ポルトガル語版 PORTUGUÊS あやむさしがくしゅうちょう 彩と武蔵の学習帳 かくきょうか各教科 がくしゅうないようへん の学習内容編 じ さんすうすうがく < 算数 数学 > ほんやくつき ローマ字と翻訳付 CADERNO DE ESTUDOS AYA & MUSASHI Seção de d

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1 ポルトガル語版 PORTUGUÊS あやむさしがくしゅうちょう 彩と武蔵の学習帳 かくきょうか各教科 がくしゅうないようへん の学習内容編 じ さんすうすうがく < 算数 数学 > ほんやくつき ローマ字と翻訳付 CADERNO DE ESTUDOS AYA & MUSASHI Seção de disciplinas da escola: Matemática Com japonês romanizado e tradução 埼玉県教育委員会 1

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3 あや 彩 むさし と武蔵 がくしゅうちょうの学習帳 もくじ目次 だいせつ第 3 節 かくきょうかがくしゅうないようへん各教科の学習内容編 さんすう 算数 すうがく 数学 1. すうじ ( かず ) 1 2. たしざん 4 3. ひきざん 5 4. かけざん 6 5. わりざん 8 6. ながさ おもさ かさ ぶんすう しょうすう ずけい めんせき たいせき グラフ 19 ぶんすう けいさん 15. 分数の計算 20 わりあい 16. 割合 せいふ 21 けいさん 17. 正負の計算 22 ほうていしき 18. 方程式 かんすう 19. 関数 ごうどう そうじ 20. 合同 相似 26 ずけい いどう 21. 図形の移動 28 3

4 だいせつ第 3 節 Capítulo 3 さんすう 算数 かくきょうかがくしゅうないようへん各教科の学習内容編 すうがく Conteúdo estudado em cada disciplina 数学 Sansû Sûgaku (Matemática) 1 すうじ ( かず ) Sûji (kazu) (Números) (1) 10 までのすうじ ( かず ) (Números até 10) ( 図 ) Figura すうじ Número よみかた <1> Leitura 1 よみかた <2> Leitura 2 ( ポルトガル語 ) Português 0 れい rei zero 1 いち ichi ひとつ hitotsu um 2 に ni ふたつ futatsu dois 3 さん san みっつ mittsu três 4 し ( よん ) shi (yon) よっつ yottsu quatro 5 ご go いつつ itsutsu cinco 6 ろく roku むっつ muttsu seis 7 しち ( なな ) shichi (nana) ななつ nanatsu sete 8 はち hachi やっつ yattsu oito 9 きゅう ( く ) kyû (ku) ここのつ kokonotsu nove 10 じゅう jû とお tô dez 1

5 (2) 10 をこえるすうじ ( かず ) (Números acima de 10) ( 図 ) Figura すうじ Número よみかた Leitura ( ポルトガル語 ) Português 11 じゅういち jû ichi onze 12 じゅうに jû ni doze 13 じゅうさん jû san treze 20 にじゅう ni jû vinte 30 さんじゅう san jû trinta 40 よんじゅう yon jû quarenta 50 ごじゅう go jû cinquenta 100 ひゃく hyaku cem 500 ごひゃく go hyaku quinhentos 1000 せん sen mil 5000 ごせん go sen cinco mil いちまん ichi man dez mil 2

6 (3) せいかつとすうじ (Os números no dia-a-dia) アおかね ( こうかとしへい ) okane (kôka to shihei) dinheiro (moeda e cédula) えん えん えん 1 円 5 円 10 円 50 円 100 円 500 円 ichi en go en jû en go jû en hyaku en go hyaku en えん えん えん せんえん千円 えんごせんえんえんにせんえん (1,000 円 ) 五千円 (5,000 円 ) 二千円 sen en go sen en ni sen en えん (2,000 円 ) いちまんえん一万円 えん (10,000 円 ) ichi man en イじこく ( とけい ) jikoku (tokei) horário (relógio) なんじ 何時ですか Nan ji desu ka. (Que horas são?) ( ア ) ( イ ) ( ウ ) 8:00 8:30 9:15 じ 8 時 じはん 8 時半 ぷん (30 分 じ ふん 15 分 です ) です 9 時 です Hachi ji desu. Hachi ji han (san juppun) desu. Ku ji jû go fun desu. (São oito horas.) (São oito e meia/trinta minutos.) (São nove e quinze.) 3

7 2 たしざん Tashizan (Adição) (1) あわせていくつですか (Juntando tudo dá quanto?) なんぼんアぜんぶで何本 ですか (São quantos no total?) + = さんイ 3 たす + よん 4 は = なな 7 san tasu yon wa nana (três mais quatro é igual a sete) くるまだい (2) 車が6 台 と 止 だいまっています さらに3 台 く 来 なんだいると ぜんぶで何台になるでしょう (Há 6 carros parados. Se chegam mais 3 carros, quantos carros tem no total?) ろく 6 たす + さん 3 は = きゅう 9 roku tasu san wa kyû (seis mais três é igual a nove) (3) ひっさんでけいさんしましょう (Vamos fazer as contas por escrito.) ア 23 イ (2+4)(3+5) (3+2+1)(4+9) (13) 1くりあがって ichi kuriagatte (levamos o 1 para cima) ものによって数え方が異なることに 注意しましょう こ 1 個 こ 2 個 こ 3 個 ぽん 1 本 ほん 2 本 ぼん 3 本 わ 1 羽 わ 2 羽 わ 3 羽 ぴき 1 匹 ひき 2 匹 びき 3 匹 4

8 3 ひきざん Hikizan (Subtração) あや (1) おさらのうえにみかんが 5こあります 彩さんが 2こたべました のこりはいくつですか (Tem 5 laranjas no prato. A Aya comeu 2. Quantas sobraram?) ご 5 ひく に 2 は = さん 3 go hiku ni wa san (cinco menos dois é três) (2) いぬが 10 ぴき ねこが 6 ぴきいます かずのちがいはいくつですか (Tem 10 cachorros e 6 gatos. Qual a diferença da quantidade?) じゅう 10 ひく ろく 6 は = よん 4 jû hiku roku wa yon (dez menos seis é quatro) (3) ひっさんでけいさんしましょう (Vamos fazer as contas por escrito.) ア (3 2)(6 4) イ (13 7)(5 2) じゅう十 ひゃく のくらいは 3 7でひけないから 百のくらいから 1くりさげて 13 7としてけいさんします (Como não é possível fazer a subtração 3 7 na casa das dezenas, pegamos o 1 da casa das centenas e calculamos 13 7.) ウ をひっさんでけいさんしましょう (Vamos fazer a conta por escrito.)

9 4 かけざん Kakezan (Multiplicação) ぜんぶなんこ (1) おさらにのっているみかんは 全部で何個ですか (Tem quantas laranjas no total?) こア 1さらに 2 個 このっているみかんが 4さらで 8 個です (Se em cada prato tem 2 laranjas, em 4 pratos temos 8 laranjas.) に イ 2 2 かける よん 4 は = はち 8 ni kakeru yon wa hachi (duas vezes 4 é 8) 4 8 ばいウ 2の4 倍は 8です Ni no yon bai wa hachi desu. (O quádruplo de dois é oito.) けいさんエこのような計算をかけざんといいます Kono yôna keisan wo kakezan to iimasu. (Este tipo de cálculo é chamado de multiplicação.) くく (2) 九九をおぼえましょう (Vamos aprender a tabuada.) に二 くくのだんの九九 ni no dan no kuku (tabuada de dois) 2 1 = = = 14 にいちがに にしがはち にしちじゅうし ni ichi ga ni ni shi ga hachi ni shichi jû shi (duas vezes um é dois) (duas vezes quatro é oito) (duas vezes sete é catorze) 2 2 = = = 16 ににがし にごじゅう にはちじゅうろく ni ni ga shi ni go jû ni hachi jû roku (duas vezes dois é quatro) (duas vezes cinco é dez) (duas vezes oito é dezesseis) 2 3 = = = 18 にさんがろく にろくじゅうに にくじゅうはち ni san ga roku ni roku jû ni ni ku jû hachi (duas vezes três é seis) (duas vezes seis é doze) (duas vezes nove é dezoito) 6

10 さん三 く く よん四 く く ご五 くくのだんの九九 のだんの九九 のだんの九九 のだんの九九 (Tabuada do 3) (Tabuada do 4) (Tabuada do 5) (Tabuada do 6) 3 1 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 54 ろく六 く く しち七 く く はち八 く く く九 くくのだんの九九 のだんの九九 のだんの九九 のだんの九九 (Tabuada do 7) (Tabuada do 8) (Tabuada do 9) (Tabuada do 1) 7 1 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 9 いち一 く く ひっさんけいさん (3) 12 34を筆算で計算 しましょう (Vamos fazer a conta por escrito.) かけられる数と掛ける数を入れかえても 積は等しくなることも指導します いち くらい ア 4 2=8( 一の位 ) 4 かける 2 は kakeru 2 wa 8 34 (4 vezes 2 é 8) 48 じゅうくらい 36 イ 4 1=4( 十の位 ) 4 かける 1 は kakeru 1 wa 4 (4 vezes 1 é 4) じゅうくらいウ 3 2=6( 十の位 ) 3 かける 2 は 6 3 kakeru 2 wa 6 (3 vezes 2 é 6) ひゃくくらいエ 3 1=3( 百の位 ) 3 かける 1 は 3 3 kakeru 1 wa 3 (3 vezes 1 é 3) オ = たす 360 は tasu 360 wa 408 (48 mais 360 é 408) 7

11 5 わりざん Warizan (Divisão) こにんおなかずひとりぶんなんこ (1) 8 個のあめを4 人で同じ数ずつわけます 一人分は何個ですか (Dividimos 8 balas igualmente para 4 pessoas. Quantas balas tem cada pessoa?) しきこたかア式と答えを書きましょう (Vamos escrever a fórmula e a resposta.) しき 式 shiki (fórmula) 8 4 = 2 こたひとりぶんこ答え kotae (resposta) 一人分は2 個 Hitori bun wa 2 ko (2 para cada pessoa) かず かず イ 8をわられる数 といいます 4をわる数 (Chamamos o 8 de dividendo, e o 4 de divisor.) といいます けいさんウ 8 4のような計算をわりざんといいます (Chamamos contas do tipo 8 4 de divisão.) こたくくもとエ 8 4の答えは 4のだんの九九で求められます (A resposta de 8 4 pode ser encontrada na tabuada do 4.) こたオ答えをだしましょう (Vamos responder.) 6 3= 10 5= 63 7= わり算の立式の時 割られる数と割る数を逆に書いてしまう場合があるので 指導の際には わり算の意味が確実に理解できるようにします ひっさんけいさんかカ筆算で計算するときは 4 8 と書きます (Quando fazemos a conta por escrito, escrevemos da seguinte forma: 4 8.) 8

12 ひっさんけいさん (2) 72 3を筆算で計算 しましょう (Vamos fazer a conta 72 3 por escrito.) じゅう くらい 2 ア 7を3でわり 十の位に 2をたてる 3 72 (Dividimos 7 por 3 e colocamos o 2 na casa das dezenas.) か 2 イ 3と2をかけて 6を書く 3 72 (Multiplicamos 3 por 2 e escrevemos o 6.) 6 か 2 ウ 7から6をひいて 1を書く 3 72 (Subtraímos 6 de 7 e escrevemos o 1.) エ 1 の右に 一の位の 2 をおろす 3 72 (Descemos o 2 da casa das unidades para a direita do 1.) 6 12 いちくらい 24 オ 12を 3でわり 一の位に 4をたてる 3 72 (Dividimos o 12 por 3 e colocamos o 4 na casa das unidades.) カ 3と4をかけて 12を書き 12から 12をひく 3 72 (Multiplicamos 3 por 4, escrevemos o 12 e subtraímos 12 do 12.) かキ 72 3 と書 くにく国 もあります (Tem países onde se escreve assim: 72 3.) ひっさんけいさん (3) 筆算で計算しましょう (Vamos fazer as contas por escrito.) 割り算で使うたてる おろすや 筆算等の意味を理解させます 割り算は 掛け算や引き算も使うので 丁寧に扱います 9

13 6 ながさ Nagasa (Comprimento) ながしら (1) はがきのたてとよこの長さを調べましょう (Vamos verificar o comprimento da altura e largura do cartão postal.) ながア長 たんい さは 単位 ながにした長さがいくつぶんあるかであらわします (Expressamos o comprimento contando em quantas unidades ele está distribuído.) ながたんいイ長さの単位には ミリメートル (mm) センチメートル(cm) メートル(m) キロメートル (km) があります (As unidades de comprimento são: milímetro <mm>, centímetro <cm>, metro <m> e quilômetro <km>. ウ 1mm 10mm=1cm 1ミリメートル 10ミリメートルは1センチメートル 1 mirimêtoru 10 mirimêtoru wa 1 senchimêtoru (1 milímetro) (10 milímetros equivalem a 1 centímetro) 100cm=1m 1000m=1km 100センチメートルは1メートル 1000メートルは1キロメートル 100 senchimêtoru wa 1 mêtoru 1000 mêtoru wa 1 kiromêtoru (100 centímetros equivalem a 1 metro) (1000 metros equivalem a 1 quilômetro) 1cm 1mm きょうしつなが (2) 教室のたてとよこの長さをはかりましょう (Vamos medir o tamanho e a largura da sala de aula.) はかる対象物によって 使う道具が変わることも指導する むさしいえがっこうなん (3) 武蔵さんの家から学校まで 2.5kmあります メートルでは何メートルになりますか (A distância da casa do Musashi até a escola é de 2,5 km. Qual é a distância em metros?) 10

14 7 おもさ Omosa おも (1) 重 (Peso) たんい さは 単位 おもにした重さがいくつぶんあるかであらわします (Expressamos o peso contando em quantas unidades ele está distribuído.) おもたんいア重さの単位 には グラム (g) キログラム (kg) があります (As unidades de peso são: grama <g> e quilograma <kg>.) イ 1g 1000g=1kg 1グラム 1000グラムは1キログラム 1 guramu 1000 guramu wa 1 kiroguramu (1 grama) (1000 gramas equivalem a 1 quilograma) えんだまおもえんだま (2) 1 円玉の重さは ちょうど 1gです 1 円玉 まいなん 7 枚では何 gになりますか (O peso de uma moeda de 1 iene é examente 1 grama.quantos gramas pesam 7 moedas de1 iene.) なん (3) 5kgは 何 gですか (5 kg equivalem a quantos gramas?) おもなん (4) はりのさしている重さは 何 kgですか (Quantos quilogramas o ponteiro está indicando?) 実際に 1g や 100g や 1 kg の物を持たせると量感が育ちます 11

15 8 かさ Kasa (Volume) みずたんい (1) 水などのかさをはかる単位にリットル (L) デシリットル (dl) ミリリットル (ml) があります (As unidades de volume para medir água e outros são: litro <l>,decilitro <dl> e mililitro <ml>.) ア 1dL 10dL=1L 1000mL=1L (1デシリットル) (10デシリットルは1リットル) (1000ミリリットルは1リットル) 1 deshirittoru 10 deshirittoru wa 1 rittoru 1000 miririttoru wa 1 rittoru (1 decilitro) (10 decilitros equivalem a 1 litro) (1000 mililitros equivalem a 1 litro) L みずなんなん (2) 1Lのますで 1ぱいと 1dLのますで 7はいの水のかさは 何 L 何 dlになりますか (Há 1 recipiente de 1 litro e 7 recipientes de 1 decilitro. Quantos litros e quantos decilitros há no total?) L 1 L は 内のりが 縦 横 高さ それぞれ 10cm のますの容積分であることを指導すると 量感が育ちます また ml の単位は 飲料水の容器等に使用されていることにもふるとよいでしょう 12

16 9 ぶんすう Bunsû (Fração) わながさんぶんいちいか (1) 1mを 3つに分けた 1つぶんの長さを三分の一メートルと言い 1 mと書きます 3 (Dividindo 1 metro em 3 partes iguais, cada parte é chamada de um terço de metro e escrevemos assim: 1 3 m.) ぶんごぶんにいか (2) 1Lを 5つに分けた 2つぶんのかさを五分の二リットルと言い 2 Lと書きます 5 (Dividindo 1 litro em cinco partes, 2 dessas partes são chamadas de dois quintos de litro e se escreve 2 5 l.) かず ぶんすう (3) 1 や 2 のような数を分数 3 5 ぶんぼぶんし 3や5を分母 1や2を分子 いと言います いと言います (Números como 1 e 2 são chamados de frações. O 3 e o 5 são chamados de 3 5 denominadores e o 1 e o 2 de numeradores. ぶんながなん (4) 1mを 4つに分けた 3つぶんの長さは何メートルですか (Dividimos 1 metro em 4 partes, quantos metros tem 3 partes juntas?) 13

17 10 しょうすう Shôsû (Números decimais) ひと (1) 1Lを等 わ しく 10 に分 いかけた 1つぶんのかさを れいてんいちリットルと言い 0.1Lと書きます (Dividimos 1 litro em 10 partes iguais. Cada uma dessas partes é chamada de um décimo e é escrita 0.1.) 1L 0.1L= 1 10 L 0.1L ふたすいみずはいみず (2) 二つの水とうに それぞれ水が 1Lと 0.5L 入っています 水 あ のかさは 合 なんわせて何 Lですか (Tem 1 litro de água em uma garrafa térmica e 0.5 litro em outra. Se juntarmos o volume das duas, garrafas, quantos litros temos no total?) ア = 1.5 いちたすれいてんごはいってんご ichi tasu rei ten go wa ittengo (um mais cinco décimos é um ponto cinco) イ 1. 5 いちの くらい しょうすうてん 1 10 の くらい だいいちい しょうすう いちくらい ( ア ) 一の位 ichi no kurai (casa da unidade) しょうすうてん ( イ ) 小数点 shôsûten (ponto decimal) しょうすうだいいちい ( ウ ) 小数第一位 shôsû dai ichi i (casa decimal) 1L 0.5L こたウ答え (resposta) 1.5 リットル 14

18 11 ずけい Zukei (Formas) ほんちょくせんかたちさんかくけい (1) 3 本の直線でかこまれた形を三角形 いと言います (Uma forma fechada por 3 linhas retas é chamada de triângulo.) たか高さ てん A ちょう点 へん辺 さんかくけい三角形 sankakukei (triângulo) B へんてい辺 かく C 角 てん A ちょう点 へん辺 せいさんかくけい正三角形 seisankakukei (triângulo equilátero) B かく C 角 A にとうへんさんかくけい 二等辺三角形 nitôhen sankakukei (triângulo isósceles) B C A ちょっかくさんかくけい 直角三角形 chokkaku sankakukei (triângulo retângulo) B C てんちょう点 へん辺 かく角 たか高さ ていへん底辺 chôten hen kaku takasa teihen (vértice) (lado) (ângulo) (altura) (base) 15

19 tate (altura) ほんちょくせんかたちしかくけい (2) 4 本の直線でかこまれた形を四角形 いと言います (Uma forma fechada por 4 linhas retas é chamada de quadrilátero.) しかくけいせいほうけいちょうほうけいだいけいへいこうしへんけいがた (3) 四角形には 正方形 長方形 台形 平行四辺形 ひし形 などがあります (Temos os seguintes tipos de quadriláteros: quadrado, retângulo, trapézio, paralelogramo, losango, etc.) たて せいほうけい正方形 seihôkei (quadrado) がたひし形 hishigata (losango) よこ yoko (base) ちょうほうけい長方形 chôhôkei (retângulo) だいけい台形 daikei (trapézio) へいこうしへんけい平行四辺形 heikôshihenkei (paralelogramo) ちょっけい直径 みぎかたちえん (4) 右のようなまるい形を円 いと言います (Formas redondas como a do lado direito são chamadas de círculos.) ちゅうしん中心 はんけい半径 えんしゅう円周 はんけい (5) 半径 ちょっけい直径 ちゅうしん中心 えんしゅう円周 hankei chokkei chûshin enshû (raio) (diâmetro) (centro) (circunferência) 16

20 tate (altura) 12 めんせき Menseki (Área) ひろめんせき (1) 広さのことを面積 いと言います (O espaço dentro de uma figura é chamado de área.) めんせきたんい (2) 面積の単位 (Unidades da área) 1cm 2 1m 2 1km 2 (1 へいほうセンチメートル )(1 へいほうメートル )(1 へいほうキロメートル ) 1 heihô senchimêtoru 1 heihô mêtoru 1 heihô kiromêtoru (1 centímetro quadrado) (1 metro quadrado) (1 quilômetro quadrado) ちょうほうけいめんせきもと (3) 長方形の面積は たて よこで求められます (A área de um retângulo pode ser calculada com a fórmula: base X altura.) たて よこ yoko (base) さんかくけいめんせきていへんたかもと (4) 三角形の面積は 底辺 高さ 2 で求められます (A área de um triângulo pode ser calculada com a fórmula: base X altura 2.) たか高さ takasa (altura) えんめんせきはんけいはんけいえんしゅうりつもと (5) 円の面積は 半径 半径 円周率で求められます (A área de um círculo pode ser calculada com a fórmula: raio X raio X pi.) えんしゅうりつ 円周率 えんしゅう えんしゅうは 円周 ちょっけい ちょっけい 直径 えんしゅうりつ もとで求 もと つかめられ が使われます 円周は 直径 円周率で求められます *Para o valor de pi, usamos 3,14 calculados a partir da divisão entre a circunferência e o diâmetro. A circunferência é calculada multiplicando o diâmetro por pi. ていへん底辺 teihen (base) 半径はんけい hankei (raio) ちょうほうけいめんせきもと (6) たてが 2cm よこが 4cmの長方形の面積を求めましょう (Vamos calcular a área de um retângulo de 2 cm de altura e 4 cm de base.) さんかくけいめんせきもと (7) 底辺が 6cm 高さが 5cmの三角形の面積を求めましょう (Vamos calcular a área de um triângulo de 6 cm de base e 5 cm de altura.) 17

21 13 たいせき Taiseki (Volume) ものたいせき (1) 物のかさのことを体積 いと言います (A quantidade de espaço que pode ser ocupada dentro de um objeto é chamado de volume.) たいせきたんい (2) 体積の単位 (Unidades de volume) 1cm 3 1m 3 (1 りっぽうセンチメートル ) (1 りっぽうメートル ) 1 rippô senchimêtoru 1 rippô mêtoru (1 centímetro cúbico) (1 metro cúbico) ちょくほうたい直方体 chokuhôtai (paralelepípedo retangular) りっぽうたい立方体 rippôtai (cubo) めん men (face) ちょうてん chôten (vértice) 3cm 3cm 4cm 3cm めん men (face) 3cm 2cm へん hen (lado) へん hen (lado) ちょくほうたいりっぽうたいめんてんへん (3) 直方体も 立方体も面は6つ ちょう点は8つ 辺が12 あります へん へん めん めん ちょく 辺と辺 面と面はすい直になっています (Os paralelepípedos retangulares e os cubos têm 6 superfícies, 8 vértices e 12 lados. Há perpendicularidade entre um lado e outro e entre uma superfície e outra.) ちょくほうたいたいせきたかもと (4) 直方体の体積は たて よこ 高さで求められます 3 4 2=24(cm 3 ) (O volume do paralelepípedo retangular pode ser calculado com a fórmula: comprimento X largura X altura.) りっぽうたいたいせきぺんぺんぺん (5) 立方体の体積は 1 辺 1 辺 1 辺 もとで求められます 3 3 3=27(cm 3 ) (O volume do cubo pode ser calculado com a fórmula: lado X lado X lado.) 18

22 terebi (televisão) benkyô (estudar) asobi (brincar) gakkô (escola) suimin (dormir) 14 グラフ Gurafu (Gráfico) おおくら (1) 大きさ比 か べたり 変 つかわっていくようすをあらわすのに グラフを使います (Os gráficos são utilizados para comparar tamanhos e mostrar mudanças.) いちにちせいかつ (2) 一日の生活をグラフにしました (Fizemos um gráfico com as atividades diárias.) おび帯グラフ obi gurafu (gráfico de barras) すいみん suimin (dormir) がっこう gakkô (escola) あそび asobi (brincar) べんきょう benkyô (estudar) テレビ terebi (televisão) 時間 jikan (hora) ぼう棒グラフ bô gurafu (gráfico de colunas) すいみん がっこう あそび べんきょう テレビ しょくじなど shokuji nado (comer, etc.) べんきょう benkyô (estudar) あそび asobi (brincar) テレビ terebi (televisão) がっこう gakkô (escola) すいみん suimin (dormir) えん円グラフ en gurafu (gráfico circular) おせん折れ線 グラフ oresen gurafu (gráfico de linhas) (cm) 150 しんちょうのかわりかた shinchô no kawarikata (mudança de altura) 大きさを比べるには棒グラフなど 変化を表すには折れ線グラフなどが適していることも 指導します ( さい sai anos) 19

23 ぶんすうけいさん 15 分数の計算 (Contas de frações) ぶんすうざんざん (1) 分数のたし算 ひき算 Bunsû no keisan (Adição e subtração de frações) けいさん ア を計算しましょう 5 4 (Vamos fazer a conta ) = = = ぶんぼ分母 つうぶん 通分 ぶんすうのちがう分数 ざん ざん おな ぶんぼ のたし算 ひき算は 同じ分母 つうぶん ぶんぼ なおに直 けいさん ぶんぼ して計算します 分母 といいます 通分するときは 分母の数の公倍数を使います かず こうばいすう つか おなを同 じにすることを (Em contas de adição e subtração de frações com denominadores diferentes, devemos deixar os denominadores iguais antes de fazer a conta. O processo de deixar as frações com o mesmo denominador é chamado de redução a um denominador comum. Quando fazemos isso, usamos o múltiplo comum dos denominadores.) ぶんすうざんざん (2) 分数のかけ算 わり算 (Multiplicação e divisão de frações) けいさん ア 4 2 を計算しましょう 5 3 (Vamos fazer a conta 4 X 2.) = 4 2 = ぶんすう分数 ぶんすう けいさん ぶんぼ に分数をかける計算は 分母 ぶんしどうし 分子 ざんどうしをかけ算 します (Em contas de multiplicação entre frações, multiplicamos os denominadores entre eles e os numeradores também entre eles.) けいさん イ 2 3 を計算しましょう 5 4 (Vamos fazer a conta 2 3.) = 2 4 = ぶんすう分数 けいさん かず ぶんぼ でわる計算は わる数の分母 ぶんしと分子 いを入 かずれかえた数 をかけます (Em contas de divião de frações, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda.) 通分をする際 分母同士の公倍数を利用します 特に最少公倍数を利用する習慣がつくとよいでしょう 20

24 わりあい 16 割合 (Proporção) Wariai くら比 りょう りょう べられる量が もとにする量のどれだけにあたるかを表した数を 割合 といいます O valor que expressa o quanto uma quantidade a ser comparada se relaciona com a quantidade de base é chamado de proporção. あらわ かず わりあい むさしれんしゅうかいなかい (1) 武蔵さんは バスケットボールのフリースローの練習をしました 15 回投げて6 回 わりあい もと 割合を求めましょう い 入 はいりました 入った (Musashi treinou arremesso de bola de basquete. Arremessou 15 vezes e acertou 6 vezes. Vamos calcular a proporção de acertos.) わりあい割合わりあい つぎ しき もと は 次の式で求められます くら りょう りょう 割合 = 比べられる量 もとにする量 (A proporção é calculada com a seguinte fórmula: proporção = quantidade a ser comparada quantidade de base.) よって (desta forma) 6 15=0.4 A, 0.4 ひゃくぶんりつぶあい (2) 百分率 歩合 ひゃくぶんりつ Hyakubunritsu Buai りょう (Porcentagem/Razão) わりあい ア百分率はもとにする量を100とみた割合です パーセント (%) で表します (A porcentagem é a quantidade de base vista a uma proporção de 100. Expressamos com o símbolo %.) あらわ わりあいイ割合を表 あらわ あらわ わりす0.1を1 割 わりあい ぶ 0.01 を 1 分 ぶあい ように表した割合を 歩合 といいます りん 0.001を1 厘ということがあります この (Às vezes, diz-se ichi-wari para 0,1, ichi-bu para 0,01 e ichi-rin para 0,001 em japonês. Proporções expressas desta forma são denominadas de razão.) ひゃくぶんりつ百分率 Hyakubunritsu (Porcentagem) 100% 10% 1% 0.1% ぶあい歩合 Buai (Razão) わり 10 割 わり 1 割 ぶ 1 分 りん 1 厘 21

25 せいふけいさん 17 正負の計算 Seifu no keisan (Contas com números positivos e negativos) かほうげんぽう (1) 加法 減法 kahô genpô (adição e subtração) ぜったいちア絶対値 zettaichi (valor absoluto) ぜったいちぜったいち +3の絶対値は3-4の絶対値は4となります (O valor absoluto de +3 é 3, e o valor absoluto de 4 é 4.) どうふごうかほうイ同符号の加法 dôfugô no kahô (+4)+(+6)=+(4+6)=+10 (-4)+(-6)=-(4+6)=-10 (adição de números com o mesmo sinal) いふごうかほうウ異符号の加法 ifugô no kahô (-5)+(+5)=0 (+9)+(-4)=+(9-4)=+5 (+4)+(-10)=-(10-4)=-6 (adição de números com o sinal diferente) 絶対値の意味 加法 減法のいい表し方 さらには和や差の意味にも触れておきたいものです かず 2つの数 わ の和 もとを求 つぎ めるには 次のようにします (Para calcular a soma de 2 números, temos as seguintes formas:) どうふごう かず ( ア ) 同符号の数のとき ぜったいち わ きょうつう 絶対値の和に共通の符号をつけます (Quando os números têm o mesmo sinal) ふごう (Colocamos o sinal em comum dos números no valor da soma.) いふごう かず ( イ ) 異符号の数のとき ぜったいち おお ほう (Quando os números têm o sinal diferente) ちい ほう ぜったいち 絶対値の大きい方から小さい方をひき 絶対値の大きい方の符号をつけます おお ほう ふごう (Subtraímos o valor menor do valor maior e colocamos o sinal do valor maior.) ぜったいち ひと 絶対値が等しければ 和は0になります わ (Se os valores absolutos forem iguais, a soma será 0.) 22

26 せい正なお すう ふ の数 負 けいさん すうの数 かず きごう をひくときは その数の記号 に直して計算することができます くわをかえて加 おな げんぽう かほう えることと同じです したがって 減法は 加法 (A subtração de números positivos e negativos é o mesmo que fazer a soma trocando o sinal desses números. Desta forma, podemos calcular transformando a subtração em adição.) せいすうエ正の数をひくとき seinosû wo hiku toki (subtração de números positivos) (+8)-(+5)=(+8)+(-5)=3 (-8)-(+5)=(-8)+(-5)=-(8+5)=-13 ふオ負 すうの数 をひくとき funosû wo hiku toki (subtração de números negativos) (+8)-(+5)=(+8)+(-5)=3 (-8)-(+5)=(-8)+(-5)=-(8+5)=-13 じょうほうじょほう (2) 乗法 除法 jôhô johô (multiplicação e divisão) どうふごうじょうほうじょほうア同符号の乗法 除法 (+3) (+4)=+(3 4)=12 (-3) (-4)=+(3 4)=12 (+12) (+4)=+(12 4)=3 (-12) (-4)=+(12 4)=3 dôfugô no jôhô johô (multiplicação e divisão de números com mesmo sinal) 乗法 除法のいい表し方 また積や商の意味にも触れておきたいものです 加法 減法 乗法 除法をまとめて 四則ということを知らせましょう いふごうじょうほうじょほうイ異符号の乗法 除法 (-3) (+4)=-(3 4)=-12 (+3) (-4)=-(3 4)=-12 ifugô no jôhô johô (multiplicação e divisão de números com sinal diferente) (+12) (-4)=-(12 4)=-3 (-12) (+4)=-(12 4)=-3 すうせきしょうもとつぎ 2つの数の積や商を求めるには 次のようにします (Para calcular o produto e o quociente de 2 números, temos as seguintes formas:) どうふごうせき 同符号の積 しょう ぜったいち 商では 絶対値 せきの積 しょう せい ふごう または商に正の符号をつけます (Em multiplicações e divisões com o mesmo sinal, colocamos o sinal positivo no produto ou quociente.) いふごうせき 異符号の積 しょう ぜったいち 商では 絶対値 せきの積 しょう ふ または商に負 ふごうの符号 をつけます (Em multiplicações e divisões com sinais diferentes, colocamos o sinal negativo no produto ou quociente.) 23

27 ほうていしき 18 方程式 (Equação) Hôteishiki しきなか (1) 式の中 あたい も じ の文字 ほうていしき あたいだいにゅうに ある値を代入 かい な すると成 ほうていしき かい たり立 とうしきつ等式 ほうていしき ほうていしき を方程式といいます また 方程式を成 値を 方程式の解といいます 方程式の解を求めることを 方程式を解くといいます もと ほうていしき と な たり立 たせる (Uma equação é uma igualdade composta de letras que representam algum valor dentro de uma fórmula. O valor que efetiva a equação é chamado de solução da equação. Encontrar esse valor significa resolver a equação.) つぎ次 ほうていしき と の方程式を解きましょう (Vamos resolver as seguintes equações.) ア -2x=8-2x 8 = -2-2 x=-4 A, x=-4 x の係数を 1 にするために 両辺を x の係数でわります 求める文字には x 以外もあることを紹介しておきましょう イ 2x+7=19-4x 2x+4x=19-7 6x=12 x=2 文字と式の関係を押さえ 移項の仕方を繰り返し練習しましょう A, x=2 24

28 かんすう 19 関数 (Função) りょう (1) ある量 Kansû か とそれにともなって変 あたい き ほかわる他の量 りょう それにつれてyの値も決まるとき yはx の関数であるといいます へんすう あらわ あたい があり それぞれを変数 x yで表します xの値を決めると かんすう (Um determinado valor e outro valor que muda acompanhado deste são expressos pelas variáveis x e y. Quando o valor de x é definido e o valor de y o acompanha, dizemos que y é a função de x.) き まいふんはやぶんかんあるあるみち (2) 毎分 60mの速さでx 分間歩いたときの 歩いた道のりをym とします (Quando caminhamos x minutos a uma velocidade de 60 metros por minuto, a distância pecorrida será y metros.) x y かんけいしきこのxとyの関係を式で表 y=60x あらわ つぎ すと次のようになります (A relação entre x e y é expressa em fórmula da seguinte maneira: y=60x.) へんすう (3) 2つの変数 あらわ ように表します じしき x y について y が x の 1 次式 かたむ y=ax+b (a= 傾 あらわで表 されるとき y は x の 1 次 へんか き = 変化 わりあいの割合 = じ かんすう関数 ぞうかりょう yの増加量 xの増加量 いっぱん つぎ であるといいます 一般に次の せっぺん,b= 切片 ) (Dadas 2 variáveis x e y, quando y é expressa por uma equação de 1º grau de x, dizemos que y é uma função linear de x. Geralmente, expressamos da seguinte maneira:) y = ax + b (a = coeficiente angular = proporção da variação = crescimento em y, b = intercessão) crescimento em x じかんすう (4) 1 次関数 へんかわりあい変化の割合 y=2x+3 のグラフ みぎ すす が2なので 右へ1 進むとき 上へ2だけ進みます せっぺんとおちょくせんまた 切片が3なので (0,3) を通る直線になります (Função linear: gráfico de y = 2x + 3 Como a proporção da variação é 2, quando avançamos 1 para a direita, só avançamos 2 para cima. Além disso, como a intercessão é 3, a linha direta passa em (0, 3).) うえ すす 25

29 ごうどうそうじ 20 合同 相似 ごうどう (1) 合同 Gôdô Sôji (Congruência e semelhança) (Congruência) さんかくけいア 2つの三角形 ごうどう 合同である つぎで 次 じょうけんの条件 な ( ア ) から ( ウ ) のうち どれかが成 たり立 さんかくけいてば その 2つの三角形 (Se 2 triângulos cumprirem uma das condições abaixo, dizemos que esses 2 triângulos são congruentes.) は べんひと ( ア ) 3 辺がそれぞれ等しい (Cada um dos 3 lados são iguais entre os dois) A D AB=DE BC=EF CA=FD B C E F へんあいだかくひと ( イ ) 2 辺とその間の角がそれぞれ等しい B (2 lados e o ângulo entre eles são iguais nos dois) A D C E F AB=DE BC=EF B= E へんかくひと ( ウ ) 1 辺とその両端の角がそれぞれ等しい (1 dos lados e os ângulos dos seus extremos são iguais nos dois) A D BC=EF B= E C= F B C E F 26

30 そうじ (2) 相似 (Semelhança) さんかくけいア 2つの三角形 そうじ 相似である つぎで 次 じょうけんの条件 な ( ア ) から ( ウ ) のうち どれかが成 たり立 さんかくけいてば その 2つの三角形 (Se 2 triângulos cumprirem uma das condições abaixo, dizemos que esses 2 triângulos são semelhantes.) は くみへん ( ア ) 3 組の辺 ひ の比 ひとが等 しい (Os 3 lados são iguais proporcionalmente) A D B C E F AB:DE=BC:EF=CA:FD くみへん ( イ ) 2 組の辺 ひ の比 ひとが等 あいだ かく ひと しく その間の角が等しい (2 lados são iguais proporcionalmente e o ângulo entre eles é igual) D A AB:DE=BC:EF B C E F B= E くみかくひと ( ウ ) 2 組の角がそれぞれ等しい (2 ângulos de cada triângulo são os mesmos em um e no outro) D A B= E C= F B C E F 27

31 ずけいいどう 21 図形の移動 Zukei no idô (Translação de figuras) へいこういどう (1) 平行移動 ずけい とは 図形 いっていを一定 ほうこう いってい きょり の方向に 一定の距離 うごだけ動 いどう かす移動のことです (O deslocamento paralelo é o movimento de uma figura numa determinada direção por uma determinada distância.) A A C B B C たいしょういどう (2) 対称移動 ずけい とは 図形 ちょくせんをある直線 お を折 めり目 おとして折 かえり返 いどう すような移動のことです (O deslocamento simétrico é o movimento que faz com que a figura se vire ao passar por uma determinada reta.) l A A C C B B 28

32 だいせつ第 3 節 あや 彩 かくきょうか各教科 むさし と武蔵 がくしゅうちょうの学習帳 がくしゅうないようへん さんすう すうがく の学習内容編 算数 数学 かいとう解答 3. ひきざん 5 ページ ウ = (13-8)(12-3) 5. わりざん 8 ページ (1) オ 6 3=2 10 5=2 63 7=9 (3) 42 2= = ながさ 10 ページ (3) 2500m 7. おもさ 11 ページ (2) 7g (3) 5000g (4) 2.5kg 8. かさ 12 ページ (2) 1L7dL 9. ぶんすう 13 ページ 3 4 (4) m めんせき 17 ページ (6) 2 4=8 答え :8cm 2 (7) 6 5 2=15 答え :15cm 2 29

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34 平成 14 年度発行 1 作成協力委員 ( 所属及び職名は平成 14 年度による ) 委員長 山下武彦 ( 本庄市立中央小学校校長 ) 副委員長長谷川浩 ( さいたま市立常盤中学校教頭 ) 委員 石橋 裕 ( 戸田市立戸田中学校教諭 ) 委員 加藤明美 ( 川口市立戸塚中学校教諭 ) 委員 中島敏也 ( 飯能市立飯能第一小学校教諭 ) 委員 松崎仁子 ( 東松山市立松山第一小学校教諭 ) 委員 中井健一 ( 小鹿野町立小鹿野小学校教諭 ) 委員 下山美代子 ( 本庄市立本庄西小学校教諭 ) 委員 清水孝彦 ( 深谷市立上柴西小学校教諭 ) 委員 小宮豊隆 ( 行田市立長野中学校教諭 ) 委員 新井てる子 ( 岩槻市立東岩槻小学校教諭 ) 委員 石田耕一 ( 埼玉大学教育学部附属中学校教諭 ) 委員 阿久津一浩 ( さいたま市教育委員会主任指導主事 ) 委員 豊田尚正 ( 北部教育事務所主任指導主事 ) 委員 本木正和 ( 県立蕨高等学校教諭 ) 委員 須田康子 ( 県立戸田高等学校教諭 ) 委員 松尾恭子 ( 社団法人国際日本語普及協会日本語教師 ) 委員 小玉安恵 ( 国際交流基金日本語国際センター専任講師 ) 2 翻訳協力者等 ( 職名は平成 14 年度による ) < 中国語 > 白香 瀬尾圓 高木延峰 李莉 < 英語 > ジュリーナン ( 指導課国際交流員 ) < ポルトガル語 > セルジオ馬場 ( 指導課国際交流員 ) < スペイン語 > リリアナ中村 ( 指導課国際交流員 ) 笠間進 ( 指導課支援アドバイザー ) 3 資料提供等 ( 教科書の図版 ) 敬称略 (1)< 日常会話 国語 > 国際交流基金日本語国際センター 日本語かな入門 さいたま市教育委員会指導教材 はじめくんとまりちゃんのにほんごきょうしつ (2)< 社会 > 沖縄県平良市教育委員会 副読本 ひらら 岩槻市教育委員会 社会科副読本 いわつき 小 3 4 年 東京書籍 ( 株 ) 教科書 新しい社会 小 3 4 年 他 21 件 ( 株 ) 中央社 副読本 わたしたちの郷土さいたま 埼玉県全県地図 ( 株 ) 文渓堂 社会資料集 6 年 調べ考え好きになる 青葉出版 ( 株 ) 東京支社 社会科作業帳 6 年 日本の歴史と政治 世界 他 1 件 明治図書 ( 株 ) 最近歴史資料集 他 1 件 須貝稔 東京書籍 新しい社会歴史 江口準次 東京書籍 新しい社会 6 上 他 1 件 (3)< 算数 数学 > 岡部タカノブ 東京書籍 ( 株 ) 新しい算数 小 3 上 他 1 件 佐藤道子 東京書籍 ( 株 ) 新しい算数 小 4 下 ( 株 ) 新興出版社啓林館 教科書 さんすう 小 1 他 4 件 東京書籍 ( 株 ) 教科書 新しい算数 小 3 上 他 5 件 (4)< 理科 > 小山信吾 東京書籍 ( 株 ) 教育出版 ( 株 ) 大日本図書 ( 株 ) 大日本図書 ( 株 ) 中学校理科 中 2 上教科書 新しい理科 小 3 46 件教科書 中学理科 中 1 上 他 3 件教科書 中学校理科 中 2 上 平成 18 年度発行 改訂版翻訳協力者等 ( 所属及び職名は平成 18 年度による ) < 中国語 > 李寧蓁 < ポルトガル語 > アレッサンドロタタジバ ( 義務教育指導課国際交流員 ) < スペイン語 > ロベルト津留 ( 高校教育指導課国際交流員 ) < 英語 > シェーンパトゥ ( 高校教育指導課国際交流員 ) 小岩井優里子 ( 義務教育指導課支援アドバイザー ) 平成 31 年度発行 改訂版翻訳協力者等 ( 所属及び職名は平成 30 年度による ) < 中国語 > 徳間菲 ( 国際課 ) < ポルトガル語 > メロワヂソン ( 義務教育指導課国際交流員 ) < スペイン語 > スミヒロマリエン ( 高校教育指導課国際交流員 ) < 英語 > クリスクレイゴ ( 高校教育指導課国際交流員 ) 義務教育指導課教科担当指導主事 北村裕美 ( 義務教育指導課支援アドバイザー ) 2

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36 平成 31 年 4 月発行 4