1 x6.10 一般的な命題 命題 N 次元空間 (x i ) に計量 g ij が与えられている f ij を (x i ) 上の (2;0) 次交代テンソルとするとき i ( p g g r p f ip )=0 が成り立つ ここで g r p は計量 g ij のChr

ISTC 3

B- I n t e r n a t i o n a l S t a n d a r s f o r Tu b e r c u l o s i s C a r (ÏS r c ) E d is i k e - 3 ) a =1 / < ' 3 I n t e r n a t i o n a l s t a n d a r d s f o r T B C a r e e «l i s i k e 3

行列代数2010A

(,) A (,) B C = AB a 11 a 1 a 1 b 11 b 1 b 1 c 11 c 1 c a A = 1 a a, B = b 1 b b, C = AB = c 1 c c a 1 a a b 1 b b c 1 c c i j ij a i1 a i a i b 1j b j b j c ij = a ik b kj b 1j b j AB = a i1 a i a ik

200608094-101

94 A O D 1 A 1 A A 1 AO 1 95 A OA 1 a r A A 1 r A R 1 A R 1 A R 1 a a A OA R 1 96 F AO 1 A O 1 A 1 A O 1 A 1 O A 1 97 b O AO 1 O AO 1 A 1 A OA 1 AO 1 AA 1 98 A AO 1 A AO 1 b b 1 b b B B A 1 Q 1 rr 1 99

弾性定数の対称性について

() by T. oyama () ij C ij = () () C, C, C () ij ji ij ijlk ij ij () C C C C C C * C C C C C * * C C C C = * * * C C C * * * * C C * * * * * C () * P (,, ) P (,, ) lij = () P (,, ) P(,, ) (,, ) P (, 00,

(2016 2Q H) [ ] R 2 2 P = (a, b), Q = (c, d) Q P QP = ( ) a c b d (a c, b d) P = (a, b) O P ( ) a p = b P = (a, b) p = ( ) a b R 2 {( ) } R 2 x = x, y

(2016 2Q H) [ ] R 2 2 P = (a, b), Q = (c, d) Q P QP = a c b d (a c, b d) P = (a, b) O P a p = b P = (a, b) p = a b R 2 { } R 2 x = x, y R y 2 a p =, c q = b d p + a + c q = b + d q p P q a p = c R c b

LINEAR ALGEBRA I Hiroshi SUZUKI Department of Mathematics International Christian University

LINEAR ALGEBRA I Hiroshi SUZUKI Department of Mathematics International Christian University 2002 2 2 2 2 22 2 3 3 3 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 Cramer 9 0 0 E-mail:hsuzuki@icuacjp 0 3x + y + 2z 4 x + y

7. 曲面の第 1 基本形式と第 2 基本形式の関係 これまで, 曲面 f(u,v) があたえらえたとき, 第 1 基本形式 Ⅰ=Edu +2Fdudv+Gdv 2 2 Ⅱ=Ldu +2Mdudv+Ndv が定義でき, いろいろな量を計算してきました. すなわち, 曲面 f(u,v)

7. 曲面の第 基本形式と第 基本形式の関係 これまで, 曲面 (u,v) があたえらえたとき, 第 基本形式 Ⅰ=Edu +Fdudv+Gdv Ⅱ=Ldu +Mdudv+Ndv が定義でき, いろいろな量を計算してきました. すなわち, 曲面 (u,v) からE,F,G,L,M,N が決まり, 実際の計算は, 次元ユークリッド平面 (u,v) の各点に E,F,G,L, M,N が定義されたものとして扱っているのです.

B ver B

B ver. 2017.02.24 B Contents 1 11 1.1....................... 11 1.1.1............. 11 1.1.2.......................... 12 1.2............................. 14 1.2.1................ 14 1.2.2.......................

(2018 2Q C) [ ] R 2 2 P = (a, b), Q = (c, d) Q P QP = ( ) a c b d (a c, b d) P = (a, b) O P ( ) a p = b P = (a, b) p = ( ) a b R 2 {( ) } R 2 x = x, y

(2018 2Q C) [ ] R 2 2 P = (a, b), Q = (c, d) Q P QP = a c b d (a c, b d) P = (a, b) O P a p = b P = (a, b) p = a b R 2 { } R 2 x = x, y R y 2 a p =, c q = b d p + a + c q = b + d q p P q a p = c R c b

13Ad m in is t r a t ie e n h u lp v e r le n in g Ad m in is t r a t ie v e p r o b le m e n,p r o b le m e n in d e h u lp v e r le n in g I n d ic

13D a t a b a n k m r in g R a p p o r t M ｨC Aa n g e m a a k t o p 19 /09 /2007 o m 09 :3 1 u u r I d e n t if ic a t ie v a n d e m S e c t o r BJB V o lg n r. 06 013-00185 V o o r z ie n in g N ie

Microsoft PowerPoint - 2.ppt [互換モード]

0 章数学基礎 1 大学では 高校より厳密に議論を行う そのために 議論の議論の対象を明確にする必要がある 集合 ( 定義 ) 集合 物の集まりである集合 X に対して X を構成している物を X の要素または元という 集合については 3 セメスタ開講の 離散数学 で詳しく扱う 2 集合の表現 1. 要素を明示する表現 ( 外延的表現 ) 中括弧で 囲う X = {0,1, 2,3} 慣用的に 英大文字を用いる

all.dvi

5,, Euclid.,..,... Euclid,.,.,, e i (i =,, ). 6 x a x e e e x.:,,. a,,. a a = a e + a e + a e = {e, e, e } a (.) = a i e i = a i e i (.) i= {a,a,a } T ( T ),.,,,,. (.),.,...,,. a 0 0 a = a 0 + a + a 0

n ξ n,i, i = 1,, n S n ξ n,i n 0 R 1,.. σ 1 σ i .10.14.15 0 1 0 1 1 3.14 3.18 3.19 3.14 3.14,. ii 1 1 1.1..................................... 1 1............................... 3 1.3.........................

固体物理2018-1NKN.key

, `, m`, m s ` ` apple m` apple ` m` m s m s ± E H m x () () () A si x A si x () () () () H m x () 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

2001 Mg-Zn-Y LPSO(Long Period Stacking Order) Mg,,,. LPSO ( ), Mg, Zn,Y. Mg Zn, Y fcc( ) L1 2. LPSO Mg,., Mg L1 2, Zn,Y,, Y.,, Zn, Y Mg. Zn,Y., 926, 1

Mg-LPSO 2566 2016 3 2001 Mg-Zn-Y LPSO(Long Period Stacking Order) Mg,,,. LPSO ( ), Mg, Zn,Y. Mg Zn, Y fcc( ) L1 2. LPSO Mg,., Mg L1 2, Zn,Y,, Y.,, Zn, Y Mg. Zn,Y., 926, 1 1,.,,., 1 C 8, 2 A 9.., Zn,Y,.

FORES II ［フォレスII］

ORES Z7 M06 G699 MG59 M59 M49 M06 Z7 G699 1 JOIA ABS 02 231 1 2013-2014 40 -OPEN -LOK L L 1 1 L 735 A4BOX6 /653 2 601 A4BOX5 /525 257 40 2 OA 40 P252 1230 02 232 2 2013-2014 A B 9G-MP59 920RG-MP 59 106,6

+ 1 ( ) I IA i i i 1 n m a 11 a 1j a 1m A = a i1 a ij a im a n1 a nj a nm.....

+ http://krishnathphysaitama-uacjp/joe/matrix/matrixpdf 1 ( ) I IA i i i 1 n m a 11 a 1j a 1m A = a i1 a ij a im a n1 a nj a nm (1) n m () (n, m) ( ) n m B = ( ) 3 2 4 1 (2) 2 2 ( ) (2, 2) ( ) C = ( 46

linearal1.dvi

19 4 30 I 1 1 11 1 12 2 13 3 131 3 132 4 133 5 134 6 14 7 2 9 21 9 211 9 212 10 213 13 214 14 22 15 221 15 222 16 223 17 224 20 3 21 31 21 32 21 33 22 34 23 341 23 342 24 343 27 344 29 35 31 351 31 352

1/17 平成 29 年 3 月 25 日 ( 土 ) 午前 11 時 1 分量子力学とクライン ゴルドン方程式 ( 学部 3 年次秋学期向 ) 量子力学とクライン ゴルドン方程式 素粒子の満たす場 y ( x,t) の運動方程式 : クライン ゴルドン方程式 : æ 3 ö ç å è m= 0

/7 平成 9 年 月 5 日 ( 土 午前 時 分量子力学とクライン ゴルドン方程式 ( 学部 年次秋学期向 量子力学とクライン ゴルドン方程式 素粒子の満たす場 (,t の運動方程式 : クライン ゴルドン方程式 : æ ö ç å è = 0 c + ( t =, 0 (. = 0 ì æ = = = ö æ ö æ ö ç ì =,,,,,,, ç 0 = ç Ñ 0 = ç Ñ 0 Ñ Ñ

<4D F736F F D F8DE98BCA8CA797A78FAC8E9988E397C3835A E815B82CC8A E646F63>

sëx s Ñ Ñ s gÿâ ~Âf  Âd dv  i ÊÆÇÍÕÒÐ ÒÖÎ ~ s sâ ÎÔÒ ÑÑ * ÂmÇÊÌ x ~ d  gÿâmÿ dv %CTEKPQOCKP#FGPQOCÊuÎÊv ÈÍÉ)CTFPGTfÊ Š gi* mÿ dv ~ hu ÎsÉÉÊÊ)8*&h Š d  gÿdv Êv gi* mÿâ gÿ dv  g ÃlŒiÊÆÇÍgÆ gâ~êêç g

"05/05/15“ƒ"P01-16

1.1 foliation M foliation M 0 t Σ t M M = t R Σ t (12) Σ t t Σ t x i Σ t A(t, x i ) Σ t n µ Σ t+ t B(t + t, x i ) AB () tα tαn µ Σ t+ t C(t + t,

1 Gourgoulhon BSSN BSSN ϕ = 1 6 ( D i β i αk) (1) γ ij = 2αĀij 2 3 D k β k γ ij (2) K = e 4ϕ ( Di Di α + 2 D i ϕ D i α ) + α ] [4π(E + S) + ĀijĀij + K2 3 (3) Ā ij = 2 3Āij D k β k 2αĀikĀk j + αāijk +e

C (q, p) (1)(2) C (Q, P ) ( Qi (q, p) P i (q, p) dq j + Q ) i(q, p) dp j P i dq i (5) q j p j C i,j1 (q,p) C D C (Q,P) D C Phase Space (1)(2) C p i dq

7 2003 6 26 ( ) 5 5.1 F K 0 (q 1,,q N,p 1,,p N ) (Q 1,,Q N,P 1,,P N ) Q i Q i (q, p). (1) P i P i (q, p), (2) (p i dq i P i dq i )df. (3) [ ] Q αq + βp, P γq + δp α, β, γ, δ [ ] PdQ pdq (γq + δp)(αdq +

1 Ricci V, V i, W f : V W f f(v ) = Imf W ( ) f : V 1 V k W 1

1 Ricci V, V i, W f : V W f f(v = Imf W ( f : V 1 V k W 1 {f(v 1,, v k v i V i } W < Imf > < > f W V, V i, W f : U V L(U; V f : V 1 V r W L(V 1,, V r ; W L(V 1,, V r ; W (f + g(v 1,, v r = f(v 1,, v r

v v = v 1 v 2 v 3 (1) R = (R ij ) (2) R (R 1 ) ij = R ji (3) 3 R ij R ik = δ jk (4) i=1 δ ij Kronecker δ ij = { 1 (i = j) 0 (i

1. 1 1.1 1.1.1 1.1.1.1 v v = v 1 v 2 v 3 (1) R = (R ij ) (2) R (R 1 ) ij = R ji (3) R ij R ik = δ jk (4) δ ij Kronecker δ ij = { 1 (i = j) 0 (i j) (5) 1 1.1. v1.1 2011/04/10 1. 1 2 v i = R ij v j (6) [

.w..01 (1-14)

ISSN 0386-7617 Annual Research Reports No.33, 2009 THE FOUNDATION FOR GROWTH SCIENCE ön é

AHPを用いた大相撲の新しい番付編成

5304050 2008/2/15 1 2008/2/15 2 42 2008/2/15 3 2008/2/15 4 195 2008/2/15 5 2008/2/15 6 i j ij >1 ij ij1/>1 i j i 1 ji 1/ j ij 2008/2/15 7 1 =2.01/=0.5 =1.51/=0.67 2008/2/15 8 1 2008/2/15 9 () u ) i i i

M5 M

M5 M R @ @ R2 @ q!1 r e w t y i!3*#!4!0 o u!8!5!6!9!7 @6 @9 @8 @5 @4 @3 @2 @1 @0 @7!2 q w e r t y u i o!0!1!2!3*#!4!5!6!7!8!9 @0 @1 @2 @3 @4 @5 @6 @7 @8 @9 @1@2 @0 @1 @2 P

ロシア語便覧　１

- -È - - -ÚÂÎ Û Ë±ÚÂÎ, ÔËÒ ±ÚÂÎ - apple ÒÂÍappleÂÚ ±apple, Ë ÎËÓÚÂ±Í apple flì ±apple, Ù apple ±Î ÒÚÓ±Î, ÒÚÓÎ ± αÒ, ÎÂ±Ò ; ÎÂÒ ±, ÎÂÒÓ± ÁÛ±, ÁÛ± ; ÁÛ±, ÁÛ Ó± -, -Ë ÒÚÓÎ ±, ÊÛappleÌ ±Î, ÏÛÁ±Ë, ÒÎÓ appleë±

G3 北 G4 北 G4 南エリアの堰内容量について G3 北 G4 北 G4 南エリアについては 外周堰を共有する構造であり 堰内容量 ( 想定漏えい量 ) は 3 エリア分として考慮している G4 南エリアのフランジタンク解体に伴い 3 エリア共通の外周堰の一部 (G4 南エリア部分 ) につい

G3 北 G4 北 G3 西エリアの堰内容量変更について 2018/05/17 G3 北 G4 北 G4 南エリアの堰内容量について G3 北 G4 北 G4 南エリアについては 外周堰を共有する構造であり 堰内容量 ( 想定漏えい量 ) は 3 エリア分として考慮している G4 南エリアのフランジタンク解体に伴い 3 エリア共通の外周堰の一部 (G4 南エリア部分 ) についても解体する計画である

untitled

18 18 8 17 18 8 19 3. II 3-8 18 9:00~10:30? 3 30 3 a b a x n nx n-1 x n n+1 x / n+1 log log = logos + arithmos n+1 x / n+1 incompleteness theorem log b = = rosário Euclid Maya-glyph quipe 9 number digits

エジプト、アブ・シール南丘陵頂部・石造建造物のロータス柱の建造方法

Kroneher Levi-Civita 1 i = j δ i j = i j 1 if i jk is an even permutation of 1,2,3. ε i jk = 1 if i jk is an odd permutation of 1,2,3. otherwise. 3 4

[2642 ] Yuji Chinone 1 1-1 ρ t + j = 1 1-1 V S ds ds Eq.1 ρ t + j dv = ρ t dv = t V V V ρdv = Q t Q V jdv = j ds V ds V I Q t + j ds = ; S S [ Q t ] + I = Eq.1 2 2 Kroneher Levi-Civita 1 i = j δ i j =

January 27, 2015

e-mail : kigami@i.kyoto-u.ac.jp January 27, 205 Contents 2........................ 2.2....................... 3.3....................... 6.4......................... 2 6 2........................... 6

0

G 1 G 2 3 2 3 4 14 f f 0 G G G G a1 GF f 1 1 1 L I H M K J f 1 5 G G G G GG Aa G f 6 G G G Aa G f 1 2 1 2 3 45 C 123 3 4 1234 5 6 7 123 e 8 9 0 1 2 3 4 1 2 3 4 14 f N f f f 1 1 2 12 3 4 5 6 f 3 G G 1 12

数学Ⅱ演習（足助・09夏）

II I 9/4/4 9/4/2 z C z z z z, z 2 z, w C zw z w 3 z, w C z + w z + w 4 t R t C t t t t t z z z 2 z C re z z + z z z, im z 2 2 3 z C e z + z + 2 z2 + 3! z3 + z!, I 4 x R e x cos x + sin x 2 z, w C e z+w

X G P G (X) G BG [X, BG] S 2 2 2 S 2 2 S 2 = { (x 1, x 2, x 3 ) R 3 x 2 1 + x 2 2 + x 2 3 = 1 } R 3 S 2 S 2 v x S 2 x x v(x) T x S 2 T x S 2 S 2 x T x S 2 = { ξ R 3 x ξ } R 3 T x S 2 S 2 x x T x S 2

A G A G A G 4 1 1 2 3 4 5 6 7 110119118 b A G C G 4 1 7 * * G A C b a HIKJ K J L f B c g 9 K c d g e 7 G 7 1 G 1 aa g g g c L M G L H G G 4 aa c c A a c CB B C A G f A G f G 9 8 1 2

1 1.1 H = µc i c i + c i t ijc j + 1 c i c j V ijklc k c l (1) V ijkl = V jikl = V ijlk = V jilk () t ij = t ji, V ijkl = V lkji (3) (1) V 0 H mf = µc

013 6 30 BCS 1 1.1........................ 1................................ 3 1.3............................ 3 1.4............................... 5 1.5.................................... 5 6 3 7 4 8

21 1 1 1 2 2 5 7 9 11 13 13 14 18 18 20 28 28 29 31 31 34 35 35 36 37 37 38 39 40 56 66 74 89 99 - ------ ------ -------------- ---------------- 1 10 2-2 8 5 26 ( ) 15 3 4 19 62 2,000 26 26 5 3 30 1 13

ï ñ ö ò ô ó õ ú ù n n ú ù ö ò ô ñ ó õ ï

ï ñ ö ò ô ó õ ú ù n n ú ù ö ò ô ñ ó õ ï B A C Z E ^ N U M G F Q T H L Y D V R I J [ R _ T Z S Y ^ X ] [ V \ W U D E F G H I J K O _ K W ] \ L M N X P S O P Q @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ r r @ @

M1 M

W47T M1 M R @ @ R2 @ rr R3@ @ R3@ @ @ @ G F LM * @0!9 @1!7!8!6 @3 @2 @5 @9 @4 @6 @7 @8 #0 #1 #2 #3 w q r t y u i!0 * #!2!3!5!4 o!1 e q w e r t y u i o!0*#!1!2!3!4!5!6!7!8!9 @0 @1 @2

高校生の就職への数学II

II O Tped b L A TEX ε . II. 3. 4. 5. http://www.ocn.ne.jp/ oboetene/plan/ 7 9 i .......................................................................................... 3..3...............................

2019 年 6 月 4 日演習問題 I α, β > 0, A > 0 を定数として Cobb-Douglas 型関数 Y = F (K, L) = AK α L β (5) と定義します. (1) F KK, F KL, F LK, F LL を求めましょう. (2) 第 1 象限のすべての点

09 年 6 月 4 日演習問題 I α, β > 0, A > 0 を定数として Cobb-Douglas 型関数 Y = F K, L) = AK α L β 5) と定義します. ) F KK, F KL, F LK, F LL を求めましょう. ) 第 象限のすべての点 K, L) R ++ に対して F KK K, L) < 0, かつ dethf )K, L) > 0 6) を満たす α,

行列代数2010A

a ij i j 1) i +j i, j) ij ij 1 j a i1 a ij a i a 1 a j a ij 1) i +j 1,j 1,j +1 a i1,1 a i1,j 1 a i1,j +1 a i1, a i +1,1 a i +1.j 1 a i +1,j +1 a i +1, a 1 a,j 1 a,j +1 a, ij i j 1,j 1,j +1 ij 1) i +j a

II 1 II 2012 II Gauss-Bonnet II

II 1 II 212 II Gauss-Bonnet II 1 1 1.1......................................... 1 1.2............................................ 2 1.3.................................. 3 1.4.............................................

<4D F736F F D F8DE98BCA8CA797A78FAC8E9988E397C3835A E815B82CC8A E646F63>

Â Â Ê fd Ê ÂÆÉ fê ÉÆÉÉÂ Ê ËÉd ÉÊ Â Ê ÈÉ fd Ê É ÍÍ ÈÉ f Ê É ÍÍ ÈÉ fâd sâ u sê Ês Ê ÇÉÆÉÉÂ Ê ÍÍ ÊÆ É Ê É ÍÍ ÈÉÂ Ê fê ÉÂ É ~u ÊECTT[QXGTÊ ÂÆÍÆÊ Ñ Ñ É ÎsÆËÇ Ê ÉÆÉÉ fêæéâd fê ÌÍ Ê ÉÆÍ É ÇÊ ÊÊÇÉÉÂ Ê fê

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C TE-2500

C TE-2500 n n n n n n n n n n n n n n n n n m OP PGM r N j j L J j R j # j j y j F j f j - j m j P j p j t j j r j ø v Å j x j j u j 1 9 0^. n j j d j A j $! j $ $ j E e j o j i j c j k j j g j j

*07/SUBARU

SUBARU INDEX SUBARU SUBARU1 TOYOTA SUZUKI SUBARU NISSAN MITSUBISHI MAZDA ISUZU HONDA DAIHATSU OEM P/N. NTN Displacement Fuel Model Engine Type Model Year NTN P/N. llustrations (Interchangeable OEM P/N.)

H20_P3_講義_前立腺がん_卵巣がん_子宮がん_学生用資料

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Ë,, ÌÓ ÏÓÈ ÂÈ? ÚÓÚ, ÚÓÚ

001 1 002 3 003 3 004 4 005 5 006 7 007 7 008 7 009 8 010 Ë,, ÌÓ 8 011 10 9 012 10 013 10 014 11 015 12 016 ÏÓÈ 13 017 ÂÈ? 13 018 ÚÓÚ, ÚÓÚ 14 019 14 020 16 021 Í ÍÓÈ? 16 022 18 023 18 024 19 025 19 1992

Taro-再帰関数Ⅲ（公開版）.jtd

0. 目次 1 1. ソート 1 1. 1 挿入ソート 1 1. 2 クイックソート 1 1. 3 マージソート - 1 - 1 1. ソート 1 1. 1 挿入ソート 挿入ソートを再帰関数 isort を用いて書く 整列しているデータ (a[1] から a[n-1] まで ) に a[n] を挿入する操作を繰り返す 再帰的定義 isort(a[1],,a[n]) = insert(isort(a[1],,a[n-1]),a[n])

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Microsoft Word - 第2章　ブロック線図.doc

NAOSIE: Nagaaki Univriy' Ac il ディジタル制御システム Auhor() 辻, 峰男 Ciaion ディジタル制御システム ; 06 Iu Da 06 URL hp://hdl.handl.n/0069/3686 Righ hi documn i downloadd hp://naoi.lb.nagaaki-u.ac.jp 第 章ブロック線図. インパルス列を用いた z

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80 80 80 3 3 5 8 10 12 14 14 17 22 24 27 33 35 35 37 38 41 43 46 47 50 50 52 54 56 56 59 62 65 67 71 74 74 76 80 83 83 84 87 91 91 92 95 96 98 98 101 104 107 107 109 110 111 111 113 115

WINS クラブ ニュース

C : q i (t) C : q i (t) q i (t) q i(t) q i(t) q i (t)+δq i (t) (2) δq i (t) δq i (t) C, C δq i (t 0 )0, δq i (t 1 ) 0 (3) δs S[C ] S[C] t1 t 0 t1 t 0

1 2003 4 24 ( ) 1 1.1 q i (i 1,,N) N [ ] t t 0 q i (t 0 )q 0 i t 1 q i (t 1 )q 1 i t 0 t t 1 t t 0 q 0 i t 1 q 1 i S[q(t)] t1 t 0 L(q(t), q(t),t)dt (1) S[q(t)] L(q(t), q(t),t) q 1.,q N q 1,, q N t C :

( 最初の等号は,N =0, 番目は,j= のとき j =0 による ) j>r のときは p =0 から和の上限は r で十分 定義 命題 3 ⑵ 実数 ( 0) に対して, ⑴ =[] []=( 0 または ) =[6]+[] [4] [3] [] =( 0 または ) 実数 に対して, π()

伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊 伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊 数研通信 70 号を読んで チェビシェフの定理の精密化 と.5 の間に素数がある 伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊 さい才 の 野 せ瀬 いちろう 一郎 伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊 0. はじめに このたび,

取扱説明書

c TE-2000 TE-2000-5S TE-2000-10M OP 168 PGM OP PGM L J # - p P F f ø m x r t Å v u y 19 0^. R!º d E s i c k 1234%678 1234%678 y r 100V 31 1 2 ) 3 ) 1 2 3 4 5 6 7 5 1 6 2 7 3 8 J J 4 9 ) ) ) ) ) ) )

オートマトン 形式言語及び演習 3. 正規表現 酒井正彦 正規表現とは 正規表現 ( 正則表現, Regular Expression) オートマトン : 言語を定義する機械正規表現 : 言語

オートマトン 形式言語及び演習 3. 酒井正彦 www.trs.css.i.nagoya-u.ac.jp/~sakai/lecture/automata/ とは ( 正則表現, Regular Expression) オートマトン : 言語を定義する機械 : 言語を記号列で定義 - 記述しやすい ( ユーザフレンドリ ) 例 :01 + 10 - UNIX の grep コマンド - UNIX の

C TK-2500

C TK-2500 n n n n n n n n n n n n n n n n n m OP PGM r N j j L J j R j n j j d j A j m j t j j y j Å j j j x w j j 1 9 0^. E j e j o j É j T j r j $ $ j $ $ j K j j j c j k j g j j j j j l 1 2 1 2

W32T_torisetsu_001~031

W32T M5 W32T W32T R @ @ R2 @ !5 q o!6!7!8!9 @0 @1 w e @2 @3 @4 @5 @6 r t y!0!1!2 u i!3*#!4 @7 @8 q w e r t y u i o!0!1!2!3*#!4!5!6!7!8!9 @0 @1 @2 @3 @4 @5 @6 @7 @8 RJ

(WP)

1998 0 a b v g d je jo z i j k l m n o à á â ƒ ã ä å Ý Þ æ ç ˆ è é Š ê ë Œ ì í Ž î 1 ï p ð r ñ s ò t ó u ô f õ x ö ts t' ø ù ' ' š ú û y œ ü ' ý e ž þ ju Ÿ ß ja à, ê, ì, î, ò á, ã, ä, æ, é, ë, ï, ô, ö,,

381

P381 P386 P396 P397 P401 P423 P430 P433 P435 P437 P448 P451 P452 381 382 383 384 385 3.0mm 5.0mm 3.0mm 5.0mm SK SK3.0mm SK5.0mm 3.0mm PUR PUR3.0mm 2.0mm 2.0mm3.0mm 2.5mm 2.5mm3.0mm 3.0mm 5.0mm 3.0mm 1.8mm

Chap2.key

. f( ) V (V V ) V e + V e V V V V ( ) V V ( ) E. - () V (0 ) () V (0 ) () V (0 ) (4) V ( ) E. - () V (0 ) () V (0 ) O r θ ( ) ( ) : (r θ) : { r cos θ r sn θ { r + () V (0 ) (4) V ( ) θ θ arg( ) : π π

DVIOUT-OCTbook201

第 3 章 ヒルベルト空間 本節では, 量子系の理解のために必要な無限次元線形空間の理論であるヒルベルト空間の基本的事柄を概説する. 0.1 基本定理数体 K ( 実数体 R または複素数体 C; これらをスカラー体ともいう ) 上の線形空間の任意の元 x, y, z X と任意の λ K に対して, 1. hx, xi 0, = 0 x =0, 2. hx, yi = hy, xi, 3. hx,

n (1.6) i j=1 1 n a ij x j = b i (1.7) (1.7) (1.4) (1.5) (1.4) (1.7) u, v, w ε x, ε y, ε x, γ yz, γ zx, γ xy (1.8) ε x = u x ε y = v y ε z = w z γ yz

1 2 (a 1, a 2, a n ) (b 1, b 2, b n ) A (1.1) A = a 1 b 1 + a 2 b 2 + + a n b n (1.1) n A = a i b i (1.2) i=1 n i 1 n i=1 a i b i n i=1 A = a i b i (1.3) (1.3) (1.3) (1.1) (ummation convention) a 11 x

2009 2 26 1 3 1.1.................................................. 3 1.2..................................................... 3 1.3...................................................... 3 1.4.....................................................

2016年度 筑波大・理系数学

06 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ k を実数とする y 平面の曲線 C : y とC : y- + k+ -k が異なる共 有点 P, Q をもつとする ただし点 P, Q の 座標は正であるとする また, 原点を O とする () k のとりうる値の範囲を求めよ () k が () の範囲を動くとき, OPQ の重心 G の軌跡を求めよ () OPQ の面積を S とするとき,

<837A815B B E937894C5834A835E838D834F8DEC90AC2E786C73>

純正 番 号 純正番号 純 正 番 号 43105-MA3-004/7 004/7 06455-KCW-405 405 43106-KS6-701B 45105-MK7-671/2 06455-GCS-006 43106-KS6-702B H02 H03 H04 H05 43105-MJ6-004 06455-GCS-405 431A0-KS6-710 H06 43105-MJ6-722/3 69100-14860

禱

Jikōji 慈光寺 Shūso Sangō Sahō- 宗祖讃仰作法 Commemoration of Shinran Shōnin 750 years Part II Service chantings with romaji 09/11/2011 Jikōji Tempel van het L

Jikōji 慈光寺 Shūso Sangō Sahō- 宗祖讃仰作法 Commemoration of Shinran Shōnin 750 years Part Service chantings with romaji 09/11/2011 Jikōji Tempel van het Licht van Mededogen Pretoriastraat 68 - B-2600 Antwerpen

富士時報　第82巻第5号(2009年9月)

Vol.82 No.5 2009 i Vol.82 No.5 2009 i Vol.82 No.5 2009 Vol.82 No.5 2009 Vol.82 No.5 2009 Vol.82 No.5 2009 i Vol.82 No.5 2009 Vol.82 No.5 2009 Vol.82 No.5 2009 Vol.82 No.5 2009 Vol.82 No.5 2009 Vol.82 No.5

G A A G A G 4 1 1 2 3 4 5 6 7 110119118 b A G C G 4 1 7 * G A C b a HIKJ K J L f B c K c d e G 7 1 G 1 aa L M G L H G G 4 aa c c A a CB B A G f c C A G f G 9 8 1 2 c c G A A A f 1 13

PROSTAGE［プロステージ］

PROSTAGE & L 2 3200 650 2078 Storage system Panel system 3 esk system 2 250 22 01 125 1 2013-2014 esk System 2 L4OA V 01 2 L V L V OA 4 3240 32 2 7 4 OA P202 MG55 MG57 MG56 MJ58 MG45 MG55 MB95 Z712 MG57

ver Web

ver201723 Web 1 4 11 4 12 5 13 7 2 9 21 9 22 10 23 10 24 11 3 13 31 n 13 32 15 33 21 34 25 35 (1) 27 4 30 41 30 42 32 43 36 44 (2) 38 45 45 46 45 5 46 51 46 52 48 53 49 54 51 55 54 56 58 57 (3) 61 2 3

DVIOUT

最適レギュレータ 松尾研究室資料 第 最適レギュレータ 節時不変型無限時間最適レギュレータ 状態フィードバックの可能な場合の無限時間問題における最適レギュレータについて確定系について説明する. ここで, レギュレータとは状態量をゼロにするようなコントローラのことである. なぜ, 無限時間問題のみを述べるかという理由は以下のとおりである. 有限時間の最適レギュレータ問題の場合の最適フィードバックゲインは微分方程式の解から構成される時間関数として表現される.

<4D F736F F D20837D834E B95FB92F68EAE>

マクスウエルの方程式 Akio Arimoto, Monday, November, 7. イントロ長野 []p.4 に証明抜きで以下のような解説がある 次節以下これを証明していきたいと思う grad f «df d dx =,, rot «( i i), [ ] div «d ( dx dx + dx dx + dx dx ) æ f f f æ f f f rot grad f = rot( df

~nabe/lecture/index.html 2

2001 12 13 1 http://www.sml.k.u-tokyo.ac.jp/ ~nabe/lecture/index.html nabe@sml.k.u-tokyo.ac.jp 2 1. 10/ 4 2. 10/11 3. 10/18 1 4. 10/25 2 5. 11/ 1 6. 11/ 8 7. 11/15 8. 11/22 9. 11/29 10. 12/ 6 1 11. 12/13

喨微勃挹稉弑

== 全微分方程式 == 全微分とは 変数の関数 z=f(, ) について,, の増分を Δ, Δ とするとき, z の増分 Δz は Δz z Δ+ z Δ で表されます. この式において, Δ 0, Δ 0 となる極限を形式的に dz= z d+ z d (1) で表し, dz を z の全微分といいます. z は z の に関する偏導関数で, を定数と見なし て, で微分したものを表し, 方向の傾きに対応します.

1. 2 P 2 (x, y) 2 x y (0, 0) R 2 = {(x, y) x, y R} x, y R P = (x, y) O = (0, 0) OP ( ) OP x x, y y ( ) x v = y ( ) x 2 1 v = P = (x, y) y ( x y ) 2 (x

. P (, (0, 0 R {(,, R}, R P (, O (0, 0 OP OP, v v P (, ( (, (, { R, R} v (, (, (,, z 3 w z R 3,, z R z n R n.,..., n R n n w, t w ( z z Ke Words:. A P 3 0 B P 0 a. A P b B P 3. A π/90 B a + b c π/ 3. +

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日本ボーイスカウト栃木県連盟機関紙 第 55 号合併号 平成 20 年 5 月 1 日発行 ÊÃÃÊÂÉsÊÉÊÍÌÈ なんたい写真館 ÏÔ ÉÆÇÐ Õ ÃÑÕ Ð ÃÉÉÊÆÉ uîïòõçêíêæ ÃÖ Ñ ÑÕ Ð ÈÇ ÃÉuÍÍÊÇÍ ÉÇÌÈÉ Â ÑÏÏÒÊÆ ÑÕ Ð ÉÉÉÆ ÆÍ ÆÇÐ ÕÉÉÉÍʱ ÇÊÐ Õ ÆÍÈÇÆ ÉÈ ÈÊÈÇÈÊ ˆÎuÉÇÉÈÆ ÊÊÔ ÑÎuÉÇÉÈÆÂ

1/12 平成 29 年 3 月 24 日午後 1 時 1 分第 3 章測地線 第 3 章測地線 Ⅰ. 変分法と運動方程式最小作用の原理に基づくラグランジュの方法により 重力場中の粒子の運動方程式が求められる これは 力が未知の時に有効な方法であり 今のような 一般相対性理論における力を求めるのに使

/ 平成 9 年 3 月 4 日午後 時 分第 3 章測地線 第 3 章測地線 Ⅰ. 変分法と運動方程式最小作用の原理に基づくラグランジュの方法により 重力場中の粒子の運動方程式が求められる これは 力が未知の時に有効な方法であり 今のような 一般相対性理論における力を求めるのに使う事ができる 最小作用の原理 : 粒子が時刻 から の間に移動したとき 位置 と速度 v = するのが ラグランジュ関数

Jacobi, Stieltjes, Gauss : :

Jacobi, Stieltjes, Gauss : : 28 2 0 894 T. J. Stieltjes [St94a] Recherches sur les fractions continues Stieltjes 0 f(u)du, z + u f(u) > 0, z C z + + a a 2 z + a 3 +..., a p > 0 (a) Vitali (a) Stieltjes

( )

7..-8..8.......................................................................... 4.................................... 3...................................... 3..3.................................. 4.3....................................

ÊÈÌÊ fêôöôï Ö É É ~ Œ ~ Œ ÈÍÉÆÍ s Ê É Â Ê ÉÉÆÍÇÉ Ê Ê É Ê ÈÍv ÈÍ É ÈÍ Â ÇÍ vèé Ê Ê É ÈÉËÈÆ ÊÌÉ Ê~Æ Ê Ê ÈÍfÆ Ê ÊÉÆÉÊ Ê Ê ÈÍ Ê ÈÉËÈÆ

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取扱説明書［L-03B］（詳細版）

L-03B 10.1 b 1 2 96 1 3 4 5 6 7 b b b b b b b 8 b b b b b b b b b b 9 b b b b b 10 11 12 13 14 C b 15 16 17 18 b B B B B B 19 20 b b b b b b b b b 21 b b b b b b b b b b b b b b b b b 22 b b b b b b b

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s tâââoçæ #NQPIICRŠ~ ÊÈÍŠ~ Í d ÊÍÍhh Š~Š~ Ñ Ñ Â s tââoçæíâ u gzsîæg~ Â Ñ Ñ s Ê Â tââoçæíâ Â Ñ Ñ ÊÉ Ñ ÔÑÏÕ Â tâââoçæ NQPIICRŠ~ ÊÈÍKPVGTPCN u Í VTCEVKQPÎÆÉhh s dâ Ñ Ñ ÿ Ñ Ñ ÂÂys ~ÎsÈÉ gsh hg ÂÂoÇÆÍÂt

Microsoft PowerPoint - 10.pptx

0. 固有値とその応用 固有値と固有ベクトル 2 行列による写像から固有ベクトルへ m n A : m n n m 行列によって線形写像 f R R A が表せることを見てきた ここでは 2 次元平面の行列による写像を調べる 2 = 2 A 2 2 とし 写像 まず 単位ベクトルの像を求める u 2 x = v 2 y f : R A R を考える u 2 2 u, 2 2 0 = = v 2 0

第 6 章超ゲージ対称性 2002 年 1/12 第 6 章超ゲージ対称性 Non-abelian ゲージ群 第 1 章場の変換性と演算子 - 変数 X が同じとき より T a を generators にもつ Non-abelian 群の下で に注意して カイラル超場 F が = W = ( )

第 6 章超ゲージ対称性 00 年 / 第 6 章超ゲージ対称性 o-el ゲージ群 第 章場の変換性と演算子 - 変数 X が同じとき より T を geetos にもつ o-el 群の下で に注意して カイラル超場 F が = W = W = ( ) ( gk T ) ˆ j ( gk T ) ( gk t ) ˆ j j U ˆ j U ˆ wth U ep T & ep t Ü ep - ep