反応工学 Reactio Egieeig 講義時間 ( 場所 : 火曜 2 限 (8- 木曜 2 限 (S-2 担当 : 山村
高さ m Quiz: 反応器単価 Q. 炭素鋼で作られた左図のような反応器を発注する atm で運転するとして 製造コストはいくらか 反応器体積 7.9 m 3 直径 m a. $ 9,8 b. $ 98, c. $98, 8 円 /$, 29// ( 千 6 万円 出典 : 化学工学会 SIS 部会情報技術教育分科会 R. Tuto, R..Bailie, W.B.Whitig, J..Shaeiwitz, alysis, Sythesis, ad Desig of hemical Pocesses, Petice Hall 2
/(- /(- 反応器体積の比較 管型 設計方程式 f 積分すれば ( d d d 連続槽型 (STR 設計方程式 f ( f f まで反応させるなら f f 3
自触媒反応 auto-catalyzed eactio 例 : 液体アセトン ( 成分 の臭化反応 H OH 反応速度 - 3 HB H 3 B B - 2 H H OH 3 2 B HB a ( 爆発 ( 自触媒反応 b c ( 通常の反応 反応率 反応速度はどの曲線で表現できるか? 4
5 簡単な自触媒反応の例 液相 ( 定容 一次反応 ( ( ( ( t t なのでモル濃度 t ( ( ( ただし
簡単な自触媒反応の例 反応速度は原料成分 と触媒として作用する成分 のそれぞれの濃度に比例すると考えると k k k 2 ( ( 反応速度 - B 上に凸の 2 次曲線 反応率 アセトンの臭化反応も同様 6
/(- 反応器体積の比較 管型 (PFR 連続槽型 (STR ( f f ( f d 反応速度 - B 上に凸の 2 次曲線 反応率 STR PFR B f f m Q PFR/STR の体積に対応するのはそれぞれどれか f Q2 最も体積が小さくなる最適反応システムは? STR PFR 7
自触媒反応の最適反応システム - k 生成物 が触媒として作用 = STR ( 連続槽型 m 切替時の反応率 PFR ( 管型 最終 ( 目的 反応率 STR と PFR の組み合わせにより総体積が最小となる反応システムが設計できる 8
連続槽型反応器 ( 時間 Dt 間の物質収支を考える F モル数の変化 D = 反応による生成量 Dt + 反応器への流入量 F Dt F - 反応器からの流出量 F Dt 両辺を Dt で除すと D Dt F F 体積 [m 3 ] Dt の極限をとれば d dt F F 9
連続槽型反応器 ( 2 F F dt d F F, モル流量の定義から従って設計方程式は定常状態を考えると d /dt= なので, ( f STR では反応器内の反応率は均一なので出口の反応率が f なら定容系では
連続槽型反応器 ( 3 反応速度 f f f f f f f k k ( / ( ( 2 f f k k ( 2 を代入すれば f 設計方程式は
滞留時間 τ 連続槽型反応器 ( 4.8 ( / k, k, (.2 f f f.6.4.2.2.4.6.8 f 2
管型反応器の設計方程式 ( 原料の体積流量 F [mol/s] 面積 S z z+ Dz L Z Z=z~z+Dz の微小区間で成分 の物質収支をとる モル数の変化 D = 反応による生成量 SDz Dt + 反応器への流入量 F (zdt - 反応器からの流出量 F (z+dzdt 3
管型反応器の設計方程式 ( 2 両辺を Dt SDz で除すと 微小区間のモル濃度は = /(DSDz だから D F( z F( z Dz Dt SDz Dt の極限をとれば d dt S df dz z df d z 定常状態を考えると d /dt= なので 定容系では df d (, 4
管型反応器の設計方程式 ( 3 F ( よって設計方程式は d d 反応速度 k k 2 ( を代入すれば k 2 ( d d 5
6 管型反応器の設計方程式 ( 4 f f f d k d k d d k d ( ( ( ( なのでここで積分してまで反応させるならを導入して最終反応率原料
7 管型反応器の設計方程式 ( 5 ( l ( / ( ( l l l( l( l( l( f f f f f f k k k k d k f f 整理すれば
τ 管型反応器の設計方程式 ( 6.5.4 k,,.2 PFR が体積が小さく有利.3.2. STR が有利.2.4.6.8 PFR STR STR PFR STR PFR の切り替えで最適な反応器 8
ミッション : 単一反応 複合反応の反応速度を記述をすることができる 定常状態近似により反応速度式を導出することができる 律速段階近似により反応速度式を導出することができる 連続槽型反応器の設計方程式を導出することができる 回分反応器の設計方程式を導出することができる 管型反応器の設計方程式を導出することができる 自触媒反応器の最適設計ができる 循環流れを伴う反応器の設計計算を行うことができる 回分ラボ実験データから実スケールの反応器体積を求めることができる 回分反応器を用いた簡単なバイオリアクターの設計ができる 回分反応器を用いた並列反応の設計計算を行うことができる 回分反応器を用いた逐次反応の設計計算を行うことができる 晶析反応器の設計計算を行うことができる 未反応核モデルを用いて管型反応器内の粒子反応を設計できる 非等温反応器の安定操作条件を算出することができる 9
自触媒反応器の最適設計 epot 6 氏名 定容 ( 液相 自触媒反応, - =k を等温 等圧 入口体積流量 = 入口モル濃度 の反応システム内で行い 最終反応率を f とする ある ( 原料 反応率 m までは連続槽型反応器 (STR を その以降は管型反応器 (PFR を用いて 総反応器体積 = STR + PFR が最小となるような反応システムを設計したい 槽型反応器 管型反応器の設計方程式はそれぞれ式 ((2 で与えられる ( df (2 d なおモル流量は F ( で表され 定容系なので各成分のモル濃度は 体積流量は (, ( c, c / である [ 問 ]STRでは反応器内は均一に混合しており内部の反応率は出口反応率 m に等しい このことを用いて式 ( から必要な連続槽型反応器の体積 STR が次式で表されることを導け m STR k ( m m [ 問 2] 式 (2 を解き必要な管型反応器の体積 PFR が次式で表されることを導け ( ( f m PFR l k [ 問 3] f =.9 =2.5-4 ( ( m 3 m f /s k=. -6 m 3 /(mol s =mol/m 3 =8.mol/m 3 のとき 総反応器体積を異なる m について求めて右図にプロットせよ ある m で総体積が最小値をとることを示せ ( ただし m の値を求めなくてもよい [m3] 4 2 8 6 4 2 = m (STR 出口 =PFR 入口.2.4.6.8 m = f (PFR 出口 2