Introduction to COMSOL Optics Branch Optics Seminar 7/18/2018 Yosuke Mizuyama, Ph.D. COMSOL, Inc. Burlington, MA, USA Copyright 2016 COMSOL.COMSOL, the COMSOL logo, COMSOL Multiphysics, Capture the Concept, COMSOL Desktop, COMSOL Server, LiveLink, andsimulation for Everyone are either registered trademarks or trademarks of COMSOL AB. All other trademarks are the property of their respective owners, and COMSOL AB and its subsidiaries and products are not affiliated with, endorsed by, sponsored by, or supported by those trademark owners. For a list of such trademark owners, see www.comsol.com/trademarks.
COMSOL 5.3a
COMSOL 5.3a
モジュールとインターフェース モジュール インターフェース 波動光学 陽的時間発展過渡周波数領域ビームエンベロープ 光線光学 幾何光学 光線加熱
波動光学 vs 光線光学 構造サイズ 波長
各インターフェースの違い 波動光学 解 最大解析サイズ 制限 / 条件 陽的時間発展過渡 時間領域 ~10x 波長 (2D) ~1x 波長 (3D) 透明境界上の励起が不可 周波数領域 ビームエンベロープ 周波数領域 ~10x 波長 (2D) ~1x 波長 (3D) > 波長 波動ベクトルが既知であること 光線光学 幾何光学 時間領域 >> 波長 回折現象は不可
波動光学
支配方程式 波動光学 方程式 陽的時間発展 過渡 周波数領域 ビームエンベロープ
構成方程式 相対誘電率複素誘電率ロス正接誘電損失ドルーデ ローレンツ デバイ セルマイヤ
アプリケーション ( 陽的時間発展 ) コンフォーカルレーザー共振器 縦モード 縦モード 横モード
アプリケーション ( 陽的時間発展 ) Distributed Bragg Reflector
アプリケーション ( 過渡 ) 第 2 高調波周波数解析 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 非線形光学 >second_harmonic_generation
アプリケーション ( 過渡 ) ドルーデ ローレンツ媒質 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 回折格子およびメタマテリアル >drude_lorentz_media
アプリケーション ( 周波数領域 ) プラズモニクス ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 光散乱 >scatterer_on_substrate
アプリケーション ( 周波数領域 ) メタマテリアル ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 回折格子およびメタマテリアル >negative_refractive_index
アプリケーション ( 周波数領域 ) バンド解析 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 回折格子およびメタマテリアル >bandgap_photonic_crystal
アプリケーション ( 周波数領域 ) シングルビットホログラム ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 回折格子およびメタマテリアル >single_bit_hologram COMSOL Blog: www.comsol.com/blogs/simulating-holographic-data-storage-in-comsol-multiphysics/
アプリケーション ( 周波数領域 ) PC 導波路 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 導波路およびカップラー >photonic_crystal
アプリケーション ( 周波数領域 ) リング共振器 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 導波路およびカップラー >optical_ring_resonator
アプリケーション ( 周波数領域 ) 第 2 高調波の定常解析 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 実証例 >second_harmonic_generation_frequency_domain
アプリケーション ( 周波数領域 ) ページホログラム COMSOL Blog: https://www.comsol.com/blogs/how-to-simulate-a-holographic-page-data-storage-system/
アプリケーション ( 周波数領域 ) ファイバー断面解析
アプリケーション ( 周波数領域 ) フレネルレンズ COMSOL Blog: https://www.comsol.com/blogs/how-to-implement-the-fourier-transformation-from-computed-solutions/
アプリケーション ( 周波数領域 ) 厳密なガウシアンビーム背景場 スポットサイズ波長またはサブ波長オーダーでもヘルムホルツ方程式を満たす COMSOL Blog: https://www.comsol.jp/blogs/the-nonparaxial-gaussian-beam-formula-for-simulating-wave-optics/
アプリケーション ( ビームエンベロープ ) レーザー共振器モード解析 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 実証例 >symmetric_laser_cavity
アプリケーション ( ビームエンベロープ ) ブリュースター界面 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 光散乱 >brewster_interface
アプリケーション ( ビームエンベロープ ) フレネルレンズ ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 実証例 >fresnel_lens
アプリ プラズモニックワイヤーグレーティング ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > アプリケーション >plasmonic_wire_grating
アプリ PBS ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > アプリケーション >polarizing_beam_splitter
ビームエンベロープインターフェース 最大 2 つの波の重ね合わせで表され 波動ベクトルもしくは位相関数が厳密に分かっている場合 ( 例 : 導波路 ) 波長よりも大きな領域 ( 光線光学の対象 ) を波動光学で解析可能 ( メッシュの波長分解が不要 ) COMSOL Blog: www.comsol.com/blogs/taking-care-of-fast-oscillations-wave-optics-module/
電場 電場エンベロープ * * * * * x r E r r 1 2 [ µ E] k ε E = 0 r r r r r 1 2 ( k ) [ µ ( k ) E ] k ε E 0 1 r 1 1 0 rc 1 = 0 rc r r r r r ( ) E ( ) ( jk ) = 1 exp 1
が正確でない場合 ( やや ) 間違った 厳密な = exp( ) = exp( ) 間違った包絡関数 間違った波動ベクトル 厳密な包絡関数 厳密な波動ベクトル = exp( ( )) 間違った包絡関数厳密な包絡関数ビート波動ベクトル しかし 最後に電場ノルムを計算すると E1 とE1 のノルムは同じになる!! = exp = 結論 :E1 が分解されていれば ( より簡単 ) 厳密なノルム E1 が得られる
光線光学
COMSOL の光線追跡 時間依存 波面を追跡 ( 平面ー平面伝播ではない ) ノンシーケンシャル 光線分割可能 メッシュ依存結果がメッシュに依存 強度計算 逆二乗則とフレネル公式を使用
支配方程式 : 光線位置 : 波動ベクトル : 角周波数 ω が定数でない ( 非均一屈折率 ) 場合での計算が可能
時間依存性 COMSOL 平面 - 平面伝播 光線強度分布 平面 異時刻の光の位置 波面同時刻の光の位置
メッシュ依存性 メッシュ細分化とともに精度向上 他の物理量 ( レンズ形状 熱分布等 ) も有限要素解 メッシュ上での補間関数 マルチフィジックスでは光線もメッシュ依存
光線追跡データの可視化 Ray tracing Poincare map Aberration
光線追跡データの可視化 光線 - メッシュ相互作用
光線追跡データ 光線 / 粒子追跡データは他のフィジックスとは異なるデータ構造
光線追跡データ ノード 光線 異なる時刻
初期光線配置
光学収差計算 収束光学系における波面収差のゼルニケ係数を計算
アプリ DBR 設計 ファイル > アプリケーションライブラリ > 光線光学モジュール > アプリケーション >distributed_bragg_reflector_filter
アプリケーション 分光器 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 分光器および単色分光器 >czerny_turner_monochromator
Applications (Geometrical Optics) Light pipe
アプリケーション 分光器 ファイル > アプリケーションライブラリ > 光線光学モジュール > 分光器および単色分光器 >white_pupil_echelle_spectrograph COMSOL Blog: https://www.comsol.com/blogs/analyzing-white-pupil-echelle-spectrographs-via-ray-tracing-simulation/
アプリケーション 波長板 ファイル > アプリケーションライブラリ > 光線光学モジュール > チュートリアル >linear_wave_retarder
アプリケーション 熱レンズ効果 ファイル > アプリケーションライブラリ > 光線光学モジュール > 光線加熱 >thermally_induced_focal_shift
アプリケーション 2 ミラーレーザーキャビティ ファイル > アプリケーションライブラリ > 光線光学モジュール > >two_mirror_laser_cavity
アプリケーション 薄肉レンズを含むレーザーキャビティ ファイル > アプリケーションライブラリ > 光線光学モジュール > >laser_cavity_with_a_thin_lens
アプリケーション ボウタイレーザーキャビティ ファイル > アプリケーションライブラリ > 光線光学モジュール > >bow_tie_laser_cavity
アプリ チタンサファイアレーザー安定性解析 COMSOL Blog: https://www.comsol.com/blogs/how-to-analyze-laser-cavity-stability-with-multiphysics-ray-tracing/ Wiley digital library: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/opph.201700018
アプリケーション チタンサファイアレーザー安定性解析 ダブルポンプシングルポンプ ( 高吸収 ) シングルポンプ ( 低吸収 ) COMSOL Blog: https://www.comsol.com/blogs/how-to-analyze-laser-cavity-stability-with-multiphysics-ray-tracing/ Wiley digital library: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/opph.201700018
光線 熱 変形双方向連成 = (+ ) 屈折率変化 時間依存 光線追跡吸収伝熱 = + + 定常 変形 = (+ ) 固体力学 定常 専用ビルトインソルバー設定により双方向連成が可能 COMSOL Multiphysics ソフトウェア 物理現象