NMIJ 計測クラブ電磁界クラブ第 回会合 アンテナの基礎理論と測定法基礎 平成 9 年 月 日 6:~7: ( 分 ) 産業技術総合研究所計測標準部門電磁界標準研究室廣瀬雅信
目次 アンテナの基礎理論 アンテナの理論 Maxwell s 方程式 境界条件 アンテナの基本要素 微小電気ダイポールアンテナ 微小磁気ダイポールアンテナ 開口アンテナ 数値解析手法 周波数領域と時間領域 モーメント法 FDTD 法 MLFMM 法
目次 測定法基礎 遠方界測定法 アンテナ法 置換法 近傍界測定法 近傍界測定法の種類と概要 平面走査近傍界測定法とプローブ補正 光システムによる測定法 光システムとネットワークアナライザ 光システムと近傍界測定法
理想的なオープンサイト測定 ( 必要な量 : アンテナ係数 入力インピーダンス ) 無限で平らな完全電気導体
理想的な自由空間での測定 ( 必要な量 : アンテナ利得 入力インピーダンス ) 距離無限
オープンサイトでのアンテナ測定 鉄板 6
電波暗室でのアンテナ測定 鉄板 7
アンテナの基礎理論 アンテナ測定及びアンテナ解析の基本は Maxwell s 方程式 時間領域 (FDTD 法など ) H E 周波数領域 (MoM 法など ) E = J + ε t H = M μ t H = J + jωεe E = M jωμh ( εe) = ρ ( μh ) = ρm ( εe ) = ρ ( ) jωt μh = ρ ; e m 8
境界条件 完全金属導体 (PEC) 誘電体 高導電率の金属 放射条件 H =, E = n t t t H n = μh n, n H = H, Et = E μ ε E = ε E Z or S nˆ M H t = S ε rˆ H rˆ rˆ E = = E Z S μ o t nˆ J S t n ( ) r 9
アンテナの基本要素 微小電気ダイポールアンテナ アンテナパターン x z φ θ r θ I dl y φ 遠方界遠方界条件 r de = j Z dh = j I de jkr e I dl k ) sinθ θ π r jkr e dl k ) sinθ φ π r = Z dh rˆ H E
アンテナの基本要素 微小磁気ダイポールアンテナ アンテナパターン z θ r M dl φ x r φ θ y 遠方界 微小電流ループとの関係 Mdl = jωμ πa I dh = de = jy M dl j M dl 遠方界条件 d H k k jkr e sinθ ) θ π r jkr e sinθ ) φ π r E H = Y de rˆ
アンテナの基本要素 開口アンテナ x z φ θ n r r θ φ y 等価電流 等価磁流 J = nˆ M = H E nˆ 遠方界 jkr e [ ) ) ) de = j Z k {( J r ) r J} Y r M ]ds πr jkr e [ ) ) ) dh = j k r J + Y {( M r ) r M} ]ds πr
アンテナの数値解析手法 微分方程式積分方程式 周波数領域 ( 有限 ) 差分法 FD 有限要素法 FEM モーメント法 MoM 時間領域 有限差分時間領域法 FDTD 時間領域モーメント法 TD-MoM
モーメント法 解析対象の電流分布を決定することが目的 分布形状を仮定して その係数を積分方程式から求める 区分正弦波近似 I 図は著作権の関係で削除 三角形パッチ (RWG 関数 ) 近似
モーメント法 ( 完全金属導体の場合 ) 金属表面で全電界が の境界条件より a n
FDTD 法 解析空間を格子に分割して 各格子点上の電磁界を使用して Maxwell 方程式を時間 空間的に差分化 図は著作権の関係で削除 6
MLFMM (Multi Level Fast Multiple Method) 少ないメモリで高速に行列問題を解く MLFMM N log N N log N 図は著作権の関係で削除 図は著作権の関係で削除 7
計算例 微少ダイポールアンテナにより誘起された車の電流分布 TDS IBC 図は著作権の関係で削除 PEC 図は著作権の関係で削除 GHz CPU Time 数十分 Memory 約 MB Unknown 数万 CMoM 8
計算例 レーダ照射された戦闘機の電流分布 図は著作権の関係で削除 8 GHz ( 波長 ) CPU(8) Time 7. hours Memory 8 GB Unknown 千万 CMoM 9
目次 測定法基礎 遠方界測定法 アンテナ法 置換法 近傍界測定法 近傍界測定法の種類と概要 プローブ補正 光システムによる測定法 光システムとネットワークアナライザ 光システムと近傍界測定法
遠方界測定法 R>(D+d) /λ Friis 伝送公式. ) )( ( h h h h G G R P P S av tra rec Γ Γ = = π λ D d P P TX RX
アンテナ法 アンテナiとアンテナj 間の利得の積 h i h j Pij = G ig j = S ij h i h j ( Γ i )( Γ j ) λ π R 個のアンテナから相異なる 個取り出した 回の測定 Pij Pki G i = (i,j,k)=(,,) の巡回 P jk 利点 測定が単純 欠点 周波数が高くなると測定が困難 ( 設備が大型になる ) GHz D=d= cmでr> m 欠点 距離の原点決定や遠方界の位相の測定が困難
近傍界での アンテナ法 外捜法 ( 有限距離の測定法 ) アンテナ アンテナ アンテナ ネットワークアナライザ d S pq ( d ) = a e j(m+ ) kd d m+ m= n= A pq mn d n
LPF e [ pq ] S = ( d ) a d n= Extrapolation G q jkd A pq n d n ネットワークアナライザ アンテナ アンテナ r r r r A pq = jπks RX ( ) S TX ( ) p q r r TX t r r TX r πk γs q ( ) η Sq ( ) ( ) = η ( S ) d アンテナ 利点測定条件の仮定が最も少なく 最も正確 欠点正面方向の絶対利得のみ求まる
置換法受信アンテナ 被校正アンテナ VNA 基準アンテナ 置換送信信号受信信号 Γ Γ = = j i j i ) )( ( h h h h R S G G P j i ij j i ij π λ ) ( h h h h ) ( h h h h Γ Γ = = S S G G P P G
6 + = AUT S AUT S AUT S S AUT p p M M R G G log AUT r AUT S r S S AUT AUT S rs A rs A A A R lim lim = = = 本来の置換法による被測定アンテナ利得 G AUT の計算有限の距離でアンテナが同一寸法ならば ) ( ) ( ) ( = r S r S A A S AUT S AUT ) ( ) ( ) ( r C r S r S A A f S AUT S AUT = 有限の距離でアンテナが異なる寸法ならば )) ( ) ( ( )) ( ) ( ( ) ( + + = B b a b a b B b a b a b f db db r r r C n H E E H n H E E H 無限距離と有限距離での置換法
置換法の特徴 利点 利点 測定が単純 測定が有限距離でも良い 欠点基準アンテナと被測定アンテナの 特性が異なると不確かさが大きくなる 7
目次 測定法基礎 遠方界測定法 アンテナ法 置換法 近傍界測定法 近傍界測定法の種類と概要 平面走査近傍界測定法とプローブ補正 光システムによる測定法 光システムとネットワークアナライザ 光システムと近傍界測定法 8
近傍界測定法 S m の測定データから S でのアンテナパターン 利得 位相を求める方法 R Nλ S m S R= 9
近傍界 遠方界変換 ( 等価定理 ) E( θ, ϕ) = H( θ または, ϕ ) jkr e jk rˆ ηr π R Sm = rˆ E( η θ, nxh E ( θ, ϕ) = f( E( r') n または E ( θ, ϕ) = g( n H( r') S m S m ) [ ] jkr ˆ r' E( r') n+ ˆ ( n H( r')) e ds' ϕ ) ) n 測定方向 S m R=rR EXn
平面近傍界測定法 R>Nλ 欠点 測定が複雑 利点 遠方界の位相が容易に求まる 利点 周波数が高くなると測定が容易 ( 設備が小型になる ) GHz でR. m
円筒走査型近傍界測定法 利点 広がりのあるパターンが測定可能 R>Nλ 欠点 平面走査型より装置が複雑
球走査型近傍界測定法 利点 全方位のパターンが測定可能 R>Nλ 欠点 円筒走査型より装置が複雑
導波管 ( 同軸線路 ) とアンテナと空間 のモード変換 b (K) 任意の電磁波は平面波の重ね合わせ a b (K) a (K) b a z a (K) b 波数ベクトル k = K + kz e z z=z Fig. in P. z=z
平面走査型近傍界測定法とは coupling product から S を求めることである + j j d b' ( ) = F' a K P γ P S' ( K ) S( K ) e dk (. ) P.87 ここで D D ( K ) S' ( K ) S( K ) (. ) P + jγd e j ) = + K P K b' ( P) e dp (. ) P.87 π F' a (.87 とおくと x x a a b y r=p+dez y z=d b z P
プローブ補正 平面近傍界測定装置 b P) = const. s( K) s' ( K) jγd jk P ( e dk S s ( K ) 送信アンテナの特性 s' ( K) プローブの特性 プローブ補正 ( プローブ特性を取り除く ) G( K) = const. cos ( θ ) s ( K ) 6
目次 測定法基礎 遠方界測定法 アンテナ法 置換法 近傍界測定法 近傍界測定法の種類と概要 平面走査近傍界測定法とプローブ補正 光システムによる測定法 光システムとネットワークアナライザ 光システムと近傍界測定法 7
光システムとネットワークアナライザ 光伝送 RF ネットワークアナライザによるアンテナ測定 8
アンテナ測定の際に使用する同軸ケーブルの欠点 金属線としての影響 ケーブルの減衰量が大 D-V PE 充実 高発泡 PE GHz db (m) 8 db (m) GHz db (m) db (m) ケーブルの屈曲による特性の変化 9
光伝送 RF ネットワークアナライザの提案 Ant Ant 超小型 O/E&E/O 変換ヘッド 超小型 O/E&E/O 変換ヘッド VNA O/E&E/O 変換器 & コントロールユニット Port I Port O/E&E/O 変換器 & コントロールユニット 無電池で超小型化可能なポート延長ヘッド
送信側 受信側 アンテナへ アンテナへ Directional Coupler UTD-PD Source Channel Photonic Photonic Sensor Sensor New Extended Port Antenna RX Photonic Sensor RF Signal R Channel A Channel Optical Signal
バイコニカルアンテナの測定例 距離 m 距離 m 高さ m バイコニカルアンテナ 高さ m
Abs.S S の測定値..8.6.. Abs.Diff.S Abs.S.photo Abs.S.C.. GHz.8.6.. Abs.(S.photo-S.C) Ph.S [radians] - - Diff.Ph.S - - Ph.S.photo Ph.S.C - -.. - GHz - Diff.S [degrees]
db.s S の測定値の移動平均 ( pints = MHz) - - - - - Mov.Avg.Diff.dB.S Mov.Avg.dB.S.photo db.s.c - db.s.photo - db.s.c Ph.S [radians] - - - Mov.Avg.Diff.Ph.S Ph.S.C Diff.S [degrees] -6.. - GHz -.. GHz
光システムと近傍界測定法 産総研所有の 平面近傍界測定装置 スキャン範囲. m X. m
光電界センサと導波管プローブ OEW WR (.7 -.6 GHz) 寸法 mm X 9 mm X 6 mm 総重量 kg 参考 OEW WR97 (.7 -. GHz) 寸法 mm X mm X 96 mm 総重量 kg 6
光電界センサによる平面走査近傍界測定風景 8 mm a y mm x mm 6 mm 7
8 主偏波パターンの等高線表示 - -.8 -.6 -. -....6.8 - -.8 -.6 -. -....6.8 MSA by NSI xpm ypm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - OWE による測定結果 - -.8 -.6 -. -....6.8 - -.8 -.6 -. -....6.8 Interpolated data of MSA by Opt. xpm ypm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 光電界センサによる測定結果 - -.8 -.6 -. -....6.8 - -.8 -.6 -. -....6.8 kxn kyn - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 光電界センサと OEW の差 6 mm 8 mm a mm mm x y
光電界センサを用いた 球面走査型近傍界測定 光ファイバレーザと光検出器光電界センサログペリ同軸ケーブルアンテナ ベクトルネットワークアナライザ 方位角回転 仰角回転 球面走査装置 9
9 8 7 - - - - H.far H.photo E.far E.photo GHz 9 8 7 - - - - - - - H.far H.photo E.far E.photo GHz 9 8 7 - - - - - - - H.far H.photo E.far E.photo GHz 球面走査型近傍界測定によるダブルリッジドガイドホーンアンテナの測定例
まとめ アンテナ測定では 数値解析を使用することにより測定の不確かさ要因の評価可能 より小さな不確かさの測定の実現 アンテナ測定では 測定系を光システム化することによりアンテナ周囲から金属を排除