15分でわかる（？）MRI

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しおりぜんじゅう
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講義ノート https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/mri-lecture-note.pdf https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/mri-15-min-p4.pdf 15 分で分かる (?

1 講義ノート分で分かる (?)MRI 古典力学的説明 MRI 原理へのいざない Part 4 1 個のプロトンから 15 分単位で理解できる (? 1 ) 基本的な信号強度 Part 4 流れを見る ( 大学院生用 ) 1: 流れに関する項目は本質的には難しく 15 分単位では到底無理ですでも感覚的な方向性 ( 流れ ) をつかむことができればあともう少しかも知れません基本的には大学院生向けの内容になっていますが適切な資料を読みこなすことができれば学部学生でも理解可能なはずです 2009/10/30 初版 2018/12/21 第 12.5 版

2 Part 1~4 へのリンク Part 1: プロトン密度 T1 T2 と信号強度 ( 学部学生必須 ) 補遺任意断面の撮影その位置情報なければ 0 次元 ( 点 ) 補遺 MRI の安全性に関連した項目 Part 2: 信号の取り出し方について ( 学部学生研修医用 ) 補遺 :TE 時間後の信号の取得方法 (SE GRE UTE etc.) 補遺 : 各種撮影法について ( 含脂肪抑制法の原理 ) 補遺任意断面の撮影その平面内での位置情報 Part 3-1: 巨視的磁化ベクトルでの説明 ( 教科書的記述 ) Part 3-2: 補遺特集 ( 大学院生用 ) 補遺 :T1 緩和と T2 緩和の背景 --- 理論式と生体系との整合性補遺 :NMR/MRI の核種について Part 4: 流れを見る ( 大学院生用 )

3 MRI で観察可能な水の状態動態軟組織の病態把握の可能性機能的 MRI Functional MRI 組織の水を画像化する組織の水の量組織の水の状態組織構造組織に流れる微小循環代謝分子イメージング etc MRS 水プロトン以外の画像化 CEST, APT 体循環動静脈 T1 値プロトンの交換灌流 T1ρ MTC プロトン密度 T2 値水の拡散 ( 方向と量 ) MRA UTE T1 強調像 FLAIR T2 map ADC map IVIM, QSI, DKI T2 強調像拡散強調像

4 MRI での流れについて血流 (blood flow) 比較的太い血管の流れ主として MRA(MR Angiography) の対象灌流 (perfusion) 抹消の循環 ( 毛細血管流 ) 動脈系静脈系毛細血管系などの複数のコンパートメントを想定して造影の状態を見る拡散 (diffusion) 物理学的な定義 : エネルギーや物質が濃度の高い部分から低い部分へ流れることで均一な定常状態へと向かう現象水分子の場合ランダムな分子運動 ( 熱運動 ) ただし組織の構造によって動きの程度や方向が抑制される拡散強調像ではボクセル内の perfusion の因子が含まれてしまう IVIM(intra voxel incoherent motion) 早い遅い

5 流れの画像化 ( 血流 ) MRA 造影剤を用いないでも血管を描出可能な撮影法 TOF (time of flight) MRA T1 強調像では TR 間隔での 90 度パルスの繰り返しにてボクセル内の巨視的磁化ベクトルが完全には回復しない状態になっているしかし動脈性の血流にて 90 度パルスの繰り返しの影響を受けていない新鮮な血液が流入すると周囲組織と比較し信号強度が強くなる現象 (in flow 効果 ) を利用し動脈を描出する方法スライス厚を d としたとき流速が d/tr よりも早く 2d/TE よりも遅い範囲にて信号強度が強くなる PC (phase contrast) MRA 2 次元フーリエ変換のために傾斜磁場にて位相方向の情報が付与されるとき主として静脈程度の流れの成分が動くことで周囲組織と異なる位相の情報を持つことを利用して強調する方法

6 流れの画像化 ( 分散と潅流 ) Perfusion( 潅流 ) 毛細血管系などの微小循環と組織間液とのやり取りを含めた抹消循環の評価に用いる流入系組織系流出系の 3 コンパートメントモデルやさらに複雑なモデルなどがある Diffusion( 分散 ) 組織内構造 ( たとえば線維側 ) に沿った水分子の運動ブラウン運動など脳脊髄神経系などでは分散の方向をテンソル ( 方向性を持った 3 次元ベクトルのセット ) にて追跡することで線維束の方向を 3 次元的に表示し病態との関連性を見ることがある DWIBS と呼ばれる撮像法では動きに強く躯幹部の病変があたかも FDG-PET のように 3D で描出されるが信号強度は T2 値の影響があり ADC ( 見かけの拡散係数,apparent diffusion coefficient) マップと呼ばれる参照画像にて確認する必要がある

7 TOF の理論式 : 栓流 (Plug flow) L よく教科書に載っているもの V V out rest v V m all ts V out S( L v 0 m t) t t L L v v m m L: スライス厚 L v m t S S : チューブの断面積 V V V v m : スライス内での全体積 all : スライスから排出される体積 out rest : スライス内に残存している体積 : 平均流速

一定流量でチューブ内に水を流しつつインクを滴下した場合の流れの形状 ( 層流 ) 0.

8 一定流量でチューブ内に水を流しつつインクを滴下した場合の流れの形状 ( 層流 ) sec

9 L 層流 (Laminar flow) の場合実際の血流の場合 v r t ds r v max, v min : 最小速度最小速度 ds r, v r, v mr :t 秒後に L 内に部分的に残存している微小区間の面積速度および平均速度 S r :L 内に残存している面積平均流速 :v mr V V out rest S S S V o o o all L L t L S V r v r r out r v v tds r ds mr t r r SL S rvmrt t L v SL SoL S rvmrt L vmax t 0 t L vmin max, So 0 S o :L から Wash out した面積平均流速 :v mo L v min v m v mo S o v mr S Wash out する流速 v mo は, 平均流速 v m よりも速い S r

10 チューブに水を流した場合の TOF MRA 実験系 SE 200/60 の場合内径 6mm のプラスチックチューブ使用壁面に近いと流速が遅く中心部で流速が早い全体の流速を段階的に早くした場合の流れに対する同一横断面での信号強度の変化 (high velocity signal loss) 血管壁など壁に近い部位ではずり応力と呼ばれる力が加わり中心部よりも流れが遅くなる

11 拡散の基本定常拡散 : 拡散による濃度が時間に関して変わらない場合 D : 拡散係数 C x, t J D Fick の第一法則 x J : 拡散束単位時間当たりに単位面積を通過するある性質の量任意の位置 xにおける拡散束は濃度勾配に比例する非定常状態拡散 : 拡散における濃度が時間に関して変わる場合 2 Cx, t Cx, t D Fick の第二法則 2 t x 初期条件と境界条件によって幾つかの解がある x 相互拡散係数流体中である分子が他種分子と位置を交換しながら拡散する場合の拡散係数自己拡散係数同種分子と位置を交換しながら拡散する場合の拡散係数 MRI での水分子に相当位置情報を持った水分子が周囲の水分子に混ざり込んでいく第 9.7 版まで式の一部に誤りがありました

12 SE シーケンスでの S(0) 画像 T2 強調像そのもの Echo 信号 TE/2 TE/2 B 0 ±B 局所 B 0 ±B 局所 RF パルス局所磁場の不均一性による位相の分散 180 反転パルスによる位相の収束 ω 0 -β ω 0 -β ω 0 +α ω 0 ω 0 ω 0 +α ω 0 +α ω 0 -β 通常は EPI や SSFSE などの高速撮像を使うが原理は SE 法で十分説明可能 180 ±B 局所として α/γ -β/γ を想定した場合

13 Stejskal Tanner 法静止しているスピンに対する MPG パルスの影響 Echo 信号 TE/2 TE/2 B 0 ±B 局所 B 0 ±B 局所 RF パルス + 局所磁場の不均一性による位相の分散 180 反転パルスによる位相の収束 - b=γ 2 G 2 δ 2 (Δ-δ/3) +MPG MPG G δ Δ MPG δ +MPG 一組の MPG パルスは静止しているスピンの位相の分散と収束に対しどちらも一時的に速度を上げるだけなので理論的にはエコー信号自体には影響を及ぼさない T2 * 緩和の影響と同等の静的な局所磁場と同等なので 180 度パルスで収束する Stejskal EO, Tanner JE: Spin diffusion measurements: spin echoes in the presence if a time dependent field gradient. J Chem Phys 42: , 1965.

14 MPG( 傾斜磁場 ) 前半静止スピン B 2 + B0 - B 3 ラーモア歳差運動が早い + の方向に位相が分散傾斜磁場の中心静磁場と同等位相分散の中心ラーモア歳差運動が遅い - の方向に位相が分散

15 180 度パルス印加後静止スピン B 0 + の方向に位相が分散した状態で 180 度反転位相の分散が無い状態で 180 度反転 - の方向に位相が分散した状態で 180 度反転

16 MPG( 傾斜磁場 ) 後半静止スピン B 2 + B0 - B 3 ラーモア歳差運動が早い + の方向に位相が収束分散と収束による位相の移動が一致傾斜磁場の中心静磁場と同等位相分散の中心分散と収束による位相の移動が一致ラーモア歳差運動が遅い - の方向に位相が収束分散と収束による位相の移動が一致

17 位相が揃う高信号 (T2 強調像そのもの )

18 Stejskal Tanner 法動いているスピンに対する MPG パルスの影響 Echo 信号 TE/2 TE/2 B 0 ±B 局所 B 0 ±B 局所 RF パルス局所磁場の不均一性による位相の分散 180 反転パルスによる位相の収束 b=γ 2 G 2 δ 2 (Δ-δ/3) MPG δ +MPG G Δ MPG Stejskal EO, Tanner JE: Spin diffusion measurements: spin echoes in the presence if a time dependent field gradient. J Chem Phys 42: , δ +MPG 拡散による位相の分散一組の MPG パルスは動いているスピンの位相に対し不可逆的な分散を与えエコー信号を低下させる MPG が強くなると拡散による位相の分散の程度が強くなり拡散を強調した画像 ( 拡散強調像 :DWI, diffusion weighted image) となる拡散しにくいところが強い信号を出す

19 ウサギと亀は省略 MPG( 傾斜磁場 ) 前半動くスピン + - B 2 B0 B 3 ラーモア歳差運動が早い + の方向に位相が分散傾斜磁場の中心静磁場と同等位相分散の中心ラーモア歳差運動が遅い - の方向に位相が分散理解しやすいように 180 パルス印加前までは動かないとする

20 ウサギと亀は省略 180 度パルス印加後動くスピン B 0 + の方向に位相が分散した状態で 180 度反転位相の分散が無い状態で 180 度反転 - の方向に位相が分散した状態で 180 度反転理解しやすいように 180 パルス印加前までは動かないとする

21 ウサギと亀は省略 MPG( 傾斜磁場 ) 前半と後半の間動くスピン B 0 分子運動分子運動分子運動

22 ウサギと亀は省略 MPG( 傾斜磁場 ) 後半動くスピン + - B 2 B0 B 3 ラーモア歳差運動が早い + の方向に位相が収束するはずだったが元の場所にいないので収束できず傾斜磁場の中心静磁場と同等位相が収束するはずだったが元の場所にいないので収束できずラーモア歳差運動が早い - の方向に位相が収束するはずだったが元の場所にいないので収束できず

23 ウサギと亀は省略ボクセル内の水平面内の磁化ベクトルを合成して巨視的磁化ベクトルとして信号を取り出すのでプロトン密度 T2 値 (T2 緩和速度 ) の影響を受ける位相が揃わない低信号 ( 拡散の程度で信号強度が変わる )

24 スピンエコーの式と拡散強調像の式の関係 SI k PD TR/ T1 TE T 2 1e e スピンエコー法での信号強度の式 TR (1-e -TR/T1 ) 1 SI k PD e TE T2 強調像の理想的な式 T 2 拡散の項が入った式 b=0 ( 拡散を強調しない ) ないし D=0( 拡散がゼロ ) e -bd 1 拡散の項が入った式 SI k PD TR/ T1 TE T 2 bd e e e TE T 2 bd 1 SI k PD e スピンエコー法での拡散強調の式 TR T2 強調拡散強調の式 (1-e -TR/T1 ) 1 e

25 b value とみかけの拡散係数 :ADC および信号強度との関係 b=γ 2 G 2 δ 2 (Δ-δ/3) 単位 :s/mm 2 γ: 磁気回転比 (MHz) G:MPG の大きさ (mt/m) δ:mpg の印加時間 (msec) Δ: 一対の MPG 間隔 (msec) τ d =(Δ-δ/3): 拡散時間 (diffusion time) MPG(motion probing gradient) パルス : 傾斜磁場パルス NMR の領域では PFG(Pulsed-field Gradient): パルス磁場勾配 MPG を印加しない場合の信号強度 :S(0) MPG を印加した場合の信号強度 :S(b) D: ここでは ADC と同義 MPG δ 0 G Δ b 値を変えて複数回撮影することで D の値を推定する MPG δ mono exponentialchange S ln S b S0 exp b D Sb S0 b D lnsb S0 D b bi exponentialchange b S 0 exp b D S 0 exp b D S S F F ln(s b /S 0 ) monoexponential change( 理想 ) biexponential change -4 0 b (s/mm 2 ) 6000

DWI および ADC のシミュレーションエクセルシート ( ダウンロードファイル ) https://www5.dent.niigata-u.ac.

26 DWI および ADC のシミュレーションエクセルシート ( ダウンロードファイル ) 上記エクセルシート内の黄色部分を変化させると内部のグラフが変化します変化させる因子と変化するものとの関係を理解してください

27 Mono-exponential TR が無限大とみなしうる場合 SI k PD e TE T 2 e bd プロトン密度 TE を一定の値に固定し仮想組織の T2 値を 25~100 までの範囲で想定して D 値の変化による SI( 信号強度 ) の変化をプロットしたもの一つ前のスライドの S(0) SI( 信号強度 ) 縦軸 k( 定数 ) 1 PD( プロトン密度 ) 1000 TE[msec] 100 T2[msec] 25~100 b[sec/mm 2 ] 500~3000 D[x10-3 mm 2 /sec] 横軸 (0.0~3.0) SI b=500 T2=25 T2=50 T2=75 T2= D b= b=3000 SI T2=25 T2=50 T2=75 T2=100 SI T2=25 T2=50 T2=75 T2= D D

28 D を 0 から 4 まで T2 を 20 から 100 まで変化させたときの信号強度に対する影響 SI=k PD exp(-te/t2) exp(-bd) b=1000sec/mm 2, TE=100msec PD=1000, k=1, (TR ) SI 水分子拡散し難い D=0( 動かない時 ) で T2 強調像そのもの 1 D[x10-3 mm 2 /sec] T2[msec] 100 T2 緩和遅い ( 高信号 ) 水分子拡散し易い信号低下 T2 緩和早い ( 低信号 )

29 SI k PD e TE T 2 e bd b ないし D がゼロのとき e -bd =1 なので T2 強調像そのものになるただし TR が無限大とみなしうる場合 T2 緩和早い T2 緩和遅い T2 緩和水分子早い拡散し難い T2 緩和遅い D= 0.5 D= T2= b=0 T2 強調像水分子拡散し易い信号低下 T2= b=1000 拡散強調像拡散だけでなく T2 強調像の影響を受ける

30 SI SI SI SI ln b1 b0 b1 b0 f f e PD, TE, T 2 PD, TE, T 2 e e SI SI b1 b0 D b1 b1b 0 D b0 b1 D b0d ADC ln SIb 1 SIb0 b1 b0 均質な物質 ( 理想状態 ) を想定した計算式での D: 拡散係数は生体ではボクセル内での平均値相当になるため ADC(Apparent Diffusion Coefficent): 見かけの拡散係数として評価される

31 D= T2= b=0 T2 強調像 D= つの画像の信号強度は乗除算の関係 D= T2= b=1000 拡散強調像 D= 0.5 ADC は T2 緩和の影響を排除した値になる Exponential ADC image を用いることがある Si = exp(-adc) 小さな ADC 値を強調する T2= ADCmap の白黒反転画像信号強度の観点からは理解しやすい T2= ADCmap(ADC 高値を高信号 ) 見かけの拡散係数分布図

32 拡散強調像 :DWI 拡散強調像 (DWI:Diffusion Weighted Image) 用いる画像 : 等方性拡散画像灌流の影響や異方性拡散の影響を極力排除するため b=1000s/mm 2 程度の強い MPG パルスを x,y,z 軸の 3 軸方向に印加し合成 ( 掛け合わせ三乗根を取得 ) した画像 :S(b)=1 静止スピン +2 動くスピン拡散が低いと高信号になる 2 プロトンの量 T2 の影響を受ける 1

33 IVIM IVIM (intravoxel incoherent motion) ボクセル内で等方向性拡散水分子のランダムな動き (incoherent motion) 10μm 程度の動きが画像化されているボクセルサイズが 10μm よりも大きい一定方向の動き (coherent motion) 一つの毛細血管はボクセル内で一定方向を向く (coherent motion) が複数の毛細血管が含まれるため平均化されて等方向性拡散と同等になるこのため灌流 (perfusion) の要因が含まれる b 値を大きく ( 例えば MPG パルスを大きく ) することで灌流 (perfusion) の影響を軽減可能

34 みかけの拡散係数真の拡散係数 + 灌流の割合 /b ADC D + (f/b) みかけの拡散係数 :ADC Apparent Diffusion Coefficient 真の ( 自己 ) 拡散係数 :D 灌流している水分子の割合 :f b value が小さい場合 ADC は灌流の影響を受けて大きな値を呈する灌流を含めてボクセル内は本質的に不均一であり理想的な拡散とは異なる平均値となるためみかけのとなる

35 参考図書参考資料青木茂樹阿部修増谷佳孝編集 : 新版これでわかる拡散 MRI 秀潤社 2005 年 10 月 1 日第 2 版荒木力 : 拡散 MRI ブラウン運動拡散テンソルから q 空間へ秀潤社 2006 年 8 月 31 日第 1 版日本電子株式会社 ( PFG-NMR 法による拡散測定を始める時のために ( 独 ) 産業技術総合研究所早水紀久子定期刊行物日本電子 news( 日本語版 ) バックナンバー Vol.38, 2006 PFG-NMR 法による拡散現象測定の手引書 ( 第三版 ) NMR による拡散測定と電解質のイオン拡散現象観測

36 参考資料 MRI の基本パワーテキスト第 2 版基礎理論から最新撮像法まで Ray H. Hashemi ( 原著 ), Christopher J. Lisanti ( 原著 ), William G.,Jr. Bradley ( 原著 ), メディカルサイエンスインターナショナル 6,500 円 ( 税別 ) MRI 超講義 Q&A で学ぶ原理と臨床応用 Allen D. Elster ( 原著 ), Jonathan H. Burdette ( 原著 ) メディカルサイエンスインターナショナル 5,800 円 ( 税別 ) MRI データブック MEDICAL VIEW 6,000 円 ( 税別 ) NMR ハンドブック Ray Freeman ( 著 ) 共立出版 8,400 円パルスおよびフーリェ変換 NMR 理論および方法への入門 ( 現代科学 ) Thomas C. Farrar ( 著 ), Edwin D. Becker ( 著 ) 吉岡書店生体系の水上平恒逢坂昭 ( 著 ) 講談社細胞の中の水パスカルマントレ ( 著 ), 辻繁, 落合正宏, 中西節子, 大岡忠一 ( 翻訳 ) 東京大学出版会 5,200 円 ( 税別 ) MRI 応用自在 ( 第 3 版 ) 高原太郎 ( 監修 ) 高橋光幸堀江朋彦中村理宣北川久 ( 編集 ) MedicalView 7,500 円 ( 税別 )

37 Part 1~4 へのリンク Part 1: プロトン密度 T1 T2 と信号強度 ( 学部学生必須 ) 補遺任意断面の撮影その位置情報なければ 0 次元 ( 点 ) 補遺 MRI の安全性に関連した項目 Part 2: 信号の取り出し方について ( 学部学生研修医用 ) 補遺 :TE 時間後の信号の取得方法 (SE GRE UTE etc.) 補遺 : 各種撮影法について ( 含脂肪抑制法の原理 ) 補遺任意断面の撮影その平面内での位置情報 Part 3-1: 巨視的磁化ベクトルでの説明 ( 教科書的記述 ) Part 3-2: 補遺特集 ( 大学院生用 ) 補遺 :T1 緩和と T2 緩和の背景 --- 理論式と生体系との整合性補遺 :NMR/MRI の核種について Part 4: 流れを見る ( 大学院生用 )

15分でわかる（？）MRI

15分でわかる（？）MRI 講義ノート https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/mri-lecture-note.pdf https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/mri-15-min-p4.pdf 15 分で分かる (?)MRI 古典力学的説明 MRI 原理へのいざない Part 4 1 個のプロトンから 15 分単位で理解できる