インダクタの設計

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1 スイッチング電源のためのインダクタと変圧器の設計 群馬大学 松田順一 第 93 回群馬大学アナログ集積回路研究会 06 年 0 月 4 日 ( 木 5:00 7:00 群馬大学共同研究イノベーションセンター ( 桐生キャンパスアクセスマップ 番 3F 研修室

2 概要 フィルタ インダクタの設計 フィルタ インダクタのモデル化 設計要因 設計手順 多数巻き線磁気デバイス ( 変圧器 結合インダクタ の設計 各巻き線に対するコアウインドウ面積の割当 結合インダクタの設計要因と設計手順 ( 銅損考慮 例 : 出力フォワード コンバータの結合インダクタ設計 例 : 連続モード フライバック コンバータの変圧器設計 変圧器の設計 変圧器の設計要因と設計手順 ( 銅損とコア損失考慮 例 3: 単一出力絶縁型 C コンバータの変圧器設計 例 4: 多出力フルブリッジ降圧コンバータの変圧器設計 C インダクタの設計 C インダクタの設計要因と設計手順概要 付録 参考文献 R. W. Eriso ad D. asiovi Fdaeals of ower Elerois Seod Ediio Sprier Siee + Bsiess edia 00.

3 フィルタ インダクタ DC S i( D L C R v( i( コア磁気抵抗 R Φ 巻き エアギャップ磁気抵抗 R 降圧 DC-DC コンバータ i( Δi L フィルタ インダクタ構造 F 0 DT s T s フィルタ インダクタ電流 ( 連続モード i( R Φ( R F ピーク電流 +Δi L によるコアの飽和を防ぐためにエア ギャップを使用 磁気回路モデル 3

4 フィルタ インダクタのモデル化 ( 銅損 ( コア損失と近接効果無視 ( 低周波銅損が支配的 R の仕様は銅損 の仕様と等価 i( L rs R (3 インダクタはワーストケースのピーク電流 ax で飽和しない R 巻き線 DC 抵抗 フィルタ インダクタ等価回路 4

5 フィルタ インダクタのモデル化 ( v( i( Φ 巻き 面積 エアギャップ l エア透磁率 μ 0 コア磁路長 l コア透磁率 μ i( F R Φ( R F コアの磁気抵抗 R l ギャップの磁気抵抗 l R 0 フィルタ インダクタ形状 磁気等価回路 i F F R R i R R R 5

6 フィルタ インダクタの設計要因 ( ( 巻き線ピーク電流 ax ( 動作最大磁束密度 B ax ax R ( インダクタンス L L R B 0 l ax R B ax l 0 但し Bax B sa B sa : 飽和磁束密度 未定値 : l (3 巻き線抵抗 R R l b W ( LT l b (LT W ρ: 抵抗率 l b : 巻き線の長さ W : 巻き線導体の断面積 LT: 巻き線の一巻き当たりの平均の長さ 6

7 フィルタ インダクタの設計要因 ( (4 コアウインドウ有効面積 > 巻き線導体断面積 W W : Widow Uilizaio Faor (or Fill Faor の制約条件 W ( LT 0 巻き線の丸形状と巻き方に依存 : 0.7~0.55 巻き線の絶縁体の型とサイズに依存 : 0.95~0.65 巻き線間の絶縁必要 典型的な : 0.5 程度 ( 低電圧インダクタ L B ax ax R L ax R Bax W ( LT 巻き線導体領域の断面積 : W コアウインドウ面積 : W (5 コア形状定数が満たす条件 :(~(4 の設計要因から導出される式 ( l W 消去 コア : コア形状定数 (Core Geoerial Cosa 7

8 フィルタ インダクタの設計手順 ( ( コアサイズ決定 L B ax R ax 銅の抵抗率 ( 温度 T=0 銅の抵抗率の温度係数 0 8 ( 5 W ( LT 上式を満たす からコアサイズ決定 ( T 0 T ( 0( T T Ω/ Ω 仕様 コアの形状 巻き線の抵抗率 ρ Ω 巻き線のピーク電流 pea インダクタンス L H 巻き線の抵抗 R Ω 巻き線の Fill Faor 最大動作磁束密度 B ax T コア断面積 コアウインドウ面積 W 一巻き当たりの平均長 LT 8

9 フィルタ インダクタの設計手順 ( ( エアギャップ長の決定 ( 設計要因 ( と ( から を消去 l L B L 0 ax ax 0 4 ( μ 0 =4π 0-7 H/ L 値 ( 単位巻き数当たりのインダクタンス 0Bax (H/ r L L L ax L R 0 l L (3 巻き数の決定 ( 設計要因 ( と ( から l を消去 L B ax ax 0 4 (rs (4 巻き線のサイズ ( 設計要因 (4 W ( W (5 巻き線抵抗確認 ( LT R ( W 9

10 多数巻き線磁気デバイス設計 ( (rs : (rs 各巻き線に対するコアウインドウ面積割当の定義 v ( v ( コア ウインドウ コアウインドウ面積 W 巻き線抵抗率 ρ Fill Faor 巻き線の一巻き当たりの平均の長さ LT (rs v ( 巻き線 に割り当てられた面積 α W 巻き線 に割り当てられた面積 α W v ( v ( v ( : 全ウインドウ面積 W 0 0

11 多数巻き線磁気デバイス設計 ( 各巻き線に対するコアウインドウ面積の割当に低周波銅損を考慮 巻き線 の低周波銅損 R R l W ( LT W ( LT W l ( LT W l : 巻き線 の長さ W W : 巻き線 の断面積 全巻き線の低周波銅損 ( この損失が最小になるように α を選択 ( LT W

12 多数巻き線磁気デバイス設計 (3 ( ( ( f ( ξ : ラグランジュ乗数 0 ( 0 ( 0 ( 0 ( f f f f W LT ( V V α : の最適値求める ( ラグランジュの未定乗数法 上式を解くと以下になる α 全巻き線の皮相電力に対する各巻き線の皮相電力の比で決定 v v v ( ( ( 各巻き線に対するコアウインドウ面積割当の最適化

13 例 :W フルブリッジ変圧器 ( 最適 α フルブリッジダイオード i ( 巻き T s i ( d T 0 i ( 巻き 巻き i 3 ( s D T s 3 i d D T ( 0 s 3 例 D=0.75 の場合 :α =0.396 α =0.30 α 3 =0.30 L C R V o D D D D i ( i ( i 3 ( 0 DT s Ts s s 0 T DT この場合の全銅損 ( LT W ( LT W Ts 0 D D D 3

14 結合インダクタの設計要因 ( i ( i ( : i ( R v ( L v ( i ( ( R R R i ( ( R B( R R -widi aei devie : アンペアの法則から i ( i ( i( i ( v ( R i ( R ( 動作最大磁化電流 ax ( 動作最大磁束密度 B ax ax ( B ax R 但し Bax B sa B ax ( 磁化 ( 励磁 インダクタンス L ( 巻き線 0 L R l l 0 R l 0 B sa : 飽和磁束密度 4

15 結合インダクタの設計要因 ( (3 全銅損 ( 銅線割り当ての最適化採用 ( LT ( W LT W (rs 全巻き線電流 : 巻き線 参照 設計要因 ( と ( の関係式から を求め上式に代入 ( LT L W ax Bax (4 コア形状定数が満たす条件 W L ( LT B ax ax L B ax ax W ( LT : コア形状定数 (Core Geoerial Cosa 5

16 結合インダクタの設計手順 ( ( コアサイズ決定 L B ax ax W ( LT 0 8 ( 上式を満たす からコアサイズ決定 銅の抵抗率 ( 温度 T=0 銅の抵抗率の温度係数 ( T 0 T ( 0( T T Ω/ Ω 仕様 コアの形状 巻き線の抵抗率 ρ Ω rs 全巻き線電流 ( 巻き線 ピーク磁化電流 ( 巻き線 ax H 巻き数比 / 3 / e. Ω 磁化インダクタンス ( 巻き線 L H 許容全銅損 W 巻き線の Fill Faor 最大動作磁束密度 B ax T コア断面積 コアウインドウ面積 W 一巻き当たりの平均長 LT 6

17 結合インダクタの設計手順 ( ( エアギャップ長の決定 l 0L B ax ax 0 4 ( μ 0 =4π 0-7 H/ (3 巻き線 の巻き数決定 L B ax ax 0 4 (rs (4 巻き線 以降の巻き数決定 (5 各巻き線に割り当てられるウインドウ面積 (6 各巻き線のサイズ ( 断面積 W W W W ( 巻き線の断面積 ( 導通領域 は上記以下の値に設定 3 3 (rs 7

18 例 : 出力フォワード コンバータの結合インダクタ設計 ( i L : 両出力高調波のフィルタリング i v V i v 出力 i L v i : i v 出力 結合インダクタ v v v 動作条件 : 連続モード 出力 : V =8V =4 出力 : V =V = 銅損 : 0.75W デューティ比 D=0.35 スイッチング周波数 f s =00 Hz コアの最大磁束密度 B ax =0.5T ( 磁化電流リップルΔi /( 磁化電流 DC 成分 =0% Fill Faor: =0.4 8

19 例 : 出力フォワード コンバータの結合インダクタ設計 ( i ( ( 磁化電流の DC 成分 Δi ( 磁化インダクタンス L i VD' T L s L V 4.86 V 動作条件 (Δi : の0% VD' T i s L 47μH 0 v ( 0 D T s (3 磁化電流のピーク値 ax ax i ax 5.83 (4 全巻き線電流の rs 値 4.86 巻き線電流の rs 値 巻き線電流の DC 成分 4 巻き線電流のリップルは DC 成分に対し小さい 9

20 例 : 出力フォワード コンバータの結合インダクタ設計 (3 (5 ( コア形状 の決定 L B ax ax 0 Q 0/6 ore ( を選択 (6 エアギャップの決定 l 0L B ax ax ( (7 巻き線の巻き数の決定 巻き線 の巻き数 L ax 4 0 Bax ( 5 Q 0/6: W 0.56 LT l 0.5 ( 実際には この値より少し大きな値に設定する 巻き線 の巻き数 7.6 rs 7.54 rs =7 rs =7 rs =8 rs =8 rs または ( R. W. Eriso ad D.asiovi ppedix D i Fdaeals of ower Elerois Seod Ediio Sprier Siee + Bsiess edia

21 例 : 出力フォワード コンバータの結合インダクタ設計 (4 (8 各巻き線に割り当てられるウインドウ面積の割合 (9 各巻き線のサイズ ( 断面積 W 3 W W 巻き線の断面積 ( 導通領域 は上記以下の値に設定 ( W WG#( 断面積 : W W W W WG#4( 断面積 : WG(eria Wire Gae WG#4/0 ( 直径 d=0.46 ih と WG#36( 直径 d=0.005 ih の間の直径を等比級数的に分割 ワイヤ直径 d d( WG ( 36 WG 39 WG: #4/0(-3 #3/0(- #/0(- #/0( ( R. W. Eriso ad D.asiovi ppedix D i Fdaeals of ower Elerois Seod Ediio Sprier Siee + Bsiess edia 00. ih

22 例 : 連続モード フライバック コンバータの変圧器設計 ( i i : D i ( i V i L v C R V 0 i ( 変圧器モデル 動作条件 : 連続モード 入力 : V i =00V スイッチング周波数 f s =50 Hz 巻き数比 / =0.5 最大出力 : V=0V a =5 デューティ比 D=0.4 ( 磁化電流リップル Δi /( 磁化電流 DC 成分 =0% 銅損 :.5W ( 近接効果による損失を含まず コアの最大磁束密度 B ax =0.5T (B ax <B sa i Fill Faor: =0.3 0 i ( 0 v ( 0 V i DT s T s D'T s

23 例 : 連続モード フライバック コンバータの変圧器設計 ( ( 磁化電流 DC 成分 (5 巻き線 の電流の rs 値 D' i 0% ax V R ( 磁化電流リップル (3 最大磁化電流 i i ax D i 3 (6 巻き線 の電流の rs 値 D' 3 i (7 全巻き線電流の rs 値 (4 磁化インダクタンス ViDTs L i L.07 H.77 3

24 例 : 連続モード フライバック コンバータの変圧器設計 (3 (5 ( コア形状 の決定 L B ax ax EE30 ore ( を選択 (6 エアギャップの決定 0L ax l 0 4 B ax 巻き線 の巻き数 L 0 (7 巻き線の巻き数の決定 ax 4 0 Bax =59 rs 8 ( W LT 6.6 l ( 5.77 l 0.44 ( 実際には この値より少し大きな値に設定する 巻き線 の巻き数 58.7 rs rs 8.8 =9 rs (l : 磁路長 ( R. W. Eriso ad D.asiovi ppedix D i Fdaeals of ower Elerois Seod Ediio Sprier Siee + Bsiess edia 00. 4

25 例 : 連続モード フライバック コンバータの変圧器設計 (4 (8 各巻き線に割り当てられるウインドウ面積の割合 (9 各巻き線のサイズ ( 断面積 W 3 W.090 W 巻き線の断面積 ( 導通領域 は上記以下の値に設定 ( W W W W WG#8( 断面積 : W WG#9( 断面積 : ( 注 上記設計では コア損失 近接効果によって引き起こされる銅損は考慮されていない ( R. W. Eriso ad D.asiovi ppedix D i Fdaeals of ower Elerois Seod Ediio Sprier Siee + Bsiess edia 00. 5

26 例 : 連続モード フライバック コンバータの変圧器設計 (5 コア損失の計算 B-H ループ B sa B ax B( Bax B sa ΔB H ( B ax 0 v ( B( Vi V i ΔB 小 B-H ループ ( 連続モード フライバック 0 DT s ファラデーの法則から db( v ( db( Vi V V i idt for 0 DTs B DTs d d B コア損失 ( 周波数に依存する単位体積当たりのコア損失とΔBの関係の材料データを使う W/ l 0.5 W 銅損の.5W より小さい ( フェライトコアを使い 連続モードの場合コア損失無視 s 0 4 B(T B 0.04T ( 例えば 0.04W/ 3 a ΔB=0.04T 6

27 変圧器の設計 : 設計要因 ( ( 全コア損失 i ( : i ( B l ( ある周波数 f で近似 v ( v ( : 比例定数 ( f 依存 : コア断面積 l : コア平均磁路長 R R β:.6( フェライト ~3( 他のコア材料 印加される波形 : 正弦波 ( 高調波は無視 widi rasforer v ( i ( : R 7

28 変圧器の設計 : 設計要因 ( ( 磁束密度ファラデーの法則から B v ( d v ( 面積 λ d d v ( ( B v d ΔB 低下 コア損失低下 増加 銅損増大 ( 径の小さい線で巻き数増大のため ΔB の最適値を求め その後 を下式で決定 B 8

29 変圧器の設計 : 設計要因 (3 (3 銅損 銅損を最小化する各巻き線のコアウインドウ割当 全巻き線の皮相電力に対する各巻き線の皮相電力の比で決定 ( LT W を消去すると 4 ( LT W 仕様を含む B コア形状の関数 本銅損には近接効果による銅損は含まれていない B (rs 全巻き線電流 : 巻き線 参照 ΔB が増大すると 銅損は低減する 近接効果を考慮する場合 : 抵抗率 ρ を R a /R d 倍した実効値を使う Ra Rd h h: 導体断面幅 δ: 表皮深さ 9

30 パワー損失 変圧器の設計 : 設計要因 (4 (4 全パワー損失 と ΔB : 全コア損失 : 銅損 (5 最適磁束密度 ( 最適 ΔB 導出 d d d d B db db 0 d d d B db B B d d B B l d d B 4 ( LT W B 3 最適 ΔB ΔB 最適 ΔB B ( LT 3 W l 30

31 変圧器の設計 : 設計要因 (5 3 (6 最適 ΔB での全パワー損失 とコア形状定数 ( 4 W LT l 4 ( l LT W 左辺 : コア形状に依存 右辺 : アプリケーションの仕様 (ρ λ とコア材料 ( β に依存最適 ΔB での全パワー損失コア形状定数 ( コア損失がある場合 ( l LT W

32 変圧器の設計 : 設計要因 (6 (7 コア損失が大きい場合のコアの選択条件 4 コアの選択 W l LT の値決定 (8 上記コア形状の決定値から最適 ΔB 導出 :.6~.8 for hih freqey rrie aerial この β の範囲では は ±5% で変化 B ( LT 3 W l B 残りの巻き数は望まれる巻き数比で決定 コアウインドウ面積の割当 巻き線断面積 W W 3

33 変圧器設計手順 ( ( コアサイズ決定 4 8 x 0 ( ( ピーク C 磁束密度導出 B 0 8 上式を満たす十分大きなコアを使うこと ( LT 3 W l (T (B の DC 成分 +( ΔB の和 <( 飽和磁束密度 上式が成立しない場合 ( より大きなコア損失を持つコア材料を使う ( 設計を使う ( 最大動作磁束密度を満たす設計 仕様 コアの形状 巻き線の抵抗率 ρ Ω rs 全巻き線電流 ( 巻き線 巻き数比 巻き線 に印加された Vol-seods / 3 / e. 許容全パワー損失 W 巻き線の Fill Faor コア損失指数 コア損失係数 W/ 3 T β コア断面積 コアウインドウ面積 W 一巻き当たりの平均長 LT 磁路長 l ピーク C 磁束密度 ΔB T 巻き線断面積 W W β v ( d posiive poio of yle Vs 33

34 変圧器設計手順 ( (3 巻き線 の巻き数 (rs 導出 0 B 4 (rs (6 巻き線の断面積 W W W W ( (4 他の巻き線の巻き数 (rs 導出 3 3 (rs (5 各巻き線に割り当てられるウインドウ面積の割合導出 上記条件を満たす巻き線を選択 更なる最適化 近接効果を考慮した実効抵抗率 ρ eff を用いて設計手順を繰り返す eff d d : 近接効果を含まない銅損 : 近接効果含む実際の銅損 34

35 変圧器設計手順 (3 (7 パワー損失と変圧器モデル パラメータのチェック i ( : i ( 磁化インダクタンス ( 巻き線 参照 ピーク C 磁化電流 ( 巻き線 参照 L p i L l i ( L 巻き線抵抗 R ( LT ( LT R ( W W R R i ( コア損失 B l (W 銅損 4 全パワー損失 ( LT 0 W B 8 (W : R 35

36 例 3: 単一出力絶縁型 C コンバータの変圧器設計 ( i =4 v C ( v ( C =0 v ( V C 面積 λ V i =5V D T s DC v ( v ( V=5V DT s -V C i ( D=0.5で最適化定常状態 : V =V i V =V : 望まれる巻き数比 : = / =5 i ( i ( i ( / - i スイッチング周波数 : f s =00Hz T s =5μs =4.7 W/ 3 T β β=.6 a 00 Hz (aeiis i. -aerial Fill faor: =0.5 - i 全パワー損失 =0.5 W 抵抗率 ρ= Ω 36

37 例 3: 単一出力絶縁型 C コンバータの変圧器設計 ( ( 巻き線 の Vol-seods DT V s ( 巻き線 の rs 電流 6.5 V μs D D' i 4 (3 巻き線 ( 次側 の rs 電流 0 (4 全 rs 巻き線電流 8 (5 コアサイズ 4 8 x ( o ore 3 ( = x for β=.7 = x for β=.6 o ore 3 は x を満足する中で最も小さい ( の増大 全パワー損失低減 o ore 3 ( W 0.97 LT 4.4 l 3.5 ( R. W. Eriso ad D.asiovi ppedix D i Fdaeals of ower Elerois Seod Ediio Sprier Siee + Bsiess edia

38 例 3: 単一出力絶縁型 C コンバータの変圧器設計 (3 (6 ピーク C 磁束密度導出 (o ore 3 使用 B 0 8 ( LT 3 W l T ΔB(= T<( 飽和磁束密度 ~0.35 T (7 巻き線 の巻き数 (rs 導出 rs B (8 巻き線 の巻き数 (rs 導出.5 rs =5 = を選択 ( 少し高い ΔB 少し高い損失 (9 各巻き線に割り当てられるウインドウ面積の割合導出 (0 巻き線の断面積 W 3 W 4.80 W 3 W 74.0 巻き線の断面積 ( 導通領域 は上記以下の値に設定 ( W WG#6( 断面積 : W WG#9( 断面積 : WG#9 実用上大きすぎ ( 近接効果大 漏れインダクタンス大 インターリーブ フォイル巻き線または Liz 線を使用 ( R. W. Eriso ad D.asiovi ppedix D i Fdaeals of ower Elerois Seod Ediio Sprier Siee + Bsiess edia

39 例 4: 多出力フルブリッジ降圧コンバータの変圧器設計 ( V i 60 V Q Q フル負荷 :D=0.75 D D Q 3 Q 4 D 3 i ( D 4 望まれる巻数比 : : : 3 =0:5:5 スイッチング周波数 : f s =50Hz ( 変圧器波形周期 75Hz Ferrie EE: eis i. -aerial v ( =7.6 W/ 3 T β β=.6 a 75Hz Fill faor: =0.5 : : : : 3 : 3 i a ( i b ( i 3a ( i 3b ( 5V 00 5V 5V5 抵抗率 ρ= Ω 全パワー損失 =4 W( 負荷パワーの 0.5% 5V v ( i ( i a ( i 3a ( V i 3 5V 5V 5V 5V 面積 λ = V i DT s 0 0 -V i V V 0 0 DT s T s Ts DTs 3 5V T s 39 5V

40 例 4: 多出力フルブリッジ降圧コンバータの変圧器設計 ( ( 巻き線 のVol-seods DT V s i 800 V μs ( 巻き線 の rs 電流 3 5V 5V D 5.7 (3 巻き線 の rs 電流 ( 巻き数 分 5 V D 66. (4 巻き線 3の rs 電流 ( 巻き数 3 分 3 5 V D 9.9 (4 全 rs 巻き線電流 ( 巻き線 参照 3 3 ll(5oils (5 コアサイズ x ( EE40 ore ( =0.08 x for β=.7 =0.008 x for β=.6 x EE40 oreは を満足する中で最も小さい ( の増大 全パワー損失低減 EE40 ore (.7 W.0 LT 8.50 l 7.70 ( R. W. Eriso ad D.asiovi ppedix D i Fdaeals of ower Elerois Seod Ediio Sprier Siee + Bsiess edia

41 例 4: 多出力フルブリッジ降圧コンバータの変圧器設計 (3 (6 ピーク C 磁束密度導出 (EE40 使用 B 0 8 ( LT 3 W l (7 巻き線 の巻き数 (rs 導出 rs B (8 巻き線 と3の巻き数 (rs 導出 rs 0.3 T ΔB(=0.3 T<( 飽和磁束密度 ~0.35 T rs = = 3 =3 を選択 (ΔB 低下 コア損失低下 銅損増大 採用 = を選択した場合の ΔB(EE40 使用 4 B T コア損失 銅損 全損失 EE40 より次に大きい EE50 を選択 B l 0.47 W ( LT W 4 W B 5.9 W ( 目標の4 Wをオーバー EE50で計算 = B 0.43 T = B T EE50 ore ( : =0.084 x for β=.7 EE50 ore ( :.6 W.78 LT 0.0 l.8 W 4. W. W.6 W 0.3 W 3.89 W 9.58 ( R. W. Eriso ad D.asiovi ppedix D i Fdaeals of ower Elerois Seod Ediio Sprier Siee + Bsiess edia 00. 4

42 例 4: 多出力フルブリッジ降圧コンバータの変圧器設計 (4 (9 各巻き線に割り当てられるウインドウ面積の割合導出 (0 巻き線の断面積 W W 8.00 W W W W WG#9( 断面積 : ( WG#8( 断面積 : ( フラットな銅フォイル ( 薄板 使用可能 WG#6( 断面積 : ( つの WG#9 を並列で接続可能 ( WG#6 と断面積同じ : 巻きやすい 一次側巻き線と二次側フォイル層をインターリーブして近接効果の低減を計ることが可能 ( R. W. Eriso ad D.asiovi ppedix D i Fdaeals of ower Elerois Seod Ediio Sprier Siee + Bsiess edia 00. 4

43 C インダクタの設計 Cインダクタの設計 与えられたインダクタンスを得るように設計 Cインダクタ コア損失と銅損ともに大 ( コア損失 + 銅損 最小になるように設計 : 変圧器の設計と同様 r コア断面積 エアギャップ l i( v( L v ( i( 面積 λ C インダクタ コアウインドウ面積 W r 当たりの平均巻き線長 (LT 巻き線の抵抗率 ρ C インダクタの等価回路 C インダクタの電流電圧波形 Fill faor 43

44 C インダクタの設計要因 ( コア形状定数導出概要 ( 望まれるインダクタンス L L 0 l ( 磁束密度のピークC 成分 B (3 銅損 ( LT W (4 コア損失 B l : i( の rs 値 : 比例定数 ( f 依存 : コア断面積 l : コア平均磁路長 (5 全損失 (6 最適 ΔB 導出 d db d db d 0 db (7 コア形状定数が満たすべき条件 4 W LT l ( B ( LT W l 3 44

45 C インダクタ設計手順概要 ( ( コアサイズ決定 4 8 x 0 ( ( ピーク C 磁束密度導出 B 0 8 上式を満たす十分大きなコアを使うこと (3 巻き数 (rs 導出 0 B 4 ( LT 3 W l (rs (T (4 エアギャップ長導出 0 l 0-4 ( L L 値 ( 単位巻き数当たりのインダクタンス L L 0 (5 飽和磁束密度チェック L d B 0 4 ax B (T Bax B sa 9 (H/r ( 注 各物理量の単位 以前 (pp と同じ 45

46 C インダクタ設計手順概要 ( (6 巻き線の断面積 W W ( 上記条件を満たす巻き線を選択 上記 W により近接効果による銅損を見積もる この銅損が大きい場合 下記 ρ eff を用いて上記手順を繰り返す ( 更なる最適化 eff (7 銅損 コア損失 全損失チェック d : 近接効果を含めた場合の実際の銅損 d : 近接効果を無視した場合の銅損 ( LT W B l 46

47 付録 : 絶縁型 C コンバータ ( 昇降圧 C コンバータ V i L C D C Q L R V o 出力の目安 : 数百 W 磁化電流 : 正と負の両方向 B-H ループ全体を使用 C コンバータ ( 容量の分離 V i L Q C a C b D L C R V o トランジスタのブロック電圧 : V i /D + 漏れインダクタンスによるリンギング電圧 V ( D V o i D D' 絶縁型 C コンバータ V i L Q C a C L b D C R V o Q オン D オフ C a とC b のエネルギーを L を通して負荷へ供給 Q オフ D オン C a とC b にエネルギー供給 : 47

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