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しげのぶくまじ
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1 NMIJ 計測クラブ電磁界クラブ第回会合アンテナの基礎理論と測定法基礎平成 9 年月日 6:~7: ( 分 ) 産業技術総合研究所計測標準部門電磁界標準研究室廣瀬雅信

2 目次アンテナの基礎理論アンテナの理論 Maxwell s 方程式境界条件アンテナの基本要素微小電気ダイポールアンテナ微小磁気ダイポールアンテナ開口アンテナ数値解析手法周波数領域と時間領域モーメント法 FDTD 法 MLFMM 法

3 目次測定法基礎遠方界測定法アンテナ法置換法近傍界測定法近傍界測定法の種類と概要平面走査近傍界測定法とプローブ補正光システムによる測定法光システムとネットワークアナライザ光システムと近傍界測定法

4 理想的なオープンサイト測定 ( 必要な量 : アンテナ係数入力インピーダンス ) 無限で平らな完全電気導体

5 理想的な自由空間での測定 ( 必要な量 : アンテナ利得入力インピーダンス ) 距離無限

6 オープンサイトでのアンテナ測定鉄板 6

7 電波暗室でのアンテナ測定鉄板 7

8 アンテナの基礎理論アンテナ測定及びアンテナ解析の基本は Maxwell s 方程式時間領域 (FDTD 法など ) H E 周波数領域 (MoM 法など ) E = J + ε t H = M μ t H = J + jωεe E = M jωμh ( εe) = ρ ( μh ) = ρm ( εe ) = ρ ( ) jωt μh = ρ ; e m 8

9 境界条件完全金属導体 (PEC) 誘電体高導電率の金属放射条件 H =, E = n t t t H n = μh n, n H = H, Et = E μ ε E = ε E Z or S nˆ M H t = S ε rˆ H rˆ rˆ E = = E Z S μ o t nˆ J S t n ( ) r 9

10 アンテナの基本要素微小電気ダイポールアンテナアンテナパターン x z φ θ r θ I dl y φ 遠方界遠方界条件 r de = j Z dh = j I de jkr e I dl k ) sinθ θ π r jkr e dl k ) sinθ φ π r = Z dh rˆ H E

11 アンテナの基本要素微小磁気ダイポールアンテナアンテナパターン z θ r M dl φ x r φ θ y 遠方界微小電流ループとの関係 Mdl = jωμ πa I dh = de = jy M dl j M dl 遠方界条件 d H k k jkr e sinθ ) θ π r jkr e sinθ ) φ π r E H = Y de rˆ

12 アンテナの基本要素開口アンテナ x z φ θ n r r θ φ y 等価電流等価磁流 J = nˆ M = H E nˆ 遠方界 jkr e [ ) ) ) de = j Z k {( J r ) r J} Y r M ]ds πr jkr e [ ) ) ) dh = j k r J + Y {( M r ) r M} ]ds πr

13 アンテナの数値解析手法微分方程式積分方程式周波数領域 ( 有限 ) 差分法 FD 有限要素法 FEM モーメント法 MoM 時間領域有限差分時間領域法 FDTD 時間領域モーメント法 TD-MoM

14 モーメント法解析対象の電流分布を決定することが目的分布形状を仮定してその係数を積分方程式から求める区分正弦波近似 I 図は著作権の関係で削除三角形パッチ (RWG 関数 ) 近似

15 モーメント法 ( 完全金属導体の場合 ) 金属表面で全電界がの境界条件より a n

16 FDTD 法解析空間を格子に分割して各格子点上の電磁界を使用して Maxwell 方程式を時間空間的に差分化図は著作権の関係で削除 6

17 MLFMM (Multi Level Fast Multiple Method) 少ないメモリで高速に行列問題を解く MLFMM N log N N log N 図は著作権の関係で削除図は著作権の関係で削除 7

18 計算例微少ダイポールアンテナにより誘起された車の電流分布 TDS IBC 図は著作権の関係で削除 PEC 図は著作権の関係で削除 GHz CPU Time 数十分 Memory 約 MB Unknown 数万 CMoM 8

19 計算例レーダ照射された戦闘機の電流分布図は著作権の関係で削除 8 GHz ( 波長 ) CPU(8) Time 7. hours Memory 8 GB Unknown 千万 CMoM 9

20 目次測定法基礎遠方界測定法アンテナ法置換法近傍界測定法近傍界測定法の種類と概要プローブ補正光システムによる測定法光システムとネットワークアナライザ光システムと近傍界測定法

21 遠方界測定法 R>(D+d) /λ Friis 伝送公式. ) )( ( h h h h G G R P P S av tra rec Γ Γ = = π λ D d P P TX RX

22 アンテナ法アンテナiとアンテナj 間の利得の積 h i h j Pij = G ig j = S ij h i h j ( Γ i )( Γ j ) λ π R 個のアンテナから相異なる個取り出した回の測定 Pij Pki G i = (i,j,k)=(,,) の巡回 P jk 利点測定が単純欠点周波数が高くなると測定が困難 ( 設備が大型になる ) GHz D=d= cmでr> m 欠点距離の原点決定や遠方界の位相の測定が困難

23 近傍界でのアンテナ法外捜法 ( 有限距離の測定法 ) アンテナアンテナアンテナネットワークアナライザ d S pq ( d ) = a e j(m+ ) kd d m+ m= n= A pq mn d n

24 LPF e [ pq ] S = ( d ) a d n= Extrapolation G q jkd A pq n d n ネットワークアナライザアンテナアンテナ r r r r A pq = jπks RX ( ) S TX ( ) p q r r TX t r r TX r πk γs q ( ) η Sq ( ) ( ) = η ( S ) d アンテナ利点測定条件の仮定が最も少なく最も正確欠点正面方向の絶対利得のみ求まる

25 置換法受信アンテナ被校正アンテナ VNA 基準アンテナ置換送信信号受信信号 Γ Γ = = j i j i ) )( ( h h h h R S G G P j i ij j i ij π λ ) ( h h h h ) ( h h h h Γ Γ = = S S G G P P G

26 6 + = AUT S AUT S AUT S S AUT p p M M R G G log AUT r AUT S r S S AUT AUT S rs A rs A A A R lim lim = = = 本来の置換法による被測定アンテナ利得 G AUT の計算有限の距離でアンテナが同一寸法ならば ) ( ) ( ) ( = r S r S A A S AUT S AUT ) ( ) ( ) ( r C r S r S A A f S AUT S AUT = 有限の距離でアンテナが異なる寸法ならば )) ( ) ( ( )) ( ) ( ( ) ( + + = B b a b a b B b a b a b f db db r r r C n H E E H n H E E H 無限距離と有限距離での置換法

27 置換法の特徴利点利点測定が単純測定が有限距離でも良い欠点基準アンテナと被測定アンテナの特性が異なると不確かさが大きくなる 7

28 目次測定法基礎遠方界測定法アンテナ法置換法近傍界測定法近傍界測定法の種類と概要平面走査近傍界測定法とプローブ補正光システムによる測定法光システムとネットワークアナライザ光システムと近傍界測定法 8

29 近傍界測定法 S m の測定データから S でのアンテナパターン利得位相を求める方法 R Nλ S m S R= 9

30 近傍界遠方界変換 ( 等価定理 ) E( θ, ϕ) = H( θ または, ϕ ) jkr e jk rˆ ηr π R Sm = rˆ E( η θ, nxh E ( θ, ϕ) = f( E( r') n または E ( θ, ϕ) = g( n H( r') S m S m ) [ ] jkr ˆ r' E( r') n+ ˆ ( n H( r')) e ds' ϕ ) ) n 測定方向 S m R=rR EXn

31 平面近傍界測定法 R>Nλ 欠点測定が複雑利点遠方界の位相が容易に求まる利点周波数が高くなると測定が容易 ( 設備が小型になる ) GHz でR. m

32 円筒走査型近傍界測定法利点広がりのあるパターンが測定可能 R>Nλ 欠点平面走査型より装置が複雑

33 球走査型近傍界測定法利点全方位のパターンが測定可能 R>Nλ 欠点円筒走査型より装置が複雑

34 導波管 ( 同軸線路 ) とアンテナと空間のモード変換 b (K) 任意の電磁波は平面波の重ね合わせ a b (K) a (K) b a z a (K) b 波数ベクトル k = K + kz e z z=z Fig. in P. z=z

35 平面走査型近傍界測定法とは coupling product から S を求めることである + j j d b' ( ) = F' a K P γ P S' ( K ) S( K ) e dk (. ) P.87 ここで D D ( K ) S' ( K ) S( K ) (. ) P + jγd e j ) = + K P K b' ( P) e dp (. ) P.87 π F' a (.87 とおくと x x a a b y r=p+dez y z=d b z P

36 プローブ補正平面近傍界測定装置 b P) = const. s( K) s' ( K) jγd jk P ( e dk S s ( K ) 送信アンテナの特性 s' ( K) プローブの特性プローブ補正 ( プローブ特性を取り除く ) G( K) = const. cos ( θ ) s ( K ) 6

37 目次測定法基礎遠方界測定法アンテナ法置換法近傍界測定法近傍界測定法の種類と概要平面走査近傍界測定法とプローブ補正光システムによる測定法光システムとネットワークアナライザ光システムと近傍界測定法 7

38 光システムとネットワークアナライザ光伝送 RF ネットワークアナライザによるアンテナ測定 8

39 アンテナ測定の際に使用する同軸ケーブルの欠点金属線としての影響ケーブルの減衰量が大 D-V PE 充実高発泡 PE GHz db (m) 8 db (m) GHz db (m) db (m) ケーブルの屈曲による特性の変化 9

40 光伝送 RF ネットワークアナライザの提案 Ant Ant 超小型 O/E&E/O 変換ヘッド超小型 O/E&E/O 変換ヘッド VNA O/E&E/O 変換器 & コントロールユニット Port I Port O/E&E/O 変換器 & コントロールユニット無電池で超小型化可能なポート延長ヘッド

41 送信側受信側アンテナへアンテナへ Directional Coupler UTD-PD Source Channel Photonic Photonic Sensor Sensor New Extended Port Antenna RX Photonic Sensor RF Signal R Channel A Channel Optical Signal

42 バイコニカルアンテナの測定例距離 m 距離 m 高さ m バイコニカルアンテナ高さ m

43 Abs.S S の測定値 Abs.Diff.S Abs.S.photo Abs.S.C.. GHz Abs.(S.photo-S.C) Ph.S [radians] - - Diff.Ph.S - - Ph.S.photo Ph.S.C GHz - Diff.S [degrees]

44 db.s S の測定値の移動平均 ( pints = MHz) Mov.Avg.Diff.dB.S Mov.Avg.dB.S.photo db.s.c - db.s.photo - db.s.c Ph.S [radians] Mov.Avg.Diff.Ph.S Ph.S.C Diff.S [degrees] GHz -.. GHz

45 光システムと近傍界測定法産総研所有の平面近傍界測定装置スキャン範囲. m X. m

46 光電界センサと導波管プローブ OEW WR ( GHz) 寸法 mm X 9 mm X 6 mm 総重量 kg 参考 OEW WR97 (.7 -. GHz) 寸法 mm X mm X 96 mm 総重量 kg 6

47 光電界センサによる平面走査近傍界測定風景 8 mm a y mm x mm 6 mm 7

48 8 主偏波パターンの等高線表示 MSA by NSI xpm ypm OWE による測定結果 Interpolated data of MSA by Opt. xpm ypm 光電界センサによる測定結果 kxn kyn 光電界センサと OEW の差 6 mm 8 mm a mm mm x y

49 光電界センサを用いた球面走査型近傍界測定光ファイバレーザと光検出器光電界センサログペリ同軸ケーブルアンテナベクトルネットワークアナライザ方位角回転仰角回転球面走査装置 9

50 H.far H.photo E.far E.photo GHz H.far H.photo E.far E.photo GHz H.far H.photo E.far E.photo GHz 球面走査型近傍界測定によるダブルリッジドガイドホーンアンテナの測定例

51 まとめアンテナ測定では数値解析を使用することにより測定の不確かさ要因の評価可能より小さな不確かさの測定の実現アンテナ測定では測定系を光システム化することによりアンテナ周囲から金属を排除

パソコンシミュレータの現状

パソコンシミュレータの現状第 2 章微分偏微分, 写像豊橋技術科学大学森謙一郎 2. 連続関数と微分工学において物理現象を支配する方程式は微分方程式で表されていることが多く, 有限要素法も微分方程式を解く数値解析法であり, 定式化においては微分積分が一般的に用いられており. 数学の基礎知識が必要になる. 図 2. に示すように, 微分は連続な関数 f() の傾きを求めることであり, 微小なに対して傾きを表し, を無限に