共振形コンバータの設計方法

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1 電流共振形コンバータの原理と設計法 6 年 7 月 5 日 群馬大学客員教授 落合政司

2 内容 Ⅰ. 第 3 章共振形コンバータが開発された背景 Ⅱ. 第 6 章共振絶縁形コンバータの原理 6. 電流共振形コンバータ [] 電流共振形コンバータの動作原理 [] トランスの励磁電流と最大磁束密度 [3] 周期間の動作 [4] 出力電圧の制御 [5] 電流共振形コンバータの特徴 < 第 3 章 第 6 章演習問題 > Ⅲ. 第 章電流共振形コンバータの設計. 仕様の決定 トランスの巻線比 n の決定 昇降圧比 G の計算 Q 値の下限値の確認 交流出力抵抗の計算 電流共振コンデンサと Q 値の計算 本パワーポイントは スイッチング電源の原理と設計 より抜粋した内容になっています

3 内容 Ⅲ. 第 章電流共振形コンバータの設計.7 励磁インダクタンスと電流共振コンデンサの決定 トランスのコアサイズの決定 トランスコアの最大磁束密度の確認 トランスの巻数の決定 トランスのギャップの決定 巻線電流の実効値の計算 トランス巻線の線径の決定 ボビンに巻線が巻けるかどうかの確認 出力コンデンサの決定 出力トランジスタの選定 出力ダイオードの選定 最大効率を得るためには [] トランスの磁束密度と損失 [] トランスのリーケージインダクタンスと損失 < 第 章演習問題 > 3

4 第 3 章共振形コンバータが開発された背景 4

5 背景 表. シリーズレギュレータとスイッチングレギュレータの比較シリーズレギュレータスイッチングレギュレータ 効率低い 3~8% 程度高い 85~97% 程度 大きさ 重さ大きい, 重い小型, 軽い 部品点数少ない多い 安定度良好普通 ( シリーズレギュレータより劣ります ) 変動率 小さいシリーズレギュレータより大きい ノイズない大きい ( 放射ノイズ, 伝導ノイズともに大きい ) 出力電圧入力電圧以下入力電圧以上も可能 出力インピーダンス 出力リプル電圧 過渡応答速度 小さい 小 (m 以下 ) 早い Z h h r ワイドレンジ入力対応困難可能 シリーズレギュレータより大きい 大 ( 大きさは出力電流と出力コンデンサのインピーダンスで違ってきます ) シリーズレギュレータより遅い ( 減衰時定数 : 降圧形で μs 程度 ) 信頼性部品点数が少なく, 高い普通 ( 部品点数が多い分シリーズレギュレータより劣る ) 絶縁困難 ( 大きな電源トランスが必要になります ) 容易 4 4 降圧形 降圧形 D D Z Z r D 5

6 背景 動作周波数を上げると一周期間にスイッチングレギュレータが扱う電力量 ( エネルギー )W が減少するためにスイッチングレギュレータを小型化することができます 式 (3.) はリンギングチョーク形コンバータが一周期間にトランスの二次側負荷に供給する電力量 ( エネルギー )W を意味しており, 周波数が高くなると電力量 ( エネルギー )W が小さくなります I W ( J ) T (3.) : トランスの励磁インダクタンス, : トランスの電力効率, I : を流れる励磁電流 のピーク値 : 出力電力, W : 一周期間に二次側に供給される電力量 W (J ) 図 A3. 動作周波数 に対する一周期間あたりの電力量 W (khz) 6

7 背景 しかし, スイッチング回数が増えるためにスイッチング損失が増えてしまい, 実際には温度上昇の面から小型化をすることができません リンギングチョーク形コンバータにおけるスイッチの損失 Q Q W n 6T 6 I I I I Q Q r r Q Q Qrms Qrms n n (.46) ただし, W はスイッチング損失, Qrms は Q の実効電流, n はオン抵抗を示しています Q (W) 図 A3. 動作周波数 に対するスイッチの損失 Q (khz) 7

8 背景 ngng vlag Q Q v Q I v, Q Q Q I Q r n r Tn Q : スイッチ電流, Q : スイッチ電圧, Q : スイッチの損失, その内の n : オン期間の損失, r 及び : 立ち上がり時間及び立下り時間のおけるスイッチング損失 図.8 リンギングチョーク形コンバータの出力トランジスタ損失 T T 8

9 背景 そこで考案されたのが共振形コンバータになります 共振させることにより波形を正弦波状にし, 電圧または電流がゼロのところでターンオンまたはターンオフさせます この動作を Z(zr vlag swchng) または Z(zr currn swchng) といいますが, スイッチング損失を大幅に小さくすることができます その結果, 動作周波数を上げスイッチングレギュレータを小型化できるようになりました v, Q Q ゼロクロスでスイッチさせる Z/Z 図 3.8 Z 及び の説明図 矩形波コンバータのスイッチの損失 Q W n 6T I I (.46) Q r Q Qrms n 9

10 背景 ターンオンするときは電流の増加とともに電圧が減少し, 逆にターンオフするときは電流の減少と共に電圧が増加する特性を示します どちらも電流 - 電圧の軌跡の内側の面積は大きく, 大きな損失が発生します 図 3.9 非共振形 ( 矩形波 ) コンバータの抵抗負荷におけるスイッチの電流 - 電圧の軌跡

11 背景 スイッチが完全にオフするまでに電圧が少し上昇するためいくらか損失が発生します 完全にオンするまでにある程度電圧が加わった状態で電流が上昇するため, いくらか損失が発生します (a) 電圧共振形コンバータ (b) 電流共振形コンバータ 図 3. 共振形コンバータの抵抗負荷におけるスイッチの電流 - 電圧の軌跡

12 背景 ノイズ ( 伝導ノイズおよび輻射ノイズ ) も少なくすることができます 電流共振形コンバータではメインスイッチがターンオン オフする際にの共振を利用してスイッチをZさせます このため, ターンオン時のサージ電流はなくなり, ターンオフ時もスイッチの電圧が一定の傾きをもって上昇するために高周波のサージ電圧 ( 振動電圧 ) は出にくく, ノイズの発生は少なくなります Turn : Q I Turn : Q T n :Q T n :Q 図 3. スイッチオン時のサージ電流 ( 矩形波コンバータ ) 図 6.9 電流共振形コンバータの動作波形 ( スイッチの両端電圧 ) ノイズ伝導ノイズノーマルモードノイズ 輻射ノイズ コモンモードノイズ ノーマルモードノイズ 図 3. ノイズの分類 コモンモードノイズ

13 第 6 章共振絶縁形コンバータ 6. 電流共振形コンバータ 3

14 [] 電流共振形コンバータの動作原理 MZ ( -swchd Mul-rsnan Zr-crss) コンバータとも呼んでいます : 電流共振コンデンサ v: 電圧共振コンデンサ ハーフブリッジ構成 電流共振コンデンサと電圧共振コンデンサが付いている 二次側は全波整流 Q と Q が交互に Duy5% でオンオフする 出力電流 ( 励磁電流 ) が共振し正弦波になる Q,Q は Z 動作している Z : Zr lag wchng 出力電圧は FM 制御 効率が比較的に良く ノイズも少ない 図 6.9 電流共振形コンバータの構成 4

15 [] 電流共振形コンバータの動作原理 図 6.9 において, 電流共振コンデンサ の容量が動作周波数に対して十分に大きく 交流に対しては短絡状態にあるとすると, スイッチ Q と Q の時比率が 5% で等しいために, ここには入力電圧の / の直流電圧 / が生じます 電流共振コンデンサ の容量をある程度小さくするとトランスの励磁インダクタンス と電流共振コンデンサ が共振し, 共振電圧 Δ c が に発生します 励磁インダクタンス には, 電圧 ( / +Δ c εjπ) を励磁インダクタンス とリーケージインダクタンス とでインピーダンス分割した電圧 が発生します このときの励磁インダクタンスに発生する電圧を式 (6.) に示します j 共振電圧 (6.) : 電流共振コンデンサ電圧, : 励磁インダクタンス電圧, : 共振電圧, : 一次励磁インダクタンス, : 一次リーケージインダクタンス 5

16 [] 電流共振形コンバータの動作原理 j T / T 図 A6. 一次励磁インダクタンスに発生する電圧 式(6.) において, 動作周波数がインダクタンス ( + ) と電流共振コンデンサ の共振周波数 付近になると, 共振電圧 Δ c ε jπ が最大になるために も最大になります また, 動作周波数が非常に高くなると電流共振コンデンサ が短絡状態になるために, 共振電圧 Δ c ε jπ がゼロになり は最低値になります このときの出力電圧は に比例して変化するために, 動作周波数に対して図 6. のように変化します 電流共振形コンバータはこの特性を利用して出力電圧を周波数制御します 6

17 [] 電流共振形コンバータの動作原理 共振はずれ領域 Q,Q に貫通電流が流れ破壊する 出力電流がないとき 出力電流があるとき 図 6. 電流共振形コンバータの出力特性 が動作周波数を, がインダクタンス ( + ) と電流共振コンデンサ の共振周波数を意味しています 出力電流があるときは, 一周期間の一部の期間で出力ダイオードが導通し一次励磁インダクタンスが短絡されるために, 共振周波数は高くなります 7

18 [] トランスの励磁電流と最大磁束密度 は一次リーケージインダクタンスを, は一次励磁インダクタンスを, は電流共振コンデンサを, は励磁電流を意味しています 図 6. 電流共振形コンバータの Q オン期間における等価回路 ( 出力ダイオードがオフ状態のとき ) 図 6.において次式が成り立ちます s d d,, si s ラプラス変換をして, d I (6.3) を順に求めます s s 8

19 9 9 ) (6.5 cs sn (6.4), () s s s s s s s s s s I s s s I s s s I s s I s si s s s s は下式になります です 以上よりトランスの励磁電流ただし, より以下のようになります ここで, [] トランスの励磁電流と最大磁束密度

20 T T T T T T T sn cs an (6.7) cs cs sn sn cs cs cs cs cs cs cs sn (6.6) cs cs sn sn cs / cs / sn sn cs sn cs sn / cs / sn () () / cs / sn ただし, これを代入します となりここで, は次のようになります が得られ, よりまた, [] トランスの励磁電流と最大磁束密度

21 ) (6.3 sn cs sn cs sn cs (6.9) sn cs sn cs (6.8) sn cs sn / cs / sn cs () sn cs sn cs,, T T K K K K d は以下となります また, になります より, でを求めます 次に [] トランスの励磁電流と最大磁束密度 になります でときに, cs

22 [] トランスの励磁電流と最大磁束密度 以上で求めた励磁電流と励磁電圧 ( 励磁インダクタンスの電圧 ) 及び電流共振コンデンサ電圧は Q のオン期間における電圧 電流です スイッチ Q のオン期間は図 6. に示す等価回路になります Q がオンすると電流共振コンデンサ両端の直流電圧 / と共振電圧が励磁インダクタンスに加えられることになり, 励磁電圧は Q のオン期間とは逆極性になります また, 励磁電流も逆方向に流れることになります したがって, 一周期間の共振コンデンサの電圧, 励磁電圧, 励磁電流は図 6.3 のようになります 図 6. 電流共振形コンバータの Q オン期間における等価回路 ( 出力ダイオードがオフ状態のとき )

23 [] トランスの励磁電流と最大磁束密度 電流共振コンデンサ電圧 Δ : 共振電圧 励磁電圧 j 励磁電流 T / T 図 6.3 T T T : Q オン期間 : Q オン期間 電流共振形コンバータの励磁電流と励磁電圧及び電流共振コンデンサ電圧 T 3 3

24 [] トランスの励磁電流と最大磁束密度 式 (6.3) は励磁電圧を表していますが, 動作周波数 が = のときに最大になり,= で最小になります このために, 昇降圧比 G は図 6. のように変化します 出力電流があるときはダイオードが導通し, 二次リーケージインダクタンスが励磁インダクタンスに並列に入るために共振周波数は高くなります 図 6.4 を参照してください このときの共振周波数 は式 (6.3) となります なお, 式中の は一次換算した二次リーケージインダクタンスです ダイオードが導通するのは一周期間の一部で, したがって, 一次巻線に発生する電圧 は より高く より低い動作周波数で最大になります D D / n : 一次リーケージインダクタンス, : 一次換算の二次リーケージインダクタンス, : 一次励磁インダクタンスを, : 電流共振コンデンサを, : 励磁電流を, D (= D /n): 一次換算のダイオード電流 図 6.4 電流共振形コンバータの Q オン期間における等価回路 ( 出力ダイオードが導通状態で出力電流が流れているとき ) 4

25 5 5 [] トランスの励磁電流と最大磁束密度 (6.3), 動作波形 ( 無負荷時の励磁電流と励磁電圧 ) の計算 : シミュレーションと合致する A s rad khz khz F H H cs.56 sn.5 cs sn.5 cs.735 cs.735 sn sn cs cs sn sn / ,.7, 5,, 5 / / , とします

26 [] トランスの励磁電流と最大磁束密度..8 (A) T / 6.3s ( s) 図 6.5 励磁電流の波形 ( 計算結果 ) 6

27 7.56sn cs sn cs 5 sn cs sn cs sn.56 cs 5 sn cs 5 sn.735 cs.735 sn cs 5 sn cs sn cs [] トランスの励磁電流と最大磁束密度計算結果を次ページに示します 7

28 [] トランスの励磁電流と最大磁束密度 5 4 ( ) ( s) ( ) T / 6.3s ( s) 図 6.6 電流共振コンデンサ励磁電流の波形 ( 計算結果 ) 8

29 9 G G T T T T T T T T T T T T T T max max max cs cs (6.33) cs cs cs cs sn cs 4 / sn 4 / cs 4 / sn 4 / cs 4 / sn 4 / sn 4 / cs 4 / sn 4 / cs 4 / sn / cs / sn 4 / cs 4) / ( (6.3) cs sn () ただし, 9 また, 励磁電流と励磁電圧の最大値は式 (6.6) に = を 式 (6.3) に =T/4 を代入することにより求められます [] トランスの励磁電流と最大磁束密度 4 / sn / cs 4 / cs 4 / sn / sn T T T T T

30 [] トランスの励磁電流と最大磁束密度出力電流が流れていないときの出力電圧 は, トランスの一次巻線の巻数を N, 二次巻線の巻数を N, 巻数比を n(=n /N ) とすると次のようになります, H, 5H, N すると, G =., N N max n G (6.34), N 5, 8.6kHz, 4.6となりシミュレーション結果と一致します 6kHzと 式 (6.34) の G は動作周波数に対して図 6.7 のように変化し, 共振周波数 に近づくにつれて大きくなります G 図 6.7 動作周波数に対する G の変化

31 [] トランスの励磁電流と最大磁束密度 励磁電流と最大磁束密度およびトランスの一次巻線巻数の関係鎖交する磁束が時間に対して変化するとき, 閉回路に電流が流れる このときに一種の起電力が誘起されるものと考えられ, これを誘導起電力, 電流を誘導電流という このときの誘導起電力は誘導電流が鎖交する磁束の変化を妨げるような向きに発生し, その大きさは鎖交する磁束の時間的変化の割合に等しい これをファラデーの法則という +,, (a) 磁束が φ から φ+δφ に増加したとき (b) 磁束が φ から φ-δφ に減少したとき 図. 磁束の変化と誘導起電力の方向 N d d (.) が減少したときに右ねぎの法則に従う誘導起電力が発生する ただし, Nは導体の巻数である 3

32 [] トランスの励磁電流と最大磁束密度 コイルなどにおいて電流が時間に対して変化すると誘導起電力が発生する この性質をインダクタンスという このときにインダクタンスに発生する電圧は以下の式になる d d (A6.) d d, A, H, sc 図 A6. 以上より, d d N d d d d N が成り立ち, これより磁束 d d N Wb が求められる つまり, 磁束はコイルに加えられている電圧の積分値に比例することが分かります トランス のコアを通る磁束と一次巻線に加えられている電圧の関係についても同様です 3

33 33 [] トランスの励磁電流と最大磁束密度励磁電流が最大にときにトランスのフェライトコアが飽和しないためには以下の式が成り立ち, これから一次巻線の最低限必要な巻数を求めることができます 33 (6.37) (6.36) cs sn (6.35) ) ( ) / ( max max max max max max max max max max max max T T d A B N N d d d d A B N A B N N d N A B d d d d d N m A rtsla m Wb B は以下のようになります となり, これを代入するとを求めるととなります これよりよりここで, : 一次巻線の巻数 : 励磁電流の最大値, : 励磁インダクタンス,,, : コアの実効断面積 : コア材の使用できる最大磁束密度

34 [] トランスの励磁電流と最大磁束密度 式 (6.36) はリーケージフラックスはコアを通らないとしたときの等式です 巻線 コア 漏洩磁束 図 3.4 スイッチングトランスのリーケージフラックス 参考 リーケージフラックスがコアを通るとすると, 式 (6.36) と式 (6.37) は以下となります N N B B A max A max sn cs T d (6.37) (6.36) 34

35 [3] 一周期間の動作 一周期間の動作は表 6. に示すように 6 つに分けられる 表 6. 電流共振形コンバータの動作状態 Q n n Q n n D n D n 注 ) 動作状態 3,6: デッドタイム期間, 電圧共振期間 図 A6.3 35

36 [3] 一周期間の動作 G G G G / + D D/n / n D D = D D + D D Z 参考 : 表 A6. 電流共振形コンバータの Z 動作点 Q n Q n D D D D T Z Z 図 6.9 電流共振形コンバータの動作波形

37 [3] 一周期間の動作 (a) 動作状態 (b) 動作状態 (c) 動作状態 3 (d) 動作状態 4 図 6.8 電流共振形コンバータの各動作状態における等価回路 37

38 [3] 一周期間の動作 () 動作状態 5 () 動作状態 6 : 一次リーケージインダクタンス, : 一次換算の二次リーケージインダクタンス, : 一次励磁インダクタンス, : 電流共振コンデンサを, : 励磁電流を, D /n: 一次換算のダイオード電流,, : 一次換算のコンデンサと出力抵抗電流の向きは実際に流れている方向に書いてありますが, 動作状態 と動作状態 4 の期間において, 電流 ( + D /n) が図の方向と逆に流れる期間があります ご注意ください 図 6.8 電流共振形コンバータの各動作状態における等価回路 38

39 39 ) (6.4 ) / ( / ) / ( / ) ( (6.39) ) / ( / ) / ( / ) / ( ) ( (6.38) 4 3 d n d d n d d n d d n d d n d Z D D D j D D ~ ~ 動作状態,4 スイッチがオン状態にあります 励磁インダクタンス 及びリーケージインダクタンス s, と電流共振コンデンサ が共振しており, ダイオードを通して負荷に電力を供給しています このとき, ダイオード電流 D /n のピーク値はリーケージインダクタンス ( + ) によって制限されます 励磁インダクタンスの電圧 は直流電圧に共振電圧が加算されるために, 出力電圧は共振電圧により昇圧されることになります この期間の共振周波数 ω, 共振回路のインピーダンス Z, 励磁インダクタンスの電圧 は以下のようになります なお, 式中の Δ は共振電圧を意味します [3] 一周期間の動作 ) (6.3 ただし, 無負荷時よりもこの分低下する

40 4 4 動作状態,5 励磁インダクタンス 及びリーケージインダクタンス s と電流共振コンデンサ が共振しており, 出力電圧が共振電圧 (Δ c ) の分, 昇圧されます この期間の共振周波数 ω, 共振回路のインピーダンス Z, 励磁インダクタンスの電圧 は以下のようになります ) (6.43 / / ) ( (6.4) / / ) ( (6.4) 5 4 j Z ~ ~ [3] 一周期間の動作 動作状態 3,6 スイッチ Q,Q はオフ状態にあります 励磁インダクタンス 及びリーケージインダクタンス s と電流共振コンデンサ 及び電圧共振コンデンサ が共振しており, これを利用してスイッチ Q,Q を Z させることができます この期間の共振周波数 ω, 共振回路のインピーダンス Z, 励磁インダクタンスの電圧 は以下のようになります ただし, << です (6.45) (6.44), Z (6.4)

41 [4] 出力電圧の制御 次に昇降圧比 G を交流近似解析により求めます トランスの一次巻線には ~T/ 期間は / が,T/~T 期間は / が加わっており, この電圧が入力電圧になります この矩形波電圧をフーリエ展開して基本波を取り出すと, 振幅が /π の交流電圧になります 図. を参照してください 交流近似解析では, このように矩形波電圧を交流に変換し, 交流に対する等価回路から昇降圧比を近似します 入力電圧を下図のような矩形波電圧とすると以下のようにフーリエ展開できます 4 sn sn3 sn5 sn 3 5 基本波だけを考えると, 入力電圧は以下となります m sn sn 3 sn3 5 sn5 T / (a) 入力電圧の交流変換図. 入出力電圧の交流への変換 m T 電流共振コンデンサを無限大としたときの入力電圧 図 A6.4 4

42 [4] 出力電圧の制御 先ず図 6.9 より交流近似解析における等価回路を求めると下図のようになります A A (a) 等価回路 (b) 等価回路 : 交流入力電圧 : 交流出力電圧 : 励磁インダクタンス : 共振コンデンサ -A : 一次リーケージインダクタンス : 一次側換算の二次リーケージインダクタンス : 交流出力抵抗 詳細は次ページ以降を (6.46) (6.47) 参照してください 図 6. 電流共振形コンバータの交流近似解析における等価回路 4

43 43 43 (6.47) ) ),( 6.( ) 6.( (6.46) ) 6.( A A A b a b a を求めることができます が成り立ちます これより, が開路状態のときはにおいて, 図になります を求めると図となります このことより, 周期間の平均をとって, さらに簡易化した等価回路はが開路状態にとき, 合成インダクタンスとなります また, 出力ダイオードが非導通でとすると, このときの合成インダクタンスをは短絡され, の等価回路において出力ダイオードが導通すると交流抵抗図 [4] 出力電圧の制御

44 [4] 出力電圧の制御 ここで 交流出力抵抗を求めておきます 矩形波の出力電圧をフーリエ展開し基本波だけを取り出すと下図の ( a) のようになります また, 出力電流の基本波電流は同図 ( b) のようになります ' 4 4n m sn sn sn ' I ' I I m より I m I I n n これより, 交流出力抵抗を求めることができます A I m m 4n n I 8 n I 8 n D.8n D (6.48) T / ' n T m 4 ' 4n T / I ' I n T I m I ' I n (a) 出力電圧の交流変換 電圧 電流はすべて一次側に換算したものになっています 図 6. 出力電圧 電流の交流への変換 (b) 出力電流の交流変換 44

45 4545 [4] 出力電圧の制御次に図 6.(a) における昇降圧比 G を求めます A を代入します ここで,, ) ( ) ( A A T A A T A A T A A T T A A T j j j j j Z j j Z G j j Z j j Z Z j j j j j Z 図 6. (a)

46 46 [4] 出力電圧の制御 整理します とおき, 等式を,,,, ) ( ) ( y K j j j j j j j j j j j j j j G A A A A A A A A A

47 47 47 [4] 出力電圧の制御 です, ただし, の絶対値は最終的に以下のようになりますしたがって A A A A A A A y y K G G y j y K j K j K j K G (6.5) (6.49)

48 48 48 さらに, 図 6.(b) の等価回路における昇降圧比 G を求めると以下のようになります [4] 出力電圧の制御 とおき等式を整理します を代入します ここで, A A A A A A A A A A A A A A T A A T Z Q Z K y j j j j j j j j j j j j G j j j j Z j j Z G,,,, A 図 6. (b) なお, 負荷側から見ると回路は並列共振回路になるために Q は並列共振の等式にしています

49 49 49 [4] 出力電圧の制御 (6.5) 6.5) y y Q y K K G y y Q j y K K y Q y j K K y y y Q y j K y y y j K y y G y j K y y y K j K y y K j K j G A A A A A A A A A 昇降圧比の絶対値は最終的に以下となります (

50 [4] 出力電圧の制御 式 (6.5) で与えられる出力特性 ( 周波数に対する昇降圧比 G の変化 ) を図 6.,6.3 に示す この特性を利用して 出力電圧の制御が行われる 9 8 Q= Q= Q= * G G G G Q=9 Q=8 Q=7 Q=6 4 Q=5 3 Q=4 Q=3 Q= Q= / 図 6. 電流共振形コンバータの出力特性 ( s / =., s / =.67) 5

51 [4] 出力電圧の制御 9 Q= Q= G / Q= Q=9 Q=8 Q=7 Q=6 Q=5 Q=4 Q=3 Q= Q= 図 6.3 電流共振形コンバータの出力特性 ( s / =.8, s / =.9) 5

52 [5] 電流共振形コンバータの特徴 電流共振形コンバータは以下に述べる特徴があり, 広範囲にいろいろな電気及び電子機器に使用されています 一周期間に 回エネルギーの伝達が行われるために, トランスの利用率が上がり小型化ができます リンギングチョーク形コンバータ () に比べコアサイズで ランク程度小さくできます ハーフブリッジ形であるために, つのスイッチに加わる電圧は入力電圧以上にはならず, したがって耐圧はリンギングチョーク形コンバータより低くて済み, オン抵抗により発生する損失を少なくできます 3Q と Q が Z しているためにスイッチング損失が少なく, 効率が比較的に良い ( 比 % 程度以上 ) ただし, 負荷に関係なく大きな励磁電流が流れているために, 軽負荷のときの効率はあまり良くありません 4D と D が Z しているためにスイッチング損失が少なく, リカバリノイズが小さい 5 トランスや Q,Q の放熱板が小さくでき, 基板面積が少なくなります 以上のような長所を持っていますが, 反面, 以下に述べる欠点があります 5

53 [5] 電流共振形コンバータの特徴 6 二次側が全波整流になっているために, トランスから供給できる電源の数が限定され, 多出力が取れません 7 共振はずれ現象 ( 励磁電流の共振周波数より Q と Q の動作周波数が下がってしまい, 同期が外れる現象 ) を起こすと出力段に貫通電流が流れ,Q と Q が破壊します 現在ではパルス バイ パルス方式で共振はずれを検出して, 動作周波数が共振周波数より低くならないようにしています 8 コストがやや高い 9 トランスの励磁電流は共振電流であるが, この電流に対して Q と Q は Z してなく, また,MOFT を使っているために切れが速く, ある程度の輻射ノイズが発生します 動作周波数 が励磁電流の共振周波数 よりも低下したときのゲート電圧と励磁電流の位相を図 6.4 に, また, そのときの一周期間の動作 ( 励磁電流の流れ ) を図 6.5 に示します 図 6.5 において, 時刻 において Q の寄生ダイオードのリカバリ電流が大きいと, 図 6.5() に示すように貫通電流 が流れ Q,Q が破壊します また, 時刻 4 において Q の寄生ダイオードのリカバリ電流が大きいと, 図 6.5() に示すように貫通電流 が流れ Q, Q が破壊します 以上の理由により, 励磁電流の共振周波数 よりも低い周波数領域は使用できません 53

54 [5] 電流共振形コンバータの特徴 G G T / T / 動作周波数 が励磁電流の共振周波数 より低下すると, 上図のような位相になります 図 6.4 電流共振形コンバータのゲート電圧と励磁電流の位相 54

55 [5] 電流共振形コンバータの特徴 :Q ターンオン Q Q Q ( ) Q Q Q (a) ~ 期間 (b) ~ 期間 (c) ~ 3 期間 4 :Q ターンオン Q Q ( 4 ) Q Q Q Q (d) 3 ~ 4 期間 () 4 ~ 5 期間 () 5 ~ 6 期間 動作周波数 が励磁電流の共振周波数 より低下すると, 上図のような動作になります 図中の は貫通電流を味します なお, デッドタイム (Q と Q が両方ともにオフしている期間 ) は省略して書いてあります 図 6.5 電流共振形コンバータの一周期間の動作 55

56 3 章,6 章演習問題. 電流共振形コンバータにおいて, 周波数を上げてもスイッチング損失がそれほど増えない理由は何か説明しなさい. 動作周波数を上げると, スイッチングコンバータを小型化できるのはなぜか説明しなさい 3.( ) に適当な用語を入れなさい トランスの磁束密度は ( ) インダクタンスに加わっている電圧の時間に対する積分値に比例します したがって この積分値 ( ) をコアを通る磁束 ( 最大磁束密度 実効断面積 ) で割ると ( ) 数を求めることができます 4. 実際に共振電圧により出力電圧が昇圧されるのは以下のいずれの期間か? また, その理由は? ~, 3 ~ 4 ~, 4 ~ 5 5. 電流共振形コンバータの出力特性 ( 昇降圧比 G), 図 6.について以下の質問に答えなさい / =で昇降圧比 GがG=になる理由ただし, 動作周波数 の低下とともにGが徐々に大きくなりある周波数で最大になる その時の周波数は? 6. 動作周波数 が励磁電流の共振周波数 よりも低い領域は使用できません どうしてか説明しなさい 56

57 第 章電流共振形コンバータ の設計 57

58 . 仕様の決定 まず 設計するのに必要な入力電圧, 出力電圧, 出力電流 I を明確にします ここでは,A-D コンバータとして使ったことを想定し, =~8 =4 I =.A =4.A=5.4W( 二次側出力電力 ) とする なお, =~8 は, 出力電力が 53W(5.4/.95=53) のときに交流電圧で約 74~33 に相当します 交流電圧の下側範囲を 85 から 74 に広げて設計してみましょう また, 動作周波数は一般的な khz とします 58

59 . トランスの巻線比の決定 入力電圧を下図のような矩形波電圧とすると以下のようにフーリエ展開できます 4 sn sn3 sn5 sn 3 5 基本波だけを考えると, 入力電圧は以下となります m sn sn 同様に, 出力電圧も求めることができます m sn 4n sn 3 sn3 5 sn5 T / m T ' n T / m 4 T 4n (a) 入力電圧の交流への変換 (b) 出力電圧の交流への変換図. 入出力電圧の交流への変換 59

60 . トランスの巻線比の決定 出力電圧の入力電圧に対する昇降圧比 Gを求めると, 以下のようになります G 4n sn sn n (.) 共振はずれ現象 ( 第 6 章 6. 節で説明しています ) を起こさないために余裕をとり, 最大昇降圧比 G の.8 倍になる周波数から昇降圧比が になる周波数の範囲を実際に使います したがって, 巻線比は 入力電圧が最大の 8, 動作周波数が khz(/ =) で 昇降圧比 G が のときでも出力電圧が 4 まで下げられるという条件から決めます n G n max が得られます とおくと ただし, n N N 6

61 . トランスの巻線比の決定 実使用範囲 G G.8 G / 図. 電流共振形コンバータの出力特性と実際の使用範囲 6

62 .3 昇降圧比 G の計算 ここでは逆に入力電圧が最低のときに, 出力電圧が 4 以上まで上げることができるという条件から必要な昇降圧比 G を求めます G n mn 必要な昇降圧比 Gをピーク点の最大昇降圧比 G に対して% の余裕を取ると, G は G となります 5% の余裕を取ると GはG 3. 6 となります 余裕は大きい方が良いが,.5 大きくし過ぎると効率が下がってしまいます 電流共振コンデンサ を大きくし Qを上げ なければならなくなり, 励磁電流が大きくなり損失が増えてしまいます ここでは % の マージンで設計します Q A A Z (.) 6

63 .4 Q 値の下限値の確認 交流出力抵抗 -A が大きくなると共振回路のQが高くなり, ピーク点における最大昇降圧比 G が図.3のように大きくなります Qを変数にしてG の変化をグラフすると図.4になります この図より,G =.5のときのQの下限値 (Q mn ),Qはこれ以上の値でなくてはならないという限界値を求めると表.になります なお, 共振回路のQは式 (.) で与えられます 負荷側から見ると並列共振になるために, 並列共振のQの定義と同じになります 表. Qの下限値 ( 必要値 ) / Q mn Q= Q A A Z (.) 8 Q=5 7 6 Q=4 G 5 4 Q=3 共振回路の Q が高くなると, 最大昇降圧比 G が大きくなる 3 Q= Q= 図.3 電流共振形コンバータの Q と最大昇降圧比 G / 63

64 .4 Q 値の下限値の確認 G s/p=.3 s/p=.8 s/p=.4 s/p=. s/p= Q A 3 3. 以上 図.4 共振回路の Q とピーク点の最大昇降圧比 G Q 64

65 .5 交流出力抵抗の計算 まず, 直流出力抵抗は以下となります D 4.A.49 これより交流出力抵抗が求められます A 8 n D.8 n D 過渡的にピーク電流が流れるような負荷のときはそのときの負荷抵抗で計算します 例えばピーク電流が定常の倍の 4.Aまで流れるときは D は D A A / 65.Ω となります どこまで考慮するかはその必要性から判断してください 65

66 .6 電流共振コンデンサと Q 値の計算 最高共振周波数 =khz とします これから励磁インダクタンス を変化させたときの共振コンデンサ の容量と Q を求めます 計算手順を以下に示します をある値に仮定し, を与えると式 (6.46) から が求められます (6.46) khzとすると式 (6.3) より から共振コンデンサの容量が求められます (.3) 3 を与えたときの と が,で求められる これらを式 (.) Qを計算します A は.5節で求めた A 3.を使います に代入し, Q A Z A (.) 66

67 .6 電流共振コンデンサと Q 値の計算 (μf) s/p=.6 s/p=. s/p=.4 s/p=.8 s/p= 以上. 以下 (μh) 図.5 励磁インダクタンス と電流共振コンデンサ 容量 ( =khz) 67

68 .6 電流共振コンデンサと Q 値の計算 Q s/p=.6 s/p=. s/p=.4 s/p=.8 s/p= 以上 3 以下 (μh) 図.6 励磁インダクタンス と Q( -A =3.Ω) 68

69 .7 励磁インダクタンスと電流共振コンデンサの決定 表. の Q の下限値を満足する励磁インダクタンス は図.6 から また そのときの電流共振コンデンサ の容量は図.5 から求めることができます 表. Q の下限値を満足すべき励磁インダクタンス及び電流共振コンデンサの容量 / Q mn 3. 以上.7 以上.35 以上. 以上.9 以上 (μh) 以下 以下 以下 以下 9 以下 (μf).39 以上.33 以上.8 以上.6 以上.3 以上 表. から励磁インダクタンス と電流共振コンデンサ の容量を 4 シリーズの中から決めると表.3 のようになります 表.3 より s / =.4 とすると, =μh, =.3μF となりこの値に決定します 表.3 Q の下限値を満足すべき励磁インダクタンス及び電流共振コンデンサの容量 / (μh) 9 (μf)

70 7 7.7 励磁インダクタンスと電流共振コンデンサの決定ここで,Q を求め.35 以上になっているかを確認します khz Q Q F H H H A A , は以下となります ただし, に示しています 以上あり問題はありません このときの出力特性を図は以上となります すると

71 7 7.7 励磁インダクタンスと電流共振コンデンサの決定共振周波数 や交流出力抵抗 -A が変わったときは今までに説明した手順で励磁インダクタンスや電流共振コンデンサの容量を求めても結構ですが, / の比が一定でしたら次のように簡単に設定することができます Q n n n n n n Q n n Q n n n n Q n n Q n n Q n n n n A A A A A A A A A を得ることができます とすると同じ倍になったときがが同一で 共振周波数を得ることができます とすると同じ倍になったときがが同一で共振周波数,, / /,,

72 .8 トランスのコアサイズの決定 トランスの仕様を決める前に トランスを安全に動作させるためには, 以下の条件を満たす必要があります たとえば, フェライトコアは 以下の温度で使う必要があります 周囲温度を 6 とすると, 温度上昇を 4 以下にしなければなりません 最大磁束密度を飽和限界の磁束密度以下で使用する フェライトコアが 4 47 材の場合は.3T 以下で使うことが必要です コア温度は最高温度で に収まるようにする フェライトコア温度が までは, コア損失が増え温度が上がると, コア損失が減り温度が下がるように負帰還がかかります しかし, コア温度が を超え温度が上がると, コア損失が増えさらに温度が上がるように正帰還がかかります その結果, 暴走する可能性が出てきます したがって, コア温度は最高温度で に収まるようにしてください 周囲温度を 6 とすると温度上昇は 4 以下にすることが必要です フェライトコア損失の温度依存性を図 8. に示します 3 巻線温度が規定の温度内に入っていること 7

73 (kw/m 3 ).8 トランスのコアサイズの決定 4 材 47 材 温度 ( ) 図 8. フェライトコア損失の温度依存性 (4 材, 代表例 ) コアサイズは過去の実績データから決めることができます 実績データをもとに求めたIコアのコアサイズと出力電力を表.4に,コアのコアサイズと出力電力を表.5に示します なお,Iコアの出力電力は, フォワード形コンバータと電流共振形コンバータの損失を比較し, 実績のあるフォワード形コンバータの出力電力から電流共振形コンバータの出力電力を計算したものです コアは過去の実績データから求めたものですが, 一部推定値が含まれています 73

74 .8 トランスのコアサイズの決定 表.4 電流共振形コンバータにおけるトランスのコアサイズと出力電力 ( コア,=kHz) A (mm) B (mm) (mm) (mm 3 ) A (mm ) Acw (mm ) 出力電力 (W) 4 材 47 材 * * * * *3 // *5-5/ *43 *6 3/3/ * * *7 4/4/ * * *474 55/55/ *5 - A: コアの幅,B: 高さ,: 奥行,: 実効体積,A: 実効断面積, Acw: 巻線断面積 ( 窓面積 )( 詳細は図.8 参照 ) * 印は推定値です 74

75 .8 トランスのコアサイズの決定 出力電力 (W) 出力電力 (W) 6 4 材 実効体積 (mm3) 47 材 実効体積 (mm3) 図 A. コアサイズと出力電力 ( コア,=kHz) 75

76 .8 トランスのコアサイズの決定 表.5 電流共振形コンバータにおけるトランスのコアサイズと出力電力 ( コア,=kHz) A (mm) B (mm) (mm) (mm 3 ) A (mm ) Acw (mm ) 出力電力 (W) 4 材 47 材 *46 * *7 * * * *335 4/4/ *353 * *454 A: コアの幅,B: 高さ,: 奥行,: 実効体積,A: 実効断面積, Acw: 巻線断面積 ( 窓面積 )( 詳細は図.8 参照 ) * 印は推定値です 76

77 .8 トランスのコアサイズの決定 Acw B Acp B Acp A A Acw (a) コア (b) コア A: コアの幅,B: 高さ,: 奥行,Acp: 中脚断面積,Acw: 巻線断面積 ( 窓面積 ) 図.8 コアと コアの形状と表中の記号 77

78 .8 トランスのコアサイズの決定 出力電力は 5.5W ですので, 表.4 のコアサイズと出力電力よりコアサイズを 47 材の 5/9 に決定します 表.6 フェライトコア 5/9 の形状パラメータ 記号 標準値 単位 実効磁路長 l 48.7 mm 実効断面積 A 4. mm 実効体積 95 mm 3 中脚断面積 A 39.9 mm 巻線断面積 A W 79. mm ( 単位 :mm) 図.9 フェライトコア 5/9 の寸法 78

79 B(mT).9 トランスコアの最大磁束密度の確認 図. に 47 材の B-H 曲線を示しますが, ばらつきも含めてコアが飽和しない最大磁束密度 B max は余裕を見て.3T 以下になるようにしなければなりません H(A/m) 図. 47 材の B-H 曲線 79

80 .9 トランスコアの最大磁束密度の確認 また, コアの温度上昇からも B max が限定されます 周囲温度が 6 のときは, コアの温度上昇は 4 (-6=4) 以下に抑えなければなりません ここで, 許容できる単位体積当たりの最大コア損失と最大磁束密度 B max を求めておきます 図. より 5/9 のコアを使用したときに温度上昇を 4 以下にするためには, コア損失 m は.5W 以下にしなければなりません ΔT( ) 4 測定点 コア.5W m(w) 図. フェライトコア 5/9 の温度上昇 コイル 8

81 .9 トランスコアの最大磁束密度の確認 % のばらつきを見込むと T 4 95 ます 9 ( m.4w m.5w m.4w となります 一方, ) であり, これより単位体積当たりのコア損失 W / m kW / m 3 5/9コアの実効体積 は の限度は以下となり T において単位体積当たりのコア損失が B max の限度は, 図.より, 次頁 khzでb max 533.3kW / m.6tとなります 3 にすべき最大磁束密度 図. のほか, 図.3 に 47 材の単位体積当たりのコア損失を示しています 単位体積当たりのコア損失 cv は図. に示すように磁束密度に対して直線的に変化しており, それらの関係, すなわち,T=,=~3kHz,Bmax=.~.3T の範囲における平均値は次式で与えることができます T, B. 588 max ~3kHz, B max.~. 3 Tの範囲における平均値 8

82 cv(kw/m 3 ).9 トランスコアの最大磁束密度の確認 kHz/6 3kHz/ khz/6 khz/ khz/6 khz/ Bmax(T) 図. 磁束密度と単位体積当たりのコア損失 (47 材 ) 8

83 .9 トランスコアの最大磁束密度の確認 一方, 動作周波数に対する変化は図.3 に示すように直線的でなく, 周波数によって冪数 ( べき数 ) が異なってきます T=,Bmax=.~.3T の範囲における平均値は次式で与えることができます 5~ khz ~ khz 5~ khz ~ khz B B.9.85 以上をまとめると下式となります.588 max.588 max,,.9.85 磁束密度が最大になるのは実際の動作周波数は =76.7kHz であり, このときの限度は式 (.4) から x B.588 max より, x.6x t.6.83 となります Bmax 限度はまとめると以下となります 周波数 khz 76.7kHz Bmax.6T 以下.9T 以下 83

84 cv(kw/m 3 ).9 トランスコアの最大磁束密度の確認.3T/6.3T/.T/6.T/.T/6.T/.5T/6.5T/ 5 3 (khz) 図.3 動作周波数と単位体積当たりのコア損失 (47 材 ) 84 84

85 トランスの巻数決定一次巻線と二次巻線の巻数を決めます 最大励磁電流が流れたときにコアが飽和しないようにするために, により, 一次巻線数の巻数を決定します そのために, 先ず動作周波数と励磁電流を求めます 出力電流がゼロで動作周波数 が より高い領域の昇降圧比 G はにより与えられます をこれに代入すると, 昇降圧比は図.4 に示すようになります (6.36) cs sn max max max A B A B N (.6) / / G s rad khz F H H / ,,,,

86 . トランスの巻数決定 G (khz) 出力電流がゼロのときの昇降圧比 Gです 図.4 動作周波数と昇降圧比 G 86

87 . トランスの巻数決定 図.4 より入力電圧が最低値 = のときに昇降圧比が G=.8 になる動作周波数 は 76.7kHz になります これより励磁電流が求められます, 76.7kHz, A / 76.7 sn cs rad. sn.33 5 cs 次に一次巻線と二次巻線の巻数 N と N を求めます ただし,B max の限度はコアの温度上昇では.9T ですが, この限度は周囲温度により変わるために, ここでは飽和限界の.3T で計算してみます 7: 温度上昇 ΔT=4 の Bmax 限度 周波数 khz 76.7kHz Bmax.6T 以下.9T 以下 87

88 トランスの巻数決定ことになり, 問題はありません 以下に下がるにおいて出力電圧は, 最高周波数であり, 入力電圧 > ここで, 巻線比を再計算すると khz N N n とします とします をの T N n N N T N A B N H mm A A , ) 4( 5/9, max max

89 . トランスのギャップの決定 一般的にトランスのコアには磁気飽和を避けるために, エアーギャップを設けます 図 7.9 I コアおよび コアのエアーギャップ 89

90 9 m H l l A A A l l l l l A A l A l g g m g m g g g g m / 4 : : : : : : : :.) ( 7 真空の透磁率, ギャップ長フェライトコアの実効磁路長, フェライトコアの比透磁率フェライトコアの実効断面積, ギャップの磁気抵抗フェライトコアの磁気抵抗, 磁気抵抗, となります であるためにフェライトコアの磁気抵抗は無視でき, ここで, フェライトコアとエアーギャップの磁気抵抗を加算した磁気抵抗は, 以下となります エアーギャップ長は必要なインダクタンスから決定することが出来ます. トランスのギャップの決定表 7.3 センター脚ギャップとスペーサーギャップの漏洩磁束および損失

91 . トランスのギャップの決定 一方, インダクタンス 巻数が のときのインダクタンスを意味しており, インダクタンス係数と呼ばれます N I N I A - valu NI m m N N m とA - valuは以下のように求められます A - valuとは m N [ H ] N (7.3) [ H ] (7.4) これらの等式からインダクタンスおよび 次のようになります A - valuとエアーギャップ長の関係を求めると N A N m l g A A - valu l m g (A.) (H ) l g (mm) 図 A. ギャップ長とインダクタンス 9

92 9 mm l l l l valu A mm nh valu A N nh H N N valu A g g g g lg lg lg / からも求めることができます となります のときのギャップ長は約から図 先ず, インダクタンスから A-valu を計算すると 538nH/N になります. トランスのギャップの決定

93 . トランスのギャップの決定 測定条件 : 温度 センター脚ギャップ.7 エアーギャップ長 (mm) 図.5 フェライトコア 5/9 のエアーギャップ長と A-valu(47 材 ) 93

94 NI 限度 (A). トランスのギャップの決定 このときの起磁力 NI を計算すると 7.5A(.5A =7.5A) となりますが,A-valu= 538nH/N のときの NI 限度 A をオーバしてしまいます 測定条件 : 温度 限界線は, 磁束に対する励磁電流の変化が直線である部分を延長し,% 及び 4% 外れたときの A-valu と起磁力の強さを表しています 538 図.6 フェライトコア 5/9 の A-valu と NI 限度 (47 材 ) 94

95 . トランスのギャップの決定 NI 限度とA-valuの関係磁束と磁束密度を一定とすると, 式 (7.7) に示すようにA-valuと起磁力 NIは逆比例の関係にあります I N I より, = となります N 一方, A B で与えられ, 以下の等式が成り立ちます max A B max I N N NI A valu NI (7.7) NI (A) A valu( H / N ) 図 A.3 NI 限度と A-valu の関係 ( 磁束密度が一定のとき ) 95

96 . トランスのギャップの決定 そこで, 巻数を上げギャップ長を長くすることにします 計算結果を表.7 に示しますが, N は 3 ターン以上であれば良く,N を 3 ターン, ギャップ長さを.6mm に決定します N () A-valu(nH/N ) B max (T) ギャップ長 (mm) NI(=N )(A) NI 限度 (A) 表.7 一次巻数の巻数と A-valu, ギャップ長及び NI 限度 NI4% 4.5 以下 9.3 以下 以下 46.8 以下 53.5 以下 64.5 以下 NI%. 以下 5.4 以下 3.64 以下 4. 以下 47.4 以下 57.5 以下 注 ) N N m A l g A valu N Iより, B N max N max N A H 538nH / N 96

97 . トランスのギャップの決定 このときの磁束密度 B は =,=76.7kHz,=.5A のときに B=.9<.9T =8,=kHz,=.5A のときに B=.<.6T であり コアの温度上昇も問題ありません 7: 温度上昇 ΔT=4 の Bmax 限度 周波数 khz 76.7kHz Bmax.6T 以下.9T 以下 N =3 としたときの二次巻線の巻数は以下となります N N n とする ここで, 巻線比を再計算すると 3.75以上あり, 入力電圧が 8で最高周波数 khzにおいて 出力電圧は 4以下に下がることになり, 問題はありません n N N

98 . 巻線電流の実効値の計算 線径を決めるために, 一次巻線と二次巻線を流れる電流の実効値を求めます 出力電流が流れたときの等価回路を図.7 に, そのときの動作電圧 電流波形を図.8 に示します D / n I / n Q D / n + n : 一次リーケージインダクタンス, : 一次換算の二次リーケージインダクタンス, : 一次励磁インダクタンス, : 電流共振コンデンサ, : 励磁電流, D /n: 一次換算のダイオード電流,, : 一次換算のコンデンサと出力抵抗 図.7 出力電流が流れたときの一次換算等価回路 (Q オン期間 ) 98

99 . 巻線電流の実効値の計算 D n : 合成電流 : 励磁電流 D n D/n: 一次換算のダイオード電流 T T T : 励磁インダクタンスの電圧 図.8 出力電流が流れたときの動作電圧 電流波形 99

100 . 巻線電流の実効値の計算 ) (.9 cs sn () (.8) cs sn sn () (.7) (.7).7 n n n n n n ni n I n n n d n d n d n d d d d n d d d n d D D D D D D を解くとそれぞれの電圧 電流を求めることができます 式において, 次式が成り立ちます 図

101 . 巻線電流の実効値の計算 D D D Q n n n n n n d n d n n n d d n n n : () () : ) ( : : / : (.4) sn cs cs () (.3) sn cs cs () (.) sn () cs cs (.) sn cs cs () (.) cs sn sn () での初期値, 時刻及び共振コンデンサの電圧, 電流, 合成電流一次巻線電流一次側換算のダイオード電流, 励磁電流, ただし, それぞれは以下を意味しています 計算で求めるのは困難であり シミュレーションによって求めます

102 . 巻線電流の実効値の計算 一次巻線電流及び二次巻線電流ともに出力電流が最大になる条件で最大になります したがって以下の条件下で求めます 表.8 出力電流が最大になる条件 入力電圧出力電流出力電力出力抵抗備考 測定条件 mn. max..a max. 5.4W mn. 4/.=.43Ω =μh, s =5.4μH, =.3μF,N =3,N =8 シミュレーションで求めた結果を表.9 と表. に示します 表.9 一次巻線電流と二次巻線電流のシミュレーション結果 (Ω) (w) 一次巻線電流 二次巻線電流 - (A) rms (A) I - (A) rms (A) 幅 τ(μs) 表. 出力コンデンサ電流と整流ダイオード電流のシミュレーション結果 (Ω) (w) 出力コンデンサ電流 整流ダイオード電流 D - (A) rms (A) D- (A) Dman (A) Drms (A) 幅 τ(μs)

103 . 巻線電流の実効値の計算 T D n Qh Ql Dh Dl 5.4u 5.4u lkp lkp N3 N 89 N4 m u 8 r D m m u.43hm 3n FM Y Y3 r 4.55 図 A.4 シミュレーション回路 3

104 . 巻線電流の実効値の計算 4 : A/ dv. I Ql : A / dv. : 5 / dv m 6.9m 6.9m 6.3m 6.3m 6.3m :A/ dv. - :.4s / dv. -4 (Ω) 表.9 一次巻線電流と二次巻線電流のシミュレーション結果 (w) 一次側電流 二次側電流 I - (A) rms (A) I - (A) rms (A) 幅 τ(μs) 注 ) は抵抗 を流れる電流を測っている 4

105 . 巻線電流の実効値の計算 m 4.3m 4.3m 4.3m 4.33m 4.33m I : A / dv. Ql : 5 / dv. D : A/ dv. : A / dv. -4 :.455s / dv. -8 (Ω) 表. 出力コンデンサ電流と整流ダイオード電流のシミュレーション結果 (w) 出力コンデンサ電流 整流ダイオード電流 D - (A) rms (A) D- (A) Dman (A) Drms (A) 幅 τ(μs)

106 .3 トランス巻線の線径決定 まず, 電流密度 d は以下で与えられます d I rms I rms 4A/ mm / 4 (7.8) ここで,I rms は電線を流れる電流の実効値 A, は銅線の断面積 mm,φ は直径 mm を表します 銅線の場合, d は一般的に 4A/mm となります 次にそれぞれの巻線を流れる実効電流より, 一次巻線及び二次巻線の線径を計算し決定します 一次巻線 rms d.7 π 4.636mm.7mmとする 二次巻線 rms d.7 π 4.98mm 二次巻線は.だと図 7.7に示すように表皮効果が大きくなるために,.のリッツ線 ( エナメル線をより合わせた電線 ) を使うことにします そのときの本数は 本になります n W rms / 4 d 4 rms d 本 6

107 .3 トランス巻線の線径決定.mmを本のリッツ線にしたときの仕上がり径は以下となります 仕上がり径 より本数 ( 本 ).55( 充填係数 ) 素線仕上がり径.55 素線仕上がり径 5.47 (.~.3max).8~.5max mm I637 に基づく計算式です 7

108 .3 トランス巻線の線径決定 A/D φ.9φ.8φ.7φ.6φ.5φ.4φ.3φ.φ 周波数 (khz) 図 7.7 表皮効果による電線の交流抵抗の増加 khzの周波数の電流が流れると このときの導体の抵抗値は直流抵抗に比べ線径が.Φで約.5 倍に増加する =khzでの A / D.5Φ:.4.Φ:.47で.4 倍 8

109 .3 トランス巻線の線径決定表 8.3 エナメル線 ( 銅線 ) の寸法例 直径 (mm) 許容差 (mm) 最小皮膜厚さ (mm) 最大仕上り外径 (mm) 概算重量 ( 銅 ) (kg/km) 概算長さ ( 銅 ) (m/kg) 最大導体抵抗 ( 銅 ) ( ) (Ω/km). ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± JI 35--(999) 巻線個別規格 - 第 部 : 一般特性 第 節 : エナメル線 9

110 .4 ボビンに巻線が巻けるかどうかの確認次にボビンに一次巻線と二次巻線が巻けることを確認します 図.9 は 5/9 コア用分割巻きボビンの形状と寸法を示したものです これに対して, 一層当たりの最大巻数と巻線の厚さを求めると表. のようになります この厚さは限度値である 4.35mm を超えることはなく, 問題なく巻けることになります 一次巻線幅 :4.8mm 二次巻線幅 :4.mm ピン側巻線厚 :3.3+=5.3mm ボビン側巻線厚 :4.35mm [7.3-( )]/=4.35 図.9 5/9 コア用分割巻きボビンの形状と寸法

111 .4 ボビンに巻線が巻けるかどうかの確認 表. ボビンに対する確認結果 一次巻線二次巻線備考 巻数 () 3 8 線径 (mm) センター値.7.8(.Φ 本 ) 最大値 ボビンの巻幅 (mm) 一層当りの巻数限度 () 層数 4.8/.746= (6 5=3) 4./.5= (3 + =8) 巻線の厚さ (mm).746 5= =3.75 厚さの限度は 4.35mm で問題ない

112 .5 出力コンデンサの決定 出力コンデンサには電解コンデンサを使用します 印加できる電圧の最大値はブロックコンデンサ ( 交流電源のブリッジ整流出力用平滑コンデンサ ) は定格電圧まで, そのほかは % のディレーティングを取り定格電圧の 8% 以下とします また, 最低値は定格電圧の % 以上とします 電解コンデンサは電圧をかけずに放置しておくと, 時間とともに陽極と陰極の酸化皮膜 (A O 3 ) が劣化し ( 時間の経過とともに電解液に溶け出し, 窪んだところが皮膜欠陥となります ) リーク電流が増えます 高温で放置しているほど劣化は著しく, リーク電流のほかに anδ が増加し, 容量が減少します 電圧を印加していると, 化学反応により酸化皮膜が生成されます この意味において, 電解コンデンサの最低使用電圧は定格電圧の % 以上と規制されます 出力電圧が 4 なので定格電圧 35 の電解コンデンサを使用します 定格電圧が 5 だと印加電圧が定格の 8% を超えてしまうために NG コンデンサの実効電流は.694A で,% のマージンを見込んでも容量は μf 以上あれば十分です 表. に定格電圧 35 の電解コンデンサの定格電流とインピーダンスを示します 出力電圧に含まれるリプル電圧の許容値からインピーダンスの限度値が求められ, これからも容量が限定されます ここでは容量に生じるリプル電圧 Δ は十分に小さく, 等価直列抵抗 に生じるリプル電圧 Δ r からインピーダンス (=) を計算し容量を決めることにします

113 .5 出力コンデンサの決定 表. 電解コンデンサの定格電流とインピーダンス ( 定格電圧 35) 容量 (μf) ケースサイズ D (mm) インピダンス (Ωmax/kHz) - 定格リップル電流 (marms/5, khz) anδ (max)

114 .5 出力コンデンサの決定 Z,. Z r... (khz ) 47μF/5 の における周波数特性です 図 8.9 電解コンデンサのインピーダンス及び の周波数特性 出力電圧にはコンデンサの容量に生じるリプル電圧 Δ と等価抵抗に生じるリプル電圧 Δ r のつのリプル電圧が存在します これらを図 8.8に示しています 周波数が5kHzを超え 5kHzくらいまでの領域ではコンデンサのインピーダンスZは等価直列抵抗 (quvaln srs rssanc) にほぼ等しくなるために, インピーダンスに生じるリプル電圧 Δ Z は等価直列抵抗に生じるリプル電圧 Δ r に置き換えることができます 4

115 .5 出力コンデンサの決定 出力電圧に含まれるリプル電圧の割合, リプル電圧含有率は.~.5% にするのが 妥当です リプル電圧はリプル電流の 値にインピーダンスを掛けて求めます ここではリプル電圧含有率は.3% としてインピーダンスを求めると以下となります c A, Z c m I 4.4A 出力電解コンデンサのインピーダンスを6.36mΩ 以下にするためには, 容量がμFで6 個並列 容量が39μFでも 個必要になります 不経済ですので, 図 8.に示しているπ 形フィルタ回路を使うことにします 図 8.において, =μf, =μf,=μhとするとリプル電圧含有率は.3% で.3% 以下にすることができます r r r は に相当する抵抗を意味しています 図 8. π 形フィルタ回路 5

116 6 6.3% ) ( r r Z Z A I Z リプル電圧含有率減衰率リプル電圧.5 出力コンデンサの決定

117 .6 出力トランジスタの選定 最大入力電圧が 8 ですので % のマージンを見込んで耐圧は 6(8. =6) 以上のものが必要になります これより,5 耐圧品を使うことにします 出力電力が 5.4W, 電流が最大.8A-(.886Arms) ですので, ドレイン電流 I D が ±8A の K34( パッケージ :TOF) を使うことにします 基本的に MOFT は Z しているためにスイッチング損失を無視すると, 出力トランジスタの損失はオン損失だけになります このときのオン抵抗はばらつきを %, ケース温度を まで見込むことにします これらより, 放熱板なしでのチャネル温度は以下となります ただし,TOF の外部熱抵抗は θb 6 /W として計算しました n T T h Q hmax Q max.886 T W / W T b n Q a 7

118 .6 出力トランジスタの選定.34 図. K34 のオン抵抗の温度特性 スイッチング損失はまったくない訳ではなく, 多少発生します したがって, 試作回路で損失と温度上昇を再確認してください 8

119 .6 出力トランジスタの選定 尚 放熱板を付けるときは以下の等価回路を元に Tch が に入るように放熱板の種類と大きさを決定します T ch ( T j ) T : 損失 b T T a ch : 周囲温度 T ( T : 外囲器 ( ケース ) 温度 ) : チャンネル温度 ( ジャンクション温度 : 内部熱抵抗 : 外部熱抵抗 j : 絶縁板 ( スペーサー ) 熱抵抗 : 接触熱抵抗 : 放熱板熱抵抗 b ) T a 図 8. 放熱に関する等価回路 表 8.7 接触熱抵抗及び絶縁熱抵抗 θ +θ ( /W) 外囲器 絶縁板 シリコングリスあり シリコングリスなし TO なし.3~.5.5~. あり.~.5 4.~6. TOF なし.4~.6.~.5 TO3 なし.~..5~.9 あり.5~.8.~3. TO3 なし.~..4~. あり.5~.7.~.5 絶縁板は厚さが 5~μm のマイカを想定しています 9

120 .7 出力ダイオードの選択 出力ダイオードは出力電圧によって使い分けます a. 低電圧 ( 逆電圧で 6 以下, 矩形波コンバータの場合は出力電圧で D 程度以下 ): ショットキーバリアダイオード b. それ以外 :N ジャンクションダイオード ( 高速 超高速整流ダイオード ) 電流共振形コンバータの場合は出力 MOFTQ と Q は時比率がそれぞれ.5 でオンオフを繰り返しているために, 出力電圧の 倍の逆電圧がダイオードに加わります 今回の場合は逆電圧が 48( 4 =48) で, 出力電流が最大.A ですのでショットキーバリアダイオード FMB6(TOF, M 6,I F (av.)4a, F.58) を使うことにします ショットキーバリアダイオードには, リカバリ電流がほとんどなく リカバリ損失は無視できます 順方向電圧降下が小さい などの長所があります 一方, 3 漏洩電流が大きく それによる損失が無視できません 4 耐圧が低い 5 最大ジャンクション温度 (T jmax ) が 5 で低い などの欠点があります 以上の事より, 順方向電圧降下による損失と漏洩電流による損失を求めジャンクション温度が定格内に入っているかどうかを確認します

121 .7 出力ダイオードの選択 順電力損失 F =.35W ただし 最大出力電流を I =.A 導通時間の比率 /T=/3 逆電力損失 = 3.5W ただし 逆電圧を =48 非導通時間の比率を (-/T)=/3 全損失 D =4.85W /T: 小.35. 実際の電流の/Tは/T=.373ですが, F を求めるにあたり/T=/3/ のデータを引用しました 図. FMB6の順電力損失

122 .7 出力ダイオードの選択 /T: 小,(-/T) 大 3.5 逆電圧 :4, 出力電圧 : 48 実際の電流の (-/T) は.67 ですが, を求めるにあたり (-/T)=/3 のデータを引用しました 図. FMB6 の逆電力損失

123 .7 出力ダイオードの選択 ( a) :, 5.4W 8 4 Ql : 5 / dv. max ( b) :8, 5.4W 8 Ql 4 max : 5 / dv..56m.56m.56m.57m.57m.57m -4 T.373 D : / dv. 3.99m 4m 4m 4m 4m 4.m -4 T.5 D : / dv. -8 :.548s / dv. -8 :.3s / dv. 図 A.5 出力ダイオードに加わる電圧 このときのジャンクション温度を 以下にするために必要な放熱器の熱抵抗は,θb は大きいため無視すると, 以下のようになります ただし θ + θ はシリコングリス付きとし θ + θ =.5 /W として計算しています D T j max T D a T T / W a j max

124 .8 最大効率を得るためには スイッチングコンバータの損失には, スイッチの損失, 出力ダイオードの損失, トランスの無負荷損 ( 鉄損 ) と負荷損などがあります ここでは, 主としてトランスの鉄損 ( コア損失 ) と表皮効果を含めた交流抵抗損について検討し, 最大効率を得るための条件を求めます [] では磁束密度と損失について,[] ではリーケージインダクタンスについて検討しましょう 損失無負荷損 : 鉄損ヒステリシス損 渦電流損 コア損失 負荷損 銅損 ( 抵抗損 ) 表皮効果による損失 交流抵抗損 図 D. スイッチントランスの損失 漂遊負荷損 計算できない 漂遊負荷損は, 漏洩磁束が銅線の内部を横切ることによって銅線内に渦電流が発生し, それによって発生する損失を意味しています 特にギャップに近いところで現象が顕著になります ギャップ付近には漏えい磁束が集中しているので, その近くの銅線には渦電流が発生しやすく損失が大きくなります 負荷損にはこれらの他に近接効果による損失がありますが, 図 D.では省略しています 4

125 .8 最大効率を得るためには [] トランスの磁束密度と損失 電流共振形コンバータは一周期間に B-H カーブの第一象限と第三象限を往復するためにリンギングチョーク形等の矩形波コンバータに比べて コア損失 ( 鉄損 ) が大きい 図 8.より D=.5のときリンギングチョーク形のコア損失は電流共振形コンバータに比べ.84 倍になります 電流共振形の方が3.5 倍大きい 図.より =khz,d=.43のときフォワード形コンバータのコア損失は電流共振形コンバータに比べ.5 倍になります 電流共振形の方が4 倍大きい 今回の設定ではトランスのコア損失 ( 鉄損 ) は Bmax=.9T において.5W である 一方 巻線の表皮効果を含めた交流抵抗損は表.3 に示すように.33W であり コア損失 ( 鉄損 ) の方が大きい トランス損失を小さくするためにはコア損失を少なくする必要がある ここでは Bmax を下げたときの鉄損とトランスの総損失がどれくらい減るかを求めてみる 結果を表.4 及び図.3 に示しますが 損失を最低にするためにはコアの最大磁束密度を.T 付近で使うことが必要になる 5

126 .8 最大効率を得るためには マイナーループ B max B (Tsla) ΔB B (Tsla) B max B r ΔB =(-K )ΔB H(A/m) H(A/m) (a) リンギングチョーク形コンバータ (b) フライバック形コンバータ 図 5.4 リンギングチョーク形コンバータとフライバック形コンバータの磁束密度変化 図 A.6 電流共振形コンバータの B-H 曲線 6

127 .8 最大効率を得るためには 矩形波コンバータのコア損失は測定値から換算をする必要があります 図 8.9 コア損失の測定電圧とリンギングチョーク形コンバータの実際の電圧波形 7

128 .8 最大効率を得るためには 図 8. 矩形波電圧のコア損失と正弦波電圧のコア損失の比率 8

129 .8 最大効率を得るためには.5.43 図. フォワード形コンバータの正弦波電圧に対するコア損失の比率 9

130 .8 最大効率を得るためには 表.3 巻線の表皮効果を含めた交流抵抗損の計算結果 実効電流 (Arms).7.7 巻数 () 3 8 層数 3 (T +8 ) 一次巻線二次巻線備考 3 (3 + ) 巻線線径 (mm).7. 本 巻線断面積 (mm ) 巻線の長さ (m) 一層当たりの巻数限度は一次 :, 二次 :3 として計算した 単線 計算式を次頁に示す 引出リー リッツ線 -.46 ドはmm で計算しました 巻線直流抵抗 (Ω) ,ρ=.6-8 Ωm 巻線交流抵抗 (Ω) 一次側 : 図 7.7 より.7Φ, 76.7kHzのときの交流抵抗を 8% 増加としました 巻線交流抵抗損 (W).36.6 合計損失 :.33W 注 ) リッツ線の長さ = 単線の長さ.( 撚り本数が 5 本以下の場合 5 本を超えるときは.4 倍 ) として計算しました 3

131 .8 最大効率を得るためには 巻線の長さは以下のように計算しました なお, ボビンの断面は四角形です ボビンの外周長を すると 4層の場合の巻線の長さは n l, 電線の線径を, 引出線の長さを l, 各層における巻数を N 以下となります l r 4N l r 4 8N l r 4 8 8N 3 l r N 4 ll l 4N l N l N l 8 r r r n r 3 r l N 4 l l n と 先ず一次巻線の長さ 37.8mm,.7mm, l N N, N 3 を求めます ここで, l 8 mmとすると一次巻線の長さ は以下となります l r 6 N l r N 3 ll l r はボビンの図面より l r. 8.7 同様に二次巻線の長さ は.8mm, l l mmとすると以下となります N N 3, N 3 l r 6 N l r N 3 ll mm リッツ線 ( 撚り線 ) の長さは mmとなります 3

132 .8 最大効率を得るためには 表.4 トランスの最大磁束密度と損失 (=76.7kHz) B max (T) コア損失 ( )(W) 巻数 N () 巻数 N () 44 ( 4) (3 3+) 3 ( +) 8 (3 +) 3 ( +8) 8 (3 +) 4 ( +) 6 (3 ) ( ) 5 (3+) A-valu(nH/N ) ギャップ長 (mm) NI(A) NI 限度 (NI-%)(A) 一次 長さ (m) 二次 巻 線 交流抵抗 (Ω) 損失 (W) 一次 二次 一次 二次 合計 総損失 ( )(W)

133 .8 最大効率を得るためには 損失 (W) 損失を最小にするためには Bmax を.T 以下で使うことが必要になる.4. 総損失.8 コア損失.6.4 巻線損失 B max (T) 図.3 トランスの最大磁束密度と損失 (=76.7kHz,T= ) 33

134 .8 最大効率を得るためには リンギングチョーク形やフライバック形等の矩形波コンバータはコア飽和を起こさないように Bmax を.3T 以下になるようにトランスを設計する この磁束密度が最適値とすると これを基準にして電流共振形の Bmax は.9T となり前記結果.T とほぼ一致する 同一の周波数及び磁束密度において 矩形波コンバータのコア損失は共振形コンバータ に比べて D のB max.5のときに.84倍である これより以下の等式が成立ち, 共振形コンバータ を求めることができる B 3.5 max Bmax ln3.5 ln3.5 xp xp xp t 34

135 .8 最大効率を得るためには [] トランスのリーケージインダクタンスと損失 入力電圧を とし, 出力電力, 磁束密度, 励磁電流をそれぞれ 5.4W,.T,.5A で固定して, 一次リーケージインダクタンスを変化させます このとき, 昇降圧比を図.4 に トランスのコア損失 巻線損失 総損失を表.5 と図.5 に 出力ダイオードの電流と損失をそれぞれ図.6 及び図.7 に示します 図.4 に示すように 一次リーケージインダクタンス s が増加すると最大負荷における動作周波数が上昇します そのためにコア損失が増加します 一方 巻数の減少とともに巻線抵抗が減少するために巻線損失は減少し 総損失に大きな変化はありません 表.5 および図.5 を参照してください リーケージインダクタンスを小さくすると共振回路のインピーダンスが下がり 図.6 に示すように 出力ダイオードがオンした時のピーク電流が大きくなって ダイオード損失が増加します s/p が. から. になると 約.3W 増加します 図.7 を参照してください しかし リーケージインダクタンスが増加すれば漏洩磁束による漂遊負荷損失は増加するはずです したがって リーケージインダクタンスはあまり大きくしないのが得策であり s/(p+ s) を. 程度にすることを推奨します 注 ) 共振回路のインピーダンス Z 35

136 .8 最大効率を得るためには.5 G.8 x G.5.5 s/p=.6, Q=3. s/p=., Q=.7 s/p=.4, Q=.36 s/p=.8, Q=.4 s/p=.3, Q= y=/ 図.4 リーケージインダクタンスと昇降圧比 36

137 .8 最大効率を得るためには 巻 線 表.5 一次リーケージインダクタンスとコア損失および巻線損失 / (μh)/ (μh) 35./ 4/ 5.4/ 56/ 6.8/9 (μf) Q (khz) (KHz) (khz) y=/ N () 3 N ( +) N () 長さ (m) 交流抵抗 (Ω) 損失 (W) 8 (3 +) 3 ( +8) 8 (3 +) 3 ( +8) 8 (3 +) 注 ) は昇降圧比が G =.8 になる動作周波数を意味します 9 ( +7) 7 (3 +) 8 ( +6) 7 (3 +) 一次 二次 一次 二次 一次 二次 合計 コア損失 (W) 総損失 (W)

138 損失 (W).8 最大効率を得るためには リーケージインダクタンスが増加すると最大負荷における動作周波数が上昇するためにコア損失が増加する 一方 巻数の減少とともに巻線抵抗が減少するために, 巻線損失は減少し, 総損失に大きな変化はありません / 総損失 巻線損失 コア損失 図.5 リーケージインダクタンスとコア損失および巻線損失 38

139 ダイオード電流 (A-p) τ/t 導通時間 ( 比率 ).8 最大効率を得るためには リーケージインダクタンスが少なくなるとダイオードの導通時間が短くなり 順方向電流のピーク値が大きくなる 6 注 ) : 一周期間に対する導通時間の比率 T s/p 図.6 トランスのリーケージインダクタンスと出力ダイオード電流 39

140 損失 (W).8 最大効率を得るためには リーケージインダクタンスが少なくなるとダイオードの順方向電流のピーク値が大きくなり 損失も増加する s/p が. から. で約.3W 増加する 合計逆電力損失順電力損失 3 が小さくなると逆電圧が加わっている時間 が大きくなり逆電力損失が大きくなる T s/p 図.7 リーケージインダクタンスとダイオード損失 4

141 .8 最大効率を得るためには リーケージインダクタンスを変えたトランスサンプルを作り測定した結果では, 一次自己インダクタンスに対するリーケージインダクタンスの比率は s / =.3% が最適でした 測定条件 フェライトコア型名 K8/34D 有効磁路長 l [mm] 有効断面積 [mm ] 79. 有効体積 [mm 3 ] トランス一次巻線巻数 N [ 回 ] 入力電圧 n [] 出力電圧 u [] =khz 表 A. 二次巻線 の巻数 N [ 回 ] 6 二次巻線 の巻数 N [ 回 ] 6 A D4 負荷電流 I [A].5,,,3 4

142 .8 最大効率を得るためには サンプル 3 4 s [uh] p [uh] s / [%] v [pf] [uf] Gap [mm].5*.*.5*.5* 一次側巻線抵抗 m [mω] 巻線抵抗 m [mω] 巻線抵抗 m [mω] 表 A

143 .8 最大効率を得るためには 効率 [%] 測定結果 A A-D 効率 %.%.% 4.% 6.% 8.%.% 比率 (s/)[%].5a A A 3A 図 A.7 リーケージインダクタンスと効率の測定結果 43

144 第 章演習問題. スイッチングトランスのフェライトコア温度が を超えると何が起きますか?. 同一条件で出力 48-.A になったときの巻線比 n 昇降圧比 G G -A と s/p=. における Q を求めなさい ただし 入力電圧を -8 とする 3. 今回の設計では出力ダイオードの損失が大きい 対策としてどうしたら良いでしょうか? 4. 図.4 共振回路の Q とピーク点の最大昇降圧比 G において Q が大きくなると G が大きくなる どうしてか説明しなさい 44

145 参考 引用図書および資料.TDK( 株 ), スイッチング電源用フェライトコア,hp://prduc.dk.cm/ja/caalg/daashs/rr_mz_sw ja.pd ( 年,4 年 ), その他カタログ. 日本ケミコン ( 株 ), 電解コンデンサカタログ,hp:// 年 ) テクニカルノート( アルミ電解コンデンサの上手な使い方 ), hp:// (4 年 ) 3. サンケン電気 ( 株 ), 半導体デバイス,hp:// 年 ) 4. 落合政司 スイッチング電源の基礎と設計法, オーム社,5 年 5. 山村英穂 トロイダルコア活用百科,Q 出版社, 年 6. 原田耕介, ほか 名 スイッチングコンバータの基礎, コロナ社,7 年 7. 白石尚也, 落合政司, 他 電流共振形コンバータの効率におけるリーケージインダクタンスの最適値, 信学技報, vl. 5, n. 46, 5-3, pp. -6, 6 年 月. 8. その他 45

146 付録 : リンギングチョーク形コンバータの動作 D T + Q I 表 5. リンギングチョーク形コンバータの動作状態 動作状態 Q n D n 図 3,(a) リンギングチョーク形コンバータ 負荷が大きいとき I Tn T 図 3.6 リンギングチョーク形コンバータの励磁電流 ( 一次電流 ) T 46

147 付録 :Z および Z における動作波形とスイッチング損失 電流 Z Turn 少々の損失が発生する 電圧 Z Turn n 少々の損失が発生する 電圧 電流 n Turn n Turn 電流 電圧 電圧 損失は発生しない 電流 損失は発生しない n 47

148 ND 48

149 49 49 A 最大になる はと昇降圧比に近づくと出力電圧したがって, 動作周波数が低下し共振周波数とすると, のときに最大になる はが最大になる動作周波数 となる でのときに, になる理由で G j j Z Z Z Z G G Z j j j Z Z Z Z G A / / A Z Z 3 章,6 章演習問題 4 の解答

150 3 章,6 章演習問題 4 の解答 実際には に並列に抵抗 最大値も低くなる T T A, 周波数は より高くなる Z j はZ が小さくなるために低下する A A A A A のとき のとき A A A A のとき,,, Z が小さくなると T Z の等価インダクタンス Z A Z j A j A なるために, が最大となる また, そのときの最大出力電圧 が小さく が接続されているために, が最大となる周波数は x 5 5 とする T y=/ より高くなり, Q A Q= Q= Q= Q=9 Q=8 Q=7 Q=6 Q=5 Q=4 Q=3 Q= Q= 5

151 % , max max n Q Q G n G G G G n n D A A となる より図 のマージンを見込む 章演習問題 の解答

152 章演習問題 3 の解答 ローロスダイオード (D) 又は高速ダイオード (FD) を使い 逆方向電力損失を少なくする 共振形コンバータでは出力ダイオードは Z 動作をしているために ショットキーダイオードを使わなくてもリカバリー損失が少なく ローロスダイオード (D) 又は高速ダイオード (FD) を使うことにより 損失を削減できる ダイオードがオフした後に直列インダクタンスと浮遊容量等が共振し振動する ノイズが外部に飛び出しやすい状態 N ジャンクションダイオード サージ電流 フライバック形 逆電流 直列コイルの蓄積エネルギー :I r / 臨界制動の状態になっており ノイズが外部に出にくい ストレージ期間オフ期間 ( 逆電流阻止期間 ) 形 ここで逆バイアスが加わる 図 7.4 ダイオードのリカバリ特性 5

153 章演習問題 4 の解答 Q=5 s/p=.3 s/p=.8 X 4 3 s/p=.4 s/p=. s/p= / 53

154 章演習問題 4 の解答 Q A が n倍になると共振周波数 一方, Qは一定ために A が n倍になります が一定のために が n 倍になります.,.9, A ( ) A 注 ), 54