6CAE 材料モデルの VV 山梨大学工学部土木環境工学科吉田純司
本日話す内容
1. ゴム材料の免震構造への応用
積層ゴム支承とは ゴムと鋼板を積層状に剛結 ゴム層の体積変形を制限 水平方向 鉛直方向 柔 剛 加速度の低減 構造物の支持
土木における免震
2. 高減衰積層ゴム支承の 力学特性の概要
高減衰ゴムを用いた支承の復元力特性 荷重 [kn] 15 1 5-5 -1-15 -3-2 -1 1 2 3 15 1 荷重 [kn] 5-5 -1-15 -3-2 -1 1 2 3 ( 水平変位 / ゴム層の総厚 ) 1
支承の力学特性の温度依存性 1.5[Hz],1.5[Hz],2 5 load[kn] -5-1 -6-4 -2 2 4 6 displacement[mm]
2 2 24
単軸引張り試験 4 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 3 2 1 1 2 3 4 5 6
一軸固定二軸引張り試験 のび比一定 のび比一定 1 8 6 4 2 25 2 15 1 5 1 1.5 2 2.5 3 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
繰り返し単純せん断試験 ( 高減衰のみ ) Cauchy 応力 [MPa] 3 2 1-1 -2 1[Hz].1[Hz].1[Hz] -3-3 -2-1 1 2 3 せん断ひずみ [%] 常温において.1~1Hz では速度依存性が少ない
リラクゼーション試験 ( 高減衰のみ ) Cauchy stress [MPa] 3.5 3 2.5 2 1.5 1.5 Cauchy stress [MPa] 3 2.5 2 1.5 1.5 5 1 15 2 time [sec] 5 1 15 2 time [sec]
4. 高減衰ゴムの構成則
弾塑性部 超弾性部
Grasser(1991), - l T( J ) = C: D D p F HG D D D T T 2 T p 3 3 ': ' ' = ': ' 2 2 2( T ) T (1) (2) q y I KJ N 1 y T y = T 1+ y L NM RST I C 3 c UVW b O QP
T( J ) = C: md D p 3 D D D T ': T ' T ' p = ': ' 2 2 2( T ) T C T y = T 1+ y L NM RST F HG I B r y 3 c UVW b I N KJ O QP 1 : (Jaumann ) y : 1 J FFFFC T H T H = + δ + δ T qs pr δ rs ( ) ( ) ( H ) pqrs pi qj rk sl ijkl pr sp pq C 2 W = EE m+ 1 cc 4 IC 3 = 4( C 3) + 5( C 3) + W c I c II : c m+ 1 c, c, c, m NT,, b 4 5 + y :
超弾性部 (1992) W = c ( I 3) + c ( II 3) 1 1 C 2 n+ 1 cc 3 I C 3 W2 n c = + 1 C ハードニング W = G( Ξ ) W + H( Ξ ) W 1 1 2 2 G, H
超弾性部の詳細な式 χ v W = G( Ξ 1) W1+ H( Ξ 2) W2 + ( W ) 2 W = c ( I 3) + c ( II 3) 1 1 C 2 n+ 1 cc 3 I C 3 W2 n c = + 1 1 exp( Ξ / α) G( Ξ) = β + ( 1 β) Ξ / α W W1 W2 v W S = = G + H + χw E E E E RST m H( Ξ) = 1 1/[ 1+ exp{ ah ( Ξ 2 bh )}] Ξ i t = < s t max 2W( s) i C 1 2 3 2 I C UVW v, II c, c, c, n, χ + α, β, a, b v W = 2( III C 1) C : C H H
構成則の再現性 1 真応力 [MPa] 3 2 1-1 材料試験モデル 真応力 [MPa] 4 3 2 1 材料試験モデル -2-3 -2-1 1 2 3 せん断ひずみ [%] -1 1 2 3 4 5 6 伸び比
モデルの再現性 1 の続き 一軸固定二軸引張り試験 真応力 [MPa] 25 2 15 1 5 材料試験引張りモデル引張り材料試験拘束モデル拘束 -5.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 伸び比
真応力 [MPa] 6 4 2-2 材料試験モデル -4-4-3-2-1 1 2 3 4 せん断ひずみ [%] 真応力 [MPa] 35 3 25 2 15 1 5-5 材料試験モデル 1 2 3 4 5 6 伸び比
構成則の再現性 3.8.6.4.2 5 4 3 2 1 -.2.5 1 1.5 2 2.5 3-1 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
5. 構造部材レベルでの検証
5[mm] 7 2.3[mm] 6 21 1/3
FEM と水平 2 方向載荷実験結果との比較 7 35-35 -7-7 -35 35 7 5 6 4 2-2 -4-5 -2-15 -1-5 5 1 15 2-6 -2-1 1 2
FEM と鉛直載荷実験結果との比較 - 4 3 載荷実験 FEM 1/4 7.92[MPa] 荷重 [kn] 2 1-1 -.2.2.4.6.8 1 [MPa] 概ね実験結果とよく一致している.
~ ゴム材料の破断特性の把握とモデル化 ~
研究の目的 ゴムの材料実験よりゴムの破断特性を把握し, 破壊基準を構築する 研究の流れ ゴムの破壊試験 ( 画像計測 ) 単軸引張試験 一軸固定二軸引張試験 均等二軸引張試験 画像処理 破断特性の把握歪から検討 破壊基準の構築
試験片形状 単軸引張試験用試験片 3. 2.6 2.6 3. 1 25 1 9. 二軸引張試験用試験片 1 6 1 1 6 1 3.9 1.3 3.9 円形部分の厚さ :.5 天然ゴムせん断弾性係数 G = 98 [N/cm 2 ] 4 種類 単位 [mm]
破断実験の概要 変位場が一様ではないチャック間変位からでは内部の変形が導出できない 画像による歪場の算出が必要 CCD カメラ 引張開始から破壊までを画像で撮影 外部で載荷速度を制御 変位, 荷重をデータとして取得
実験の条件 温度 : 2 試験片個数 : 各試験において 3~5 個 材料試験の種類 単軸引張破壊試験一軸固定二軸引張破壊試験均等二軸引張破壊試験 載荷速度伸長比一定.2, 2., 2. [mm/sec] 載荷速度載荷速度 2. [mm/sec].2, 2., 2. [mm/sec]
画像処理方法引張前白点の位置を座標データとして取得破壊直前 画像計測 2 値化 ラベリング 点の重心算出 点を分類 座標データ [pixel] 座標変換 座標データ [mm]
歪場について λ 1 引張前 破壊直前 座標データを比較 x 2 [mm] すべての点の変位を内挿 4 点で作られる領域の伸長比を計算 x 1 [mm] F ij 破断部分の伸長比 変形勾配テンソル x = i X j x i X : 無変形状態での位置 j : 変形後の位置 伸長比 λ 1 λ 2 変形勾配テンソルの x 1 方向の固有値 変形勾配テンソルの x 2 方向の固有値 (x 1 方向は j =1 j = 2 (x 1 方向は i =1, x 2 方向は i = 2 のとき ), x 2 方向はのとき )
歪速度と破断時伸長比の関係 単軸引張試験, 均等二軸引張試験 5.45 5.52 5.29 3.58 3.72 3.55 歪速度の影響は小さい x 2 均等二軸の λ 1 は単軸の λ 1 より小さい 単軸引張破壊試験 x 1 均等二軸引張破壊試験 λ : x 1 1 方向の伸長比
歪速度と破断値の関係 一軸固定二軸引張破壊 (x 2 の伸長比 :1,2) 3.9 4.5 x 2 x 1 伸長比 :1 x 2 の伸長比 :1 λ : x 1 1 方向の伸長比 x 2 方向の伸長比が 1,2 のときで破断時の λ 1 に大きな差はない 伸長比 :2 x 2 の伸長比 :2
主軸伸長比の関係 x 2 既往の実験結果 λ B 本実験結果 λ B2 x 1 λ B λ λ B1 1: x 1 方向の伸長比 λ B1 λ B2 2 λ : x 2 方向の伸長比 既往の実験結果 本実験結果 最大伸長比基準が成り立つ 最大伸長比基準の関係は成り立たない他のゴムも同様の結果 最大伸長比基準 λ 1 or λ 2 > λ B
破壊基準の構築 基準化した主軸伸長比からゴム材料の破壊基準を構築基準化 λ = λ λ, λ = λ λ 1 1 min 2 2 min λ min λ1, λ 2 : 主軸伸長比の最小値 : その他の主軸伸長比 λ 2 λ 2.4 2 =.3λ1 2 1 破壊基準式 λ = A( λ ) B A, B : パラメータ ゴムの種類によって主軸伸長比は異なる λ ゴムの種類ごとの最適なパラメータを算出する
CAE 制震壁高粘性流体 耐久性 耐候性に優れている 高いエネルギー吸収性 構造物の防振 制振装置に広く利用