世紀のパラメータ設計ースイッチ機構のモデル化ー 接点 ゴム 変位 スイッチ動作前 スイッチ動作後 反転ばねでスイッチの クリック感 を実現した構造 世紀型パラメータ設計 標準 SN 比の活用 0 世紀の品質工学においては,SN 比の中に, 信号因子の乱れである 次誤差 (S res ) もノイズの効果の中に加えて評価してきた.のパラメータ設計の例では, 比例関係が理想であるから, 次誤差も誤差の仲間と考えてもよかったが, 比例関係が曖昧の場合や次の例のように目標曲線がある場合には, 標準 SN 比を用いて解析を行う この標準 SN 比は, 最初にノイズの影響でSN 比の最適条件を求めて, その後で, 最適条件を目標曲線にチューニングする方法である 具体的にスイッチ機構の例で説明する 目的機能の理想機能目的機能はクリックモーションの反転機能であるから, 下図のような目標曲線を理想と考える テストピースでも良いがパラメータ設計では8 個のサンプルを作る必要があるので, コンピューターシミュレーションの方が簡単で開発期間が短縮できる
( ) 目標曲線 N N 押 N β= 押すす M M 力力ノ N M イズ F M F F=βM M 標準条件 F M* M* M* M* M* 変位 M ( 標準条件 ) 図 スイッチのと変位量の関係 機能性の評価 F 図 標準条件とノイズとの関係 最初は目標値や目標曲線は考えずに, ノイズを選んで機能性の評価を行う シミュレーションの場合は 部品のばらつきをノイズにとって外側直交表に配 置して 内側直交表に制御因子を割り付けて 信号因子 ( 変位量 ) に対する押 す力のレスポンスについて, ノイズを変えてノイズと制御因子の交互作用で押 す力のデータを表 のように求める シミュレーションの場合 ノイズとして部品のばらつきを採るのは 部品が 環境像件や劣化したとき 部品がばらつくためである ノイズは 正側の最 悪条件と負側の最悪条件に調合して N と N の二つのノイズで実験 ( 計算 ) を行 う法が効率的である 再現性を高めるためには ノイズのエネルギーによって出力特性に加法性が あるように使用環境条件や劣化を選ぶことが大切である 表 変位量との関係データ M* 変位量 N ( 負側最悪条件 ) N ( 正側最悪条件 ) M( 標準条件 ) 目標値 M* (.) F (.) F (.9) M (.6) (.) M* (.) F (.7) F (.) M (.0) (.) M* (.) F (.8) F (.) M (.) (.0) M* (.) F (.9) F (.) M (.) (.0) M* (6.) F (.) F (.8) M (.) (.0) 線形式 L (6.) L (7.8) M*,M* : 変位量 () F,F : 各変位におけるノイズ N のときの (g) F,F : 各変位におけるノイズ N のときの (g) M,M : 各変位における標準条件の (g)
, : 各変位におけるの目標値 (g) このような実験計算を直交表の実験番号ごとに行う この実験の結果, 標準条件の値を信号値として下記のような解析を行う データの解析 ( 機能性の評価 ) 線形式 L =M F +M F + +M F =.6.+.0.7+..8+..9+..=6. L =M F +M F + +M F =.6.9+.0.+..+..+..8=7.8 有効除数 r=m +M + +M =.6 +.0 +. +. +. =67.66 全出力 S T =F +F + +F =. +.7 + +.8 =.7 (f=0) 比例項の変動 S β =(L +L ) /r=(6.+7.8) / 67.66=. N β の変動 S N β =(L -L ) /r=(6.-7.8) / 67.66=0.79 誤差変動 Se= S T -S β -S N β =.7-.-0.79=0.09 (f=8) 誤差分散 Ve=Se/8=0.099 総合誤差分散 V N = (Se +S N β )/9=0.09 標準 SN 比 η=0log[(/r)( S β -Ve)/ (/r)v N ]=. db ( 感度 β=(/r)(s β -Ve)=0.990) (f=) (f=) この段階で, 目標値は考えず標準条件における機能性の評価を行い,SN 比が 最大になるように制御因子の最適条件を求める. この場合の感度は意味のない 値であるが, 標準 SN 比はノイズの影響だけであるが, 分母も信号の大きさで 割って基準化することが重要である 目標値へのチューニング次に,SN 比の最適条件で, 標準使用条件 M のデータのみで機能を目標値に合わせる方法を説明する そのためには, 表 のデータをSN 比最適の標準条件 M で求める 表. SN 比が最適のデータ M*( 変位量 ) M* (.) M* (.) M* (.) M* (.) M* (6.) ( 目標値 ) (.) (.) (.0) (.0) (.0) M( 標準条件 ) M (.) M (.) M (.8) M (.9) M (.8) ここでは, 目標値 と SN 比が最適な標準条件 M との間で次の直交多項式を 考える
M ( ) e ここで,β β を求め 次項と 次項の変動を求めて目標値へ合わせ込みを行 うが,β ( または感度 S 0log ) よりも, 次項の係数 β の方が重要で, β =0 になるような制御因子を探すことで合わせ込みを行う まず, 比例項 ( 次項 ) の線形式 L を求める L M M + M.....0.8.0.9.0.8 6.6 r.. +.0 6. L r 6.6 6. 0.98 S T M M M...8 8.9 (f=) S L 6.6 r 6. 次項の線形式 L は 8.99 (f=) M + L M.089..60..7.8.08.9..8 0. 06..6.9 6.. 9 66.7. したがって,L の 次項の係数は.(..6).089...6.0.0.6.0.0.6.0.0.6..60.7.08
r.089.60.7.08. 9. 7 L (0.06) L 0.06 S 0.007 (f=) 0. 008 r 9.7 r 9.7 比例項と 次項を除いた誤差変動 Se は Se ST (S S ) 8.9-(8.99+0.007)=0.008(f=) これらは表. のようにまとめられる 表. ANOVA Source 自由度 (f) 変動 (S) 誤差分散 (V) β β e 8.99 0.007 計 8.9 0.008 0.006 したがって, 比例項と 次項のチューニングを正しくやれば誤差分散 σ は 0.006 となる これは誤差の標準偏差が 0.006 0. 060(g) となる 比例項のみで合わせ込みをした場合には, 誤差の標準偏差 σ は S S e 正しています 0.007 0.008 0.09(g) この式の中の 0.67 を 0.09 に修 ここで,0.09g の誤差を許すならば, 目標値への合わせこみは比例項 β だ L 6.6 けで行い,β =になるように, 0. 98で割ってやればよいが, r 6. そのときの誤差は 0.09g となる もしこれ以上の誤差を改善したい場合には, 制御因子を割り付けた直交表で β の値を求めて,β =0 になるように, 個の制御因子でチューニングすれば よい しかし, 表. を見ると 次項の誤差が大きいので, この誤差を改善する必要 があれば更に合わせ込みを行うために,S β を求めてチューニングを行うが, こ こでは省略する
y 計算機シミュレーションのパラメータ設計 スイッチの目的機能 y f d M,N 目標曲線 標準条件 N N0 N M* M* M* M* 変位 M y=β +β ( -α ) Step. ロバストネス設計 y N N y=β M ( 標準条件 )M Step. チューニング設計 y β = β =0 目標曲線最適条件 β =0.98 β =0.00 の目標値 6