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1 測量学 教科書 期末試験 電卓持込可 ( プログラム電卓も可 ) 自筆でメモをしたA4の紙を1 枚持込可 講義の配付資料やコピーされたものは持込不可 レポート 〆切りは次回の講義の開始時間 出席点, レポートも得点に多少加味 その他 講義中の私語と立ち歩きは厳禁. 7 月 23 日 ( 水 ) は補講日 ( 取扱は未定 ) 1 講義で使用する教科書は下記とする. 石井一郎編著 : 最新測量学 第 2 版森北出版,2600 円 ISBN 講義で用いたスライドのダウンロード先 : 2 測量実習 測量の種類 日程 第 1グループ : 8 月 18 日 ( 月 )~22 日 ( 金 ) 第 2グループ : 8 月 22 日 ( 金 )~26 日 ( 火 ) どちらのグループになるかの希望はとらない ただし, 部活動, 法事等の重大事由は考慮 場所は野尻湖セミナーハウス 移動はバス 後日,15,000~20,000 円程度の料金を徴収 基本測量 すべての測量の基礎となる測量で, 国土地理院の行うもの. 三角点, 多角点, 水準点など 公共測量 基本測量以外の測量で次に掲げるものをいう 費用の全部又は一部を国又は公共団体が負担 基本測量等の測量成果を使用する以下の測量 行政庁の許可, 認可その他の処分を受けて行われる事業 費用の全部又は一部について国又は公共団体の負担又は補助, 貸付けその他の助成を受けて行われる事業 その他の測量 ( 工事測量等 ) 3 4 測量士 測量士補 (1) 測量士 測量士補 (2) 資格の概要 技術者として基本測量または公共測量に従事する者は, 測量法第 49 条の規定に従い, 登録された測量士または測量士補でなければならない. 測量士 は, 測量に関する計画を作成し, または実施する. 測量士補 は, 測量士の作成した計画に従い, 測量に従事する. 学歴 資格 大学 測量士 測量士補 資格条件 実務経験 資格条件 測量に関する科目を修め卒業 1 年以上 測量に関する科目を修め卒業 短大 高専同上 3 年以上同上 測量に関する専門の養成施設 1 年以上, 測量士補となるのに必要な専門知識 技能を修得 測量士補として, 指定科目を修得 2 年以上 - 1 年以上, 測量士補となるのに必要な専門知識 技能を修得

2 第 1 章序論 測量学の科学的根拠 測量 (survey, surveying) とは 地球表面上にある自然のものまたは人工的に作られたものの位置関係を求め, これをあらかじめ決められた座標系による数値座標で表したり, 地図や断面図などの視覚的な図形で表現をする一連の技術 このようにして得られた測定資料に基づいた種々のデータ処理技術も含む 測地学 (geodesy) 理学の一種 地球は球体に近く, 表面はゼロではない曲率をもっている その表面上にあるいろいろな物の位置関係を一般的に表すためには,3 次元的な分析が必要になる. このような立場で発展した学問を測地学といい, 測量学は, このような測地学を学問的な基礎として, 工学の1 分野として発展したもの 地球の重心を原点とする3 次元座標系に基づく. 7 8 測量の分類 (1) 測量の分類 (2) 内容による分類 ( どちらも surveying) ( 狭義の ) 測量 : 位置測定を主とするもの 調査 : 状態や性質の観察, 解釈を主内容とするもの 区域の広さと精度による分類 測地的測量 (geodetic surveying): 地球表面を曲率を持った回転楕円体の一部として扱う 平面的測量 (plane survey): 測量区域が狭く地球の曲率を無視して平面として扱う 土木測量 (engineering survey) は普通は後者例外 : 本四連絡橋, 青函トンネル 9 法律による分類 基本測量, 公共測量, その他 地形図を作成する手法による分類 三角測量 トラバース測量 ( 多角測量 ) 三辺測量 写真測量 作業工程による分類 骨組測量 ( 基準点測量 ): 点の測量 細部測量 ( 測図 ): 面の測量 応用測量 : 特定の調査目的のために実施 10 測量の分類 (3) 測量の分類 (4) 骨組測量 : 細部測量で地図を描くための基準となる点の位置を決めるための測量. 三角点 (X, Y, 緯度, 経度 ) 三角測量による 多角点 (X, Y, 緯度, 経度 ) 多角測量による 水準点 (Z) 水準測量による そのほか, 一時的に位置を計測して標石に残すことの少ない図根点 ( 図等三角点 ) と1995 年以降, 阪神淡路大震災の復興のためにGPS 測量で設置された復興基準点がある. 細部測量 : 局地的な地形や地物の位置を求めるための測量で地形図をえがくためのもの. X 平板測量による 写真測量 三角点

3 測量の分類 (5) 応用測量 : 地形測量 : 地形図作製のため 路線測量 : 道路, 鉄道などの路線の計画, 設計, 工事などのため 河川測量 : 流量を測ったり工事計画立案のため 海岸測量 : 海岸の砂浜の変化の調査のため 森林測量 : 森林資源, 森林環境等の解析のため 地籍測量 : 公有地と民有地の境界の確定等のため 測量の分類 (6) 写真測量 (photogrammetry): 平行投影 (orthogonal projection): 地図, 設計図等に用いられる仮想的投影法 中心投影 (perspective projection): 写真, 透視図等に用いられる現実的投影法 写真 1 写真 2 写真は 3 次元の情報を 2 次元に落として保有しているので単独では高さの情報を持っていない ずれた位置での 2 枚の写真を組み合わせると高さの情報を取り出すことができる 測量の歴史 ( 外国 古代 ) アリストテレス ( ギリシャ時代 ): 月食のとき月に映る地球の影が丸いこと, 地表を南北に移動しただけで同じ星が見えたり見えなかったりすることなどから, 地球は平らではなく球形をしていると考えた. エラトステネス (BC195 年 ): ナイル川沿いのほぼ同一子午線上の2 地点 ( アレキサンドリアとシェナ ( アスワン ) に井戸を掘り, 同一時刻の太陽の高度差から, 地球の第一象限の弧長を11,560kmと推定した. 地球の大きさの推定方法 シェナ = アスワン メルカトール (16 世紀末 ): メルカトール図法の開発 等角写像であり, 大航海時代のきっかけを築いた. スネリウス (1615 年 ): 三角測量の発明 当時は距離の測定が困難であったため,1 つの距離と多数の角度を測る三角測量は大きな武器となった. 測定するのは, 赤い部分のみ X 座標既知の三角点 17 座標未知の図根点等 θ i = 180 で検証 18 3

4 近代測量の確立 ピスカトール (1660 年 ): バーニヤ付きトランシットの発明 現在はデジタル式で, 測距儀と組み合わせてトータルステーションとなっている. 水平角を測定 19 Napier(17 世紀 ): 対数の発見 かけ算が足し算になった briggsは対数表の作成に一生を捧げた ルイ15 世 (18 世紀 ): フランス全土の地図の作製 ナポレオンがひきつぎ, 流れ作業により計算 Babbage(19 世紀 ): 歯車式コンピュータの発案 動力不足で動かず, 後の電子計算機を生んだ Gauß(19 世紀 ): 誤差論の確立 三角形の3つの内角の測定値の和が180 00'25" のときの誤差の処理はどうすべきか? 20 写真測量の発展 わが国の測量の発達史 (1) 20 世紀に第二次世界大戦の偵察用に航空写真が用いられ, 写真測量が発達した 年の桜島の爆発の調査写真測量の利用 1931 年のTVAのダム建設 図化機の開発 21 中国流の測量 6 世紀 : 仏教とともに, 大陸の度量衡 ( 唐尺 ) や測量の方法が伝えられた. 645 年 : 大化の改新により, 土地の広さの調査, 新田開発, 利水工事等に測量が使われ始めた. ただし, 日本では角度の測量方法を知らなかった. 710 年 : 平城京が作られ, ピタゴラスの定理を利用して碁盤の目状の都市計画が行われた. 8 世紀 : 行基という僧が, 道路工事, 架橋, 開墾, 灌漑などを行った経験から行基図を作成した. 江戸時代まで : 応仁の乱により度量衡も土地台帳も混乱した. 22 わが国の測量の発達史 (2) 南蛮 ( 西洋 ) 流の測量 1648 年 : 樋口権右衛門が漂着したオランダの医師カスパルから学んだ西洋流の測量学を書物に著した. 三角法を用いてコンパスと定規により距離と高さを測った. これを用いて, 数十日で測量図を作り上げた 年 : 北極星の高度を利用して, 安井算哲が江戸麻布の井戸を1' の誤差で求めた 年 : 関孝和という数学者が三角法により1/21,600 の地図を作った 年 ~: 伊能忠敬 50 歳を過ぎてから高橋至時 ( よしとき ) の弟子となって測量術を学び, 北海道東海岸から,18 年をかけて日本全国の海岸線の実測を行った. 歩測で距離を測り, トラバース測量を行った. 23 明治以降の国家基本測量の確立 (1) 明治以降はいくつかの政府機関によって別個に測量業務が行われていた. 1870( 明治 3) 年 : 民部省に地理司設置 1871( 明治 4) 年 : 兵部省陸軍部参謀局に間諜隊諜報掛を設置地理偵察, 軍用地図編集を開始 1871( 明治 4) 年 : 工部省に測量司を設置全国三角測量を計画 後に, イギリス系の内務省地理局とドイツ系の陸軍参謀本部地理局に集約 後者が現在の国土交通省国土地理院になった. 24 4

5 明治以降の国家基本測量の確立 (2) 明治時代のつづき 1884 年 ( 明治 17 年 ): 万国測地会議の開催 イギリスのグリニッジ天文台を通る子午線を経度 0 とした 1887 年 ( 明治 20 年 ): 経緯度原点, 水準原点の設置 東京麻布に経緯度原点 N35 39'29".1572 E139 44'28".8759 永田町の三宅坂に水準原点 m 三角点網, 水準点網の設置 経緯度原点 水準原点標庫 第 2 次世界大戦までに1/200,000 帝国図,1/50,000 地 形図がほぼ整備され,1/25,000 地形図に着手 25 第 2 次世界大戦後の測量 1/50,000,1/25,000,1/5,000,1/2,500 の 4 種類の国土基本図を整備するための法律の制定 測量法 : この法律は, 国若しくは公共団体が費用の全部若しくは一部を負担し, 若しくは補助して実施する土地の測量又はこれらの測量の結 果を利用する土地の測量について, その実施の基準及び実施に必要な権能を定め, 測量の重複を除き, 並びに測量の正確さを確保するととも に, 測量業を営む者の登録の実施, 務の規制等により, 測量業の適正な運営とその健全な発達を図り, もつて各種測量の調整及び測量制度の改善発達に資することを目的とする. 国土調査法 : この法律は, 国土の開発及び保全並びにその利用の高度化に資するとともに, あわせて地籍の明確化を図るため, 国土の実態を科学的且つ総合的に調査することを目的とする. 26 測量に関する最近の発展技術 リモートセンシング (Remote Sensing) 地形や地物, 物体などの情報を, 遠隔から取得する手段. 一般には, 人工衛星や航空機などから地表を観測する技術をさす. 解像度 10m 程度の情報は一般にも入手可能. GPS(Global Positioning System) GPS 衛星による 3 次元の位置決定システム. 精度 1~2cm デジタルマッピング (Digital Mapping) デジタル化による地図編纂作業の高速化, 効率化. 情報化施工 工事現場の測量結果のリアルタイムなフィードバック 27 5