Microsoft PowerPoint - 04.誘導起電力 [互換モード]

Size: px
Start display at page:

Download "Microsoft PowerPoint - 04.誘導起電力 [互換モード]"

Transcription

1 第 4 章誘導起電力

2 Φ 磁界中のコイルと磁束 ( 復習 ) : コイルの断面積 Φ : コイルを貫く磁 力線 ( 磁束 ) B B θ : コイル面と磁界 Φ θ のなす角 B: 磁束密度 a) 磁界に対して垂直 b) 傾きθ の位置図 a) のように, 面積 の1 回巻きコイルをΦ の磁力線が貫くときを考える このような磁力線の数を磁束 (magnetic flux) と呼び,[Wb( ウェーバー )] という単位で表す また, 単位面積あたりの磁束を磁束密度といい B で表すと, Φ = Bとなる 一般的に磁界を表すときは, この磁束密度 Bを用いる 図 b) のように, 磁界 B に対してコイルが θ の角度を持つとき,ΦΦ = Bcosθ となる また, 磁界の強さをHとすると,Φ = μ 0 Hとなる

3 磁石による電磁誘導 コイルと検流計を直列に接続し, 磁石を 1 個用意する N N N コイルに永久磁石 永久磁石の動きを コイルから永久磁 を近づけると, 検流計の針は一方へ動く 止めると, 検流計の針の動きも止まる 石を離すと, 検流計の針は初めとは逆方向に動く 永久磁石による磁界の変化を妨げるようにコイルに電流が流れる

4 磁石による電磁誘導 (Faradayy の実験 ) コイルに電流計をつけて電流を計る (a) 磁石を近づける (b) 磁石を止める (c) 磁石を離す I B I B N N N I B 0 (b) (c) () (a) 電流計の指示

5 コイルによる電磁誘導 (Faradayy の実験 ) 磁石を大きなコイルに変えて, 電池とスイッチを用意する I B I B I A I A I A (a) (a) W-ON (b) W-ON 電流 I A が流れ始める電流 I A が流れ続ける (b) (c) (c) W-OFF 電流 I A を止める I A 0 大コイルの電流 I B (a) (b) (c) 0 電流計の指示

6 Lenz の法則 Faradayは電磁誘導に関する様々な実験から, 誘導起電力 V は, 大きさが回路を貫く磁束 Φ, すなわち回路を垂直に貫く磁力線の数 Φ の時間的変化の割合に比例する ことを発見した これをFaradayの法則 (1831) という 同様に,Lenzは, 誘導起電力, したがって誘導電流は, それによって新しく生ずべき磁束が, もとからその回路を貫いている磁束 Φ の変化を妨げる向きに起こる ことを発見し, これをLenzの法則 (1834) という これらを磁束 Φ, 時間 t, 誘導起電力 V を用いて表すと, となる dφ V = k MKA 単位系を用いて, 誘導起電力 V [V], 磁束 Φ [Wb], 時間 t [s] を表すと, 比例定数 k =1となる

7 コイルによる誘導起電力 n Φ スイッチを入れたり切ったりすると, その速度に比例した電流がプラス, マイナス交互に電流計に表示される コイル面を貫く磁束が変化するとコイルに誘導起電力 (induced electromotive force) が生じ, その結果電流が流れる コイルの巻き数を n, コイルを貫いた磁束を Φ とすると, 誘導起電力 V は, となる V dφ = n t

8 導体板と磁界 導体板に磁石を近づけると, 導体内に渦状に電流が流れる これを渦電流という 導体には電気抵抗があるため, この電流によってジュール熱が発生する このような加熱法を誘導加熱と呼び, これを利用したのが電磁調理器 ( IH: Induction Heater ) である 電磁調理器 コイルに高周波 (25kHz) の電流を流すと, コイルによって発生する磁界の変動により鉄やアルミの鍋に渦電流が発生し, 中の食材を加熱することができる

9 モーターの概念図 コイル 整流子 N ブラシ リード線

10 交流発電機 図のような長方形 面積 の導線を の導線を XX XX 軸を中心 に角速度 ω で矢印方向に 回転させると コイルの面を 磁束 Φ が貫く この貫いた 磁束がコイル内に起電力を 生じる コイルが回転すると 生じる コイルが回転すると き コイルの法線と磁界B のなす角度 θ は θ = ωt とな る この装置(図)はモーター の逆原理で 発電機の基本 構成となる 構成となる

11 磁界の中で回転するコイル 面積 のコイルが一様な磁場内で角速度 ω で回転するとき, コイル面と磁束密度 B のなす角度を θ (= ωt) とすると, コイルを貫く磁束 Φ は Φ = Bcosθ = Bcosωt となり, 電磁誘導からコイルに生じる誘導起電力 V c は, dφ V c = = B ω sin ω t = V0 ω sin ω t となる ただし,V 0 は誘導起電力の最大値 ( 振幅 ) である 0 N ω θ ω θ = ωt このようにコイルを使った発電では, 時間の経過と共に方向が変わる電流が発生する このような電流を交流という

12 コイルの磁束と誘導起電力 B B Bω V c Φ = T 2 Bcosωt T t 図中の V c の周期 (cycle) T[s], すなわち 0 ( ゼロ ) から 0 ( ゼロ ) までの時間はコイルの回転周期に等しい このときの1 秒当たりの振動数を周波数 (frequency) f といい, その単位をヘルツ [Hz] で表す また, 角速度 ( または角周波数 ) ω は, a) コイルの磁束変化 2 ω = = 2 f T dφ と表される π π Bω T 2 T t b) コイルへの誘導起電力

13 コイルによる自己誘導 回路に流れている電流 I が, 抵抗ヘンリー [H,(=V s/a)] で表す や起電力の変化によって変わるとき, この電流による磁場も変化し, それ自己インダクタンスに応じた誘導起電力が生じる この N 回巻きで断面積, 長さ l のコイ誘導起電力は電流変化と反対の方ルに透磁率 μ の磁性体が入ってい向に発生する このような現象を自己誘導 (self-induction) という いま, るとき, 単位長さ辺りの巻き数が n = N / l より, 磁束密度 B は, 電流変化によって回路を横切る磁束の変化を dφ とすると,dΦ は電 B = μni = μni / l 流変化 di に比例するので, となる 磁束 Φ = B = μni / l より, d Φ = LdI 誘導起電力 Vは, 2 となる この dφ による誘導起電力 dφ N d I V = N = μ V はファラデーの法則から, l dφφ di I となり, 自己インダクタンス L は, V = = L 2 N となる 式中の L はコイルよって決 L = μ l まる比例定数で, 自己インダクタンス (self-inductance) といい, 単位はとなる

14 コイル対による相互誘導 2つのコイルを, 図のように近づけておき, コイル 1 に電流 I 1 を流す コイル1 の電流が, 時間 の間に di だけ変化すると, コイル 1に di による磁束変化 dφ が現れる この磁束変化が, 電流の流れていなかったコイル2を貫き, コイル内に比例定数 M 21 を通して, di1 V21 = M21 の誘導起電力を発生させる この現象を相互誘導 (mutual induction) という 比例定数 M 21 は, コイル2の M 12 L 1 L 2 B I 1 M 21 nφ = I I 1 Φ となる この比例定数 M 21 を相互インダクタンス (mutual inductance) といい, 単位は自己インダクタンスと同様にヘンリー [H] で表す 巻き数 n, およびコイル 1 の電流 I 1 や磁束 Φ などで決められ,

15 変圧器 強磁性体のリングに図のように2 つのコイルを巻き付けたものを変圧器という 電源をつないだコイルを1 次コイル, もう一方のコイルを2 次コイルといい, 入力する電源には交流電源を用いる N1 回巻きの1 次コイルと N2 回巻きの 2 次コイルを用い, 1 次コイル側にV1(t) の交流電源をつなぐと, コイルには, dφ V1 = N1 の磁束変化が生じる 磁束がリングから漏れないとすると,2 次コイルには, dφ V2 = N2 t の誘導起電力が生じる このときの 巻き数 N 1 巻き数 N 2 電圧 V 1 電圧 V 2 内部の磁束 Φ 誘導起電力の比をとると, N 2 2 V1 N 1 V = という関係が得られ, 電圧を変えることができるということがわかる なお, 電力の消費がないと仮定すると, エネルギー保存の法則より, 次式が成り立つ V I = V 1 1 2I2

16 コイルに蓄えられるエネルギー コイルに電流を流すと, 磁界が変化し, 誘導起電力により, その磁界の変化を妨げようとする そのため, コイルに電流を流すためには, 電源にこの起電力に逆らって仕事をしなければならない 仕事率 ( 電力 ) は P = dw / = IV であり, 誘導起電力は V = LdI / で表されるので, この起電力に逆らってする仕事は, dw di d 1 2 = LI = LI 2 となる これより電流が I になるまでにする仕事 W は, dw 1 2 W = = LI t 2 となる トランスの応用 点火プラグ 非接触式充電器

17 例題 例題 1 半径 rの円を考える コイル内に発図のように単位長さあたりn 回巻か生する磁界は,B B = μ 0 ni で, 図のよれた半径 Rの長いソレノイドがある うに対称性から電界は円に接する電流 Iが変動しているとき, ソレノイド方向にできる 円内の磁束は,Φ = 内外の電界の強さを求めなさい B =(μ 0 ni)(πr 2 ) で, 誘導起電力は, r r V = E dr = 2πrE である よって, V = より, 2 μ 2π re = dφ / = πr 0ndI / 0nr di E = μ, ( r < R) 2 d t となる また, ソレノイド外側では,Φ = μ 2 0 ni(πr ) で一定なので, 0nR di E = μ, ( r > R) 2 r d t となる 2

18 例題 例題 2 図のように半径 a の導体とこれと絶縁された半径 bの導体円筒で構成された同軸ケーブルがある 内側を電流 Iが流れて外側を Iの電流が流れる 1) 単位長さあたりの自己インダクタンスを求めなさい 2) 電流が変化することによる, 内部の導線内の電界の強さを求めなさい 1) アンペールの法則より,aからb の間には,B B = μ 0 I / 2πr で求められる電流が流れる 半径 rでの幅 drの区間を貫く磁束密度は, μ0i dφ = Bdr = dr 2πr なので, ケーブル内の磁束密度は, bμ I Φ = = a 2πr μ I ln( b / a ) 2π 0 0 d r a となる これより, dφ μ ln( b / a) di V = = 0 2π となるので, である L = μ ln( b / 2ππ 0 a )

19 例題 例題 3 図のように半径 a の導体とこれと絶縁された半径 bの導体円筒で構成された同軸ケーブルがある 内側を電流 Iが流れて外側を Iの電流が流れる 1) 単位長さあたりの自己インダクタンスを求めなさい 2) 電流が変化することによる, 内部の導線内の電界の強さを求めなさい V 2) アンペールの法則より, 磁束密度は, μ0ri B = ( r < a) 2 2 π a μ0 I B = ( a < r < b) 2 π r B = 0 ( b < r ) となる よって図の区間内の磁束は, x Φ = l B d r' = l B d r' + l d r' r 2 2 a r 1 a = l μ 0I + ln 2 4πa 2π b よって誘導起電力は, 2 2 dφ a r 1 a di El l 0 ln 2 4 a 2 b = = = μ + π π となる これは, 中心で一番大きい r b b a

20 例題 例題 4 図のようにインダクタンス L で抵抗 Rのコイルを起電力 V 0 の電池につないで, スイッチを入れた スイッチをを入れたときの時刻をt = 0とすると, 流れる電流 I(t) を求めなさい V 0 R I t 電流が変化するとV = LdI /の誘導起電力が生じる よって, V LdI / = 0 となる これは, RI di R V0 = I L R と書くことができ,V 0 は定数なので, d V 0 R V 0 I = I R L R となる 微分して元に戻る関数であることから解はAを定数として, Rt / L 0 / I V R = Ae とすればよい t =0で I =0なので, A = V 0 /Rであることがわかり, I となる = V0 (1 e Rt / L )/ R

第1章 様々な運動

第1章 様々な運動 自己誘導と相互誘導 自己誘導 自己誘導起電力 ( 逆起電力 ) 図のように起電力 V V の電池, 抵抗値 R Ω の抵抗, スイッチS, コイルを直列につないだ回路を考える. コイルに電流が流れると, コイル自身が作る磁場による磁束がコイルを貫く. コイルに流れる電流が変化すると, コイルを貫く磁束も変化するのでコイルにはこの変化を妨げる方向に誘導起電力が生じる. この現象を自己誘導という. 自己誘導による起電力は電流変化を妨げる方向に生じるので逆起電力とも呼ばれる.

More information

2. コンデンサー 極板面積 S m 2, 極板間隔 d m で, 極板間の誘電率が ε F/m の平行板コンデンサー 容量 C F は C = ( )(23) 容量 C のコンデンサーの極板間に電圧をかけたとき 蓄えられる電荷 Q C Q = ( )(24) 蓄えられる静電エネルギー U J U

2. コンデンサー 極板面積 S m 2, 極板間隔 d m で, 極板間の誘電率が ε F/m の平行板コンデンサー 容量 C F は C = ( )(23) 容量 C のコンデンサーの極板間に電圧をかけたとき 蓄えられる電荷 Q C Q = ( )(24) 蓄えられる静電エネルギー U J U 折戸の物理 簡単復習プリント 電磁気 1 基本事項の簡単な復習電磁気 1. 電場 クーロンの法則 電気量 q1,q2 C の電荷が距離 r m で置かれているとき働く 静電気力 F N は, クーロンの法則の比例定数を k N m 2 /s 2 として 電場 F = ( )(1) 力の向きは,q1,q2 が, 同符号の時 ( )(2) 異符号の時 ( )(3) 大きさ E V/m の電場に, 電気量

More information

高校電磁気学 ~ 電磁誘導編 ~ 問題演習

高校電磁気学 ~ 電磁誘導編 ~ 問題演習 高校電磁気学 ~ 電磁誘導編 ~ 問題演習 問 1 磁場中を動く導体棒に関する問題 滑車 導体棒の間隔 L m a θ (1) おもりの落下速度が のとき 導体棒 a に生じる誘導起電力の 大きさを求めよ 滑車 導体棒の間隔 L m a θ 導体棒の速度 水平方向の速度 cosθ Δt の時間に回路を貫く磁束の変化 ΔΦ は ΔΦ = ΔS = LcosθΔt ΔΦ ファラデーの法則 V = N より

More information

交流 のための三角関数 1. 次の変数 t についての関数を微分しなさい ただし A および ω は定数とする 1 f(t) = sin t 2 f(t) = A sin t 3 f(t) = A sinωt 4 f(t) = A cosωt 2. 次の変数 t についての関数を積分しなさい ただし

交流 のための三角関数 1. 次の変数 t についての関数を微分しなさい ただし A および ω は定数とする 1 f(t) = sin t 2 f(t) = A sin t 3 f(t) = A sinωt 4 f(t) = A cosωt 2. 次の変数 t についての関数を積分しなさい ただし 交流 のための三角関数 1. 次の変数 t についての関数を微分しなさい ただし A および ω は定数とする 1 f(t) = sin t 2 f(t) = A sin t 3 f(t) = A sinωt 4 f(t) = A cosωt 2. 次の変数 t についての関数を積分しなさい ただし 積分定数を 0 とすること 1 f(t) = sin t 2 f(t) = A sin t 3 f(t)

More information

<4D F736F F F696E74202D E8EA58FEA82C982E682E997CD82C68EA590AB91CC>

<4D F736F F F696E74202D E8EA58FEA82C982E682E997CD82C68EA590AB91CC> 第 25 章磁場による力と磁性体 ローレンツ力 磁界の強さ 磁界と電界の違いは? 電界 単位面積当たりの電気力線の本数に比例 力 = 電荷 電界の強さ F = qe 磁界 単位面積当たりの磁力線の本数に比例 力 = 磁荷? 磁界の強さ F = qvb ( 後述 ) 電界と力の関係から調べてみる 磁界中のコイルと磁束 S B S B S: コイルの断面積 : コイルを貫く磁力線 ( 磁束 ) : コイル面と磁界のなす角

More information

ÿþŸb8bn0irt

ÿþŸb8bn0irt 折戸の物理 スペシャル補習 http://orito-buturi.com/ NO.3 今日の目的 : 1 微分方程式をもう一度 三角関数の近似について学ぶ 3 微分の意味を考える 5. 起電力 の電池, 抵抗値 の抵抗, 自己インダクタンス のコイルとスイッチを用いて右図のような回路をつくった 始めスイッチは 開かれている 時刻 t = でスイッチを閉じた 以下の問に答えよ ただし, 電流はコイルに

More information

Microsoft PowerPoint - 基礎電気理論 07回目 11月30日

Microsoft PowerPoint - 基礎電気理論 07回目 11月30日 基礎電気理論 7 回目 月 30 日 ( 月 ) 時限 次回授業 時間 : 月 30 日 ( 月 )( 本日 )4 時限 場所 : B-3 L,, インピーダンス教科書 58 ページから 64 ページ http://ir.cs.yamanashi.ac.jp/~ysuzuki/kisodenki/ 授業評価アンケート ( 中間期評価 ) NS の授業のコミュニティに以下の項目について記入してください

More information

ÿþŸb8bn0irt

ÿþŸb8bn0irt 折戸の物理 演習プリント N.15 43. 目的 : 電磁誘導は, 基本を理解すれば問題はそれほど難しくない! ということを学ぶ 問 1 の [ ] に適切な数値または数式を入れ, 問 に答えよ 図 1 のように, 紙面に垂直で一様な磁界が 0 の領域だけにある場合について考える 磁束密度は Wb/m で, 磁界は紙面の表から裏へ向かっている 図のように,1 辺の長さが m の正方形のコイル を,

More information

Microsoft PowerPoint EM2_15.ppt

Microsoft PowerPoint EM2_15.ppt ( 第 5 回 ) 鹿間信介摂南大学理工学部電気電子工学科 後半部 (4~5 章 ) のまとめ 4. 導体 4.3 誘電体 5. 磁性体 5. 電気抵抗 演習 静電誘導電界とその重ね合わせ 導体内部の電荷 : 外部電界 誘導電界の重ね合わせ電界を感じる () 内部電荷自身が移動することで作り出した電界にも反応 () さらに移動場所を変える (3) 上記 ()~() の繰り返し 最終的に落ち着く状態

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) コイルと磁場 () coil nd mgnetic field prt. 相互インダクタンス : 変圧器. 磁場のエネルギー : 変圧器 3. 直線近似 4. ローレンツ力とアンペールの力 5. 直線定常が作るベクトルポテンシャル 6. ポテンシャルエネルギー 注意. 電磁波を記述する マクスウェル方程式 の理解に必要を思われるトピックスに限定. 定常が作る磁場

More information

Microsoft PowerPoint - 第9回電磁気学

Microsoft PowerPoint - 第9回電磁気学 017 年 1 月 04 日 ( 月 ) 13:00-14:30 C13 平成 9 年度工 V 系 ( 社会環境工学科 ) 第 9 回電磁気学 Ⅰ 天野浩 mno@nuee.ngoy-u.c.jp 9 1 月 04 日 第 5 章 電流の間に働く力 磁場 微分形で表したア ンペールの法則 ビオ サバールの法則 第 5 章電流の作る場 http://www.ntt-est.co.jp/business/mgzine/netwok_histoy/0/

More information

Microsoft PowerPoint EM2_15.ppt

Microsoft PowerPoint EM2_15.ppt ( 第 5 回 ) 鹿間信介摂南大学理工学部電気電子工学科 後半部 (4~5 章 ) のまとめ 4. 導体 4.3 誘電体 5. 磁性体 5. 電気抵抗 演習 導体表面の電界強度 () 外部電界があっても導体内部の電界は ( ゼロ ) になる () 導体の電位は一定 () 導体表面は等電位面 (3) 導体表面の電界は導体に垂直 導体表面と平行な成分があると, 導体表面の電子が移動 導体表面の電界は不連続

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) コイルと磁場 () coil and magnetic field part. ソレノイドコイルのエネルギー. エネルギー密度の比較 : 電場と磁場 3. 磁場のエネルギーとベクトルポテンシャル 4. 相互作用エネルギー : 電場と磁場 5. 資料 : 電源について 注意. 電磁波を記述する マクスウェル方程式 の理解に必要を思われるトピックスに限定. 定常電流が作る磁場

More information

F コンデンサーの静電容量高校物理において コンデンサーは合同な 2 枚の金属板を平行に並べたものである 電池を接続すると 電圧の高い方 (+ 極 ) に接続された金属板には正の電気量 Q(C) が 低い方には負の電気量 -Q(C) が蓄積される 正負の電気量の絶対値は等しい 蓄積された電気量 Q

F コンデンサーの静電容量高校物理において コンデンサーは合同な 2 枚の金属板を平行に並べたものである 電池を接続すると 電圧の高い方 (+ 極 ) に接続された金属板には正の電気量 Q(C) が 低い方には負の電気量 -Q(C) が蓄積される 正負の電気量の絶対値は等しい 蓄積された電気量 Q 電磁気の公式の解説 更新日 :2017 年 5 月 11 日 A 電気量電荷と電気量は何が違うのだろうか? 簡単に言うと 電気を帯びたものを電荷といい その電荷の大きさを数字で表すものが電気量である 電荷と電気量の本来の意味は少し違うが 実際には同じ意味で使われることが多い 電気量は次のように決められる ファラデー定数 9.65 10 4 (C /mol ) より電子 6.02 10 23 個が電気量

More information

RLC 共振回路 概要 RLC 回路は, ラジオや通信工学, 発信器などに広く使われる. この回路の目的は, 特定の周波数のときに大きな電流を得ることである. 使い方には, 周波数を設定し外へ発する, 外部からの周波数に合わせて同調する, がある. このように, 周波数を扱うことから, 交流を考える

RLC 共振回路 概要 RLC 回路は, ラジオや通信工学, 発信器などに広く使われる. この回路の目的は, 特定の周波数のときに大きな電流を得ることである. 使い方には, 周波数を設定し外へ発する, 外部からの周波数に合わせて同調する, がある. このように, 周波数を扱うことから, 交流を考える 共振回路 概要 回路は ラジオや通信工学 などに広く使われる この回路の目的は 特定の周波数のときに大きな電流を得ることである 使い方には 周波数を設定し外へ発する 外部からの周波数に合わせて同調する がある このように 周波数を扱うことから 交流を考える 特に ( キャパシタ ) と ( インダクタ ) のそれぞれが 周波数によってインピーダンス *) が変わることが回路解釈の鍵になることに注目する

More information

Microsoft Word - H26mse-bese-exp_no1.docx

Microsoft Word - H26mse-bese-exp_no1.docx 実験 No 電気回路の応答 交流回路とインピーダンスの計測 平成 26 年 4 月 担当教員 : 三宅 T A : 許斐 (M2) 齋藤 (M) 目的 2 世紀の社会において 電気エネルギーの占める割合は増加の一途をたどっている このような電気エネルギーを制御して使いこなすには その基礎となる電気回路をまず理解する必要がある 本実験の目的は 電気回路の基礎特性について 実験 計測を通じて理解を深めることである

More information

Microsoft Word - 2_0421

Microsoft Word - 2_0421 電気工学講義資料 直流回路計算の基礎 ( オームの法則 抵抗の直並列接続 キルヒホッフの法則 テブナンの定理 ) オームの法則 ( 復習 ) 図 に示すような物体に電圧 V (V) の直流電源を接続すると物体には電流が流れる 物体を流れる電流 (A) は 物体に加えられる電圧の大きさに比例し 次式のように表すことができる V () これをオームの法則 ( 実験式 ) といい このときの は比例定数であり

More information

AK XK109 答案用紙記入上の注意 : 答案用紙のマーク欄には 正答と判断したものを一つだけマークすること 第一級総合無線通信士第一級海上無線通信士 無線工学の基礎 試験問題 25 問 2 時間 30 分 A 1 図に示すように 電界の強さ E V/m が一様な電界中を電荷 Q C が電界の方向

AK XK109 答案用紙記入上の注意 : 答案用紙のマーク欄には 正答と判断したものを一つだけマークすること 第一級総合無線通信士第一級海上無線通信士 無線工学の基礎 試験問題 25 問 2 時間 30 分 A 1 図に示すように 電界の強さ E V/m が一様な電界中を電荷 Q C が電界の方向 K XK9 答案用紙記入上の注意 : 答案用紙のマーク欄には 正答と判断したものを一つだけマークすること 第一級総合無線通信士第一級海上無線通信士 無線工学の基礎 試験問題 25 問 2 時間 3 分 図に示すように 電界の強さ /m が一様な電界中を電荷 Q が電界の方向に対して θ rd の角度を保って点 から点 まで m 移動した このときの電荷の仕事量 W の大きさを表す式として 正しいものを下の番号から選べ

More information

Taro-F25理論 印刷原稿

Taro-F25理論 印刷原稿 第 種理論 A 問題 ( 配点は 問題当たり小問各 点, 計 0 点 ) 問 次の文章は, 真空中の静電界に関する諸法則の微分形に関する記述である 文中の に当てはまるものを解答群の中から選びなさい 図のように, 直交座標系において電界の z 軸成分が零となるような電界について, y 平面の二次元で電位や電界を考える ここで,4 点 (h,0),(0,h), (- h,0),(0,-h) の電位がそれぞれ

More information

ÿþŸb8bn0irt

ÿþŸb8bn0irt 折戸の物理 スペシャル補習 http://oritobuturi.co/ NO.5(009..16) 今日の目的 : 1 物理と微分 積分について 微分方程式について学ぶ 3 近似を学ぶ 10. 以下の文を読み,[ ア ]~[ ク ] の空欄に適当な式をいれよ 物体物体に一定の大きさの力を加えたときの, 物体の運動について考え よう 右図のように, なめらかな水平面上で質量 の物体に水平に一定の大きさ

More information

物理演習問題

物理演習問題 < 物理 > =0 問 ビルの高さを, ある速さ ( 初速 をとおく,において等加速度運動の公式より (- : -= t - t : -=- t - t (-, 式よりを消去すると t - t =- t - t ( + - ( + ( - =0 0 t t t t t t ( t + t - ( t - =0 t=t t=t t - 地面 ( t - t t +t 0 より, = 3 図 問 が最高点では速度が

More information

s と Z(s) の関係 2019 年 3 月 22 日目次へ戻る s が虚軸を含む複素平面右半面の値の時 X(s) も虚軸を含む複素平面右半面の値でなけれ ばなりません その訳を探ります 本章では 受動回路をインピーダンス Z(s) にしていま す リアクタンス回路の駆動点リアクタンス X(s)

s と Z(s) の関係 2019 年 3 月 22 日目次へ戻る s が虚軸を含む複素平面右半面の値の時 X(s) も虚軸を含む複素平面右半面の値でなけれ ばなりません その訳を探ります 本章では 受動回路をインピーダンス Z(s) にしていま す リアクタンス回路の駆動点リアクタンス X(s) と Z の関係 9 年 3 月 日目次へ戻る が虚軸を含む複素平面右半面の値の時 X も虚軸を含む複素平面右半面の値でなけれ ばなりません その訳を探ります 本章では 受動回路をインピーダンス Z にしていま す リアクタンス回路の駆動点リアクタンス X も Z に含まれます Z に正弦波電流を入れた時最大値 抵抗 コイル コンデンサーで作られた受動回路の ラプラスの世界でのインピーダンスを Z とします

More information

高校卒程度技術 ( 電気 ) 専門試験問題 問 1 次の各問いに答えなさい なお 解答欄に計算式を記入し解答すること 円周率 π は 3.14 で計算すること (1)40[Ω] の抵抗に 5[A] の電流を流した時の電圧 [V] を求めなさい (2) 下の回路図においてa-b 間の合成抵抗 [Ω]

高校卒程度技術 ( 電気 ) 専門試験問題 問 1 次の各問いに答えなさい なお 解答欄に計算式を記入し解答すること 円周率 π は 3.14 で計算すること (1)40[Ω] の抵抗に 5[A] の電流を流した時の電圧 [V] を求めなさい (2) 下の回路図においてa-b 間の合成抵抗 [Ω] 高校卒程度技術 ( 電気 ) 専門試験問題 問 1 次の各問いに答えなさい なお 解答欄に計算式を記入し解答すること 円周率 π は 3.14 で計算すること (1)40[Ω] の抵抗に 5[A] の電流を流した時の電圧 [V] を求めなさい (2) 下の回路図においてa-b 間の合成抵抗 [Ω] を求めなさい 40[Ω] 26[Ω] a b 60[Ω] (3) ある電線の直径を 3 倍にし 長さを

More information

14. 磁性材料の特性試験 1. 実験の目的磁性材料のヒステリシス曲線について学び エプスタイン装置を用い けい素鋼板の鉄損を測定する これらの実験を通して磁性材料の特性について さらに実際の電気機器で磁性材料がどのような使い方をされているのかについて理解を深める 2. 予備レポートの提出以下の項目

14. 磁性材料の特性試験 1. 実験の目的磁性材料のヒステリシス曲線について学び エプスタイン装置を用い けい素鋼板の鉄損を測定する これらの実験を通して磁性材料の特性について さらに実際の電気機器で磁性材料がどのような使い方をされているのかについて理解を深める 2. 予備レポートの提出以下の項目 14. 磁性材料の特性試験 1. 実験の目的磁性材料のヒステリシス曲線について学び エプスタイン装置を用い けい素鋼板の鉄損を測定する これらの実験を通して磁性材料の特性について さらに実際の電気機器で磁性材料がどのような使い方をされているのかについて理解を深める. 予備レポートの提出以下の項目を調べ 予備レポートとして 実験開始前までに提出する 1) 強磁性体 常磁性体 反磁性体の違い ) 軟磁性体と硬磁性体の特色と応用先

More information

Microsoft PowerPoint - 03.磁気

Microsoft PowerPoint - 03.磁気 第 3 章磁気 磁界と ローレンツ力 ヘンドリック アントーン ローレンツ ( Hendrik Antoon Lorentz 1853 年 7 月 18 日 - 1928 年 2 月 4 日 ) 磁石 磁石による磁気の特性 磁極間に発生する磁力線 電荷の同極同士 (+ と + と ) と同じように 磁石の同極同士 (N と N S と S) は反発し合い 異極同士 (N と S) は引き寄せ合う N

More information

フィードバック ~ 様々な電子回路の性質 ~ 実験 (1) 目的実験 (1) では 非反転増幅器の増幅率や位相差が 回路を構成する抵抗値や入力信号の周波数によってどのように変わるのかを調べる 実験方法 図 1 のような自由振動回路を組み オペアンプの + 入力端子を接地したときの出力電圧 が 0 と

フィードバック ~ 様々な電子回路の性質 ~ 実験 (1) 目的実験 (1) では 非反転増幅器の増幅率や位相差が 回路を構成する抵抗値や入力信号の周波数によってどのように変わるのかを調べる 実験方法 図 1 のような自由振動回路を組み オペアンプの + 入力端子を接地したときの出力電圧 が 0 と フィードバック ~ 様々な電子回路の性質 ~ 実験 (1) 目的実験 (1) では 非反転増幅器の増幅率や位相差が 回路を構成する抵抗値や入力信号の周波数によってどのように変わるのかを調べる 実験方法 図 1 のような自由振動回路を組み オペアンプの + 入力端子を接地したときの出力電圧 が 0 となるように半固定抵抗器を調整する ( ゼロ点調整のため ) 図 1 非反転増幅器 2010 年度版物理工学実験法

More information

DVIOUT-波

DVIOUT-波 電流が磁場から受ける力 ( 改訂 2.5) 磁場内に流れる電流は力を受ける方向はフレミングの左手の法則を使う大きさは F = IBl 磁場は磁束密度として計算磁場 H の磁束密度は B = µ 0 H 電流が受ける力電流が流れている導線に磁石を近づけると導線は力を受けて, あ る方向に動く 電流は磁場から力を受けるのである 荷電粒子は運 動していると磁場から力を受けるが, これをローレンツ力という

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) マクスウェルの方程式 : 真空中 () 1. 電磁波 ( 光波 ) の姿 : 真空中. エネルギー密度 3. ポインティング ベクトル 4. 絵解き : ポインティング ベクトル 5. ポインティング ベクトル : 再確認 6. 両者の関係 7. 付録 : ベクトル解析 注意 1. 本付録 : マクスウェルの方程式: 微分型 を使用. マクスウェルの方程式を数学的に取扱います

More information

第 4 週コンボリューションその 2, 正弦波による分解 教科書 p. 16~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問 1. 以下の図にならって,1 と 2 の δ 関数を図示せよ δ (t) 2

第 4 週コンボリューションその 2, 正弦波による分解 教科書 p. 16~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問 1. 以下の図にならって,1 と 2 の δ 関数を図示せよ δ (t) 2 第 4 週コンボリューションその, 正弦波による分解 教科書 p. 6~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問. 以下の図にならって, と の δ 関数を図示せよ. - - - δ () δ ( ) - - - 図 δ 関数の図示の例 δ ( ) δ ( ) δ ( ) δ ( ) δ ( ) - - - - - - - -

More information

スライド 1

スライド 1 センサー工学 2012 年 11 月 28 日 ( 水 ) 第 8 回 知能情報工学科横田孝義 1 センサー工学 10/03 10/10 10/17 10/24 11/7 11/14 11/21 11/28 12/05 12/12 12/19 1/09 1/16 1/23 1/30 2 前々回から振動センサーを学習しています 今回が最終回の予定 3 振動の測定教科書 計測工学 の 194 ページ 二つのケースがある

More information

Microsoft PowerPoint - ›žŠpfidŠÍŁÏ−·“H−w5›ñŒÚ.ppt

Microsoft PowerPoint - ›žŠpfidŠÍŁÏ−·“H−w5›ñŒÚ.ppt 応用電力変換工学舟木剛 第 5 回本日のテーマ交流 - 直流変換半端整流回路 平成 6 年 月 7 日 整流器 (cfr) とは 交流を直流に変換する 半波整流器は 交直変換半波整流回路 小電力用途 入力電源側の平均電流が零にならない あんまり使われていない 全波整流回路の基本回路 変圧器が直流偏磁しやすい 変圧器の負荷電流に直流分を含むと その直流分により 鉄心が一方向に磁化する これにより 鉄心の磁束密度の増大

More information

em2_mat18-01

em2_mat18-01 平成 30 年度後期 内容 : 1. 序論 電磁気学 II 第 1 回 井上真澄 電磁気学 II の学び方概要, 目的, 授業予定, 他科目との関係, 注意点, など 様々な磁場発生源 電磁誘導に関する現象 応用現象, 応用 ( 変圧器, 誘導加熱 < 炊飯器, 電磁調理器, 結晶成長, 金属焼き入れ 焼鈍 >, 誘導モータ, 発電機, 非接触 IC カード RFID タグ ) 電磁波に関する現象

More information

DVIOUT

DVIOUT 第 章 離散フーリエ変換 離散フーリエ変換 これまで 私たちは連続関数に対するフーリエ変換およびフーリエ積分 ( 逆フーリエ変換 ) について学んできました この節では フーリエ変換を離散化した離散フーリエ変換について学びましょう 自然現象 ( 音声 ) などを観測して得られる波 ( 信号値 ; 観測値 ) は 通常 電気信号による連続的な波として観測機器から出力されます しかしながら コンピュータはこの様な連続的な波を直接扱うことができないため

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション 電磁波工学 第 5 回平面波の媒質への垂直および射入射と透過 柴田幸司 Bounda Plan Rgon ε μ Rgon Mdum ( ガラスなど ε μ z 平面波の反射と透過 垂直入射の場合 左図に示す様に 平面波が境界面に対して垂直に入射する場合を考える この時の入射波を とすると 入射波は境界において 透過波 と とに分解される この時の透過量を 反射量を Γ とおくと 領域 における媒質の誘電率に対して透過量

More information

スライド 1

スライド 1 電流と磁場 目次 0. はじめにー物質の磁気的性質と磁場ー 1. 磁石と磁場 2. 電流のつくる磁場 (1) 3. 磁場中の運動する荷電粒子に働く磁気力 ( ローレンツ力 ) 4. 磁場中の電流に働く力 ( アンペアの力 ) 5. 平行または反平行電流の間に働く磁気力 6. 電流のつくる磁場 (2)- ビオ サバールの法則 7. アンペアの法則 ( アンペアの回路定理 ) 8. 磁場 に対するガウスの法則付録

More information

Xamテスト作成用テンプレート

Xamテスト作成用テンプレート 電場と電位 00 年度本試験物理 IB 第 5 問 A A 図 のように,x 軸上の原点に電気量 Q の正の点電荷を, また, x d Q の位置に電気量の正の点電荷を固定した 問 図 の x 軸を含む平面内の等電位線はどのようになるか 最も適当なものを, 次の~のうちから一つ選べ ただし, 図中の左の黒丸 Q は電気量 Q の点電荷の位置を示し, 右の黒丸は電気量の点電荷の 位置を示す 電場と電位

More information

2 図微小要素の流体の流入出 方向の断面の流体の流入出の収支断面 Ⅰ から微小要素に流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅰ は 以下のように定式化できる Q 断面 Ⅰ 流量 密度 流速 断面 Ⅰ の面積 微小要素の断面 Ⅰ から だけ移動した断面 Ⅱ を流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅱ は以下のように

2 図微小要素の流体の流入出 方向の断面の流体の流入出の収支断面 Ⅰ から微小要素に流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅰ は 以下のように定式化できる Q 断面 Ⅰ 流量 密度 流速 断面 Ⅰ の面積 微小要素の断面 Ⅰ から だけ移動した断面 Ⅱ を流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅱ は以下のように 3 章 Web に Link 解説 連続式 微分表示 の誘導.64 *4. 連続式連続式は ある領域の内部にある流体の質量の収支が その表面からの流入出の合計と等しくなることを定式化したものであり 流体における質量保存則を示したものである 2. 連続式 微分表示 の誘導図のような微小要素 コントロールボリューム の領域内の流体の増減と外部からの流体の流入出を考えることで定式化できる 微小要素 流入

More information

補足 中学で学習したフレミング左手の法則 ( 電 磁 力 ) と関連付けると覚えやすい 電磁力は電流と磁界の外積で表される 力 F 磁 電磁力 F li 右ねじの回転の向き電 li ( l は導線の長さ ) 補足 有向線分とベクトル有向線分 : 矢印の位

補足 中学で学習したフレミング左手の法則 ( 電 磁 力 ) と関連付けると覚えやすい 電磁力は電流と磁界の外積で表される 力 F 磁 電磁力 F li 右ねじの回転の向き電 li ( l は導線の長さ ) 補足 有向線分とベクトル有向線分 : 矢印の位 http://totemt.sur.ne.p 外積 ( ベクトル積 ) の活用 ( 面積, 法線ベクトル, 平面の方程式 ) 3 次元空間の つのベクトルの積が つのベクトルを与えるようなベクトルの掛け算 ベクトルの積がベクトルを与えることからベクトル積とも呼ばれる これに対し内積は符号と大きさをもつ量 ( スカラー量 ) を与えるので, スカラー積とも呼ばれる 外積を使うと, 平行四辺形や三角形の面積,

More information

けて考察し, 自分の考えを表現している 3 電磁石の極の変化と電流の向きとを関係付けて考え, 自分の考えを表現している 指導計画 ( 全 10 時間 ) 第 1 次 電磁石のはたらき (2 時間 ) 知 1, 思 1 第 2 次 電磁石の強さが変わる条件 (4 時間 ) 思 2, 技 1, 知 2

けて考察し, 自分の考えを表現している 3 電磁石の極の変化と電流の向きとを関係付けて考え, 自分の考えを表現している 指導計画 ( 全 10 時間 ) 第 1 次 電磁石のはたらき (2 時間 ) 知 1, 思 1 第 2 次 電磁石の強さが変わる条件 (4 時間 ) 思 2, 技 1, 知 2 第 5 学年理科学習指導案 単元名 電磁石のはたらき 単元について 本単元は, 電磁石の導線に電流を流し, 電磁石の強さの変化について興味 関心をもって追究する活動を通して, 電流の働きについて条件を制御して調べる能力を育てるとともに, それらについての理解を図り, 電流の働きについての見方や考え方をもつことができるようにすることをねらいとしている A(3) 電気の働きア電流の流れているコイルは,

More information

スライド 1

スライド 1 アナログ検定 2014 1 アナログ検定 2014 出題意図 電子回路のアナログ的な振る舞いを原理原則に立ち返って解明できる能力 部品の特性や限界を踏まえた上で部品の性能を最大限に引き出せる能力 記憶した知識や計算でない アナログ技術を使いこなすための基本的な知識 知見 ( ナレッジ ) を問う問題 ボーデ線図などからシステムの特性を理解し 特性改善を行うための基本的な知識を問う問題 CAD や回路シミュレーションツールの限界を知った上で

More information

p tn tn したがって, 点 の 座標は p p tn tn tn また, 直線 l と直線 p の交点 の 座標は p p tn p tn よって, 点 の座標 (, ) は p p, tn tn と表され p 4p p 4p 4p tn tn tn より, 点 は放物線 4 p 上を動くこと

p tn tn したがって, 点 の 座標は p p tn tn tn また, 直線 l と直線 p の交点 の 座標は p p tn p tn よって, 点 の座標 (, ) は p p, tn tn と表され p 4p p 4p 4p tn tn tn より, 点 は放物線 4 p 上を動くこと 567_ 次曲線の三角関数による媒介変数表示 次曲線の三角関数による媒介変数表示 次曲線 ( 放物線 楕円 双曲線 ) の標準形の, についての方程式と, 三角関数による媒介変数表示は次のように対応している.. 放物線 () 4 p (, ) ( ptn, ptn ) (). 楕円. 双曲線 () () (, p p ), tn tn (, ) ( cos, sin ) (, ), tn cos (,

More information

スライド 1

スライド 1 物理学序論 2 ( 電磁気学入門 ) 第 10 講 151204 電磁誘導 1 電磁誘導 : ファラデーの法則回路を貫く磁場が時間的に変化すると回路に起電力が生じる F = il x B 電磁誘導を起こす 2 つの実験 1) 磁石を動かすと起電力発生 2) 回路で磁場を発生させる. スイッチ on-off 時に起電力発生起電力が発生して誘導電流が流れる. -------------------------------------------------------------------------------------

More information

<8AEE B43979D985F F196DA C8E323893FA>

<8AEE B43979D985F F196DA C8E323893FA> 基礎電気理論 4 回目 月 8 日 ( 月 ) 共振回路, 電力教科書 4 ページから 4 ページ 期末試験の日程, 教室 試験日 : 月 4 日 ( 月 ) 時限 教室 :B-4 試験範囲 : 教科書 4ページまでの予定 http://ir.cs.yamanashi.ac.jp/~ysuzuki/kisodenki/ 特別試験 ( 予定 ) 月 5 日 ( 水 ) 学習日 月 6 日 ( 木 )

More information

s とは何か 2011 年 2 月 5 日目次へ戻る 1 正弦波の微分 y=v m sin ωt を時間 t で微分します V m は正弦波の最大値です 合成関数の微分法を用い y=v m sin u u=ωt と置きますと dy dt dy du du dt d du V m sin u d dt

s とは何か 2011 年 2 月 5 日目次へ戻る 1 正弦波の微分 y=v m sin ωt を時間 t で微分します V m は正弦波の最大値です 合成関数の微分法を用い y=v m sin u u=ωt と置きますと dy dt dy du du dt d du V m sin u d dt とは何か 0 年 月 5 日目次へ戻る 正弦波の微分 y= in を時間 で微分します は正弦波の最大値です 合成関数の微分法を用い y= in u u= と置きますと y y in u in u (co u co になります in u の は定数なので 微分後も残ります 合成関数の微分法ですので 最後に u を に戻しています 0[ra] の co 値は [ra] の in 値と同じです その先の角

More information

第 2 学年 理科学習指導案 平成 29 年 1 月 1 7 日 ( 火 ) 場所理科室 1 単元名電流とその利用 イ電流と磁界 ( イ ) 磁界中の電流が受ける力 2 単元について ( 1 ) 生徒観略 ( 2 ) 単元観生徒は 小学校第 3 学年で 磁石の性質 第 4 学年で 電気の働き 第 5

第 2 学年 理科学習指導案 平成 29 年 1 月 1 7 日 ( 火 ) 場所理科室 1 単元名電流とその利用 イ電流と磁界 ( イ ) 磁界中の電流が受ける力 2 単元について ( 1 ) 生徒観略 ( 2 ) 単元観生徒は 小学校第 3 学年で 磁石の性質 第 4 学年で 電気の働き 第 5 第 2 学年 理科学習指導案 平成 29 年 1 月 1 7 日 ( 火 ) 場所理科室 1 単元名電流とその利用 イ電流と磁界 ( イ ) 磁界中の電流が受ける力 2 単元について ( 1 ) 生徒観略 ( 2 ) 単元観生徒は 小学校第 3 学年で 磁石の性質 第 4 学年で 電気の働き 第 5 学年で 鉄芯の磁化や極の変化 電磁石の強さ 第 6 学年で 発電 蓄電 電気による発熱 について学習している

More information

<4D F736F F D B4389F D985F F4B89DB91E88250>

<4D F736F F D B4389F D985F F4B89DB91E88250> 電気回路理論 II 演習課題 H30.0.5. 図 の回路で =0 で SW を on 接続 とする時 >0 での i, 並びに を求め 図示しなさい ただし 0 での i, 並びに を求めなさい ただし 0 とする 3. 図 3の回路で =0 で SW を下向きに瞬時に切り替える時 >0 での i,

More information

問題 2 資料 No.2 を見て 次の設問に答えなさい < 送風機の断面図 > で示す片吸込み型送風機において 過去に何らかの原因で運転中に羽根車のアンバランスが増大し 軸受損傷に至った経緯がある このアンバランス増大傾向をいち早く捉えるために ポータブル型の振動診断器によって傾向管理を行うことにな

問題 2 資料 No.2 を見て 次の設問に答えなさい < 送風機の断面図 > で示す片吸込み型送風機において 過去に何らかの原因で運転中に羽根車のアンバランスが増大し 軸受損傷に至った経緯がある このアンバランス増大傾向をいち早く捉えるために ポータブル型の振動診断器によって傾向管理を行うことにな 問題 1 資料 No.1 を見て 次の設問に答えなさい < ポンプユニット > で示すポンプユニットは これまでの保全実績からポンプ入力軸の転がり軸受の故障が問題になっている このため 軸受の長寿命化を計画中であるが 今後の設備信頼性維持 ( 突発故障による設備の停止防止 ) の観点から 振動法による設備診断を導入することにした 設備の劣化傾向を < 傾向管理グラフ > に示す太い点線であると仮定した場合

More information

<4D F736F F F696E74202D F838C834D C815B835E836D815B83672E B8CDD8AB B83685D>

<4D F736F F F696E74202D F838C834D C815B835E836D815B83672E B8CDD8AB B83685D> 1 まず, 変圧器の役割について考えてみましょう. 図 12.1は変圧器の例です. 一次側 100[V], 二次側 18[V], 330 [ma] の変圧器です. 変圧器は英語では Transformerですので, トランスとも呼ばれます. このトランスの容量は18 [V] 330 [ma] = 6 [VA] です. 二次側には真ん中にタップがついていますので,9 [V] の電圧を取り出すこともできます.

More information

ジャイロスコープの実験

ジャイロスコープの実験 振動実験 2018 年版 目的 : 機械及び電気工学実験における 機械振動の測定 では 1 自由度振動系に関して自由振動より固有振動数および減衰比を 強制振動より振幅倍率と位相差の周波数変化を求めた 本実験では

More information

2009 年 11 月 16 日版 ( 久家 ) 遠地 P 波の変位波形の作成 遠地 P 波の変位波形 ( 変位の時間関数 ) は 波線理論をもとに P U () t = S()* t E()* t P() t で近似的に計算できる * は畳み込み積分 (convolution) を表す ( 付録

2009 年 11 月 16 日版 ( 久家 ) 遠地 P 波の変位波形の作成 遠地 P 波の変位波形 ( 変位の時間関数 ) は 波線理論をもとに P U () t = S()* t E()* t P() t で近似的に計算できる * は畳み込み積分 (convolution) を表す ( 付録 遠地 波の変位波形の作成 遠地 波の変位波形 ( 変位の時間関数 ) は 波線理論をもとに U () t S() t E() t () t で近似的に計算できる は畳み込み積分 (convolution) を表す ( 付録 参照 ) ここで St () は地震の断層運動によって決まる時間関数 1 E() t は地下構造によって生じる種々の波の到着を与える時間関数 ( ここでは 直達 波とともに 震源そばの地表での反射波や変換波を与える時間関数

More information

Microsoft PowerPoint - 第5回電磁気学I 

Microsoft PowerPoint - 第5回電磁気学I  1 年 11 月 8 日 ( 月 ) 1:-1: Y 平成 年度工 系 ( 社会環境工学科 ) 第 5 回電磁気学 Ⅰ 天野浩 項目 電界と電束密度 ガウスの発散定理とガウスの法則の積分形と微分形 * ファラデーの電気力線の使い方をマスターします * 電界と電束密度を定義します * ガウスの発散定理を用いて ガウスの法則の積分形から微分形をガウスの法則の積分形から微分形を導出します * ガウスの法則を用いて

More information

第 2 学年 5 組理科学習指導案 日時平成 26 年 12 月 12 日 ( 金 ) 場所城北中学校授業者酒井佑太 1 単元名電気の世界 2 単元について (1) 教材観今日の私たちの日常生活において 電気製品はなくてはならないものであり 電気についての基礎的な知識は必要不可欠である しかし 実際

第 2 学年 5 組理科学習指導案 日時平成 26 年 12 月 12 日 ( 金 ) 場所城北中学校授業者酒井佑太 1 単元名電気の世界 2 単元について (1) 教材観今日の私たちの日常生活において 電気製品はなくてはならないものであり 電気についての基礎的な知識は必要不可欠である しかし 実際 第 2 学年 5 組理科学習指導案 日時平成 26 年 12 月 12 日 ( 金 ) 場所城北中学校授業者酒井佑太 1 単元名電気の世界 2 単元について (1) 教材観今日の私たちの日常生活において 電気製品はなくてはならないものであり 電気についての基礎的な知識は必要不可欠である しかし 実際に見たり触ったりできない電流を理解することは難しく 苦手意識をもっている生徒も少なくない また 磁界についても砂鉄や方位磁針を用いて間接的に磁界を観察するため

More information

人間科学部研究年報平成 24 年 (1) (2) (3) (4) 式 (1) は, クーロン (Coulomb) の法則とも呼ばれる.ρは電荷密度を表し,ε 0 は真空の誘電率と呼ばれる定数である. 式 (2) は, 磁荷が存在しないことを表す式である. 式 (3) はファラデー (Faraday)

人間科学部研究年報平成 24 年 (1) (2) (3) (4) 式 (1) は, クーロン (Coulomb) の法則とも呼ばれる.ρは電荷密度を表し,ε 0 は真空の誘電率と呼ばれる定数である. 式 (2) は, 磁荷が存在しないことを表す式である. 式 (3) はファラデー (Faraday) 複素振幅をもつ球面波の人間科学部研究年報 Maxwell 平成 24 方程式年 複素振幅をもつ球面波の Maxwell 方程式 Maxwell Equation of Spherical Wave with Complex Amplitude 戸上良弘 Yoshihiro TOGAMI Abstract 複素振幅をもつ球面波に関して, マクスウェル (Maxwell) 方程式との関係を考察した. 電気的な球面波としてのスカラーポテンシャルが与えられたとき,

More information

平面波

平面波 平面波 図.に示すように, 波源 ( 送信アンテナあるいは散乱点 ) から遠い位置で, 観測点 Pにおける波の状態を考えてみる. 遠いとは, 波長 λ に比べて距離 が十分大きいことを意味しており, 観測点 Pの近くでは, 等位相面が平面とみなせる状態にある. 平面波とは波の等位相面が平面になっている波のことである. 通信や計測を行うとき, 遠方における波の振舞いは平面波で近似できる. したがって平面波の性質を理解することが最も重要である.

More information

例 e 指数関数的に減衰する信号を h( a < + a a すると, それらのラプラス変換は, H ( ) { e } e インパルス応答が h( a < ( ただし a >, U( ) { } となるシステムにステップ信号 ( y( のラプラス変換 Y () は, Y ( ) H ( ) X (

例 e 指数関数的に減衰する信号を h( a < + a a すると, それらのラプラス変換は, H ( ) { e } e インパルス応答が h( a < ( ただし a >, U( ) { } となるシステムにステップ信号 ( y( のラプラス変換 Y () は, Y ( ) H ( ) X ( 第 週ラプラス変換 教科書 p.34~ 目標ラプラス変換の定義と意味を理解する フーリエ変換や Z 変換と並ぶ 信号解析やシステム設計における重要なツール ラプラス変換は波動現象や電気回路など様々な分野で 微分方程式を解くために利用されてきた ラプラス変換を用いることで微分方程式は代数方程式に変換される また 工学上使われる主要な関数のラプラス変換は簡単な形の関数で表されるので これを ラプラス変換表

More information

2 10 10 11 13 14 14 16 18 21 22 23 24 26 4 6 7 8 8 27 28 29 30 32 33 33 36 37 38 38 39 40 41 37 43 44 45 48 49 43 4 62 62 64 65 66 62 10 77 77 78 79 79 82 83 84 77 86 88 89 90 91 92 86 94 95 96 96 98 99

More information

Microsoft Word - JIKI03.DOC

Microsoft Word - JIKI03.DOC Ⅰ-5. 磁気工学実験 1. はじめに ビデオテープになぜ映像が映るの? テープに記録されるデータには 色信号, 明るさの輝度信号, 音声信号の3つ がある これらのデータをテープに記録するのは 磁気記録 と呼ばれる方法である. 磁気テープへの記録は 磁気ヘッドのコイルに電流を流して 先端にある狭いギャップに磁界を発生させることで実現されている 発生した磁界によってテープの磁性層は磁化されデータが記録される

More information

PA3-145 213-214 Kodensy.Co.Ltd.KDS 励磁突入電流発生のメカニズムとその抑制のためのアルゴリズム. 励磁突入電流抑制のアルゴリズム 弊社特許方式 変圧器の励磁突入電流の原因となる残留磁束とは変圧器の解列瞬時の鉄心内磁束ではありません 一般に 変圧器の 2次側 負荷側 開放で励磁課電中の変圧器を 1 次側 高圧側 遮断器の開操作で解列する時 その遮断直後は 変圧器鉄心

More information

反射係数

反射係数 平面波の反射と透過 電磁波の性質として, 反射と透過は最も基礎的な現象である. 我々の生活している空間は, 各種の形状を持った媒質で構成されている. 人間から見れば, 空気, 水, 木, 土, 火, 金属, プラスチックなど, 全く異なるものに見えるが, 電磁波からすると誘電率, 透磁率, 導電率が異なるだけである. 磁性体を除く媒質は比透磁率がで, ほとんど媒質に当てはまるので, 実質的に我々の身の回りの媒質で,

More information

diode_revise

diode_revise 2.3 pn 接合の整流作用 c 大豆生田利章 2015 1 2.3 pn 接合の整流作用 2.2 節では外部から電圧を加えないときの pn 接合について述べた. ここでは, 外部か らバイアス電圧を加えるとどのようにして電流が流れるかを電子の移動を中心に説明す る. 2.2 節では熱エネルギーの存在を考慮していなかったが, 実際には半導体のキャリアは 周囲から熱エネルギーを受け取る その結果 半導体のキャリヤのエネルギーは一定でな

More information

RMS(Root Mean Square value 実効値 ) 実効値は AC の電圧と電流両方の値を規定する 最も一般的で便利な値です AC 波形の実効値はその波形から得られる パワーのレベルを示すものであり AC 信号の最も重要な属性となります 実効値の計算は AC の電流波形と それによって

RMS(Root Mean Square value 実効値 ) 実効値は AC の電圧と電流両方の値を規定する 最も一般的で便利な値です AC 波形の実効値はその波形から得られる パワーのレベルを示すものであり AC 信号の最も重要な属性となります 実効値の計算は AC の電流波形と それによって 入門書 最近の数多くの AC 電源アプリケーションに伴う複雑な電流 / 電圧波形のため さまざまな測定上の課題が発生しています このような問題に対処する場合 基本的な測定 使用される用語 それらの関係について理解することが重要になります このアプリケーションノートではパワー測定の基本的な考え方やパワー測定において重要な 以下の用語の明確に定義します RMS(Root Mean Square value

More information

Microsoft Word - t32_吉岡.doc

Microsoft Word - t32_吉岡.doc 地磁気から正弦波交流起電力の発生に挑戦!! ( 三角関数と交流基礎理論の理解を求めて ) 金沢市立工業高等学校吉岡学 ねらい 学生の皆さん この教材を読む前に一度教科書を見てください 教科書には 地磁気のことは地学の教科書に 正弦波交流起電力のことは電気の教科書に 三角関数やベクトルのことは数学の教科書に親切丁寧に説明されています ですから 各項目は教科書を熟読すれば理解できると思います しかし 今から述べます疑問に教科書だけで立ち向かうことができるでしょうか?

More information

Microsoft Word - 微分入門.doc

Microsoft Word - 微分入門.doc 基本公式 例題 0 定義式 f( ) 数 Ⅲ 微分入門 = の導関数を定義式にもとづいて計算しなさい 基本事項 ( f( ), g( ) が微分可能ならば ) y= f( ) g( ) のとき, y = y= f( ) g( ) h( ) のとき, y = ( f( ), g( ) が微分可能で, g( ) 0 ならば ) f( ) y = のとき, y = g ( ) とくに, y = のとき,

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) マクスウェルの応力テンソル (). ある領域に作用する力 2. 応力テンソル 3. 力の総和と応力テンソル 4. ローレンツ力 5. マクスウェルの方程式 6. 孤立系 注意. 本付録 : マクスウェルの応力テンソル(stress tesor) 2. 簡単のため 個々の電荷が真空中をバラバラに運動する孤立系を考えます 3. 背景は真空とします 真空中の誘電率と透磁率を使用します

More information

早速ですが下図を見て下さい 何やら怪しげな図です 図 1 移動導体の移動速度 =v[m/s] 鳥瞰図 導体有効長さ =L[m] 固定導体 磁束密度 =B[T] 誘導起電力 =E[]( 直流 ) 図 2 移動導体の移動速度 =v[m/s] 真上から見た図 導体有効長さ =L[m] 磁束密度 =B[T]

早速ですが下図を見て下さい 何やら怪しげな図です 図 1 移動導体の移動速度 =v[m/s] 鳥瞰図 導体有効長さ =L[m] 固定導体 磁束密度 =B[T] 誘導起電力 =E[]( 直流 ) 図 2 移動導体の移動速度 =v[m/s] 真上から見た図 導体有効長さ =L[m] 磁束密度 =B[T] 誘導電動機はどうして回るのかと言う話 皆様こんにちは普段からお世話になっている誘導電動機ですが この電動機がどうして回るのかと言うことを考えてみようと思います 参考書などには 誘導電動機はアラゴの円盤が回る原理を利用して回っています と書かれています これで 誘導電動機が回る原理を理解出来る人は少ないと思います 小生もその 1 人で 全く理解出来ませんでした 仕方が無いので 独自に回転原理を考える事にしました

More information

<4D F736F F D20824F B CC92E8979D814696CA90CF95AA82C691CC90CF95AA2E646F63>

<4D F736F F D20824F B CC92E8979D814696CA90CF95AA82C691CC90CF95AA2E646F63> 1/1 平成 23 年 3 月 24 日午後 6 時 52 分 6 ガウスの定理 : 面積分と体積分 6 ガウスの定理 : 面積分と体積分 Ⅰ. 直交座標系 ガウスの定理は 微分して すぐに積分すると元に戻るというルールを 3 次元積分に適用した定理になります よく知っているのは 簡単化のため 変数が1つの場合は dj ( d ( ににします全微分 = 偏微分 d = d = J ( + C d です

More information

木村の物理小ネタ ケプラーの第 2 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という) が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に

木村の物理小ネタ   ケプラーの第 2 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という) が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に ケプラーの第 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に関する面積速度の大きさ という 定点 O まわりを回る面積速度の導き方導き方 A ( x( + D, y( + D v ( q r ( A ( x (, y( 動点 P が xy 座標平面上を時刻

More information

スライド 1

スライド 1 光導電効果 ( コウドウデンコウカ : photoconductive effect ) CdS, CdSe などに光をあてたときに生じる電気伝導度 ( コンダクタンス ) の変化 光電効果 (Photoelectric effect ) 光電管 ( photo tube ) 光 ( 赤外線や紫外線を含む ) が当たると光のエネルギー ( 周波数 ) に比例した電流を放出する電子管 ( 真空管 )

More information

DMシリーズセンダスト (Fe-Si-Al) コイルの許容両端電圧 :V D はんだ処理部最大外径 :D( 縦方向 ),( 横方向 ) 最大幅 : リード全長 :=± はんだ処理境界 :=.MAX コイル品番 HDM24AQDVE 定格電流インダクタンス (khz ) 最大直流抵抗巻線仕様外形寸法

DMシリーズセンダスト (Fe-Si-Al) コイルの許容両端電圧 :V D はんだ処理部最大外径 :D( 縦方向 ),( 横方向 ) 最大幅 : リード全長 :=± はんだ処理境界 :=.MAX コイル品番 HDM24AQDVE 定格電流インダクタンス (khz ) 最大直流抵抗巻線仕様外形寸法 DM シリーズ 主な用途 スイッチング電源出力平滑用チョーク DC-DC コンバータ用チョーク ノイズ対策用ノーマルモードチョーク 力率改善回路用チョーク 特長 周波数特性 温度特性に優れています フェライトに比べて 飽和磁束密度が高いため 直流重畳特性が良く 小形化できます コアの電流重畳特性 () 9 8 コアの電流重畳特性 (2) 9 8 Percent permebility [%] 7 6

More information

電気基礎

電気基礎 電気基礎 Ⅰ 1. 電流 電圧 電力 2. オームの法則 直流回路 3. 抵抗の性質 4. キルヒホッフの法則 5. 電力 6. 磁気の性質 7. 電流の磁気作用 8. 鉄の磁化 9. 磁気と電流の間に働く力 10. 電磁誘導作用とインダクタンス 11. 静電気の性質 12. 静電容量とコンデンサ 参考文献 : 新編電気理論 Ⅰ [ 東京電機大学出版局 ] 1. 電流 電圧 電力. 電荷の電気量電荷の持っている電気の量を電荷量といい

More information

スライド 1

スライド 1 光通信工学 マクスウェルの方程式. 復習. マクスウェルの方程式 E 3. 誘電率 透磁率と光速 4. 波動インピーダンス D 5. 境界条件 ( 誘電体 ) H D t + i B t ρ B 磁場でお馴染みの H と B 注意 : 英語では H も B も magnetic field と呼ばれる 混同しやすい 本講義では 磁場 H 磁場 B と記す 磁場 H:magnetic H field

More information

Q

Q 埼玉工業大学機械工学学習支援セミナー ( 小西克享 ) 自由振動と強制振動 -1/6 テーマ H3: 自由振動と強制振動 振動の形態には, 自由振動と強制振動の 種類があります. 一般に, 外力が作用しなくても固有振動数で振動を継続する場合は自由振動であり, 外力が作用することによって強制的に振動が引き起こされる場合は強制振動になります. 摩擦抵抗の有無によって減衰系と非減衰系に区分されるため, 振動の分類は次のようになる.

More information

Microsoft PowerPoint - 学内講演会.ppt

Microsoft PowerPoint - 学内講演会.ppt Force-free トルクと縦磁界効果 超伝導体内の電磁現象 大学院情報工学研究院松下照男 2009 年 6 月 17 日 内容 はじめに 横磁界下の電磁現象 通常の超伝導体内の電磁現象 縦磁界下の電磁現象 従来の考え方新しい考え方 超伝導と電磁気学 まとめ 1. はじめに 通常の横磁界下の超伝導体に電流を流す場合磁束に歪が生じ 復元力 (Lorentz 力 J B ) が働く ( 金属でも同様

More information

Microsoft PowerPoint - C1_permanent_magnet_slide.pptx

Microsoft PowerPoint - C1_permanent_magnet_slide.pptx v6.9 ov.8 永久磁石と電磁石 磁石と磁極 永久磁石 電源不要 反磁界による減磁作用 極性は固定されて切替不可 電磁石 電源必要 電流量で磁力を調整可能 極性の切替が自在に可能 st. /4/ L st. 8//8 [T] キュリー温度 Tc で自発磁化消失 ( 高温減磁 ) 磁気ダイポールの向き T [K] T 谷腰,``トコトンやさしいフェライトの本, p.9, 日刊工業新聞社 周波数による電流量の変動

More information

電磁気学 A 練習問題 ( 改 ) 計 5 ページ ( 以下の問題およびその類題から 3 題程度を定期試験の問題として出題します ) 以下の設問で特に断らない限り真空中であることが仮定されているものとする 1. 以下の量を 3 次元極座標 r,, ベクトル e, e, e r 用いて表せ (1) g

電磁気学 A 練習問題 ( 改 ) 計 5 ページ ( 以下の問題およびその類題から 3 題程度を定期試験の問題として出題します ) 以下の設問で特に断らない限り真空中であることが仮定されているものとする 1. 以下の量を 3 次元極座標 r,, ベクトル e, e, e r 用いて表せ (1) g 電磁気学 A 練習問題 ( 改 ) 計 5 ページ ( 以下の問題およびその類題から 題程度を定期試験の問題として出題します ) 以下の設問で特に断らない限り真空中であることが仮定されているものとする. 以下の量を 次元極座標,, ベクトル e, e, e 用いて表せ () gad () ot A (). 以下の量を 次元円柱座標,, z 位ベクトル e e, e, z 用いて表せ () gad ()

More information

電流プローブと計測の基礎 (Tektronix 編 ) 電圧波形は違うのが当たり前 オームの法則 ( 図 1) により 電流は抵抗器によって電圧に変換することができます 電流波形を観測 するとき 電流経路に抵抗器を挿入し電圧に変換後 電圧波形として電圧プローブで観測する手法が あります この手法にお

電流プローブと計測の基礎 (Tektronix 編 ) 電圧波形は違うのが当たり前 オームの法則 ( 図 1) により 電流は抵抗器によって電圧に変換することができます 電流波形を観測 するとき 電流経路に抵抗器を挿入し電圧に変換後 電圧波形として電圧プローブで観測する手法が あります この手法にお 電流プローブと計測の基礎 (Tektronix 編 ) 電圧波形は違うのが当たり前 オームの法則 ( 図 1) により 電流は抵抗器によって電圧に変換することができます 電流波形を観測 するとき 電流経路に抵抗器を挿入し電圧に変換後 電圧波形として電圧プローブで観測する手法が あります この手法において陥りやすいまちがいは 抵抗器を安易に純抵抗とみなしてしまうことで す 図 1: オームの法則 十分に低い周波数

More information

Chap2.key

Chap2.key . f( ) V (V V ) V e + V e V V V V ( ) V V ( ) E. - () V (0 ) () V (0 ) () V (0 ) (4) V ( ) E. - () V (0 ) () V (0 ) O r θ ( ) ( ) : (r θ) : { r cos θ r sn θ { r + () V (0 ) (4) V ( ) θ θ arg( ) : π π

More information

IEC シリーズ イミュニティ試験規格の概要

IEC シリーズ イミュニティ試験規格の概要 IEC 61000-4 e 2018 7 23 1 2 2 2 2.1.............. 2 2.2.................. 2 3 IEC 61000-4-2 ( ) 3 3.1...................... 3 3.2..................... 3 3.2.1 ESD........... 3 3.2.2 ESD.............. 3

More information

<4D F736F F D2097CD8A7793FC96E582BD82ED82DD8A E6318FCD2E646F63>

<4D F736F F D2097CD8A7793FC96E582BD82ED82DD8A E6318FCD2E646F63> - 第 章たわみ角法の基本式 ポイント : たわみ角法の基本式を理解する たわみ角法の基本式を梁の微分方程式より求める 本章では たわみ角法の基本式を導くことにする 基本式の誘導法は各種あるが ここでは 梁の微分方程式を解いて基本式を求める方法を採用する この本で使用する座標系は 右手 右ネジの法則に従った座標を用いる また ひとつの部材では 図 - に示すように部材の左端の 点を原点とし 軸線を

More information

物性物理学 I( 平山 ) 補足資料 No.6 ( 量子ポイントコンタクト ) 右図のように 2つ物質が非常に小さな接点を介して接触している状況を考えましょう 物質中の電子の平均自由行程に比べて 接点のサイズが非常に小さな場合 この接点を量子ポイントコンタクトと呼ぶことがあります この系で左右の2つ

物性物理学 I( 平山 ) 補足資料 No.6 ( 量子ポイントコンタクト ) 右図のように 2つ物質が非常に小さな接点を介して接触している状況を考えましょう 物質中の電子の平均自由行程に比べて 接点のサイズが非常に小さな場合 この接点を量子ポイントコンタクトと呼ぶことがあります この系で左右の2つ 物性物理学 I( 平山 ) 補足資料 No.6 ( 量子ポイントコンタクト ) 右図のように つ物質が非常に小さな接点を介して接触している状況を考えましょう 物質中の電子の平均自由行程に比べて 接点のサイズが非常に小さな場合 この接点を量子ポイントコンタクトと呼ぶことがあります この系で左右のつの物質の間に電位差を設けて左から右に向かって電流を流すことを行った場合に接点を通って流れる電流を求めるためには

More information

P.1 1. はじめに 加速器とは 電気を持った電子や陽子 または原子から電子をはぎ取ったイオンなどを荷電粒子といい そのような荷電粒子を電磁力によって加速する装置 をいいます 加速器は 物質や生命の謎を解き明かすとともに 新材料の開発 農作物の品種改良 医療への利用など わたくしたちの身近な分野で

P.1 1. はじめに 加速器とは 電気を持った電子や陽子 または原子から電子をはぎ取ったイオンなどを荷電粒子といい そのような荷電粒子を電磁力によって加速する装置 をいいます 加速器は 物質や生命の謎を解き明かすとともに 新材料の開発 農作物の品種改良 医療への利用など わたくしたちの身近な分野で 013 年 3 月 一般社団法人日本電機工業会 加速器特別委員会 P.1 1. はじめに 加速器とは 電気を持った電子や陽子 または原子から電子をはぎ取ったイオンなどを荷電粒子といい そのような荷電粒子を電磁力によって加速する装置 をいいます 加速器は 物質や生命の謎を解き明かすとともに 新材料の開発 農作物の品種改良 医療への利用など わたくしたちの身近な分野で社会に役立っています 以下に 加速器とはどのような原理で動作するものかを説明していきます.

More information

5 指導について (1) 単元について 3 年磁石の性質 4 年電気の働き 5 年電流の働き ( 本単元 ) 磁石に引きつけら 乾電池の数とつな 鉄心の磁化 極の変化 れる物 ぎ方 電磁石の強さ 異極と同極 光電池の働き 電気の通り道 電気を通すつなぎ方 電気を通す物 6 年電気の利用 中学 2 年

5 指導について (1) 単元について 3 年磁石の性質 4 年電気の働き 5 年電流の働き ( 本単元 ) 磁石に引きつけら 乾電池の数とつな 鉄心の磁化 極の変化 れる物 ぎ方 電磁石の強さ 異極と同極 光電池の働き 電気の通り道 電気を通すつなぎ方 電気を通す物 6 年電気の利用 中学 2 年 第 5 学年理科学習指導案 日時平成 24 年 月 日 ( ) 校時 対象第 5 学年 組 名 学校名 立 小学校授業者 1 単元名 電磁石の性質 2 単元の目標電磁石の導線に電流を流し 電磁石の強さの変化について興味 関心をもって追究する活動を通して 電流の働きについて条件を制御して調べる能力を育てるとともに それらについての理解を図り 電流の働きについての見方や考え方をもつことができるようにする

More information

Microsoft Word - 付録1誘導機の2軸理論.doc

Microsoft Word - 付録1誘導機の2軸理論.doc NAOSIE: Nagaaki Univity' Ac itl パワーエレクトロニクスと電動機制御入門 Autho( 辻, 峰男 Citation パワーエレクトロニクスと電動機制御入門 ; 15 Iu Dat 15 U http://hl.hanl.nt/169/55 ight hi ocumnt i ownloa http://naoit.lb.nagaaki-u.ac.jp 付録 1 誘導機の

More information

応用数学A

応用数学A 応用数学 A 米田 戸倉川月 7 限 1930~2100 西 5-109 V を :x 2 + y 2 + z 2 = 4 で囲まれる内部とする F = ye x xe y + ze z FdV = V e x e y e z F = = 2e z 2e z dv = 2e z 3 23 = 64π 3 e z y x z 4π V n Fd = 1 F nd 2 F nd 法線ベクトル n g x,

More information

教師の持つ指導ポイント 評価規準 中国地方の送電線網の図を利用し, 発電所からの電力を消費地に届けていることを示す その際, 送電の途中では, 電線の抵抗のために電線が発熱して電気エネルギーが損失することを, 本単元の内容をもとに考察させる ( 自然事象への関心 意欲 態度 ) エネルギーは変換の際

教師の持つ指導ポイント 評価規準 中国地方の送電線網の図を利用し, 発電所からの電力を消費地に届けていることを示す その際, 送電の途中では, 電線の抵抗のために電線が発熱して電気エネルギーが損失することを, 本単元の内容をもとに考察させる ( 自然事象への関心 意欲 態度 ) エネルギーは変換の際 理科中学 2 年生 ( 発電と送電 ~ 電気を効率よく届けるために ~) 単元計画 構成 提案項目 実施時期 6 月ごろ ( 学校によって異なる ) キーワード 電磁誘導, 発電, 直流と交流, 送電 エネルギー教育実践パイロット校 4 つの課題との関連 単元計画 構成 ( 全 3 時間 ) 他の単元との連関 子どもが獲得する見方や考え方 教師の持つ指導ポイント 内容 B-2 温室効果ガスの排出削減のためには

More information

電磁気学 IV 第 7 回導体内の電磁界 表皮効果 ( 電磁気ノート19 章を参照 ) 工学部電気電子工学科松嶋徹 授業のスケジュール ( 順番変更 ) 6 月 12 日 ( 第 1 回 ) 電磁気学的な量 一般直交座標におけるベクトル演算 6 月 14 日 ( 第 2 回 )

電磁気学 IV 第 7 回導体内の電磁界 表皮効果 ( 電磁気ノート19 章を参照 ) 工学部電気電子工学科松嶋徹 授業のスケジュール ( 順番変更 ) 6 月 12 日 ( 第 1 回 ) 電磁気学的な量 一般直交座標におけるベクトル演算 6 月 14 日 ( 第 2 回 ) 電磁気学 IV 08.07.03 第 7 回導体内の電磁界 表皮効果 ( 電磁気ノート9 章を参照 ) 工学部電気電子工学科松嶋徹 授業のスケジュール ( 順番変更 ) 6 月 日 ( 第 回 ) 電磁気学的な量 一般直交座標におけるベクトル演算 6 月 4 日 ( 第 回 ) 時間的に変化がない場 静電界 静磁界 定常電流界 6 月 9 日 ( 第 3 回 ) 定常的な場のシミュレーション 6 月

More information

今度は下図に示すような 電磁石 を用意します かなり変な格好をしていますので ヨ ~ ク見て下さい 取り敢えず直流電源を繋いで見ました 緑矢印 は磁力線の流れを示し 赤い矢印 は電流の流れを示します 図 2 下記に馬蹄形磁石の磁力線の流れを示します 同じ 図 3 この様に 空間を ( 一定の ) 磁

今度は下図に示すような 電磁石 を用意します かなり変な格好をしていますので ヨ ~ ク見て下さい 取り敢えず直流電源を繋いで見ました 緑矢印 は磁力線の流れを示し 赤い矢印 は電流の流れを示します 図 2 下記に馬蹄形磁石の磁力線の流れを示します 同じ 図 3 この様に 空間を ( 一定の ) 磁 回転磁界の話 皆様こんにちは普段お世話になっている 誘導電動機ですが 今回はこの仕組みの話 ( の一部 ) です 誘導電動機の中では 回転磁界 が出来ていますが これがどうして出来るのかが 参考書を読んでも良く解りません 小生のアタマが悪いのだ思いますが 参考書に書いてある説明では無く 別の考え方をすると理解することが出来ます 回転磁界の原理が解ったところで 仕事に役に立つとは思えませんが まぁ知らないより知っていた方が良い程度で御読み下さい

More information

<8D8291AC B837B B835E82CC8A4A94AD>

<8D8291AC B837B B835E82CC8A4A94AD> 1 / 4 SANYO DENKI TECHNICAL REPORT No.11 May-2001 特集 小市伸太郎 Shintarou Koichi 川岸功二郎 Koujirou Kawagishi 小野寺悟 Satoru Onodera 1. まえがき 工作機械の主軸駆動には 高速化と高加速度化が要求され 主軸用モータは 高速回転と高トルクを両立する必要がある 近年益々 モータの高速 高トルク化

More information

vecrot

vecrot 1. ベクトル ベクトル : 方向を持つ量 ベクトルには 1 方向 2 大きさ ( 長さ ) という 2 つの属性がある ベクトルの例 : 物体の移動速度 移動量電場 磁場の強さ風速力トルクなど 2. ベクトルの表現 2.1 矢印で表現される 矢印の長さ : ベクトルの大きさ 矢印の向き : ベクトルの方向 2.2 2 個の点を用いて表現する 始点 () と終点 () を結ぶ半直線の向き : ベクトルの方向

More information

( 全体 ) 年 1 月 8 日,2017/1/8 戸田昭彦 ( 参考 1G) 温度計の種類 1 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計 どれも熱エネルギー k B T を

( 全体 ) 年 1 月 8 日,2017/1/8 戸田昭彦 ( 参考 1G) 温度計の種類 1 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計 どれも熱エネルギー k B T を ( 全体 htt://home.hiroshima-u.ac.j/atoda/thermodnamics/ 9 年 月 8 日,7//8 戸田昭彦 ( 参考 G 温度計の種類 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計 どれも熱エネルギー k T を単位として決められている 9 年 月 日 ( 世界計量記念日 から, 熱力学温度 T/K の定義も熱エネルギー k T/J に基づく. 定積気体温度計

More information

Microsoft PowerPoint - zairiki_3

Microsoft PowerPoint - zairiki_3 材料力学講義 (3) 応力と変形 Ⅲ ( 曲げモーメント, 垂直応力度, 曲率 ) 今回は, 曲げモーメントに関する, 断面力 - 応力度 - 変形 - 変位の関係について学びます 1 曲げモーメント 曲げモーメント M 静定力学で求めた曲げモーメントも, 仮想的に断面を切ることによって現れる内力です 軸方向力は断面に働く力 曲げモーメント M は断面力 曲げモーメントも, 一つのモーメントとして表しますが,

More information

Laplace2.rtf

Laplace2.rtf =0 ラプラスの方程式は 階の微分方程式で, 一般的に3つの座標変数をもつ. ここでは, 直角座標系, 円筒座標系, 球座標系におけるラプラスの方程式の解き方を説明しよう. 座標変数ごとに方程式を分離し, それを解いていく方法は変数分離法と呼ばれる. 変数分離解と固有関数展開法. 直角座標系における 3 次元の偏微分方程式 = x + y + z =0 (.) を解くために,x, y, z について互いに独立な関数の積で成り立っていると考え,

More information

【FdData中間期末過去問題】中学理科2年(磁石/磁界/モーター/電磁誘導/直流と交流)

【FdData中間期末過去問題】中学理科2年(磁石/磁界/モーター/電磁誘導/直流と交流) FdData 中間期末過去問題 中学理科 2 年 ( 磁石 / 磁界 / モーター / 電磁誘導 / 直流と交流 ) http://www.fdtext.com/dat/ 磁界 磁石のつくる磁界 [ 磁力 磁界 ] [ 問題 ](3 学期 ) 磁石は, 鉄でできた物を引き寄せる また, 磁石にほかの磁石を近づけると, 引き合ったり反発し合ったりする このような力を磁力という 磁力がはたらく空間を (

More information

出力 V [V], 出力抵抗 [Ω] の回路が [Ω] の負荷抵抗に供給できる電力は, V = のとき最大 4 となる 有能電力は, 出力電圧が高いほど, 出力抵抗が小さいほど大きくなることがわかる 同様の関係は, 等価回路が出力インピーダンスを持つ場合も成立する 出力電圧が ˆ j t V e ω

出力 V [V], 出力抵抗 [Ω] の回路が [Ω] の負荷抵抗に供給できる電力は, V = のとき最大 4 となる 有能電力は, 出力電圧が高いほど, 出力抵抗が小さいほど大きくなることがわかる 同様の関係は, 等価回路が出力インピーダンスを持つ場合も成立する 出力電圧が ˆ j t V e ω 第 9 回,C, で構成される回路 目標 : 回路から取り出せる最大電力に関する補足説明回路の周波数特性 -C 一次遅れ回路 中間試験前までの講義と演習により, 素子の性質, 回路の動作を規定している法則, 複素関数による正弦波の表現とインピーダンスの概念など, 回路の動作を理解するための最低限の知識が得られた 今回は, 基礎的な概念の修得を優先して後回しにした項目の つである 回路から取り出せる最大電力

More information

降圧コンバータIC のスナバ回路 : パワーマネジメント

降圧コンバータIC のスナバ回路 : パワーマネジメント スイッチングレギュレータシリーズ 降圧コンバータ IC では スイッチノードで多くの高周波ノイズが発生します これらの高調波ノイズを除去する手段の一つとしてスナバ回路があります このアプリケーションノートでは RC スナバ回路の設定方法について説明しています RC スナバ回路 スイッチングの 1 サイクルで合計 の損失が抵抗で発生し スイッチングの回数だけ損失が発生するので 発生する損失は となります

More information

断面の諸量

断面の諸量 断面の諸量 建設システム工学科高谷富也 断面 次モーメント 定義 G d G d 座標軸の平行移動 断面 次モーメント 軸に平行な X Y 軸に関する断面 次モーメント G X G Y を求める X G d d d Y 0 0 G 0 G d d d 0 0 G 0 重心 軸に関する断面 次モーメントを G G とし 軸に平行な座標軸 X Y の原点が断面の重心に一致するものとする G G, G G

More information

ニュートン重力理論.pptx

ニュートン重力理論.pptx 3 ニュートン重力理論 1. ニュートン重力理論の基本 : 慣性系とガリレイ変換不変性 2. ニュートン重力理論の定式化 3. 等価原理 4. 流体力学方程式とその基礎 3.1 ニュートン重力理論の基本 u ニュートンの第一法則 = 力がかからなければ 等速直線運動を続ける u 等速直線運動に見える系を 慣性系 と呼ぶ ² 直線とはどんな空間の直線か? ニュートン理論では 3 次元ユークリッド空間

More information

正転時とは反対に回転する これが逆転である 図 2(d) の様に 4 つのスイッチ全てが OFF の場合 DC モータには電流が流れず 停止する ただし 元々 DC モータが回転していた場合は 惰性でしばらく回転を続ける 図 2(e) の様に SW2 と SW4 を ON SW1 と SW3 を O

正転時とは反対に回転する これが逆転である 図 2(d) の様に 4 つのスイッチ全てが OFF の場合 DC モータには電流が流れず 停止する ただし 元々 DC モータが回転していた場合は 惰性でしばらく回転を続ける 図 2(e) の様に SW2 と SW4 を ON SW1 と SW3 を O コンピュータ工学講義プリント (1 月 29 日 ) 今回は TA7257P というモータ制御 IC を使って DC モータを制御する方法について学ぶ DC モータの仕組み DC モータは直流の電源を接続すると回転するモータである 回転数やトルク ( 回転させる力 ) は 電源電圧で調整でき 電源の極性を入れ替えると 逆回転するなどの特徴がある 図 1 に DC モータの仕組みを示す DC モータは

More information

問 の標準解答 () 遮へい失敗事故 : 雷が電力線を直撃してアークホーンにフラッシオーバが発生する 逆フラッシオーバ事故 : 架空地線あるいは鉄塔への雷撃によって架空地線あるいは鉄塔の電位が上昇し, 架空地線と導体間, 又はアークホーンにフラッシオーバが発生する () 架空地線の弛度を電力線のそれ

問 の標準解答 () 遮へい失敗事故 : 雷が電力線を直撃してアークホーンにフラッシオーバが発生する 逆フラッシオーバ事故 : 架空地線あるいは鉄塔への雷撃によって架空地線あるいは鉄塔の電位が上昇し, 架空地線と導体間, 又はアークホーンにフラッシオーバが発生する () 架空地線の弛度を電力線のそれ 平成 4 年度第二種電気主任技術者二次試験標準解答 配点 : 一題当たり 3 点 電力 管理科目 4 題 3 点 = 点 機械 制御科目 題 3 点 = 6 点 < 電力 管理科目 > 問 の標準解答 () 電動機出力 ( ポンプ入力 )= 電動機入力 電動機効率なので, A P M = P Mi h M B 又はC P Mi = M f M D 又はE P G = G f G 3 () G M なので,

More information