第 6 学年 A 組 算数科学習指導案 1 単元名資料の調べ方 資料の特ちょうを調べよう 指導者 2 単元と児童 児童について 単元について 男 15 名, 女 21 名, 計 36 名 本単元では, 資料の代表値として 明るく反応のよい児童が多いが, 理解度や問題解 の平均, 度数分布表や柱状グラフ 決, 発言への意欲等の個人差が大きい 男女の仲 ( ヒストグラム ) などを学習し, 統 がよく, 友達との教え合い, 学び合いを男女関係 計的に考察したり表現したりする なく自然にできる 能力を伸ばすことをねらいとして 算数の学習に関するアンケートでは, 好き ど いる ちらかと言えば好き ( 以後 好き と表記 ) が 資料がある範囲にわたって分布し 20 名, 嫌い どちらかと言えば嫌い ( 以後 嫌 ている集団について, その代表値 い と表記 ) が16 名だった 好き な理由と として平均を用いることがある しては楽しい, 得意, 問題を解けたときの喜び, 代表値としての平均は, 集団のお 友達との学び合いなどを挙げている 嫌い な よその様子を表している さらに, 理由としては苦手, 難しいなどを挙げている し 数直線などを用いて資料の散らば かし, 嫌い と答えた児童の中にも 分からな りを調べ, 平均と比較することに かったことが分かったとき 友達に教えてもら より, 集団のいろいろな特徴をと って分かったとき には授業が楽しいと答える児 らえることもできる これらの考 童が半数以上いた 初めて学習する内容に対して えは, 統計的な見方や考え方を伸 の抵抗感が強い児童が女子に数名いる ばしていく上で重要なことである 全国学力調査集団準拠(4 月実施 ) の結果では, 表やグラフについては, 前学年ま どの領域でも全国平均を上回っていた 偏差値の でに, 目的に応じて資料を集めて 分布では, 大きな山が 付近と 前後の2カ所 分類したり, 表 ( 一次元表, 二次 あり, 付近にも小さい山がある 学力における 元表など ) やグラフ ( 棒グラフ, 個人差の大きい実態がこの調査結果にも表れた 折れ線グラフ, 円グラフや帯グラ 全国学力学習状況調査 (9 月実施 ) の結果では, フなど ) に表したり読み取ったり 国語, 算数とも,B 問題での無回答が多く, 問題 するなどの学習をしてきた これ 処理に時間がかかる児童が多いことが伺える らの経験をもとにして, 本単元で 自分の考えをノートに書いていても挙手発言しよ は集団の様子を考察するために, うとしない児童が比較的多いので, 自力解決を終 度数分布表や柱状グラフを用いる えた後に友達と確認し合う時間や場を設定してい ことを指導する る 挙手発言では, 発言回数を指で示し, なるべ 第 3 小単元では, 既習のグラフを く多くの児童が発言する授業を目指している ま 組み合わせたグラフの読み方や, た, 教師はもちろん, 児童相互の意図的指名もで ダイヤグラムなどの他, 生活の中 きるような授業を目指し実践している で使われている様々なグラフの読 み方を学習していく 単元の目標 代表値としての平均や散らばり, 度数分布について理解するとともに, 目的に応じてそれら を用いて, 統計的に考察したり表現したりすることができるようにする 関心 意欲 態度 集団の特徴を表す値として, 平均のよさに気づき, 身の回りにある 事柄について統計的な考察や表現をしようとする 数学的な考え方 平均や散らばりの様子などを用いて, 資料の特徴について統計的に 考察することができる 技能 度数分布表や柱状グラフにかいたり, それを読み取ったりすることができる 知識 理解 代表値としての平均や散らばり, 度数分布表や柱状グラフについて 理解する
支援について 本単元では, 教科書にある卵の重さのデータを参考に, 単元の目標に迫るために, 児童の思考を揺さぶるような効果的なデータを用意したいと考えている 本単元では, 表す ( 数直線に, 柱状グラフに ), 整理する ( 度数分布表に, 統計的な観点で ), 読み取る ( 度数分布表から, 柱状グラフを ), 比較する ( 割合で ), 考察する ( 統計的な観点で ) など, 様々な算数的活動に毎時間のように取り組んでいく 平均や割合など, これまでに学習している内容については, 事前に復習問題等で定着度合いを確かめておき, 必要に応じて回復学習をするなどしてスムーズに本単元の学習を進められるようにしたい また, 度数分布表, 柱状グラフをはじめ, 散らばり 階級 以上 未満 など, 新しく学ぶ内容については, ていねいに指導し, 確実な定着を図っていくようにする 本時は, 前時の学習で資料を 平均 を使って考察し, 結論づけたことを学習問題として扱う 資料の代表値としての平均で比較することには慣れている児童が多いので, 前時の結論に疑問をもたない児童が多いと思われる 重い方の数が多いのにもかかわらず平均では軽いという部分に気付かせ, 平均と違った見方で資料の特徴をとらえる必要性に気付かせたい 問題を解決したり, 自分の考えを説明したりする際に, 数直線が有効であることを児童は経験から学んできた 数直線を活用して散らばりの様子を視覚的にとらえるようにし, 平均値の近くに資料の数値が集まっている分布と, 集まっていない分布があることから, 集団の特徴や傾向をつかむためには, 代表値としての平均だけでなく, 散らばりの様子も調べる必要があることを理解させるようにしたい さらに, 数直線に表されたものを言語に置き換えて表現し直すことで, 思考力や表現力を育んでいけるようにする 自力解決の場では, ヒントとなる児童の考えやつぶやきを二人の教師でとらえて児童に紹介させるようにする 本単元では, これまでのように立式やその根拠を示す関係図などを アイディアシート に書き表す場面はほとんどないと思われるが, 資料の読み取りやそこからの考察などで取り上げたい考えを書かせ, みんなの前で発表させるようにしたい TT の指導に関しては, 単元を通して一斉学習を基本とした TT で指導を進めていきたい T1 は全体指導,T2 は個別指導を基本としているが, 適宜役割を入れ替えながら進めていくことになる 本時では, 自力解決や全体で話し合う際に役割を分担して, 個に応じた学習ができるようにしながら学習の定着を図っていきたい 本単元では, 数直線や度数分布表, 柱状グラフに表したり整理したりする場面で, ペアや小グループでの活動を設定し, 教え合い学び合わせるようにしたい また, 表やグラフを読み取る場面では, 一人一人の読み取り, 考察を大切にした上で, 集団 ( 全体 ) での比較 検討を行い, みんなが納得するよりよい まとめ を作り上げていきたい 3 教材の関連と発展 第 5 学年第 6 学年中学 1 年 7 単位量あたりの大きさ 12 資料の調べ方 度数分布の意味 測定値の平均 代表値としての平均 度数分布表 平均の意味とその求め 散らばり ヒストグラム, 度数 方 度数分布表 折れ線 柱状グラフ 代表値 いろいろなグラフ ( 平均値 中央値 最頻値 ) 平均値や範囲の意味 相対度数 中学 3 年 母集団と標本
4 単元の指導 評価の計画 (13 時間 ) 評価規準 ( 評価方法 ) 個への対応学習内容と形態関心 意欲 態度数学的な考え方技能知識 理解十分満足努力を要する 学習形態 できる状況子どものへの手立て 1 プロローグ 東小屋と西小屋の 10 月 10 日ににわとりが産んだ卵の重さ の表を見て, 分かったことを話し合って整理し, 資料を調べる方法について興味 関心を高める 2 どちらの小屋で重い卵 平均で比べるこ 資料の特徴を調べ 資料の特徴を調べ 学習コーナー ( ヒ がよく産まれたといえるとのよさに気づい るとき, 平均を用いるとき, 平均を用いントコーナー ) に 平 のか, いろいろな観点でている ることがあることをることがあることを均 の求め方を掲示し, 比べる ( 観察 ノート ) 理解している 理解し, そのよさが 平均 ついて想起さ 一斉 ( 観察 ノート ) 分かる せる 3 二つの小屋の卵の重さ 散らばりの様子を 散らばりの様子を 平均値の他に, 数直 は, それぞれどんな範囲 調べる必要性につい 調べる必要性につい線の混み具合に着目す に, どのように散らばっるように促す て考え, 平均 以外 て考え, 平均 以外 本ているのか調べる の観点で資料を統計 の観点で資料を統計 時 一斉 的に考察することが 的に考察し説明する ことができる ( ノート 発表 ) 4 二つの小屋の卵の重さ 資料を度数分布 資料を度数分布表 数直線も参考にし について, 全体のちらば 表に整理する方法 に整理する方法が分て, この資料では5g りの様子が数で見やすい を理解し, 整理す かり, 整理することごとに区切って階級に ように, 度数分布表に整 ることができる ができる まとめるとよいことに 理する ( ノート 発言 ) 気づかせる 一斉 5 整理した度数分布表を 散らばりの様子を 散らばりの様子を 学習コーナー ( ヒン 読み取り, 資料の特徴を 調べると, 資料の特表にまとめて調べるトコーナー ) に 割 まとめる 徴が分かりやすくなと, 資料の特徴が分合 の公式を掲示した 一斉 ることを理解していかりやすくなることり, 立式の手順を示す る を理解し, まとめるワークシートを準備し ( 観察 発言 ) ことがる たりして, 計算ができるようにする
6 二つの小屋の卵の重さ二つの小屋の卵柱状グラフとは何東小屋の度数分布表の度数分布表を, 柱状グの重さの度数分布かか分かり, 二つのと柱状グラフを関連づラフに表す 表を, 柱状グラフ小屋の卵の重さの度け, 東小屋を参考にし 一斉 に表すことができ数分布表を柱状グラて, 西小屋の柱状グラる フに表すことができフを書くように促す ( 観察 ノート ) る 7 柱状グラフを見て, 気柱状グラフに表す柱状グラフに表すグラフで見直しをさづいたことを発表し, よと, 資料の特徴や分と, 散らばりの様子せることにより, どのさをまとめる 布の様子が分かりやを見るのに便利であ範囲にいくつあるかが 一斉 すくなることを理解る, という特徴が分視覚的にとらえやすしている かる い, というグラフで表 ( 発言 ノート ) 示することのよさを感得させるようにする 8 二つの小屋の卵の重さ資料を調べる時目的に応じて資料目的に応じて資料の見る観点によって, について, いろいろな比には, いろいろなの平均や散らばりの平均や散らばりの様それぞれの資料のいろべ方とそれぞれの結果を, 観点から見て, そ様子などを調べ, 統子などを調べ, 統計いろな特徴が読み取れ表に整理する の集団の特徴や傾計的に考察すること的に考察し説明するることに気づかせる 一斉 向をとらえられるができる ことができる というよさに気づ ( ノート 発表 ) いている ( 観察 発言 ) 9 発展 学習に取り組む 一部の資料から求一部の資料から求第 5 学年で学習しためられる割合で考えめられる割合を用い 単位量あたりの大き 一斉 ることにより, 全体て, 同じ傾向になるさ の考えを使っていを予測することがでであろうと考えるこることを振り返らせきる とにより, 全体を予る ( 観察 ノート ) 測することができる 10 p36の人口のグラフ既習のグラフを組既習のグラフを組縦軸は何を, 横軸はを見て, 今までに学習しみ合わせたグラフのみ合わせたグラフの何を表しているのかをたグラフとどのように違読み方を理解してい読み方が分かる 確認するように声かけうか話し合いまとめる る をし, 一緒に確認する 一斉 ( 観察 発言 ) 11 発展 学習と しあげダイヤグラムや階ペアやグループでののもんだい に取り組む 段グラフの読み方を話し合いの後, 全体で 一斉 考えている 分かることを出し合う ( 発言 ノート ) ようにする 12 評価テスト
5 本時の実際 (3/12) (1) ねらい 資料の記録を数直線に表すことを通して, 平均 以外に散らばりの様子という観点で資料の集団としての特徴や全体的な傾向について考えることができる (2) 指導過程 段 階 学習活動と児童の反応 : 主な発問 指示教師の支援と評価 資料 自 : 自己評価学び合い つかむ 1 学習問題をつかむ 前時の学習を簡単に振り返させ, 平均の結果から 前時の学習を想起できるものを提示し, 東小屋と西 (7 分 ) 東小屋の方が重い卵がよく産まれたと言える とい 小屋を 平均 で比べたことをにふれるようにする 東小屋の方が, 重い卵がよく産まれたと言え う前時の結論から本時の学習問題につなげるように ノートへの書き込みなど, 学習への取り掛かりを見 るのだろうか? する 取り, 必要に応じて支援する 2 答えの予想と, その根拠を話し合う 根拠の中から 重い方にもたくさんあるけど, 軽い A: 言える B: 言えない C: わからない 方にはもっとたくさんある といった学習課題につながる発言を拾い上げるようにする 3 本時の課題をつかむ 平均以外に資料を比べる方法はないだろうか 見通す 4 課題解決の見通しをもつ これまでの学習で調べたり比較したりするときにどんなことをしてきたか想起させ, その中から 数直線 と (5 分 ) 平均 以外の方法でどのようにして比いう考えに導いていく べますか? 調べる 5 資料の記録を数直線に表す ( 自力解決 ) 東小屋の資料の記録を表した数直線を提示し, 西小 西小屋の資料の様子を表すための数直線を用意し, (8 分 ) 自屋の 資料の記録を数直線に表す際の参考にさせる 子どもたちが活用できるようにしておく 黒板掲示用とノート用 深める 6 比べて気付いたことをノートにまとめ ( 個 ノートへの書き込みが進んでいる場合は, 自力解決 自力解決が進まない児童に対し, 実態に応じてどこ (15 分 ) ペア ), 全体で話し合う を続けさせ, 頃合いを見て, 考えの交流やアイディ まで教えるか判断しながら支援する 重い卵は西小屋に多い 軽い卵も西小屋に アシートへの書き込みをさせる 進んでいない場合 話し合いでは, ノートに考えを書いているのに挙手 多い には, ペアで話し合う場面を入れる していない児童を意図的に指名する 東小屋の方は範囲が狭いが, 西小屋の方は アイディアシート 話し合いの中で出たキーワードを板書しておき, ま 広い 全体での話し合いでは, 児童が中心となって進めて とめる時に参考にするよう助言する 一番重い卵も一番軽い卵も西小屋だ いけるようにコーディネートしていく 東小屋は平均の近くに集まっている 西小 用語 散らばり についておさえる 屋は広がっている 平均は 1 しか違わないのに, 数直線に 評価規準 < 数学的な考え方 > 表すと様子がかなり違う B: 数直線を使って調べた散らばりの様子から, 平均以外の観点で資料を比較し, 資料の特徴を自分の言 今日の問題の答えはどうなるかな? 葉で表現している ( ノート, 発言 ) 7 学習のまとめをする 自 C: キーワードを穴埋めしながら, 一緒に考える 散らばりの様子を比べる方法でも資料を比べることができる 確かめる (10 分 ) 8 評価問題を解く 支援が必要と予想される児童を中心に, 考え方を確 評価プリント 認しながら, 一緒に問題を解く 9 本時の振り返りをする 自 特徴が見てすぐに分かる表やグラフに表せないかということを投げかけ, 次時以降の学習への意欲を高めるよ うにする (3) 授業の視点 : 自力解決からの比較 検討の場面は, 児童にとって有効な学び合いとなっていたか