自動車のエクセルギー解析

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あまめのたけ
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1 自動車のエクセルギー解析エネルギーの有効活用をはかる工学博士雑賀高著

2 エネルギーは保存される形を変えても消えてなくなることはないしかし, 普通の感覚ではエネルギーは減っていく化石燃料は年々減っていくから可採埋蔵量が気になるわけである風力, 太陽光, 水力などの再生可能エネルギーなら再生される感じがするとはいっても, エネルギーは消えてなくならないのだから, いくら使ってもいいのかそういうわけにはいかず, 省エネルギーや節電は重要であるじつは消えてなくなるのはエクセルギーである節約しなければならないのはエネルギーではなく, エクセルギーである例えば, 化石燃料の持っているエクセルギーをどういう経路を通って仕事に変換するかでエクセルギーの価値が変わってくるその視点が重要である熱力学の教科書には必ずエントロピーが出てくる熱力学第 1 法則はエネルギー保存則であるから, 比較的わかりやすい熱効率も理解しやすいところが第 2 法則のところで, エントロピーが出てくると途端にわからなくなる筆者は 30 年以上, 機械工学系学科において熱力学を教えているが, エントロピーをうまく説明できたと思ったことがないほとんどの学生はエントロピーという言葉は知っているけれども, どういう意味があり, どのように役立つかを知らずに卒業しているのではないか本書のテーマであるエクセルギーは, エントロピーが実際に役立つ実例であるぜひ, この機会にエントロピーにもう一度, 挑戦していただきたい卒業生の多くが製造業に進み, 設計開発をしている者も大勢いるエントロピーとは関係なく, 仕事をしているのかもしれない筆者の研究室からも自動車業界に就職する学生が多いエクセルギーを使って設計すれば, 本当の意味でのエネルギーの有効利用になると, 彼らをはじめとして自動車関連の技術者

3 ii はじめにに知ってもらいたくて, 本書をまとめた自動車は閉じた小さなエネルギープラントとして扱うことができる動力がエンジンから電力へと変わっていくにしても, すでに自動車は機械システムだけでなく, 電気電子情報システムなしでは成り立たなくなっている自動車のエネルギー関連機器の最適な設計を行うためには, エクセルギーを用いて解析を行うことが必要である本書は熱力学の習得を前提とはしているが, すでに遠のいている方もいるだろうから, 巻末に付録として熱力学の重要事項をまとめてある理論は実際に使えなければ意味がない本書では基本原理を習得するために具体的な数多くの計算例を示したこれらが自動車のエネルギー関連機器の設計に役立つことになれば幸いである 2018 年 3 月雑賀高

4 本書で用いる記号を整理してある数値が大きい場合には, 単位に k( キロ ) や M ( メガ ) などの単位の接頭語を使用しているこれ以外の記号は本文に記載する AF : 空燃比 c p : 定圧比熱 J/(kg K) c v : 定容比熱 J/(kg K) E : エクセルギー J e : 比エクセルギー J/kg G : ギブスエネルギー (Gibbs energy) J g : 重力加速度 m / s 2 H : エンタルピー J h : 比エンタルピー J / kg I : 不可逆性 ( 消滅エクセルギー ) J i : 物質 1 kg 当りの不可逆性 J/kg m : 質量 kg m. : 質量流量 kg / s N : エンジン回転速度 rpm P : 圧力 Pa Q : 熱量 J Q. : 伝熱量 J/s R : ガス定数 J/(kg K) R u : 一般ガス定数 =8 314 J / (kmol K) r c : 圧縮比 (compression ratio) r off : 締切り比 (cut-off ratio) S : エントロピー J / K S G : 発生エントロピー (entropy generation) J / K s : 比エントロピー J /(kg K) T : 温度 K t : 温度 U : 内部エネルギー J u : 比内部エネルギー J /kg または速度 m /s V : 体積 m 3 V : 体積流量 m 3 /s v : 比体積 m 3 /kg W : 仕事 J W : 出力 W=J /s w : 物質 1 kg 当りの仕事 J /kg x : モル分率または質量燃焼割合 z : 高さ m c : 比熱比 =c p /c v またはポリトロープ指数 h I : 熱力学第 1 法則効率 ( エネルギー効率 ) h II : 熱力学第 2 法則効率 ( エクセルギー効率 ) o : 化学量論係数 mol

5 iv 本書で用いるおもな記号 z : 等量比 0 :dead state fuel : 燃料 HP : ヒートポンプ (heat pump) in : 入力エネルギーまたは入力エクセルギー irrev : 不可逆変化 (irreversible change) LHV : 低発熱量 (lower heating value) out : 出力エネルギーまたは出力エクセルギー P : 生成物 (product) R : 反応物 (reactant) ref : 冷凍機 (refrigerator) rev : 可逆変化 (reversible change) CA : クランク角度 deg BDC : 下死点 (bottom dead center) CI : 圧縮着火 ( compression ignition) CNG : 圧縮天然ガス (compressed natural gas) COP : 成績係数 ( coefficient of performance) FC : 燃料電池 (fuel cell) MBT : 最小点火進角 (minimum advanced for the best torque) SI : 火花点火 (spark ignition) TDC : 上死点 (top dead center) WOT : 全開スロットル (wide open throttle)

6 . 1.1 エクセルギーは仕事の最大能力 dead state エクセルギーエントロピーの導入可逆仕事と不可逆性固体液体のエントロピー変化エントロピー生成固体のエントロピー生成気体のエントロピー生成蒸気のエントロピー生成伝熱によるエントロピー生成エネルギーの有効性の評価熱力学第 1 法則と第 2 法則熱力学第 2 法則効率理想気体の熱量と圧力のエクセルギー温度と熱量のエクセルギー圧力のエクセルギー閉じた系と開いた系のエクセルギー 31

7 vi 目次閉じた系における内部エネルギーのエクセルギー開いた系におけるエンタルピーのエクセルギーエクセルギー収支物質の出入りがない閉じた系のエクセルギー収支熱伝達を伴うエクセルギーの移動化学反応のエクセルギーギブスエネルギー標準反応ギブスエネルギー化学反応を伴うエクセルギー収支ギブスエネルギー変化による電気的仕事定常流れ系のエクセルギー解析エネルギー収支とエクセルギー収支廃熱回収システムのエクセルギー解析ボイラのエクセルギー解析蒸気タービンのエクセルギー解析ガスタービンのエクセルギー解析エアコンディショナのエクセルギー解析冷凍サイクルおよびヒートポンプサイクルの成績係数冷凍機およびヒートポンプの熱力学第 2 法則効率冷凍サイクルおよびヒートポンプサイクルのエクセルギー解析燃料電池のエクセルギー解析空気標準エンジンサイクルストローク理論サイクル 81

8 目次 vii 4.3 エンジンサイクルのエクセルギー解析サイクルのエントロピー変化サイクルへの発熱量の供給各プロセスのエクセルギー変化定容サイクルのエクセルギー変化各行程におけるエクセルギー変化定容サイクル全体のエクセルギー変化熱力学第 1 法則効率定圧サイクルのエクセルギー変化火花点火エンジンサイクルのエクセルギー解析ポリトロープ変化過程燃焼過程の解析モデル圧縮膨張過程の解析モデル火花点火エンジンのエクセルギー変化水素とイソオクタンの比較過給システムのエクセルギー解析過給方法基本的な関係式圧縮機の熱力学第 2 法則効率タービンの熱力学第 2 法則効率ラジエータのエクセルギー解析ラジエータの機能ラジエータの伝熱特性熱交換器の熱力学第 2 法則効率エンジンシステムのエクセルギー解析熱力学的平衡と化学平衡熱力学的エクセルギーと化学エクセルギーエンジン内エクセルギー変化の一般式 117

9 viii 目次 5.2 火花点火エンジンのエクセルギー解析エンジン速度と負荷がエクセルギーに及ぼす影響圧縮天然ガスエンジンのエクセルギー解析水素火花点火エンジンのエクセルギー解析エタノールエンジンのエクセルギー解析ディーゼルエンジンのエクセルギー解析燃料噴射時期がエクセルギーに及ぼす影響バイオ燃料ディーゼルエンジンのエクセルギー解析燃料電池自動車のエクセルギー解析エネルギー形態によるエクセルギー量燃料電池自動車のエクセルギーアンモニア燃料自動車のエクセルギー解析自動車用燃料としてのアンモニアアンモニア燃料電池システムアンモニア燃料 SI エンジンのエクセルギー解析アンモニア燃料 FC システムのエクセルギー解析 137 A. 付 A.1 熱力学第 1 法則 139 付 A.2 可逆変化過程 140 付 A.3 カルノーサイクル (Carnot cycle) 141 付 A.4 エントロピー 142 付 A 理想気体のエントロピー 142 付 A さまざまな過程におけるエントロピー変化 144 付 A.5 空気標準サイクル (air-standard cycle) 144 付 A 空気標準オットーサイクル 144 付 A 空気標準ディーゼルサイクル 146 付 A.6 定常熱伝導熱伝達 148 付 A.7 化合物 C a H b O c N d の標準生成エクセルギーの求め方 149

10 目次 ix B. 付表 1 主要燃料の標準生成エンタルピーと標準生成ギブスエネルギー 151 付表 2 主要燃料の標準反応エンタルピーと標準反応ギブスエネルギー 152 付表 3 主要化合物の標準生成エクセルギー

11 3 プロセスのエクセルギー解析本章では, 各種のエネルギー変換機器のエクセルギー解析を例題とともに考えるまず, ボイラ, 蒸気タービン, ガスタービンなどのエクセルギー解析を行うガスタービンの解析は第 4 章の過給システムにつながるさらに, 冷凍機ヒートポンプの解析も行い, エアコンディショナの解析につなげる燃料電池についても解析を行い, 第 5 章の燃料電池自動車へと発展させる. 定常流れ系のエクセルギー解析.. エネルギー収支とエクセルギー収支図. に定常流れ系を示す m u 1 1 Q h 1,s 1,z 1 W S u 2 m 2 h 2,s 2,z 2 図. 定常流れ系

12 52 3. プロセスのエクセルギー解析連続の式 ( 式 (3. 1)) m. 1=m. 2=m. kg/s (3.1) エネルギー収支 ( 熱力学第法則 )( 式 (3.2)) u u mfh gz p Qmfh gz p W u u QWS mh > h g( zz) H (3.2) 運動エネルギーと位置エネルギーが無視できるときには Q. -W. S=m. (h 2 -h 1 ) J/s となるここで, 熱量 Q. J/s, 質量流量 m. kg/s, 軸仕事 W. S J / s, 比エンタルピー h J/kg, 速度 u m / s, 高さ z m とするエントロピー収支 ( 熱力学第法則 )( 式 (3.3)) Q DSm( ss) S G T T Q mt ( s s ) T S T G S (3.3) ここで,T K, T 0 K, 物質に伴うエントロピー s J/(kg K), 系内の発生エントロピー S. G J/(K s), 熱の移動によるエントロピー :Q. / T J/(K s) とするエクセルギー収支 ( 熱力学第法則と第法則の結合 ) 式 (3.2) から式 (3. 3) を引くと, つぎのエクセルギー収支を得る ( 式 ( 3. 4 )) T u u e o Q W S mh > h T ( s s ) g( zz) HT S T (3.4) 式 (3.4) を改めてエクセルギーの記号 E で書き直すとつぎのようになる E. H 2-E. H 1=E. Q-E. W-E. loss, u u EHEHmh > ht( ss) g( zz) H G

13 3.1 定常流れ系のエクセルギー解析 53 T EQe T o Q E. W=W. S, E. loss=t 0 S. G (3.5) ここで,E. H 2-E. H 1 はエンタルピーのエクセルギー変化,E. Q は熱量のエクセルギー,E. W は軸仕事 W. S のエクセルギー,E. loss は消滅エクセルギーである軸出力式 (3.2) を単位質量当りに直すと, 次式になる u u hh g( zz) q w (3.6) s 式 (3.3) から比エントロピー変化は q ss s T G T( s s) q Ts (3.7) G となるしたがって, 軸出力 w s は式 (3. 8) となる u u wsq( hh) g( zz) u u ( hh) T( ss ) g( zz) TsG (3.8) 熱力学第 1 法則から比エンタルピーを求めると dq=dh-vdp, dh=vdp+tds となり, 温度一定の場合, 比エンタルピーはつぎのようになる # h h vdpt( s s) したがって, 軸出力は以下のようになる (3.9) u u ws # vdp g( zz) Ts G (3.10)

14 54 3. プロセスのエクセルギー解析.. 廃熱回収システムのエクセルギー解析図. の廃熱回収システムについてエクセルギー解析を行うこれはガスタービンなどの排熱を, 蒸気タービンを用いて回収するシステムであるこのシステムは, 熱回収蒸気発生器と蒸気タービンとを組み合わせたものである P 2=101 kpa T 2=130 定常状態で,205,101 kpa の燃焼排ガスが 95 m 3 / s の流量で蒸気発生器に流入する排ガスは,130,101 kpa で蒸気発生器を出る一方,2 kg / s の質量流量の水は 280 kpa,39 で蒸気発生器に入り, 熱交換をして蒸気となった後, 蒸気タービンに入るタービン出口での圧力は 7 kpa で, 乾き度は 93% である蒸気発生器とタービンの外面からの熱伝達は, 運動エネルギーおよび位置エネルギーの変化と同様に, 無視することができる蒸気発生器を通って流れる水には大きな圧力降下はない燃焼排ガスは,c p = kj/(kg K),R= kj/(kg K) の理想気体として空気としてモデル化することができる燃焼排ガスの質量流量まず, 質量流量 m. 1 をつぎに示すように入口 1 の条件と理想気体の状態方程式から求める P 1=101 kpa T 1=205 V 1=95 m 3 /s 2 1 蒸発器 4 蒸気タービン 3 5 P 3=280 kpa T 3=39 P 5=7 kpa m 3=2 kg /s x 5=0. 93 図. 廃熱回収システム W t kj/s

15 3.1 定常流れ系のエクセルギー解析 55 V VP ( m s)( kpa) m kg s v RT ( kj ( kg$ K)) ( K) ガスと水の流れは混合しないので, それぞれの流れの質量速度にはつぎの関係がある m. 1=m. 2, m. 3=m. 5 エネルギー収支 ( 1 2 ): 式 (3.2) より次式のようになる u u QWm f hh gzgz p ただし, 検査体積と外部の間には熱のやりとりがなく, 外部に仕事をしないまた, 運動エネルギーと位置エネルギーも無視すると W u u g( zz) であるから, 熱流束 Q. 12 はつぎのようになる ( 3 4 ): Q. 12=m. 1(h 2 -h 1 ), h 2 -h 1 =c p (T 2 -T 1 )=( kj/(kg K))( )K= kj / kg, Q. 12=(70.14 kg/s)( kj/kg)= kj / s Q. 12+Q. 34=0, Q. 34=-Q. 12= kj/s 状態 3 では, 水は液体である表. の飽和蒸気のデータを使用すると h 3 = kj/kg となり, 仮定 2 とこれらの質量流量関係では, 定常状態のエネルギー収支はつ表. 飽和蒸気表 T P kpa h f kj/kg h g kj /kg s f kj/(kg K) s g kj/(kg K)

16 索引 157 圧縮機 107 圧縮着火機関 79 圧縮天然ガス 120 圧縮天然ガスエンジン 120 アネルギー 25 アンモニア燃料 FC システム 137 アンモニア燃料 SI エンジン 135 アンモニア燃料自動車 132 アンモニア燃料電池システム 133 エアコンディショナ 70 エクセルギー 1, 2 の移動 40 エクセルギー収支 52 エタノールエンジン 124 エネルギー収支 35, 52 エンジンサイクル 84 エントロピー 4, 142 の移動 40 エントロピー収支 35, 52 エントロピー生成 6, 12 オットーサイクル 81 オープンサイクル 80 外界仕事 37 化学エクセルギー 117 可逆仕事 5 過給システム 105 ガスタービン 66 カルノーサイクル 141 ギブスエネルギー 43 逆カルノーサイクル 142 空気標準エンジンサイクル 79 空気標準オットーサイクル 144 空気標準サイクル 79 空気標準ディーゼルサイクル 146 クローズドサイクル 80 系 1 指圧線図 97 締切り比 97, 147 蒸気タービン 62 正味平均有効圧力 119 水素火花点火エンジン 121 スーパーチャージャ 105 生成物 45 成績係数 72 全開スロットル 80 潜熱 30 タービン 108 ターボチャージャ 105 断熱効率 6 定圧サイクル 94 定常熱伝導熱伝達 148 ディーゼルエンジン 125 定容サイクル 87 デッドな状態 1 熱交換器 112 熱交換効率 112 熱伝達 40, 117, 149 熱伝導 148 熱力学第 1 法則 22, 35, 52 熱力学第 1 法則効率 6, 23 熱力学第 2 法則 22, 35, 52 熱力学第 2 法則効率 23 熱力学的エクセルギー 116 熱力学的平衡 115 燃焼開始 101 燃焼質量割合 101 燃焼終了 101 燃料電池 76 燃料電池自動車 128 燃料噴射時期 126

17 158 索引バイオ燃料ディーゼルエンジン 127 バルブオーバラップ 84 反応物 45 ヒートポンプ 70 ヒートポンプサイクル 71 火花点火エンジン 119 B BDC 81 BMEP 119 C CI エンジン 79 CNG 120 COP 72 D dead state 1 火花点火エンジンサイクル 97 火花点火機関 79 標準生成エクセルギー 149 標準反応エンタルピー 48 標準反応ギブスエネルギー 45, 48 不可逆性 5 E EOC 101 EVO 98 I IVC 98 M MBT 124 ボイラ 58 ラジエータ 111 ランキンサイクル 63 冷凍機 70 冷凍サイクル 71 S SI エンジン 79 SOC 101 T TDC 81 T-S 線図 143 W Wiebe の燃焼関数 101 WOT 80, 124

18 著者略歴 1978 年東京都立大学工学部機械工学科卒業 1981 年東京都立大学大学院工学研究科修士課程修了 ( 機械工学専攻 ) 1981 年工学院大学助手 1990 年工学博士 ( 東京大学 ) 1990 年工学院大学講師 1996 年工学院大学助教授 2001 年工学院大学教授現在に至る 2006 年技術士 ( 機械部門 ) 自動車のエクセルギー解析エネルギーの有効活用をはかる Exergy Analysis of Automobiles To Promote Effective Use of Energy CTakashi Saika 年 4 月 27 日初版第 1 刷発行検印省略さい著者雑賀高発行者株式会社代表者牛来真也印刷所新日本印刷株式会社製本所有限会社愛千製本所かたかし東京都文京区千石発行所株式会社 CORONA PUBLISHING CO., LTD. Tokyo Japan 振替電話 (03) ( 代 ) ホームページ ISBN C3053 Printed in Japan ( 齋藤 ) < 出版者著作権管理機構委託出版物 > 本書の無断複製は著作権法上での例外を除き禁じられています複製される場合は, そのつど事前に, 出版者著作権管理機構 ( 電話 ,FAX , info@jcopy.or.jp) の許諾を得てください本書のコピー, スキャン, デジタル化等の無断複製転載は著作権法上での例外を除き禁じられています購入者以外の第三者による本書の電子データ化及び電子書籍化は, いかなる場合も認めていません落丁乱丁はお取替えいたします

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