1) e-mailsmidorik@enveng.titech.ac.jp 2) e-mailootake@ctie.co.jp (M) M M M 1)4).2.3(.4.7) 5) 6),7) 7)1) 6) 9) -59-
1968 21 33 11) (M w ) 5.5 8.3 km 1km M w 3335 198 SN 3).2.331Hz.15.21Hz 1.4 3m S 12) (D) 3km (1) No. Earthquake Date Mw Focal Depth (km) Number of recordings P.G.A. P.G.V. Fault Type 1 Off Tokachi 1968.5.16 8.2 15 1 1 Inter-plate 2 Off Nemuro Pen. 1973.6.17 7.8 25 5 4 Inter-plate 3 Near Izu Oshima 1978.1.14 6.6 7 8 8 Crustal 4 Off Miyagi Pref. 1978.6.12 7.6 37 13 1 Inter-plate 5 East off Izu Pen. 198.6.29 6.5 7 15 15 Crustal 6 Off Urakawa 1982.3.21 6.9 25 1 8 Crustal 7 Nihonkai-Chubu 1983.5.26 7.8 6 17 17 Inter-plate 8 Off Hyuganada 1984.8.7 6.9 3 9 7 Intra-plate 9 Central Iwate Pref. 1987.1.9 6.6 73 9 5 Intra-plate 1 Northern Hidaka Mt. 1987.1.14 6.8 12 13 6 Intra-plate 11 East off Chiba Pref. 1987.12.17 6.7 3 173 47 Crustal 12 Off Kushiro 1993.1.15 7.6 15 35 17 Intra-plate 13 Off Noto Pen. 1993.2.7 6.3 15 12 7 Crustal 14 Southwest off Hokkaido 1993.7.12 7.7 1 24 15 Inter-plate 15 East off Hokkaido 1994.1.4 8.3 35 41 17 Intra-plate 16 Far off Sanriku 1994.12.28 7.7 35 57 21 Inter-plate 17 Hyogo-ken Nanbu 1995.1.17 6.9 1 74 43 Crustal 18 Off Hyuganada 1996.1.19 6.7 25 159 98 Inter-plate 19 Northwestern Kagoshima Pref. 1997.3.26 6.1 6 121 65 Crustal 2 Northwestern Kagoshima Pref. 1997.5.13 6. 7 133 71 Crustal 21 Northern Yamaguchi Pref. 1997.6.25 5.8 1 196 82 Crustal 22 Off Shizuoka Pref. 1998.5.3 5.5 3 77 46 Crustal 23 Northern Iwate Pref. 1998.9.3 5.8 1 66 26 Crustal 24 Off Hyuganada 1998.12.16 5.8 32 44 3 Inter-plate 25 Southeastern Hokkaido 1999.5.13 6.4 14 96 45 Intra-plate 26 Northern Wakayama Pref. 1999.8.21 5.8 7 249 172 Intra-plate 27 Off Nemuro Pen. 2.1.28 6.7 56 46 21 Intra-plate 28 Northeastern Chiba Pref. 2.6.3 5.9 48 135 9 Inter-plate 29 Off Ibaraki Pref. 2.7.21 6.1 49 176 18 Inter-plate 3 Tottori-ken Seibu 2.1.6 6.8 11 37 27 Crustal 31 Central Mie Pref. 2.1.31 5.5 43 278 198 Intra-plate 32 Geiyo 21.3.24 6.7 51 411 263 Intra-plate 33 Off Hyuganada 21.4.25 5.6 42 253 21 Intra-plate -6-
3km (2) 11) A (cm/s 2 ) (cm/s)x (km)b C k log A = b log(x + C) kx (D3km) (1) log A = b +.6log(1.7D + C) 1.6 log(x + C) kx (D3km) (2) k 4).3.2 C (M w )(3)(4) C =.6 1.5Mw (for PGA) (3) C =.28 1.5Mw (for PGV) (4) b 4) (M w )(D) i (S i ) 3 b = am w + hd + d i S i + e (5) a h d Intra-event Inter-event Total e Crustal Inter-plate Intra-plate Standard deviation Standard deviation Standard deviation Peak ground acceleration.59.23..8.3.2.27.16.3 Peak ground velocity.65.24..5.15-1.77.24.16.28 ahd i e a h M w =7. 351km -61-
M w =7. 2km 1.2 2. 1.1 1.4 (Total Error) 1.3.28 9 M w (5.8) M w =5.8 (Intra-event Error) (Inter-event Error) (.27)(.16) 2),7),9) Total error Intra-event error Inter-event error Frequency Acc. Acc. Acc. Inter-event error Intra-event error Data-Northern Yamaguchi Date-Northern Iwate Median for Northern Yamaguchi Median for Northern Iwate Median Attenuation Relationship Acc. Acc. Acc. -62-
Total error 1 1.5.5 Residual ε(logv) Residual ε(loga) Total error -.5.2 P.G.A. 1 Acc. 2 Standard Deviation σ(logv).3-1 Acc..4.1 -.5-1 Standard Deviation σ(loga) 図５に 地震規模(Mw)と全バラツキ 地震 内のバラツキ 地震間のバラツキとの関係を 示す 図の上段は個々のデータのバラツキを 示し 下段は M を 5.5 5.9 6. 6.5 6.6 6.9 7.6 8.3 の４つの範囲に分類し それぞ れの M の範囲でのバラツキの値を示したも のである 図には米国の記録等に基づく既往 の結果 9),13),14)も示してある バラツキは M が 増大するにつれて小さくなる傾向がみえる が M 依存性は既往の結果に比べてあまり明 瞭ではない 図５と同様な形で 図６に 震源からの距 離と全バラツキとの関係を示す なお 震源 3 図６.4.3.2.1 Fault Distance (km) Vel. P.G.V. 1 Vel. 2 3 Fault Distance (km) 距離とバラツキの関係 Residual ε(logv) Standard Deviation σ(logv) Standard Deviation σ(loga) Residual ε(loga) からの距離毎や後述の振幅レベル毎の地震 Total error Total error 間のバラツキは意味をなさないので ここで 1 1 は地震内と地震間のバラツキにわけずに全.5.5 バラツキだけを示した 震源からの距離が -.5 -.5 5km 程度以上の場合にはバラツキの大きさ -1 Acc. -1 Vel. は距離が近づくにつれてやや小さくなる傾.4.4 向がみられる 例えば 最大加速度の場合.3.3 バラツキは距離が 2km で.3 強 距離が.2.2 5km で.3 弱である 距離が 5km 程度以下.1.1 になると距離が小さくなるにつれてバラツ P.G.V. P.G.A. Vel. Acc. キはかなり小さくなり 最大加速度の場合距 2 4 6 8 1 2 4 6 8 P.G.A.(Pred.) P.G.V.(Pred.) 離が 1km で.2 程度となる 既往の研究で 距離との関係について議論されている例は 図７ 振幅レベルとバラツキの関係 みあたらないが 例えば カリフォルニアで の地殻内地震による記録の解析結果 15)をみると 本研究と同様に距離が近づくにつれてバラツキが小 さくなる傾向が読みとれる 図７に 振幅レベルと全バラツキとの関係を示す 図の横軸は距離減衰式からの予測値を示す バ ラツキの大きさは明らかに振幅レベルに依存しており M に対する依存性よりも強く 既往の指摘 7) とも一致している 最大加速度の場合 全バラツキは振幅レベルが 5cm/s2 以下の場合には.32 であ るが 振幅レベルとともに減少し 6cm/s2 以上の場合にはその半分弱の.14 となる 前述したよう に全データに対する全バラツキは.3 であり この値がデータ数の多い振幅レベルの小さな記録に対 するバラツキでほぼ決まっていることを示している 最大速度の場合も同様の傾向である 以上の検討から 距離減衰式における地震動強さのバラツキの特徴として 1)地震間のバラツキに比 べて地震内のバラツキが大きいこと 2) あまり明瞭ではないがバラツキのＭ依存性がみられること 3)距離が 5km 程度以下でバラツキの距離依存性が強くみられること 4)バラツキの振幅依存性が最も 明瞭にみられること がわかった ４ 距離減衰式における地震動強さのバラツキの要因 4.1 震源特性の影響 距離減衰式におけるバラツキの原因について 地震動特性を支配する３つの要素 震源特性 伝播 -63-
a1) a2) a1) 16) M 9) a2) 17) 3.5km/s 2.8km/s 3 1.7.16.8 18),19) Somerville et al. 2) M6.5 5km.6 3 1.5 21) 1/4 45 15Hz 22)24) (.27) b) (Q) Lg 25) 12km 26) -64-
24km (Qs) 27) 5km K-net Qs 3km 3Hz Qs 11 28) 87 Qs 3Hz Qs 24 Qs 2334 1km.1 2km.2 c) 1971 1km.1 29) SMART-1 ( 2km) M M M 45.14 M6.5.8 3) 3) 3) 25km2km 2km 15 31) Vs 6m/s Vs 1m/s 3m 1% 31) Vs 1 2m/s 1 5% 2m 1% Vs 3m/s 15% 31) 4.25.2 12 515km 1km.21.2.2.2 1) (.2 ) M 45 SMART-1 3).14-65-
.12 M.8.12.15 d) 6),9) km 5cm/s 2 1km 1993 1978 3m S (AVS3) AVS3 13m/s36m/s6m/s 3 (AVS3=13m/s) Variance vs. P.G.A.(pred.) Acc. Variance vs. P.G.V.(pred.) Vel. AVS3=1 ~3m/s AVS3=3 ~6m/s AVS3=6 ~26m/s -66-
() 4.1 a1)( INTER ) M M M 1km 4.2.1.15 ( INTER-S ).1 INTER-S M INTER-S =.1 (6) ( INTRA ) 4.1 a2) ( INTRA-S )4.1 17).1 21).5 INTRA-S =.5 (7) 4.2 ( INTRA- P ) INTRA-P = ( (X) 2 + (.1X) 2 ).5 (X4km) ( (44 -.1X) 2 + (.1X) 2 ).5 (X4km) (8) 4.2 26) 4km 27),28) 4.2 4.3.1.1.15 ( INTRA-G )4.4 INTRA-G = (.8 2 +.12 2 ).5 =.14 (9) ()( INTER )( INTRA ) -67-
( INTER )(6)( INTRA )(7)(9) () = ( INTER 2 + INTRA 2 ).5 = ( INTER-S 2 + INTRA-S 2 + INTRA-P 2 + INTRA-G 2 ).5 (1) INTRA-P.18 INTER-S INTRA-S INTRA-G.3 INTRA-P INTRA-P (8).4 (1) M M M M M 1) Fukushima, Y. and T. TanakaA New Attenuation Relation for Peak Horizontal Acceleration of Strong Earthquake Ground Motion in Japan, Bull. Seism. Soc. Am., Vol.8, 199, pp.757-783. 2) 87 24 1997 pp.161-164. 3) No.523, 1999 pp.63-7. -68-
4) Joyner, W.B. and D.M. BoorePeak Horizontal Acceleration and Velocity from Strong-Motion Records Including Records from the 1979 Imperial Valley, California, Earthquake, Bull. Seism. Soc. Am., Vol.71, 1981, pp.211-238. 5) Abrahamson, N.A. and K.M. ShedlockOverview, Seism. Res. Lett., Vol.68, 1997, pp.9-23. 6) Donovan, N.C. and A.E. BornsteinUncertainties in Seismic Risk ProceduresJournal of the Geotechnical Engineering Division, American Society of Civil Engineers, 14, 1978, pp.869-887. 7) Campbell, K.W. and Y. BozorgniaNear-Source Attenuation of Peak Horizontal Acceleration from Worldwide Accelerograms Recorded from 1957 to 1993, Proc. Fifth U.S. National Conf. on Earthquake Engineering, Vol.3, 1994, pp.283-292. 8) Idriss, I.M.Evaluating seismic risk in engineering practice, Proceedings of the Eleventh International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, San Francisco, 1985, pp.255-32. 9) Youngs, R.R., N. Abrahamson, F.I. Mkdisi, and K. SadighMagnitude Dependence Variance of Peak Ground Acceleration, Bull. Seism. Soc. Am., Vol. 85, 1995, pp.1161-1176. 1) Douglas, J. and P. M. SmitHow Accurate Can Strong Ground Motion Attenuation Relations be?, Bull. Seism. Soc. Am., Vol.91, 21, pp.1917-1923. 11), 11 (CD-ROM), 22, 117. 12) Midorikawa, S., M. Matsuoka and K. SakugawaSite Effects on Strong-Motion Records Observed During The 1987 Chiba-ken-toho-oki, Japan Earthquake, 9 1994 pp.e85-e9. 13) Youngs R.R., S.J. Chiou, W.J. Silva and J.R. Humphrey Strong Ground Motion Attenuation Relationships for Subduction Zone Earthquakes, Seism. Res. Lett., Vol.68, 1997, pp.58-73. 14) Campbell, K.W.Empirical Near-Source Attenuation Relationships for Horizontal and Vertical Components of Peak Ground Acceleration, Peak Ground Velocity and Pseudo-Absolute Acceleration Response Spectra, Seism. Res. Lett., Vol.68, 1997, pp.154-179. 15) Abrahamson, N.A. and W.J. SilvaEmpirical Response Spectral Attenuation Relations for Shallow Crustal Earthquakes, Seism. Res. Lett., Vol.68, 1997, pp.94-127. 16),, 545, 21, pp.51-62. 17) 2 4 1987 pp.397-44. 18) 546 21 pp.47-53. 19), 21, pp.59-6. 2) Somerville, P. et al.: Modification of Empirical Strong Motion Attenuation Relations to Include the Amplitude and Duration Effects of Rupture Directivity, Seism. Res. Lett., Vol.68, 1997, pp.199-222. 21) 1, Vol.1, 1998, pp.133-138. 22) Satoh, T. : Empirical Frequency-Dependent Radiation Pattern of the 1998 Miyagiken-Nanbu Earthquake in JapanBull. Seism. Soc. Am., Vol.92, 22, pp.132-139. 23) 22 pp.141-142. 24) (1Hz ) 22 pp.143-144. -69-
25) 27 1999 pp.17-28. 26), 1997, 1997, B41-P2. 27),, Vol.54, 22, pp.475-488. 28) JMA87 9 1994 pp.751-756 29) McCann, M.W. and D.M. BooreVariability in Ground Motions: Root Mean Square Acceleration and Peak Acceleration for the 1971 San Fernando, California, Earthquake, Bull. Seism. Soc. Am., Vol.73, 1983, pp.615-632. 3) Abrahamson, N.A. Statistical Properties of Peak Ground Accelerations Recorded by the SMART 1 Array, Bull. Seism. Soc. Am., Vol.78, 1988, pp.26-41. 31) Rodriguez, V.H.S. and S. Midorikawa: Applicability of the H/V Spectral Ratio of Microtremors in Assessing Site Effects on Seismic Motion, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, Vol.31, 22, pp.261-279. 22 9 7 23 1 7 Empirical Analysis of Variance of Ground Motion Intensity in Attenuation Relationships MIDORIKAWA Saburoh 1) and OHTAKE Yu 2) 1) Member, Professor, Department of Built Environment, Interdisciplinary Graduate School of Science and Engineering, Tokyo Institute of Technology, Dr. Eng. 2) Graduate Student, Department of Built Environment, Interdisciplinary Graduate School of Science and Engineering, Tokyo Institute of Technology, Ms. Eng. (Currently Engineer, CTI Engineering Co., Ltd.) ABSTRACT The variance of peak horizontal accelerations and velocities of the Japanese strong-motion data set is examined. The standard errors of the data from the empirical attenuation relationships are calculated. The standard error decreases with increasing magnitude, with decreasing the distance, and with increasing the amplitude. The amplitude dependence of the error seems much stronger than the magnitude and distance dependences. The distance dependence can be caused by the effects of scattering and absorption of seismic waves in the path. The strong amplitude dependence can be interpreted by multiplying of the effects of the maginitude and distance dependences. Key Words: Attenuation Relationship, Variance, Magnitude Dependence, Distance Dependence, Amplitude Dependence -7-