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ヒューム管開口部の検討 計算例. 設計条件 図.. に示すとおりヒューム管 HPφ500 に.00m の開口を設けた場合の検討を行う - ヒューム管断面諸元 () ヒューム管諸元 ヒューム管 HPφ500 外径 Do :.0 (m) 内径 D i :.500 (m) 図心径 Dc :.640 (m) 管厚 t : 0.40 (m) 自重 W :.0 (kn/m) ひび割れ荷重 ( 種 ) P : 50.00 (kn/m) ひび割れ荷重 ( 種 ) P : 0.000 (kn/m) ヤング係数 Ec : 000000 (kn/m ) Y A (0,0) 90 開口径.00m X B 内径.500m 図心径.6400m 外径.0m 図心径上の開口部座標 (m) A 点 X A = 0.49990, Y A = 0.65000 B 点 X B = 0.49990, Y B = -0.65000 開口角度 = 04.4 図.. 本管断面形状及び開口位置

- 土質条件 GL 層番号 土質 層厚 (m) N 値 土の単重 (kn/m ) 土の単重 ( 水中 ) (kn/m ) 内部摩擦角 ( ) 粘着力 (kn/m ) 砂質土 0.500.000 9.000 0.000 0.000 WL =.00m 砂質土.00 5.000.000 4.000 0.000 H =.000m 粘性土.900 6.000.000 0.000.000 4 砂質土.00 0.000.000.000 0.000 図.. 土質条件

- 作用荷重の算定 () 鉛直荷重 (Pv) 活荷重 (p) P ( + i ) β p = C ( a + H tanθ ) 00.000 ( + 0.000 ) 0.9 =.5 ( 0.0 +.000 tan45 ) = 4.609 (kn/m ) ここで H : 土被り.000 (m) P : 後輪荷重 00.000 (kn) a : タイヤの接地長 0.0 (m) C : 車両の占有幅.5 (m) θ : 荷重の分布角 45 ( ) i : 衝撃係数 0.000 β : 低減係数 0.9 土被り H (m) 衝撃係数 i H.5 0.5.5 < H < 6.5 0.65-0.H H 6.5 0 土被り H m かつ内径 Di 4m の場合 上記以外の場合 低減係数 β.0 0.9

鉛直土圧 (Pvs) 鉛直土圧はテルツァギーの緩み土圧を加重するものとし 以下式により算定する Pvn = { γ - C Be - K μ ( Pv + Pv + + P vn - ) Be } Ce Ce = K μ / Be { - e -( K μ / Be ) h } Be = Bt { + sin( 45 - φ / ) cos( 45 - φ / ) } =.0 { + sin( 45 - / ) cos( 45 - / ) } =.5 (m) ここで Pvn : 第 n 層の鉛直土圧増分 (kn/m ) Ce : テルツァギーの土荷重の係数 (m) K : テルツァギーの側方土圧係数 K = φ : 土の内部摩擦角 ( ) μ : 土の摩擦係数 μ = tanφn h : 土の層厚 (m) γ : 土の単位体積重量 (kn/m ) C : 土の粘着力 (kn/m ) Be : 土の緩み幅.5 (m) Bt : トンネル直径.0 + 0.00 =.0 (m) 第 n 層底面の鉛直土圧は 各層の鉛直土圧増分を加重して求める Pvs = Pv + Pv + Pvn 層 土質 層厚 h (m) 単位重量 γ (kn/m ) 内部摩擦角 φn ( ) 粘着力 C (kn/m ) 摩擦係数 μ 土荷重係数 Ce (m) 土圧増分 Pvn (kn/m ) 鉛直土圧 Pvs (kn/m ) 砂質土 0.500.000 0 0.000 0.64 0.44.5.5 砂質土.00.000 4 0.000 0.445.96 9..654 粘性土.900.000 0.000 0.000.900 -.05 0.59 4 砂質土.00.000 0.000 0.50.6 -.90.9

鉛直水圧 (Pvw) Pvw = 0.000 Hw = 0.000.00 =.000 (kn/m ) ここで Hw : 水頭高.00 (m) 鉛直荷重 (Pv) Pv = p + Pvs + Pvw = 4.609 +.9 +.000 = 0.9 (kn/m )

() 水平荷重 (Ph,Ph) 水平土圧 水平土圧はランキンの主動土圧係数によるものとし 以下式より算定する Phs = Ka ( γ ( X - H ) + P + Pvs ) ここで Ka : ランキンの主動土圧係数 - sinφ Ka= = 0.6 + sinφ φ : 土の内部摩擦角 ( ) γ : 土の単位体積重量.000 (kn/m ) X : 深度 (m) H : 土被り.000 (m) P : 活荷重 4.609 (kn/m ) Pvs : 鉛直土圧.9 (kn/m ) 深度 X (m) 水平土圧 (kn/m ) 上部水平土圧 (Phs) 下部水平土圧 (Phs).00.6.0.0 水平水圧 水平水圧 (Phw,Phw) は以下式により算定する Phw = 0.000 Hw 水頭高 Hw (m) 水平水圧 (kn/m ) 上部水平水圧 (Phw) 下部水平水圧 (Phw).0.00 5.40 54.00 水平荷重 (Ph,Ph) 上部水平荷重 Ph = Phs + Phw = 50.46 (kn/m ) 下部水平荷重 Ph = Phs + Phw =.0 (kn/m )

() 円周単位 m 当たり自重 (Wg) ヒューム管自重は考慮しない (4) 下部反力 (Pv) Pv = Pv + Pg = 0.9 + 0.000 = 0.9 (kn/m ) ここで Pv : 鉛直荷重 0.9 (kn/m ) Pg : 自重による下部反力 0.000 (kn/m )

-4 作用荷重 () 作用荷重分布図 Pv Ph Ph Ph Ph Pv 鉛直荷重 Pv kn/m 0.9 頂部水平荷重 Ph kn/m 50.46 底部水平荷重 Ph kn/m.0 下部反力荷重 Pv kn/m 0.9

() 節点荷重一覧表 前述の作用荷重を 節点荷重として XY 方向に整理する Y 方向荷重 X 方向荷重 荷重合計 節点番号 (kn/m) 自重 鉛直荷重 下部反力 水平荷重 Y 方向 X 方向 0.000 0.000.64 -.09.64 -.09 0.000 0.000.4-4.4.4-4.4 0.000 0.000 9.40 -.46 9.40 -.46 4 0.000 0.000 9. -.69 9. -.69 5 0.000 0.000 0.04 0.000 0.04 0.000 6 0.000 0.000 9..69 9..69 0.000 0.000 9.40.46 9.40.46 0.000 0.000.6 5.005.6 5.005 9 0.000 0.000.69 6..69 6. 0 0.000 0.000 6.44.4 6.44.4 0.000 0.000 5.0.9 5.0.9 0.000 0.000.4.664.4.664 0.000 0.000.4..4. 4 0.000-0.4 0.4.05 0.000.05 5 0.000 -.4 0.000.5 -.4.5 6 0.000 -.4 0.000.696 -.4.696 0.000-5.0 0.000 6.6-5.0 6.6 0.000-6.44 0.000 5.9-6.44 5.9 9 0.000 -.69 0.000 4.5 -.69 4.5 0 0.000 -.6 0.000.00 -.6.00 0.000-9.40 0.000.49-9.40.49 0.000-9. 0.000.4-9..4 0.000-0.04 0.000 0.000-0.04 0.000 4 0.000-9. 0.000 -.4-9. -.4 0.000-9.40 0.000 -.49-9.40 -.49 0.000 -.4 0.000 -. -.4 -. 0.000 -.64 0.000 -.5 -.64 -.5 (-) 合計 0.000-9.9 0.000-0.04-9.40-0.04 (+) 合計 0.000 0.000 9.9 99.499 9.40 99.499 合計 0.000-9.9 9.9 9.45 0.000 9.45 以上の荷重をフレームモデルに載荷し 計算を行う

. 断面力の算定 Y - 節点条件フレーム解析は 6 分割モデルとし 0 位置に節点を設ける 尚 開口部には節点 を新たに設けるものとし 時計周りに節点番号を設定する 角度 0 位置より順に節点座標 及び各節点の拘束条件を以下表にまとめる 0 4 9 6 5 (0,0) 4 0 9 6 5 4 X 図.. 節点図 節点番号 角度 ( ) X 座標 (m) Y 座標 (m) 拘束点 X 方向 Y 方向 0 0.00000 0.000 4 0 0.49 0.054 0 0.046 0.055 0 0.4000 0.04.56 0.49990 0.65000 固定 4.4 0.49990-0.65000 固定 50 0.4000-0.04 60 0.046-0.055 4 0 0.49-0.054 5 0 0.00000-0.000 6 90-0.49-0.054 00-0.046-0.055 0-0.4000-0.04 9 0-0.509-0.66 0 0-0.66-0.509 40-0.04-0.4000 0-0.055-0.046 0-0.054-0.49 4 0-0.000 0.00000 5 0-0.054 0.49 6 90-0.055 0.046 00-0.04 0.4000 0-0.66 0.509 9 0-0.509 0.66 0 0-0.4000 0.04 40-0.046 0.055 50-0.49 0.054

- 地盤バネ条件 Y 法線方向節点バネkh 及び 接線方向節点バネksは 地盤剛性に分担周長 ds' を乗じて求める kh = Kh ds' ks = Ks ds' 尚 ヒューム管内側へ変位する節点については バネが機能しないものとする 0 4 9 6 5 (0,0) 4 0 9 6 5 4 X 図.. 地盤バネ 節点 角度 法線方向 接線方向 分担周長 節点バネ (kn/m ) 番号 θ( ) Kh (kn/m ) Ks (kn/m ) ds' (m) 法線方向 kh 接線方向 ks 0 0000.000 0.000 0.4 4.0 0.000 4 0 0000.000 0.000 0.4 4.0 0.000 0 0000.000 0.000 0.4 4.0 0.000 0 0000.000 0.000 0.6 6. 0.000.56 0000.000 0.000 0.054 54.9 0.000 4.4 0000.000 0.000 0.054 54.9 0.000 50 0000.000 0.000 0.6 6. 0.000 60 0000.000 0.000 0.4 4.0 0.000 4 0 0000.000 0.000 0.4 4.0 0.000 5 0 0000.000 0.000 0.4 4.0 0.000 6 90 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 00 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 0 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 9 0 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 0 0 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 40 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 0 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 0 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 4 0 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 5 0 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 6 90 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 00 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 0 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 9 0 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 0 0 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 40 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000 50 0.000 0.000 0.4 0.000 0.000

- 部材条件単位 m 当り断面性能を以下表に示す 断面積 As 0.400000 ヤンク 係数 Ec kn/m 000000 断面二次モーメント Is 0.00066666 曲げ剛性 EI kn m 546 軸剛性 EA kn 460000 曲げ剛性 EI = Ec Is m m 4 4 0 9 4 0 9 6 5 6 5 4 4 0 0 軸剛性 EA = Ec As 9 9 6 5 4 6 5 4 各部材毎の断面性能を以下表に整理する 図.. 部材番号 部材断面積 (m ) 断面二次モーメントヤンク 係数曲げ剛性軸剛性番号 i 端 j 端部材長 (m) 周長 (m) (m 4 ) (kn/m ) (kn m ) (kn) 0.06 0.04 0.400000 0.000 000000 546 460000 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 4 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 4 4 5 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 5 5 6 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 6 6 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 9 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 9 9 0 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 0 0 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 4 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 4 4 5 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 5 5 6 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 6 6 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 9 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 9 9 0 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 0 0 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 4 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 4 4 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 0.494 0.4 0.400000 0.000 000000 546 460000 0.06 0.04 0.400000 0.000 000000 546 460000 : 節点番号 : 部材番号

-4 支点反力 フレーム解析による拘束点及びバネ支持点のX 方向 Y 方向反力を以下の表に示す 尚 符号は反力の作用方向を示し X 方向反力は右方向を正 Y 方向反力は上方向を正とし 法線方向反力は外向を正 接線方向反力は時計回りを正とする 0 9 6 5 4 4 Y 0 9 6 5 4 X 節点番号 角度 ( ) X 座標 (m) Y 座標 (m) 図.4. 支点反力図 支点反力 (kn) X 方向 Rx Y 方向 Ry 法線方向 Rh 接線方向 Rs 0 0.000 0.0 - - 0.90-4 0 0.4 0.0 - - -.5-0 0.0 0. - - -.09-0 0.40 0.0 - - -.944 -.56 0.500 0.650-6.46-6.66 -.664 4.4 0.500-0.650 - -90.9-6.6.6 50 0.40-0.0 - - -4.95-60 0.0-0. - - -.04-4 0 0.4-0.0 - - -4.0-5 0 0.000-0.0 - - -0.6-6 90-0.4-0.0 - - - - 00-0.0-0. - - - - 0-0.40-0.0 - - - - 9 0-0.5-0.6 - - - - 0 0-0.6-0.5 - - - - 40-0.0-0.40 - - - - 0-0. -0.0 - - - - 0-0.0-0.4 - - - - 4 0-0.0 0.000 - - - - 5 0-0.0 0.4 - - - - 6 90-0. 0.0 - - - - 00-0.0 0.40 - - - - 0-0.6 0.5 - - - - 9 0-0.5 0.6 - - - - 0 0-0.40 0.0 - - - - 40-0.0 0. - - - - 50-0.4 0.0 - - - - 合計 0.000-4.46-6.00 0.99

-5 節点変位 フレーム解析による各節点の変位を以下の表に示す 変位方向は ヒューム管内側方向に変位する節点を 内側 9 0 Y 4 ヒューム管外側方向に変位する節点を 外側 と表示する ここで ヒューム管外側に変位している節点にのみ節点 6 バネが設定されているかを確認する 5 4 X 0 9 6 5 4 図.5. 変位図 節点番号角度 ( ) X 方向変位 (m) Y 方向変位 (m) 回転変位 (m) 変位方向節点バネ有無 0 0.0545-0.0006 0.000906 外側 有 4 0 0.054-0.00040 0.0009 外側 有 0 0.05469-0.0005 0.0096 外側 有 0 0.054-0.0005 0.0046 外側 有.56 0.05440 0.000000 0.00509 外側 有 4.4 0.0555 0.000000 0.000 外側 有 50 0.055600-0.0000 0.000 外側 有 60 0.0556-0.00005 0.0004 外側 有 4 0 0.05564-0.0000 0.0006 外側 有 5 0 0.05565-0.0004 0.0004 外側 有 6 90 0.05564-0.00066 0.000999 内側 - 00 0.055605-0.0005 0.00 内側 - 0 0.05556-0.000665 0.0005 内側 - 9 0 0.0554-0.0000 0.004 内側 - 0 0 0.055-0.0009 0.000 内側 - 40 0.0556-0.0004 0.00 内側 - 0 0.05505-0.005 0.0055 内側 - 0 0.0546-0.005 0.00069 内側 - 4 0 0.054-0.00 0.00096 内側 - 5 0 0.0545-0.0064 0.00060 内側 - 6 90 0.05445-0.006 0.0005 内側 - 00 0.054-0.00095 0.0006 内側 - 0 0.05405-0.00044 0.0006 内側 - 9 0 0.05444-0.00095 0.00056 内側 - 0 0 0.05494-0.0009 0.000600 内側 - 40 0.05455-0.000 0.00065 内側 - 50 0.054-0.00040 0.0006 内側 -

-6 単位 m 当り断面力 () 各部材の断面力一覧表 ( 単位 m 当り ) Q フレーム解析による各部材に発生する単位 m 当り断面力 ( 曲げモーメント 軸力 せん断力 ) を以下表に示す 尚 図.6. に各断面力の正方向を示す i 図.6. j 断面力の正方向 M N 部材 節点番号 角度 ( ) 曲げモーメント (kn m/m) 軸力 (kn/m) せん断力 (kn/m) 番号 i 点 j 点 i 点 j 点 i 点 j 点 i 点 j 点 i 点 j 点 4.4 50 0.000.09 59.9 59.9 65.56 65.56 50 60.09.4 5.9 5.9 0. 0. 4 60 0.4.6 49.965 49.965.6.6 4 4 5 0 0.6 9.4 5.09 5.09 -.5 -.5 5 5 6 0 90 9.4.60 5.49 5.49-4.6-4.6 6 6 90 00.60 5.45 56.090 56.090-5.4-5.4 00 0 5.45. 5.9 5.9-5.5-5.5 9 0 0..4 6.69 6.69-4. -4. 9 9 0 0 0.4-0. 6.960 6.960 -.56 -.56 0 0 0 40-0. -.59 66.4 66.4 -.06 -.06 40 0 -.59-4.09 6.60 6.60-0. -0. 0 0-4.09-5.04 0.45 0.45 -. -. 4 0 0-5.04-5.645.59.59 -.9 -.9 4 4 5 0 0-5.645-5.660.9.9-0.05-0.05 5 5 6 0 90-5.660-5.0...905.905 6 6 90 00-5.0 -.95 69. 69..0.0 00 0 -.95 -. 6.40 6.40.9.9 9 0 0 -. -0.69 6.96 6.96 4.00 4.00 9 9 0 0 0-0.69.9 59.96 59.96 5. 5. 0 0 0 40.9 4. 55.99 55.99 6.55 6.55 40 50 4. 6.54 5.6 5.6 6.0 6.0 50 0 6.54.5 49.004 49.004 5.60 5.60 4 0 0.5 0.00 46.44 46.44 4.40 4.40 4 4 0 0 0.00 0.4 45.65 45.65-0.40-0.40 0 0 0.4 6.4 49.05 49.05 -.046 -.046 0.56 6.4 0.000 56.69 56.69-6. -6.

() 断面力図 0 曲げモーメント図 4 9 6 5 4 0 最大曲げモーメント 部材番号 節点番号 角度 ( ) 曲げモーメント (kn m/m) 4 0.6 9 6 5 4 5 5 0-5.660 9 0 軸力図 4 6 5 4 0 最大曲げモーメント位置軸力 部材番号 節点番号 角度 ( ) 軸力 (kn/m) 4 0 49.965 9 6 5 4 5 5 0. 9 0 せん断力図 4 6 5 4 0 9 6 5 4 最大せん断力 部材番号 節点番号 角度 ( ) せん断力 (kn/m) 4.4 65.56

. ヒューム管の安全性の確認 - 管の耐荷力の算定 ひび割れ保証モーメントは次式より求める Mc = 0. Pc r c + 0.9 W r c ここで Mc : ひび割れ保証モーメント Pc : ひび割れ荷重 r c : 図心半径 0.0 (m) W : 管の自重.0 (kn/m) 管種類 ひび割れ荷重 Pc (kn/m) ひび割れ保証モーメント (kn m) 種管 50.00 6.460 種管 0.000 9. - 安全性の確認 管種類 ひび割れ保証モーメント (kn m) 最大曲げモーメント (kn m) 安全率 判定 種管 6.460.6.40 種管 9..6.54