ規則を,a を用いて書きなさい a 回目の移動後に, (3) 次の 1,2 にあてはまる式を n を用いて書きなさいこの移動は 1 回目で終わり, そのとき球が入っている箱は箱 [1] と箱 [n] のみであるしたがって, 最初, すべての箱に入っていた球の総数は 2 個である 4

5 箱 [1] 箱 [2] 箱 [3] 箱 [4] 箱 [5] 最初 (1) 1 回目回目回目 (2) a 回目の移動後に, (3)

6 問 4 同じ大きさの赤, 青, 黄 3 色の正三角形のタイルがあるこれらのタイルを, 次の図のように半直線 OA,OB の間に, 赤, 青, 黄の順で 1 段目から並べ,2 段目以降は前の段に続けて左から右にすきまなく並べる ( 福島県 2002 年度 ) 1 5 段目の右はしまで並べ終えたとき, 並べたタイルは全部で何枚になるか, 求めなさい枚目のタイルまで並べ終えたこのとき, 半直線 OB に辺が重なるタイルのうち, 赤色のタイルは何枚あるか, 求めなさい 1 枚 2 枚 6

7 問 5 図 1 のような,1 辺の長さが 1 cm の正方形の用紙 A と, 辺の長さが 1 cm,2 cm の長方形の用紙 B があるそれらを何枚かずつ, すき間なく重ならないように並べて, 正方形をつくるたとえば, 用紙 A を 2 枚と用紙 B を 1 枚並べて正方形をつくると図 2 のようになるまた, 用紙 B を 2 枚並べて正方形をつくると図 3 のようになるこのとき, 次の 1~4 の問いに答えなさい ( 栃木県 2002 年度 ) 図 1 図 2 図 3 1. 用紙 A を 1 枚と用紙 B を 4 枚並べて,1 つの正方形をつくると, いくつかの並べ方があるどのように並べればよいか, そのうちの 1 つをかきなさい 2. 用紙 A と用紙 B を, 合わせて 7 枚並べて 1 つの正方形をつくるこのとき, できた正方形の面積を求めなさい 3. 用紙 A と用紙 B を並べて,1 辺の長さが a cm の正方形をつくったこの正方形に, さらに用紙 A と用紙 B をそれぞれ n 枚ずつ加えて 1 辺を 3 cm 長くした正方形をつくったこのとき,n を a を用いて表しなさいただし, 途中の説明も書くこと 4. 用紙 A と用紙 B がそれぞれ 100 枚ずつあるこれらを残さず用いて, 正方形をいくつかつくるこのとき, すべての正方形の面積が等しくなるためには,1 辺の長さを何 cm にすればよいか考えられる 1 辺の長さをすべて求めなさい 7

8 1 2 cm 2 3 答 n= 4 cm 8

9 問 6 図 1のような正三角形のタイルがあるこのタイルと同じ大きさのタイルをすき間なく並べ, 大きな正三角形をつくったそして, 図 2のように,1 行目のタイルに 1,2 行目のタイルに左端から順に 2,3,4,3 行目のタイルに左端から順に 3,4,5,6,7,4 行目のタイルに左端から順に 4,5,6,7,8,9,10 と自然数の番号をつけていったこのあとも同じ規則で 20 行目まで自然数の番号をつけていくとき, 次のア, イの問いに答えなさい ( 千葉県 2002 年度 ) ア.6 行目のタイルの枚数を求めなさい図 1 図 2 イ. 番号 50 を最初につけたタイルは何行目かア枚イ行目 9

10 問 7 1 辺の長さが 2 cm の黒い正方形のタイルと,1 辺の長さが 1 cm の白い正方形のタイルがある次の 1 と 2 をともにみたす方法で,1 辺の長さが a cm の正方形をつくるただし,a は 3 以上の奇数である正方形をつくる方法 1 黒と白の 2 種類のタイルをかならず使い, それぞれが重ならないように, すき間なくしきつめる 2 黒いタイルをできるだけ多く使い, 使う 2 種類のタイルの合計枚数を最も少なくなるようにする下の表は,a=3 と a=5 のときの, それぞれのつくられた正方形の一例と, 使われた黒いタイルと白いタイルの枚数を示したものであるつくられた正方形の 1 辺の長さ 3 cm 5 cm つくられた正方形の例黒いタイルの枚数 1 枚 4 枚白いタイルの枚数 5 枚 9 枚このような方法で正方形をつくるとき, 次の問いに答えなさい ( 神奈川県 2002 年度 ) ( ア ) 1 辺の長さが 7 cm の正方形をつくるには, 黒いタイルと白いタイルは合計何枚必要であるか, その数を求めなさい ( イ ) 使われた黒いタイルの枚数が白いタイルの枚数より 11 枚多くなるのは, つくられた正方形の 1 辺の長さが何 cm のときであるか, その長さを求めなさい ( ア ) 枚 ( イ ) cm 10

11 問 8 表は,1 行目には, 自然数を 1~200 まで左から順に並べ,2 行目以降には, その上の行に書かれている数に 8 ずつ加えた数を並べたものであるこの表をもとにして, 次の (1),(2) の問いに答えなさい ( 新潟県 2002 年度 ) (1 行目 ) (2 行目 ) (3 行目 ) (4 行目 ) a b c d (1) この表中に, 自然数 44 は何個あるか, 答えなさい (2) 表中のの部分について,4 つの数 11,12,19,20 を用いて, の計算をすると 248 になるこのように, 表中の a c b d に位置している 4 つの数 a,b,c,d を用いた式 cd-ab をつくるこの式の値について, 次の 1,2 の問いに答えなさい 1 式 cd-ab の値は,8 の倍数であることを, 次のように証明したこのとき, 次のア~ウのる式を,a を用いて表しなさい ( 証明 ) にあてはま b は a よりも 1 だけ大きい数なので,b=a+1 であり, また, 条件より,c= ア,d= イと表されるこのとき,cd-ab=8( ウ ) となるよって,a は自然数なので, 式 cd-ab の値は,8 の倍数となる 2 式 cd-ab の値が 1800 となる自然数 a は, 表中に何個あるか, 求めなさい (1) 個 (2) 1 アイウ 2 個 11

12 問 9 マッチ棒を使って, 下の図のように 1 番目,2 番目,3 番目, と図形を作っていくこのとき, 番数 (1 番目,2 番目,3 番目, ) にともなって変わる数量がいくつかある下の表は, その中の 3 つの例を示したものである 1 番目 2 番目 3 番目 4 番目この表をもとに, 次の (1),(2) に答えなさい ( 石川県 2002 年度 ) (1) 表の1について,( あ ),( い ) にあてはまる本数をそれぞれ書きなさいまた,n 番目の本数を n を用いた式で表しなさい (2) 表の 2,3 のいずれかを選び,( ) にあてはまるともなって変わる数量を 1 つ書きなさい (1) ( あ ),( い ) n 番目の本数 (2) 選んだ番号ともなって変わる数量 12

13 問 10 図のように,1 番目,2 番目,3 番目, の順序で,1 辺に 2 個,3 個,4 個, の同じ個数の石を並べて正方形の形をつくるとき, 次の 1,2 の問いに答えよ ( 愛知県 B 2002 年度 ) 1 番目 2 番目 3 番目 1 4 番目の正方形をつくるのに必要な石の個数は何個か 2 n 番目の正方形をつくるのに必要な石の個数は何個か n の式で表せ 1 個 2 個 13

14 問 11 Ⅰ 図のように,1 番目,2 番目,3 番目,4 番目, と同じ大きさの正方形の白いタイルを, すきまなく規則的に並べて図形をつくっていくこのとき, 次の問い (1) (2) に答えよ ( 京都府 2002 年度 ) Ⅰ 図 1 番目 2 番目 3 番目 4 番目 (1) m 番目の図形には, 白いタイルは何枚あるか m を用いた式で表せ (2) Ⅱ 図のように,1 番目,2 番目,3 番目,4 番目, と Ⅰ 図の図形の一部を, 白いタイルと同じ大きさの黒いタイルに規則的におきかえていくいま,n 番目の図形では, 白いタイルの枚数が, 黒いタイルの枚数より 119 枚多かったこのときの n を求めよ Ⅱ 図 1 番目 2 番目 3 番目 4 番目 (1) 枚 (2) n= 14

15 問 12 図 1,2 のように,1 辺 1 cm の正方形をつなぎ合わせた図形がある図 3 は, 次の規則にしたがって図 1 の図形から正方形をつくるようすを示している < 規則 > 2 本の直線にそって切り取り,3 つの図形に分けるその 3 つの図形を, すき間や重なりのないように並べかえて, 正方形をつくる次の問いに答えなさいただし答えが無理数になるときは, 根号を含んだ数で答えなさい (1) 図 3 でつくられた正方形の 1 辺の長さを求めなさい図 1 図 2 ( 兵庫県 2002 年度 ) (2) 図 2 の図形から, 上の規則にしたがって正方形をつくるとき, この正方形の 1 辺の長さを求めなさいまた,2 本の切り取り線をに実線で示しなさい (3) 図 2 の図形から 1 辺 1 cm の正方形アを切り離し, 別の位置につなぎ合わせたところ, その図形からも上の規則にしたがって正方形をつくることができたつなぎ合わせたときの正方形アの位置と 2 本の切り取り線を 1 組, に図示しなさい図 3 (1) cm cm (2) ア (3) 15

16 16

17 問 13 A,B,C の 3 人がじゃんけんをして, 下の規則にしたがって, 階段を上がったり下がったりする遊びをしている次の問いに答えなさい ( 兵庫県 2002 年度 ) < 規則 > 1 回のじゃんけんで, グーを出して, 勝てば 1 段上がり, 負ければ 1 段下がるチョキを出して, 勝てば 2 段上がり, 負ければ 2 段下がるパーを出して, 勝てば 3 段上がり, 負ければ 3 段下がるあいこの場合は動かない (1) 3 人が同じ段にいて,A はグー,B と C はチョキを出したこのじゃんけんで,A と B は何段の差がつくか, 答えなさい (2) 図は, 同じ段にいた 3 人が 3 回じゃんけんをしたときの,A と B の上がり下がりのようすを表している 3 回のじゃんけんの結果,C のいる段は何通りの場合が考えられるか, 答えなさい (3) 3 人が同じ段にいて,3 回じゃんけんをした結果, あいこは 1 度もなかったのに,3 人とも最初の位置より 1 段上にいたこのときの,3 人の 3 回のグー, チョキ, パーの出し方を 1 通り答えなさいただし, グーは #, チョキは, パーはの記号を使うこと (1) 段 (2) 通り A B C (3) 1 回目 2 回目 3 回目 17

18 図 3 1列目列目列目公立高校入試過去問数学 7. 規則性の問題問 14 図 1に示した同じ大きさの絵タイルと無地タイルを組み合わせて, 図 2のように, タイルの組を3 種類つくった次に, 図 3のように, これら3 種類のタイルの組を, 縦 3 cm, 横 2 m 40 cm の平面に, 縦の列がずれないように, 左側からすきまなくはりつけたただし, 横には同じタイルの組を繰り返しはりつけるものとする次の問いに答えなさい ( 兵庫県 2002 年度 ) 図 1 (1) のタイルは全部で何枚はってあるか, 答えなさい絵タイル無地タイル図 2 (2) とのタイルが縦に並ぶのは何列あるか, 答えなさい (3) 縦に並ぶ 3 枚のタイルのうち, 絵タイルが 1 枚だけはってある列を観察すると, 図 3 の 6 列目からは 2 列,9 列目からは 3 列続いていたまた, それ以外に 4 列続いているところもあった 4 列続くのは何か所あるか, 答えなさい 6 9 (1) 枚 (2) 列 (3) か所 18

19 問 15 図 1 のように, 数直線 l と直線 m は平行で距離は 1 cm である OP は l と m に垂直とし, 次のように点をとっていく O を中心,OP を半径とする弧と l の交点を A とし,A を通る垂線と m の交点を Q とする O を中心,OQ を半径とする弧と l の交点を B とし,B を通る垂線と m の交点を R とする以下, 同じようにして, 数直線 l 上に点 C,D, を, 直線 m 上に点 S,T, を順にとる図 1 図 2 のように,OA=1 cm なので, 数直線 l 上で点 A に対応する数を 1 とする同じように, 点 B,C,D, についても対応する数を求める表は, 数直線 l 上の点とそれに対応する数を表したものである図 2 表数直線 l 上の点 1 番目 A 2 番目 B 3 番目 C 4 番目 D イ番目対応する数 1 2 ア 2 3 次の問 1, 問 2 に答えなさい問 1. 次の 1~3 に答えなさい ( 島根県 2002 年度 ) 1.OC=OR であることから,3 番目の点 C に対応する数アを求めなさい 2. 図 2 で,4 番目の点 D に対応する数は 2 となるまた, 数直線 l 上には, 対応する数が 3 になる点もあるこの点が何番目の点となるかを考え, 表のイにあてはまる数を求めなさい 3. 表で,100 番目の点に対応する数は何か, 求めなさい問 2. 図 2 で, 数直線 l 上には整数 1 と 2 の間に B,C の 2 個の点がある以下 D,E,F, と点をとるとき, 整数 3 と 4 の間には何個の点があるか, 答えなさい 19

20 1 問 1 2 番目 3 問 2 個 20

21 問 16 正方形の色紙を掲示板にはるとき, 必要な画びょうの数について調べた次の (1)~(3) に答えなさい ( 徳島県 2002 年度 ) 図 1 図 2 図 3 (1) 図 1 のように, 色紙を 1 枚ずつ画びょうではりたい色紙を 1 枚はるとき,4 個の画びょうが必要である n 枚の色紙をはるためには, 画びょうは何個必要か,n を用いて表しなさい (2) 図 2 のように, 色紙を 1 枚ずつ, その一部を重ねて横 1 列にはりたい重ねた部分は 1 個の画びょうを使ってはるものとする 3 枚の色紙を重ねてはるとき, 全部で 10 個の画びょうが必要である次の (a) (b) に答えなさい (a) 色紙を 8 枚はるためには, 画びょうは何個必要か, 求めなさい (b) 色紙を n 枚はるためには, 画びょうは何個必要か,n を用いて表しなさい (3) 図 3 のように, 色紙を 1 枚ずつ, その一部を重ねて, 横の方向に 10 枚, 縦の方向に 3 枚, 全部で 30 枚はりたい画びょうは何個必要か, 求めなさい (1) 個 (2) (a) (b) 個個 (3) 個 21

22 問 17 図 1 のような, 縦が 4 cm, 横が 2 cm の長方形のタイルと,1 辺が 3 cm の正方形のタイルがそれぞれたくさんあるこれらの長方形と正方形のタイルを, 次の図 2 のように, 重ならないようにすきまなく, 交互に横に並べて,1 番目のもよう,2 番目のもよう,3 番目のもよう, というように順にもようをつくっていくこのとき, あとのア, イの問いに答えよ ( 香川県 2002 年度 ) 図 1 長方形のタイル正方形のタイル図 2 1 番目のもよう 2 番目のもよう 3 番目のもようア. 右の図 3 は,4 番目のもようであり, その周囲を太線 ( ) で示しているこのもようの周囲の長さは何 cm か図 3 イ.50 番目のもようをつくるとき, そのもようの周囲の長さは何 cm になるか 4 番目のもようア cm イ cm 22

23 問 18 平面上に正方形を 1 個置き, それと合同な正方形を用いて, 下の図のような操作で平面を敷きつめていったの正方形は,1 回目,2 回目,3 回目, のそれぞれの操作で増やした正方形を表している例えば,2 回目の操作で増やした正方形の個数は 8 個であるこのとき, 次の問いに答えなさい ( 愛媛県 2002 年度 ) 1 回目 2 回目 3 回目 1.4 回目の操作で増やした正方形の個数 ( の個数 ) は何個か 2.1 回目,2 回目,3 回目, のそれぞれの操作で増やした正方形の個数 ( の個数 ) を調べると, 規則的に増加していることがわかるどのような規則で増加しているか, 言葉で簡潔に書け 3.n 回目から (n+2) 回目までの 3 回の操作で増やした正方形の個数 ( の個数 ) の合計は何個か,n を使って表せただし,n は正の整数とする 4. 正四角形 ( 正方形 ) のほかに,1 種類の合同な図形で平面を敷きつめることができる正多角形には, アとイがあるア, イにあてはまる正多角形の名称を書け 1 個 2 3 個 4 アイ 23

24 問 19 マッチ棒が 150 本あるこのマッチ棒を使って, 下の図のように, 正六角形の形を左から順につくっていくとき, 正六角形は最高何個までつくることができるか ( 高知県 2002 年度 ) 24

問 20 図 1~ 図 4のように,1 cm きざみに 0,1,2,3, と目盛をつけた直線 l と, 長方形 ABCD があり, はじめは頂点 A,B がそれぞれ直線 l 上の目盛 0,1 と重なっているこの長方形 ABCD を, 図 1のように直線 l 上をすべることなく矢印の向きにころがしていくとき, 次の問いに答えなさい ( 長崎県 2002 年度 ) 問 1.

図 3 において,AD=2 cm とする長方形 ABCD の頂点が重なる目盛は順に 0,1,3, となり, 頂点が重ならない目盛は 1 番目が目盛 2,2 番目が目盛 5, となっているこのようにして目盛 0 から 100 までの中で, いずれの頂点とも重ならない目盛を小さい方から順に書き出していくとき, 次の (1),(2) に答えよ (1) 10

25 問 20 図 1~ 図 4のように,1 cm きざみに 0,1,2,3, と目盛をつけた直線 l と, 長方形 ABCD があり, はじめは頂点 A,B がそれぞれ直線 l 上の目盛 0,1 と重なっているこの長方形 ABCD を, 図 1のように直線 l 上をすべることなく矢印の向きにころがしていくとき, 次の問いに答えなさい ( 長崎県 2002 年度 ) 問 1. 図 2において,AD=3 cm とするこのとき, 次の (1),(2) に答えよ図 1 (1) 頂点 A が目盛 0 を離れて, 次に直線 l 上にくるとき, 頂点 A が重なる目盛は何か (2) 長方形 ABCD をころがしていくとき, 直線 l 上の目盛 25 に重なる頂点は何か A~D から 1 つ選び, 記号を答えよ図 2 問 2. 図 3 において,AD=2 cm とする長方形 ABCD の頂点が重なる目盛は順に 0,1,3, となり, 頂点が重ならない目盛は 1 番目が目盛 2,2 番目が目盛 5, となっているこのようにして目盛 0 から 100 までの中で, いずれの頂点とも重ならない目盛を小さい方から順に書き出していくとき, 次の (1),(2) に答えよ (1) 10 番目の目盛は何か図 3 図 4 (2) 最も大きい目盛は何か問 3. 図 4 において,AD=2.1 cm とするはじめは頂点が目盛 0,1 に重なっているが, ころがしていくと, しばらくはいずれの頂点も直線 l 上の目盛と重ならない次にいずれかの頂点が目盛と重なるとき, その目盛は何か問 1 (1) (2) 問 2 (1) (2) 問

26 問 21 1 辺が 1 cm の立方体のブロックを下の図のように積み重ねて,1 番目,2 番目,3 番目, と順に立体を作っていくこのとき, 次の各問いに答えなさい ( 沖縄県 2002 年度 ) 1 番目 2 番目 3 番目 4 番目問 1.5 番目の立体のブロックの個数は, 全部で何個になりますか問 2.n 番目の立体のブロックの個数は全部で何個になりますか n を使って表しなさい問 3. いちばん下の段のブロックの個数が 31 個になるとき, この立体のブロックの個数は全部で何個になりますか問 1 問 2 問 3 個個個 26

全都道府県　公立高校入試　数学　単元別

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全都道府県 公立高校入試 数学 単元別

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