研究成果報告書
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- あけなお いいはた
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1 様式 C-19 科学研究費助成事業 ( 科学研究費補助金 ) 研究成果報告書 :: 平成 25 年 6 月 5 日現在 機関番号 :13901 研究種目 : 基盤研究 (C) 研究期間 :2008 ~ 2012 課題番号 : 研究課題名 ( 和文 ) 一般微分 差分ガロア理論とその力学系への応用研究課題名 ( 英文 ) General Galois theory for differential and difference equations and its applications to dynamical systems 研究代表者梅村浩 (Umemura Hiroshi) 名古屋大学 大学院多元数理科学研究科 名誉教授研究者番号 : 研究成果の概要 ( 和文 ): (1) ガロア理論の同値性 一般微分ガロア理論には Malgrange 理論 (2001) と研究代表者によるもの (1996) がある 前者は幾何学的であり 後者は代数的である 代数的にジェット空間のなす Lie groupoid を構成することにいより 両者が同値の理論であることを示した (2) 差分ガロア理論の提唱とその力学系への応用 差分方程式の一般ガロア理論を構成した それを閉リーマン面上の離散力学系に応用して 閉リーマン面上の力学系でガロア群が有限次元であるものを決定した それらの力学系のガロア群は可解であるので 閉リーマン面上の離散力学系で可積分なものを決定したと言ってもよい (3) ガロア理論の量子化 研究代表者の学生であった F. Heiderich は我々の一般ガロア理論が微分方程式や差分方程式のみならず 一般の Hopf 代数の作用に関する関数方程式にまで拡張できることを発見した この理論を具体的に意味付ける研究を開始し 成果を上げ始めている 研究成果の概要 ( 英文 ): (1) Equivalence of Galois theories. We had two general differential Galois theories: (a) Malgrange s theory proposed in 2001 and (b) ours in The first is geometric and the second is algebraic. We proved that these two theories are equivalent by algebraic construction of the jet space and thus Lie groupoid of automorphisms. (2) Construction of general Galois theory for difference equations and its applications to dynamical systems. We succeeded in constructing general difference Galois theory for difference equations. An elegant application of the theory is discrete dynamical systems on compact Riemann surfaces. In fact, we can determine all the discrete dynamical systems on compact Riemann surfaces that have finite dimensional Galois groups. Since the Galois group of these systems are solvable, we may say we have determined all the integrable discrete dynamical systems on compact Riemann surfaces,.
2 (3) Quantization of differential Galois theory Our student F.Heiderich discovered that we can generalize our Galois theory beyond difference and differenctial framework. He suggests that we can establish a similar theory for functuinal equations with respect to operators, The most fascinating feature of this view point is we may quantizegalois theory. We started a irst research in this directions exploiting examples. 交付決定額 ( 金額単位 : 円 ) 直接経費 間接経費 合計 2008 年度 600, , , 年度 500, , , 年度 500, , , 年度 500, , , 年度 500, , ,000 総計 2,600, ,000 3,380,000 研究分野 : 数物系科学科研費の分科 細目 : 数学 代数学キーワード : 代数学 解析学 関数方程式 幾何学 1. 研究開始当初の背景 微分方程式についてのガロア理論を成するのは 19 世紀にさかのぼる懸案であった 既に Galois はその可能性を予期していた 具体的に それを実現しようと考えたのは S.Lie である 微分方程式のガロア理論は一般に無限次元の理論であって 有限次元の Lie 群 論 Lie 監論さえ存在しなかった当時には 大変困難な問題であった 1890 年代になると Picard は線形常微分方程式のガロア理論を提出した これは 問題解決への重要な第一歩であったが 有限次元の理論であった 19 世紀の終に Drach は初めて一般の したがって無限次元の理論を提出した しか この理論は 不完全であった この Drach の理論を完全にするのに Vessiot は一生を捧げた この分野は 20 正規の初頭まで盛んに研究されたが 問題が困難なこともあって その後研究されなくなり ついには放棄されてしまった 1996 年に研究代表者が発表した論文で この分野は再び研究者の注目をあびるようになってきていた 我々の仕事に 刺激され Malgrange は彼の長年の微分方程式の研究に基づき独自の理論を 2001 年に提出した 2. 研究の目的我々の理論は微分拡大体に無限次元の代数群を対応させる理論であり Malgrange の理論は多様体上の葉層に Lie 擬群を対応させる理論である Malgrange は Elie Cartan の幾何学を念頭に置いている Vessiot と E.Cartan は同時代のパリで活躍し 研究の主題も近かったが研究上の交流はなかった 我々の理論とこれらの理論を結びつける Casale の第 6Painleve 方程式の結果を我々の枠組みの中で理解する Picard 解は非古典的であるがガロア群は有限次元になる このような現象は一般ガロア理論を用いてのみ観測でしる 従来の力学系の可積分性についての理論は その線形化に Picard-Vessiot 理論を応用することによってなされてきた 無限次元微分ガロア理論を力学系の可積分性の問題に 直接使う 一方 代数微分方程式論のもっとも重要な応用である Manin による代数関数体上の Mordellc 予想の証明が示すように 代数微分方程式論は算術的不定方程式論と深く関わっている 差分方程式のガロア理論を完成し 離散力学系の算術的側面を研究す
3 る 3. 研究の方法 本研究は多岐にわたって 様々な分野とかかわっている 具体的には (a) 代数学の諸分野 代数幾何学 微分代数学 (b) 可積分系の理論 古典力学系 (c) 離散力学系 ソリトン方程式論 (d) 力学系の算術的研究 (e) 古典に残されたアイディアの追求 これらに関して フランス ポーランド カナダ アメリカ スペイン, 日本での研究集会に招待され講演を行った また その場で世界各国の研究者と議論をした 筑波大学の Hopf ガロア理論の専門家を訪問して議論をした 神戸大学の野海正俊教授を訪問し超幾何微分方程式の量子化について討論した 名古屋大学で毎週 代数幾何学 微分方程式 のセミナーを開催した そこで取り上げた主題は 離散化された Burgersm 方程式 特殊化におけるガロア群の振る舞い ガロア理論の量子化の試み 量子群 ガロア理論から見たソリトン方程式論等であった 4. 研究成果 Malgrange の微分ガロア理論と我々の微分ガロア理論との同値性を ジェット空間を代数的に構成することによって証明した さらに一般差分ガロア理論を提唱した その具体的な応用として 閉リーマン面上の離散力学系でガロア群が有限次元のものを分類した これらの力学系のガロア群は可解でもあるので 可解なガロア群をもつリーマン面上の離散力学系を決定したということもできる 別の言い方をすれば リーマン面上の離散力学系で可積分なものを決定したことになる 力学系の算術的研究では 可積分系の例である Burgers 方程式を研究した 即ち 2 個の元からなる有限体上で Burgers 方程式を考えると きれいなパターンを作り出すことを発見した 2008 年に研究代表者の学生であった F.Heiderich は線形微分方程式 線形差分方程式のガロア理論 (Picard-Vessiot 理論 ) を 統一的に扱う Hopf ガロア理論のアイディアが 非線形方程式にも応用できることを発見した この発見は重要であって ガロア理論の量子化を示唆している この点について二つの方向の研究をした 一つは可換環に作用する作用素が強い非可換性を持つば合である もう一つは非可換環上の線形方程式である これらの試みは現在進行中である 5. 主な発表論文等 ( 研究代表者 研究分担者及び連携研究者には下線 ) 雑誌論文 ( 計 8 件 ) (1) Umemura Hiroshi, Sur l éequivalence des théories de Galois différentielles générals. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 346 (2008), 21-22, ( 査読有 ) (2) Morikawa, Shuji, Umemura Hiroshi, On a general difference Galois theory. II. Ann. Inst Fourier (Grenoble) 59 (2009), ( 査読有 ) On the definition of Galois groupoid. Astérisque 323 (2009), ( 査読有 ) (4) Kawahira Tomoki, Tessellation and Lyubich-Minsky laminations associated with quadratic maps II. Topological structures of 3-laminations, Comform. Geom. Dyn. 13(2009) ( 査読有 ) (5) Kawahira Tomoki, Tessellation and Lyubich-Minsky laminations associated with quadratic maps I. Pinching semicomjugacies. Ergodic theory Dynam. Systems 29 (2009),2, ( 査読有 ) (6) Morikawa Shuji, Saito Katsunori, Takeuchi Taihei, Umemura Hiroshi, Discrete Burgers equation, Binomial coefficients and Mandala, Mathematics in computer Science, 4 (2010), ( 査読有 ) (7) Kawahira Tomoki, Topology of the regular part for
4 infinitely renormalizable quadratic polynomials, Fund. Math. 208 (2010), ( 査読有 ) (8) Umemura, Hiroshi, PIcard-Vessiot theory in general Galois theory, Algebraic Methods in Dynamical Systems, Banach Center of publ. 94, Polish Acad, Sci. (2011) ( 査読有 ) 学会発表 ( 計 7 件 ) (1) Umemura Hiroshi, General differential Galois theory, Symbolic Analysis Workshop, June 26, 2008, Hong Kong City University, Hong Kong, China. (2) Umemura Hiroshi, Discrete Burgers equation, Binomial coefficients and Mandala, Applications of Computer Algebra. June ,Ecole Polytechnique,Montreal Canada. Théorie de Galois différentielle générale; Compariasons et applications, Journée Galois différential non-linéaire, November 27, 2009, Institut de Mathématiwue a Jussieu. Universite de Paris, Paris France. (7) Umemura Hiroshi, Can we quantize differential Galois theory? Deceber 2012, Kyoto University Kyoto, Japan. 図書 ( 計 1 件 ) (1) 梅村浩ガロア偉大なる曖昧さの理論, 現代数学社 2011 [ 産業財産権 ] なし 6. 研究組織 (1) 研究代表者梅村浩 (Umemura Hiroshi) 名古屋大学 大学院多元数理科学研究科 名誉教授研究者番号 : (2) 研究分担者川平友規 (Kawahira Tomoki) 名古屋大学 大学院多元数理科学研究科 准教授研究者番号 : Soliton theory of Sato is Abelian, Algebraic methods in Dynamical systems, May , Institute of Mathematics Conference centre, Bedlewo, Poland. (4) Umemura Hiroshi, Picard-Vessiot theory in general differential Galois theory September 8, 2010, Barcelona University Barcelona, Spain. (5) Umemura Hiroshi, Soloton theory is Abelian, June 2011, Houston, Texsas U,S,A. (6) Umemura Hiroshi, General differential Galois theory, Bicentenaire de Galois, October 2011, IHES, Paris France.
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様式 C-19 科学研究費補助金研究成果報告書 平成 23 年 3 月 31 日現在 機関番号 :32612 研究種目 : 基盤研究 (C) 研究期間 :2008~2010 課題番号 : 研究課題名 ( 和文 ) 4 次元スピン多様体とゲージ理論 研究課題名 ( 英文 ) Gauge
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Title Sub Title Author 4 次元スピン多様体とゲージ理論 Gauge theory and spin 4-manifolds 亀谷, 幸生 (Kametani, Yukio) 清野, 和彦 (Kiyono, Kazuhiko) 吉田, 尚彦 (Yoshida, Takahiko) Publisher Publication
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研究成果報告書
様式 C-19 科学研究費助成事業 ( 科学研究費補助金 ) 研究成果報告書 平成 25 年 4 月 4 日現在 機関番号 :17401 研究種目 : 研究活動スタート支援研究期間 : 2011~2012 課題番号 :23840032 研究課題名 ( 和文 ) 差集合族とその拡張概念に基づくアダマール行列の新しい構成法の提案研究課題名 ( 英文 )New constructions of Hadamard
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THE HARRIS SCIENCE REVIEW OF DOSHISHA UNIVERSITY, VOL. 57, NO. 4 January 2017 An Extension of Kocic-Ladas s Oscillatory Theore Concerning Difference Equations Satoshi ITO, Seiji SAITO* (Received October
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1 Borel1956 Groupes linéaire algébriques, Ann. of Math. 64 (1956), 20 82. Chevalley1956/58 Sur la classification des groupes de Lie algébriques, Sém. Chevalley 1956/58, E.N.S., Paris. Tits1959 Sur la classification
1 May 2011
1 May 2011 2 May 2011 3 May 2011 4 May 2011 5 June 2011 6 June 2011 7 June 2011 8 June 2011 9 July 2011 10 July 2011 11 July 2011 12 July 2011 13 August 2011 14 August 2011 15 August 2011 16 August 2011
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Fig. 1 The scheme of glottal area as a function of time Fig. 3 Flow diagram of image processing. Black rectangle in the photo indicates the processing area (128 x 32 pixels). Fig, 4 Parametric representation
研究成果報告書
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i Version 1.1, (2012/02/22 24),.,..,.,,. R-space,, ( R- space),, Kahler (Kähler C-space)., R-space,., R-space, Hermite,.
R-space ( ) Version 1.1 (2012/02/29) i Version 1.1, (2012/02/22 24),.,..,.,,. R-space,, ( R- space),, Kahler (Kähler C-space)., R-space,., R-space, Hermite,. ii 1 Lie 1 1.1 Killing................................
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1 Fig. 1 Extraction of motion,.,,, 4,,, 3., 1, 2. 2.,. CHLAC,. 2.1,. (256 ).,., CHLAC. CHLAC, HLAC. 2.3 (HLAC ) r,.,. HLAC. N. 2 HLAC Fig. 2
CHLAC 1 2 3 3,. (CHLAC), 1).,.,, CHLAC,.,. Suspicious Behavior Detection based on CHLAC Method Hideaki Imanishi, 1 Toyohiro Hayashi, 2 Shuichi Enokida 3 and Toshiaki Ejima 3 We have proposed a method for
2016 Course Description of Undergraduate Seminars (2015 12 16 ) 2016 12 16 ( ) 13:00 15:00 12 16 ( ) 1 21 ( ) 1 13 ( ) 17:00 1 14 ( ) 12:00 1 21 ( ) 15:00 1 27 ( ) 13:00 14:00 2 1 ( ) 17:00 2 3 ( ) 12
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1 SL 2 (R) γ(z) = az + b cz + d ( ) a b z h, γ = SL c d 2 (R) h 4 N Γ 0 (N) {( ) } a b Γ 0 (N) = SL c d 2 (Z) c 0 mod N θ(z) θ(z) = q n2 q = e 2π 1z, z h n Z Γ 0 (4) j(γ, z) ( ) a b θ(γ(z)) = j(γ, z)θ(z)
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0 Newton Leibniz ( ) α1 ( ) αn (1) a α1,...,α n (x) u(x) = f(x) x 1 x n α 1 + +α n m 1957 Hans Lewy Lewy 1970 1 1.1 Example 1.1. (2) d 2 u dx 2 Q(x)u = f(x), u(0) = a, 1 du (0) = b. dx Q(x), f(x) x = 0
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A Feasibility Study of Direct-Mapping-Type Parallel Processing Method to Solve Linear Equations in Load Flow Calculations Hiroaki Inayoshi, Non-member (University of Tsukuba), Yasuharu Ohsawa, Member (Kobe
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014 5 4 compact compact Hermann compact Hermite ( - ) Hermann Hermann ( ) compact Hermite Lagrange compact Hermite ( ) 1 1.1. a, Σ a {0} a 3 1 (1) a = span(σ). () α, β Σ s α β := β α,β α α Σ. (3) α, β
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九州大学学術情報リポジトリ Kyushu University Institutional Repository 熊本県水俣市の限界集落における耕作放棄地の拡大とその要因 寺床, 幸雄九州大学大学院人文科学府 : 博士後期課程 : 農村 農業地理学 Teratoko, Yukio http://hdl.handle.net/2324/20036 出版情報 : 地理学評論. 82 (6), pp.588-603,
(1970) 17) V. Kucera: A Contribution to Matrix Ouadratic Equations, IEEE Trans. on Automatic Control, AC- 17-3, 344/347 (1972) 18) V. Kucera: On Nonnegative Definite Solutions to Matrix Ouadratic Equations,
D 1 l θ lsinθ y L D 2 2: D 1 y l sin θ (1.2) θ y (1.1) D 1 (1.2) (θ, y) π 0 π l sin θdθ π [0, π] 3 sin cos π l sin θdθ = l π 0 0 π Ldθ = L Ldθ sin θdθ
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1 1 (Buffon) 1 l L l < L 1: 2 D 1 D 2 D 1 P 1 2 θ D 1 y θ y π θ π; 0 y L (1.1) 1 Georges Louis Leclerc Comte de Buffon Born: 7 Sept 1707 in Montbard, Cōte d Or, France Died: 16 April 1788 in Paris, France
1 Fourier Fourier Fourier Fourier Fourier Fourier Fourier Fourier Fourier analog digital Fourier Fourier Fourier Fourier Fourier Fourier Green Fourier
Fourier Fourier Fourier etc * 1 Fourier Fourier Fourier (DFT Fourier (FFT Heat Equation, Fourier Series, Fourier Transform, Discrete Fourier Transform, etc Yoshifumi TAKEDA 1 Abstract Suppose that u is
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e-mail: koyama@math.keio.ac.jp 0. I II I II (1) linear type: GL( ), Sp( ), O( ), (2) loop type: loop current Kac-Moody affine, hyperbolic (3) diffeo type: diffeo universal Teichmuller modular I. I-. Weyl
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学術俯瞰講義 数学を創る - 数学者達の挑戦 年度冬学期 第 13 回 文化と数学 2010/1/21 岡本和夫
学術俯瞰講義 数学を創る - 数学者達の挑戦 - 009 年度冬学期 第 回 文化と数学 00// 岡本和夫 数学に関する余談 ( 常識 ヨーロッパ中世の自由 7 学科 論理学 文法 修辞学 マテマ 4 学科 幾何学 算術 天文学 音楽 解析 (analysis と総合 (synhesis Pierre de Ferma 60-665 フェルマーも 間違えた! 素数 n は素数か? F(n n 0
Title < 論文 > 公立学校における在日韓国 朝鮮人教育の位置に関する社会学的考察 : 大阪と京都における 民族学級 の事例から Author(s) 金, 兌恩 Citation 京都社会学年報 : KJS = Kyoto journal of so 14: 21-41 Issue Date 2006-12-25 URL http://hdl.handle.net/2433/192679 Right
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(Zin ARAI) arai@cris.hokudai.ac.jp http://www.cris.hokudai.ac.jp/arai/ 1 dynamical systems ( mechanics ) dynamical systems 3 G X Ψ:G X X, (g, x) Ψ(g, x) =:Ψ g (x) Ψ id (x) =x, Ψ gh (x) =Ψ h (Ψ g (x)) (
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Bulletin of JSSAC(2014) Vol. 20, No. 2, pp. 3-22 (Received 2013/11/27 Revised 2014/3/27 Accepted 2014/5/26) It is known that some of number puzzles can be solved by using Gröbner bases. In this paper,
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( ) 338 8570 255 Tel: 048 858 3577, Fax: 048 858 3716 Email: tohru@nls.ics.saitama-u.ac.jp URL: http://www.nls.ics.saitama-u.ac.jp/ tohru/ 2006.11.29 @ p.1/38 1. 1 2006.11.29 @ p.2/38 1. 1 2. (a) H16 (b)
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2010 58 1 39 59 c 2010 20 2009 11 30 2010 6 24 6 25 1 1953 12 2008 III 1. 5, 1961, 1970, 1975, 1982, 1992 12 2008 2008 226 0015 32 40 58 1 2010 III 2., 2009 3 #3.xx #3.1 #3.2 1 1953 2 1958 12 2008 1 2
No.26AO-S2 Reports of RIAM Symposium No.26AO-S2 State of arts and perspectives of nonlinear wave science Proceedings of a symposium held at Chikushi C
九州大学学術情報リポジトリ Kyushu University Institutional Repository セルオートマトンの逆超離散化における重ね合わせ原理とその応用 吉井, 理比古東京大学大学院情報理工学系研究科 星野, 隆行東京大学大学院情報理工学系研究科 満渕, 邦彦東京大学大学院情報理工学系研究科 https://doi.org/10.15017/1807496 出版情報 : 応用力学研究所研究集会報告.
第 61 回トポロジーシンポジウム講演集 2014 年 7 月於東北大学 ( ) 1 ( ) [6],[7] J.W. Alexander 3 1 : t 2 t +1=0 4 1 : t 2 3t +1=0 8 2 : 1 3t +3t 2 3t 3 +3t 4 3t 5 + t
![第 61 回トポロジーシンポジウム講演集 2014 年 7 月於東北大学 ( ) 1 ( ) [6],[7] J.W. Alexander 3 1 : t 2 t +1=0 4 1 : t 2 3t +1=0 8 2 : 1 3t +3t 2 3t 3 +3t 4 3t 5 + t](/thumbs/94/118607966.jpg "第 61 回トポロジーシンポジウム講演集 2014 年 7 月於東北大学 ( ) 1 ( ) [6],[7] J.W. Alexander 3 1 : t 2 t +1=0 4 1 : t 2 3t +1=0 8 2 : 1 3t +3t 2 3t 3 +3t 4 3t 5 + t")
( ) 1 ( ) [6],[7] 1. 1928 J.W. Alexander 3 1 : t 2 t +1=0 4 1 : t 2 3t +1=0 8 2 : 1 3t +3t 2 3t 3 +3t 4 3t 5 + t 6 7 7 : 1 5t +9t 2 5t 3 + t 4 ( :25400086) 2010 Mathematics Subject Classification: 57M25,
英語の女神 No.21 不定詞 3 学習 POINT 1 次の 2 文を見てください 1 I want this bike. ワント ほっ want ほしい 欲する 2 I want to use this bike. 1は 私はこの自転車がほしい という英文です 2は I want のあとに to
英語の女神 No.21 不定詞 3 学習 POINT 1 次の 2 文を見てください 1 I want this bike. ワント ほっ want ほしい 欲する 2 I want to use this bike. 1は 私はこの自転車がほしい という英文です 2は I want のあとに to use という不定詞 (to+ 動詞の原形 ) が続いています この英文はいったいどんな訳になるのでしょうか
22 2016 3 82 1 1
: 81 1 2 3 4 1990 2015 22 2016 3 82 1 1 83 : 2 5 84 22 2016 3 6 3 7 8 2 : 85 1 S 12 S S S S S S S S S 86 22 2016 3 S S S S S S S S 2 S S : 87 S 9 3 2 1 10 S 11 22 2016 3 88 1 : 89 1 2 3 4 90 22 2016 3
ABSTRACT The "After War Phenomena" of the Japanese Literature after the War: Has It Really Come to an End? When we consider past theses concerning criticism and arguments about the theme of "Japanese Literature
A comparison of abdominal versus vaginal hysterectomy for leiomyoma and adenomyosis Kenji ARAHORI, Hisasi KATAYAMA, Suminori NIOKA Department of Obstetrics and Gnecology, National Maizuru Hospital,Kyoto,
(check matrices and minimum distances) H : a check matrix of C the minimum distance d = (the minimum # of column vectors of H which are linearly depen
Hamming (Hamming codes) c 1 # of the lines in F q c through the origin n = qc 1 q 1 Choose a direction vector h i for each line. No two vectors are colinear. A linearly dependent system of h i s consists
数学(中学校一種 高等学校一種) 以上次配当の必修科目すべての修得を含む) 以上 以上 教科に関する科目 理学部数理 物理学科 (0 年度入学者から適用 ) 免許法に規定された科目 年次 年次 年次 年次 注 単 要件 代数学 集合論 線形代数 Ⅲ 代数学 Ⅰ 代数学 Ⅱ 代数学応用 位 (0 以上
-7 理学部 教科に関する科目 履修方法と留意事項 取得できる教員免許状 数理 物理学科は, 中学校教諭一種 数学 理科 高等学校教諭一種 数学 理科 の免許状を, 情報科学科は, 中学校教諭一種 数学 高等学校教諭一種 数学 情報 の免許状を, 化学科と生物科学科は中学校教諭一種 高等学校教諭一種 理科 の免許状を取得できます 必要な科目と数 教員のためには, 66 条科目, 教職に関する科目,
November 13 June 1 April 23 October 1 December 22 August 6 September 5 July 2 May 2 8 6 11 1 7 01 1516 4 23 4 1995 4 23 1999 4 23 19 2 02 88 5 2 3 03 6 1 6 1 300 4 04 100 7 2 7 2 706 15 2 5 05 8 6 86
June 11-13, 2010 Kyoto23
22 June 11-13, 2010 Kyoto23 24 June 11-13, 2010 Kyoto25 26 June 11-13, 2010 Kyoto27 28 June 11-13, 2010 Kyoto29 30 June 11-13, 2010 Kyoto31 32 June 11-13, 2010 Kyoto33 34 June 11-13, 2010 Kyoto35 36 June
..,,...,..,...,,.,....,,,.,.,,.,.,,,.,.,.,.,,.,,,.,,,,.,,, Becker., Becker,,,,,, Becker,.,,,,.,,.,.,,
J. of Population Problems. pp.,,,.,.,,. Becker,,.,,.,,.,,.,,,,.,,,.....,,. ..,,...,..,...,,.,....,,,.,.,,.,.,,,.,.,.,.,,.,,,.,,,,.,,, Becker., Becker,,,,,, Becker,.,,,,.,,.,.,, ,,, Becker,,., Becker,
様式 C-19 科学研究費助成事業 ( 科学研究費補助金 ) 研究成果報告書 平成 13 年 6 月 7 日現在 機関番号 :34406 研究種目 : 基盤研究 (C) 研究期間 :2010~2012 課題番号 :22500900 研究課題名 ( 和文 ) TA 活動支援のための学習者モニタリングシステムの研究開発 研究課題名 ( 英文 ) Monitoring System for TA Activity
2) Goetz, A., Tsuneishi, N.: Application of molecular filter membranes to the bacteriological analysis of water, J. Am. Water Works Assn., 43 (12): 943-969,1951. 3) Clark, H.F. et al.: The membrane filter
スライド 1
非線形数理秋の学校 パターン形成の数理とその周辺 - 反応拡散方程式理論による時 空間パターンの解析を中心に - 2007 年 9 月 25 日 -27 日 モデル方程式を通してみるパターン解析ー進行波からヘリカル波の分岐を例としてー 池田勉 ( 龍谷大学理工学部 ) 講義概要, 講義資料, 講義中に使用する C 言語プログラムと初期値データ, ヘリカル波のアニメーションをウェブで公開しています :
- - - - EU
European and East Asian Integration: What Can We Learn from the Past Experiences over Years? MASUDA, Minoru The first part of this study analyzes the history of Europe over the past years in light of the
様式F-19 記入例・作成上の注意
様式 F-19 記入例 科学研究費助成事業 ( 学術研究助成基金助成金 ) 研究成果報告書 機関番号 :12345 研究種目 : 基盤研究 (C) 研究期間 :2012~2014 課題番号 :24000000 研究課題名 ( 和文 ) に関する研究 研究課題名 ( 英文 ) AAAAAAAAAAAA 研究代表者学振太郎 (GAKUSHIN TARO) 大学 大学院理工学研究科 教授研究者番号 :12345678
B5 H1 H5 H2 H1 H1 H2 H4 H1 H2 H5 H1 H2 H4 S6 S1 S14 S5 S8 S4 S4 S2 S7 S7 S9 S11 S1 S14 S1 PC S9 S1 S2 S3 S4 S5 S5 S9 PC PC PC PC PC PC S6 S6 S7 S8 S9 S9 S5 S9 S9 PC PC PC S9 S10 S12 S13 S14 S11 S1 S2
2 2 1 2 1 2 1 2 2 Web Web Web Web 1 1,,,,,, Web, Web - i -
2015 Future University Hakodate 2015 System Information Science Practice Group Report Project Name Improvement of Environment for Learning Mathematics at FUN C (PR ) Group Name GroupC (PR) /Project No.
* Meso- -scale Features of the Tokai Heavy Rainfall in September 2000 Shin-ichi SUZUKI Disaster Prevention Research Group, National R
38 2002 7 2000 9 * Meso- -scale Features of the Tokai Heavy Rainfall in September 2000 Shin-ichi SUZUKI Disaster Prevention Research Group, National Research Institute for Earth Science and Disaster Prevention,
IPSJ SIG Technical Report Vol.2011-MUS-91 No /7/ , 3 1 Design and Implementation on a System for Learning Songs by Presenting Musical St
1 2 1, 3 1 Design and Implementation on a System for Learning Songs by Presenting Musical Structures based on Phrase Similarity Yuma Ito, 1 Yoshinari Takegawa, 2 Tsutomu Terada 1, 3 and Masahiko Tsukamoto
Microsoft Word - K-ピタゴラス数.doc
- ピタゴラス数の代数と幾何学 津山工業高等専門学校 菅原孝慈 ( 情報工学科 年 ) 野山由貴 ( 情報工学科 年 ) 草地弘幸 ( 電子制御工学科 年 ) もくじ * 第 章ピタゴラス数の幾何学 * 第 章ピタゴラス数の代数学 * 第 3 章代数的極小元の幾何学の考察 * 第 章ピタゴラス数の幾何学的研究の動機 交点に注目すると, つの曲線が直交しているようにみえる. これらは本当に直交しているのだろうか.
〈論文〉興行データベースから「古典芸能」の定義を考える
Abstract The long performance database of rakugo and kabuki was totaled, and it is found that few programs are repeated in both genres both have the frequency differential of performance. It is a question
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C3PV 1,a) 2,b) 2,c) 3,d) 1,e) 2012 4 20, 2012 10 10 C3PV C3PV C3PV 1 Java C3PV 45 38 84% Programming Process Visualization for Supporting Students in Programming Exercise Hiroshi Igaki 1,a) Shun Saito
07_toukei06.dvi
2013 61 2 247 256 c 2013 1 1 2 3 4 2013 2 19 7 10 8 19 2011 6 7 64 28 20 35 1. 2011 3 11 14 46 M9 14 m 1 3 Strickland, 2011;, 2012 Leelossy et al., 2011;, 2012 131 134 137 1m µsv/h 1m 2 1 1 734 8551 1
K 2 X = 4 MWG(f), X P 2 F, υ 0 : X P 2 2,, {f λ : X λ P 1 } λ Λ NS(X λ ), (υ 0 ) λ : X λ P 2 ( 1) X 6, f λ K X + F, f ( 1), n, n 1 (cf [10]) X, f : X
![K 2 X = 4 MWG(f), X P 2 F, υ 0 : X P 2 2,, {f λ : X λ P 1 } λ Λ NS(X λ ), (υ 0 ) λ : X λ P 2 ( 1) X 6, f λ K X + F, f ( 1), n, n 1 (cf [10]) X, f : X](/thumbs/91/106734137.jpg "K 2 X = 4 MWG(f), X P 2 F, υ 0 : X P 2 2,, {f λ : X λ P 1 } λ Λ NS(X λ ), (υ 0 ) λ : X λ P 2 ( 1) X 6, f λ K X + F, f ( 1), n, n 1 (cf [10]) X, f : X")
2 E 8 1, E 8, [6], II II, E 8, 2, E 8,,, 2 [14],, X/C, f : X P 1 2 3, f, (O), f X NS(X), (O) T ( 1), NS(X), T [15] : MWG(f) NS(X)/T, MWL(f) 0 (T ) NS(X), MWL(f) MWL(f) 0, : {f λ : X λ P 1 } λ Λ NS(X λ
人文学部研究年報12号.indb
制御理論を用いた在庫管理モデルの一解析 * リードタイムが変動する場合 西平直史 1 [1, 2, 3, 4] [1] [2, 3, 4] 1 1 3 2 [2] = +w(k) d(k) (1) 2014 12 1 1 制御理論を用いた在庫管理モデルの一解析 西平 k w(k) d(k) L k u(k) (2) (1) 2 w(k) =u(k L) (2) = +u(k L) d(k) (3)
WASEDA RILAS JOURNAL
27 200 WASEDA RILAS JOURNAL NO. 1 (2013. 10) WASEDA RILAS JOURNAL 28 199 29 198 WASEDA RILAS JOURNAL 30 197 31 196 WASEDA RILAS JOURNAL 32 195 1 3 12 6 23 No 1 3 0 13 3 4 3 2 7 0 5 1 6 6 3 12 0 47 23 12
(Osamu Ogurisu) V. V. Semenov [1] :2 $\mu$ 1/2 ; $N-1$ $N$ $\mu$ $Q$ $ \mu Q $ ( $2(N-1)$ Corollary $3.5_{\text{ }}$ Remark 3
![(Osamu Ogurisu) V. V. Semenov [1] :2 $\mu$ 1/2 ; $N-1$ $N$ $\mu$ $Q$ $ \mu Q $ ( $2(N-1)$ Corollary $3.5_{\text{ }}$ Remark 3](/thumbs/93/111881990.jpg "(Osamu Ogurisu) V. V. Semenov [1] :2 $\mu$ 1/2 ; $N-1$ $N$ $\mu$ $Q$ $ \mu Q $ ( $2(N-1)$ Corollary $3.5_{\text{ }}$ Remark 3")
Title 異常磁気能率を伴うディラック方程式 ( 量子情報理論と開放系 ) Author(s) 小栗栖, 修 Citation 数理解析研究所講究録 (1997), 982: 41-51 Issue Date 1997-03 URL http://hdl.handle.net/2433/60922 Right Type Departmental Bulletin Paper Textversion
研究成果報告書
様式 C-19 科学研究費助成事業 ( 科学研究費補助金 ) 研究成果報告書 平成 25 年 6 月 7 日現在 機関番号 :32651 研究種目 : 若手研究 (B) 研究期間 :2010~2012 課題番号 :22791634 研究課題名 ( 和文 ) 中耳粘膜の血流動態が中耳腔全圧に及ぼす影響に関しての研究 研究課題名 ( 英文 ) A study of the effect of blood
Journal of Geography 116 (6) Configuration of Rapid Digital Mapping System Using Tablet PC and its Application to Obtaining Ground Truth
Journal of Geography 116 (6) 749-758 2007 Configuration of Rapid Digital Mapping System Using Tablet PC and its Application to Obtaining Ground Truth Data: A Case Study of a Snow Survey in Chuetsu District,
kokyuroku.dvi
On Applications of Rigorous Computing to Dynamical Systems (Zin ARAI) Department of Mathematics, Kyoto University email: arai@math.kyoto-u.ac.jp 1 [12, 13] Lorenz 2 Lorenz 3 4 2 Lorenz 2.1 Lorenz E. Lorenz
2 except for a female subordinate in work. Using personal name with SAN/KUN will make the distance with speech partner closer than using titles. Last
1 北陸大学 紀要 第33号 2009 pp. 173 186 原著論文 バーチャル世界における呼びかけ語の コミュニケーション機能 ポライトネス理論の観点からの考察 劉 艶 The Communication Function of Vocative Terms in Virtual Communication: from the Viewpoint of Politeness Theory Yan
(3) 相手国参加者 ( 実施期間中の参加者全員 ( 途中から参加 / 不参加となった方も含む )) 途中から参加 / 不参加となった場合は 参加期間も記入してください 氏 名 所属 職名 Gautami Bhowmik Raf Cluckers University Lille 1, Associ
( 様式 4) 二国間交流事業共同研究報告書 平成 29 年 4 月 13 日 独立行政法人日本学術振興会理事長殿 共同研究代表者所属 部局大学院多元数理科学研究科 ( ふりがな ) まつもとこうじ 職 氏名 教授 松本耕二 1. 事 業 名相手国 ( フランス ) との共同研究 振興会対応機関 ( CNRS ) 2. 研究課題名 多変数ゼータ関数とその応用 3. 全採用期間 平成 27 年 4 月
ε ε x x + ε ε cos(ε) = 1, sin(ε) = ε [6] [5] nonstandard analysis 1974 [4] We shoud add that, to logical positivist, a discussion o
![ε ε x x + ε ε cos(ε) = 1, sin(ε) = ε [6] [5] nonstandard analysis 1974 [4] We shoud add that, to logical positivist, a discussion o](/thumbs/87/95875098.jpg "ε ε x x + ε ε cos(ε) = 1, sin(ε) = ε [6] [5] nonstandard analysis 1974 [4] We shoud add that, to logical positivist, a discussion o")
dif engine 2017/12/08 Math Advent Calendar 2017(https://adventar.org/calendars/2380) 12/8 IST(Internal Set Theory; ) 1 1.1 (nonstandard analysis, NSA) ε ε (a) ε 0. (b) r > 0 ε < r. (a)(b) ε sin(x) d sin(x)
163 KdV KP Lax pair L, B L L L 1/2 W 1 LW = ( / x W t 1, t 2, t 3, ψ t n ψ/ t n = B nψ (KdV B n = L n/2 KP B n = L n KdV KP Lax W Lax τ KP L ψ τ τ Cha
63 KdV KP Lax pair L, B L L L / W LW / x W t, t, t 3, ψ t n / B nψ KdV B n L n/ KP B n L n KdV KP Lax W Lax τ KP L ψ τ τ Chapter 7 An Introduction to the Sato Theory Masayui OIKAWA, Faculty of Engneering,
Kochi University of Technology Aca 距 離 型 ファジィ 推 論 法 とその 医 療 福 祉 ロボットへの Title 応 用 Author(s) 王, 碩 玉 Citation 高 知 工 科 大 学 紀 要, 10(1): 19-28 Date of 2013-07-20 issue URL http://hdl.handle.net/10173/1073 Rights
(2009), p.57 1) 2) 3) 4) (2004), p ) (1989), p.128 6) 12 2 (1989), p.122 7) ) 2) (1989), p ) 4) 5) 8 12 (1989), p.
41, 1, 2011 9 23 50 The estimate of 12-tone temperament in Japan by the application of basic statistics methods Akedo Shin-ya 1884 3 95% 291.333 Hz In China and Japan, the musical pitches have each meaning.
知能と情報, Vol.29, No.6, pp
36 知能と情報知能と情報 ( 日本知能情報ファジィ学会誌 ( ))Vol.29, No.6, pp.226-230(2017) 会告 Zadeh( ザデー ) 先生を偲ぶ会 のご案内 Zadeh( ) とと と 日 2018 1 20 日 ( ) 15:00 17:30(14:30 18:00 ) 2F ( ) 530-8310 1-1-35 TEL: 06-6372-5101 https://www.hankyu-hotel.com/hotel/osakashh/index.html
21(2009) I ( ) 21(2009) / 42
21(2009) 10 24 21(2009) 10 24 1 / 21(2009) 10 24 1. 2. 3.... 4. 5. 6. 7.... 8.... 2009 8 1 1 (1.1) z = x + iy x, y i R C i 2 = 1, i 2 + 1 = 0. 21(2009) 10 24 3 / 1 B.C. (N) 1, 2, 3,...; +,, (Z) 0, ±1,
<95DB8C9288E397C389C88A E696E6462>
2011 Vol.60 No.2 p.138 147 Performance of the Japanese long-term care benefit: An International comparison based on OECD health data Mie MORIKAWA[1] Takako TSUTSUI[2] [1]National Institute of Public Health,
2 1 ( ) 2 ( ) i
21 Perceptual relation bettween shadow, reflectance and luminance under aambiguous illuminations. 1100302 2010 3 1 2 1 ( ) 2 ( ) i Abstract Perceptual relation bettween shadow, reflectance and luminance
& Vol.5 No (Oct. 2015) TV 1,2,a) , Augmented TV TV AR Augmented Reality 3DCG TV Estimation of TV Screen Position and Ro
TV 1,2,a) 1 2 2015 1 26, 2015 5 21 Augmented TV TV AR Augmented Reality 3DCG TV Estimation of TV Screen Position and Rotation Using Mobile Device Hiroyuki Kawakita 1,2,a) Toshio Nakagawa 1 Makoto Sato
研究成果報告書
様式 C-19 科学研究費補助金研究成果報告書 平成 22 年 4 月 22 日現在 研究種目 : 基盤研究 (C) 研究期間 :2007~2009 課題番号 :19540106 研究課題名 ( 和文 ) ホップ不変量の安定性とホップ構成の研究 研究課題名 ( 英文 )A study of stable Hopf invariants and Hopf constructions 研究代表者小田信行
) 2) , , ) 1 2 Q1 / Q2 Q Q4 /// Q5 Q6 3,4 Q7 5, Q8 HP Q9 Q10 13 Q11
2009 0612001. 1) 2) 2 2009 3 2009 8, 10 1 3, 12 50 4) 1 2 Q1 / Q2 Q3 910203040 5060708090 Q4 /// Q5 Q6 3,4 Q7 5,6711 123 4 Q8 HP Q9 Q10 13 Q11 , A 5 2 3 3 3 3 3 2 8 5 3 3 4 A C B 1 1 KJ 1 9 1 12 12 15
1 Point 2 Point 3 Point 5 490,000 10 20 25 35 1,059,000 2,235,500 2,890,500 4,449,500 777,000 1,554,000 3,108,000 3,885,000 3,885,000 4,132,000106.3 6
'16-WE07-091 201605 1 Point 2 Point 3 Point 5 490,000 10 20 25 35 1,059,000 2,235,500 2,890,500 4,449,500 777,000 1,554,000 3,108,000 3,885,000 3,885,000 4,132,000106.3 63.0 68.1 71.9 74.4 114.5 40 500
Vol.57 No
Title 合併と企業統治 : 大正期東洋紡と大日本紡の比較 Author(s) 川井, 充 Citation 大阪大学経済学. 57(3) P.38-P.72 Issue 2007-12 Date Text Version publisher URL http://hdl.handle.net/11094/17848 DOI Rights Osaka University Vol.57 No.3
GNH Gross National Happiness Criteria living standard cultural diversity emotional well being health education time use eco-system community vitality
GNH Gross National Happiness Criteria living standard cultural diversity emotional well being health education time use eco-system community vitality good governance Dimensions and Indicators of GNH The
1 DHT Fig. 1 Example of DHT 2 Successor Fig. 2 Example of Successor 2.1 Distributed Hash Table key key value O(1) DHT DHT 1 DHT 1 ID key ID IP value D
P2P 1,a) 1 1 Peer-to-Peer P2P P2P P2P Chord P2P Chord Consideration for Efficient Construction of Distributed Hash Trees on P2P Systems Taihei Higuchi 1,a) Masakazu Soshi 1 Tomoyuki Asaeda 1 Abstract:
IR0036_62-3.indb
62 3 2016 253 272 1921 25 : 27 8 19 : 28 6 3 1921 25 1921 25 1952 27 1954 291960 35 1921 25 Ⅰ 0 5 1 5 10 14 21 25 34 36 59 61 6 8 9 11 12 16 1921 25 4 8 1 5 254 62 3 2016 1 1938.8 1926 30 1938.6.23 1939.9
Microsoft PowerPoint - 物情数学C（2012）（フーリエ前半）_up
年度物理情報工学科 年生秋学期 物理情報数学 C フーリエ解析 (Fourier lysis) 年 月 5 日 フーリエ ( フランス ) (768~83: ナポレオンの時代 ) 歳で Ecole Polyechique ( フランス国立理工科大学 ) の教授 ナポレオンのエジプト遠征に従軍 (798) 87: 任意の関数は三角関数によって級数展開できる という フーリエ級数 の概念を提唱 ( 論文を提出
Vol. 42 No MUC-6 6) 90% 2) MUC-6 MET-1 7),8) 7 90% 1 MUC IREX-NE 9) 10),11) 1) MUCMET 12) IREX-NE 13) ARPA 1987 MUC 1992 TREC IREX-N
Vol. 42 No. 6 June 2001 IREX-NE F 83.86 A Japanese Named Entity Extraction System Based on Building a Large-scale and High-quality Dictionary and Pattern-matching Rules Yoshikazu Takemoto, Toshikazu Fukushima
Microsoft Word ã‡»ã…«ã‡ªã…¼ã…‹ã…žã…‹ã…³ã†¨åłºæœ›å•¤(佒芤喋çfl�)
Cellulr uo nd heir eigenlues 東洋大学総合情報学部 佐藤忠一 Tdzu So Depren o Inorion Siene nd rs Toyo Uniersiy. まえがき 一次元セルオ-トマトンは数学的には記号列上の行列の固有値問題である 固有値問題の行列はふつう複素数体上の行列である 量子力学における固有値問題も無限次元ではあるが関数環上の行列でその成分は可換環である
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(2001) 49 2 293 303 VRML 1 2 3 2001 4 12 2001 10 16 Web Java VRML (Virtual Reality Modeling Language) VRML Web VRML VRML VRML VRML Web VRML VRML, 3D 1. WWW (World Wide Web) WWW Mittag (2000) Web CGI Java
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1. Twitter 1 2 3 3 3 Twitter Twitter ( ) Twitter (trendspotter) Twitter 5277 24 trendspotter TRENDSPOTTER DETECTION SYSTEM FOR TWITTER Wataru Shirakihara, 1 Tetsuya Oishi, 2 Ryuzo Hasegawa, 3 Hiroshi Hujita
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特別寄稿 1931 Kurt Gödel, inexhaustibility Jean Cavaillès,
Title < 特別寄稿 > 数学の無尽蔵性 と二つの哲学 -- カヴァイエスとゲーデル -- Author(s) 中村, 大介 Citation 哲学論叢 (2016), 43: 27-39 Issue Date 2016 URL http://hdl.handle.net/2433/219150 Right Type Departmental Bulletin Paper Textversion
2 122
32 2008 pp. 121 133 1 Received November 4, 2008 The aim of this paper is to clarify some profound changes in the language used in the visual media, especially in TV news programs in Japan, and show what
理学療法検査技術習得に向けた客観的臨床能力試験(OSCE)の試行
An Application of an Objective Structured Clinical Examination for Learning Skills in Assessment of Physical Therapy A Task Involving Measurements on the Range of Motion Test Chikako Fujita1) Hiroyasu
\615L\625\761\621\745\615\750\617\743\623\6075\614\616\615\606.PS
osakikamijima HIGH SCHOOL REPORT Hello everyone! I hope you are enjoying spring and all of the fun activities that come with warmer weather! Similar to Judy, my time here on Osakikamijima is