1. 右図のように透水係数 (k) 断面積(A) 厚さ(L) が異なる 種の砂からなる 層試料 ( 砂 砂 ) に対して 図示された条件で定水位透水試験を行った その結果 Q0.18m /hrの流量速度を得た 断面変化部の影響は無視でき 試料内では流れはすべて鉛直方向に一次元的に生じていると仮定して 以下の問に答えよ 尚 二つの砂とも単位体積重量はγ at 0kN/m 水の単位体積重量はγ kn/m とする (6 点 ) (1) 砂 と砂 の流速 ( ) を求めよ () DEF 点の全水頭はそれぞれいくらか なお 基準面はB 点の位置とする () DE 点の水圧はそれぞれいくらか (4) E 点の鉛直有効応力はいくらか (5) 砂 の透水係数 (k ) を求めよ (6) ホース出口 Bの位置を上昇させ Bから注水しCから排水させることにより試料内の流れを上向きにした場合 最初にボイリングが発生する砂はどちらか またその時のBとCの水位差はいくらか 解答 :h: 全水頭 h : 位置水頭 h p : 圧力水頭 u: 水圧とする (1) Q / A 0.18 0.5 0.7m/ hr () CF 間 DB 間では損失無し 従って h C h F 5m h B h D 0m (BC では 圧力水頭ゼロ 位置水頭のみ ) ki より Soil について.0 4 5 m / 0.18m / hr 5.0 層試料の低水位透水試験 m / hf he i.0 he hf m 4 L k 1 1 hc 5 m hd 0m he m hf 5m B Q0.18m /hr 高さ 5m 4m m 1m 0m C F E D 砂 砂 A 0.5m L 1m k 1.0x -4 m/ γ at 0kN/m A 1m L m k?? γ at 0kN/m ho () h p h-h より uh p γ より (4) 有効応力 hpd hd hd 0 1 1m hpe he he 0m ud hpdγ kn / m ue hpeγ 0kN / m σ ' σ u ここで σ γ γ at 1 0kPa σ ' E 0kPa
(5) Soil について (6) 上記の連続条件より i i 4 i 5 Δh L Δh BC he hd 5 5 i 1.5 k. m/ L i 1.5 Δh Qi cr Δh γ BC at Δh γ γ + Δh 1.0 5 Δh Δh 5 BCcri 砂 のほうが先に限界動水勾配に達する 5.5m. 下図に示すような重力式コンクリートダム下の均質な地盤内の二次元定常透水を考える 図に示す正方形フローネット 水理境界条件 地盤条件 ( 土粒子比重 G.7 透水係数 k -4 m/ 飽和単位体積重量 γ at 0kN/m 水の単位体積重量 γ kn/m ) を用いて以下の問に答えよ 尚 基準面は下部不透水面高さとする ( 点 ) (1) 不透水面 (z0) と下流端水面 (F 点 ) における境界条件をそれぞれ示せ () この条件での単位奥行き一日当りの透水量を求めよ () B 点 D 点の全水頭 (h) 及び間隙水圧 (u) はそれぞれいくらか (4)G から H までの揚圧力分布の概略を図示せよ (5) E 点の有効鉛直応力 (σ E ) はいくらか なお E 点の深さは地表面から 4m とする (6) D 点近傍の動水勾配 並びに流速はいくらか (7) 単位時間当たりの透水量を / に低下させるためにはダム幅を何メートル増加すればよいか m m z 8m x A B コンクリートダム G C D 不透水層 H F E 基準面
(1) z 方向の動水勾配ゼロ h 0 at z 0 at F h 1m z () q -k(n f /N ) (h B -h F ) より N f 4 N 14 単位奥行き幅 (1m) 一日当りの透水量は q -4 x(4/14)x8.x -4 m /c19.7m /ay () 境界条件より h A h B 0m BF 間の水頭差 Δh8m u B 80kPa 正方形フローネットより ( 等ポテンシャル線の分割数 N 14 流管数 N f 4) 等ポテンシャル線間の損失水頭 h8/14 従って 点の水頭は h D 0-7h16m 点の水圧は h p h-h uh p γ より u D (16-5)x1kPa (4) G から H までは位置水頭が同じであるので 等ポテンシャルの間の損失水頭 (h) は ug h また この間のフローネットのメッシュはほぼ同じ正方形とみなせる 従って 間隙水圧は直線的に減少する u G u C + hγ 77.1kPa u G u C -hγ 4.9kPa G C H 60kPa 4.9kPa 77.1kPa (5) D 点付近の正方形の一辺は.5m 従って i D h/.50. D ki D.x -5 m/1.97m/ay (6) N f が同じであるならば 透水量を / にするためには N を / 倍 (14x1.51ΔN 7) にする必要がある ここで ダム下の流れは平行で (6) で記したとおり等ポテンシャル線の間隔は.5m となる 従って.5xΔN 17.5m だけ長くすると透水量は / 倍となる
. 土粒子密度が等しい (.7g/cm ) 種類の土 ( 路床材 砂質ローム 粘土質ローム ) に対して 突固めによる締固め試験を行っ た 締固め試験では09ml 容積のモールド 質量.5kg 落下高さ0cmのランマーを用い 層に分けて 各層 55 回突固めた そ の結果 以下の表に示すような結果を得た 以下の問に答えよ 試料 1 (1) この締固め方法での単位体積当りの締固めエネルギー 平均含水比 (%) 1.6 15.0 17.6 0.1.0 はいくらか? 乾燥密度 (g/cm ) 1.600 1.611 1.69 1.614 1.56 () 添付のグラフ用紙に締固め曲線を描け 試料 () この締め固め条件でのつの試料の最適含水比 ( opt ) 湿潤密度 t (g/cm ) 1.8 1.50 1.7 1.71 1.64 最大乾燥密度 ( max ) はいくらか? 平均含水比 (%) 8.0 4.0 40.0 44.0 5.0 (4) 図中にゼロ空隙曲線と飽和度 S r 90% 一定曲線を描け (5) 路床材 砂質ローム 粘土質ロームは 試料 1~のそれぞれどれか? また その根拠も簡単に説明せよ (6) 試料 を用いて現場締め固め試験を行ったところ 含水比 48% で 湿潤密度 t 1.68g/cm となった この現場締固めにおける締固め度 (D c ) 飽和度(S r ) と空隙率 ( a ) 間隙比() を求めよ 乾燥密度 (g/cm ) 1.078 1.17 1.9 1.188 1.079 試料 平均含水比 (%) 74.8 80.5 86.9 94.6 1.0 乾燥密度 t (g/cm ) 0.66 0.698 0.78 0.79 0.706 解答 : E M g h N N (1) エネルギー密度ここで N B :1 層当り落下回数 N L : 層数 B L /.5 9.8 0. 55 /(09 6 ) 549 Nm / m 549kJ / m () t 0 締固め曲線は次ページ
() opt max は 締固め曲線より (4) opt 17.5 ~ 17.9% max 1.69 ~ 1.640g / ( ) ( ) at Sr cm なる関係を用いて 右図の通り (5) 現場締固め土の乾燥密度は 1.6 D S r c max + 0 + 0 90% / 90% S r a a 乾燥密度 (g/cm ) 0 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1. 1. 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 + max 1.64 より max 1. max 0.74 opt 17.7 0 0 0 40 50 60 70 80 90 0 含水比 (%) 0.7 1.6 (0 S 1 1.44 r ) 5.9% ローム + 砂ローム路床材ゼロ空隙曲線 ゼロ区空隙曲線 opt 41 opt 90
4. 現場締固めでは 通常締固め時の土の含水比を最適含水比より大きめにして 所定の締固め度を確保し 更に締固め時の飽和度をやや大きめの値 ( 例えは Sr85-95%) に設定する その理由を説明せよ () 解答例 : 締固め時は 土は不飽和状態であり 土中にはかなりのサクションが生じている しかし 施工後 降雨等により飽和度が上がるとサクションが減少 消失する これに伴い 強度の低下や 圧縮性の増加 沈下が生じる この割合は 含水比の変化が大きいほど大きい 従って 同じ締固め度 ( 乾燥密度 ) を得るのであれば 初期含水比が大きく 飽和度が高い状態のほうが 施工後の飽和度の変化は小さく 上述のようなトラブルを避けることができる 5. 以下の問に答えよ (1) 以下の英語を和訳せよ (5 点 ) i) oi ratio ii) Darcy la iii) contant ha prmamtr tt i) capillary uction ) orcompaction () 以下の日本語を英訳せよ (5 点 ) i) 飽和度 ii) 透水係数 iii) 有効応力 i) プロクターの原理 ) 最適含水比 (1) i) 間隙比 ii) ダルシー則 iii) 定水位透水試験 i) 毛管負圧 ) 過剰転圧 () i) Dgr of aturation ii) cofficint of prmability iii) ffcti tr i) Proctor principl ) optimum atr contnt