試験研究仮設構造物の設計風速 Design wind speeds for temporary structures 西村宏昭 *1 1. はじめに仮設構造物は比較的短い期間だけに存在する構造物であるこれらの構造物は通常の恒久建築物や構造物の設計風速を用いて耐風設計されると安全ではあるが

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たつぞううるしはた
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1 試験研究仮設構造物の設計 Design wind speeds for temporary structures 西村宏昭 *. はじめに仮設構造物は比較的短い期間だけに存在する構造物であるこれらの構造物は通常の恒久建築物や構造物の設計を用いて耐風設計されると安全ではあるが過剰な設計となることは明らかである一般に建築基準法では建築物は50 の再現期間を想定した基準から計算される風荷重に対して安全であるように設計される短い期間だけに存在する仮設構造物の設計に対する適切なガイドラインは存在しない風荷重に対する足場の安全技術指針 ) ではその解説に平均存置期間が足場 6.2 ヶ月シート4.5 ヶ月であるという事実に基づいて足場の設計用再現期間をとするのが適切であるとし設計および風荷重を決めていると述べられているしかし再現期間の適切性についての根拠は希薄であるように思われる Boggs and Peterka 2) は仮設構造物の設計の再現期間を考慮する論文を発表したこれによると安全率を考慮した許容応力度設計法では恒久構造物と同じ損傷確率で仮設構造物を設計することが合理的であるとしている本稿では Boggs and Peterka 2) の方法を用いてある気象観測データが適用できる場合の仮設構造物の設計を与えこのときの損傷確率を計算する例を示すまた同様の手法で平成 2 建設省告示第 454 号に示された基準から換算した仮設構造物の設計を提案する 2. Boggs and Peterkaの方法一般に風荷重 Qは速度圧 q( U 2 ) に比例する式で計算されるので荷重と Uの関係はQ=αU 2 で与えることができるここで αは比例定数である設計をU d 損傷をU f とするとそれぞれ U d =( Q d /α) /2 U f =( Q f /α) /2 で表される損傷荷重と設計荷重の比が安全率 Fであるので F=Q f /Q d で定義されるこれより損傷を引き起こすは式 () で与えられる U f =F /2 U d () 一般の恒久的な構造物では設計は再現期間 50 または00 の基準から計算される基準は観測された地点ごとの最大の極値解析から推測される再現期待値である最大は式 (2) の極値 I 型確率分布に従うことが多いとされている U d =U 0 +a{-ln[-ln(-p d )]} (2) ここで U 0 と a はデータにフィットするパラメータでそれぞれ最大のモードと分布の広がりを意味する P d =/T d は再現期間 T d の U d が間に超える確率である損傷がで超過する確率は式 (2) から式 (3) のように書くことができる P f = exp exp ( ) a U f U 0 (3) 構造物に仮定した存置期間 T で構造物が損傷する確率は式 (4) で定義される P f =-(-P f ) T (4) Boggs and Peterka 2) は上の式を組み合わせて一般の構造物の損傷確率を式 (5) で表した P fp = T p ( e U0 /a)( F /2 ) F T /2 (5) dp 式 (5) では恒久構造物への適用を表すために添字 p * NISHIMURA Hiroaki:( 一財 ) 日本建築総合試験所試験研究センター建築物理部耐風試験室室長博士 ( 工学 ) 24

恒久構造物の供用期間と再現期間および安全率を仮定して行われる従来の許容応力度設計における構造物の損傷確率分布を示す図 -は安全率 F =.

) 3) ( 以下荷重指針 ) ではU 0 /a=3 2.6の範囲にばらつきそれらの平均値は5.6であったとしているこの特性積の値が大きいときモードに近い極値が生じ易く逆に小さいときには実際の極値の値が非常にばらつくことを意味している U 0 /a=5.6のとき供用期間 50 の安全率 F=.

0% の損傷確率を考えていることになる図 -2は構造物の供用期間を50 の再現期間を50 として安全率を 3の範囲で変化させたときの構造物の損傷確率を示している安全率 F= つまり設計荷重に対して許容応力度ではなく終局応力度で設計された ( 言い換えると損傷耐力で設計された )

0.0 4 5 6 7 8 9 0 U 0 /a Tp=50,Tdp=50 Tp=00,Tdp=00 Tp=50,Tdp=00 図 - 構造物の損傷確率 ( 安全率.5) P f 0. 0.0 0.00 0.000 0.

(7) は観察された気象データの特性によらずに恒久建築物と同じ損傷確率の仮設構造物の再現期間を与える図 -3は安全率をF=.

2 GBRC Vol.37 No がP f TおよびT d に付けられている上の手順は長期間の恒久構造物に限定されない晒される期間 T t と設計再現期間 T d の仮設構造物では式 (5) は式 (6) になる P ft = T t T dt F /2 e U0 /2 ( /a)( F ) (6) 図 - と図 -2 に恒久構造物の供用期間と再現期間および安全率を仮定して行われる従来の許容応力度設計における構造物の損傷確率分布を示す図 -は安全率 F =.5としたときの構造物の供用期間と再現期間の3 種類の組み合わせにおける構造物の供用期間内の損傷確率を表しているの極値分布におけるパラメータの積 U 0 /aは無次元量で特性積(Characteristic Product) と呼ばれ 0 分間最大平均の観測データを解析した建築物荷重指針同解説 (993 版 ) 3) ( 以下荷重指針 ) ではU 0 /a=3 2.6の範囲にばらつきそれらの平均値は5.6であったとしているこの特性積の値が大きいときモードに近い極値が生じ易く逆に小さいときには実際の極値の値が非常にばらつくことを意味している U 0 /a=5.6のとき供用期間 50 の安全率 F=.5で設計された構造物は建告 454 号で規定している50 再現期間 (T p =T dp =50) では約 2% 荷重指針で想定している 00 再現期間 (T p =50, T dp =00) では約 5.0% の損傷確率を考えていることになる図 -2は構造物の供用期間を50 の再現期間を50 として安全率を 3の範囲で変化させたときの構造物の損傷確率を示している安全率 F= つまり設計荷重に対して許容応力度ではなく終局応力度で設計された ( 言い換えると損傷耐力で設計された ) 構造物は供用期間内に確実に損傷する危険性が高いことを示している許容応力度設計では安全率による構造物の損傷確率の変化は著しく再現期間の設定よりも損傷確率に与える影響は大きいことが分かる P f U 0 /a Tp=50,Tdp=50 Tp=00,Tdp=00 Tp=50,Tdp=00 図 - 構造物の損傷確率 ( 安全率.5) P f 式 (6) を式 (5) と等しいとすると期間 T t で晒される仮設構造物の再現期間を式 (7) で与えることができる T dt = T t T d F /2 T dp U 0 /a (years) 図 -2 構造物の損傷確率 (T p =T dp =50) (7) 式 (7) は観察された気象データの特性によらずに恒久建築物と同じ損傷確率の仮設構造物の再現期間を与える図 -3は安全率をF=.5としたときの種々の供用期間と再現期間を考慮して設計される恒久構造物と同じ損傷確率を与える仮設構造物のの再現期間を示している供用期間が50 の構造物は供用期間と同じ再現期間 50 のを用いて与えられた安全率を考慮して設計することができるが供用期間が短い仮設構造物は供用期間と同じ再現期間を用いて設計することはできないことが分かる例えば供用期間がの仮設構造物が 50 の供用期間で50 再現期間を用いて設計される恒久構造物と同じ損傷確率で設計されるには少なくとも2 の再現期間を設定しなければならない図 -4は 50 の供用期間で50 再現期間を用いて設計される恒久構造物と同じ損傷確率で設計される仮設構造物の安全率の変化による再現期間を示している安全率 F=で許容応力度設計を行う場合再現期間はその構造物の供用期間と同じであるこれより再現期間を構造物の供用期間と同じとした場合図 -2に示すようにその損傷確率はである適切な安全率を選択した場合恒久建築物と同じ損傷確率で仮設構造物を設計するための再現期間が選択できる安全率の選択は特に供用期間が短い場合再現期間の決定に大きい影響を与えるなお仮設足場のような存置期間がに満たない場合の扱いについては注意を要する観測された気象データの最大が主に台風によってもたらされる場合構造物の存置期間が仮に6 ヶ月であるとしても台風シーズンを含む場合は台風シーズン中の最大が最大 F= F=.5 F=2 F=2.5 F=3 25

GBRC Vol.37 No.4 202.0 として記録されるのでその存置期間は間に相当するであろうただし γはオイラー定数 0.577 で表すことができるこれより /a 0.57 U0 6.9m/sが得られるこの場合の特性積はU0/a 9.6である Y気象台の近くのサイトに供用期間の仮設構造物 00 を建設する場合 Tp Tdp 50で安全率F.

3 GBRC Vol.37 No として記録されるのでその存置期間は間に相当するであろうただし γはオイラー定数で表すことができるこれより /a 0.57 U0 6.9m/sが得られるこの場合の特性積はU0/a 9.6である Y気象台の近くのサイトに供用期間の仮設構造物 00 を建設する場合 Tp Tdp 50で安全率F.5を用いて許容応力度設計される恒久建築物と同じ損傷確率で設 Td (years) 0 計されるためには再現期間T dt 2を選ぶ必要があるこれらの値を式に代入して Tp=50,Tdp=50 Tp=00,Tdp=00 Udt U 0 a ln ln e /Tdt Tp=50,Tdp= ln / m/s Tt (years) 図-3 を得る図-2または式 6 からその損傷確率は4.9%で仮設構造物のの再現期間安全率.5 ある表- Td (years) F= Tt (years) 図 F=3 F= F=2 0. Y気象台におけるの最大仮設構造物のの再現期間 T p T dp 仮設構造物の設計例再現期間 () 前章で述べたように構造物の損傷確率はサイトの気象データに依存するここでは観測記録から設計累積分布関数非超過確率で表すことができこれを図-5に引用する最大 (m/s) 分布で近似できるとすると式 3 を積分して式 8 の m/sが計算できる積率法を用いて係数U0と/aはそれぞれ / a π 6s U0 m g a Hazen Gumbel Gringorten 積率法 0 F U exp exp U U0 8 a この記録から平均値m 7.2m/sと標準偏差s m/s 4 を決定する例題を引用する Y気象台で表-の最大の記録が得られたとするこの観察記録が極値I型 2 30 非超過確率図基準化変量 y=-ln(-ln( 0.98 ( 4 )) 0.99 ( ) Y気象台における最大の確率分布 7

4 GBRC Vol.37 No 仮設構造物の設計以上の議論を踏まえて供用期間 50 再現期間 50 安全率.5で設計される恒久構造物と同様の損傷確率を有するために仮設構造物の供用期間 2および5 における再現期間はそれぞれ 2 4 および8 とすることが推奨される 00 再現期待値と任意の再現期間 rのとの比を表す再現期間換算係数 Rは荷重指針 3) に次式で与えられている R= ln(r) (0) この再現期間換算係数 Rは解析される気象データの特性積 U 0 /aに依存するがここでは簡単のためにいずれの気象データにも適用できると仮定する ( つまり一律にU 0 /a=5.6とする) と平成 2 建設省告示第 454 号に示された50 再現期間の 30 46m/sの値は表 -2のように仮設構造物のそれぞれの設計に変換して用いることができる表 -2 仮設構造物の基準設計 ( 安全率.5, 損傷確率 2%) 建告 454 号仮設構造物の基準設計 (m/s) の基準供用期間 T t = T t =2 T t =5 (m/s) 再現期間 r=2 r=4 r= 表 -2に示した仮設構造物用基準設計の概算値は気象データの特性積の値を一律に仮定したために設計の値が小さいほど誤差が大きいしたがって 3 章で示したように建設サイトの気象データに基づいて最大の解析から仮設構造物の設計を決定することが望ましいことは言うまでもないところで 2 章で述べたように供用期間 50 の恒久建築物を安全率 F=.5 再現期間 50 の設計で許容応力度設計をするとその供用期間中の損傷確率は約 2% もあると述べたこの損傷確率は材料強度の余裕度の配慮や設計がクリティカルな風向で生じるとは限らないという事実によって実際の損傷度はこれよりも小さいと思われるが主観ではさらに信頼性のある設計を推奨したい特に外装材の強風被害はこれまでも多く報告されている 5) のでより高い安全率を考慮して設計することが望ましい恒久建築物と仮設構造物の供用期間内の損傷確率が同じであることは仮設構造物の供用期間が短いので損傷を頻繁に目にするという配慮もある安全率をF=2と設定すると仮設構造物の供用期間 2および5 の再現期間はそれぞれ3 5および0 を考慮することになりこの場合の損傷確率は平均で ( つまり気象データの特性積 U 0 /a=5.6と仮定すると)2% である表 -3に安全率 2で設計される仮設構造物の基準設計を示す表 -3 仮設構造物の基準設計 ( 安全率 2, 損傷確率 2%) 建告 454 号仮設構造物の基準設計 (m/s) の基準供用期間 T t = T t =2 T t =5 (m/s) 再現期間 r=3 r=5 r= まとめ比較的短い期間だけに存在する仮設構造物の耐風設計において仮設構造物の損傷確率を通常の構造物の損傷確率と同じにするというBoggs and Peterkaの考えに基づくの再現期間を設定する方法を示しある気象観測データを用いて具体の設計の計算例を示したまた建設省告示第 454 号に規定される基準から仮設構造物の供用期間に対応する基準設計を示した存置期間 ( 供用期間 )50 再現期間 50 で許容応力度設計される恒久建築物の存置期間内の損傷確率と同じ確率で設計される仮設構造物の存置期間が未満の場合安全率.5で設計する際の再現期間は最低でも2 とすることが推奨される本稿では建設省告示第 454 号の基準から仮設構造物の基準設計を示したが元々の気象データの特 27

GBRC Vol.37 No.4 202.0 性は地方によって異なる建設地の気象データの解析結果を用いると仮設構造物のより実際的な設計と損傷確率を求めることができる参考文献 ) 仮設工業会 : 風荷重に対する足場の安全技術指針,2004. 2) Boggs D.W. and Peterka J.A.

5 GBRC Vol.37 No 性は地方によって異なる建設地の気象データの解析結果を用いると仮設構造物のより実際的な設計と損傷確率を求めることができる参考文献 ) 仮設工業会 : 風荷重に対する足場の安全技術指針, ) Boggs D.W. and Peterka J.A. : Wind speeds for design of temporary structures, 0th ASCE Structures Congress, , ) 日本建築学会, 建築物荷重指針同解説,993. 4) 社団法人日本鋼構造協会 : 風を知り風と付き合う耐風設計入門, 松井正宏 : 観察記録から再現期間 00 の風を推定してみよう, 平成 23 3 月 5) 日本建築学会 :2004 の強風被害とその教訓強風被害が残したもの, 月執筆者 * 西村宏昭 (Nishimura Hiroaki) 28

講義「○○○○」

講義「○○○○」講義信頼度の推定と立証内容. 点推定と区間推定. 指数分布の点推定区間推定 3. 指数分布正規分布の信頼度推定担当 : 倉敷哲生 ( ビジネスエンジニアリング専攻 ) 統計的推測標本から得られる情報を基に母集団に関する結論の導出が目的測定値 x x x 3 : x 母集団 (populaio) 母集団の特性値統計的推測標本 (sample) 標本の特性値分布のパラメータ ( 母数