経済学 第 11 回 井上智弘 2010/6/23 経済学第 11 回 1
注意事項 復習用に, 講義で使ったスライドをホームページにアップしている. http://tomoinoue.web.fc2.com/index.html 2010/6/23 経済学第 11 回 2
前回の復習 企業の生産量は投入量に依存し, 投入量と生産量の関係は, 生産関数として表される. 投入量が固定される投入物のことを固定投入物と呼ぶ. 投入量を調整できる投入物のことを可変投入物と呼ぶ. 長期的にみれば, どんな投入物でも投入量を調整できるため, 固定投入物は短期の状況においてのみ存在する. 2010/6/23 経済学第 11 回 3
固定投入物の数量を一定とすれば, 可変投入物の投入量と財 サービスの生産量の関係は, 企業の生産関数となる. 米の生産量 Q 100 総生産曲線 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 労働投入量 L 労働投入量 L 米の生産量 Q 0 0 1 19 2 36 3 51 4 64 5 75 6 84 7 91 8 96 労働の限界生産物 19 17 15 13 11 9 7 5 4
前回の復習 総生産曲線は全体として右上がりだが, 投入物の投入量が増えるほど, 傾きは緩やかになっている. 投入量を増やすと限界生産物は減少していく.» 限界生産物は, 追加的に 1 単位投入物を増やしたときの生産量の増加分. 一般に, 他の投入物の投入量を一定にしておいて, ある投入物を増やしていくと限界生産物が減少する場合, その投入物の収穫逓減があるという. 2010/6/23 経済学第 11 回 5
労働の限界生産物 前回の復習 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 限界生産物曲線 0 1 2 3 4 5 6 7 8 労働投入量 ( 人数 ) 2010/6/23 経済学第 11 回 6
前回の復習 経済学では, 企業は財 サービスを生産し販売することで得られる利潤を最大にしようとすると仮定する. 収入から総費用を引いたものが利潤となるため, 投入物の数量と生産量の関係 ( 生産関数 ) を生産量と費用の関係に変換する. 2010/6/23 経済学第 11 回 7
前回の復習 固定投入物の費用は固定費用 (FC) と呼ばれ, 固定費用は生産量に関係なく一定である. 可変投入物の費用は生産量に応じて変化する可変費用 ( VC) と呼ばれる. 固定費用と可変費用の合計が総費用 (TC) となる. TC = FC + VC 2010/6/23 経済学第 11 回 8
前回の復習 点 労働投入量 L( 人数 ) 米の生産量 Q(kg) 可変費用 VC( 万円 ) 固定費用 FC( 万円 ) 総費用 TC( 万円 ) A 0 0 0 4 4 B 1 19 2 4 6 C 2 36 4 4 8 D 3 51 6 4 10 E 4 64 8 4 12 F 5 75 10 4 14 G 6 84 12 4 16 H 7 91 14 4 18 I 8 96 16 4 20 2010/6/23 経済学第 11 回 9
前回の復習 総費用 20 16 12 8 4 A B C D E F 総費用曲線 I H G 0 19 36 51 64 75 84 91 96 米の生産量 2010/6/23 経済学第 11 回 10
前回の復習 総費用と生産量の関係を, 縦軸に総費用, 横軸に米の生産をとってグラフにしたものが総費用曲線である. 総費用曲線は右上がりになる.» 可変費用があるため, 生産量が増えると総費用も増える. 総費用曲線の傾きは生産量が増えるにつれて急になる. 2010/6/23 経済学第 11 回 11
限界費用と平均費用 本日の内容 2010/6/23 経済学第 11 回 12
限界費用 限界費用 (MC) とは, 追加的に 1 単位生産量を増やすときの総費用の増加分のこと. 生産量を 1 単位ずつ増やしたときに総費用がどのように増えていくかというデータがあれば, 限界費用を測定できる. 自動車製造工場で, 自動車を製造するのにかかる費用を考える.» 機械 ( 固定投入物 ) と労働力 ( 可変投入物 ) を使って生産を行うとする. 2010/6/23 経済学第 11 回 13
限界費用 自動車の台数 ( 台 ) 固定費用 FC( 千円 ) 可変費用 VC( 千円 ) 総費用 TC( 千円 ) 0 108 0 108 1 108 12 120 2 108 48 156 3 108 108 216 4 108 192 300 5 108 300 408 6 108 432 540 7 108 588 696 8 108 768 876 9 108 972 1,080 10 108 1,200 1,308 限界費用 MC( 千円 ) 2010/6/23 経済学第 11 回 14 12 36 60 84 108 132 156 180 204 228
限界費用 なぜ, 総費用曲線は右に行くほど急になるのか? 限界費用が右上がりだから. なぜ, 限界費用は右上がりなのか? 投入物の収穫逓減のため.» 生産量が大きくなるほど, 限界生産物は減少する.» つまり, 生産量が大きくなるほど, もう1 単位生産するために必要な投入量は大きくなる.» したがって, 可変投入物に対価を支払うため ( 可変費用 ), 生産量が大きくなるほど, もう1 単位生産するためにかかる費用は増加する. 2010/6/23 経済学第 11 回 15
限界費用 可変投入物の限界生産物が生産量の拡大とともに減少» 生産量が増大すると総生産曲線の傾きが緩やかになる. 生産の限界費用が生産量の拡大とともに増加» 生産量が増大すると総費用曲線の傾きが急になる. 2010/6/23 経済学第 11 回 16
平均費用 平均費用 (AC) とは, 生産物 1 単位当たりの費用であり, という式で算出される. 総費用 AC = = 生産量 TC Q 平均費用は, これまで生産した生産物 1 単位につき生産費用がいくらかかっているかを表すもの. 限界費用は, さらにもう 1 単位生産するのに生産費用がいくらかかるのかを表すもの. 2010/6/23 経済学第 11 回 17
自動車の台数 Q( 台 ) 平均費用 総費用 TC( 千円 ) 平均費用 AC=TC/Q( 千円 ) 1 120 120.0 2 156 78.0 3 216 72.0 4 300 75.0 5 408 81.6 6 540 90.0 7 696 99.4 8 876 109.5 9 1,080 120.0 10 1,308 130.8 2010/6/23 経済学第 11 回 18
平均費用 生産量を増やしていくと, 平均費用は, はじめのうちは低下し, その後上昇していく. 通常は, このU 字型の平均費用曲線となる. 平均費用曲線がU 字型になる理由を考えるために, 平均費用を平均固定費用 (AFC) と平均可変費用 (AVC) に分割する. 固定費用 FC AFC = = 生産量 Q AC 可変費用 VC AVC = = 生産量 Q = AFC + AVC 2010/6/23 経済学第 11 回 19
自動車の台数 Q 総費用 TC 平均費用 平均費用 AC=TC/Q 平均固定費用 AFC=FC/Q 平均可変費用 AVC=VC/Q 1 120 120.0 108.0 12.0 2 156 78.0 54.0 24.0 3 216 72.0 36.0 36.0 4 300 75.0 27.0 48.0 5 408 81.6 21.6 60.0 6 540 90.0 18.0 72.0 7 696 99.4 15.4 84.0 8 876 109.5 13.5 96.0 9 1,080 120.0 12.0 108.0 10 1,308 130.8 10.8 120.0 2010/6/23 経済学第 11 回 20
平均費用 平均固定費用は生産量が増えると減少していく.» 固定費用は生産量にかかわらず一定であるため, 生産量が多くなるほど生産物 1 単位あたりの固定費用である平均固定費用は減少する. 拡散効果 平均可変費用は生産量が増えると増加していく.» 可変投入物の収穫逓減があるので, 生産量を増やすごとに, 追加的な1 単位の生産にかかる費用は大きくなる. その結果, 平均可変費用は増加する. 収穫逓減効果 2010/6/23 経済学第 11 回 21
生産量が少ないとき, 少し生産量を増やしただけでも平均固定費用が大きく減少するため, 拡散効果が大きい. 生産量が少ないときには, 拡散効果 > 収穫逓減効果 となり, 平均費用曲線を右下がりにする. 生産量が多いときには, 平均固定費用はすでに小さな値になっているので拡散効果は小さいが, 一方で, 収穫逓減効果は生産量を増やすにつれて大きくなる. 生産量が多いときには, 拡散効果 < 収穫逓減効果 となり, 平均費用曲線を右上がりにする. 2010/6/23 経済学第 11 回 22
平均費用 平均費用曲線は, 拡散効果と収穫逓減効果がちょうど打ち消しあうところ ( 最小費用生産量 ) で最も小さくなる,U 字型の曲線となる. 2010/6/23 経済学第 11 回 23
自動車の費用 250 MC 200 150 100 50 M AC AVC AFC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最小費用生産量 自動車の生産量 2010/6/23 経済学第 11 回 24
平均費用 限界費用曲線と平均可変費用曲線は右上がり.» ただし, 平均可変費用曲線の方が傾きが緩やか.» もう 1 単位の追加生産にかかる費用は, それまでの追加 1 単位の生産にかかってきた費用の平均よりも大きいため. 固定費用曲線は右下がり. 限界費用曲線は平均費用曲線を下から通過する ( 点 M).» 点 M は平均費用が一番低い点になっている. 2010/6/23 経済学第 11 回 25
限界費用と平均費用 平均費用が最小になる生産量を最小費用生産量という. 最小費用生産量では, 限界費用曲線が平均費用曲線を下から通過する. 最小費用生産量の点では, 限界費用 = 平均費用. 最小費用生産量よりも少ない生産量のとき, 限界費用 < 平均費用 であり, 平均費用は減少していく. 最小平均生産量よりも多い生産量のとき, 限界費用 > 平均費用 であり, 平均費用は増加していく. 2010/6/23 経済学第 11 回 26
例 ) 5 科目の平均点と英語の点数 期末試験で, 英 国 数 理 社のテストを受けた. 返ってきた 4 科目の結果は, 英 :80 点, 国 :70 点, 数 :60 点, 理 :70 点だった. したがって,4 科目の平均点は 70 点.» (80+70+60+70)/4 = 280/4 = 70. 最後に返ってくる社会の結果が,» 80 点 (>4 科目の平均 ) 5 科目の平均は 72 点 (>70 点 ).» 70 点 (=4 科目の平均 ) 5 科目の平均は 70 点 (=70 点 ).» 60 点 (<4 科目の平均 ) 5 科目の平均は 68 点 (<70 点 ). つまり, もう 1 科目の点数がそれまでの平均よりも高ければ平均は上がり, 低ければ平均は下がる. 2010/6/23 経済学第 11 回 27
限界費用と平均費用 AC<MC のとき,AC は生産拡大とともに増加する. MC AC M AC>MC のとき,AC は生産拡大とともに減少する. 2010/6/23 経済学第 11 回 28
より現実的な費用曲線 これまで投入物の収穫逓減から, 限界費用曲線が右上がりになるとしてきた. しかし, 労働などの可変投入物をゼロから増やしていくと, 分業を行い, それぞれが 1 つの工程に特化できるようになるため, はじめのうちは収穫逓増となる. 実際には, 生産量が低い水準のときには限界費用曲線は右下がりになっていて, 生産量をある水準以上に増やすと限界費用曲線は右上がりになると考えられる. 2010/6/23 経済学第 11 回 29
より現実的な費用曲線 作業の特化は, はじめのうちは収穫逓増をもたらし, 限界費用曲線を右下がりにする. そして, 可変投入物の数量が作業の特化に十分なほど多くなると, 収穫逓減が働きはじめる. したがって, 限界費用曲線は, はじめのうちは右下がりとなる U 字型をしている. 平均可変費用曲線も同じ理由で U 字型となる. 2010/6/23 経済学第 11 回 30
より現実的な費用曲線 MC AC AVC 生産量 2010/6/23 経済学第 11 回 31
より現実的な費用曲線 ただし, これまで見てきた費用曲線の主要な特徴は変わらない.» 平均費用曲線はU 字型.» 平均費用が最小となる点で限界費用曲線が平均費用曲線を下から通過する.» また, 平均可変費用曲線についても, 平均可変費用が最小となる点で, 限界費用曲線が下から通過する. 2010/6/23 経済学第 11 回 32
ここまでのまとめ 限界費用はもう 1 単位追加的に生産することの費用. 平均費用は総費用をそれまでの生産量で割ったもので, 生産物 1 単位当たりの総費用. 平均費用曲線がU 字型をしているのは, 生産量の拡大とともに低下していく平均固定費用と, 生産量の拡大とともに増大していく平均可変費用の影響である. 平均費用曲線のU 字の底の生産量は最小費用生産量と呼ばれる. 2010/6/23 経済学第 11 回 33