4 企業の理論 4.1 企業行動の原則 ( ) のもとで,( )(profit) を ( ) するように, ( ) や ( ) を決定する 4.2 利潤 (profit) とは 利潤 = ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) (1) 4.2.1 総収入 (Total Revenue) とは 総収入 = ( ) = ( ) ( ) (2) 4.2.2 総費用 (Total Cost) とは 総費用 = ( ) = ( )+( ) = ( ) ( )+( ) ( ) (3) 4.2.3 利潤式 ( 数式 ) 上記の事柄を数式で表してみよう π = TR TC = ( ) ( ) (4) = ( ) ( ) (5) where π : ( ),TR:( ),TC:( ),P :( ),Y :( ), = ( ):( ),:( ),:( ), w : ( ),r:( ) (4) から, 利潤最大化を実現する最適生産量 Y の値を求めることができる (5) から, 利潤最大化を実現する労働の最適投入量 と資本の最適投入量 を求めることができる 14
4.3 生産曲面 4.4 生産関数 ( ) と ( ) の関係を表したもの =F(,) (6) 4.4.1 等量曲線と短期生産関数 等量曲線 :( ) を実現する ( ) の組合せの軌跡 短期生産関数 :( ) の下での,( ) と ( ) の関 係を表したもの ミクロ経済学における短期と長期ミクロ経済学における短期 : 生産要素 (, ) に ( ) 投入要素 (= ) と,( ) 投入要素 (= ) の区別がある期間 15
=( ) 投入量が一定であるような期間 ミクロ経済学における長期 : すべての生産要素が ( ) 投入要素である期間 =( ) 投入量も ( ) 投入量同様,( ) であるような期間 < 参考 > マクロ経済学における短期 : 価格体系 ( 物価水準, 賃金, 利子率 ) が ( マクロ経済学における長期 : 価格体系 ( 物価水準, 賃金, 利子率 ) が ( ) である期間 ) である期間 16
4.4.2 等量曲線 4.4.3 技術的限界代替率 技術的限界代替率 (Marginal Rate of TechnicalSubstituion, MRTS): 点 A( A, A ) における接線の傾きの大きさ =( ) に対応 = 点 A における ( )(MarginalRateofTechnicalSubstitution) = 労働投入量 A における ( ) 数式で表すと 17
4.4.4 技術的限界代替率逓減の法則 点 A( A, A ), 点 B( B, B ), 点 C( C, C ) における限界代替率 MRTS A,MRTS B,MRTS C を比較してみよう このように, 技術的限界代替率は労働投入量が増えるにしたがって, だんだんと ( ) していく これを,( ) という (law of diminishing marginal rate of technical substitution) 4.4.5 規模に関する収穫 以下では, さまざまな生産関数について見ていこう (i) 規模に関して収穫一定 (constantreturnstoscale) 生産要素の投入量を α 倍したとき, 生産量が α 倍になるケース このケースにあてはまる生産関数は ( ) 関数 と呼ばれる <n 次同次関数 > α n =F(α,α) となるような =F(,) このときの生産曲面と等量曲線は以下の通り 18
(ii) 規模に関して収穫逓減 (diminishingreturnstoscale) 生産要素の投入量を α 倍したとき, 生産量が α 倍未満になるケース このときの生産曲面と等量曲線は以下の通り (iii) 規模に関して収穫逓増 (increasingreturnstoscale) 生産要素の投入量を α 倍したとき, 生産量が α 倍よりも多くなるケース このときの生産曲面と等量曲線は以下の通り 19
4.4.6 短期生産関数 ( ) 投入量 ( ) のもとでの,( ) 投入量と ( ) の関係を表したもの 4.4.7 限界生産力 平均生産力 点 A( A, A ) における ( )(MarginalProductivity,MarginalProducts) 点 A( A, A ) における接線の傾きの大きさ =( ) に対応 = 労働投入量 A における ( ) 数式で表すと 点 A( A, A ) における ( )(AverageProductivity,AveragelProducts) 点 A( A, A ) と原点を結んだ直線の傾きの大きさ =( ) に対応 = 労働投入量 A における ( ) 数式で表すと 20
4.4.8 限界生産力逓減の法則 点 A( A, A ), 点 B( B, B ), 点 C( C, C ) の各点における限界生産力 MP A,MP B,MP C を比較してみよう このように, 労働の限界生産力は資本投入量を一定としたもとで, 労働投入量を追加してゆくにしたがって, だんだんと ( ) ( )(law of diminishing marginal productivity) ( 例 : 台所 ) 注意事項!: 規模に関する収穫逓減 と 限界生産力逓減の法則 の違いについて 規模に関する収穫 : すべての生産要素の投入量と生産量の関係についてみたもの限界生産力逓減の法則 : その他の生産要素の投入量を一定としたもとで, ある特定の生産要素の投入量と生産量の関係を見たもの ( 例 ) 規模に関して収穫逓増であるが, 労働投入量に関する限界生産力 ( 労働の限界生産力 ) は逓減するような生産関数 = 2 3 2 3 21
生産関数の形状が, 規模に関して収穫逓減 一定 逓増のいずれであるかに関わらず, ある特定の生産要素の限界生産力は逓減してゆくことがありうる 以下のような生産関数のもとでは, 規模に関して収穫逓増であると同時に, 労働の限界生産力も逓増する = 4 3 4 3 ちなみに, 収穫逓減の法則 (lawofdiminishingreturns) という用語もある これは, 短期生産関数における労働の 限界生産力逓減の法則 のことを指して使われるものである この用語はいずれ使用する ( 復習用の宿題 ) 1. 以下の生産関数は, 規模に関して収穫逓減 一定 逓増のいずれであるか? また, 労働の限界生産力についてはどうか? 1.1 = 1 3 2 3 1.2 = 1 1.3 = 1 4 1 3 1.4 = 5 4 1 4 ( 予習用の宿題 ) 1. 技術的限界代替率 (MRTS) と限界生産力 ( 労働の限界生産力を MP, 資本の限界生産力を MP とせよ ) の関係を式で示せ ( ヒント ) 消費の理論で, 限界効用 と 限界代替率 の関係を求めたときと, 同様の方法を用いて求めればよい 労働の限界生産力 (MarginalProductivityofabour,MP)= 資本の限界生産力 (MarginalProductivityofCapital,MP)= MP の はドイツ語の apital ( 英語の Capital ) の頭文字 経済学では, 通常 C は 消費 (Consumption) の意味で使われる 消費の理論で, 限界効用 と 限界代替率 の関係を求めたときと, 同様の方法を用いて求めればよい 22