算数科学習指導案 日時平成 23 年 6 月 5 日 ( 水 ) 5 校時 2 学年第 6 学年 5 名 単元名 対称な形 ( 第 6 学年第 6 時 ) 単元の目標 対称な図形の観察や構成を通して, その意味や性質を理解し, 図形に対する感覚を豊かにする C 図形 (3) ア : 縮図や拡大図について理解することイ : 対称な図形について理解すること 教材について 第 6 学年では, 平面図形を対称という新しい観点から考察し, 作図などを通してその性質を理解する また, 拡大図, 縮図を取り扱い, 相似の概念の基礎を理解するとともに, 目的に応じてかいたり読んだりできるようにすることがねらいである これらの活動を通して, 平面図形に対する理解を深め, 既習の図形を見直し, それらについてまとめる力を育てることができる 研究主題との関わり 提示された図形を, 線対称な図形の意味や性質を用いて考え, 説明することを通して, 線対称 な図形であるかどうかを主体的に追求しようとする意欲を育てる 児童の実態 事前の意識調査によると, 既習の学習内容について 指導改善のポイント 作業的 体験的な活動を十分に取り入れ, 既習の線対称の性質をもとに, 別の図形が線対称であるかどうかを進んで調べることを通して, 図形の見方を深め, 図形に対する感覚を豊かにする 対称軸や対応する辺, 頂点に着目させることにより, 対称な図形であるかどうかを具体的に説明させる 主体的に判断 活動し, それを表現する場を繰り返し設定することで, 対称な図形の判断基準が明確になる過程を実感させる また, 身の回りから対称図形を見つける活動を通して, 図形のもつ美しさや日常生活に対称な形が用いられていることを実感させる
3 単元の系統 5 年 5 合同な図形 合同の概念とその弁別 合同な三角形, 四角形のかき方 3 正多角形と円周の長さ 正多角形の概念 正多角形のかき方 6 年 5 対称な形 線対称な形の概念と性質 点対称な形の概念と性質 対称な形の作図 対称性に着目した基本的な平面図形の考察 中学 ( 年 ) 平面図形 平面における平行移動, 回転移動, 線対称移動, 点対称移動 移動した図形の面積 4 単元の評価規準 関心 意欲 態度数学的な考え方技能知識 理解 対称な図形の美しさに気付き, 身の回りから対称な図形を見つけようとしている 対称という観点から既習の図形を見直し, 図形を分類整理したり, 分類した図形の特徴を見いだしたりしている 線対称な図形や点対称な 線対称な図形や点対称な図形を作図したり, 構成図形の意味や性質についしたりすることができて理解している る 身の回りから線対称な図形や点対称な図形を見つけたり, その特徴をとらえたりするなど, 図形についての豊かな感覚をもっている 5 指導計画 ( 全 3 時間 ) 次学習活動 ( 時数 ) 2 7 個の文字の形を, 形の特徴に目をつけて2つの仲間に分ける活動を通して, 単元の課題をとらえる A,M,Eの形の特徴を話し合う 用語 線対称 対称の軸 の意味を知る 線対称な形について, 重なり合う頂点, 辺, 角を調べる 対応する点, 辺, 角の意味を知る 線対称な形について, 対応する点をつなぐ直線と対称の軸との交わり方を調べる 対応する点をつなぐ直線と対称の軸に関する性質をまとめる 線対称な形の性質を用いて, 線対称な形をかく 関考技知 線対称な形の性質を用いて, 線対称ではない形の説明をする ( 本時 ) S Z の仲間の形について, 点 O を中心にして何度回転させるともとの形にぴったり重なるかを考える 点対称な形について, 重なり合う頂点, 辺, 角を調べる 対応する点, 辺, 角の意味を知る 評 価 評価規準 線対称な形の美しさに気づき, 身の回りから線対称な形を見つけようとしている 線対称な形, 対称の軸の意味を理解している 線対称な形の性質について, 対称の軸や構成要素に着目して考えている 線対称な形の性質や対応する点, 辺, 角の意味を理解している 線対称な形の性質や対応する点, 辺, 角の意味を理解している 線対称な形の性質について, 対称の軸や構成要素に着目して考えている 線対称な形の性質を基に, 対応する点の位置の決め方を考え, 説明している 線対称な形をかくことができる 線対称な形の性質を基に, 対応する点の位置を調べ, 線対称ではないことを説明している 点対称な形, 対称の中心の意味を理解している 点対称な形の美しさに気づき, 身の回りから点対称な形を見つけようとしている 対応する点, 辺, 角の意味を理解している 対応する点, 辺, 角を指摘することができる
3 点対称な形について, 対応する点をつなぐ直線と対称の中心との関係を調べる 対応する点をつなぐ直線と対称の中心に関する性質をまとめる 点対称な形の性質を利用して, 点対称な形をかく 正方形, 長方形, ひし形の対称性について調べ, 表にまとめる 三角形や正多角形などの図形の対称性について調べ, 表にまとめる 点対称な形の性質について, 対称の中心や構成要素に着目して考えている 点対称な形の性質や対応する点, 辺, 角の意味を理解している 点対称な形をかくことができる 点対称な形の性質を基に, 対応する点の位置の決め方を考え, 説明している 対称という観点から, 図形を分類整理したり性質を説明したりすることができる 基本的な平面図形の対称性を理解している 対称という観点から, 図形を分類整理したり性質を説明したりすることができる 基本的な平面図形の対称性を理解している しあげのもんだい に取り組む 基本的な学習内容を身につけている か 本時の学習 () 本時の目標 対称な図形かどうかを判別する活動を通して, 対称な図形の性質をとらえ, 図形に対する見 方を深めることができる (2) 本時の学習展開 学習活動 問題場面をつかむ (3 分 ) 指導上の留意事項 支援 準備物 評価規準評価方法 T: これらの形の中で, 仲間はずれはどれで すか C:4 がちがう! C:23 は半分に折ったら重なるよ C: 枚だけ, 半分に折っても重ならないよ 4 つの図を提示し, 線対称の視点で図形を見るとわかることから, 次の学習への意欲を喚起する 線対称 線対称ではない図形 [ 黒板用 ] 問題 この図は, 線対称な図形かな C: 線対称になります C: 近くで見ないとわかりません T: では, どんな方法で調べますか C: 折ってみよう! C: 対称な軸があるかな T: 切ったり折ったりしないで調べる方法はないでしょうか C: 今まで習った線対称な形の性質を使って解けると思います 星型の図形 黒板用 児童用 既習の対称な形の性質との関連に気づかせ, 調べ方の見通しを各自に持たせる 2 学習課題を設定する (3 分 ) 学習課題 : 線対称な形の性質を使って, 線対称かどうかを確かめよう
3 自力解決をする (0 分 ) 線対称な図形の性質を想起しながら, 提示された図を調べる 4 共同解決をする (25 分 ) 図を用いて, 十分に操作できるようワークシートを準備する 既習事項を生かして調べる活動を通して, 具体的な理由 根拠を明らかにさせていく 線対称な図形の性質をまとめて掲示し, 調べる手立てが想起しにくい児童への支援をする 既習の力 線対称な図形の性質を使って説明する力 T: 調べた結果を発表しましょう 理由を 自分の考えの根拠を明確にさせ, 算数用語を使いながら, 友よく聞き, 自分の考え方と同じところだちにわかりやすく説明させや違うところを見つけましょう また, る 質問や意見も考えましょう 互いの考えの共通点や相違点を比べながら, 説明を聞くようにさせる めざす児童の説明 C: ぼくは, この図形は線対称な形ではないと思います わけは, ここに対称 軸をかいて, その対称軸から頂点までの長さを測ると, 左の長さと右の長 さが違うので, 線対称な形ではないと思います C: わたしも線対称ではないと思います 対応する辺を全部調べたら, 長さの 違う辺があったから, 線対称ではないと思います C: わたしも, 線対称な図形ではないと思います もし, 線対称なら対称軸に 対応する左右の角の大きさが同じですが, 測ると違っていたから, 線対称 ではないと思います C: ぼくも線対称ではないと思います この図形の頂点と頂点を結んだ線と対 称軸が垂直になっていないから, 線対称な図形ではないと思います T: では, 本当に線対称な図形ではないかを折って確かめてみましょう C: あっ! やっぱりぴったり重ならないから違うね T: 次の図形は, 線対称な形でしょうか 調べてみましょう C: よし! やってみよう C: わたしは, 辺の長さを調べるぞ 線対称な図形であれば ~ である という仮定から星型の図形が線対称ではないことを確認し, 線対称の性質の理解を深めさせる 適応題をペアで説明させる 図形が線対称であるかを繰り返し説明する活動を通して, 線対称な図形の性質に対する理解を深める 線対称な形の性質を基に, 対応する点の位置 辺の長さ 角度等を調べ, 線対称ではないことを説明している ( 数学的な考え 方 ) 発言 ワークシートへ の記述
5 学習のまとめをする (4 分 ) 線対称な形かどうかを調べるには, これまで学習した線対称な図形の性質を 使って, 対応する辺, 点, 角を調べると求めることができる T: 見た目は線対称な図形のようでしたが, 調べると違うことがわかりましたね また, 線対称な図形の性質を使ってわかりやすく説明することもできましたね では, 今日の宿題でこの形が線対称な形かどうかを工夫して調べてきましょう 次時の予告をし, 関心を高める 新しい図を提示し, 家庭学習へとつなぐ C: わかった! できそう!