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いおりとこたに
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1 第 4 章. 材料の破壊と破壊力学

2 脆性破壊材料の破壊事例 (1) 阪神大震災で鋼構造物の脆性破壊による発生した落橋状況

3 延性破壊材料の破壊事例 (2) 平成 14 年度浜岡原子力発電所における配管破断事故

4 疲労破壊材料の破壊事例 (3) インデューサ羽根の疲労破面 1999 年 11 月 H-2 ロケット 8 号機打ち上げ失敗事件

5 クリ - プ破壊材料の破壊事例 (4) RFCC/ セパレーター塔壁の溶接部の流体の漏出事故

6 4.1 破壊の分類塑性変形の大小による分類垂直破壊カップアンドコーン型破壊せん断破壊 ( すべり面分離 ) チゼルポイント型破壊脆性破壊延性破壊塑性変形小図 4.1 巨視的に見た時の破面形態塑性変形大

7 4.1.2 金属組織学的基準による分類結晶粒界破壊脆性破壊粒界に沿って破壊が起こるマルテンサイト鋼における焼戻し脆化応力腐食割れ水素脆化割れなど結晶粒内破壊延性破壊粒内で破壊が起こる図 4.2 結晶粒界破壊と結晶粒内破壊粒内における微小空洞が原因破面が特徴的 ( ディンプル ) クリープ破壊

8 4.1.3 結晶学的基準による分類 σ へき開面 σ (a) へき開破壊 τ すべり面 τ (b) せん断破壊

9 4.1.4 荷重および環境による分類腐食破裂等 3% 遅れ破壊応力腐食割れ 5% 静的破壊 13% σ 衝撃破壊静的環境破壊熱疲労腐食疲労転動疲労 11% 単純疲労 8% 60% 疲労破壊荷重の種類と破壊 t 低サイクル疲労破壊の原因別分類破壊の約 80% の原因は疲労破壊

10 4.2 延性破壊理論的せん断破壊強度 (1) 欠陥を全く含まない完全結晶について X τ τ X=O における弾性線 τ= τ max 2πX sin b すべり面 a O X τ b (τ max : 原子間に作用するせん断応力 ) 図 4.4 せん断破壊における理想的破壊強度の推定式については次へ

11 4.2.1 理論的せん断破壊強度 (2) τ X=O における弾性線 O X (4.3) 式から得られる値は転位のような欠陥がない完全結晶が示す降伏強度通常の材料この値の 1/10 ~ 1/100 程度 (X=0 におけるτ) ( 式 4.1) τ = τ max 2π X sin b τ max 2π X b (θ 小さい sin θ θ) X τ = Gγ = G ( 式 4.2) a τ max = 1 2π b a G G 10 ( 式 4.3)

12 4.2.2 微小空洞の発生と成長ボイド (void) : 介在物やもろい析出粒子が起点との界面剥離により発生せん断は 45 度で最大 (a) (b) (c) (d) 図 4.5 引張破壊過程 ( カップアンドコーン型破壊 )

13 材料の延性破壊事例平成 14 年度浜岡原子力発電所における配管破断事故

14 4.3 脆性破壊 (1) σ X 脆性破壊破壊までに吸収されるエネルギー小へき開面 a 0 材料中に蓄えられたエネルギーがき裂成長に費やされるき裂が急速に成長瞬時に破断 σ X=0 における弾性線 a 0 応力 σ σ max 平衡位置 λ/2 変位 X 図 4.6 へき開破壊における理想的破壊強度の推定

15 4.3 脆性破壊 (2) X=0 における弾性線応力 σ a 0 σ max a 0 : 原子間距離ウィスカー転位欠陥のない材料近い値平衡位置 λ/2 変位 X 高張力鋼など一桁からそれ以上の違いあり ( 正弦関数で近似 ) ( 式 4.4) σ = σ max 2π X sin λ σ max 2π X λ (θ 小さい sin θ θ) (X=0における応力ひずみ関係の勾配から) X σ = Eε = E ( 式 4.5) a 0 σ max λ = π E a 2 0 ( 式 4.6)

16 4.3 脆性破壊 (3) X=0 における弾性線 a 0 原子の引き離しに使われた仕事応力 σ σ max 新しい自由表面を作るために消費平衡位置 λ/2 変位 X ( グラフの正弦波と横軸とに囲まれた面積に相当 ) γ: 断面の単位面積表面エネルギー σ λ 2 0 max λ = π E a 2 0 ( 式 4.6) 2π X λσmax σmax sin dx = = λ π ( 式 4.7) 新しい面が 2 つ 2γ σ max = γ a 0 1 E 2 E 10 ( 式 4.8 式 4.9)

17 材料の脆性破壊事例阪神大震災で鋼構造物の脆性破壊による発生した落橋状況

$An oil barge that fractured in a brittle manner by crack$

18 オイルタンカーの脆性破壊事故 Fig. An oil barge that fractured in a brittle manner by crack propagation around its girth (The New York Times)

19 4.5 クリープ破壊 Ⅰ クリープ現象クリープ現象ある温度下で一定の応力が作用した時時間と共に塑性変形が進行し続けること ( 例 ) 高温下 W 熱を加える ( 促進させるため ) ひずみ ε 一次 ( 遷移 ) クリープ二次 ( 定常 ) クリープ三次 ( 加速 ) クリープ破断変形 ~ 応力だけでなく時間も関係加工硬化相殺回復 ( 軟化 ) 加工硬化優先回復優先一定荷重でも時間とともに変形 ( 重視 ) 火力発電用ボイラ鋼管など図 4.7 クリープ曲線時間 t

20 4.5.2 クリープ曲線とクリープ強度ひずみ ε クリープ速度 ( グラフの勾配 ) 破断二次 ( 定常 ) クリープの段階のクリープ速度二次段階のクリープ速度が小さい許容最大ひずみに達するまでの時間使用期間が長いクリープ強さ二次 ( 定常 ) クリープ ( 例 ) 100MPaの一定応力 10 3 時間 0.01% のひずみ ( クリープ ) 0.01% / 10 3 h のクリープ強さと表現図 4.7 クリープ曲線時間 t

21 材料のクリープ破壊事例 RFCC/ セパレーター塔壁の溶接部の流体の漏出事故

22 4.6 フラクトグラフィ (Fractography) フラフトグラフィとは破面に残された破壊の進行状況その履歴を観察解析する方法破面き裂の発生き裂の成長最終破断それぞれ破壊機構に対応した特有の特徴を示す破断に至る過程が刻まれている例. マクロ ( 巨視的 ) フラクトグラフィ肉眼破面の角度色彩ルーペ破面の模様粗さマイクロ ( 微視的 ) フラクトグラフィ脆性破壊後の微視的破面の特徴 ( リバーパターンの SEM 写真 ) 光学顕微鏡電子顕微鏡微視的な破面の特徴

23 4.6.1 巨視的破面の特徴 Ⅰ( 延性破壊 ) 引張型破面せん断型破面破壊面例. カップアンドコーン破面破面の形状は応力状態に起因平面ひずみ条件 ( 丸棒厚板の中央部 ) の時垂直型 ( 引張型 ) 破面を形成しやすい平面応力条件 ( 薄板薄肉パイプ ) の時傾斜型 ( せん断型 ) 破面を形成しやすい巨視的 ~ 引張型せん断型破面の違い破面の色彩 : 鈍い灰色せん断破壊 ( すべり面分離 ) チゼルポイント型破壊微視的 ~ 共にディンプル形成による破壊 ( 微視的破面の特徴 ) 後述

24 4.6.1 巨視的破面の特徴 Ⅱ( 脆性破壊 ) 破面の形状全ての形状の試験片の破面全体垂直型 ( 引張型 ) 破面を形成ねじりによる断面の場合傾斜型 ( せん断型 ) 破面を形成初期人工切欠き疲労き裂山形模様シャリップ図. 脆性破面のマクロパターン例

25 巨視的破面の特徴 Ⅲ( 疲労破壊 1) 延性材料応力振幅の低い繰返しを受ける厚板垂直型 ( 引張型 ) 破面を形成応力振幅の高い繰返しを受ける薄板傾斜型 ( せん断型 ) 破面を形成脆性材料図. 荷重変動により形成されたビーチマーク起点ほとんどが垂直型破面破面の色彩 : 鈍い灰色の光沢 ( 脆性的な疲労破面金属光沢 ) 繰返し応力レベルが変化する場合ビーチマーク疲労破壊最終破壊 ( 延性 )

26 巨視的破面の特徴 Ⅳ( 疲労破壊 2) 疲労破壊微視組織の影響大結晶粒ごとにき裂の進展方向が変化組織の痕跡が破面上に残る脆性破面も巨視的には類似微視的な特徴 ( 破壊機構 ) が異なる破面の色彩 1mm 図. 粗大結晶粒をもつ二相ステンレス鋼 (25% Cr-5% Ni 鋼 )

27 4.6.2 微視的破面の特徴 ( 延性破壊 1) 延性破面の微視的破面の特徴ディンプル (dimple) 多数のくぼみを形性リップル波形模様 25μm 25μm 25μm 25μm (a) (b) (c) (d) 図 4.9 二相ステンレス鋼 (28% Cr-9% Ni 鋼 ) の引張延性破面 ( 延性 ( 絞り ); (a) < (b) < (c) < (d))

28 4.6.2 微視的破面の特徴 ( 延性破壊 2) σ 1 σ 1 τ σ 2 M σ 1 σ 2 τ σ 1 M (a) 等軸ディンプル (b) 伸長ディンプル ( せん断荷重下 ) (c) 伸長ディンプル ( 引裂荷重下 ) 図 4.10 延性破壊におけるボイドの成長と合体に及ぼす負荷条件の影響

29 4.6.2 微視的破面の特徴 ( 脆性破壊 1) 脆性破面の微視的破面の特徴 1 リバーパターン ( 川状模様 ) 川の支流が合流し本流が作られる形態き裂が転位の多く存在するへき開面を移動する際に形成微視的き裂の発生点は結晶粒界リバーパターンの方向 = 微視的き裂の進行方向図 4.11 リバーパターン図 4.12 結晶粒界破壊

30 4.6.2 微視的破面の特徴 ( 脆性破壊 2) 脆性破面の微視的破面の特徴 2 タング (tongue)( 舌状模様 ) 双晶変形が関与 τ τ 20μm 境界双晶境界図 4.13 高 Cr フェライト鋼の引張破面タング (475 時効材 )

31 4.6.2 微視的破面の特徴 ( 疲労破壊 ) 疲労破面の微視的破面の特徴ストライエーション ( 縞状模様 ) 微視的な破面形態荷重条件破面の場所により変化疲労き裂の成長の各段階で破壊機構が異なる疲労き裂が発生した後の各段階で微視的特徴が変化する図 4.14 疲労破壊上に出現するストライエーション (25% Cr-5% Ni 鋼 ) 2μm 疲労破壊過程の全ての段階で形成されるわけではない

32 4.7 破壊力学の基礎応力集中 (1) 破壊新たな自由表面をつくる破壊力学力き裂先端の駆動を正確に発生材料環境材料自身の抵抗を知り設計で活かす成長応力集中切欠き断面の形状が急変する個所 P P 応力線応力線の迂回が起こる応力線が密応力集中 P P

33 4.7.1 応力集中 (2) 楕円孔による応力集中係数 σ =1 一様応力 σ を受ける長径 2a 短径 2b の楕円孔を持つ無限板 σy=σ 1+2 σ a K t = max = 1+ 2 = 1 2 σ b + a b a ρ 応力集中係数 ( 楕円孔の場合 ) ( 式 4.11) 無限板円孔の場合を確認円孔であれば a = ρ であるので図 4.15 楕円孔を有する板の引張り K t a = = 1+ 2 = ρ 3 応力集中係数応力集中係数 K t = 切欠底の最大応力最小断面の公称応力 σ = σ max n ( 式 5.3)

34 4.7.1 応力集中 (3) 応用例 ρ=1 10 y 2 σ x 楕円であるとみなして (a = 10 ρ=1) 応力集中係数 K t a = = = 7.32 ρ 2a = 20 無限板応力集中係数 ( 一般に ) 図 4.17 等価楕円 K t = 1+ 2 A ρ ただし A = 切欠長径 2

35 4.7.1 応力集中 (4) 応力集中係数 ( 形状係数 ) P=2(b-a)σ n σ =1 σ y 3 ( 半径 2a) σ n 有限板 2a 無限板 a ( 半径 a) x K t =3 図 4.16 だ円孔を有する板の引張り図 4.18 円孔の応力集中基準の応力として最小断面部の公称応力 σ n をとること半径 a の時でも半径 2a の時でも K t = 3 は同じ

36 4.7.2 き裂先端の応力場 (1) き裂 (crack) を持つ部材は外力を受けると変形する z x z x z x y き裂 y き裂 y き裂 (a) モード Ⅰ (b) モード Ⅱ (c) モード Ⅲ 開口形面内せん断形面外せん断形図 4.19 き裂材の変形様式

37 4.7.2 き裂先端の応力場 (2) σ き裂先端近傍の点 (r,θ) での応力無限板 y 2a r E,ι θ x σ x σ τ y K = Ⅰ θ θ 3θ cos 1 sin sin 2π r K = Ⅰ θ θ 3θ cos 1 + sin sin 2π r xy = K Ⅰ 2π r θ θ 3θ cos sin sin τ xy σ y x,y 方向変位平面応力平面ひずみ ( 3 ν ) ( 1+ν) ( 3 4ν ) v u τ xy σ x u = KⅠ 2G r θ cos κ 1+ 2sin 2θ 2π 2 2 図 4.20 き裂先端部の応力と変位 v = KⅠ 2G r θ sin κ + 1 2cos 2θ 2π 2 2

38 4.7.2 き裂先端の応力場 (3) 1 個のき裂を有する無限板に対する応力拡大係数 y σ y (x 0) σ y σ a 2x σ = = πa 2π x K Ⅰ : 応力拡大係数 = K Ⅰ 2π x σ モード Ⅰ における値 2a x σ y = K Ⅰ 2π x x K = σ πa Ⅰ 1 個のき裂を有する無限板に対する場合 [ 単位 MPa m ] 図 4.21 き裂先端の応力分布

39 4.7.3 破壊靭性 (1) ( 破壊靭性とは ) 破壊靭性とは塑性変形を起こすような材料にき裂が存在するとそのき裂に対する応力拡大係数 K が材料の限界値 Kc を越える程の負荷がかかった場合き裂の急速な伝ぱが起こり材料は破壊するこのような一方向静的負荷に対するき裂材の抵抗値のことを破壊靭性という

40 4.7.3 破壊靭性 (2)( 破壊靭性と板厚効果 1) 破壊靭性 K C 平面ひずみ破壊靭性 K ⅠC 平面応力領域領域 (Ⅰ) き裂の安定成長遷移領域領域 (Ⅱ) 斜面破面板厚 B 平面ひずみ領域領域 (Ⅲ) 垂直破面き裂の不安定成長シアリップ疲労き裂機械加工切欠図 4.22 破壊靭性試験における板厚効果と破面形状

41 4.7.3 破壊靭性 (3) ( 破壊靭性と板厚効果 2) 破壊靭性 K C き裂先端の塑性域で平面ひずみ状態 + 小規模降伏条件を満たす B, 平面ひずみ破壊靭性 a K 2.5 σs K ⅠC ⅠC 2 板厚 B 板厚が薄い場合板厚が厚い場合き裂先端の塑性域では平面応力状態が支配的き裂の安定成長が起こり巨視的破面は傾斜型破壊靭性はかなり高い値き裂先端の塑性域では平面ひずみ状態が支配的き裂の不安定かつ急速な伝播により巨視的破面は垂直型破壊靭性は板厚によらず一定

42 4.7.3 破壊靭性 (4)( 平面ひずみ破壊靭性 K ⅠC ) 表 4.2 室温における K ⅠC の例板厚が大きい時 K C は板厚によらずほぼ一定の値を示す平面ひずみ破壊靭性材料降伏応力 σ (MPa) K IC (MPa m) アルミニウム合金 2024-T T チタン合金 Ti-6Al-4V 鋼 AISI A533B

43 4.7.4 小規模降伏 (1) ( 小規模降伏の定義 ) 線形弾性体 ~ き裂を持つ部材に負荷する時き裂先端で応力は瞬時に破壊する実際非線形変形応力拡大係数 K 使用できない小規模降伏状態塑性域寸法がき裂長さに比べて十分に小さければ塑性域の周囲の弾性変形領域では塑性変形が生じない場合と同様応力はき裂先端からの距離の平方根に反比例して変化するこれを小規模降伏状態という塑性域 ; 塑性変形が生じた領域応力拡大係数使用可能

44 4.7.4 小規模降伏 (2)( 塑性域とき裂開口変位 ) 降伏応力 σ s φ き裂き裂先端の塑性域 a σ y E A 仮想弾性き裂 r p B r p C O O D R=2r p 塑性域補正した弾性応力分布降伏後の応力分布弾性応力分布図 4.23 平面応力状態での小規模降伏 F x σ y x = = KⅠ 2π r 1 K 2π σ Ⅰ y 2 材料は弾完全塑性体とすると r p = 1 K 2 π σs 塑性変形の前後で負荷応力は等しい図の 2 つの面積が等しくなるまで x 軸上の塑性域は広がる補正後の塑性域寸法 R R = 2r p 2 K Ⅰ = 2 ( 式 4.17) 1 K 2 π σs Ⅰ 2 1 K = π σs Ⅰ Ⅰ ( 式 4.19) 2 2

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