擁壁基礎の改良地盤の設計例

擁壁基礎のセメント改良地盤の設計例 目 次 (1) 基本方針 1. 本計算書の説明 2 2. 道路盛土構造諸元 2 3. 設計方針 2 4. 設計の目的 2 (2) 概要 1. 設計チャート図 5 2. 設計目標性能 - 要求性能 5 3. 擁壁の設計方法 6 4. 擁壁安定計算の説明 7 5. 地盤支持力の計算 7 6. 静的 FEM 解析の説明 7 (3) 地盤 ( 材料 ) 定数 1. 地盤 ( 材料 ) 定数 8 2. 各解析で使用する要素定数の整理 8 (4) 作用荷重 1. 設計外力 14 2. 作用荷重の組み合わせ 14 (5) 改良地盤 1. 概要説明 15 2. 設計強度 15 3. 配合設計 15 (6) 擁壁の安定計算 1. 擁壁タイプ 17 2. 計算結果 17 (7) 地盤支持力の計算 1. 地盤支持力の計算 32 (8)FEM 解析結果 1. 解析フロー図 34 2. 使用プログラム 34 3.FEM 解析条件 34 4.FEMモデル化の説明 35 5. 解析結果の使用目的 36 6. 結果図 ( 常時 ) 36 7. 擁壁つま先下端の変位 ( 沈下 ) 量を抽出 38 8. 結果図 ( 大地震時 ) 38 9 擁壁と地盤を含む全体安全率 41 10, 静的 FEM 解析の妥当性評価 41 (9) 結果の整理 結果の整理 42 * 浅層処理工法で改良地盤を造成した http://www.bulld.net/ ( 株 ) ブルドジオテクノ 1

(1) 基本方針 1, 本解析は 宅地造成に伴って設置される L 型擁壁の基礎地盤を セメント混合により浅層処理工法にて施工される改良地盤の設計を行う 断面図 2, 道路盛土及び BOX 構造諸元 工事場所 福岡県内 擁壁 L 型擁壁 直接基礎 ( 改良処理 ) 全高さ H=7.0m 改良地盤浅層処理 ( セメント + 現場発生土混合による ) 構造図 断面図 PAGE=3 現場説明図 PAGE=4 3, 設計方針 ( 参考文献 ) 建築基準法 同施行令宅地防災マニュアル ( 平成 19 年 ) 建築物のための改良地盤の設計及び品質管理規準 ( 日本建築センター ) セメント系固化材による地盤改良マニュアル ( セメント協会 ) 4, 設計の目的 荷重状態想定する荷重設計の目的 常時常時作用する荷重安全性を検討する 地震時 1 回 ~ 数回遭遇する地震荷重安全性を検討する 2

4 改良地盤 現場説明図 駐車場 駐車場 L 型擁壁 盛土 ( 砂質土 ) γs=17.0(kn/m3) φ=30.00( ) C=0.00(kN/m2) 改良地盤 シルト質砂 γs=17.0(kn/m3) φ=31.873( ) C=0.00(kN/m2) 砂質シルト γs=17.0(kn/m3) φ=5.000( ) C=131.395(kN/m2) 風化花崗岩 ( 基盤 ) 1/100 0 1 2 3 4 5M

(2) 概要 1, 設計チャート図 本設計は 改良地盤 の設計を行う 設計条件の設定 荷重条件 地盤 材料定数など 設計外力の算定 擁壁の安定計算 底面作用力の算定 改良地盤の検討 直接基礎支持力の計算 地盤支持力の算定 変形 すべりに対する検討 結果の整理 END 2, 設計目標性能 - 要求性能 法第 20 条 令第 81 条 令第 83 条 1. 各指針により算出される荷重 外力に対して 技術的基準に適合すること ( 安全な構造であること ) 2. 作用力の計算 3. 各部分の耐力及び変形性能を越えないこと 4. 次の荷重 外力を採用する 固定荷重 積載荷重 積雪荷重 風圧力 地震力 他実状に応じて外力を採用 検討内容 1. 部材の安全 各限界状態に至らない ( 限界状態法により計算 ) 耐久性 使用性 安全性 耐震性 2. 基礎の安全 常時の安全率 転倒 e B/6 :e 偏心距離 滑動 Fs 1.5 ( 支持力 Fs 3.0 地盤支持力算定の場合 ) 地震時の安全率 転倒 e B/2 ( 大地震 ):e 偏心距離 滑動 Fs 1.0( 大地震 ) ( 支持力 Fs 1.0 地盤支持力算定の場合 ) 3. 荷重の組合せ 常時 地震時 4. 地盤を含む全体安定 常時 Fs 1.5 地震時 Fs 1.0 地盤支持力の安定条件 常時 大地震時 地盤反力度 長期地盤支持力 地盤反力度 短期地盤支持力 ( 要求性能 :n=1) 5

3, 擁壁の設計方法擁壁の安定計算土圧式 : 試行くさび法擁壁の安定検討地盤支持力算定及び照査に必要な底面作用力を算定する 基本方針 : 宅地防災マニュアル 改良地盤の検討浅層改良工法セメント+ 現場発生土混合による改良工法使用セメントは 六価クロム対策仕様混合方法は 現場でのバックホウ混合 地盤支持力の計算 以下の算定式により 地盤支持力を算定する 建築基準 ( 告示 1113 号 ) 式 基本方針 : 宅地防災マニュアル 静的 FEM 解析 地盤の変形性能を数値解析で推定 擁壁 + 地盤を含む全体安定 ( すべり破壊 ) の検討 せん断強度低減法 によりすべり安全率を算定する 6

4, 擁壁安定計算の説明 形状 外力 安定検討 常時 + 大地震時 結果の整理 5, 地盤支持力の計算 地盤定数 設計外力 ( 荷重勾配 沈下 ) 支持力検討 常時 + 大地震時 沈下量 すべり算定 静的 FEM 解析 結果の整理 6, 静的 FEM 解析の説明 形状 外力 変位量 すべり安全率の計算 7

(3) 地盤 ( 材料 ) 定数 1, 地盤 ( 材料 ) 定数 地盤 ( 材料 ) の区分土質 ( 地盤 ) 定数の整理 ( 全応力 ) 基礎地盤の強度定数の推定 (N 値より ) 地盤種別 ( 建築物の構造関係技術基準解説書 2007) による場合 L 型擁壁部分の材料定数 PAGE=9 PAGE=10 PAGE=11 PAGE=12 PAGE=13 2, 各解析で使用する要素定数の整理 解析種別 解析の目的 構成モデル 地盤定数 理論計算 土圧 地盤支持力 C φ PAGE=10 静的解析 変形解析 MC( モールクーロン ) PAGE=10 8

地盤改良定数 地盤 ( 材料 ) の区分 番号土質 ( 構成 ) 名 1 L 型擁壁 Con 2 改良地盤 3 盛土 4 シルト質砂 5 砂質シルト 6 風化花崗岩 区分 RC 浅層改良砂質土砂質土層粘土層軟岩 調査又は試験指針値設計値設計値 N 値推定 N 値推定基盤 γs γs' 24 21 17 16 16.6 24 21 18 17 17.6 RC: 鉄筋コンクリートの略 γs: 湿潤単位体積重量 (kn/m3) γs': 飽和単位体積重量 (kn/m3) 9

地盤改良定数 土質 ( 地盤 ) 定数の整理 ( 全応力 ) 番号土質 ( 構成 ) 名 2 改良地盤 3 盛土 4 シルト質砂 5 砂質シルト C(kN/m2) 41 131.395 φ( ) 3 31.873 5.000 E(kN/m2) 183680 20000 19040 70560 6 風化花崗岩 C: 粘着力 (kn/m2) φ: 内部摩擦角 ( ) E: 弾性定数 (2800*N) ν: ポアソン比改良土のE: 地盤改良マニュアルP73 式 (c=(6~10)n 杭基礎設計便覧 P59の式で c=6.25nの変形 ) qu: 一軸圧縮強度 (kn/m2) qu(fc) 820 E=2800 qu 8/100 ν 0.3 0.33 0.33 0.45 モデル弾性 MC/DP MC MC 5. 砂質シルトは 土質試験結果による定数を使用 10

地盤改良定数 基礎地盤の強度定数の推定 (N 値より ) 道路橋示方書式 ボーリング番号 :No.1 番号土層名 4 シルト質砂 5 砂質シルト γt γt 17 17 層厚 (m) 3.3 4.5 平均 N 6.80 25.20 N1 9.633 26.066 C 81.395 φ 31.873 γt: 土の単位体積重量 (kn/m3)( 地下水位上 ) γt : 土の単位体積重量 (kn/m3)( 地下水位下 ) C: 粘着力 (kn/m2) 170N N1= φ: 内部摩擦角 ( ) σ'v+70 推定式 : 道路橋示方書 Ⅳ 下部構造編 P564 N1: 有効上載圧 100kN/m2 相当に換算したN 値 (σ'v<50の場合は σ'v=50とする ) σ'v: 有効上載圧 (kn/m2) φ の推定式 :(N>5) は示方書 P564 (N 5) は N 値と C φ の活用法 ( 地盤工学会 ) P129 φ=4.8logn1+21 (N>5) φ=15+ 20N (N 5) * log は自然対数 (P564)(=ln) C の推定式 :qu=0.4+n/20(kgf/cm2) N 値と C φ の活用法 ( 地盤工学会 ) P131 C=qu/2 土質力学の基礎 ( 技報堂出版 ) P116 C=qu/2 杭基礎設計便覧 ( 日本道路協会 ) 平成 19 P59 11

地盤種別 ( 建築物の構造関係技術基準解説書 2007) 層番号 層名 層種別 層厚 平均 N 値 平均せん断弾性波速度 Hi/Vsi Hi(m) Vsi(m/s) (sec) 4 シルト質砂 砂質土 3.30 6.80 152 0.0218 5 砂質シルト 粘性土 4.50 25.20 293 0.0153 7.80 合計 0.0371 T G = 4 Σ(Hi/Vsi) = 0.148 (sec) よって 耐震設計上の地盤種別は Ⅰ 種地盤となる 地盤周期 :Tg(sec) 道路橋示方書 Ⅴ 耐震設計編 P25( 式 4.5.1) 地盤の応答解析( 吉田望 ) P7~8 地盤種別 : 建築物の構造関係技術基準解説書 2007:P269 Ⅰ 種地盤 : 良好な洪積地盤及び岩盤 硬質砂れき層など Tg 0.2 Ⅱ 種地盤 :Ⅰ 種 Ⅲ 種にも属さない洪積地盤及び沖積地盤 0.2<Tg 0.75 Ⅲ 種地盤 : 沖積地盤のうち軟弱地盤 0.75<Tg 解説 : 道路橋示方書 Ⅴ 耐震設計編 P26 耐震設計上の地盤面 : 十部堅固な地盤 (Vsi 300m/s) 算定式 : 道路橋示方書 Ⅴ 耐震設計編 P25 粘性土層 Vsi=100Ni 1/3 1 Ni 25 砂質土層 Vsi=80Ni 1/3 1 Ni 50 12

地盤改良定数 L 型擁壁部分の材料定数 コンクリートの許容応力度 条件 長期 短期 種別 Fc 圧縮 せん断 圧縮 せん断 21 7.00 0.70 14.00 1.40 (N/mm2) 令 91 及びH12 建告 Fc せん断 Fc 21 = 30 Fc Fc>21 = 0.5+ 100 短期は長期の 2 倍 圧縮 = Fc 3 短期は長期の 2 倍 コンクリートの許容付着応力度 条件 長期 短期 種別 Fc その他の鉄筋 その他の鉄筋 21 2.10 4.20 (N/mm2) 令 91 及びH12 建告 Fc 22.5 Fc 長期 ( その他の鉄筋 )= 10 短期は長期の2.0 倍 Fc Fc>22.5 長期 ( その他の鉄筋 )=1.35+ 25 短期は長期の 2.0 倍 コンクリートの材料強度 種別 Fc 圧縮 せん断 21 21.00 2.10 (N/mm2) 令 97 コンクリートのヤング係数 ( 建築式 ) コンクリートの引張り強度 (Con 示 P34, 4.2) 種別 Fc σbt 引張 21 1.751 1750.682 (N/mm2) (N/mm2) (kn/m2) 鉄筋コンクリート工学( 技報堂 ) P12 鉄筋コンクリート構造計算基準 同解説 P38 Fc γ ヤング係数 E (N/mm2) (kn/m3) (N/mm2) (kn/m2) (kn/mm2) (kn/cm2) 計算値 21 23 21682 21682067 22 2168.2 σbt=0.23 Fc 2/3 ポアソン比 0.2 気乾単位体積重量 γ: 表 6 の数値 -1 E=3.35x10 4 x γ 24 2x Fc 60 1 3 13

(4) 作用荷重 1, 設計外力 1 固定荷重 名称 ( 固定荷重 ) 鉄筋コンクリート 単位体積重量 24.0(kN/m3) 2 積載荷重 積載荷重常時 地震時 10.0(kN/m2) 3 擁壁安定検討時に考慮する土圧 主働土圧 受働土圧 試行くさび法 クーロン法 4 設計用地震荷重 宅地造成マニュアルP175による値 設計水平震度 kh 地域別補正係数 cz 2: 地盤別補正係数 水平震度標準値 kho 0.13 0.8( 福岡県 ) 0.8(Ⅰ 種 ) 0.20( 中地震 ) 0.16 0.25( 大地震 ) kh=cz* 2* 3*kho ( 3: 用途別補正係数 ( 通常 =1.0)) 2, 荷重の組み合わせ 設計条件 荷重条件 考慮する荷重 水位考慮 常時 平常時 固定荷重 + 常時土圧 + 積載荷重 なし ( 基盤面下 ) 地震時 大地震時 固定荷重 + 大地震時土圧 + 積載荷重 なし ( 基盤面下 ) 14

(5) 改良地盤 1, 概要説明 改良工の概要 構造諸元 構造改良処理土 ( 現場発生土使用 ) 処理材セメント系固化剤 ( 六価クロム対策品 ): ジオセット 200( 太平洋セメント ) 混合場所 現場 混合工法バックホウによる混合 ( 注 1) * 注 1: 工法 ( 地盤改良マニュアル第 3 版 P76 参照 ) 2, 設計強度 設計強度 ( 安定に必要な強度 ) Fc 820kN/m2 3, 配合設計 改良地盤の設計及び品質管理指針 ( 日本建築センター ) 第 3 版 P243 より 配合 ( 添加量 ) を算定する 添加量 ( 注 1) 基準添加量 ( 下図 ) d1 強さ比 ( 下表 ) (1-m V) 128kg/m3 128kg 0.5 =(1-1.3*0.45)=0.415 * 改良目標強度 = 基準値 Fc/d1 強さ比 /(1-m V)= 820/0.5/0.415=3951(kN/m2) * 定数 m: 現場の採取コアの一軸圧縮試験結果から設定 * 定数 V: 当面の設定値を採用 * 含水比 : 現場での標準的な値とする (W=20% とした ) * 添加量 = 目標強度の場合の添加量 下図より (kg/m3) * 配合試験 : 施工管理時に行う * 環境 ( 六価クロム溶出 ) 試験 : 施工管理時に行う * 注 1: 残土 1m3 に対して添加する改良材の量 * 基準添加量 ( 下図を参考に決定 ) 15

出典 : 太平洋セメント資料 *d1: 強さ比 ( 現場 / 室内 )( 下図を参考に決定 ) 出典 : 地盤改良マニュアル第 3 版 P47 16

(6) 擁壁の安定計算 1. 擁壁タイプ 種類擁壁高さ ( 全高 ) 底版幅基礎形式設置箇所検討内容 逆 T 型 7.000 4.60 直接基礎宅地常時 大地震 2. 計算結果 使用プログラム : 擁壁の設計 ( フォーラムエイト ) 結果概要 PAGE=19~31 断面計算は省略する 1 安定計算の結果 17

2 底面反力度の計算結果 18

目次 1 章設計条件 20 1.1 一般事項 20 1.2 形式 20 1.3 形状寸法 20 1.3.1 躯体形状寸法 20 1.3.2 背面土砂形状寸法 20 1.4 使用材料 20 1.5 載荷荷重 21 1.6 その他荷重 21 1.7 土砂 21 1.8 土圧 21 1.9 基礎の条件 22 1.9.1 許容せん断抵抗算出用データ 22 1.9.2 鉛直支持力算出用データ 22 1.10 安定計算の許容値及び部材の許容応力度 22 1.10.1 安定計算の許容値 22 1.10.2 部材の許容応力度 22 2 章安定計算 23 2.1 水位を考慮しないブロックデータ 23 2.2 躯体自重, 土砂重量, その他荷重, 浮力 ( 揚圧力 ) による鉛直力 水平力 24 2.3 地表面の載荷荷重, 雪荷重 26 2.4 土圧 水圧 26 2.5 作用力の集計 29 2.6 安定計算結果 30 2.6.1 転倒に対する安定 30 2.6.2 滑動に対する安定 30 2.6.3 地盤反力度の計算 31 19

1:0.032 1 章設計条件 1.1 一般事項 データ名 :204TKAKUBOU).f8r 1.2 形式 L 型 -B( 直接基礎 ) 1.3 形状寸法 1.3.1 躯体形状寸法 400 200 7 000 700 6 300 4 000 6 300 700 [ 単位 :mm] 4 600 奥行方向幅 ( ブロック長 ) B = 1.3.2 背面土砂形状寸法 1000(mm) 1.4 使用材料 コンクリート 竪壁 ( 鉄筋コンクリート ):σck = 24 (N/mm 2 ) 底版 ( 鉄筋コンクリート ):σck = 24 (N/mm 2 ) 鉄 筋 種 類 : SD345 内部摩擦角 背 面 土 砂 : 30.00 ( 度 ) 20

単位体積重量 (kn/m 3 ) 躯 体 鉄筋コンクリート 24.000 水 浮力算出用 9.800 土 砂 湿潤重量 飽和重量 背 面 17.000 18.000 前 面 17.000 18.000 設計水平震度 Kh = 0.16 1.5 載荷荷重 荷状 重態 載荷位置 (m) 載荷幅 (m) 荷重強度 (kn/m 2 ) 始端側 終端側 有効な検討 安定 竪壁 底版 平常時 1 1 地震時 1 1 1.6 その他荷重 水平方向集中荷重 荷状 重態 荷名 重称 載荷位置 (m) 荷重強度 (kn/m) 安定 有効な検討 竪壁 前趾 後趾 平常時 22 2.556 21.027 - 地震時 33 2.556 33.655-1.7 土砂 背面土砂形状 1.8 土圧 擁壁天端と地表面始点のレベル差 (m) 土圧の作用面の壁面摩擦角 ( 度 ) 荷状 重態 安定計算時 主働土圧 断面計算時 切土 受働土圧 常 時 2 地震時 22.538 15.000 土圧を考慮しない下面からの高さ (m) 安定計算時の土圧の仮想背面は かかと端( かかとから鉛直に伸ばした線 ) 安定計算時の土圧作用面が鉛直面となす角度 ( 度 ) 竪壁設計時の土圧作用面が鉛直面となす角度 1.819 ( 度 ) 粘着力(kN/m 2 ) 荷状 重態 すべり面用 粘着高さ用 常 時 地震時 21

1.9 基礎の条件 1.9.1 許容せん断抵抗算出用データ照査に用いる底版幅基礎底面と地盤との間の付着力 CB (kn/m 2 ) 基礎底面と地盤との間の摩擦係数 μ 1.9.2 鉛直支持力算出用データ 地盤の粘着力 c (kn/m 2 ) 全 幅 0.600 21.110 地盤のせん断抵抗角 φ ( 度 ) 37.80 荷重状態 ( 水位 ) 根入れ深さ (m) Df 単位体積重量 (kn/m 3 ) γ1 γ2 平常時 1.500 17.0000 17.0000 地震時 1.500 17.0000 17.0000 ここに D f : 基礎の有効根入れ深さ (m) γ 1: 支持地盤の単位体積重量 (kn/m 3 ) γ 2: 根入れ地盤の単位体積重量 (kn/m 3 ) 1.10 安定計算の許容値及び部材の許容応力度 1.10.1 安定計算の許容値 荷状 重態 許容偏心量 eb / B (m) 転倒安全率 滑動安全率 最大地盤反力度 (kn/m 2 ) 平常時 1/6 1.500 1.500 50 地震時 1/2 1.000 1.000 100 1.10.2 部材の許容応力度 (1) 鉄筋コンクリート部材 1) 竪壁 ( 一般部材 ) (N/mm 2 ) 荷状 重態 コンクリートの圧縮応力度 σca 鉄筋の引張応力度 σsa τa1 せん断応力度 τa2 平常時 8.000 22 0.740 1.700 地震時 24.000 345.000 2.220 3.400 2) 底版 ( 一般部材 ) (N/mm 2 ) 荷状 重態 コンクリートの圧縮応力度 σca 鉄筋の引張応力度 σsa τa1 せん断応力度 τa2 平常時 8.000 22 0.740 1.700 地震時 24.000 345.000 2.220 3.400 ここに τ a1 τ a2 : コンクリ - トのみでせん断力を負担する場合のせん断応力度 : 斜引張鉄筋と協同して負担する場合のせん断応力度 22

2 章安定計算 2.1 水位を考慮しないブロックデータ (1) 躯体自重 1) ブロック割り 1 2 3 2) 自重 重心 区分 計算式幅 高さ 奥行 体積 Vi(m 3 ) Xi 重心位置 (m) Yi Vi Xi Vi Yi 備考 1 2 3 0.400 6.300 1.000 1/2 0.200 6.300 1.000 4.600 0.700 1.000 2.520 0.630 3.220 0.200 0.467 2.300 3.850 2.800 0.350 0.504 0.294 7.406 9.702 1.764 1.127 Σ 6.370 8.204 12.593 重心位置 XG = Σ(Vi Xi)/ΣVi = 8.204/ 6.370 = 1.288 (m) YG = Σ(Vi Yi)/ΣVi = 12.593/ 6.370 = 1.977 (m) (2) 背面土砂 1) ブロック割り 1 2 2) 体積 重心 区分 計算式幅 高さ 奥行 体積 Vi(m 3 ) Xi 重心位置 (m) Yi Vi Xi Vi Yi 備考 1 2 1/2 0.200 6.300 1.000 4.000 6.300 1.000 0.630 25.200 0.533 2.600 4.900 3.850 0.336 65.520 3.087 97.020 Σ 25.830 65.856 100.107 重心位置 XG = Σ(Vi Xi)/ΣVi = 65.856/ 25.830 = 2.550 (m) YG = Σ(Vi Yi)/ΣVi = 100.107/ 25.830 = 3.876 (m) 23

2.2 躯体自重, 土砂重量, その他荷重, 浮力 ( 揚圧力 ) による鉛直力 水平力 (1) 躯体自重による作用力 [1] 平常時 位 置 鉛直力 W = γ V 作用位置 X (m) 躯 体 24.000 6.370 = 152.880 1.288 [2] 地震時 位 置 鉛直力 W = γ V 作用位置 X (m) 躯 体 24.000 6.370 = 152.880 1.288 位 置 水平力 H = W kh 作用位置 Y (m) 躯 体 152.880 0.16 = 24.461 1.977 (2) その他荷重による作用力 [1] 平常時 水平力 番号 荷重名称 水平荷重 Hi 作用位置 Yi (m) Hi Yi 1 Σ 22 21.027 21.027 2.556 53.745 53.745 [2] 地震時 YG = Σ(Hi Yi)/ΣHi = 53.745/ 21.027 = 2.556 (m) 水平力 番号 荷重名称 水平荷重 Hi 作用位置 Yi (m) Hi Yi 1 Σ 33 33.655 33.655 2.556 86.022 86.022 YG = Σ(Hi Yi)/ΣHi = 86.022/ 33.655 = 2.556 (m) (3) 土砂重量, 浮力 [1] 平常時 1) 土砂重量による作用力水位位置による分割 全体積 重心位置 水位より下の体積 重心位置 位 置 体積 V(m 3 ) X 重心位置 (m) Y 体積 Vl(m 3 ) Xl 重心位置 (m) Yl 土砂 ( 背面 ) 25.830 2.550 3.876 水位より上の体積 重心位置 位 置 体積 Vu(m 3 ) Xu 重心位置 (m) Yu 土砂 ( 背面 ) 25.830 2.550 3.876 24

水位より上の体積 Vu = V-Vl 水位より上の重心位置 Xu = (V X-Vl Xl)/Vu Yu = (V Y-Vl Yl)/Vu 土砂による作用力 位 置 水位より上の重量 Wu = Vu ( 土の湿潤重量 ) 水位より下の重量 Wl = Vl ( 土の飽和重量 ) 土砂 ( 背面 ) 25.830 17.000 = 439.110 18.000 = 位 置 重量 W Wu + Wl 作用位置 X (Wu Xu+Wl Xl)/W (m) 土砂 ( 背面 ) 439.110 2.550 [2] 地震時 1) 土砂重量による作用力水位位置による分割 全体積 重心位置 水位より下の体積 重心位置 位 置 体積 V(m 3 ) X 重心位置 (m) Y 体積 Vl(m 3 ) Xl 重心位置 (m) Yl 土砂 ( 背面 ) 25.830 2.550 3.876 水位より上の体積 重心位置 位 置 体積 Vu(m 3 ) Xu 重心位置 (m) Yu 土砂 ( 背面 ) 25.830 2.550 3.876 水位より上の体積 Vu = V-Vl 水位より上の重心位置 Xu = (V X-Vl Xl)/Vu Yu = (V Y-Vl Yl)/Vu 土砂による作用力 位 置 水位より上の重量 Wu = Vu ( 土の湿潤重量 ) 水位より下の重量 Wl = Vl ( 土の飽和重量 ) 土砂 ( 背面 ) 25.830 17.000 = 439.110 18.000 = 位 置 重量 W Wu + Wl 作用位置 X (Wu Xu+Wl Xl)/W (m) 水平力 H W kh 作用位置 Y (Wu Yu+Wl Yl)/W (m) 土砂 ( 背面 ) 439.110 2.550 439.110 0.16 = 70.258 3.876 25

(4) 自重集計 [1] 平常時 重量 Ni 水平力 Hi Xi 作用位置 (m) Yi モーメント (kn.m) Ni Xi Hi Yi 躯 体 152.880 1.288 196.897 背面土砂 439.110 2.550 1119.552 合 計 591.990 1316.448 [2] 地震時 重量 Ni 水平力 Hi Xi 作用位置 (m) Yi モーメント (kn.m) Ni Xi Hi Yi 躯 体 152.880 24.461 1.288 1.977 196.897 48.357 背面土砂 439.110 70.258 2.550 3.876 1119.552 272.291 合 計 591.990 94.719 1316.448 320.650 2.3 地表面の載荷荷重, 雪荷重 鉛直力 N = 1 2 (q1+q2) L ここに q L X : 載荷荷重強度 : 載荷荷重長さ : つま先位置から合力作用点までの距離 荷重状態 q1 (kn/m 2 ) q2 (kn/m 2 ) L (m) 鉛直力 N 作用位置 X (m) 平常時 1 1 4.200 42.000 2.500 地震時 1 1 4.200 42.000 2.500 2.4 土圧 水圧 [1] 平常時土圧は試行くさび法により求める 仮想背面の位置 ( つま先からの距離 ) xp = 4.600 m yp = m 仮想背面の高さ H = 7.000 m 仮想背面が鉛直面となす角度 α = 背面土砂の単位体積重量 γs = 17.000 kn/m 3 背面土砂の内部摩擦角 φ = 30.00 壁面摩擦角 δ = β = すべり角の変化範囲 ωi = 10.00 ~ 85.00 すべり角 (ω) に対する土砂重量 (W), 土圧力 (P) 水位 hw = m すべり角 ω( ) 土砂重量 W 水位以上水位以下上載荷重合計 土圧力 P 59.00 250.258 42.060 292.318 162.035 60.00 240.466 40.415 280.881 162.167 61.00 230.870 38.802 269.672 162.035 26

土圧力が最大となるのは ω = 60.00 のとき P = 162.167 kn である 土圧力 W sin(ω-φ) P = cos(ω-φ-α-δ) 280.881 sin(60.00-30.00 ) = cos(60.00-30.00 - - ) = 162.167 kn このときの土圧力の水平成分 鉛直成分 作用位置は次のようになる 水平成分 Ph = P cos(α+δ) = 162.167 cos( + ) = 162.167 kn 鉛直成分 Pv = P sin(α+δ) = 162.167 sin( + ) = kn 作用位置 Ho = H 3 = 7.000 = 2.333 m 3 x = xp-ho tanα = 4.600-2.333 tan = 4.600 m y = yp+ho = +2.333 = 2.333 m 土圧図 162.167 [2] 地震時 土圧は地震時慣性力を考慮した試行くさび法により求める 仮想背面の位置 ( つま先からの距離 ) xp = 4.600 m yp = m 仮想背面の高さ H = 7.000 m 仮想背面が鉛直面となす角度 α = 背面土砂の単位体積重量 γs = 17.000 kn/m 3 背面土砂の内部摩擦角 φ = 3 地表面が水平面となす角度 β = 地震時合成角 θ = tan -1 kh = tan -1 0.16 = 9.090 27

壁面摩擦角 sinφ sin(θ+δ-β) δ = tan -1 1-sinφ cos(θ+δ-β) sin30.00 sin(9.090 +18.420 - ) = tan -1 1-sin30.00 cos(9.090 +18.420 - ) = 22.538 sin(β+θ) -1 Δ = sin sinφ sin( +9.090 ) -1 = sin sin30.00 = 18.420 すべり角の変化範囲 ωi = 10.00 ~ 85.00 すべり角 (ω) に対する土砂重量 (W), 土圧力 (P) 水位 hw = m すべり角 ω( ) 土砂重量 W 水位以上水位以下上載荷重合計 土圧力 P 45.00 416.500 7 486.500 202.856 46.00 402.209 67.598 469.807 203.074 47.00 388.393 65.276 453.669 203.003 土圧力が最大となるのは ω = 46.00 のとき P = 203.074 kn である 土圧力 W/cosθ sin(ω-φ+θ) P = cos(ω-φ-α-δ) = 469.807/cos9.090 sin(46.00-30.00 +9.090 ) cos(46.00-30.00 - -22.538 ) = 203.074 kn このときの土圧力の水平成分 鉛直成分 作用位置は次のようになる 水平成分 Ph = P cos(α+δ) = 203.074 cos( +22.538 ) = 187.565 kn 鉛直成分 Pv = P sin(α+δ) = 203.074 sin( +22.538 ) = 77.837 kn 作用位置 Ho = H 3 = 7.000 = 2.333 m 3 x = xp-ho tanα = 4.600-2.333 tan = 4.600 m y = yp+ho = +2.333 = 2.333 m 土圧図 77.837 187.565 28

2.5 作用力の集計 (1) フーチング前面での作用力の集計 [1] 平常時 項 目 鉛直力 Ni 水平力 Hi アーム長 Xi (m) Yi (m) 回転モーメント (kn.m) Mxi= Ni Xi Myi= Hi Yi 自 重 591.990 2.224 1316.448 載荷 雪 42.000 2.500 105.000 土 圧 162.167 4.600 2.333 378.336 その他荷重 21.027 2.556 53.745 合 計 633.990 183.194 1421.448 432.081 [2] 地震時 項 目 鉛直力 Ni 水平力 Hi アーム長 Xi (m) Yi (m) 回転モーメント (kn.m) Mxi= Ni Xi Myi= Hi Yi 自 重 591.990 94.719 2.224 3.385 1316.448 320.650 載荷 雪 42.000 2.500 105.000 土 圧 187.565 4.600 2.333 437.589 その他荷重 33.655 2.556 86.022 合 計 633.990 315.939 1421.448 844.261 荷重状態 ( 水位 ) No Ho Mo (kn.m) 平常時 633.990 183.194 989.368 地震時 633.990 315.939 577.187 (2) フーチング中心での作用力の集計 鉛 直 力 :N c = N o 水 平 力 :H c = H o 回転モーメント :M c = N o B j/2.0-m o (kn.m) ここに フーチング土圧方向幅 :B j = 4.600 (m) 単位幅当り 荷重状態 ( 水位 ) Nc Hc Mc (kn.m) 平常時 633.990 183.194 468.809 地震時 633.990 315.939 880.990 全幅 (1.000m) 当り 荷重状態 ( 水位 ) Nc Hc Mc (kn.m) 平常時 633.990 183.194 468.809 地震時 633.990 315.939 880.990 29

2.6 安定計算結果 2.6.1 転倒に対する安定 (1) 合力作用点及び偏心量の算出 d = ΣMr-ΣMt ΣV ここに d : 底版つま先から合力の作用点までの距離 (m) ΣMr: 底版つま先回りの抵抗モーメント (kn.m) ΣMt: 底版つま先回りの転倒モーメント (kn.m) ΣV : 底版下面における全鉛直荷重 e = B 2 -d ここに e : 合力の作用点の底版中央からの偏心距離 (m) B : 底版幅 (m), B = 4.600 e a= B/n ここに e a: 許容偏心距離 (m) n : 安全率 荷重状態 ( 水位 ) ΣMr (kn.m) ΣMt (kn.m) ΣV d (m) e (m) ea (m) 平常時 1421.448 432.081 633.990 1.561 0.739 0.767 地震時 1421.448 844.261 633.990 0.910 1.390 2.300 (2) 安全率の算出 F = Mr Mo ここに Mr: 抵抗モーメント Mo: 回転モーメント 荷重状態 ( 水位 ) Mr (kn.m) Mo (kn.m) F = Mr/Mo 安全率 許容値 平常時 1421.448 432.081 3.290 1.500 地震時 1421.448 844.261 1.684 1.000 2.6.2 滑動に対する安定 RV μ+cb B F s= R H ここに R V: 底版下面における全鉛直荷重 R H: 底版下面における全水平荷重 μ: 底版と支持地盤の間の摩擦係数, μ=0.600 C B : 底版と支持地盤の間の付着力 (kn/m 2 ), C B = B : 底版幅 (m), B = 4.600 荷重状態 ( 水位 ) 鉛直荷重 RV 水平荷重 RH 安全率 Fs 必要安全率 Fsa 平常時 633.990 183.194 2.076 1.500 地震時 633.990 315.939 1.204 1.000 30

2.6.3 地盤反力度の計算 1) 合力作用点が底版中央の底版幅 1/3( ミドルサード ) の中にある場合 q1 = ΣV B ( 6e 1+ B ) q2 = ΣV B ( 6e 1- B ) 2) 合力作用点が底版中央の底版幅 2/3の中にある場合 2ΣV q 1 = 3 (B/2-e) ここに ΣV : 底版下面に作用する全鉛直荷重 B : 底版幅 (m), B = 4.600 e : 偏心量 (m) [1] 平常時 地盤反力の作用幅 (m) x 及び B 地盤反力の形状 地盤反力度 (kn/m 2 ) qmin qmax 最大値 4.600 台 形 4.891 270.757 50 1.561 0.739 2.300 4.891 270.757 [2] 地震時 地盤反力の作用幅 (m) x 及び B 2.730 地盤反力の形状 三角形 地盤反力度 (kn/m 2 ) qmin qmax 最大値 464.462 100 0.910 1.390 2.300 464.462 31

(7) 地盤支持力の計算 1. 地盤支持力の計算 改良地盤の鉛直支持力の計算 PAGE=33 上層 ( 改良 ) 地盤及び下層地盤を考慮した地盤支持力を算定する 32

改良地盤の鉛直支持力建築物のための改良地盤の設計及び品質管理指針 ( 日本建築センター )P245 作用力条件常時大地震時 q(kn/m2) 270.757 464.462 H 183.194 315.939 V 633.990 633.990 基礎寸法底版幅 B 長さL 4.6 長方形 0 (m) 1 改良地盤の許容支持力荷重条件 Fc(kN/m2) Fs q(kn/m2) qa(kn/m2) 判定常時 820 3 270.76 273.33 OK 大地震時 820 1 464.46 820.00 OK qa: 改良地盤の許容支持力 Fs: 安全率 ( 常時 =3 中地震時 =2 大地震時 =1) 基本式 q qa = Fc Fs 2 下部地盤の許容支持力荷重条件 q(kn/m2) q'(kn/m2) qa(kn/m2) 判定常時 270.76 226.96 228.09 OK ic iq ir 0.674 0.674 0 大地震時 464.46 339.75 505.63 OK 0.498 0.498 0 判定 :q' paでok Df(m) H(m) B(m) L(m)(*L 用 ) θ( 施工角 )γ(kn/m3) φ( ) C(kN/m2) 1.5 4.8 4.6 1 26.565 21 5 131.395 α c Nc β γ1 B' Nr γ2 D'f Nq 1.000 131.4 6.5 0.5 7 7.90 0.1 21 4.8 1.6 定数 ; 建築物のための改良地盤の設計及び品質管理指針 ( 日本建築センター )P247 qa: 下部地盤における地盤の許容支持力 Fs: 安全率 ( 常時 =3 中地震時 =2 大地震時 =1) γ: 改良土の単位体積重量 qa= Fs 1 ic α c Nc+ir β γ1 B' Nr+iq γ2 Df Nq-1 +iq γ2 Df q'= q B L B+2 H-Df tanθ L+2 H-Df tanθ +γ H-Df ic,iq : (1-θ/90)^2 iγ : (1-θ/φ)^2 θ : 基礎に作用する荷重の鉛直方向に対する傾斜角 (θがφを超える場合はφとする) φ : 地盤の特性によって求めた内部摩擦角 C : 基礎荷重面下にある地盤の粘着力 [kn/m2] γ1 : 基礎荷重面下にある地盤の単位体積重量 [kn/m3] 地下水位下にある場合は水中単位体積重量をとる γ2 : 基礎荷重面より上方にある地盤の平均単位体積重量 [kn/m3] 地下水位下にある部分については水中単位体積重量をとる α β: 形状係数 ( 告示 1113 号による ) 連続 Nc,Nγ,Nq: 支持力係数 基礎底面より下方にある地盤の内部摩擦角 φの関数 ( 告示 1113 号による ) Df : 基礎の近接した最低地盤面から基礎底面までの深さ [m] 隣接地で掘削が行われる恐れのある場合はその影響を考慮する B : 基礎底面の最小幅 [m] 円形の場合は直径 θ 荷重傾斜角常時 大地震 θ=tan -1 H V 0.281 0.462 3パンチング破壊の検討 ( 連続基礎 ) qmax 条件式判定 464.462 1093.89 OK 地震時 C(kN/m2) D(m) 410 Fs 3.3 1 qa(kn/m2) 505.63 qmax 2 C D B Fs +qa C: 改良地盤のせん断強度 (=Fc/2) D: 改良厚さ qa: 下部地盤の許容支持力 33

(8)FEM 解析結果 1, 解析フロー図 設計条件 ( モデル ) の設定 二次元全応力法 土質定数の算定 推定 試験より定数の設定 設計外力の算定 静的 FEM 解析 変位 安全率 結果の整理 END 2, 使用プログラム 静的 FEM 解析コード GeoFEAS( 群馬大学鵜飼研究所 / フォーラムエイト ) 解析結果との比較資料 論文 有限要素法による堤防の液状化時安全性評価法の提案 ( フォーラムエイト ) 静的弾塑性地盤解析に関するセミナー ( せん断強度低減法に関する資料 )( フォーラムエイト ) 参考文献 Potts, D., Axelsson, K., Grande, L., Schweiger, H. and Long M. : Guidelines for the use of advanced numerical analysis, Thomas Telford, 2002 鹿島建設土木設計本部編 : 新 土木設計の要点 5, トンネル, 鹿島出版会,2003 田中忠治, 鵜飼恵三, 河邑眞, 阪上最一, 大津宏康 : 地盤の三次元弾塑性有限要素法, 丸善, 1996. Zienkiewicz, O.C., Chan, A.H.C., Pastor, M., Schrefler, B.A. and Shiomi, S.: Computational Geomechanics with Special Reference to Earthquake Engineering, JOHN WILEY & SONS, 1999. 後藤學 : 実践有限要素法, 大変形弾塑性解析, コロナ社,1995 O.C. ツェンキーヴィッツ, ロバート L. テイラー, 矢川元基訳 : マトリックスと有限要素法 [ 改訂新版 ], 科学技術出版, 1996 3,FEM 解析条件 内容解析次元解析条件解析手法静的 FEMによる弾塑性変位の計算安全率の計算 手法二次元平面ひずみ解析全応力法弾塑性変形解析せん断強度低減法 34

4,FEM モデル化の説明 解析モデル : 奥行き 1m 当たりに換算し 定数を算定する 擁壁構築をステージ解析で解析する 1 擁壁築造前 ( 改良工は施工済み ) 応力は発生するが 変位 =0 2 擁壁築造後 ( 擁壁のつま先部分の沈下量を抽出 ) 3 擁壁築造後 ( 大地震発生時のすべり安全率を計算 ) 構成部分 擁壁 改良部分 地盤 要素モデル 弾性要素 ソリッド要素 (MC) 35

5, 解析結果の使用目的 解析種別 変形解析 安全率 解析の目的 擁壁設置の場合の沈下 ( 変形 ) 量の算定 大地震時のすべり安全率の計算 6, 結果図 ( 常時 ) 番号 解析モデル 境界条件 ファイル名 荷重条件 構成モデル 1 静的解析 固定 ( 側面鉛直自由 ) 110309 平常時 MC モデル図 変形図 (X10 倍 ) 36

X 方向変位図 Y 方向変位図 せん断応力図 37

せん断ひずみ図 7 擁壁つま先下端の変位 ( 沈下 ) 量を抽出 ステージ Y 方向変位 ( 沈下量 ) 判定 擁壁設置後 ( 常時 ) 0.005m OK( 許容値は別紙協議 ) 8, 結果図 ( 大地震時 ) 番号 解析モデル 境界条件 ファイル名 荷重条件 構成モデル 1 静的解析 固定 ( 側面鉛直自由 ) 110309 大地震時 MC モデル図 38

変形図 (X10 倍 ) X 方向変位図 Y 方向変位図 39

せん断応力図 せん断ひずみ図 最大ひずみ増分 ( すべり安全率 ) Fs=1.878 40

9 擁壁と地盤を含む全体安全率 ステージ Fs 判定 大地震時 1.878 1.000 (OK) 10, 静的 FEM 解析の妥当性評価 1. 解析実施前の妥当性確認 ( 解析実施前に 入力データの確認 事前解析 記録などにより 妥当性を確認する ) 省略する 41

(9) 結果の整理 擁壁の安定計算土圧式 : 試行くさび法擁壁の安定検討地盤支持力算定及び照査に必要な底面作用力を算定する 基本方針 : 宅地防災マニュアル 参照 PAGE=17 42

改良地盤の検討浅層改良工法セメント+ 現場発生土混合による改良工法使用セメントは 六価クロム対策仕様混合方法は 現場でのバックホウ混合 地盤支持力の計算 以下の算定式により 地盤支持力を算定する 建築基準 ( 告示 1113 号 ) 式 基本方針 : 宅地防災マニュアル 参照 PAGE=33 43

静的 FEM 解析 地盤の変形性能を数値解析で推定 7 擁壁つま先下端の変位 ( 沈下 ) 量を抽出 ステージ Y 方向変位 ( 沈下量 ) 判定 擁壁設置 0.005m OK( 許容値は別紙協議 ) 後 参照 PAGE=38 擁壁 + 地盤を含む全体安定 ( すべり破壊 ) の検討 せん断強度低減法 によりすべり安全率を算定 する 9 擁壁と地盤を含む全体安全率 ステージ Fs 判定 大地震時 1.878 1.000 (OK) 参照 PAGE=41 44