集水桝の構造計算 集水桝 3.0.5 3.15 横断方向断面の計算 1. 計算条件 11. 集水桝の寸法 内空幅 B = 3.000 (m) 内空奥行き L =.500 (m) 内空高さ H = 3.150 (m) 側壁厚 T = 0.300 (m) 底版厚 Tb = 0.400 (m) 1. 土質条件 土の単位体積重量 γs = 18.000 (kn/m 3 ) 土の内部摩擦角 φ = 30.000 ( ) 13. 許容応力度 設計基準強度 σck = 18.000 (N/ mm ) 許容曲げ引張応力度 σta = 0.5 (N/ mm ) 許容曲げ圧縮応力度 σca = 8.000 (N/ mm ) 許容せん断応力度 τa = 0.450 (N/ mm ) 許容引張応力度 σsa = 160.0 (N/ mm ) 300 3000 300 400 3150
. 側壁に作用する荷重計算 1. 試行くさび法による最大土圧の計算 最大土圧を生じるすべり角 ω= 41.4 ( ) 土塊面積 A= 18.9 ( m /m) 土塊重量 W= 39.61 (kn/m) 載荷重 Q= 9.71 (kn/m) 最大土圧 P A = 67.763 (kn/m) 水平土圧 Ph=P A cosδ= 63.676 (kn/m) 鉛直土圧 Pv=P A sinδ= 3.176 (kn/m) P(kN/m) 70.0 68.0 66.0 64.0 6.0 60.0 58.0 56.0 54.0 土圧の変化 37.0 38.0 39.0 40.0 41.0 4.0 43.0 44.0 45.0 ω( ) ω( 度 ) P (kn/m) 37.0 59.540 38.0 6.966 39.0 65.41 40.0 66.976 41.0 67.696 4.0 67.637 43.0 66.849 44.0 65.378 45.0 63.654 ωmax( 度 ) Pmax(kN/m) 41.4 67.763. 土圧係数 ( 水平土圧係数 ) 3. 荷重計算 土圧が三角形分布するものと仮定して土圧係数を求める K A = Ph/(γ h ) = 63.676/( 18.00 3.350 3.350) = 0.63 底版中央までの深度 h = H Tb/ = 3.150 0.400/ = 3.350 (m) 最下端の土圧強度 Pa = γs h KA =18.00 3.350 0.630 = 37.989 (kn/ m ) h Ph Pa
3. 底版に作用する荷重計算 底版に作用する荷重は躯体重量と鉛直土圧の合計を底版面積で除した地盤反力とする 躯体自重 ( 側壁重量 ) の計算 桝重量桝内空体積桝全体体積桝全幅桝全奥行き 鉛直土圧 Wm = (VV1) γc = (35.1543.65) 3.00[4.50] [ ] 内は鉄筋コンクリート = 65.167 (kn) : 無筋コンクリートの場合 = 8.461 (kn) : 鉄筋コンクリートの場合 V1= B L H = 3.000.500 3.150 = 3.65 (m 3 ) V= Bo Lo H = 3.600 3.100 3.150 = 35.154 (m 3 ) Bo= B T = 3.000 0.300 = 3.600 (m) Lo= L T =.500 0.300 = 3.100 (m) Wp = Pv Lo = 3.176 3.100 = 71.846 (kn) 鉛直力合計無筋コンクリートの場合 Wt = WmWp = 65.16771.846 = 337.013 (kn) 地盤反力の計算 鉄筋コンクリートの場合 Wt = WmWp = 8.46171.846 = 354.307 (kn) 底版面積 ( 底版面積は 側壁中心で囲まれた範囲とする ) A = (BT) (LT) = (3.0000.300) (.5000.300) = 9.40 ( m ) 地盤反力 ( 無筋コンクリートの場合 ) = W t/ A = 337.013 / 9.40 = 36.473 (kn/ m ) 地盤反力 ( 鉄筋コンクリートの場合 ) = Wt / A = 354.307 / 9.40 = 38.345 (kn/ m )
3. 断面力の計算 31. 断面力の計算方法 集水桝の側壁については 三辺固定一辺自由スラブ として計算する また 底版については 四辺固定スラブ として計算する 固定スラブの断面力は 日本建築学会の 長方形スラブの応力とたわみ の図表を用いて算出する 0.0 0.19 0.18 等変分布荷重時三辺固定一辺自由スラブの応力図 自由辺 自由辺 (max) 0.17 0.16 0.15 (max) (max) (max) 0.14 0.13 0.1 0.60 0.11 0.55 0.10 0.50 0.09 0.45 0.08 (max) 0.40 0.07 0.35 M ( ) 0.06 0.05 0.04 (max) 0.30 0.5 0.0 Q ( ) 0.03 (max) 0.15 0.0 (max) 0.10 0.01 0.05 0.0 4.01.0.0 / / 3.0 0
0.10 等分布荷重時四辺固定スラブの応力図 1.0 0.09 0.08 0.9 0.8 0.07 0.7 0.06 0.6 M ( ) 0.05 0.04 0.5 0.4 Q ( ) 0.03 0.3 0.0 (max) 0. 0.01 0.1 0 0 1.0 1.5.0.5 3.0 /
3. 側壁の断面力計算 (1) 側壁版の辺長比 (/) 側壁版の高さ h = H Tb/ = 3.150 0.400/ = 3.350 (m) 側壁版の幅 W = B T = 3.000 0.300 = 3.300 (m) 短辺長 = MIN(h, W) =MIN(3.350,3.300)= 3.300 (m) 長辺長 = MAX(h, W) =MAX(3.350,3.300)= 3.350 (m) 辺長比 / = 3.350 / 3.300 = 1.015 T B T () 等変分布荷重による断面力 = 3.300 (m) = 3.350 (m) / = 1.015 Pa = 37.989 (kn/ m ) 等変分布荷重による断面力計算表 曲げモーメント (kn m) せん断力 (kn) h = HTb/ H Tb 項目照査箇所係数 C 算式 W = BT 断面力 縦方向 外側 0.0351 C Pa 14.51 縦方向 内側 0.0083 C Pa 3.434 横方向 外側 0.0303 C Pa 1.535 横方向 内側 0.0091 C Pa 3.765 Qx 縦方向 0.390 C Pa 41.45 Qy 横方向 0.444 C Pa 30.639 備考 自由辺 自由辺 (max) (max) (max) (max)
33. 底版の断面力計算 (1) 底版の辺長比 (/) 底版の幅 Bb = B T = 3.000 0.300 = 3.300 (m) 奥行き Lb = L T =.500 0.300 =.800 (m) 短辺長 = MIN(Bb, Lb) =MIN(3.300,.800)=.800 (m) 長辺長 = MAX(Bb, Lb) =MAX(3.300,.800) 3.300 (m) 辺長比 / = 3.300 /.800 = 1.179 0.10 等分布荷重時四辺固定スラブの応力図 1.0 0.09 0.08 0.9 0.8 0.07 0.7 M ( ) 0.06 0.05 0.04 0.6 0.5 0.4 Q ( ) 0.03 0.3 0.0 (max) 0. 0.01 0.1 0 0 1.0 1.5.0.5 3.0 /
() 地盤反力による断面力 ( 無筋コンクリートの場合 ) =.800 (m) = 3.300 (m) / = 1.179 = 36.473 (kn/ m ) 地盤反力による断面力 ( 無筋コンクリートの場合 ) 曲げモーメント (kn m) せん断力 (kn) 項目照査箇所係数 C 算式 断面力 短辺方向 外側 0.065 C 17.87 短辺方向 内側 0.044 C 6.977 長辺方向 外側 0.0548 C 15.670 長辺方向 内側 0.0156 C 4.461 Qx 短辺方向 0.481 C 49.14 Qy 長辺方向 0.4517 C 46.130 備考 ポアソン比による曲げモーメントの補正 ( 補正式は 構造力学公式集 P336 に拠る ) 上の表で求めた断面力は ポアソン比を ν=0 とした場合の値である そこで 入力した ν=0.00 に対する値を次式を用いて補正する なお ν による補正は 版の中央で直交する と に対して行う (1 ν 1 ν ) (ν ν 1 ) = 1ν 1 (1 ν 1 ν ) (ν ν 1 ) = 1ν 1 ここに ν 1 : 補正前のポアソン比 = 0.000 ν : 実際のポアソン比 ( 入力値 ) = 0.00,: 補正前の曲げモーメント, : 補正後の曲げモーメント のポアソン比による補正計算表 補正前の曲げモーメント 補正後の曲げモーメント ν 1 = 0.000 ν = 0.00 6.977 7.869 4.461 5.856
(3) 地盤反力による断面力 ( 鉄筋コンクリートの場合 ) =.800 (m) = 3.300 (m) / = 1.179 = 38.345 (kn/ m ) 地盤反力による断面力 ( 無筋コンクリートの場合 ) 曲げモーメント (kn m) せん断力 (kn) 項目照査箇所係数 C 算式 断面力 短辺方向 外側 0.065 C 18.789 短辺方向 内側 0.044 C 7.335 長辺方向 外側 0.0548 C 16.474 長辺方向 内側 0.0156 C 4.690 Qx 短辺方向 0.481 C 51.665 Qy 長辺方向 0.4517 C 48.497 備考 ポアソン比による曲げモーメントの補正 ( 補正式は 構造力学公式集 P336 に拠る ) 上の表で求めた断面力は ポアソン比を ν=0 とした場合の値である そこで 入力した ν=0.00 に対する値を次式を用いて補正する なお ν による補正は 版の中央で直交する と に対して行う (1 ν 1 ν ) (ν ν 1 ) = 1ν 1 (1 ν 1 ν ) (ν ν 1 ) = 1ν 1 ここに ν 1 : 補正前のポアソン比 = 0.000 ν : 実際のポアソン比 ( 入力値 ) = 0.00,: 補正前の曲げモーメント, : 補正後の曲げモーメント のポアソン比による補正計算表 補正前の曲げモーメント 補正後の曲げモーメント ν 1 = 0.000 ν = 0.00 7.335 8.73 4.690 6.157
4. 応力照査 (1) 断面力一覧表 側壁の断面力一覧表 曲げモーメントせん断力 項目記号単位 照査箇所側壁の縦方向側壁の横方向 M kn m 14.51 3.434 1.535 3.765 S kn 41.45 30.639 底版の断面力一覧表 ( 無筋コンクリートの場合 ) 照査箇所項目記号単位底版の短辺方向底版の長辺方向 曲げモーメントせん断力 M kn m 17.87 7.869 15.670 5.856 S kn 49.14 46.130 底版の断面力一覧表 ( 鉄筋コンクリートの場合 ) 照査箇所項目記号単位底版の短辺方向底版の長辺方向 曲げモーメントせん断力 M kn m 18.789 8.73 16.474 6.157 S kn 51.665 48.497
() 応力計算 無筋構造の応力計算 ( 側壁 ) 断面力 部材 応力度 項目 曲げモーメントせん断力部材単位幅部材厚 照査箇所 記号 単位 側壁の縦方向 側壁の横方向 M kn m 14.51 3.434 1.535 3.765 S kn 41.45 0.000 30.639 0.000 b mm 1,000 1,000 1,000 1,000 h mm 300 300 300 300 Z mm 3 15,000,000 15,000,000 15,000,000 15,000,000 断面係数 曲げ引張応力度 σt=m/z N/ mm 0.968 0.9 0.836 0.51 許容曲げ引張応力度 σta N/ mm 0.5 0.5 0.5 0.5 判定 (σta σt) 無筋構造の応力計算 ( 底版 ) 断面力 部材 応力度 項目記号単位 曲げモーメントせん断力部材単位幅部材厚 照査箇所 底版の短辺方向 底版の長辺方向 M kn m 17.87 7.869 15.670 5.856 S kn 49.14 0.000 46.130 0.000 b mm 1,000 1,000 1,000 1,000 h mm 400 400 400 400 Z mm 3 6,666,667 6,666,667 6,666,667 6,666,667 断面係数 曲げ引張応力度 σt=m/z N/ mm 0.670 0.95 0.588 0.0 許容曲げ引張応力度 σta N/ mm 0.5 0.5 0.5 0.5 判定 (σta σt) OK 無筋長方形断面の応力度算定式 断面係数 Z = b h /6 曲げ引張応力度 σc = M / Z
鉄筋構造の応力計算 ( 側壁 ) 応力度 許容応力度 判定 項目記号単位 曲げモーメント断面力せん断力部材単位幅部材部材厚鉄筋のかぶり有効高鉄筋径鉄筋配置鉄筋間隔鉄筋本数 ( 単位幅当り ) 鉄筋断面積ヤング係数比応力計算鉄筋比諸係数中立軸比 内力間距離比曲げ圧縮応力度鉄筋の引張応力度最大せん断応力度許容曲げ圧縮応力度許容曲げ引張応力度許容せん断応力度曲げ圧縮応力度引張応力度最大せん断応力度 側壁の縦方向 側壁の横方向 M kn m 14.51 3.434 1.535 3.765 S kn 41.45 30.639 b mm 1,000 1,000 1,000 1,000 h mm 300 300 300 300 d' mm 63.0 63.0 50.0 50.0 d mm 37.0 37.0 50.0 50.0 D D13 D13 D13 D13 @ mm 50.0 50.0 50.0 50.0 N 本 4.000 4.000 4.000 4.000 As mm 506.80 506.80 506.80 506.80 n 15.0 15.0 15.0 15.0 p 0.0014 0.0014 0.0003 0.0003 k 0.3 0.3 0.18 0.18 j 0.96 0.96 0.97 0.97 σc N/ mm.504 0.59 1.985 0.596 σs N/ mm 130.557 30.875 106.75 3.056 τ N/ mm 0.188 0.13 σca N/ mm 8.000 8.000 8.000 8.000 σsa N/ mm 160.0 160.0 160.0 160.0 τa N/ mm 0.450 0.450 0.450 0.450 σc σca σs σsa τ τa 照査箇所 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 単鉄筋長方形断面の応力度算定式 鉄筋比 p = As/b d 中立軸比 k = n p (n p) n p 内力間距離比 j = 1 k/3 曲げ圧縮応力度 σc = M/(k j b d ) 鉄筋の引張応力度 σs = M/(As j d) 最大せん断応力度 τ = S/(b j d) d b As dx x=kd M σs/n σc z=jd x/3 C T
鉄筋構造の応力計算 ( 底版 ) 断面力 部材 鉄筋配置 応力計算諸係数 応力度 許容応力度 判定 項目記号単位 曲げモーメントせん断力部材単位幅部材厚鉄筋のかぶり有効高鉄筋径鉄筋間隔鉄筋本数 ( 単位幅当り ) 鉄筋断面積ヤング係数比鉄筋比中立軸比内力間距離比曲げ圧縮応力度鉄筋の引張応力度最大せん断応力度許容曲げ圧縮応力度許容曲げ引張応力度許容せん断応力度曲げ圧縮応力度引張応力度最大せん断応力度 照査箇所 底版の短辺方向 底版の長辺方向 M kn m 18.789 8.73 16.474 6.157 S kn 51.665 48.497 b mm 1,000 1,000 1,000 1,000 h mm 400 400 400 400 d' mm 63.0 63.0 50.0 50.0 d mm 337.0 337.0 350.0 350.0 D D13 D13 D13 D13 @ mm 50.0 50.0 50.0 50.0 N 本 4.000 4.000 4.000 4.000 As mm 506.80 506.80 506.80 506.80 n 15.0 15.0 15.0 15.0 p 0.00150 0.00150 0.00145 0.00145 k 0.191 0.191 0.188 0.188 j 0.936 0.936 0.937 0.937 σc N/ mm 1.851 0.815 1.57 0.571 σs N/ mm 117.533 51.751 99.119 37.045 τ N/ mm 0.164 0.148 σca N/ mm 8.000 8.000 8.000 8.000 σsa N/ mm 160.0 160.0 160.0 160.0 τa N/ mm 0.450 0.450 0.450 0.450 σc σca OK OK OK OK σs σsa OK OK OK OK τ τa OK OK 単鉄筋長方形断面の応力度算定式 鉄筋比 p = As/b d 中立軸比 k = n p (n p) n p 内力間距離比 j = 1 k/3 曲げ圧縮応力度 σc = M/(k j b d ) 鉄筋の引張応力度 σs = M/(As j d) 最大せん断応力度 τ = S/(b j d) d b As dx x=kd M σs/n σc z=jd x/3 C T