人工市場シミュレーションを用いた取引市場間におけるティックサイズと取引量の関係性分析水田孝信 * 早川聡和泉潔吉村忍スパークスアセットマネジメント株式会社東京大学大学院工学系研究科東京証券取引所東京大学大学院工学系研究科科学技術新興機構 CREST 東京大学大学院工学系研究科 *

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まいかうるしはた
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1 人工市場シミュレーションを用いた取引市場間におけるティックサイズと取引量の関係性分析水田孝信 * 早川聡和泉潔吉村忍スパークスアセットマネジメント株式会社東京大学大学院工学系研究科東京証券取引所東京大学大学院工学系研究科科学技術新興機構 CREST 東京大学大学院工学系研究科 * mizutata@gmail.com * 1

2 JPX ワーキングペーパーで検索本発表は東京証券取引所ホームページ上に公開された JPX ワーキングペーパー No.2 人工市場シミュレーションを用いた取引市場間におけるティックサイズと取引量の関係性分析で発表されたものを発展させたものです予稿はワーキングペーパーを再校正したものですが本スライドは発展を含みますので多少図表が異なります 2

3 JPX ワーキングペーパーで検索 3

4 概要さまざまな競争要因妥当性検証取引市場間の競争激化ティックサイズ人工市場モデル ( エージェントベースドベースドシミュレーション ) 安易に変えられない取引市場間シェアがシェア移り変わらない条件わらない P B > P A P が σ t or を規定 1/10 σ t > P A シェアが移る指値配分ルールルール依存性比較 2012 年実証分析東証 PTS のデータ 4

5 さまざまな競争要因取引市場間の競争激化ティックサイズ妥当性検証人工市場モデル ( エージェントベースドベースドシミュレーション ) 安易に変えられない取引市場間シェアがシェア移り変わらない条件わらない P B > P A P が σ t or を規定 1/10 σ t > P A シェアが移る指値配分ルールルール依存性比較 2012 年実証分析東証 PTS のデータ 5

6 人工市場モデルを用いたシミュレーションとは? 計算機上に人工的に作られた架空の市場マルチエージェントシステム + 価格決定メカニズムエージェント計算機プログラムで表現された仮想的な取引参加者各々の売買ルールに従い発注量と発注価格を決定価格決定メカニズム ( 架空取引市場 ) 各エージェントが出した発注量と発注価格を集めて取引を成立発注量発注価格エージェント架空取引所価格決定メカニズム取引価格の決定 6

7 妥当性 (1) 現実のマクロを ( 必要な部分 ) 再現 Stylized Factsを再現 Fat-Tail Volatility-Clustering その他目的に応じて再現するもの妥当性 (2) 実証等で解明されたミクロにあわせるファンダメンタル投資家テクニカル ( 順張り ) 投資家マクロ株価変動売買数量積み上げ前提を置かない金融工学ミクロエージェント ( 投資家 ) 価格決定メカニズム ( 取引所 ) 妥当性 (3) 妥当性 (1) (2) を満たす限りシンプルなモデルパラメータが多すぎると評価不能恣意的な結果へ誘導疑念を払拭 7

8 本研究の人工市場モデル Chiarella et. al. [2009] 連続ダブルオークション ( ザラバ ) 市場選択モデルモデルの実装エージェントモデルは簡素恣意的な結果結果を避けるため 1000 体のheterogeneousなエージェント予想リターン + t 1 Pf t t r = e, j w + + 1, j log w t 2, jrh, j w3, jε j wi, j P i 戦略ウエイトエージェントファンダメンタルテクニカルノイズごとに異なる注文状況の再現も必要 w i, j 約定件数やキャンセル率 1 日の騰落率の標準偏差板の形状など短期のマイクロストラクチャーの性質注文件数時間 ( オリジナル ) 対応付けがけが可能シェア競争でどれくらい時間がかかるか興味がある 8

9 ファンダメンタル戦略項とテクニカル戦略項 * ファンダメンタル戦略ファンダメンタル価値 > 株価買い : 上がると予想ファンダメンタル価値 < 株価売り : 下がると予想 * テクニカル戦略項過去リターン > 0 買い過去リターン < 0 売り株価ファンダメンタル価値テクニカル ( 順張り ) エージェントファンダメンタルエージェント 9

10 市場選択モデルティックサイズのみ異なる市場 A B でどのように出来高シェアが移り変わるかを分析市場 A 市場 B 成行注文 : 有利な価格で売買できる市場を選択エージェント ( 投資家 ) 指値注文 : 各市場の過去の総出来高に比例して配分コンピュータ内でシミュレーション 10

11 各市場の過去の総出来高に比例して配分確率 Wa で市場 A を選ぶ直近 tab 期間の両市場の出来高 ( 取引量 ): Wa = Ta Ta + Tb Ta, Tb tab=5 日の場合 tab をさまざまに変更した場合を調べる指値配分ルールルール依存性 11

12 さまざまな競争要因妥当性検証取引市場間の競争激化ティックサイズ人工市場モデル ( エージェントベースドベースドシミュレーション ) 安易に変えられない取引市場間シェアがシェア移り変わらない条件わらない P B > P A P が σ t or を規定 1/10 σ t > P A シェアが移る指値配分ルールルール依存性比較 2012 年実証分析東証 PTS のデータ 12

13 Stylized Facts 注文状況騰落率の標準偏差騰落率の尖度ティックサイズ (%) % 0.001% 0.01% 0.1% 1% 約定率 23.5% 23.5% 23.4% 23.1% 22.1% キャンセル率 26.2% 26.2% 26.3% 26.6% 27.6% 1 日約定件数 6,361 6,358 6,345 6,279 6,081 1 ティック (1 期間 ) 0.05% 0.05% 0.05% 0.06% 0.16% 1 日 (20000 期間 ) 0.59% 0.56% 0.57% 0.57% 1.15% 騰落率の 2 乗の自己相関ラグ Fat-Tail, Volatility-Clusteringを再現 σ t = 0.05% + 注文状況も再現約定件数キャンセル率 1 日の騰落率の標準偏差など短期のマイクロストラクチャーの性質注文件数時間 ( オリジナル ) 対応付けがけが可能シェア競争でどれくらい時間がかかるか興味がある 13

14 さまざまな競争要因取引市場間の競争激化ティックサイズ妥当性検証人工市場モデル ( エージェントベースドベースドシミュレーション ) 安易に変えられない取引市場間シェアがシェア移り変わらない条件わらない P B > P A P が σ t を規定 or 1/10 σ t > P A シェアが移る指値配分ルールルール依存性比較 2012 年実証分析東証 PTS のデータ 14

15 ティックサイズが大きいきい場合取引市場 A の出来高シェア推移 t AB =5 日, PB=0.01% の場合取引市場 A の出来高シェア PA=0.01% PA=0.05% PA=0.1% PA=0.2% 経過営業日ティックサイズの差が大きいほどシェアが早く移り変わる 15

16 ティックサイズが小さいさい場合取引市場 A の出来高シェア取引市場 A の出来高シェア推移 t AB =5 日, PB=0.0001% の場合 PA=0.0001% PA=0.0005% PA=0.001% PA=0.002% 経過営業日ティックサイズの絶対水準が小さいとティックサイズに大きな差があってもシェアを奪えない 16

17 17 17 取引量取引量取引量取引量シェアシェアシェアシェアが移り変わらないわらないわらないわらないティックサイズティックサイズティックサイズティックサイズの条件条件条件条件 96% 0.2% 94% 0.1% 93% 23% 6% 5% 5% 5% 4% 5% 5% 0.05% 93% 7 59% 54% 54% 53% 52% 53% 0.02% 98% 92% 83% 78% 77% 76% 76% 75% 0.01% 99% 96% 92% 87% 84% 85% 85% 84% 0.005% 99% 97% 93% 91% 89% 89% 88% 87% 0.002% 99% 97% 94% 92% 89% 89% 0.001% 99% 96% 94% 92% 91% 91% 89% % 99% 97% 94% 91% 91% % 99% 97% 94% 92% 91% 91% % 取引市場 A ティックサイズ PA 0.2% 0.1% 0.05% 0.02% 0.01% 0.005% 0.002% 0.001% % % % 取引市場 B ティックサイズ PB 取引市場 A 500 営業日後シェア 1/10 > P A σ t or or 取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェア取引市場間シェアが取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアシェアが移り変わらないわらないわらないわらない条件条件条件移り変わらない条件わらないわらないわらない条件条件条件条件 P B > P A < P A t σ % = 0.05 σ t 急速急速急速急速に取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間急速急速急速急速に取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアシェアが移るシェアシェアシェアシェアが移る

18 さまざまな競争要因取引市場間の競争激化ティックサイズ妥当性検証人工市場モデル ( エージェントベースドベースドシミュレーション ) 安易に変えられない取引市場間シェアがシェア移り変わらない条件わらない P B > P A P が σ t or を規定 1/10 σ t > P A シェアが移る指値配分ルールルール依存性比較 2012 年実証分析東証 PTS のデータ 18

19 tabを様々に変えたえた場合取引市場 A の出来高シェア取引市場 A の出来高シェア推移 PA=0.1%, PB=0.01% の場合 tab=1 日 tab=5 日 tab=10 日 tab=50 日経過営業日 tab によってシェアの移り変わる速さが大きく異なる 19

20 20 急速急速急速急速に取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間急速急速急速急速に取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアシェアが移るシェアシェアシェアシェアが移る取引量取引量取引量取引量シェアシェアシェアシェアが移り変わらないわらないわらないわらないティックサイズティックサイズティックサイズティックサイズの条件条件条件条件 74% 24% 0.2% 8 52% 1 0.1% 85% 73% 44% 8% 0.05% 88% 84% 77% 59% 12% 0.02% 89% 87% 85% 78% 53% 24% 0.01% 89% 89% 87% 85% 73% 62% 0.005% 89% 88% 86% 84% 0.002% 89% 88% 88% 0.001% 89% 88% 89% % 89% % 89% 91% % 取引市場 A ティックサイズ PA 過去出来高参照日数 t AB 取引市場 A 500 営業日後シェア 1/10 > P A σ t or or 取引市場間取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェア取引市場間シェアが取引市場間取引市場間取引市場間シェアシェアシェアシェアが移り変わらないわらないわらないわらない条件条件条件移り変わらない条件わらないわらないわらない条件条件条件条件 P B > P A < P A σ t = 0.05% σ t 急速急速急速急速ではなくなるではなくなるではなくなる急速ではなくなる急速急速急速ではなくなるではなくなるではなくなるではなくなる

21 さまざまな競争要因取引市場間の競争激化ティックサイズ妥当性検証人工市場モデル ( エージェントベースドベースドシミュレーション ) 安易に変えられない取引市場間シェアがシェア移り変わらない条件わらない P B > P A P が σ t or を規定 1/10 σ t > P A シェアが移る指値配分ルールルール依存性比較 2012 年実証分析東証 PTS のデータ 21

22 騰落率の標準偏差標準偏差と取引量取引量シェアシェアの関係 ( PBが十分小十分小さいとき ) 1.0 PA,σt と取引市場 A 500 営業日後シェアの関係 PB=0.0001% の場合 σt 取引市場 A 500 営業日後シェア 0.01% % PA σt ( 左軸 ) 取引市場 A 500 営業日後シェア ( 右軸 ) ティックサイズが騰落率の標準偏差を規定しているとシェアが移る 22

23 σ t < P A 取引市場 A で取引できない領域取引取引市場 A 価格ティックサイズ時間取引市場 Aの出番がない取引市場 Bの高い約定率素早く取引市場 Bがシェアを奪う 1/10 σ t > P A 取引市場 B の必要性が薄い取引価格シェアが動かない取引市場 A ティックサイズ時間 23

24 さまざまな競争要因取引市場間の競争激化ティックサイズ妥当性検証人工市場モデル ( エージェントベースドベースドシミュレーション ) 安易に変えられない取引市場間シェアがシェア移り変わらない条件わらない P B > P A P が σ t or を規定 1/10 σ t > P A シェアが移る指値配分ルールルール依存性比較 2012 年実証分析東証 PTS のデータ 24

25 実証分析 PA,σt と PTS の出来高シェアの関係 2012 年の実証データ ( 右軸は上下逆 ) σt % 6% 9% PTS 出来高シェア 0.01% 12% 0.01% 0.05% 0.1 P σt ( 左軸 ) σt=0.05% PTS 出来高シェア ( 右軸 ) ティックサイズが騰落率の標準偏差を規定しているとシェアが移る 25

26 まとめさまざまな競争要因妥当性検証取引市場間の競争激化ティックサイズ人工市場モデル ( エージェントベースドベースドシミュレーション ) 安易に変えられない取引市場間シェアがシェア移り変わらない条件わらない P B > P A P が σ t or を規定 1/10 σ t > P A シェアが移る指値配分ルールルール依存性比較 2012 年実証分析東証 PTS のデータ 26

27 ご清聴ありがとうございました 27

28 参考文献 * 水田孝信, 早川聡, 和泉潔, 吉村忍 : 人工市場シミュレーションを用いた取引市場間におけるティックサイズと取引量の関係性分析, 日本取引所グループ, JPX ワーキングペーパー, * Lux and Marchesi (1999) Scaling and criticality in a stochastic multi-agent model of a financial market, Nature * Chiarella C., G. Iori and J. Perello (2009) The impact of heterogeneous trading rules on the limit order book and order?, Journal of Economic Dynamics and Control, 33, 3,

29 予備スライド 29

30 社会シミュレーションとは? コンピュータの中に仮想の社会を構築するミクロなエージェント ( 人間 ) を多数投入お互いに相互作用するそれらが集積してマクロな挙動がみれる理論モデル研究ミクロ的現象第 3の視点シミュレーション橋渡し実証研究マクロ的現象複雑系である社会において制度規制の変更が与える副作用や想定外の効果をコロンブスのたまご的に発見理論や実証で調べるべきテーマの発見金融以外でも自動車道の整備が交通渋滞へ与える影響分析テロや火災伝染病が発生した場合の避難の方法や 30 あるべき対策の分析など

31 投資戦略は無数に考えられる : 無駄に増やしたらダメ Lux & Marchesi 1999, Nature * ファンダメンタル戦略 * テクニカル ( 順張り ) 戦略に集約 Stylized Facts を再現 Fat-Tail Volatility-Clustering この 2 つ組みだけが妥当妥当かどうかはかどうかは分からないからないこの 2 つ組みで十分 ( そこそこ ) 妥当とはとは言える 31

32 予想価格の決定 j: エージェント番号 (1000 体, 順番に注文 ) t: 時刻 ( ティック時刻 ) 予想リターン過去リターンテクニカルエージェントのパラメータ一様乱数で決定途中で変わらない j=1,3: 0~1 j=2: 0~10 0~10000 ファンダメンタルファンダメンタル価格 = 定数現在の取引価格予想価格ノイズ正規乱数平均 0 σ=3% 32

33 発注価格と売り買いの決定価格売り (1 単位 ) 発注価格正規分布乱数で決定 ( 分散 ±0.3%) 買い (1 単位 ) 33

34 どちらの市場に注文をだすか? 市場 A 売り価格買い市場 B 売り価格買い (1) 98 円の買い : シェアに応じた確率で A か B を決める (2) 99.1 円の買い : 市場 B 99.1 円で即座に買えるため (3) 100 円の買い : 市場 B 99.1 円で即座に買えるため (2) (3) によりシェアを伸ばすことが可能 34

35 約定率取引市場 A 出来高シェア約定率の推移ティックサイズ PA=0.05% PB=0.01% 出来高シェア A 約定率 A 約定率 B 35% 34% 33% 32% 31% 約定率営業日ティックサイズが小さい市場で即座に注文が成立することが多いこの差によりシェアを少しづつ奪う 35

36 実証分析のデータ期間 : 2012 年の1 年間の全営業日銘柄ユニバース : 439 銘柄期間を通じて TOPIX500 指数に採用されていてかつ, 当該期間のすべての月次終値での呼値の刻みが同一でありかつ, 全営業日で 1 度以上取引が成立した横軸 : 東京証券取引所での各銘柄のティックサイズ水準 P : 銘柄ごとの 10 秒ごとの騰落率の標準偏差 σt : 銘柄ごとの PTS(ProprietaryTrading System) の売買数量シェア集計対象 : 取引所市場 : 東京証券取引所, 大阪証券取引所, 名古屋証券取引所, 福岡証券取引所, 札幌証券取引所,JASDAQ PTS: ジャパンネクスト PTS J-Market, ジャパンネクスト PTS X-Market, チャイエックスジャパン PTS 36

(1) はじめに (2) 人工市場モデル (3) シミュレーション結果 (4) まとめと今後の課題 2

(1) はじめに (2) 人工市場モデル (3) シミュレーション結果 (4) まとめと今後の課題 2 JPX ワーキングペーパー要約版 Vol. 17, 2016 年 12 月 8 日人工市場シミュレーションを用いたバッチオークションの分析水田孝信スパークスアセットマネジメント株式会社和泉潔東京大学大学院工学系研究科 JPX ワーキングペーパーは株式会社日本取引所グループ及びその子会社関連会社 ( 以下日本取引所グループ等という ) の役職員並びに外部研究者による調査研究の成果を取りまとめたものであり