磁気流体力学と銀河・降着円盤への応用

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たつぞうとこたに
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1 東京天体プラズマの磁気流体数値シミュレーション松元亮治 ( 千葉大理 )

2 講演予定私の磁気流体計算クロニクル降着円盤モデルへの磁場の導入パーカー不安定性の非線形時間発展磁気流体ジェット形成のシミュレーション磁気回転不安定性の3 次元シミュレーション円盤ダイナモシミュレーション降着円盤の状態遷移シミュレーション降着円盤の輻射磁気流体シミュレーション

3 私の磁気流体計算クロニクル 1980 大学院入学柴田一成さんと同室に FCT(Flux Corrected Transport) スキームを用いた 1 次元磁気流体コードの実装 JCP 愛読 1985 頃 2 次元 MHD コードをベクトル計算機用にチューニング (20 倍高速化 ) 1986 パーカー不安定性の 2 次元磁気流体計算を実施 1988 磁気流体ジェット形成の 2 次元磁気流体計算を実施 1992 テキサス大学オースチン校に 1 年間滞在田島俊樹先生と共同研究太陽浮上磁場磁気回転不安定性等の 3 次元 MHD 計算磁気流体コードの並列化 1995 原始星フレアの磁気流体計算を実施 (Hayashi+ 96) 1997 回転トーラスの大局的 3 次元磁気流体計算を実施 1999 JST 計算科学プロジェクトに採択 CANS 開発 2011 HPCI 戦略プログラム分野 5 に参画 CANS+ 開発 2016 ポスト京重点課題 9 本格実施輻射磁気流体計算

4 降着円盤モデルへの磁場の導入

5 降着円盤は宇宙の活動現象を駆動する X 線連星 jet accretion disk Compact Object M87 VLA+ HALCA 活動銀河中心核原始星円盤とジェット (Burrows 1995) ガンマ線バースト 5

6 降着円盤モデル中心天体回転物質が落下するためには角運動量を失う必要がある標準モデルでは粘性ストレス Trφ=αP と仮定 Shakura and Sunyaev 1973: 幾何学的に薄い定常軸対称モデル観測とモデルの比較から α = 0.01~0.1

7 磁気降着円盤のモデル降着円盤が磁気乱流状態にあれば Maxwell Stress <BrBφ/4π> による角運動量輸送が可能 Shakura and Sunyaev (1973) においても角運動量輸送機構の候補とされていた

8 降着円盤の磁気乱流モデル Kato and Horiuchi 1986 降着円盤内の磁気乱流をモデル化することにより角運動量輸送パラメータ α の値を見積もった論文 α A = 円盤の加熱率等は磁束浮上速度に依存することを示した

9 磁気乱流の生成維持モデル (Kato and Horiuchi 1986) 差動回転ジュール散逸ポロイダル磁場トロイダルポロイダルトロイダル磁場磁束流出ポロイダル

10 パーカー不安定性の非線形時間発展

11 パーカー不安定性 Buoyancy Tension

12 磁気流体方程式 ( ) rad vis J Q Q Q p ρ t ρ t ρ π p ρ t ρ ρ t + + = + + = + + = + = + v v B B v B g B B v v v v ) ε ( ε η 4 ) ( ) ( 0 ) ( ρ -

パーカー不安定性の 2 次元 MHD 数値実験 g(z)= -GMz/(r 0 +z ) 等温円盤等温変化 β=pgas/pmag=1 2 2 3/2

13 パーカー不安定性の 2 次元 MHD 数値実験 g(z)= -GMz/(r 0 +z ) 等温円盤等温変化 β=pgas/pmag= /2 ε= (GM/r 0 )/[(1+1/β)C s2 ] ~ (V rot /C s ) 2 /(1+1/β)=6 Matsumoto et al. 1988

14 落下流による衝撃波の形成 0.2VA Matsumoto et al. 1990, ApJ 356, 259 shock 振動安定領域最大成長波長ではVx~VA Vx = vx exp(ωt1) Bz = bz exp(ωt1) ~ B0 VA > Cs なら衝撃波発生 Vx = vx/(bz/b0) > Cs なら衝撃波発生円盤表面を加熱

15 太陽浮上磁場の 3 次元 MHD シミュレーション Isobe et al. 2006

16 銀河系中心の分子ループ構造 NANTEN により銀河系中心で発見された CO 分子のループ構造 (Fukui et al. 2006) 2 次元磁気流体シミュレーション結果

17 磁気流体ジェット形成シミュレーション

18 宇宙ジェットの磁気的加速機構遠心力加速磁気圧加速

19 宇宙ジェット形成の内田柴田機構

20 軸対称 2 次元磁気流体シミュレーション結果 ρ v B Shibata and Uchida (1986)

21 密度分布と磁力線形状の変化 Kodoh et al. 2002

22 鉛直磁場に貫かれた回転トーラスの磁気流体シミュレーション

24 シミュレーション結果 Matsumoto et al Kuwabara et al (resistive MHD 計算 )

25 原始星フレアの磁気流体モデル ASCA 衛星によって発見された星形成領域の硬 X 線フレア (Koyama et al. 1996) 磁気流体計算 (Hayashi et al. 1996)

26 磁気タワーと磁気タワージェットの形成 Lovelace et al Kato, Hayashi, Matsumoto 2004

27 磁気回転不安定性の 3 次元磁気流体シミュレーション

28 差動回転円盤における磁気回転不安定性 (MRI) 角運動量 Balbus and Hawley (1991), Velikhov (1959) 方位角磁場から動径磁場が生成される

29 局所磁気流体シミュレーション Magneitc field lines Hawley and Bulbus 1991, 1998 Matsumoto and Tajima 1995

30 回転トーラスの大局的 3 次元 MHD シミュレーション Initial Condition β = Pgas/Pmag=100 After 10 Rotation Period 200*64*240 grid points Matsumoto 1999 (NAP98 Proceedings)

31 Amplification of Magnetic Energy β ~ 10 ORBIT

32 浮上磁気ループの形成初期条件 Machida et al Parker Instability

33 ブラックホール降着流の大局的 3 次元磁気流体シミュレーション Initial state t=26350 unit time t0=rg/c Machida and Matsumoto 2003

34 降着円盤における磁気エネルギー解放 Joule Heating Current Density T=30590 Magnetic Energy Accretion Rate T=30610 Current density(color) Machida et al time T=30630 Time variabilities of Cyg X-1 (Negoro 1995)

35 アウトフロー形成方位角磁場 ( カラー ) とポロイダル面に投影した磁力線 vz=0.05c の等値面 Machida and Matsumoto 2008

37 磁気流体降着円盤とアウトフロー局所的な乱流生成グローバルな平均場の形成磁束浮上電流シート形成局所的なエネルギー解放グローバルな磁場形状変化アウトフロー形成

38 円盤ダイナモシミュレーション

39 銀河ガス円盤の磁気流体シミュレーション 2Gyr 3.5Gyr ρ+b t = 3.8Gyr Nishikori et al. 2006

40 方位角方向の平均磁場の反転 after 1Gyr 2μG 1Gyr 5Gyr Nishikori et al Time variation of mean azimuthal magnetic field at 5kpc < r < 6kpc 40

41 円盤ダイナモの局所 3 次元磁気流体シミュレーション Miller and Stone 2000 white:β=1 Shi et al Time Variabilities of Azimuthal Field 41

42 MRI-Parker Dynamo MRI Parker Instability Ω effect MRI

43 太陽ダイナモとの類似性 Magnetic loop corona sunspot Sunspot (HINODE) Formation of Sunspots Soft X-ray Image of the Sun Solar cycle observed in X-ray Butterfly diagram (NASA)

44 赤道面対称性を仮定しない大局的 3 次元磁気流体シミュレーション Density and Magnetic Field Lines (Nr,Nφ,Nz)=(250,128,640) grids バタフライダイヤグラム Machida et al. 2013

45 ブラックホール降着円盤の状態遷移シミュレーション

46 ブラックホール候補天体の状態遷移 Soft state Hard state MAXI aboard ISS (2009-) Two Spectral States of a Black Hole Candidate Cyg X-1 MAXI X-ray sky

47 MAXI で観測したブラックホール新星 XTE J /21 Nakahira et al MAXI Science News #17 MAXIで観測されたブラックホール新星 XTE J の進化

48 Evolution of Outbursts in Hardness-Intensity Diagram Soft state McClintock and Remillard 2004 Hard state KeV KeV Optically thick cold disk XTE J Optically thin hot disk

49 状態遷移の理論モデル降着率 Abramowicz et al ADAF/ RIAF α=0.01 r = 5rg Advection SLE Slim SADM Radiation 光学的に薄い光学的に厚い表面密度

50 光学的に薄い場合の輻射冷却を考慮した磁気流体シミュレーション結果 Radiative Cooling : Qrad = Qb ρ 2 T 1/2 density temperature Toroidal field Machida et al. 2006, PASJ 58, 193

51 冷却不安定性の成長 β=pgas/pmag Machida, Nakamura and Matsumoto

52 磁気圧優勢円盤の形成 Before the transition After the transition Yellow: β < 1

53 磁気圧で支えられた円盤の形成 Radiative Cooling Cool Down β ~ 10 Optically Thin Hot Disk Supported by Gas Pressure β < 1 Optically Thin Cool Disk Supported by Magnetic Pressure

54 降着率増増大に伴う降着円盤の進化定常モデル (Oda et al. 2009) XTE J (Nakahira et al. 2010)

55 輻射磁気流体シミュレーション

56 修士論文ではガス圧優勢円盤と輻射圧優勢円盤間の状態遷移を調べた降着率輻射圧優勢 Q->Q+ Q+>Q- ガス圧優勢表面密度輻射圧優勢になると円盤が膨張し物質が落下冷却収縮急激な加熱落下物質が円盤に溜まる間欠泉のような現象光学的に厚い標準円盤の熱平衡曲線

57 移流を考慮した定常降着円盤の基礎方程式 (Matsumoto et al. 1984) Q - 移流項 Q + Q adv

58 光学的に厚い円盤の熱平衡曲線降着率スリム円盤輻射圧優勢 Q->Q+ 標準円盤 Q+>Q- ガス圧優勢スリム円盤モデル (Abramowicz et al. 1988) 移流による熱輸送が輻射冷却にくらべて大きいとき表面密度

59 ブラックホール降着円盤の熱振動修士論文で扱ったテーマを 1 次元のシミュレーションで完成させたしかしそのような現象が観測されていないのが謎だった円盤が膨張し物質が落下冷却収縮急激な加熱落下物質が円盤に溜まる間欠泉のような現象 59

マイクロクエーサー GRS1915+105 光度赤外線状態変化熱振動電波 X 線高温状態低温状態 GRS1915+105

60 マイクロクエーサー GRS 光度赤外線状態変化熱振動電波 X 線高温状態低温状態 GRS の時間変動この振動現象を 1991 年に予言した時刻状態変化時の噴出現象 Mirabel and Rodriguez

61 輻射流体シミュレーション (Ohsuga 2006) Continuity Equation Equation of Motion Gas Energy Equation Radiation Energy Equation Dρ + ρ v Dt Dv GM κ + σ ρ = p ρ + F ρn Dt c E t e t + + ( r r ) Advection (Photon-trapping) s Radiation Force α 粘性モデル Absorption/Emission Radiative Flux α-viscosity: αp (α=0.1, P:total pressure) Radiation fields (F 0, P 0 ): FLD approximation Equation of State: p=(γ 1)e, γ=5/3 Absorption coefficient(κ=κ ff +κ bf ), κ ff :free-free absorption, κ bf :bound-free absorption (Hayashi, Hoshi, Sugimoto 1962) = 0 ( ev) = p v πκb + cκ + Φ 4 E 0 ( E0v) = F0 + 4πκB cκe0 v P0 0 :

62 軸対称 2 次元輻射流体シミュレーション結果 High-luminosity state outflow Low-luminosity state Black hole mass: MBH = 10M Input mass accretion rate: M /( L / c ) = 10 Ohsuga 2006 input E 2 2

63 GRS の間歇的増光を再現 Outflow rate Accretion rate Limit-cycle GRS L~2L E +Jets 0.3L E, No Jets sec Janiuk & Czerny 2005 Ohsuga 2006

64 Continuity Equation Equation of Motion Gas Energy Equation Radiation Energy Equation Maxwell s Equations 輻射磁気流体シミュレーション (Ohsuga,Mineshige,Mori,Kato 2009) 基礎方程式 Dρ + ρ v = 0 Dt 2 Dv B ρ = p Dt + 8π + e + t E t B t 輻射に関する項 B B ρ 4π GM ( r r ) 2 ( ev) = p v 4πκ B + cκe + ηj 磁場に関する項 0 4π 2 c ( E0v) = F0 + 4πκB cκe0 v P0 0 + : = v B 4πη J c c J = B 4π S 2 κ + σ + F c 0

65 2 次元輻射磁気流体シミュレーション例降着率高い降着率低い図 4: ブラックホール降着流の軸対称 2 次元輻射磁気流体計算結果 ( 大須賀ら 2009, PASJ Letters 印刷中 ) ( 左 ) 降着率が高いスリム円盤状態 ( 中 ) 光学的に厚くガス圧優勢な状態 ( 右 ) 光学的に薄い高温状態青色はアウトフロー速度の等値面 Ohsuga et al. 2009

66 超臨界降着流の輻射磁気流体シミュレーション結果 Takeuchi, Ohsuga, Mineshige 2010

67 1 次モーメント法に基づく輻射磁気流体コードの実装輻射輸送方程式角度方向に積分したモーメント式クロージャー関係 ' '),, ( '), ( ),, ( ),, ( ),, ( 1, n n r n n n r n r n r n d t I g t S t I t I t c s ν ν ν ν ν ν ν σ σ σ + + = + n n n' I ν 輻射強度 n n r r d t I c t E ),, ( 1 ), ( = ν ν n n r n r F d t I t ),, ( ), ( = ν ν ν ν ν ν ν σ σ F P F ) (, 2 s c c t + = + ) 4 ( ν ν ν ν ν π σ ce S t E = + F n n r nn r P d t I c t ),, ( 1 ), ( = ν ν ν ν χ χ E + = nn I P

68 一般相対論的輻射磁気流体コード誘導方程式流体輻射輻射力 M1-closure 座標系 : Kerr-Schild 座標 Takahashi et al. 2016, ApJ

69 一般相対論的 3 次元輻射磁気流体シミュレーション結果 Takahashi et al. 2016, ApJ

70 降着円盤磁気流体シミュレータ

71 まとめ修士論文で扱ったガス圧優勢な降着円盤と輻射圧優勢な降着円盤の間の状態遷移をα 粘性を導入しない大局的 3 次元輻射磁気流体計算で調べていきたいこのテーマを与えて下さった加藤正二先生磁気流体シミュレーションに導いていただいた柴田一成さん 3 次元並列磁気流体コード開発の機会をいただいた田島俊樹先生その後の研究を共にしていただいた多数の大学院生共同研究者の皆様に感謝します

72 END

スライド 1

スライド 1 宇宙 X 線観測とブラックホール井上一 JAXA 宇宙科学研究所ブラックホール天体の観測とその理解の進展を概観強度 / スペクトルの状態遷移と降着円盤の物理標準降着円盤の最内縁半径とカーブラックホール銀河中心の巨大質量ブラックホールとその起源と進化相対論的ジェットとその噴出機構 1960-1970 年代の X 線天文学の初期的成果 ( 2002 年ノーベル物理学賞 : ジャッコーニ博士

磁気流体力学と 銀河・降着円盤への応用

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