平成28年度　研究開発助成成果報告書（助成番号：第２２５号）

Size: px

Start display at page:

Download "平成28年度　研究開発助成成果報告書（助成番号：第２２５号）"

あきひろたなせ
5 years ago
Views:

1 ( 一財 ) 港湾空港総合技術センター平成 8 年度研究開発助成成果報告書助成番号 : 平成 8 年月 7 日付第 5 号研究開発項目 :6 建設副産物リサイクルに関するもの防波堤耐津波性強化における浚渫土固化体の利用に関する研究平成 9 年月日九州大学大学院工学研究院平澤充成笠間清伸

2 目次. 研究開発の目的意義. 研究開発の概要. 港内側被覆材の安定重量の計算式 4. 最適な径比 r/ の推定 5. 高さ比と間隙比の違いによる安定性の変化 4 6. 有限要素解析による腹付圧の決定と被覆材の安定重量の計算 5 7. 被覆材の安定重量計算 8. まとめ

3 防波堤耐津波性強化における浚渫土固化体の利用に関する研究. 研究開発の目的意義平成年東北地方太平洋沖地震による津波により, 東北地方各地の防波堤が被災し甚大な被害が生じたことから, 津波越流時における防波堤の安定性に関する研究が必要とされている. 津波による防波堤の被災要因は大きく分けてつあり, 越流浸透流による捨石マウンドの洗掘, 防波堤の背面と前面の水位差と津波波力によるケーソンへの水平力, 捨石マウンド内に発生する浸透流による支持力低下が挙げられる. これらを勘案して, 既存の防波堤を強靭化するための手法として, 港内側捨石マウンドの表面に被覆材を導入することが考えられる. 我々の研究グループでは, これまで浚渫土砂にスラグ等を混合し高圧脱水固化し浚渫土固化体を製作する基礎的な技術を開発してきており, 本研究ではこの浚渫土固化体を背後盛石 ( 腹付工 ) 材に導入する技術の開発を目指す. これにより, 浚渫土砂の有効活用と津波災害への備えを同時に実現することができると考えられる. しかしながら港内側マウンドに設置する腹付工のうち特にその安定性を確保する上で重要となる被覆材の形状や重量の設計にあたっては, 理論的な手法は確率しておらず, 水理模型実験に頼らざるを得ないのが現状である. そこで, 筆者らは本研究の先行研究において, 防波堤の越流ならびに捨石マウンド内に発生する浸透流を考慮して, 腹付工や港内側マウンド表面の被覆材の安定重量を算出する式を提案した. 安定重量とは, 津波を受ける物体が安定であるために必要な最低の重量であり, これが小さい物体ほど, 耐津波性能が高く, 経済的であるといえる. 今年度の研究では, この式を用いて防波堤の耐津波性能を向上させるために, 浚渫土固化体を使用した最も適した被覆材を提案する手法を確立することを目的とするものである.. 研究開発の概要本研究では, 上記の式を用いて被覆材の形状や配置方法について検討し, 浚渫土固化体を用いた最適な被覆材を提案する手法を確立する. そのためのプロセスとして, 理論的な考察により被覆材の安定性評価手法を開発し, 水理模型実験を通してその妥当性を確認する. さらに, その考え方を考慮しつつ, 有限要素解析によりマウンド全体の安全性を評価する. 本報告では, 被覆材の形状や配置方法を考慮した安定性評価に関する考察の結果を報告する.. 港内側被覆材の安定重量の計算式図 -に示すように, 津波作用時に防波堤の港内外に水位差が生じると, 捨石マウンド内に浸透流が発生する. 先行研究では, 津波越流発生時の港内側の捨石の安定条件について Hudson 式の誘導を参考にしながら再検討した. 図 -, に示すような港内側マウンドの捨石個に関する力の釣合から, 津波が発生した時に捨石が動く限界の重量 ( 安定重量 ) を算出する式を理論的に提案した.Hudson 式から変更された点は, 浸透流を考慮した項が導入されたことである. 以下にその式を示す.

4 W a s k C D 8 kv g f( r cos i) sin ( Gs ) GS e u 6 () ここで,u : 越流水の流速,k v : 体積係数,k a : 面積係数,γ s : 被覆材の単位体積重量,C D : 抗力係数,f r : 摩擦係数,θ: マウンド角度,Gs : 被覆材の比重,e : 被覆材の間隙比,i : 動水勾配である.k v,k a はそれぞれ捨石の形状より決まる体積係数, 面積係数である. 津波越流時は定常状態であると仮定し, 慣性力を無視した. この式 () を先行研究における, 港内側被覆材の安定重量を算出する提案式とした. h 港外側 : 浸透力港内側次図に詳細を示す防波堤防波堤幅浸透流防波堤高さ : 越流水による波力 : 摩擦抵抗力 : 水中重量 : マウンド勾配捨石マウンド図 - 津波作用時の防波堤まわりの越流浸透流図 - 捨石マウンドに作用する外力の模式図 4. 最適な径比 r/ の推定研究対象とした被覆材形状は図 -のような中空円筒とした. これは浚渫土固化体による被覆材の製作工程における, 脱水時の排水効率 ( 上下面および外周に加えて内周から排水 ) を考慮した形状である. この被覆材に対して, を一定とし, 間隙比を計算する. 図 -4 に示すように配置したと仮定すると間隙比は被覆材の体積と穴隙の体積の比で表される. 例えば, 三角形配置のときの間隙比は次のようになる. e 三角形 r () r/ Caisson ubble mound H / r/ r 図 - 防波堤の被覆イメージと検討した被覆材の形状図 -4 配置方法 ( 左 : 正方形配置, 右 : 三角形配置 )

5 これを用いて, 安定重量を求める式 () は次式で表される. W gf r G s s C D u 6 i ( r / ) H r () ここで, 中空円柱であるこの被覆材においては, 積み上げた際に傾斜がとみなすことができるとした. 被覆材の代表長さが定数であるとして式 () を偏微分し,W の極値を与える内孔の辺の長さ rを計算すると, 次の解 r が求められる. r 8 G s i (4) 式 (4) を満たすような内孔の辺の長さ r と代表長さの比を持つ被覆材は安定重量の極値を与えるが, 最小値であるとは限らない. そこで,r =,r としたときの安定重量 W の比をとり,r = r としたときが最小であることを確認する. Gs W r 4 (5) Wr r 8 i Gs i G s 被覆材の材料として用いるコンクリートの一般的な比重は. であることを用いて, 式 (5) を動水勾配 i の関数として図 -5 に表現する. これより明らかなように, 動水勾配を変化させても比がを下回ることがない. これは, 常に極値である r = r における Wの方が r = におけるそれよりも小さいことを意味し,W は r に関する極値が一つの連続関数であるため, これが最小値であるということを示している. したがって, 津波に起因する, ある浸透流に対して, 式 (4) を満たすような比を持つ被覆材を用いることによって, 被害を最小限にすることができると考えられる.

6 / 図 -5 安定重量 W における開口部の大きさの影響 i 表 - 被覆材の諸元形状中空円筒高さ比 H/ /4 / /4 H [m] [m]..8 r [m] 間隙比 e 正方形配置三角形配置高さ比と間隙比の違いによる安定性の変化表 - に示す諸元をもつ被覆材を想定し, 異なる高さ比による安定性の変化と被覆材が中央に有する開口部分 ( 間隙比 ) の効果を比較する. 式 () を用いて, 図 -5 に示す断面に対して,~5 m の越流水深をとなる津波を作用させた際に被災しないために必要な被覆材の安定重量を示したものが, 図 -7 である. 正方形配置である左図より, 高さ比が小さいほど, 必要な安定重量が少なくなることがわかる. また, 同じ高さ比では開口部分がない方がわずかに小さかった. 三角形配置をした右図を見ると, 左図とほぼ同様の傾向が読み取れる. 開口部分がない場合の方が大きな値となっている要因としては, 三角形配置と四角形配置では, 間隙比に違いがあることが挙げられる. このことより, ある動水勾配に対する最も安定な外径と内径の比が存在するという前節の内容が妥当であるといえる. 4

7 安定重量 [N/ 個 ] =. =.7 =.467 rad = 6 m H/=/ 開口部なし図 -6 釜石港南堤深部標準断面図 H/=/4 H/=/ H/=/ 越流水深 h [m] 図 -7 安定重量と越流水深の関係 ( 左 : 正方形配置, 右 : 三角形配置 ) 以上の検討より, 開口部分を有する被覆材の最適な外径と内径の比を求める式を理論的に提案した. 提案した式を実際の防波堤に適用した際に, 高さ比 /4 の被覆材を正方形配置で設置する条件が最適な配置条件となった. 今後は, 水理模型実験を通して, 本理論の妥当性を強化するとともに, 津波越流と浸透流に同時に対応可能な被覆材のさらに詳細な形状に対して検討を行うことが必要である. 6. 有限要素解析による腹付圧の決定と被覆材の安定重量の計算腹付厚の増加に伴うケーソンの変位の抑制効果を確認するために, 水位差を固定して腹付厚のみ増加させて有限要素解析を行った. 水位差を mに固定し, 腹付厚さを mずつ上昇させた際の港内側ケーソン天端 ( ケーソン上端の左 ) の変位と回転角を図 -8に示す. 水平変位は高い相関係数をもって腹付厚と線形の関係があるといえる. 鉛直変位は水位差に起因する圧力よりもむしろケーソンの自重に依存し, 回転角はその影響を受けるため, 一定の関係性を見出すことはできなかったものの, 腹付厚の増加に伴い, それらが低減されることが確認された. 5

8 図 -8 腹付厚上昇に伴うケーソンの変位と回転角図 -8,9 に解析結果の一例として腹付 6,8 mのときの降伏関数とせん断応力の分布示す. 降伏関数 F は Mohr-Coulomb の弾塑性モデルに基づいて降伏面 ( 弾性と塑性ひずみが生ずる応力状態の限界 ) を決定する降伏条件式であり,F < において弾性,F = において塑性で降伏していると判定する. 腹付厚 ~ 6 mにおいては, 腹付厚を大きくすると, マウンド全体の強度が増すため, ケーソン直下に生じる塑性域は小さくなることが確認されたが,8 mにおいては 6 mのときよりも塑性域が大きくなっている. さらに図 -9 からは, 港内側マウンド内において広く正のせん断ひずみが発生しており, 腹付厚の増加に伴いせん断ひずみの絶対量が減少していることがわかる. しかしながら, 腹付厚 8 mのときのせん断ひずみは僅かながら腹付厚 6 mのときよりも増加している. したがって, 今回の形状では腹付工を 4 m~6 m 以内の厚さで施すことで最も効果的にマウンドの塑性化を抑制することができると判定できる. 6

9 6 降伏関数 Thickness = 6 m 弾性 F: 塑性降伏関数 Thickness = 8 m 弾性 F: 塑性図 -8 降伏関数分布 ( 上から腹付厚 6 m,8 m) 7

10 せん断ひずみ Thickness = 6 m 6 V: g xy : [%] せん断ひずみ Thickness = 84 m 6 V: g xy : [%] せん断ひずみ Thickness = 6 m V: g xy : [%] せん断ひずみ 6 4 Thickness = 8 m V: g xy : [%] 5 5 図 -9 せん断ひずみ分布 ( 上から腹付厚 m,4 m,6 m,8 m) 8

11 図 - に腹付厚の上昇に伴う限界水位差の変化を折れ線で, 腹付厚と水位差に対応する水平変位をコンター図で示す. 限界水位差とはある断面に対して水位差を上昇させたときにマウンド内に塑性域が発生し, 明確な破壊線を形成するときの水位差と定義した. 腹付厚の上昇により限界水位差が上昇していることから, 腹付工によるマウンドの支持力向上効果が確認される. 上述の通り, 腹付厚 6 mの点以降は限界水位差が上昇していないため,6 mが最も効果的であることが裏付けられる. 東北地方太平洋沖地震に起因する津波の釜石港湾口防波堤における最大水位差は.8 mであったため, 同じ規模の津波が来襲すると仮定すると, 腹付厚を約 5 m 以上とすることで対応することがわかる. これは, 上述の腹付厚 4 m~6 mの範囲に入り, 対策効果が高いことが示唆される. また, コンター図は腹付厚と水位差を変化させて行った複数の解析結果から作成したものであり, 与える条件に従って値を読むと, 腹付工を設置することによりどれだけ水平変位を抑制することができるかがわかるようになっている. この図をみると,5 m の腹付工を設置した際に, ケーソンの水平変位を約 cm 以内に抑えられることが理解される. Water level difference h [m] Horizontal disp. : [cm] Limit water level difference Thickness of widening t [m] 図 - 腹付厚と限界水位差の関係と水平変位の分布 9

12 7. 被覆材の安定重量計算上述の津波に対して,5 m の腹付けを行ったうえで既存の被覆材で対策をすると仮定する. その設置イメージを図 - に示す. この腹付工の表面に層積みで被覆材を設置し, 越流に起因するマウンドおよび腹付工の洗掘を防止する. S.W.L 被覆材腹付工 4 Δh =.8 m 5 m 44 捨石マウンド 6 4 単位 :[m] 6 図 - 腹付工と被覆材の設置イメージ安定重量を算出するために, 式 () に越流水深や被覆材の形状係数を入力し, 安定重量を計算する. 対象とした被覆材は A ~ Dの 4 種類であり, すべて 4 t 型かつ比重が等しいものとした.A は開口部を持つ X 型被覆材,B は開口部を持つ井型被覆材,C は開口部のない X 型被覆材,D は浚渫土固化体の活用を想定した図 -の被覆材である. 外径は被覆材の最も長い辺の長さとし, 間隙比は被覆材の単位体積あたりの空隙の割合, 面積係数体積係数はそれぞれ越流水が打ち込む角度から得られる投影面積より算出した. 表 - 各被覆材のパラメータ質量比重高さ外径間隙比面積係数体積係数記号 M G s H L () e k a k v 単位 t - m m A B C D 式 () に越流水深や被覆材の形状係数を入力し, 安定重量を計算した. 検討したもののなかでは, A( 開口部を持つ X 型被覆材 ) の安定質量が最も小さく, 一つ当たり 74 kn 程度であった. 一方, 浚渫土固化体による被覆材の製作工程を考慮した被覆材である D については 76kNであり,4 種類の被覆材のうち安定質量が最も大きくなった. 被覆材 D を使用する場合は, 被覆材の製作および設置コストとともに浚渫土の処理コストの縮減分等を考慮した総合的な検討を行い判断するこ

13 とが重要である. このように, 越流を伴う津波の襲来が予想される防波堤に対して, 提案した新しい手法を用いて腹付工と被覆材の安定質量を求めることで, 浚渫土砂固化体の活用を含む有効な対策を講じられると考えられる. 8. まとめこれまでに提案した腹付工に対する有限要素解析と被覆材に対する安定重量計算を利用して, 具体的な防波堤の断面と津波に対して浚渫土固化体を用いた最も有効な対策と, その際のケーソン変位量の限度を求める手法を提案した. これにより, 本研究における手法の妥当性と実用性を示した.

2 図微小要素の流体の流入出方向の断面の流体の流入出の収支断面 Ⅰ から微小要素に流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅰ は以下のように定式化できる Q 断面 Ⅰ 流量密度流速断面 Ⅰ の面積微小要素の断面 Ⅰ からだけ移動した断面 Ⅱ を流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅱ は以下のように

2 図微小要素の流体の流入出方向の断面の流体の流入出の収支断面 Ⅰ から微小要素に流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅰ は以下のように定式化できる Q 断面 Ⅰ 流量密度流速断面 Ⅰ の面積微小要素の断面 Ⅰ からだけ移動した断面 Ⅱ を流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅱ は以下のように 3 章 Web に Link 解説連続式微分表示の誘導.64 *4. 連続式連続式はある領域の内部にある流体の質量の収支がその表面からの流入出の合計と等しくなることを定式化したものであり流体における質量保存則を示したものである 2. 連続式微分表示の誘導図のような微小要素コントロールボリュームの領域内の流体の増減と外部からの流体の流入出を考えることで定式化できる微小要素流入

平成28年度 研究開発助成成果報告書（助成番号：第２２５号）

平成28年度　研究開発助成成果報告書（助成番号：第２２５号）