21世紀型パラメータ設計―標準ＳＮ比の活用―

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よしじろうわたぬき
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1 世紀のパラメータ設計ースイッチ機構のモデル化ー接点ゴム変位スイッチ動作前スイッチ動作後反転ばねでスイッチのクリック感を実現した構造世紀型パラメータ設計標準 SN 比の活用 0 世紀の品質工学においては,SN 比の中に, 信号因子の乱れである次誤差 (S res ) もノイズの効果の中に加えて評価してきた.のパラメータ設計の例では, 比例関係が理想であるから, 次誤差も誤差の仲間と考えてもよかったが, 比例関係が曖昧の場合や次の例のように目標曲線がある場合には, 標準 SN 比を用いて解析を行うこの標準 SN 比は, 最初にノイズの影響でSN 比の最適条件を求めて, その後で, 最適条件を目標曲線にチューニングする方法である具体的にスイッチ機構の例で説明する目的機能の理想機能目的機能はクリックモーションの反転機能であるから, 下図のような目標曲線を理想と考えるテストピースでも良いがパラメータ設計では8 個のサンプルを作る必要があるので, コンピューターシミュレーションの方が簡単で開発期間が短縮できる

2 ( ) 目標曲線 N N 押 N β= 押すす M M 力力ノ N M イズ F M F F=βM M 標準条件 F M* M* M* M* M* 変位 M ( 標準条件 ) 図スイッチのと変位量の関係機能性の評価 F 図標準条件とノイズとの関係最初は目標値や目標曲線は考えずに, ノイズを選んで機能性の評価を行うシミュレーションの場合は部品のばらつきをノイズにとって外側直交表に配置して内側直交表に制御因子を割り付けて信号因子 ( 変位量 ) に対する押す力のレスポンスについて, ノイズを変えてノイズと制御因子の交互作用で押す力のデータを表のように求めるシミュレーションの場合ノイズとして部品のばらつきを採るのは部品が環境像件や劣化したとき部品がばらつくためであるノイズは正側の最悪条件と負側の最悪条件に調合して N と N の二つのノイズで実験 ( 計算 ) を行う法が効率的である再現性を高めるためにはノイズのエネルギーによって出力特性に加法性があるように使用環境条件や劣化を選ぶことが大切である表変位量との関係データ M* 変位量 N ( 負側最悪条件 ) N ( 正側最悪条件 ) M( 標準条件 ) 目標値 M* (.) F (.) F (.9) M (.6) (.) M* (.) F (.7) F (.) M (.0) (.) M* (.) F (.8) F (.) M (.) (.0) M* (.) F (.9) F (.) M (.) (.0) M* (6.) F (.) F (.8) M (.) (.0) 線形式 L (6.) L (7.8) M*,M* : 変位量 () F,F : 各変位におけるノイズ N のときの (g) F,F : 各変位におけるノイズ N のときの (g) M,M : 各変位における標準条件の (g)

3 , : 各変位におけるの目標値 (g) このような実験計算を直交表の実験番号ごとに行うこの実験の結果, 標準条件の値を信号値として下記のような解析を行うデータの解析 ( 機能性の評価 ) 線形式 L =M F +M F + +M F = =6. L =M F +M F + +M F = =7.8 有効除数 r=m +M + +M = =67.66 全出力 S T =F +F + +F = =.7 (f=0) 比例項の変動 S β =(L +L ) /r=(6.+7.8) / 67.66=. N β の変動 S N β =(L -L ) /r=(6.-7.8) / 67.66=0.79 誤差変動 Se= S T -S β -S N β = =0.09 (f=8) 誤差分散 Ve=Se/8=0.099 総合誤差分散 V N = (Se +S N β )/9=0.09 標準 SN 比 η=0log[(/r)( S β -Ve)/ (/r)v N ]=. db ( 感度 β=(/r)(s β -Ve)=0.990) (f=) (f=) この段階で, 目標値は考えず標準条件における機能性の評価を行い,SN 比が最大になるように制御因子の最適条件を求める. この場合の感度は意味のない値であるが, 標準 SN 比はノイズの影響だけであるが, 分母も信号の大きさで割って基準化することが重要である目標値へのチューニング次に,SN 比の最適条件で, 標準使用条件 M のデータのみで機能を目標値に合わせる方法を説明するそのためには, 表のデータをSN 比最適の標準条件 M で求める表. SN 比が最適のデータ M*( 変位量 ) M* (.) M* (.) M* (.) M* (.) M* (6.) ( 目標値 ) (.) (.) (.0) (.0) (.0) M( 標準条件 ) M (.) M (.) M (.8) M (.9) M (.8) ここでは, 目標値と SN 比が最適な標準条件 M との間で次の直交多項式を考える

4 M ( ) e ここで,β β を求め次項と次項の変動を求めて目標値へ合わせ込みを行うが,β ( または感度 S 0log ) よりも, 次項の係数 β の方が重要で, β =0 になるような制御因子を探すことで合わせ込みを行うまず, 比例項 ( 次項 ) の線形式 L を求める L M M + M r L r S T M M M (f=) S L 6.6 r 6. 次項の線形式 L は 8.99 (f=) M + L M したがって,L の次項の係数は.(..6)

5 r L (0.06) L 0.06 S (f=) r 9.7 r 9.7 比例項と次項を除いた誤差変動 Se は Se ST (S S ) 8.9-( )=0.008(f=) これらは表. のようにまとめられる表. ANOVA Source 自由度 (f) 変動 (S) 誤差分散 (V) β β e 計したがって, 比例項と次項のチューニングを正しくやれば誤差分散 σ はとなるこれは誤差の標準偏差が (g) となる比例項のみで合わせ込みをした場合には, 誤差の標準偏差 σ は S S e 正しています (g) この式の中の 0.67 を 0.09 に修ここで,0.09g の誤差を許すならば, 目標値への合わせこみは比例項 β だ L 6.6 けで行い,β =になるように, 0. 98で割ってやればよいが, r 6. そのときの誤差は 0.09g となるもしこれ以上の誤差を改善したい場合には, 制御因子を割り付けた直交表で β の値を求めて,β =0 になるように, 個の制御因子でチューニングすればよいしかし, 表. を見ると次項の誤差が大きいので, この誤差を改善する必要があれば更に合わせ込みを行うために,S β を求めてチューニングを行うが, ここでは省略する

6 y 計算機シミュレーションのパラメータ設計スイッチの目的機能 y f d M,N 目標曲線標準条件 N N0 N M* M* M* M* 変位 M y=β +β ( -α ) Step. ロバストネス設計 y N N y=β M ( 標準条件 )M Step. チューニング設計 y β = β =0 目標曲線最適条件 β =0.98 β =0.00 の目標値 6

JUSE-StatWorks/V5　活用ガイドブック

JUSE-StatWorks/V5　活用ガイドブック 4.6 薄膜金属材料の表面加工 ( 直積法 ) 直積法では, 内側に直交配列表または要因配置計画の M 個の実験, 外側に直交配列表または要因配置計画の N 個の実験をわりつけ, その組み合わせの M N のデータを解析します. 直積法を用いることにより, 内側計画の各列と全ての外側因子との交互作用を求めることができます. よって, 環境条件や使用条件のように制御が難しい ( 水準を指定できない )