千代勝実(山形大学) 素粒子物理学入門@FPWS2018 3つの究極の 宗教や神話 哲学や科学が行き着く人間にとって究極の問い 宇宙 世界 はどのように始まり どのように終わるのか 全てをつかさどる究極原理は何か 今日はこれを考えます 人類はどういう存在なのか Wikipediaより 4 /72
千代勝実(山形大学) 素粒子物理学入門@FPWS2018 電子レンジ 可視光では中が透け て見えるが マイク ロ波(8cm)では普通 の壁のようになる 19/72
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千代勝実(山形大学) 素粒子物理学入門@FPWS2018 29/72 相対論的な エネルギーEと運動量pの保存 E1 + E2 = E3 + E4 p1 + p2 = p3 + p4 自然単位系 c = (E4, p4 ) m24 = E42 p4 2 (E1, p1 ) m21 = E12 p1 2 =1 (E2, p2 ) (E3, p3 ) m23 = E32 m22 = E22 p3 2 p2 2 エネルギーと運動量を組み合わせた4元運動量 粒子の質量はエネルギーと運動量の関係から導出 エネルギーが保存していれば反応前後で総質量が変わってもよい
SI f : 10 15, p : 10 12, n : 10 9, µ : 10 6, m : 10 3 k : 10 3, M : 10 6, G : 10 9, T : 10 12 kev = 10 3 ev, MeV = 10 6 ev, GeV = 10 9 ev fm = 10 13 m
c 197 MeV fm 200 MeV fm ( c =3.0 10 8 m/s : c : c : p m h =6.6 1 ev = 1.6 10 34 Js 10 19 J 1 MeV/c 2 =1.6 10 13 J/c 2 =1.78 10 30 kg = e2 4 0 c e 2 4 () 1 137 = p E = v c, = E m = 1 1 (v/c) 2,
a 10 n an
a 10 n a n n
a 10 n a a
a 10 n n n
a 10 n (log, ln)
千代勝実(山形大学) 素粒子物理学入門@FPWS2018 45/72 測定器で直接測定できる 寿命の長い粒子 電磁カロリメータ 軌跡検出器 粒子識別検出器 ハドロンカロリメータ他 光子 スピン 1 質量 0 寿命無限大 電磁相互作用を媒介 電子 e スピン 1/2 質量 me = 0.511MeV/c2 寿命無限大 電荷 1 中間子 スピン 0 質量 m ± = 139.6MeV/c c = 7.8m 電荷 ± 1 K ± 中間子 スピン 0 質量 mk ± = 493.7MeV/c2 c = 3.7m 電荷 ± 1 ± 2 陽子 p スピン 1/2 質量 mp = 938MeV/c 寿命 > 2.1 2 10 yr 電荷 + 1 29 µ粒子 スピン 1/2 質量 me = 105.6MeV/c c = 659m 電荷 2 1 KL 中間子 スピン 0 質量 mk 0 = 497.6MeV/c c = 15.3m 電荷 0 中性子 n スピン 1/2 質量 mn = 939.5MeV/c2 c = 2.6 1011 m 電荷 0 2
PT, ET
p 1 =(E 1, p 1 ), p 2 =(E 2, p 2 ) E1 2 = p 2 1 + m 2 1, E2 2 = p 2 2 + m 2 2 s =(E 1 + E 2 ) 2 (p 1 + p 2 ) 2 =(E 1 + E 2 ) 2 0 2 s = E 1 + E 2
p 1 =(E 1, p 1 ), p 2 =(E 2 = m 2, 0) E1 2 = p 2 1 + m 2 1, E2 2 = p 2 2 + m 2 2 s =(E 1 + E 2 ) 2 (p 1 + p 2 ) 2 =(E 1 + m 2 ) 2 p 2 1 = E1 2 p 2 1 +2E 1 m 2 + m 2 2 E 1 m 1,m 2 s 2E 1 m 2 =2E 1 m 2 + m 2 1 + m 2 2
k k 1/k 2 1/k 2 E~pE 2 p 2
10-2 10-3 10-4 ρ ω φ ρ J/ψ ψ(2s) Υ Z σ[mb] 10-5 10-6 R 10-7 10-8 10 1 10 10 2 s 10 3 J/ψ ψ(2s) Z 10 2 φ ω ρ 1 ρ 10-1 Υ s [GeV] 1 10 10 2
f(b) =f(a)+ 1 1! f (1) (a)(b a) 1 + 1 2! f (2) (a)(b a) 2 + 1 3! f (3) (a)(b a) 3 +
0 =1 2 4 1 1 ()
10 8 de/dx (MeV g 1 cm 2 ) 6 5 4 3 2 H 2 liquid He gas Sn Pb Fe Al C de dx g/cm 3 =g/cm 2 cm 1 0.1 1.0 10 100 1000 10 000 βγ = p/mc 0.1 1.0 10 Muon momentum (GeV/c) 100 1000 0.1 0.1 1.0 10 100 1000 Pion momentum (GeV/c) 1.0 10 100 1000 10 000 Proton momentum (GeV/c) Mean energy loss rate in liquid (bubble chamber) hydro de dx 1.5 2MeV/g/cm 2
< 1GeV/c
N N ± N
p H 0 DECAY MODES Fraction (Γ i /Γ) Confidence level (MeV/c) e + e < 1.9 10 3 95% 62545 J/ψγ < 1.5 10 3 95% 62507 Υ(1S)γ < 1.3 10 3 95% 62187 Υ(2S)γ < 1.9 10 3 95% 62143 Υ(3S)γ < 1.3 10 3 95% 62116 µ τ < 1.51 % 95% 62532 invisible <58 % 95% <
Table 39.4: Unified confidence intervals [µ 1,µ 2 ] for a the mean of a Poisson variable given n observed events in the absence of background, for confidence levels of 90% and 95%. 1 α =90% 1 α =95% n µ 1 µ 2 µ 1 µ 2 0 0.00 2.44 0.00 3.09 1 0.11 4.36 0.05 5.14 2 0.53 5.91 0.36 6.72 3 1.10 7.42 0.82 8.25 4 1.47 8.60 1.37 9.76 5 1.84 9.99 1.84 11.26 6 2.21 11.47 2.21 12.75 7 3.56 12.53 2.58 13.81 8 3.96 13.99 2.94 15.29 9 4.36 15.30 4.36 16.77 10 5.50 16.50 4.75 17.82