図 1. 心電図の波形 ( 出典 : 引用文献 11) 心電図のR 波ピーク毎の間隔 (R-R 間隔 ) を計測し 心拍変動 (Heat Rate Variability) スペクトルを解析することにより自律神経活動の情報を得ることができ 12-13) 心拍変動のパワースペクトル密度関数は 一般的に

Similar documents
<4D F736F F D20824F C8E AAA93AA8CBE814596DA8E9F2E646F63>

微小粒子状物質曝露影響調査報告書

計測コラム emm182号用


DVIOUT

インターリーブADCでのタイミングスキュー影響のデジタル補正技術

PowerPoint プレゼンテーション

画像類似度測定の初歩的な手法の検証

の略語で, 隣り合う RR 間隔の差を 2 乗し, 合計したものを平均し, 平方根化したもので, 隣り合う RR 間隔の差が大きいほど数値は大きくなる 心電図の短時間解析 (shortterm analysis; 5 min) では, SDNN の低下と RMSSD の低下は, 副交感神経活性の低下

スペクトルに対応する英語はスペクトラム(spectrum)です

Microsoft PowerPoint - ip02_01.ppt [互換モード]

<4D F736F F D20837E836A837D E82CC88D98FED E12E646F63>

画像処理工学

Microsoft PowerPoint - 統計科学研究所_R_重回帰分析_変数選択_2.ppt

スライド 1

上原記念生命科学財団研究報告集, 31 (2017)

aeeg 入門 この項は以下のウェブサイトより翻訳 作成しています by Denis Azzopardi aeeg モニターについて Olympic CFM

初めてのプログラミング

Microsoft PowerPoint - dm1_5.pptx

胎児計測と胎児発育曲線について : 妊娠中の超音波検査には大きく分けて 5 種類の検査があります 1. 妊娠初期の超音波検査 : 妊娠初期に ( 異所性妊娠や流産ではない ) 正常な妊娠であることを診断し 分娩予定日を決定するための検査です 2. 胎児計測 : 妊娠中期から後期に胎児の発育が正常であ

概論 : 人工の爆発と自然地震の違い ~ 波形の違いを調べる前に ~ 人為起源の爆発が起こり得ない場所がある 震源決定の結果から 人為起源の爆発ではない事象が ある程度ふるい分けられる 1 深い場所 ( 深さ約 2km 以上での爆発は困難 ) 2 海底下 ( 海底下での爆発は技術的に困難 ) 海中や

実験 実験に先立ち 個人情報管理と安全に関する誓約書を提出すること(ダウンロード可) I 資料にしたがって NI ELVIS と LabVIEW の準備を行い 計測プログラムを作成する II 心電図(ECG) 脈パルス 把持力について以下の条件で計測を行う A. 心電図(ECG Electrocar

Microsoft PowerPoint - R-stat-intro_04.ppt [互換モード]

Microsoft Word - 操作マニュアル-Excel-2.doc

DVIOUT

Microsoft PowerPoint - CSA_B3_EX2.pptx

Microsoft PowerPoint - DigitalMedia2_3b.pptx

高齢者におけるサルコペニアの実態について みやぐち医院 宮口信吾 我が国では 高齢化社会が進行し 脳血管疾患 悪性腫瘍の増加ばかりでなく 骨 筋肉を中心とした運動器疾患と加齢との関係が注目されている 要介護になる疾患の原因として 第 1 位は脳卒中 第 2 位は認知症 第 3 位が老衰 第 4 位に

パソコンで楽チン、電力管理3169編

SAP11_03

要旨健常者では何事もなく日常行われる体位変換動作が 脳血管障害や頸髄損傷においては起立性低血圧などの調節異常を引き起こす 血圧変動を評価するだけではなく簡便かつ有効な手段で自律神経機能を評価することができれば起立性低血圧のリスクをより管理できるのはないかと考えられる 本研究は 立位訓練時の起立性低血

スライド 1

Microsoft PowerPoint - aep_1.ppt [互換モード]

Microsoft PowerPoint - 画像工学2007-5印刷用

株式会社 ディケイエイチ

RLC 共振回路 概要 RLC 回路は, ラジオや通信工学, 発信器などに広く使われる. この回路の目的は, 特定の周波数のときに大きな電流を得ることである. 使い方には, 周波数を設定し外へ発する, 外部からの周波数に合わせて同調する, がある. このように, 周波数を扱うことから, 交流を考える

112 宇宙航空研究開発機構特別資料 JAXA-SP 衝撃試験時の加速度センサの挙動 ( ゼロシフトの発生と計測衝撃レベル ) エイ イー エス宇宙技術部 小野智行 発表内容 1. 目的 2. ゼロシフトについて 3. 調査項目 Cのゼロシフトについて のゼ

ムーアの法則に関するレポート

振動学特論火曜 1 限 TA332J 藤井康介 6 章スペクトルの平滑化 スペクトルの平滑化とはギザギザした地震波のフーリエ スペクトルやパワ スペクトルでは正確にスペクトルの山がどこにあるかはよく分からない このようなスペクトルから不純なものを取り去って 本当の性質を浮き彫

Clinical Training 2007

Microsoft PowerPoint - 計測2.ppt [互換モード]

Microsoft PowerPoint - 第3回2.ppt

第 4 週コンボリューションその 2, 正弦波による分解 教科書 p. 16~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問 1. 以下の図にならって,1 と 2 の δ 関数を図示せよ δ (t) 2

微小粒子状物質曝露影響調査報告書

フィードバック ~ 様々な電子回路の性質 ~ 実験 (1) 目的実験 (1) では 非反転増幅器の増幅率や位相差が 回路を構成する抵抗値や入力信号の周波数によってどのように変わるのかを調べる 実験方法 図 1 のような自由振動回路を組み オペアンプの + 入力端子を接地したときの出力電圧 が 0 と

Microsoft Word - cjs63B9_ docx

FLIRTools+デモ手順書

健診の手引き_0707変.indd

Microsoft Word - mstattext02.docx

横浜市環境科学研究所

Microsoft Word - 卒論レジュメ_最終_.doc

PDF_ _„o“χƄo›c45−ª2“ƒ_Œ{ٶPDF.pdf

RMS(Root Mean Square value 実効値 ) 実効値は AC の電圧と電流両方の値を規定する 最も一般的で便利な値です AC 波形の実効値はその波形から得られる パワーのレベルを示すものであり AC 信号の最も重要な属性となります 実効値の計算は AC の電流波形と それによって

データ解析

医用工学概論  Medical Engineering (ME)   3年前期の医用工学概論実習と 合わせ、 医療の現場で使用されている 医用機器を正しく安全に使用するために必要な医用工学(ME)の 基礎知識を習得する。

新事業分野提案資料 AED(自動体外式除細動器) 提案書

PowerPoint プレゼンテーション

例 e 指数関数的に減衰する信号を h( a < + a a すると, それらのラプラス変換は, H ( ) { e } e インパルス応答が h( a < ( ただし a >, U( ) { } となるシステムにステップ信号 ( y( のラプラス変換 Y () は, Y ( ) H ( ) X (

ドライバの覚醒度検知技術

症例報告書の記入における注意点 1 必須ではない項目 データ 斜線を引くこと 未取得 / 未測定の項目 2 血圧平均値 小数点以下は切り捨てとする 3 治験薬服薬状況 前回来院 今回来院までの服薬状況を記載する服薬無しの場合は 1 日投与量を 0 錠 とし 0 錠となった日付を特定すること < 演習

日産婦誌58巻9号研修コーナー

CF-7200 ポータブルFFT アナライザ「打撃試験で周波数応答関数を測定する操作手順」

<4D F736F F F696E74202D2091E FCD91BD8F6489BB82C691BD8F E835A83582E >

Microsoft PowerPoint - 時系列解析(11)_講義用.pptx

Microsoft Word - HOBO雨量専用説明書_v1.1.doc

日産婦誌59巻7号研修コーナー

修士論文中間発表(要旨)

PowerPoint プレゼンテーション

Microsoft PowerPoint - ce07-13b.ppt

0 スペクトル 時系列データの前処理 法 平滑化 ( スムージング ) と微分 明治大学理 学部応用化学科 データ化学 学研究室 弘昌

WAVE 形式のファイルにも出力できる 3 つの波形を同時に発生可能 正弦波, 三角波, 白色雑音などを選択 16bit なので値の範囲は ~ ここに表示されるのはデジタル信号サウンドカードから出力されるのはアナログ信号 Fig.1 WaveGene の操作パネル wav フ

生物 第39講~第47講 テキスト

Microsoft Word - å“Ÿåłžå¸°173.docx

簿記教育における習熟度別クラス編成 簿記教育における習熟度別クラス編成 濱田峰子 要旨 近年 学生の多様化に伴い きめ細やかな個別対応や対話型授業が可能な少人数の習熟度別クラス編成の重要性が増している そのため 本学では入学時にプレイスメントテストを実施し 国語 数学 英語の 3 教科については習熟

コンポジットレーダ

A. 表の作成 はじめに 講座テキストページに保存されている表 1 の元データをエクセル 2010 にコピーします (No1) 講座テキスト (Web ページ ) に示した表 1 過去 12 年間の為替と外貨準備の推移 のデータ表を選択する この表 1 を選択した状態で WEB ページの 編集 コピ

Transcription:

環境と健康 ( 第 54 報 ) 1) : 日常勤務における心拍数の ゆらぎ の予備的調査 佐藤英助 岡田洋二 2) 2) 丘島晴雄 1. はじめに : 心拍数のゆらぎすでに20 年くらい前のことであるが 武者利光先生 ( 東京工業大学名誉教授 脳機能研究所代表取締役 ) の新聞記事 未来序曲 2 感性が科学になる -- 音と命に宿る不思議なゆらぎ には 胎児の心拍の周波数も1/f ゆらぎをしていることが分かった 正常な胎児の心臓のビートは微妙にゆらいでおり 逆に母体が妊娠中毒症にかかっている場合の胎児の周波数は全くゆるがず規則正しいという とあり 3) さらに ゆらぎの科学 3 などには 四国の香川県の病院の産婦人科の川田医師が何気なくおっしゃったのは 音波のエコーで胎児の心拍周期をはかると 母親が妊娠中毒症になるとほとんどゆらがなくなるが 治療して妊娠中毒症から母親が回復するとまた胎児の心拍はゆらぎ始めるというのを聞いて非常に衝撃的な思いをした と記述されている 4-5) 大変不思議な話だと思っていた 一方 最近になり 簡易型で心拍変動解析も可能な心電計が開発され 市販されるようになった そこで 予備的な調査として 先ず 筆者の一人 (ES) を被験者として 心拍数の ゆらぎ を検証することにした さらに 授業 会議やパソコン作業などの日常の勤務における自律神経活動も調べたので それらの結果も報告する 2. 心電図および心拍変動心電図 (Electrocardiogram) とは心筋の興奮に伴って生じる電位の時間変化を体表において測定したものであり 図 1に示すような特徴的な波がみられる そして 心電図で見られる波には図 1に記したように P 波からT 波の名称で表現されていて これらの波形から臨床上 心臓 血管系疾患の重要な情報が得られる 6-10) また 記録用紙の横軸に時間 (sec) 縦軸に電圧 (mv) で表したもので 5mm 毎に太線になっている 横軸の最小のマス目は0.04secで 5mmでは0.2sec である 記録紙の流れる速度は 1sec 間に25mmである 縦軸の最小のマス目は 0.1mVである

図 1. 心電図の波形 ( 出典 : 引用文献 11) 心電図のR 波ピーク毎の間隔 (R-R 間隔 ) を計測し 心拍変動 (Heat Rate Variability) スペクトルを解析することにより自律神経活動の情報を得ることができ 12-13) 心拍変動のパワースペクトル密度関数は 一般的に低周波成分 (LF 0.04-0.15 Hz) と高周波成分 (HF 0.15-0.4 Hz) の 2つのピークを示すとされる そして パワースペクトルの LF 成分 ( 交感神経の活動の目安 ) HF 成分 ( 副交感神経の活動の目安 ) Total(LF 成分とHF 成分の和 : 自律神経全体の活動の目安となる ) の各スペクトル積分値と心拍数の時間変化を解析し LF/HFを交感神経活動指標 HF/Totalを副交感神経活動指標としている 14-16) また 吉岡らの報告においても 自律神経の活動は 物事に集中している時には規則的な早い心拍動になり リラックスしている時には不規則で遅い心拍動になる とされる 17) 3. 測定機器および測定方法など心電計 : 携帯型心電計チェック マイハート (Handheld HRV)Model:CMH3.0( 写真 1) 選任製造販売業者 : 株式会社トライテック製造業者 : デイリーケアバイオメディカル ( 台湾 ) 管理医療機器承認番号 :21900BZI00001000 製品仕様 ; サンプリング周波数 :250 samples/sec 測定時間 :300 seconds 使用環境 ; 保管温度 :-20 ~50 操作中温度 :10 ~40 湿度 :25%~95%

測定範囲 ; 平均心拍数 :45~180 bpm ST 部分 :-3~+3 mm LCD 画面表示 :HR(Heart Rate) ST( 図 1) SDNN( 標準偏差 ) IHB(Irregular Heart Beat Indicator) 写真 1. 携帯型心電計チェック マイハート 計測方法 : 被験者は椅子に腰を掛け 右腕に赤い電極 左腕に青い電極となるように両腕の内側中央に心電図電極パッドを貼り付け ( 写真 1) 10 秒位で呼吸を整えてから計測 計測時刻 : 表 2の時刻欄に記した 被験者 : 男性 60 代 ( 筆者 ES) 測定場所 : 青森大学 5 号館 5209 室 4. 測定結果 測定結果の 1 例の 5 分間の心電図を図 2 に示す RR 間隔の実測値は省略

HR: 心拍数 PR QRS QT ST: 図 1 波形記号参照 QTc( 修正 QT 時間 ): 実測 QT( 秒 )/ RR ( 秒 ) 18) 図 2.5 分間の心電図 ( 測定番号 12 2010 年 1 月 13 日 ) 心拍変動の解析にはふたつの方法があり ひとつは RR 間隔の変化をそのまま評価する時間領 域解析 (time domain 法 ) で もうひとつは RR 間隔の変化を周波数軸に変換して各周波数ごとの

成分を評価する周波数領域解析 (frequency domain 法 ) である 表 1 に測定番号 12 の心拍変動 解析結果を示す 表 1. 心拍変動解析結果 ( 測定番号 12 2010 年 1 月 13 日 ) 時間領域解析画面 (Time-Domain Measurements) Mean:RR 間隔の平均 SDNN: 全ての RR 間隔 (NN) の標準偏差 RMSSD: 連続した RR 間隔の差の 2 乗の平均値の平方根 NN50: 連続した RR 間隔の差が 50ms を超える総数 pnn50(%): 連続した RR 間隔の差が 50ms を超える心拍の割合 SD1: プロット散布図の縦軸方向の標準偏差 SD2: プロット散布図の横軸方向の標準偏差 Detrend method:second Order polynomial 19) 周波数領域解析画面 (Frequency-Domain Measurements) FFT: 高速フーリエ変換 (FFT) 法 20-23) AR: 自己回帰 (AR) 法 LF norm:lf/(total Power VLF) 100 HF norm:hf/(total Power VLF) 100 nu:normalized unit VLF:Very low frequency LF:Low frequency HF:High frequency AR Model:Order range(1-99) 次に 2010 年 1 月 13 日 ( 測定番号 12) の測定結果のタコグラム (Tachogram) RRI ヒストグラムおよび ARスペクトラム (detrend) を図 3に示す タコグラムの y 軸 800~1,000 ms 付近のスペクトルはRRインターバル (RRI) 直線はトレンド (Trend) で 300~400 ms 付近のスペクトルは心拍数 ( HR) である これらのグラフや図 3 左下のRRIヒストグラムからも 心臓の拍動は一定ではなく ゆら

いでいることが納得できる 図 3 右下の AR スペクトルには二つのピークが見られ 0.08 Hz 付近の 低周波成分 (LF) と 0.34 Hz 付近の高周波成分 (HF) である 図 3. 心拍変動解析結果の図 ( 測定番号 12 2010 年 1 月 13 日 ) 今回の測定のまとめには 収集データ数に関係なく高い周波数分解能が得られることが知られ ていることから 24 ) 自己回帰 (AR) 法による結果で考察することにした これらの測定結果のまとめ を表 2 に 自律神経の活動指標 (LF/HF, HF/Total) をグラフ 1 に示す 表 2. 心拍変動解析結果 測定番号 年月日 ( 曜日 ) 時刻 平均心拍数 標準偏差 bpm ms LF/HF HF/Total 備考 1 2009.12.01( 火 ) 21:04 63 20 1.07 0.47 お茶飲用 2 2009.12.02( 水 ) 20:58 64 40 0.45 0.57 会議 PC 作業 2 時間 3 2009.12.04( 金 ) 21:04 68 46 0.88 0.43 講義 PC 作業 3 時間 4 2009.12.06( 日 ) 16:39 84 27 0.69 0.29 薬学共用試験終了後

5 2009.12.21( 月 ) 21:13 66 29 0.52 0.59 6 2009.12.22( 火 ) 16:39 60 47 0.61 0.49 模擬試験監督 7 2009.12.24( 木 ) 21:12 71 43 1.28 0.33 お茶飲用後 8 2009.12.26( 土 ) 15:44 63 43 0.37 0.58 PC 作業 3 時間 9 2009.12.28( 月 ) 11:41 66 45 0.50 0.60 ほうじ茶飲用 10 2010.1. 7( 木 ) 16:37 66 47 1.28 0.32 御用初め 11 2010. 1. 8( 金 ) 20:55 67 33 0.58 0.50 PC 作業 3 時間 12 2010. 1.13( 水 ) 19:44 69 38 1.52 0.20 会議 ほうじ茶飲用 13 2010. 1.15( 金 ) 15:51 64 46 1.82 0.24 測定やり直し 14 2010. 1.16( 土 ) 15:27 65 44 0.34 0.46 15 2010. 1.17( 日 ) 17:35 70 46 0.87 0.33 16 2010. 1.19( 火 ) 19:51 68 33 1.31 0.37 PC 作業 4 時間 17 2010. 1.20( 水 ) 20:43 68 27 1.74 0.19 測定やり直し 18 2010. 1.22( 金 ) 16:06 60 29 1.24 0.19 講義 PC 作業 4 時間 19 2010. 1.23( 土 ) 20:10 64 32 1.60 0.16 薬学共用試験監督 20 2010. 1.25( 月 ) 19:18 71 26 1.92 0.16 会議 ほうじ茶飲用 2.5 2 活動指標 1.5 1 0.5 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 測定番号 系列 1 系列 2 系列 1:LF/HF 交感神経活動指標 系列 2:HF/Total 副交感神経活動指標 グラフ 1. 自律神経の活動指標 5. 考察以上の計測結果をまとめてみると 今回の被験者には 不整脈 (arrhythmia) の表示はされなかった 図 2の心電図においてST 部分は基線から始まり上昇や下降は見られないが平坦さが少ない 図 2および図 3から心拍数の変動がみられ確かに揺らいでいることが検証された さらに 以前

の報告において ( 引用文献 1) 眼窩上動脈における血流速度を計測した結果では パソコン作業が続いた時に血流速度の低下がみられたが 表 2から今回の心拍変動解析では2~3 時間のパソコン作業では大きな影響があるとは言えないが 講義と4 時間のパソコン作業が重なったときには自律神経の活動指標に影響が見られる ( 測定番号 18) 講義や会議でも心拍変動への明らかな効果みられなかった しかし お茶を飲んだ時に交感神経の活動指標 (LF/HF) が高くなる傾向がみられ ( 測定番号 1 7 12 20) カフェインの可能性が考えられる また 学部内での模擬試験の監督 ( 測定番号 6) に比べ 全国規模の薬学関連のパソコンによる試験の監督では高く ( 測定番号 19) 心電図測定に不具合があり繰り返して試みた場合にも高く ( 測定番号 13 17) どちらもストレスに起因するものと思われる そして 病的な場合には自律神経の二つの活動指標は互いに独立に変化するとされるが 25) グラフ 1から測定番号 14を除くと 交感神経の活動指標 (LF/HL) と副交感神経の活動指標 (HF/Total) はやや鏡像的な変化に近いとみなせる さらに グラフ 1から活動指標の経日変化にはトレンド (trend: 引用文献 20-21) が見られ 副交感神経の活動指標はやや減少しているようであるが 交感神経の活動指標は12 月より1 月の2 週目の仕事が始まってから上昇していて 回帰直線の勾配は 経日の横軸を1~20として グラフ 1の系列 1( 交感神経の活動指標 ) では正の値 (0.045) で系列 2( 副交感神経の活動指標 ) では負 (-0.017) であった 年度末に近づきあわただしさによるものと考えている また 今回の心電計は小型軽量 ( 写真 1) で持ち運びが可能で 何時でも何処でも手軽に心拍変動を計測できることから個人での日々の健康管理には非常に有用なものである 6. 今後の課題 (1) 今回の予備調査において お茶には交感神経の活動指標 (LF/HF) を高めている傾向が見られたので お茶の飲用の直前と直後における計測値を比較し有意検定により明確な結果が得られると考えている (2) さらに 飲酒や喫煙による心拍変動への効果にも興味がある (3) また リラックス効果があるとされる音楽や香りなどによる心拍変動による検証にも関心がある 謝辞 本研究を進めるにあたり 研究費の一部は私立大学教育研究高度化推進特別補助 共同研究経費 ( 代表者 : 杏林大学岡田洋二准教授 ) および青森大学雪国環境研究所 ( 関幸子所長 ) の研究助成により援助されたものであり 関係各位に記して感謝の意を表します また 心拍変動解析における統計数理についてご教示いただきました岡本頼幸氏 ( 株式会社トライテック ) にお礼申し上げます 引用文献および注 1) 第 53 報 : 佐藤英助 研究紀要 ( 青森大学 青森短期大学学術研究会 ) 第 32 巻第 2 号 95-

107 頁 (2009). 2) 杏林大学保健学部分析化学講座 3) 武者利光 毎日新聞 昭和 64 年 1 月 3 日 ( 火 )23 面 (1989). 4) 武者利光編 著 ゆらぎの科学 3( 森北出版 ) 176-177 頁 (1993). 5) 武者利光 ゆらぎの発想 ~1/fゆらぎの謎にせまる~(NHK 出版 )106-107 頁 (1994). 6) 谷村仲一 心電図モニター ( へるす出版 )10-69 頁 (2002). 7) 徳野慎一監修 心電図波形見きわめ完全ガイド ( 照林社 )14-107 頁 (2004). 8) 一色高明 杉村洋一 心電図 心エコー図の読み方 ( 医学教育出版社 )12-69 頁 (1997). 9) 栗田康生 心電図 Nursing Note( メディカ出版 )27-71 頁 (2006). 10) 日本医薬アカデミー編集 薬剤師国家試験対策 5 医療薬学 Ⅰ( 日本医薬アカデミー )534-543 頁 (2007). 11) 日本医薬アカデミー編集 薬剤師国家試験対策 2 基礎薬学 Ⅱ( 日本医薬アカデミー )441 頁 (2007). 12) 吉武康栄 大分看護科学研究 Vol.4, No.1, pp.27-32 (2003). http://www.sasappa.co.jp/online/abstract/jsasem/1/044/1110450102.html (accessed 2009/12/04). 13) 貴志浩久 生体信号解析プログラムの作成 http://.www.ehdo.go.jp/shizuoka/hamamatsu/ /kiyou 16_2_07.pdf (accessed 2009/12/26). 14) 河合房夫 アロマセラピーにおけるコーヒーの香りの有効性に関する研究 www.asahibeer.co.jp/csr/philanthropy/ab.../image/.../sci_07.pdf (accessed 2009/12/04). 15) 中塚逸央 慶応医学 80(2) T101~T109 (2003). 16) 谷明博 山崎義光 堀正二 心拍変動の意義と測定 解析法 ( 林博史編 心拍変動の臨床応用 -- 生理的意義, 病態評価, 予後予防 )( 医学書院 )32-33 頁 (1999). 17) 八木俊衣 田島幸信 廣濱秀次 肥田不二夫 小林郁夫 川嶋賢一 新里昭保 吉岡利忠 宇宙環境航空医学 Vol.45, No.1, pp.11-16 (2008). http://www.sasappa.co.jp/online/abstract/jsasem/1/044/1110450102.html (accessed 2009/12/04). 18) 徳野慎一監修 心電図波形見きわめ完全ガイド ( 照林社 )72 頁 (2004). 19) 上田太一郎 データマイニング事例集 ( 共立出版 )93-97 頁 (1999). 20) 田中英之 統計の見方 使い方が面白いほどわかる本 ( 中経出版 )128-131 頁 (2008). 21) 石村貞夫 スティファニー リヒャルト Excelでやさしく学ぶ時系列 ( 東京図書 )122-133 頁 ( 2001). 22) 赤池弘次監修 尾崎統 北川源四郎編集 時系列解析の方法 ( 朝倉書店 )61-63 頁 ( 2000).

23) 和田孝雄著 赤池弘次監修 生体のゆらぎとリズム コンピュータ解析入門 ( 講談社サイエンティフィク )116-119 頁 (1997). 24) 谷明博 山崎義光 堀正二 心拍変動の意義と測定 解析法 ( 林博史編 心拍変動の臨床応用 -- 生理的意義, 病態評価, 予後予防 )( 医学書院 )30-31 頁 (1999). 25) 谷明博 山崎義光 堀正二 心拍変動の意義と測定 解析法 ( 林博史編 心拍変動の臨床応用 -- 生理的意義, 病態評価, 予後予防 )( 医学書院 )32 頁 (1999).