ボックスカルバートの沈下被害調査

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よしおありの
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1 ボックスカルバート沈下被害の調査目次 (1) 基本方針 1. 本計算書の説明 2 2. 道路盛土構造諸元 2 3. 設計方針 2 4. 設計の目的 2 (2) 概要 1. 設計チャート図 5 2. 使用プログラム 5 3.FEM 解析条件 5 4,FEM モデル化の説明 6 5, 解析結果の使用目的 6 (3) 地盤 ( 材料 ) 定数 1. 地盤 ( 材料 ) 定数 7 (4) 作用加重 1. 常時作用荷重固定荷重 7 2. 地下水位 7 3. 荷重の組み合わせ 7 (5)FEM 解析の計算結果 1. 解析結果図 11 2.BOX 下端の変位 ( 沈下 ) 量を抽出静的 FEM 解析の妥当性評価 13 (6) 結果の整理 1.BOX が沈下した状況 14 2.BOX が沈下した原因を推定変位 14 * 静的 FEMで変形検討を行った ( 株 ) ブルドジオテクノ 1

2 (1) 基本方針 1, 本解析は山間地道路盛土の地下部分に設置された道路ボックスカルバート ( 以下 BOX と略す ) について沈下変形によりひび割れや目地ずれなどの被害が生じた本解析は BOX に影響した地盤の変形解析を行いその原因を突き止め今後の対応策の資料とする断面図 BOX 部分詳細 2, 道路盛土及び BOX 構造諸元工事場所南九州内道路盛土道路幅員 34m 法勾配 1:1.8 高さ 16m 竣工 2004 年 BOX 構造内部高 :3.5m 内部幅 :5.0m 構造図断面図 PAGE=3 現場説明図 PAGE=4 3, 設計方針 ( 参考文献 ) 道路土工カルバート工指針 ( 日本道路協会平成 21 年 ) 4, 設計の目的荷重状態想定する荷重解析の目的常時常時作用する荷重変位を解析する 2

5 (2) 概要 1, 設計チャート図設計条件 ( モデル ) の設定二次元全応力法土質定数の算定推定試験より定数の設定設計外力の算定 ( 常時 ) 静的 FEM 解析ステージ解析により変位を推定結果の整理 END 被害原因の推定対策工の紹介 2, 使用プログラム静的 FEM 解析コード GeoFEAS( 群馬大学鵜飼研究所 / フォーラムエイト ) 解析結果との比較資料論文有限要素法による堤防の液状化時安全性評価法の提案 ( フォーラムエイト ) 静的弾塑性地盤解析に関するセミナー ( せん断強度低減法に関する資料 )( フォーラムエイト ) 参考文献 Potts, D., Axelsson, K., Grande, L., Schweiger, H. and Long M. : Guidelines for the use of advanced numerical analysis, Thomas Telford, 2002 鹿島建設土木設計本部編 : 新土木設計の要点 5, トンネル, 鹿島出版会,2003 田中忠治, 鵜飼恵三, 河邑眞, 阪上最一, 大津宏康 : 地盤の三次元弾塑性有限要素法, 丸善, Zienkiewicz, O.C., Chan, A.H.C., Pastor, M., Schrefler, B.A. and Shiomi, S.: Computational Geomechanics with Special Reference to Earthquake Engineering, JOHN WILEY & SONS, 後藤學 : 実践有限要素法, 大変形弾塑性解析, コロナ社,1995 O.C. ツェンキーヴィッツ, ロバート L. テイラー, 矢川元基訳 : マトリックスと有限要素法 [ 改訂新版 ], 科学技術出版, ,FEM 解析条件内容解析次元解析条件解析手法静的 FEMによる弾塑性変位の計算手法二次元平面ひずみ解析全応力法弾塑性変形解析 5

6 4,FEMモデル化の説明解析モデル : 奥行き1m 当たりに換算し定数を算定するステ-ジ解析 :BOX 道路盛土の施工前より施工後の状況をステ-ジ解析で再現する BOX+ 道路盛土構築前 BOX+ 道路盛土構築後構成部分要素モデル BOX 弾性要素 ( 目地部分は弾性ジョイント要素 ) 地盤ソリッド要素 (MC) 5, 解析結果の使用目的解析種別変形解析解析の目的着目点による変位量より BOX への影響を推定しその状態での地盤性状を把握 ( 推測 ) し被害原因を予測する 6

7 (3) 地盤 ( 材料 ) 定数 1, 地盤 ( 材料 ) 定数地盤 ( 材料 ) の区分 BOX( ボックスカルバート ) 部分の定数土質定数 ( 全応力 ) PAGE=8 PAGE=9 PAGE=10 (4) 作用荷重 1, 常時作用荷重死荷重活荷重鉛直土圧係数 ( 土かぶり高さによる増加 ) ( 道路部分を考慮 BOX 内は交通量モデル自重が少ないためここでは考慮しない ) ( 地盤 +BOX) プログラム内計算車両荷重 (10kN/m2) 衝撃考慮 BOX 上端に作用する鉛直土かぶり圧しない xα(=1.35)( 注 1) ( 土かぶり4m 12m)( カルバー ( カルバート工指針 P98) ト工指針 P63,103) 注 1: 土かぶり圧 (=18.0kN/m3*h12.0m=216kN/m) h/b=h12.0n/b6.0m=2.0 故に P98 階表 5-3より α=1.35 鉛直土圧増加分 =216*0.35=75.6(kN/m) をBOX 天端に等分布作用する 2, 地下水位浮力考慮プログラム内計算 3, 荷重の組み合わせ平常時死荷重 + 活荷重 7

8 定数地盤 ( 材料 ) の区分番号土質 ( 構成 ) 名 BOX 道路盛土 CR 置き換え軟弱層シルト質粘土砂れき 7 砂 8 細砂 9 礫 10 粘土質砂 11 風化頁岩区分 RC 砂質土採石 (C-40) 砂質土層粘土層砂質土層砂質土層砂質土層砂質土層砂質土層基盤層一般値推定 N 値推定 N 値推定 N 値推定 N 値推定 N 値推定 N 値推定 N 値推定 12 軟弱層 ( 下側 ) 砂質土層推定 BOX: ボックスカルバートの略 RC: 鉄筋コンクリートの略 γs: 湿潤単位体積重量 (kn/m3) γs': 飽和単位体積重量 (kn/m3) 調査又は試験奥行き 1m に換算現場試験 γs γs'

9 定数 BOX( ボックスカルバート ) 部分の定数 1 換算単位体積重量 ( 奥行き6mを奥行き1mに換算する ) γs γc W(kN) H(m) h(m) th(m) B(m) γs: 解析要素における単位体積重量 ( ここでは換算重量 )[=(W/B)/H] γc: 鉄筋コンクリート (RC) の単位体積重量 A(m2):BOXのRC 部分断面積 [=(H*B)-(h*b)] A= 9.50 W:RC 部分の重量 (=A*γc) W= b(m) 6 tb(m) 材料定数 ν 0.2 E: ヤング率 (kn/m2) ν: ポアソン比 3BOX 構造の二次元へのモデル化 E(kN/m2) B(m) I(m4) モデル二次元モデル弾性 BOX 構造二次元モデルではソリッド要素にて入力するため E 定数を換算した BOX の EI B = 二次元 EI BOXのI= BH3 -bh 3 12 換算矩形の I= BH3 12 9

定数土質 ( 地盤 ) 定数の整理 ( 全応力 ) 番号土質 ( 構成 ) 名 2 道路盛土 3 CR 置き換え 4 軟弱層 5 シルト質粘土 6 砂れき 7 砂 8 細砂 9 礫 10 粘土質砂 11 風化頁岩 C(kN/m2) 10 10 18 22 25 30 12 軟弱層 ( 下側 ) 20 C: 粘着力 (kn/m2) φ: 内部摩擦角 ( ) E: 弾性定数 ν: ポアソン比 φ(

10 定数土質 ( 地盤 ) 定数の整理 ( 全応力 ) 番号土質 ( 構成 ) 名 2 道路盛土 3 CR 置き換え 4 軟弱層 5 シルト質粘土 6 砂れき 7 砂 8 細砂 9 礫 10 粘土質砂 11 風化頁岩 C(kN/m2) 軟弱層 ( 下側 ) 20 C: 粘着力 (kn/m2) φ: 内部摩擦角 ( ) E: 弾性定数 ν: ポアソン比 φ( ) E(kN/m2) 上表の強度変形定数は現場試験及び室内試験により求めた結果 N 値より推定した結果より判断して採用値を記載した ν モデル弾性弾性 MC/DP MC MC MC MC MC 弾性弾性 MC 特記事項 2. 道路盛土 :BOXへの荷重を考慮することが目的であるため弾性とした 3.BOX 下の段差発生に追随するため弾性とした 4.BOX 基礎直下の軟弱層は強度は不明であるが沈下 4cmが分かっているので解析結果 4cmを目標に調整した土層の性状を考慮するためMCとした基盤層への影響は少ないので ( 計算効率のため ) 弾性とした 12. 軟弱層 ( 下側 ) は軟弱とはいえ多少の強度は期待できると予測した 10

11 (5)FEM 解析結果 1, 結果図 (BOX+ 道路盛土構築後のみ掲載する ) 番号解析モデル境界条件ファイル名荷重条件構成モデル 1 静的解析固定 ( 側面鉛直自由 ) 平常時 MC(MC/DP) モデル図変形図 (X10 倍 ) X 方向変位図 11

12 Y 方向変位図せん断応力図せん断ひずみ図 12

13 2 BOX 下端の変位 ( 沈下 ) 量を抽出道路盛土 +BOX 設置後 Y 方向変位沈下量 A(BOX 目地部 ): 0.053m AとBの差 =0.042m B(BOX 中央部 ): 0.095m 現場での調査では 2~4cm となっていたが解析結果では 4cm となったこの変位量を推定量としてこのときの地盤定数を被害推定に使用する以下省略する 3, 静的 FEM 解析の妥当性評価 1. 解析実施前の妥当性確認 ( 解析実施前に入力データの確認事前解析記録などにより妥当性を確認する ) 省略する 13

14 (6) 結果の整理 1,BOX が沈下した状況 1BOX の被害状況は現場図に示している竣工後 7 年経過している 2 竣工時の図面 + 計算書は当時のまま施工写真により寸法形状は確認できた 3 被害直下の軟弱層は施工時に判明したが当時及び今回まで土質調査は行われていない 4 地盤ボーリング調査は工事施工前のもので竣工後今回まで土質調査は行われていない 5 軟弱層は見た感じでは砂礫であるが粘土層により明らかに区分された状態で断層のような形状である施工時写真では振動ローラにて締固め施工されており基礎地盤として可能であると判断されたようである ( 施工時の判断では軟弱地盤であるとは考えにくい ) 6 近隣の話によれば昔の河川の跡ではないかとのことであるが昔のことでたしかではない 2,BOX が沈下した原因を推定 (1) 解析の前提 1 基本的には設計 + 施工が正しく行われていたとし想定していなかった状況を推定する 2BOX の目地部分で 2cm~4cm の沈下に着目した 3 地盤及び諸材料の調査試験は実施されていない地盤データは施工前の近隣データを参考にし出来るだけ分かりやすくするために影響の少ない部分は弾性モデルなどとし変形の状態を分かりやすくした 4BOX の直下に施工した砕石 ( クラッシャラン ) 層の下側にある地盤 ( 軟弱層 ) に対してどのような性状であれば BOX に沈下が発生するのか解析した 5 この解析で BOX が沈下した ( 変位量 )4cm を再現し時点の軟弱層の定数を抽出した (2) 解析の結果 1BOX 下の軟弱層の推定定数 C(kN/m2) φ( ) E(kN/m2) ν C: 粘着力 φ: 内部摩擦角 E: 弾性定数 ν: ポアソン比 (3) 被害の原因 ( 推定 ) 1 予測するにあたって今回の被害は BOX 基礎地盤の軟弱化により BOX が沈下したために発生したものと推測される軟弱層は施工時は軟弱な部分は掘削撤去し CR ( 再生クラッシャラン ) による置換え工法により支持層を構築して施工されている軟弱層は経年の何らかの原因により軟弱化したものと推測する 14

15 2 では軟弱化の要因は a). 暴雨による地下水位の上昇 b). 道路盛土の飽水による重量増及びBOX 側面の見掛け上の粘着力の減少 c). 軟弱層にかかる荷重増 d). 軟弱層は周辺の地盤より多めに沈下する e).box 下側の部分は BOX 沈下しない場合は応力解放状態になる f).box 下のCRは水を含みやすい ( 空隙が多い ) g). 軟弱層は水に浸かった状態かつ応力解放状態は続く ( 軟弱化のパターン ) h).boxは徐々に沈下して行く i).7 年経って現在に至る a). 豪雨により地下水位の上昇 b). 見掛け上の粘着力の減少 c). 軟弱層にかかる荷重増 d). 軟弱層にかかる荷重増 e). 軟弱層は応力解放状態 f).crは水を含みやすい g). 軟弱層の応力解放状態が継続 h).boxは徐々に沈下して行く 15

16 ここで参考であるが軟弱層 ( 砂質土 ) の即時沈下量を推定してみた 1. 軟弱層に作用する荷重 ( 道路盛土 +BOX+CR)=6.1cm 2. 軟弱層に作用する荷重 ( 道路盛土のみ )=6.8cm となり概算で約 0.7cmの差がある砂質土の即時沈下量の推定 ( 参考 ) 1. 軟弱層に作用する荷重 ( 道路盛土 +BOX+CR) PAGE=17 2. 軟弱層に作用する荷重 ( 道路盛土のみ ) PAGE=18 3,BOX 断面計算 BOX の目地中央部の沈下量 δ を用い概算ではあるが BOX に作用するモーメントより RC 断面計算を行うスパン長 (L) は目地の間長さとした (20m) 中央での沈下量は FEM 解析結果より変位量 (δ=0.002m) とした作用モーメントの計算 RC 断面計算 ( 使用プログラム : RC 断面計算フォーラムエイト PAGE=19 PAGE=20 FEM 解析で算出した変位 δ=0.002m は道路盛土のみを単純梁に載荷した場合に比して 2.8 倍程度大きいまた M については 2.4 倍大きくなっているただし道路盛土を載荷した計算はあくまでも比較用の資料である RC 断面計算は現場の状態 ( 配力鉄筋がすでに伸びている ) であり降伏状態を過ぎている状態なので概算ではあるが曲率 φ より算出した M(= kN/m) を採用した断面計算の結果では鉄筋の作用応力度 =360(N/mm2) で降伏応力度を大きく過ぎており危険な状態であると判断される 16

17 定数即時沈下量の計算 (BOX 設置個所 ) Se(m) 番号名称 Δse(m) 砂れき砂質土基礎形状基礎幅 B(m) 基礎長 L(m) l(=l/b) 1.67 荷重荷重度 (kn/m2) ( 常時 ) 番号名称 H(m) d E(kN/m2) ν Is F1 F2 1 砂れき砂質土 H: 地盤の厚さ d:=h/b E: 地盤のヤング率 ΔSE=q B E Is Is= 1-ν 2 F1+ 1-ν-2ν 2 F l 2 +1 l 2 +d 2 F1= l loge π l 1+ l 2 +d 2 +1 d l F2= tan -1 2π d l 2 +d loge l+ l d 2 l+ l 2 +d

18 定数即時沈下量の計算 ( 道路盛土のみの個所 ) Se(m) 番号名称 Δse(m) 砂れき砂質土基礎形状基礎幅 B(m) 基礎長 L(m) l(=l/b) 1.67 荷重荷重度 (kn/m2) ( 常時 ) 番号名称 H(m) d E(kN/m2) ν Is F1 F2 1 砂れき砂質土 H: 地盤の厚さ d:=h/b E: 地盤のヤング率 ΔSE=q B E Is Is= 1-ν 2 F1+ 1-ν-2ν 2 F l 2 +1 l 2 +d 2 F1= l loge π l 1+ l 2 +d 2 +1 d l F2= tan -1 2π d l 2 +d loge l+ l d 2 l+ l 2 +d

19 BOX に作用するモーメントの計算 1 曲率の計算 φ(1/m) R(m) δ(m) L(m) 4E φ: 曲率 (=1/R) R: 半径 L: スパン長 δ: 変位量 L 2 R= + δ 8δ 2 2BOXの断面性能 M(kN m) φ(1/m) 4E-05 I(m4) E(kN/m2) M: 作用モーメント I: 断面二次モーメント (BOX の定数参照 ) E: ヤング率 (BOX の定数参照 ) M φ= EI より M=φ EI 3 道路盛土を載荷した場合 ( 参考として ) M(kN m) δ(m) w(kn/m) I(m4) E(kN/m2) L(m) w: 等分布荷重 δ: たわみ ( 変位量 ) Mmax= wl2 8 5wL 4 δmax= 384EI 19

20 タイトル 152 Case A (m 2 ) A (m 2 ) yu (m) n yl (m) Iz (m 4 ) Iy (m 4 ) Wu (m 3 ) Wl (m 3 ) J (m 4 ) Ao Ai (m 2 /m) (m 2 /m) 断面力 M (kn.m) N (kn) S (kn) ウェブ幅 bw (m) 有効高さ d (m) 応力度 σc σca (N/mm 2 ) σs σsa σs σsa 中立軸 X (m) ヤング係数比必要鉄筋量 Asreq (cm 2 ) 最小鉄筋量 Asmin (cm 2 ) 抵抗 Mr (kn.m) ひび割 Mc (kn.m) 初降伏 My0 (kn.m) 終局 Mu (kn.m) 平均 τm (N/mm 2 ) < > < n = < 0.39 鋼種 D0 D0 位置 (m) 鉄筋径 (mm) 本数 ( 本 ) 鉄筋量 As (cm 2 ) 鉄筋量の合計 Σ 鋼種の説明 D: 鉄筋 (φ: 丸鋼 ) P:PC 鋼材 1 R:PC 鋼材 2 S: 鋼板 Q: 外ケーブル C: 炭素繊維 1: 上縁 ~ 高さ 0: 全周 -1: 上下かぶり -2: 左右かぶり

マンホール浮き上がり検討例

マンホール浮き上がり検討例マンホールの地震時液状化浮き上がり解析 ( 地震時せん断応力は略算で算定 ) 目次 (1) 基本方針 1, 本解析の背景 2 2, 構造諸元 2 3, 本解析の内容 2 4, 本解析の目的 2 5, 設計方針及び参考文献 2 6. 使用プログラム 3 7, 変形解析のフロー 3 8, 概要図 3 (2) 地盤概要 1, 地盤の概説 5 ( 一部省略 ) 2, ボーリング調査結果 5 3, 設計外力