第 1 節滑走距離与えられている資料は次の通りである 1) 離陸 着陸時 ( 逆推力なし ) の滑走距離 2) 離陸時 着陸時重量 3) 離陸時 着陸時の対気速度なお 仮定は次の通りである 1) 離陸時 着陸時の速度は重量にかかわらず常に一定である 2) 逆推力装置の推力は離陸時の推力の 40% と

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1 飛行機の着陸時滑走距離について 所属 : 工学系ゼミ 2 年 7 組 27 番早部希 第 1 章はじめに 第 1 節テーマ設定の理由もともと零戦について調べていくつもりであったが それを調べて空母への着艦について考えていた時に ふと現代飛行機の実際の滑走距離がわからないことに気付いたので 自力で計算を行い 求めてみようと思ったためである また 以前に旅客機が現代空母に着艦する架空小説を読んだことがあり 現実的に考えて可能か否か調べてみようと思い至ったからである 第 2 節研究のねらい離陸時 着陸時におけるそれぞれの重量 速度 必要滑走路長のデータを使い 簡単な物理の公式を用いて飛行機の滑走距離を求める 可能であればそのまま空母飛行甲板への着艦の可能性について考察する 第 3 節研究の内容と方法 1 研究の内容 1) 物理の演算で実質的な滑走距離を求める 2) 空母飛行甲板への着艦の可能性について考察する 2 研究の方法 1) 本 2) インターネット 第 2 章研究の展開 物理演算で飛行機の実際の着陸距離を調べる 基本的に飛行機は着陸する際 ブレーキ スポイラー 逆推力装置の 3 つの機構で着陸滑走するが 資料で載っている着陸距離というのはほとんどエンジンの逆推力装置を用いていない時の値であり 実際の運航における正確な値を示すものではない 今回の研究においてはその逆推力装置を用いた着陸時の滑走距離並びに空母着艦の可能性を考察する なお 現実の実機と計算結果では多大な誤差があることに十分留意する 1

2 第 1 節滑走距離与えられている資料は次の通りである 1) 離陸 着陸時 ( 逆推力なし ) の滑走距離 2) 離陸時 着陸時重量 3) 離陸時 着陸時の対気速度なお 仮定は次の通りである 1) 離陸時 着陸時の速度は重量にかかわらず常に一定である 2) 逆推力装置の推力は離陸時の推力の 40% として計算する 3) ジェットエンジンはパイロットの操作に対して即座に反応する 4) 逆推力装置は着陸後 60 ノット ( 約 120 キロメートル ) まで減速したとき使用を停止する 5) 着陸後翼に働く揚力 ( 飛行機を持ち上げる力 ) はスポイラーによって打ち消され それによりブレーキは常に一定の効果を働いているとする 6) 計算する滑走距離の条件は 標高 0 メートル 25 の舗装滑走路である 7) 離陸並びに着陸時 飛行機は等加速度運動をしている 8) 離陸時のタイヤと滑走路の摩擦は考えない 9) 空気抵抗は考慮しない 10) 資料に載っている離陸 着陸距離は実際の滑走距離と定義された高度に至るまでの距離に対し 安全のため離陸時は 1.15 倍 着陸時は 1.67 倍されているとする なお空中にいるときの距離は計算とその結果において考慮しない 11) スポイラーによる空気抵抗 摩擦の増大の影響は考慮しない などとしている 離陸時 飛行機は初速 0 離陸速度 V₁ 加速度 a₁ 離陸滑走距離 x₁であるから a₁= V₁₂ 2x₁ である 続いて 離陸時の飛行機の重量を m₁ とし 運動方程式から離陸時のジェットエン ジンの推力 F₁ は F₁ = m₁a₁ である したがって逆推力装置の推力 F₂は飛行機の進路と反対方向に 2 F₁となっている 5 ここで 着陸滑走距離 l₁ にたいして重力加速度 g 着陸時の飛行機の重量 m₂ ブレーキ を使用したときのタイヤの動摩擦係数 µ 着陸速度 V₂ とすると 力学的エネルギー保存 の法則より 1 2 m₂v₂ 2 = µ m₂gl₁ 2

3 が成立する このとき µ g をブレーキの効力 W とするとき である W= V₂2 2l₁ ここで 60 ノット以上の時 s 秒で飛行機は V₂ から 60 ノットまで減速すると考え 運動 量と力積の関係から ( 通常の旅客機の着陸は明らかに 60 ノット以上である ) から s の値が求められる m₂(v₂ 60knt) +(m₂w s+f₂ s)=0 逆推力装置を使っている間の着陸時の加速度 a₃ は m₂a₃ -(m₂w +F₂ )=0 であり a₃ を求めることができる ここで飛行機は初速度 V₂ 加速度 a₃ の等加速度運動 を s 秒間しているので 60 ノットに達するまでの滑走距離 x₂ は より求められる (a₃ の値は 0 より小さい ) x₂=v₂s+ 1 2 a₃s2 逆推力装置を使わない停止するまでの時間 加速度 距離も同様にして求められ その 値と x₂ の合計が着陸距離である 第 2 節空母着艦についての検討ここでは空母への着艦の可能性を 2 つの視点から考察する 一つは着艦時の滑走距離であり もう一つは翼の幅である ただしこのとき 1) 地面効果は考慮しない 2) ブレーキは滑走路同様に機能する 3) 現代の航空母艦はアングルドデッキ ( 着艦する艦上機の滑走路と離艦する艦上機とで使う甲板の場所が違う ) を採用しているが それに関係なく空母の端から端までを使用することができる 艦橋の衝突防止のための方向転換による距離の変化は考慮しない 4) 飛行甲板の幅は一定ではないが ここでは船体の幅とする 5) 艦橋に衝突しないようにするため 飛行機は片方の翼の大半を甲板の外に展開することができる 6) 想定する空母はアメリカ海軍のニミッツ級とし 空母は 30 ノットで風上側へ進む 船体幅は 41 メートル 全長 333 メートルである 7) 逆推力装置は静止する瞬間まで使用してよい 8) その他は第 1 節に準じる 3

4 ここで重量を m₃ 着艦速度を V₃ 風速 U であるとすると V₃=V₂-30knt-U で着艦する ここで t₂ 秒で静止するとし 運動量と力積の関係から m₃v₃ +(m₃w t₂+f₂ t₂)=0 したがって初速度 V₃ 加速度 a₃ 時間 t₃ であるから滑走距離 x₃ は x₃=v₃t₂+ 1 2 a₃t₂2 と計算できる この値と主脚と前脚の距離を足した和が全長より短ければ距離に関して着 艦可能である 幅については 図からわかる通り 艦橋等の上部構造物と翼端が衝突する可能性がある したがってこれを回避するために また飛行甲板の端までに到達するために片翼を洋上に出し 飛行甲板上で若干の進路修正を施さねばならない さらに写真からわかるように 飛行甲板の幅は船体幅に対して若干広い したがって船体幅だけの広さで飛行機の片翼と両側のランディングギアが収まれば上部構造物を回避し 着艦できる可能性が十分高い ボーイング を例にとると 胴体中央から片方の幅までの距離が メートルであり胴体中央から外側のランディングギアまでの距離は 5.50 メートルである 二つのランディングギアが飛行甲板に接地すればよく 片方の翼は洋上に展開できるので 飛行甲板に求められる幅は メートルであり これは船体幅より小さいため 幅に関しては着艦が可能である ただし 着艦後高速で舵を切り回頭しよう とした場合 旅客機はバランスを崩す可能性が ニミッツ級航空母艦写真並びに甲板の図 B747 の寸法 あり またそうでなくても遠心力によって洋上に出ている翼が沈下しエンジンと飛行甲板が衝突する可能性があるため ここで一概に断言することはできない と付け加えておく 4

5 距離 (m) 距離 (m) 第 3 章研究結果 点線は線形近似を用いたコンピューターによる予測である 離陸 着陸速度は平均値を用いているので実際の値は重量が軽い場合はこの線より下 重い場合は上にずれていると予想している 1) ボーイング D 離陸時 155 ノット 着陸時 157 ノットで計算している B 重量と着艦距離の相関関係 風速 0 ノットの時風速 10 ノットの時風速 20 ノットの時風速 30 ノットの時 B 重量と着陸距離の相関関係 幅の問題はクリアしている しかし 主脚と前脚の長さが 25.6 メートルあり メートル以内に停止する必要があるので相当強い向かい風が吹き かつ燃料 ペイロードを減らさないと着艦は不可能であるとわかる 事実上この機体の着艦は不可能だろう 5

6 距離 (m) 距離 (m) 2) ボーイング 離陸時 130 ノット 着陸時 142 ノットで計算している B 重量と着艦距離の相関関係 風速 0 ノットの時 風速 20 ノットの時 風速 10 ノットの時 風速 30 ノットの時 B 重量と着陸距離の相関関係 主脚と前脚の長さの資料はないものの 胴体が 39.5 メートルであり主脚がその半分くらいの位置にあるので 20 メートルくらいである 必要な幅は メートルであり着艦の可能性はかなり現実味を増している B737 の寸法 6

7 距離 (m) 距離 (m) 3) ボーイング 離陸速度 162 ノット 着陸速度 140 ノットとする B 重量と着艦距離の相関関係 風速 0 ノットの時 風速 20 ノットの時 風速 10 ノットの時 風速 30 ノットの時 B 重量と滑走距離の相関関係 ボーイング 737 型機よりもエンジンの性能が大幅に向上されたことにより 機体が大型化したにもかかわらず 比較的短い距離での離着陸に成功している 必要とする飛行甲板の長さは メートルであり 必要な幅は メートルである ある程度の風が出ていれば着艦も見込まれる機体であると予想される B767 の寸法 7

8 第 4 章まとめと結論 以上の研究結果より逆推力装置を使用した際の飛行機の着陸距離が求めることができた また 限定的な条件下では 極めて困難ではあるものの 着艦が可能である場合が存在するということも判明した しかし あまりに仮定が多すぎデータの信頼性と正確性を欠いていることは明白であり ここでの断定を避けるべきだと考える したがって今回の値はあくまで参考値であるととらえ 特殊な条件下でのみジェット旅客機は着艦が成功する可能性がある と結論付けることが適当であろう また 今回の研究の課題についてであるが 研究における主たる問題はデータの不足 航空機の力学における計算と考え方の高度さ 煩雑さに起因していることが大きい まず 力学の難しさは言うまでもないが それにもかかわらず簡単な物理の公式から答えを導き出すという発想自体無理があったということは認めざるを得ない さらにそれに加えデータの不足の深刻さは研究において大変大きな障害であり 結果に非常に大きな悪影響をもたらしている 研究のテーマをより簡単なものにすべきであった しかしながら 限られたデータにおいてであっても おおよその答えを出すことができ 若干なりとも寄与できたと思われる したがって 簡単な物理公式からでも着陸時滑走距離の概算は出すことができ ジェット旅客機の着艦の可能性は排除できない ということで筆をおきたい 第 5 章感想 今回の一連の研究ならびに計算結果により私の読んだ小説は全くの空想ではないということが判明した 旅客機が空母に強行着陸するというのはほぼあり得ないことにせよ その可能性は全否定されておらず 飛行機に対するなお一層の興味と関心を引き立てた より詳細なデータが得られなかったことや空気抵抗や揚力といったことにまで思考が及ばなかったことは大変残念であるが 大学に進学し さらに専門的な知識や技能を磨くことによってより高度な研究ができるようにしたいと思う しかしながら 自分で初めから理論を組み立て それを計算 考察することができたという点において非常に有意義な総合学習であった 学び 感じ 考えたことを通して今後も精進していきたい 8

9 出典 pdf