第 12 章構造特性係数の設定方法に関する検討 319

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いつやいせき
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1 第 2 章構造特性係数の設定方法に関する検討 39

2 2. はじめにこれまで ) 一般的な荷重変形を持つ構造 2)に対して靱性のある構造 3)に対して靱性のない構造の 3つを対象に構造特性係数 Ds の設定方法について時刻歴応答解析により検討を進めてきた検討の内容は以下のとおりである時刻歴応答解析という特殊解の積み重ねではなく等価線形化法という経験的ではあるもののいわば理論に則って検討を進め解を得る 2 時刻歴応答解析によって検討を進めるにあたり時刻歴応答解析の精度を確認する 3 時刻歴応答解析により等価線形化法エネルギー一定則の整合性を確認する 2.2 等価線形化による応答変形の追跡非線形系の最大応答は速度一定領域にあるとして既往の研究る Teff δ = S 2 π pv ( T ) D ( h ) eff h eq 2.) を参考に以下の式で計算す (2.2-) T eff = Te T e 観測波模擬地震動 h = 3 δ +. 5 : < δ 3cm hp =. 5 : 3 cm < δ eq ここで図 2- に層の標準骨格曲線を示す縦軸は質量を. に基準化し Co= で設計した場合を想定している図 2- 右には 4 つの指標を示した標準骨格曲線から算出される 4 つの指標 Pmax2/3 7 P/2 2 Py Pu/Ds 5 図 2.2- 層の荷重変形関係 32

3 図 2.2- の骨格曲線の割線剛性から算出される等価周期 T e ( 割線剛性 ) と割線剛性算出のもととなった変形の関係を図に示す骨格曲線は関数的であったが周期に関しては直線的な関係があるそこで直線回帰しさらにこのT e を式 (2-) のT eff を求める式に代入し T eff も同様に直線回帰するその結果有効周期 T eff は以下の式で計算できることになる (2.2-2) δ e の単位は cm 以降特に断らない限り変形の単位は cm ついで減衰の加速度の低減係数 Dhについて検討する観測波と模擬地震動に対する加速度の低減係数を比較して図に示す模擬地震動のほうの低減が大きいここでは今後模擬地震動に対する時刻歴応答解析と比較することを考え模擬地震動を用いることとする Dh Dh Dh_art heq 図有効周期と変形の関係図減衰と加速度の低減係数の関係ここで耐力が α 倍の時の T e (α) は以下の式で表される (2.2-3) また変形が β 倍の時も同様に T e (β) は以下の式で表される (2.2-4) 有効周期の耐力と変形の変化も式 (2-3) (2-4) で表せるとする以上の結果式 (2.2-)~ (2.2-4) により非線形系の変形 δ e は下記により求まる (2.2-5) 最大応答を求める対象を 3cm 以上とおけば h eq =.5 であり D h は以下となる D =227 (2.2-6) h ここで非線形の終局耐力 epu は以下の式で表される 32

4 (2.2-7) 図 2.2- においてPuは 958 となるついで線形系に対しては加速度一定領域にあるものとみなしSp a に対する変形を求める Spaに対し変形は下式で求まる (2.2-8) ここでT は初期周期であり図 2.2- で定義した荷重変形に対しては.547 秒でるまた α 倍の耐力 β 倍の変形に対する応答変形は以下の通りとなる (2.2-9) 線形系の応答荷重は加速度一定領域では耐力や変形によらず以下で表される (2.2-) なお図 2.2- では m= としており Po=Spa となる非線形と線形系の耐力比が Ds であり下式で表される一方で塑性率 μ は非線形系と線形系の変形比であり下式で表される (2.2-) (2.2-2) SpvとSpaを 2 種地盤に対して求めるものとし自由度系に対する検討であるので建築物の階数及び損傷限界固有周期に応じる係数 p= を考慮すると Spv=65 =32cm/sec Spa=2 =96cm/sec 2 となる Spvを式 (2.2-5) (2.2-) に代入することにより非線形応答が Saを式 (2.2-9) (2.2-) に代入することにより線形応答が求まる代入後の式は以下となる (2.2-3) (2.2-4) 代入後の塑性化による耐力の低減 Ds と塑性率 μ は以下の式となる (2.2-5) 以上のとおり等価線形化に基づいて耐力の低減と塑性率の関係を表すことができた耐力の倍率 α と変形の倍率 β によって構造特性係数 Ds と塑性率 μの関係は異なった特に耐力の変動が 322

5 なく変形能力が変わるつまり β が変動する場合には Ds は.32 に固定となった図には疑似速度応答スペクトルと疑似加速度応答スペクトルを示した非線形系の速度一定領域の境界変形は 6.7cm 程度である変形が.5 倍あるいは耐力が 2 倍となると 4.7cm となる一方線形系の加速度一定領域の初期周期は.547 秒であり変形が.5 倍あるいは耐力が 2 倍となると.387 秒で速度一定加速度一定の領域にあるものとみなせる変形が変化した場合については今回定義した係数も含め今後検討を要する図は変形 β を. に固定し荷重 α を変動させ構造特性係数 Ds と塑性率 μ の関係を描いたものである図中には ( 実線で表記 ) も併せて記した塑性率が 2. を超える範囲において良好に一致していることがわかる図疑似速度応答スペクトルと疑似加速度応答スペクトル図耐力を増減させた場合の結果 2.3 時刻歴応答解析の精度検証 2.3. 実験概要非線形時刻歴応答解析を実施するにあたり時刻歴応答解析の精度を確認する試験体は現代的な木造住宅の一般的な荷重変形を模したものとして構造用合板を用いたものと靱性のない壁 323

6 の例として筋かいを用いたものとした試験体設置図をそれぞれ図 2.3- 図に示す隣接したフレームは錘設置用フレームであり載荷した錘によって生じるせん断力のみを伝達機構によって試験対象耐力壁へと伝達するという仕組みである試験対象耐力壁に生じる鉛直荷重の影響を抑えつつせん断力のみを増加させるために本方法を採用したここで構造用合板のフレーム寸法は芯々距離で高さ mm 幅が 263mm である柱間隔が左右で異なるのは錘設置用のボルト孔の位置と伝達機構のピンの位置をずらすためである伝達機構は試験対象耐力壁とフレーム側ともにピン接合としさらにフレームの柱頭柱脚接合部の HD 金物の止め付け部分にゴムワッシャーを取り付けフレームにはせん断力がなるべく生じないような機構とした筋かい試験体は錘を載せるフレームを P として同様の機構としている加振は動的アクチュエーターをスライダーに取り付け振動台形態とした架台に試験体を設置し実施したまた本実験では構造用合板では合計約 kn 程度の錘を筋かい試験体は約 2kN の錘を載荷して試験を実施した入力地震波は 995 年兵庫県南部地震の際に得られた JMA 神戸の NS 成分を入力する計画としたおなじ入力で数体の実験を実施した実験結果実験で得られた荷重変形関係を図に示した構造用合板が 5mm 近くまで最大荷重程度を維持しているのに対して筋かいはプラス側をみると 5mm を超えたあたりで最大荷重を迎えその後急激に低下しているこのように靱性能が極端に異なることがわかる図荷重変形関係時刻歴応答解析による実験結果の追跡構造用合板の解析結果を図に筋かいの解析結果を主要動 (~3 秒 ) の実験結果と比較して図に示す解析モデルは改良 EPHMモデル 2.2) を用いたいずれも最大応答変形を良好に追跡できている 324

a) 実験結果の一例 b) 解析結果図 2.3-4 構造用合板の解析の精度 a) 実験結果の一例 b) 解析結果図 2.3-4 筋かいの解析の精度 2.4 時刻歴応答解析による検討 2.4. 個別の地震動に対する検討検討は自由度せん断系のモデルに対して実施するバネは壁の復元力特性を模したものとして扱う対象は図 2.

なるように基準化した図中にはバイリニア置換した際の各指標の決定点も合わせて示したそれぞれの 4 つの指標を整理して表に示した質量は非線形の初期剛性に対して秒から.5 秒の間で.

7 a) 実験結果の一例 b) 解析結果図構造用合板の解析の精度 a) 実験結果の一例 b) 解析結果図筋かいの解析の精度 2.4 時刻歴応答解析による検討 2.4. 個別の地震動に対する検討検討は自由度せん断系のモデルに対して実施するバネは壁の復元力特性を模したものとして扱う対象は図 2.4- に示す 4 種類とするすべての壁は倍率が. なるように基準化した図中にはバイリニア置換した際の各指標の決定点も合わせて示したそれぞれの 4 つの指標を整理して表に示した質量は非線形の初期剛性に対して秒から.5 秒の間で. 秒刻みで設定する Ds=.33 6 Ds=.38 Load(kN) 4 2 Load(kN) Disp.(cm) Disp.(cm) A 構造用合板 B 初期剛性が高く脆性的な壁 325

8 8 6 Ds= Ds=3 Load(kN) 4 2 Load(kN) Disp.(cm) Disp.(cm) C 剛性が低く最大荷重が高く以降脆性的な壁図 2.4- 対象とする壁 D C で靭性がある壁表 2.4- 対象壁の 4 つの指標 P/2 Py 2/3Pmax Pu/Ds A B C D 地震動は観測波 5 波と模擬波 2 波としたそして構造用合板壁を Co= で設計した際に最大変形が /3rad になるように地震波を基準化した基準化した結果を表に示すとともに表には非線形の初期周期バイリニア置換時の初期周期終局変形時の周期最大荷重時のベースシアを合わせて示した表地震動の基準化 JMA 神戸 JR 鷹取 JMA 小千谷八戸 El Centro BCJ-L2 2 種地盤模擬波表 Co= の周期と最大荷重に対するベースシア初期周期 ( 非線形 ) 初期周期 ( バイリニア ) 終局周期ベースシア A B C D 復元力特性のモデルは図に示すbryanにより提案されたもの 2.3) を用い骨格曲線以外の変数は既往の研究を参考に表のとおり定めたなお bryanによるモデルは最大応答変位 326

9 に対して前述した改良 EPHM モデルと同等の精度を持つことがわかっている Force F S R. S K p R2. S sgn( δ) ( F + R S F = sgn( δ) FU + R2 S δ { exp( S δ / F} { δ sgn( δ) DU} δ > DF 表繰り返しパラメータ δ DU DU < δ DF R3. S FI R4. S Displacement δ un DU δ max = BETA. δ un Kp = S[(F/S)/δ max ]ALPHA F 骨格曲線による R2 骨格曲線による FI F(DU) R3. DU 骨格曲線による R4.3 S 骨格曲線による ALPHA.55 R 骨格曲線による BETA 6 DF: 負勾配が X 軸と交わる点図復元力特性以上の条件のもと非線形ならびに線形の時刻歴応答解析を実施して非線形時の最大応答と線形時の最大応答を求め塑性率 μ を 2.4-) 式により構造特性係数 Ds を式により求めそれぞれを X 軸 Y 軸上にプロットして 2μ の曲線とプロットされた点を比較するその流れを図に示すなお時刻歴応答解析での粘性減衰は非線形応答解析では.% を線形解析では 5% とした塑性率 μ = 非線形応答解析の最大応答 / バイリニア置換の降伏変位 2.4-) 構造特性係数 Ds= 弾性応答の最大層せん断力 / バイリニア置換の降伏荷重 2.4-2) 図検討の流れ解析結果を図に示す A C D の壁ではプロットされた点が 2μ よりも下にあり安全側の評価となるが B の脆性的な壁は上にあり危険側の評価となる脆性壁についてはプロットされた点をほぼ包絡する曲線として.5 2μ も合わせて示したつまり 5 割増し程度で同等の安全性となるなお同等の安全性の確保は 5 割り増しであるが塑性率が大きくても変 327

10 形の絶対値は他の壁と比べて小さく損傷は小さいと考えられる Takatori EL CENTRO Hach Ojiya BCJ L2 2 種地盤 Ds Kobe Ds μ μ A 構造用合板.6.4 Takatori EL CENTRO Hach Ojiya.6.4 BCJ L2 2 種地盤 Ds Kobe Ds μ μ B 初期剛性が高く脆性的な壁 Takatori EL CENTRO Hach Ojiya BCJ L2 2 種地盤 Ds Kobe Ds μ μ C 剛性が低く最大荷重が高く以降脆性的な壁 328

11 Takatori EL CENTRO Hach Ojiya BCJ L2 2 種地盤 Ds Kobe Ds μ μ D C で靭性がある壁図解析結果 ( 実線は 2μ ) Incremental Dynamic Analysis による検討 44 波の地震動に対して Incremental Dynamic Analysis 2.4) を実施し上記提案式の妥当性を確認する検討方法の流れを図に示すまずすべての加速度データを. 倍した波から解析を始めるその後. の刻み幅で加速度を増加させながら解析を進めるそして解析結果の最大変形が建物の限界変形に達したらここで地震波全体に乗じている係数を記録するその後はその地震波に対しては限界に達したとして解析を打ち切るこの解析を対象とする地震波すべてに対して建物の限界変形に到達するまで係数倍しながら実施するデータの整理は横軸を地震波に乗じた係数として縦軸を建物が限界変形に達した地震波の個数の累積度数とするなお粘性減衰 hは解析結果に粘性減衰の影響が出ないよう % としたまた限界変形は変形角で /5radとし鉛直荷重によるP-Δなどの影響は考慮していない結果の読み方の例を図に示した図は一般的な壁 (W_O) に対して求まる累積度数分布を実線で表現し対象とする壁の累積度数分布をやでプロットしているこのやプロットが実線に重なる場合には既存壁とまったく同じ性能を持つものつまり既存壁と同じ性能になるように評価ができているとみなされる一方既存壁より左側にやがプロットされる場合には危険側の評価右側にプロットされる場合は安全側の評価とみなせる図の例では左図は同じ性能になると評価され右図は危険側の評価となっている 329

12 図検討の流れ 8 8 度数分布 (%) W_3 度数分布 (%) W_ 入力倍率入力倍率図入力倍率の累積度数分布の一例 ( 壁倍率による評価 ) (-W_ (W_+ 組み合わせ壁 ).5 組み合わせ壁 ) 対象とする壁は図 2.4- に示した A と B の一般的な壁と初期剛性が高く脆性的な壁の 2 種類としたそして両者は壁倍率が同じであるがここでは B の壁を昨年度の検討に基づき Ds の値を.5 倍した復元力特性のモデルは図に示す改良 EPHMと同様の精度を持つ真柄ら 2 5) により提案されたものを用い骨格曲線以外の変数は既往の研究入力地震動は表に示す 22 の地震波としたこの地震動は 2 方向の成分つまり 44 波の地震波の 5% 応答スペクトルの平均値が周期.~.5 秒程度の間でフラットな領域を持ちその後 Sa/T で加速度が減じられ比較的周期特性の影響がでないように調整されている度スペクトルを図に示した 2.6) を参考に表のとおり定めた 2.7) 加速 33

13 pmax pl: 直前ループの最大点の荷重 dl: 直前ループの最大点の変位 pl p2 kp ζdmax p pop d εkp d2 γdmax βdl popを指向 dmax αpl 図壁の復元力特性モデル表繰り返しのパラメータ Α β Γ ε ζ Pop P max 5 表応答解析対象の地震動 ( 単位 PGA Sa:G) Year Earthquake Location PGA Sa(T=.) 994 Northridge Beverly Hills Canyon Country-W Lost Cany Duzce,Turkey Bolu Hector Mine Hector Imperial Valley Delta El Centro Array# Kobe,Japan Nishi-Akashi.5.3 Shin-Osaka Kocaeli,Turkey Duzce.36.5 Arcelik Landers Yermo Fire Station 4 Coolwater Loma Prieta Capitola Gilroy Array # Manjil,Iran Abbar Superstition Hills El Centro Imp. Co. Cent.36 8 Poe Road Cape Mendocino Rio Dell Overpass-FF Chi-Chi,Taiwan CHY 4 8 TCU San Fernando LA-Hollywood Stor FF 976 Friuli,Italy Tolmezzo

14 3. Acceleration(G) Period(s) 図用いた地震波の加速度応答スペクトル ( 太線が平均 ) 解析結果を図に示す昨年度の結果では.5 倍で同等の安全性と結論づけたが Incremental Dynamic Analysis の結果では.5 倍であっても危険側との結論となった 8 8 度数分布 (%) W_4 度数分布 (%) W_ 入力倍率入力倍率図解析結果左 :B の壁だけで構成されている場合右 :A と B が 5% ずつで構成されている場合 2.5 まとめ以上限界耐力計算時刻歴応答解析により脆性的な壁の構造特性係数についてその耐震安全性を確認した解析の結果においては脆性的な壁を現在の 4 つの指標で評価しさらにその極大地震に対する耐震安全性を脆性壁ゆえに /.5 として評価したが依然構造用合板耐力壁と同等の耐震安全性が得られないと結果となった脆性壁だけで構成される構造であってもその傾向は変わらないため保有水平耐力計算でない方法例えばここで用いた簡易な限界耐力計算などではない本来のスペクトルと荷重変形を比べる方法によってその安全性を確認する必要がある参考文献 2.) 長岡修五十田博 : 等価線維化法による木造住宅の地震時応答推定とその精度日本地震工学会論文集 23 年 2.2) 人見祐策, 五十田博, 河合直人 : 大変形と繰り返しによる劣化を考慮した木造壁の復元力特 332

15 性モデル - 木造建物の地震時挙動に関する研究その2-; 日本建築学会構造系論文集, (646), , )Bryan Folz Andre Filiatrault A COMPUTER PROGRAM FOR CYCLIC ANALYSIS OF WOOD SHEAR WALLS University of California )Vamvatsikos, D. and Cornell, A. C., The Incremental Dynamic Analysis and its Application to Performance-Based Earthquake Engineering, 2th European Conference on Earthquake Engineering, London, UK, Paper No. 479, on CD-ROM ) 真柄琢哉三宅辰哉五十田博田守伸一郎笹川明枠組壁工法建築物の地震時最大応答変位に関する考察日本建築学会構造系論文集 No.56 pp ) 五十田博, 河合直人木造軸組構法住宅に用いる壁の復元力特性モデル - 木造建物の地震時挙動に関する研究 - 日本建築学会構造系論文集,No.66 pp )Haselton, C.B., Deierlein, G.G., Kircher, C. Selection of Far-Field Ground MotionSet, ATC 63 Project - Quantification of Building System and Response Parameters, Project Review Panel Meeting, San Francisco, CA.,

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Microsoft Word - 4_構造特性係数の設定方法に関する検討.doc

Microsoft Word - 4_構造特性係数の設定方法に関する検討.doc 第 4 章構造特性係数の設定方法に関する検討 4. はじめに平成年度年度の時刻歴応答解析を実施した結果課題として以下の点が指摘された * ) 脆性壁の評価法の問題時刻歴応答解析により初期剛性が高く脆性的な壁については現在の構造特性係数 Ds 評価が危険であることが判明した脆性壁では.5 倍程度必要保有耐力が大きくなる * ) 併用構造の Ds の設定の問題異なる荷重変形関係を持つ壁の