講座内容 第 1 週 データサイエンスとは 第 2 週 分析の概念と事例ビジネス課題解決のためのデータ分析基礎 ( 事例と手法 )1 第 3 週 分析の具体的手法ビジネス課題解決のためのデータ分析基礎 ( 事例と手法 )2 第 4 週 ビジネスにおける予測と分析結果の報告ビジネス課題解決のためのデー
|
|
|
- なおちか たけはな
- 7 years ago
- Views:
Transcription
1 社会人のためのデータサイエンス演習第 2 週 : 分析の概念と事例第 1 回 :Analysis( 分析 ) とは講師名 : 今津義充 1
2 講座内容 第 1 週 データサイエンスとは 第 2 週 分析の概念と事例ビジネス課題解決のためのデータ分析基礎 ( 事例と手法 )1 第 3 週 分析の具体的手法ビジネス課題解決のためのデータ分析基礎 ( 事例と手法 )2 第 4 週 ビジネスにおける予測と分析結果の報告ビジネス課題解決のためのデータ分析基礎 ( 事例と手法 )3 第 5 週 ビジネスでデータサイエンスを実現するために 2
3 第 2 週の内容紹介 第 1 回 Analysis ( 分析 ) とは 第 2 回 1 変数の状況の把握 1 ( 可視化の活用 ) 第 3 回 1 変数の状況の把握 2 ( 代表値の活用 ) 第 4 回 比較して 2 変数の関係を見る 第 5 回 ビジネスにおける比較 1 ( 概要 ) 第 6 回 ビジネスにおける比較 2 ( 適切な A/B テストの活用 ) 3
4 Analysis ( 分析 ) とは 分析 = 複雑な事柄を要因に分け その構造 関係を解明 仮説に基づいて 各要因と結果 (KGI) の関係を調査する 要因 ( 変数 )? 結果 (KGI) どのように関係しているかを調査するこの際 要因と結果 (KGI) を数学的に変数として表現する 分析の第一歩は 1 変数による状況把握と 要因と結果を 2 変数の関係として解明すること 4
5 変数の尺度 分析手法を理解する前提として必ずおさえたい知識 名義尺度 ( 質的 ) カテゴリに分類するための特性を表す尺度 順序無し順序付き 順序に意味がない例 : 性別 都道府県 血液型など 順序に意味がある例 : 満足度 順位など 連続尺度 ( 量的 ) 数値で表し測れる大小の関係がある尺度 間隔尺度比率尺度 順序及び和差の演算が意味がある例 : 年齢 セ氏度など 順序及び和差積商の演算が意味がある例 : 体重 金額 速度など 変数の尺度により分析手法を変える必要がある 5
6 顧客数 顧客数 1 変数の状況を把握 ( データチェック ) 分析の第一歩としては 可視化と代表値により 各要因 (1 変数 ) の状況を把握 棒グラフ 可視化 ヒストグラム 可視化 代表値 カテゴリ数 最頻値 など 購入金額 代表値 平均値 標準偏差 最頻値 など 1 変数の可視化と代表値の算出は鳥瞰的な状況把握と分析の次のステップを計画するのに重要 6
7 来客数 サイト閲覧時間 来客数 2 変数の関係を調査 KGI と要因の関係を調査するために 尺度によって様々な手法がある 比較 傾向 名義 vs 名義 : クロス集計を用いて 離散分布を比較する 名義 vs 連続 : ヒストグラムを用いて 連続分布を比較する 連続 vs 連続 : 散布図を用いて 片方の変数に対してもう片方の変数の傾向を見る ( 片方は時間だと 時系列と呼ぶ ) 比較 傾向 名義 vs 名義 名義 vs 連続 連続 vs 連続 来客数 男 女 サイトA 18 3 サイトB 4 16 サイトA サイトB サイト閲覧時間 文章量 時間 クロス集計 ヒストグラム 散布図 時系列 7
8 複数変数の関係を調査したい場合は? 要因が複数の時 要因間の相互作用も考慮すべきであるが 変数が 3~4 個以上になると 前述の手法だけでは困難 要因と結果を示すデータをコンピューターに与え 自動的にその 関係を学習させる機械学習などが有効となる 要因 1 ( 変数 ) 要因 2 ( 変数 )? 結果 (KGI) 要因 N ( 変数 ) 機械学習 機械学習は 第 4 週で紹介 8
9 次回のテーマ 次回は 1 変数の状況の把握 1 ( 可視化の活用 ) お疲れ様でした! 9
10 社会人のためのデータサイエンス演習第 2 週 : 分析の概念と事例第 2 回 :1 変数の状況の把握 1 ( 可視化の活用 ) 講師名 : 今津義充 10
11 第 2 週の内容紹介 第 1 回 Analysis ( 分析 ) とは 第 2 回 1 変数の状況の把握 1 ( 可視化の活用 ) 第 3 回 1 変数の状況の把握 2 ( 代表値の活用 ) 第 4 回 比較して 2 変数の関係を見る 第 5 回 ビジネスにおける比較 1( 概要 ) 第 6 回 ビジネスにおける比較 2( 適切な A/B テストの活用 ) 11
12 頻度 ( データ個数 ) 来客数 可視化の重要性 可視化では様々な情報を一目で把握できる 1 変数の状況把握のために ヒストグラムを用いる 年齢 データの種類 一枚の絵は一千語に匹敵する 12
13 来客数 分布の見方 1 下図は ある店の年代別来客数のヒストグラムです グラフから何が読み取れるでしょうか 1 どんな種類がある? 2 最も多い種類はどれ? 3 大半のサンプルはどこ? 4 最小値はどれぐらい? 5 最大値はどれぐらい? 6 データ不備はある? 年齢 13
14 来客数 分布の見方 代 ~100 歳以上の顧客が存在 230 代は最も多い 3 大半の顧客は 20~50 代 6100 歳以上は意外と多い データ不備の可能性あり 最小の年代は10 代 年齢 5 最大の年代は 100 歳以上 可視化することで様々な情報を一目で把握できる 14
15 分布の見方 3 変数の性質によって特徴の異なる様々な分布がある ピーク ( 峰 ) の数 ピーク ( 峰 ) の偏り 外れ値の有無 異種データの混在の可能性 平均値を見る際に注意 データ不備や異常値の可能性 変数の性質を把握するのに分布特徴に注意すべき 15
16 次回のテーマ 次回は 1 変数の状況の把握 2 ( 代表値の活用 ) お疲れ様でした! 16
17 社会人のためのデータサイエンス演習第 2 週 : 分析の概念と事例第 3 回 :1 変数の状況の把握 2 ( 代表値の活用 ) 講師名 : 今津義充 17
18 第 2 週の内容紹介 第 1 回 Analysis ( 分析 ) とは 第 2 回 1 変数の状況の把握 1 ( 可視化の活用 ) 第 3 回 1 変数の状況の把握 2 ( 代表値の活用 ) 第 4 回 比較して 2 変数の関係を見る 第 5 回 ビジネスにおける比較 1( 概要 ) 第 6 回 ビジネスにおける比較 2( 適切な A/B テストの活用 ) 18
19 代表値の重要性 代表値 ( 統計量 ) は分布の特徴を数値にまとめるもの 代表値では分布を見なくても 分布の特徴を把握できる 一般的には 以下の代表値がよく用いられる 位置を示す代表値 ばらつきを示す代表値 平均値 中央値 最頻値 標準偏差 ( 分散 ) 分布の形を示す代表値 尖度 歪度 代表値では分布の特徴を少ない情報で伝えられる 19
20 位置を示す代表値 1 平均値 : 分布の中心傾向を表す値 但し 分布が偏っている場合や 外れ値が存在する場合には平均値を解釈する際に注意 平均値 偏りと外れ値に注意! 平均値 平均値では分布の中心を推定できる 20
21 位置を示す代表値 2 中央値 : 分布を下半分と上半分に分ける値 最頻値 : 頻度が最も高い値 最頻値 平均値 中央値 最頻値 中央値 平均値 偏りや外れ値がある場合 中央値と最頻値は平均値より有意義であることがある 21
22 割合 (%) 位置を示す代表値の例 1 17 歳の男子の身長分布 ( 平成 26 年度 ) 8% 7% 平均値 = 中央値 = 最頻値 = 170 cm 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% 身長 (cm) 出典 : 平成 26 年度学校保健統計調査結果 ( 文部科学省 ) 22
23 割合 (%) 位置を示す代表値の例 2 貯蓄現在高階級別世帯分布 ( 二人以上の世帯 ) ( 平成 26 年 ) 最頻値 = 200 万円未満 中央値 = 1,052 万円 平均値 = 1,798 万円 貯蓄額 ( 円 ) 出典 : 家計調査結果 ( 総務省 ) 23
24 ばらつきを示す代表値 標準偏差 : 分布が平均値からの散らばりを示す値 標準偏差 標準偏差 = 0.5 標準偏差 = 1.0 標準偏差 = 1.5 分布のばらつきが広いほど 標準偏差が高い 24
25 ~90 cm ばらつきを示す代表値の例 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% 男子の身長分布 ( 平成 26 年度 ) 7 歳 ± 5.1 cm 12 歳 ±7.9 cm 17 歳 ±5.9 cm 出典 : 平成 26 年度学校保健統計調査結果 ( 文部科学省 ) 25
26 分布の形を示す代表値 尖度 : ピーク ( 峰 ) への集中度合いを示す値 歪度 : 左右へのピーク ( 峰 ) の偏りを示す値 尖度 = 0.0 尖度 = 0.5 尖度 = -0.5 歪度 = 0.0 歪度 = 0.5 歪度 =
27 次回のテーマ 次回は 比較して 2 変数の関係を見る お疲れ様でした! 27
28 社会人のためのデータサイエンス演習第 2 週 : 分析の概念と事例第 4 回 : 比較して 2 変数の関係を見る講師名 : 今津義充 28
29 第 2 週の内容紹介 第 1 回 Analysis ( 分析 ) とは 第 2 回 1 変数の状況の把握 1 ( 可視化の活用 ) 第 3 回 1 変数の状況の把握 2 ( 代表値の活用 ) 第 4 回 比較して 2 変数の関係を見る 第 5 回 ビジネスにおける比較 1( 概要 ) 第 6 回 ビジネスにおける比較 2( 適切な A/B テストの活用 ) 29
30 来客数 比較とは 比較する変数の尺度により手法を変える必要がある 名義 vs 名義 : クロス集計を用いて 離散分布を比較する 名義 vs 連続 : ヒストグラムを用いて 連続分布を比較する 名義 vs 名義 来客数 男 女 サイト A 18 3 サイト B 4 16 クロス集計を用いて離散分布を比較する 名義 vs 連続 サイト A サイト B サイト閲覧時間 ヒストグラムを用いて連続分布を比較する 30
31 名義変数 vs 名義変数 : クロス集計 2 変数のカテゴリの組み合わせでデータの個数を集計 横カテゴリにより縦カテゴリの構成が変化するかを調査する あるネット銀行の地域別顧客満足度の構成比 KGI: 顧客満足度 (5 カテゴリ ) 要因 : 地域 (5 カテゴリ ) 100% 90% 5% 7% 10% 15% 13% 10% 20% 19% 地域別顧客満足度 ( 万人 ) 関東関西中部東北中国 満足 やや満足 普通 やや不満 不満 満足やや満足普通やや不満不満 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 20% 15% 30% 60% 28% 30% 40% 20% 23% 20% 18% 30% 25% 10% 10% 10% 12% 関東 関西 中部 東北 中国 クロス集計で一目で比率の違いを把握できる 31
32 来客数 連続変数 vs 名義変数 : ヒストグラムの比較 平均値や分布の形はカテゴリによって違うか を調査 するために ヒストグラムの比較を行う あるネットショッピングサイトのページ別閲覧時間の分布 KGI: ページ閲覧時間要因 : ページ名 (3 カテゴリ ) ページ A ページ B ページ C ページ閲覧時間 ( 分 ) ヒストグラムの比較でカテゴリによって連続変数の 分布が変わるかを一目で把握できる 32
33 次回のテーマ 次回は ビジネスにおける比較 1( 概要 ) お疲れ様でした! 33
34 社会人のためのデータサイエンス演習第 2 週 : 分析の概念と事例第 5 回 : ビジネスにおける比較 1( 概要 ) 講師名 : 渋谷直正 34
35 第 2 週の内容紹介 第 1 回 Analysis ( 分析 ) とは 第 2 回 1 変数の状況の把握 1 ( 可視化の活用 ) 第 3 回 1 変数の状況の把握 2 ( 代表値の活用 ) 第 4 回 比較して 2 変数の関係を見る 第 5 回 ビジネスにおける比較 1( 概要 ) 第 6 回 ビジネスにおける比較 2( 適切な A/B テストの活用 ) 35
36 ビジネスにおける比較の事例 ビジネスにおいて 比較 は施策の効果検証のためによく用いられる 広告デザインの売上への効果 ウェブサイト コンテンツのクリック率への効果 ワクチンの感染病予防率への効果など 比較による効果検証のために A/B テストを行うことが多い 36
37 A/B テストの事例 サンプル抽出 従来 WEB あるウェブサイトは会員登録ボタンのクリック率を向上させたい そのために ウェブページのデザインを改善した 母集団 サンプル抽出 WEB 改善後 A/B テストの実施 1. 1 ヶ月間の来客を 2 群に分けた 2. 2 デザインをそれぞれの群に出した クリックあり クリックなし 計 クリック率 従来 100 9,900 10, % 3. 各群におけるクリック率を記録した 改善 150 9,850 10, % 4. 2 分布を比較した結果 改善デザインによりクリック率が上がったと分かった 要因 : デザイン ( 従来 改善 ) KGI: クリック率 37
38 A/B テストの紹介 A/B テストは KGI と施策の間の関係 ( 施策効果 ) を調査する手法 以下の流れにより行う 1 対象の集団から小集団を 2 つ取り出す 小集団は 標本 と呼ぶ 効果検証をしたい施策 A と施策 B をそれぞれの標本に適用する それぞれの標本において KGI を測る クリックありクリックなし計クリック率 従来 100 9,900 10, % 改善後 150 9,850 10, % 要因 : 施策 A 又は施策 B のカテゴリをとる 4 両施策による KGI の分布を比較し 有意な効果があるかを判断する 名義変数 KGI: 施策の効果を受ける値 ( 連続変数又は名義変数 ) 38
39 不適切な A/B テストの事例 比較が公平であるようにテストを適切に設計すべき ( 事例 ) ある広告会社は 渋いデザイン と おしゃれなデザイン 2 デザインの売上効果を図るため A/B テストを実施した 標本 A に渋いデザインを 標本 B にオシャレなデザインを設定しアンケートをとった結果 渋いデザインが最も売上を増やすと見られた ただし 渋いデザインの年代分布は年配層に偏っており おしゃれなデザインと分布が異なっていた この場合渋いデザインはベストだと言えるか? 両標本は全ての要因について同一である必要がある 39
40 次回のテーマ 次回は ビジネスにおける比較 2 ( 適切なA/Bテストの活用 ) お疲れ様でした! 40
41 社会人のためのデータサイエンス演習第 2 週 : 分析の概念と事例第 6 回 : ビジネスにおける比較 2( 適切な A/B テストの活用 ) 講師名 : 渋谷直正 41
42 第 2 週の内容紹介 第 1 回 Analysis ( 分析 ) とは 第 2 回 1 変数の状況の把握 1 ( 可視化の活用 ) 第 3 回 1 変数の状況の把握 2 ( 代表値の活用 ) 第 4 回 比較して 2 変数の関係を見る 第 5 回 ビジネスにおける比較 1( 概要 ) 第 6 回 ビジネスにおける比較 2( 適切な A/B テストの活用 ) 42
43 公平な比較を行うためのロジック 全ての要因について両標本が等しい必要がある 要因性別母集団 データの全種類が両標本に同率で含まれるようにする 43
44 ランダムサンプリングの紹介 データから標本をランダムに ( 無作為に ) 抽出すること データの各種類が選択される確率はそれぞれの頻度と等しい 全種類が両標本に同率で含まれることを確保できる 母集団 ランダムサンプリング コイントスを実施 標本 A 表 裏 標本 B ランダムにサンプルを抽出後サンプルを標本 A 標本 Bに無作為に振り分ける 今回はコイントスで振り分けを決める 例コイン表 : 標本 A コイン裏 : 標本 B ランダムサンプリングにより 公平な比較を実現できる 44
45 ビジネスにおける比較まとめ 全ての要因について両標本が等しい必要がある 標本はすべての要因について同一である必要がある 分布が偏らないようランダムサンプリングを心がける サンプル抽出 従来 WEB 母集団 サンプル抽出 WEB 改善後 正しいサンプリングと比較を実施することで より正確に A/B テストの効果を測定できる 45
46 次週のテーマ 次週は 分析の具体的手法 お疲れ様でした! 46
Microsoft PowerPoint - データ解析基礎2.ppt
データ解析基礎. 度数分布と特性値 keyword データの要約 度数分布表, ヒストグラム 分布の中心を表す基本統計量 平均, 最頻値, 中央値 分布のばらつきを表す統計量 分散, 標準偏差 統計データの構造 - データ解析の目的 具体的な対象 ( 母集団 ) についての調査結果 ( 標本をどう加工 処理し, 有益な情報を引き出すかである. 加工 処理するための調査結果として, データ ( 観測データ
Excelによる統計分析検定_知識編_小塚明_1_4章.indd
第1章 母集団と統計データ 本章では, ビジネスのさまざまな場面において統計データを扱ううえで, もっとも基本的事項となる母集団の概念と統計データの種類についてまとめています 母集団の統計的性質を調べるためにとても重要な概念であるサンプリングについて述べるとともに, ランダムサンプリングの重要性についても説明します 統計分析の考え方 ビジネスの多くの場面において, 統計分析は重要です この場合の統計分析とは,
Excelによる統計分析検定_知識編_小塚明_1_4章.indd
第2章 1 変量データのまとめ方 本章では, 記述統計の手法について説明します 具体的には, 得られたデータから表やグラフを作成し, 意昧のある統計量を算出する方法など,1 変量データのまとめ方について学びます 本章から理解を深めるための数式が出てきますが, 必ずしも, これらの式を覚える必要はありません それぞれのデータの性質や統計量の意義を理解することが重要です 円グラフと棒グラフ 1 変量質的データをまとめる方法としてよく使われるグラフは,
青焼 1章[15-52].indd
1 第 1 章統計の基礎知識 1 1 なぜ統計解析が必要なのか? 人間は自分自身の経験にもとづいて 感覚的にものごとを判断しがちである 例えばある疾患に対する標準治療薬の有効率が 50% であったとする そこに新薬が登場し ある医師がその新薬を 5 人の患者に使ったところ 4 人が有効と判定されたとしたら 多くの医師はこれまでの標準治療薬よりも新薬のほうが有効性が高そうだと感じることだろう しかし
Microsoft PowerPoint ppt
情報科学第 07 回データ解析と統計代表値 平均 分散 度数分布表 1 本日の内容 データ解析とは 統計の基礎的な値 平均と分散 度数分布表とヒストグラム 講義のページ 第 7 回のその他の欄に 本日使用する教材があります 171025.xls というファイルがありますので ダウンロードして デスクトップに保存してください 2/45 はじめに データ解析とは この世の中には多くのデータが溢れています
PowerPoint プレゼンテーション
総務省 ICTスキル総合習得教材 概要版 eラーニング用 [ コース3] データ分析 3-3: 基本統計量 クロス集計表の作成 [ コース1] データ収集 [ コース2] データ蓄積 [ コース3] データ分析 [ コース4] データ利活用 1 2 3 4 5 座学実習紹介[3] ピボットテーブルとクロス集計表 本講座の学習内容 (3-3: 基本統計量 クロス集計表の作成 ) 講座概要 数値データの尺度に基づく
Microsoft PowerPoint - 基礎・経済統計6.ppt
. 確率変数 基礎 経済統計 6 確率分布 事象を数値化したもの ( 事象ー > 数値 の関数 自然に数値されている場合 さいころの目 量的尺度 数値化が必要な場合 質的尺度, 順序的尺度 それらの尺度に数値を割り当てる 例えば, コインの表が出たら, 裏なら 0. 離散確率変数と連続確率変数 確率変数の値 連続値をとるもの 身長, 体重, 実質 GDP など とびとびの値 離散値をとるもの 新生児の性別
Medical3
Chapter 1 1.4.1 1 元配置分散分析と多重比較の実行 3つの治療法による測定値に有意な差が認められるかどうかを分散分析で調べます この例では 因子が1つだけ含まれるため1 元配置分散分析 one-way ANOVA の適用になります また 多重比較法 multiple comparison procedure を用いて 具体的のどの治療法の間に有意差が認められるかを検定します 1. 分析メニュー
Microsoft Word - apstattext04.docx
4 章母集団と指定値との量的データの検定 4.1 検定手順今までは質的データの検定の方法を学んで来ましたが これからは量的データについてよく利用される方法を説明します 量的データでは データの分布が正規分布か否かで検定の方法が著しく異なります この章ではまずデータの分布の正規性を調べる方法を述べ 次にデータの平均値または中央値がある指定された値と違うかどうかの検定方法を説明します 以下の図 4.1.1
経営統計学
5 章基本統計量 3.5 節で量的データの集計方法について簡単に触れ 前章でデータの分布について学びましたが データの特徴をつの数値で示すこともよく行なわれます これは統計量と呼ばれ 主に分布の中心や拡がりなどを表わします この章ではよく利用される分布の統計量を特徴で分類して説明します 数式表示を統一的に行なうために データの個数を 個とし それらを,,, と表わすことにします ここで学ぶ統計量は統計分析の基礎となっており
目次 1 章 SPSS の基礎 基本 はじめに 基本操作方法 章データの編集 はじめに 値ラベルの利用 計算結果に基づく新変数の作成 値のグループ化 値の昇順
SPSS 講習会テキスト 明治大学教育の情報化推進本部 IZM20140527 目次 1 章 SPSS の基礎 基本... 3 1.1 はじめに... 3 1.2 基本操作方法... 3 2 章データの編集... 6 2.1 はじめに... 6 2.2 値ラベルの利用... 6 2.3 計算結果に基づく新変数の作成... 7 2.4 値のグループ化... 8 2.5 値の昇順 降順... 10 3
講義ノート p.2 データの視覚化ヒストグラムの作成直感的な把握のために重要入力間違いがないか確認するデータの分布を把握する fig. ヒストグラムの作成 fig. ヒストグラムの出力例 度数分布表の作成 データの度数を把握する 入力間違いが無いかの確認にも便利 fig. 度数分布表の作成
講義ノート p.1 前回の復習 尺度について数字には情報量に応じて 4 段階の種類がある名義尺度順序尺度 : 質的データ間隔尺度比例尺度 : 量的データ 尺度によって利用できる分析方法に差異がある SPSS での入力の練習と簡単な操作の説明 変数ビューで変数を設定 ( 型や尺度に注意 ) fig. 変数ビュー データビューでデータを入力 fig. データビュー 講義ノート p.2 データの視覚化ヒストグラムの作成直感的な把握のために重要入力間違いがないか確認するデータの分布を把握する
EBNと疫学
推定と検定 57 ( 復習 ) 記述統計と推測統計 統計解析は大きく 2 つに分けられる 記述統計 推測統計 記述統計 観察集団の特性を示すもの 代表値 ( 平均値や中央値 ) や ばらつきの指標 ( 標準偏差など ) 図表を効果的に使う 推測統計 観察集団のデータから母集団の特性を 推定 する 平均 / 分散 / 係数値などの推定 ( 点推定 ) 点推定値のばらつきを調べる ( 区間推定 ) 検定統計量を用いた検定
第4回
Excel で度数分布表を作成 表計算ソフトの Microsoft Excel を使って 度数分布表を作成する場合 関数を使わなくても 四則演算(+ */) だけでも作成できます しかし データ数が多い場合に度数を求めたり 度数などの合計を求めるときには 関数を使えばデータを処理しやすく なります 度数分布表の作成で使用する関数 合計は SUM SUM( 合計を計算する ) 書式 :SUM( 数値数値
3章 度数分布とヒストグラム
度数分布とヒストグラム データとは 複雑な確率ゲームから生まれたと考えてよい データ分析の第一歩として データの持つ基本的特性を把握することが重要である 分析の流れ データの分布 ( 散らばり ) を 度数分布表にまとめ グラフ化する グラフに 平均値や分散など 分布の特徴を示す客観的な数値を加える データが母集団からのランダムサンプルならば 母集団についての推測を行う 度数分布とヒストグラムの作成
と 測定を繰り返した時のばらつき の和が 全体のばらつき () に対して どれくらいの割合となるかがわかり 測定システムを評価することができる MSA 第 4 版スタディガイド ジャパン プレクサス (010)p.104 では % GRR の値が10% 未満であれば 一般に受容れられる測定システムと
.5 Gage R&R による解析.5.1 Gage R&Rとは Gage R&R(Gage Repeatability and Reproducibility ) とは 測定システム分析 (MSA: Measurement System Analysis) ともいわれ 測定プロセスを管理または審査するための手法である MSAでは ばらつきの大きさを 変動 という尺度で表し 測定システムのどこに原因があるのか
Microsoft Word - lec_student-chp3_1-representative
1. はじめに この節でのテーマ データ分布の中心位置を数値で表す 可視化でとらえた分布の中心位置を数量化する 平均値とメジアン, 幾何平均 この節での到達目標 1 平均値 メジアン 幾何平均の定義を書ける 2 平均値とメジアン, 幾何平均の特徴と使える状況を説明できる. 3 平均値 メジアン 幾何平均を計算できる 2. 特性値 集めたデータを度数分布表やヒストグラムに整理する ( 可視化する )
Microsoft Word - Stattext12.doc
章対応のない 群間の量的データの検定. 検定手順 この章ではデータ間に 対 の対応のないつの標本から推定される母集団間の平均値や中央値の比較を行ないます 検定手法は 図. のようにまず正規に従うかどうかを調べます 但し この場合はつの群が共に正規に従うことを調べる必要があります 次に 群とも正規ならば F 検定を用いて等分散であるかどうかを調べます 等分散の場合は t 検定 等分散でない場合はウェルチ
データの種類とデータの分布
データの種類とデータの分布 統計基礎の補足資料 218 年 6 月 4 日金沢学院大学経営情報学部藤本祥二 2( 教科書 P.52) データのばらつき 分布について データの分布データ全体のばらつき具合 ( 広がり具合 ) 等の全体的な様子をとらえたもの 度数 ( 頻度数 ) ある項目, 又はある値, 又は範囲にデータがどれくらい存在するのかを頻度で示したもの 度数分布度数に関するデータ全体の様子
(3) 検定統計量の有意確率にもとづく仮説の採否データから有意確率 (significant probability, p 値 ) を求め 有意水準と照合する 有意確率とは データの分析によって得られた統計値が偶然おこる確率のこと あらかじめ設定した有意確率より低い場合は 帰無仮説を棄却して対立仮説
第 3 章 t 検定 (pp. 33-42) 3-1 統計的検定 統計的検定とは 設定した仮説を検証する場合に 仮説に基づいて集めた標本を 確率論の観点から分析 検証すること 使用する標本は 母集団から無作為抽出されたものでなければならない パラメトリック検定とノンパラメトリック検定 パラメトリック検定は母集団が正規分布に従う間隔尺度あるいは比率尺度の連続データを対象とする ノンパラメトリック検定は母集団に特定の分布を仮定しない
平均値 () 次のデータは, ある高校生 7 人が ヵ月にカレーライスを食べた回数 x を調べたものである 0,8,4,6,9,5,7 ( 回 ) このデータの平均値 x を求めよ () 右の表から, テレビをみた時間 x の平均値を求めよ 階級 ( 分 ) 階級値度数 x( 分 ) f( 人 )
データの分析 データの整理右の度数分布表は,A 高校の 0 人について, 日にみたテレビの時間を記入したものである 次の問いに答えよ () テレビをみた時間が 85 分未満の生徒は何人いるか () テレビをみた時間が 95 分以上の生徒は全体の何 % であるか (3) 右の度数分布表をもとにして, ヒストグラムをかけ 階級 ( 分 ) 階級値度数相対 ( 分 ) ( 人 ) 度数 55 以上 ~65
第 3 回講義の項目と概要 統計的手法入門 : 品質のばらつきを解析する 平均と標準偏差 (P30) a) データは平均を見ただけではわからない 平均が同じだからといって 同一視してはいけない b) データのばらつきを示す 標準偏差 にも注目しよう c) 平均
第 3 回講義の項目と概要 016.8.9 1.3 統計的手法入門 : 品質のばらつきを解析する 1.3.1 平均と標準偏差 (P30) a) データは平均を見ただけではわからない 平均が同じだからといって 同一視してはいけない b) データのばらつきを示す 標準偏差 にも注目しよう c) 平均 :AVERAGE 関数, 標準偏差 :STDEVP 関数とSTDEVという関数 1 取得したデータそのものの標準偏差
3章 度数分布とヒストグラム
3 章度数分布とヒストグラム データの中の分析 ( 記述統計 ) であれ データの外への推論 ( 推測統計 ) であれ まず データの持つ基本的特性を把握することが重要である 1 分析の流れ データの分布 ( 散らばり ) を 度数分布表にまとめ グラフ化する 3 章 グラフに 平均値や分散など 分布の特徴を示す客観的な数値を加える 4 5 6 章 データが母集団からのランダムサンプルならば 母集団についての推測を行う
自動車感性評価学 1. 二項検定 内容 2 3. 質的データの解析方法 1 ( 名義尺度 ) 2.χ 2 検定 タイプ 1. 二項検定 官能検査における分類データの解析法 識別できるかを調べる 嗜好に差があるかを調べる 2 点比較法 2 点識別法 2 点嗜好法 3 点比較法 3 点識別法 3 点嗜好
. 内容 3. 質的データの解析方法 ( 名義尺度 ).χ 検定 タイプ. 官能検査における分類データの解析法 識別できるかを調べる 嗜好に差があるかを調べる 点比較法 点識別法 点嗜好法 3 点比較法 3 点識別法 3 点嗜好法 : 点比較法 : 点識別法 配偶法 配偶法 ( 官能評価の基礎と応用 ) 3 A か B かの判定において 回の判定でAが選ばれる回数 kは p の二項分布に従う H :
Medical3
1.4.1 クロス集計表の作成 -l m 分割表 - 3つ以上のカテゴリを含む変数を用いて l mのクロス集計表による分析を行います この例では race( 人種 ) によってlow( 低体重出生 ) に差が認められるかどうかを分析します 人種には3つのカテゴリ 低体重出生には2つのカテゴリが含まれています 2つの変数はともにカテゴリ変数であるため クロス集計表によって分析します 1. 分析メニュー
Microsoft PowerPoint - R-stat-intro_12.ppt [互換モード]
R で統計解析入門 (12) 生存時間解析 中篇 準備 : データ DEP の読み込み 1. データ DEP を以下からダウンロードする http://www.cwk.zaq.ne.jp/fkhud708/files/dep.csv /fkh /d 2. ダウンロードした場所を把握する ここでは c:/temp とする 3. R を起動し,2. 2 の場所に移動し, データを読み込む 4. データ
Microsoft PowerPoint - A1.ppt [互換モード]
011/4/13 付録 A1( 推測統計学の基礎 ) 付録 A1 推測統計学の基礎 1. 統計学. カイ 乗検定 3. 分散分析 4. 相関係数 5. 多変量解析 1. 統計学 3 統計ソフト 4 記述統計学 推測統計学 検定 ノンパラメトリック検定名義 / 分類尺度順序 / 順位尺度パラメトリック検定間隔 / 距離尺度比例 / 比率尺度 SAS SPSS R R-Tps (http://cse.aro.affrc.go.jp/takezawa/r-tps/r.html)
Chapter カスタムテーブルの概要 カスタムテーブル Custom Tables は 複数の変数に基づいた多重クロス集計テーブルや スケール変数を用いた集計テーブルなど より複雑な集計表を自由に設計することができるIBM SPSS Statisticsのオプション製品です テーブ
カスタムテーブル入門 1 カスタムテーブル入門 カスタムテーブル Custom Tables は IBM SPSS Statisticsのオプション機能の1つです カスタムテーブルを追加することで 基本的な度数集計テーブルやクロス集計テーブルの作成はもちろん 複数の変数を積み重ねた多重クロス集計テーブルや スケール変数を用いた集計テーブルなど より複雑で柔軟な集計表を作成することができます この章では
Microsoft PowerPoint - 14都市工学数理ノンパラ.pptx
都市工学数理 浅見泰司 東京大学大学院工学系研究科教授 Yasushi Asami 1 0. 統計学的検定の基本 母集団と標本 世論調査では 日本人全員に聞くというのは事実上不可能 そこで 日本人全員 (= 母集団 ) から 一部 (= 標本 ) を選んで そこで得られた傾向 (= 仮説 ) が日本人全体にもある程度の信頼性で成り立つかどうかを考える (= 検定 ) 注意 サンプリングの方法 ランダムサンプリングが基本
スライド 1
データ解析特論重回帰分析編 2017 年 7 月 10 日 ( 月 )~ 情報エレクトロニクスコース横田孝義 1 ( 単 ) 回帰分析 単回帰分析では一つの従属変数 ( 目的変数 ) を 一つの独立変数 ( 説明変数 ) で予測する事を考える 具体的には y = a + bx という回帰直線 ( モデル ) でデータを代表させる このためにデータからこの回帰直線の切片 (a) と傾き (b) を最小
高齢者におけるサルコペニアの実態について みやぐち医院 宮口信吾 我が国では 高齢化社会が進行し 脳血管疾患 悪性腫瘍の増加ばかりでなく 骨 筋肉を中心とした運動器疾患と加齢との関係が注目されている 要介護になる疾患の原因として 第 1 位は脳卒中 第 2 位は認知症 第 3 位が老衰 第 4 位に
高齢者におけるサルコペニアの実態について みやぐち医院 宮口信吾 我が国では 高齢化社会が進行し 脳血管疾患 悪性腫瘍の増加ばかりでなく 骨 筋肉を中心とした運動器疾患と加齢との関係が注目されている 要介護になる疾患の原因として 第 1 位は脳卒中 第 2 位は認知症 第 3 位が老衰 第 4 位に関節疾患 5 位が骨折 転倒であり 4,5 位はいずれも運動器が関係している 骨粗しょう症のメカニズムの解明
C3 データ可視化とツール
< 第 3 回 > データ可視化とツール 統計数理研究所 中野純司 [email protected] データ可視化とツール 概要 データサイエンティスト育成クラッシュコース データサイエンティストとしてデータ分析を行う際に必要な可視化の考え方と それを実行するためのフリーソフトウェアを紹介する 1. はじめに 2. 静的なグラフィックス 3. 動的なグラフィックス 4. 対話的なグラフィックス 1.
Excelによる統計分析検定_知識編_小塚明_5_9章.indd
第7章57766 検定と推定 サンプリングによって得られた標本から, 母集団の統計的性質に対して推測を行うことを統計的推測といいます 本章では, 推測統計の根幹をなす仮説検定と推定の基本的な考え方について説明します 前章までの知識を用いて, 具体的な分析を行います 本章以降の知識は操作編での操作に直接関連していますので, 少し聞きなれない言葉ですが, 帰無仮説 有意水準 棄却域 などの意味を理解して,
ビジネス統計 統計基礎とエクセル分析 正誤表
ビジネス統計統計基礎とエクセル分析 ビジネス統計スペシャリスト エクセル分析スペシャリスト 公式テキスト正誤表と学習用データ更新履歴 平成 30 年 5 月 14 日現在 公式テキスト正誤表 頁場所誤正修正 6 知識編第 章 -3-3 最頻値の解説内容 たとえば, 表.1 のデータであれば, 最頻値は 167.5cm というたとえば, 表.1 のデータであれば, 最頻値は 165.0cm ということになります
ダンゴムシの 交替性転向反応に 関する研究 3A15 今野直輝
ダンゴムシの 交替性転向反応に 関する研究 3A15 今野直輝 1. 研究の動機 ダンゴムシには 右に曲がった後は左に 左に曲がった後は右に曲がる という交替性転向反応という習性がある 数多くの生物において この習性は見受けられるのだが なかでもダンゴムシやその仲間のワラジムシは その行動が特に顕著であるとして有名である そのため図 1のような道をダンゴムシに歩かせると 前の突き当りでどちらの方向に曲がったかを見ることによって
<4D F736F F D208EC08CB18C7689E68A E F193F18D8095AA957A C C839395AA957A814590B38B4B95AA957A2E646F63>
第 4 回二項分布, ポアソン分布, 正規分布 実験計画学 009 年 月 0 日 A. 代表的な分布. 離散分布 二項分布大きさ n の標本で, 事象 Eの起こる確率を p とするとき, そのうち x 個にEが起こる確率 P(x) は二項分布に従う. 例さいころを 0 回振ったときに の出る回数 x の確率分布は二項分布に従う. この場合, n = 0, p = 6 の二項分布になる さいころを
MedicalStatisticsForAll.indd
みんなの 医療統計 12 基礎理論と EZR を完全マスター! Ayumi SHINTANI はじめに EZR EZR iii EZR 2016 2 iv CONTENTS はじめに... ⅲ EZR をインストールしよう... 1 EZR 1...1 EZR 2...3...8 R Console...10 1 日目 記述統計量...11 平均値と中央値... 11...12...15...18
Microsoft PowerPoint - 11統計の分析と利用_1-1.pptx
統計の分析と利用. データとその扱い -. 一次元のデータ 度数分布 ヒストグラム 幹葉プロット 箱ひげ図代表値と散らばり データの尺度 -. 二次元のデータ 堀田敬介 散布図 クロス集計二次元データの関係 : 相関係数 相関比 連関係数 0/9/30, Fri.~ -. 一次元のデータ 度数分布 ヒストグラム 幹葉プロット, =9, =-3, =4, =5, =3, 67 = 箱ひげ図,, 3,
統計学 - 社会統計の基礎 - 正規分布 標準正規分布累積分布関数の逆関数 t 分布正規分布に従うサンプルの平均の信頼区間 担当 : 岸 康人 資料ページ :
統計学 - 社会統計の基礎 - 正規分布 標準正規分布累積分布関数の逆関数 t 分布正規分布に従うサンプルの平均の信頼区間 担当 : 岸 康人 資料ページ : https://goo.gl/qw1djw 正規分布 ( 復習 ) 正規分布 (Normal Distribution)N (μ, σ 2 ) 別名 : ガウス分布 (Gaussian Distribution) 密度関数 Excel:= NORM.DIST
Microsoft PowerPoint - statistics pptx
統計学 第 回 講義 仮説検定 Part-3 06 年 6 8 ( )3 限 担当教員 唐渡 広志 ( からと こうじ ) 研究室 経済学研究棟 4 階 43 号室 email [email protected] webite htt://www3.u-toyama.ac.j/kkarato/ 講義の目的 つの 集団の平均 ( 率 ) に差があるかどうかを検定する 法を理解します keyword:
ファイナンスのための数学基礎 第1回 オリエンテーション、ベクトル
春学期統計学 I 記述統計と推測統計 担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ ) 1 本日の予定 本日はまず記述統計と推測統計の違い 推測統計学の基本的な構造について説明します 2 記述統計と推測統計 統計学とは? 与えられたデータの背後にある 特性 法則 を 検証 発見 分析 するための手法の開発 その応用などに関わる学問の事です 3 記述統計と推測統計 データの種類 データの種類はおおまかに
統計的データ解析
統計的データ解析 011 011.11.9 林田清 ( 大阪大学大学院理学研究科 ) 連続確率分布の平均値 分散 比較のため P(c ) c 分布 自由度 の ( カイ c 平均値 0, 標準偏差 1の正規分布 に従う変数 xの自乗和 c x =1 が従う分布を自由度 の分布と呼ぶ 一般に自由度の分布は f /1 c / / ( c ) {( c ) e }/ ( / ) 期待値 二乗 ) 分布 c
Microsoft Word - SPSS2007s5.doc
第 5 部 SPSS によるデータ解析 : 追加編ここでは 卒論など利用されることの多いデータ処理と解析について 3つの追加をおこなう SPSS で可能なデータ解析のさまざま方法については 紹介した文献などを参照してほしい 15. 被験者の再グループ化名義尺度の反応頻度の少ない複数の反応カテゴリーをまとめて1つに置き換えることがある たとえば 調査データの出身県という変数があったとして 初期の処理の段階では
JMP による 2 群間の比較 SAS Institute Japan 株式会社 JMP ジャパン事業部 2008 年 3 月 JMP で t 検定や Wilcoxon 検定はどのメニューで実行できるのか または検定を行う際の前提条件の評価 ( 正規性 等分散性 ) はどのメニューで実行できるのかと
JMP による 2 群間の比較 SAS Institute Japan 株式会社 JMP ジャパン事業部 2008 年 3 月 JMP で t 検定や Wilcoxon 検定はどのメニューで実行できるのか または検定を行う際の前提条件の評価 ( 正規性 等分散性 ) はどのメニューで実行できるのかというお問い合わせがよくあります そこで本文書では これらについて の回答を 例題を用いて説明します 1.
Microsoft Word - 保健医療統計学112817完成版.docx
講義で使用するので テキスト ( 地域診断のすすめ方 ) を必ず持参すること 5 4 統計処理のすすめ方 ( テキスト P. 134 136) 1. 6つのステップ 分布を知る ( 度数分布表 ヒストグラム ) 基礎統計量を求める Ø 代表値 Ø バラツキ : 範囲 ( 最大値 最小値 四分位偏位 ) 分散 標準偏差 標準誤差 集計する ( 単純集計 クロス集計 ) 母集団の情報を推定する ( 母平均
異文化言語教育評価論 ⅠA 第 4 章分散分析 (3 グループ以上の平均を比較する ) 平成 26 年 5 月 14 日 報告者 :D.M. K.S. 4-1 分散分析とは 検定の多重性 t 検定 2 群の平均値を比較する場合の手法分散分析 3 群以上の平均を比較する場合の手法 t 検定
異文化言語教育評価論 ⅠA 第 4 章分散分析 (3 グループ以上の平均を比較する ) 平成 26 年 5 月 14 日 報告者 :D.M. K.S. 4-1 分散分析とは 4-1-1 検定の多重性 t 検定 2 群の平均値を比較する場合の手法分散分析 3 群以上の平均を比較する場合の手法 t 検定の反復 (e.g., A, B, C の 3 群の比較を A-B 間 B-C 間 A-C 間の t 検定で行う
基礎統計
基礎統計 第 11 回講義資料 6.4.2 標本平均の差の標本分布 母平均の差 標本平均の差をみれば良い ただし, 母分散に依存するため場合分けをする 1 2 3 分散が既知分散が未知であるが等しい分散が未知であり等しいとは限らない 1 母分散が既知のとき が既知 標準化変量 2 母分散が未知であり, 等しいとき 分散が未知であるが, 等しいということは分かっているとき 標準化変量 自由度 の t
多変量解析 ~ 重回帰分析 ~ 2006 年 4 月 21 日 ( 金 ) 南慶典
多変量解析 ~ 重回帰分析 ~ 2006 年 4 月 21 日 ( 金 ) 南慶典 重回帰分析とは? 重回帰分析とは複数の説明変数から目的変数との関係性を予測 評価説明変数 ( 数量データ ) は目的変数を説明するのに有効であるか得られた関係性より未知のデータの妥当性を判断する これを重回帰分析という つまり どんなことをするのか? 1 最小 2 乗法により重回帰モデルを想定 2 自由度調整済寄与率を求め
散布度
散布度 統計基礎の補足資料 2018 年 6 月 18 日金沢学院大学経営情報学部藤本祥二 基本統計量 基本統計量 : 分布の特徴を表す数値 代表値 ( 分布の中心を表す数値 ) 平均値 (mean, average) 中央値 (median) 最頻値 (mode) 散布度 ( 分布のばらつき具合を表す数値 ) 分散 (variance) 標準偏差 (standard deviation) 範囲 (
統計学 Ⅰ(8) 累積度数 : ある階級以下に含まれる度数の合計 階級 度数 相対度数累積度数 累積相対度数 点以上 ~ 点未満.. ~.. ~. 7. ~ 6..6 ~. 6.8 ~ ~ ~ ~ ~.. ~.. 合計. - -
統計学 Ⅰ(8) 章度数分布とローレンツ曲線. 度数分布表 教科書 8- ページ. 度数分布表 () データの表し方 () 度数分布表 () 度数, 相対度数, 累積度数. ヒストグラム () ヒストグラム () 階級の決め方 () ヒストグラムにおける階級幅の調整 () クロス集計. ローレンツ曲線とジニ係数 () 所得格差の問題 () ローレンツ曲線 () ジニ係数 () データの表し方 例 :
不偏推定量
不偏推定量 情報科学の補足資料 018 年 6 月 7 日藤本祥二 統計的推定 (statistical estimatio) 確率分布が理論的に分かっている標本統計量を利用する 確率分布の期待値の値をそのまま推定値とするのが点推定 ( 信頼度 0%) 点推定に ± で幅を持たせて信頼度を上げたものが区間推定 持たせた幅のことを誤差 (error) と呼ぶ 信頼度 (cofidece level)
<4D F736F F F696E74202D B835E89F090CD89898F4B81408F6489F18B4195AA90CD A E707074>
重回帰分析 (2) データ解析演習 6.9 M1 荻原祐二 1 発表の流れ 1. 復習 2. ダミー変数を用いた重回帰分析 3. 交互作用項を用いた重回帰分析 4. 実際のデータで演習 2 復習 他の独立変数の影響を取り除いた時に ある独立変数が従属変数をどれくらい予測できるか 変数 X1 変数 X2 β= 変数 Y 想定したモデルが全体としてどの程度当てはまるのか R²= 3 偏相関係数と標準化偏回帰係数の違い
<4D F736F F D208EC08CB18C7689E68A E F AA957A82C682948C9F92E82E646F63>
第 7 回 t 分布と t 検定 実験計画学 A.t 分布 ( 小標本に関する平均の推定と検定 ) 前々回と前回の授業では, 標本が十分に大きいあるいは母分散が既知であることを条件に正規分布を用いて推定 検定した. しかし, 母集団が正規分布し, 標本が小さい場合には, 標本分散から母分散を推定するときの不確実さを加味したt 分布を用いて推定 検定しなければならない. t 分布は標本分散の自由度 f(
これに対する度数分布表は次のようになる : 階級 階級値 度数 相対度数 累積度数 累積相対度数 ( 以上 ) ~ ( 未満 ) 0 ~ (3/50 = ) ~ (2/50 = ) ~ (6/5
1. 分布を把握する ( 度数分布表 ヒストグラム ) 本章の目標 度数分布やヒストグラムの必要性やその方法を理解する 度数分布やヒストグラムを用いて, 分布の様子を調べることができる 相対度数や累積相対度数を用いて, 異なるグループの分布を比較することができる Key Words: 階級 度数 相対度数 度数分布 ヒストグラム 1. 度数分布表 ( 量的 ) 変数 ( 例 : 世帯人員数 ) がとる値の範囲をグループ分けしたそれぞれの区間を階級という.
Microsoft PowerPoint - 測量学.ppt [互換モード]
8/5/ 誤差理論 測定の分類 性格による分類 独立 ( な ) 測定 : 測定値がある条件を満たさなければならないなどの拘束や制約を持たないで独立して行う測定 条件 ( 付き ) 測定 : 三角形の 3 つの内角の和のように, 個々の測定値間に満たすべき条件式が存在する場合の測定 方法による分類 直接測定 : 距離や角度などを機器を用いて直接行う測定 間接測定 : 求めるべき量を直接測定するのではなく,
Microsoft PowerPoint - 統計科学研究所_R_重回帰分析_変数選択_2.ppt
重回帰分析 残差分析 変数選択 1 内容 重回帰分析 残差分析 歯の咬耗度データの分析 R で変数選択 ~ step 関数 ~ 2 重回帰分析と単回帰分析 体重を予測する問題 分析 1 身長 のみから体重を予測 分析 2 身長 と ウエスト の両方を用いて体重を予測 分析 1 と比べて大きな改善 体重 に関する推測では 身長 だけでは不十分 重回帰分析における問題 ~ モデルの構築 ~ 適切なモデルで分析しているか?
分析のステップ Step 1: Y( 目的変数 ) に対する値の順序を確認 Step 2: モデルのあてはめ を実行 適切なモデルの指定 Step 3: オプションを指定し オッズ比とその信頼区間を表示 以下 このステップに沿って JMP の操作をご説明します Step 1: Y( 目的変数 ) の
JMP によるオッズ比 リスク比 ( ハザード比 ) の算出と注意点 SAS Institute Japan 株式会社 JMP ジャパン事業部 2011 年 10 月改定 1. はじめに 本文書は JMP でロジスティック回帰モデルによるオッズ比 比例ハザードモデルによるリスク比 それぞれに対する信頼区間を求める操作方法と注意点を述べたものです 本文書は JMP 7 以降のバージョンに対応しております
スライド 1
データ解析特論第 10 回 ( 全 15 回 ) 2012 年 12 月 11 日 ( 火 ) 情報エレクトロニクス専攻横田孝義 1 終了 11/13 11/20 重回帰分析をしばらくやります 12/4 12/11 12/18 2 前回から回帰分析について学習しています 3 ( 単 ) 回帰分析 単回帰分析では一つの従属変数 ( 目的変数 ) を 一つの独立変数 ( 説明変数 ) で予測する事を考える
ANOVA
3 つ z のグループの平均を比べる ( 分散分析 : ANOVA: analysis of variance) 分散分析は 全体として 3 つ以上のグループの平均に差があるか ということしかわからないために, どのグループの間に差があったかを確かめるには 多重比較 という方法を用います これは Excel だと自分で計算しなければならないので, 分散分析には統計ソフトを使った方がよいでしょう 1.
ii 2. F. ( ), ,,. 5. G., L., D. ( ) ( ), 2005.,. 6.,,. 7.,. 8. ( ), , (20 ). 1. (75% ) (25% ). 60.,. 2. =8 5, =8 4 (. 1.) 1.,,
(1 C205) 4 8 27(2015) http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata,.,,,..,,. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.... 1., 2014... 2. P. G., 1995.,. 3.,. 4.. 5., 1996... 1., 2007,. ii 2. F. ( ),.. 3... 4.,,. 5. G., L., D. ( )
横浜市環境科学研究所
周期時系列の統計解析 単回帰分析 io 8 年 3 日 周期時系列に季節調整を行わないで単回帰分析を適用すると, 回帰係数には周期成分の影響が加わる. ここでは, 周期時系列をコサイン関数モデルで近似し単回帰分析によりモデルの回帰係数を求め, 周期成分の影響を検討した. また, その結果を気温時系列に当てはめ, 課題等について考察した. 気温時系列とコサイン関数モデル第 報の結果を利用するので, その一部を再掲する.
<4D F736F F D AAE90AC94C5817A E7793B188C481698D5D E7397A791E58A A778D5A814094F68FE3816A2E646F63>
単元観 中学校学習指導要領では 目的に応じて資料を収集し, コンピュータを用いたりするなどして表やグラフに整理し, 代表値や資料の散らばりに着目してその資料の傾向を読み取ることができるようにする と示されている この内容を受け, 本単元では, 資料を収集, 整理する場合には, 目的に応じた適切で能率的な資料の集め方や, 合理的な処理の仕方が重要であることを理解すること, ヒストグラムや代表値などについて理解し,
