第 76 回群馬大学アナログ集積回路研究会 5 年 6 月 8 日 ( 木 ) 6: 7: アナログ回路用 MOSFE 特性と増幅器の小信号等価回路 群馬大学 松田順一
概要 MOSFE 特性 強反転特性 飽和領域特性 弱反転特性 小信号等価回路 基礎定理 法則 キルヒホッフの法則 テブナンの定理 ノートンの定理 重ねの理 増幅回路と等価回路 ソース接地 ゲート接地 ドレイン接地 カスコード接続 増幅回路の周波数特性 出力側ローパス フィルタ 遮断周波数 ミラー効果 入力側ローパス フィルタ ソース接地とカスコード増幅回路の周波数特性 差動増幅回路利得 付録
MOSFE 構造とバイアス設定と - 特性 ( 強反転 ) 飽和電圧 G 線形領域 飽和領域 4 S n n SB 反転層 p 基板 空乏層 B
強反転の - 電流式 線形領域の電流式 W x, FB 飽和領域の電流式 W x q sn A x SB ( 6 ) t F, t k q SB W : チャネル幅 : チャネル長 : 移動度 : 単位面積当たりのゲート容量 : 閾値電圧 : フラット バンド電圧 : 基板バイアス係数 : 基板誘電率 : 基板不純物濃度 : 熱電圧 k : ボルツマン定数 (.8 : 絶対温度 W 簡単のため α= として扱う また 9 x とする q : 素電荷量 (.6 ) ε N t x FB s F A : フェルミ電位 J/K) 4
MOSFE 電流 ( 飽和領域の特性 ) 飽和電流 ( 飽和領域の傾き含む ) 飽和ドレイン電圧 sat 出力コンダクタンス ( ソース ドレイン コンダクタンス ) s ゲート相互コンダクタンス : オーバードライブ電圧 W W W x x x W x W x c 速度飽和がある場合 となる W x c ax c 臨界電界, : キャリアの飽和速度 : ax 5
弱反転の l - 特性 l 弱反転領域の式 チャージ シート モデル 弱反転領域の電流式 W ( )/( n ) n e e M t x t t l j SB : fxe : fxe M H 強反転領域の式 GateSw S l.n t M e FB n t k q F F SB ( )/( n ), t, t F ゲート相互コンダクタンス BS n SB., M Weak Meate Stn 6
MOS トランジスタ小信号等価回路 ( 簡易版 ) (G) ゲート相互コンダクタンス s s BS, (S) s b () 基板相互コンダクタンス b BS, ソース ドレイン コンダクタンス bs b bs (B) b s, BS 7
出力コンダクタンスとゲート相互コンダクタンス ( 飽和領域 ) 線形領域 飽和領域 : 固定 飽和領域 : 固定 s 出力コンダクタンス ゲート相互コンダクタンス 8
と b の関係 と s の関係 と b の関係 b b n SB SB x n : G S ゲート x : 6 F F t と s の関係 s ( 飽和領域 :B の場合 ) s.5 x t x G S ゲート ソース 空乏層 b b ドレイン ソース 空乏層 s (B) ドレイン 基板 基板 B B 9
強反転領域での容量,,,,,,,,,, x B G b x B b x G s x S B bs x S G s Q Q Q Q Q S G B S G B S G B G B G ソース側容量ト レイン側容量ケ ート ~ 基板間容量,, SB
強反転領域での各容量の関係 または が小さい場合 bs s b bc SB x b SB n Nn-satuatn s Satuatn 倍 G S ゲート bs s x N + (α N + -) 倍 bs b bc b 倍 b b 空乏層 P 型基板 B 小信号容量 s. ( SB =)
完全 QS(Quas Statc) MOSFE 小信号等価回路 s () t s s 簡易版から追加 b x b b b b (s) s s s b bs b () kk 動作点での容量 q l k, K K, kl 一般に q kl K l lk bs x t b b t bs b b (b)
非飽和領域での各容量ケ ート側容量基板側容量ケ ート ~ 基板間容量ト レイン ~ ソース間容量ト レイン / ソース容量 lk kl lk kl の場合 一般に の場合 6 x b x s s x ss b b bb sb bs b b SB bc bb s s x x W W での容量
飽和領域での各容量 x b b SB bc s bs SB bc s sb x s x s b SB bc b x W W W 5 5 5 4 5 4 る での容量は 以下とな 5 4 5 4 5 5 4 x SB bc b x x ss x bb x s x s W ドレイン側容量ソース側容量ケ ート ~ 基板間容量ト レイン ~ ソース間容量 4
各容量の 依存性.5.5,.6,.9, wth Nn-satuatn Satuatn Nn-satuatn Satuatn b 倍 倍 b b s () x, b, b, s s. ( SB =), b, x s. ( SB =) 5
キルヒホッフの法則 キルヒホッフ電流法則 ( 第 法則 ) 任意の接続点に流入 ( または流出 ) する電流の和はゼロになる ( 注 ) 電流源による電流も含まれる キルヒホッフ電圧法則 ( 第 法則 ) 任意の閉回路の各枝路の電圧降下の和はゼロになる 電流の連続性 閉回路に沿っての仕事の積分がゼロ ( 注 ) 電圧源による電圧上昇 ( 負の電圧降下 ) も含まれる 6
キルヒホッフの法則の例 7 閉ルーフ 閉ルーフ キルヒホッフ第 法則 キルヒホッフ第 法則閉ループ 閉ループ
テブナンの定理 電源 内部抵抗 電圧源 電源 内部抵抗ゼロの電圧源 + 内部抵抗 ( 電圧源に直列 ) 電圧源 : 電源の出力開放時の出力電圧 内部抵抗 : 電源の出力端子から見た抵抗 ( 電源内の電圧源 短絡 電源内の電流源 開放 ) 8
テブナンの定理の例 4 4 = 4 A 4 5 AB の右側の電流は正しいが AB の左側の電流は正しくない B 9
ノートンの定理 電源 電流源 内部抵抗 電源 内部抵抗 の電流源 + 内部抵抗 ( 電流源に並列 ) 電流源 : 電源の出力短絡時の出力電流 内部抵抗 : 電源の出力端子から見た抵抗 ( 電源内の電圧源 短絡 電源内の電流源 開放 )
ノートンの定理の例 4 A 4 5 4 A B A 4 5 B ABを短絡 AB の右側の電流は正しいが AB の左側の電流は正しくない B
電圧源から電流源への変換 電圧源 電流源 電圧源 電流源 ( 電圧源の出力を短絡した時の電流 電流源の電流 )
電流源から電圧源への変換 電流源 電圧源 電流源 電圧源 ( 電流源の出力を開放した時の電圧 電圧源の電圧 )
4 重ねの理 線形回路多数の電源がある場合の電圧と電流個々の電源からの電圧と電流を加算
増幅回路 : 各接地による端子の役割 接地方式ゲート端子ドレイン端子ソース端子 ソース接地入力出力固定電位 ( 接地 ) ゲート接地 固定電位 ( バイアス設定 ) 出力 入力 ドレイン接地 入力固定電位 ( 電源 ) 出力 固定電位 交流信号に対し接地 各入出力端子への電圧印加 バイアス + 小信号 バイアス :MOSFE を飽和領域に設定 小信号 : 線形扱い 5
6 ソース接地増幅回路相互コンダクタンス MOSFE 飽和動作 sat O O O O O O O O A 小信号成分増幅度 バイアス + 小信号
ソース接地増幅回路の小信号等価回路 ここで // // 出力コンダクタンス 増幅度 A 7
ソース接地増幅回路の出力抵抗 固定電位 p 出力抵抗 p n p // p n 次段の入力抵抗 n を無視できない場合 n n p // // A p 上記 の場合 n, 8
ゲート接地増幅回路 バイアス + 小信号 O 固定電位 O O O O O O O S 小信号成分 増幅度 A 9
ゲート接地増幅回路の小信号等価回路 電流源 電圧源 A ここで // A
ドレイン接地増幅回路 O O S O O O O O S A 小信号成分増幅度 バイアス + 小信号
ドレイン接地増幅回路の小信号等価回路 A ここで //
レベル シフト回路 は から一定値 だけ低下 ドレイン接地増幅回路の 電流源
出力抵抗の増大化 ( ゲート電位固定 + ソースに抵抗接続 ) 小信号等価回路 固定電位 Z S Z S Z S Z S Z S Z Z S S Z S Z S Z S Z S Z S ドレインから見た出力抵抗 ( 真性利得 ) Z S ( ソース側の抵抗 ) 4
カスコード増幅回路の出力抵抗 固定電位 4 p4 固定電位 ゲート接地増幅回路 M 4 固定電位 M M p n pp 4, p p M の真性利得 nn, n n 出力抵抗 (nch-mosfe と pch-mosfe の並列抵抗 ), n //, p 出力抵抗増大 利得増大 (6B 程度 ) M n M の真性利得 ソース接地増幅回路 5
アナログ解析基本素子パラメータと回路の関係 bas (fxe ) 基本素子パラメータ s bas (fxe ) s s sat ダイオード接続 MOSFE ゲート バイアス印加の MOSFE 6
位相 利得 増幅回路のローパス フィルタ特性 ( 出力端子側 ) A A A B 45 9 p A p 傾斜 B/ec u, u p l p j j A( ) A j j : 電圧増幅利得が となる角周波数 u : 出力端子側の高域遮断角周波数 A 利得 (B) l A j 直流増幅利得 : A j p 7
利得 (B) 高域遮断周波数と利得の電流依存性 電流 : 小 電流 : 小 大 p, u : 小 大, A : 大 小 A p u 高域遮断周波数 p A p p A u p 電流 : 大 l 利得 A, ( 一定 ) 8
ミラー (Mlle) 効果の理解 入力 出力 入出力の両側で逆方向の電圧変化 入力側のみ電圧変化 出力側のみ電圧変化 Q Q tal fal Q Q Q ttal fal tal 9
ミラー (Mlle) 効果 入力 入力 A A 出力 A 出力 A A A 入力端子から に流れ込む電荷 A Q 入力端子から見た実効容量 : 出力端子から見た実効容量 : Q 出力端子から に流れ込む電荷 A A Q Q A A A 4
増幅回路入力端子側のフィルタ特性と入出力間の信号伝播 入力側フィルタ特性 入力 s A 出力 入力容量 : A s A 入力側高域遮断周波数 : p の値 : p A ソース接地 <ゲートドレイン接地 入出力間の信号伝播 入力 A s A 出力 トランス コンタ クタンスによる電流 j z z z : ゼロ点 を介する電流 4
利得 ソース接地増幅回路の周波数特性 ( ボード線図 ) A p z pの場合 利得 =l A B/ec B/ec j z A( ) j j p p B p A p, z z p, p l : 入力側遮断周波数 : ゼロ点周波数 p z p : 出力側遮断周波数 4
カスコード増幅回路の遮断周波数 固定電位 M M X A 点 XからM を見た抵抗 : x x x x x 小 x x X x 入力端子での遮断周波数 ( ミラー効果の影響小 高周波側へシフト ) p s 点 X での遮断周波数 px 出力端子での遮断周波数 ( 出力抵抗大 高域遮断周波数を低周波側へシフト ) s A : 点 X の拡散容量 p, cas, cas A 一般に,, のポール特性と見なせる p p px p p 4
利得 =l A 周波数特性比較 ( カスコードとソース接地増幅回路 ) カスコート 増幅器 利得 : カスコード増幅器 ソース接地増幅器 利得増大 ソース接地増幅器 高周波領域 カスコード増幅器 ソース接地増幅器 高周波( 出力端子での ) 遮断周波数 : カスコード増幅器 ソース接地増幅器 出力抵抗 : //, cas カスコード増幅器 ソース接地増幅器 p p 高域遮断周波数低下 l ω 高周波領域の周波数特性 : カスコード増幅器 ソース接地増幅器 44
単独増幅器 ( ソース接地 ) の入力許容範囲 バイアス 入力許容範囲が狭い 出力 出力範囲 入力 入力許容範囲 45
差動入力回路 ( 差動入力信号と電流 ) M M SS 差動入力信号 ( 電圧 ), SS SS SS SS,, SS, SS ゲート相互コンダクタンス SS 4 4 SS SS SS SS, (,, f : 小 差動増幅にすると単独増幅より広い入力範囲で線形 ) 46
差動増幅回路 ( 差動入力信号の電圧利得 ) 電流ミラー回路 M M M4 M SS M 出力抵抗 M // 4 差動入力信号の電圧利得 AM 4 // SS OA: Opeatnal ans-cnuctance Aplfe 47
参考文献 アナログ回路. 谷口研二, MOS アナログ回路入門, Q 出版社, 5.. Behza aza, esn f Anal MOS nteate cuts, McGaw-Hll, New Yk,... Jacb Bake, MOS: cut esn, ay, an Sulatn (EEE Pess Sees n Mcelectnc Systes) h Etn, Wley-EEE Pess, New Jesey,. 4. a A. Jhns an Ken Mat, Anal nteate cut esn, Jhn Wley & Sns, 996. 5. Phllp E. Allen an ulas. Hlbe, MOS Anal cut esn Secn Etn, Oxf Unesty Pess,. MOSFE. Yanns ss, Opeatn an Mel f the MOS ansst Secn Etn, McGaw-Hll, New Yk, 999.. Yanns ss an l McAnew, Opeatn an Mel f the MOS ansst h Etn, Oxf Unesty Pess, New Yk,.. Yuan au an ak H. N, Funaental f Men S eces, abe Unesty Pess, abe, 998. 4. Yuan au an ak H. N, Funaental f Men S eces Secn Etn, abe Unesty Pess, abe,. 48
付録 OPアンプの構成要素 OPアンプの仮想短絡と電圧フォロア OPアンプの反転増幅回路と非反転増幅回路 降圧型 -コンバータのアナログ制御 49
OP アンプの構成要素回路 OP アンプ 差動増幅器 ( 広入力範囲 高利得 高入力インピーダンス確保 ) 位相補償容量 ソース接地増幅器 入力 A A G 出力 利得段 ( 大きな利得確保 ) ソース接地増幅器 ゲート接地増幅器 差動増幅器利得段出力バッファ A 集積回路内部では出力バッファがない場合が多い 出力バッファ ( 大きな負荷を駆動 ) ドレイン接地増幅器 ( ソース フォロワ ) 出力端子に負荷抵抗や大容量がある場合 ( ミラー容量なし ) ソース接地増幅器 5
OP アンプの仮想短絡と電圧フォロア 入力の仮想短絡 入力 帰還回路 A 出力 A A 仮想短絡 入出力の電圧フォロア ( 追従 ) A A A A 入力 A 出力 電圧フォロア ( ユニティ ゲイン ) 5
OP アンプ ( 反転増幅回路と非反転増幅回路 ) 反転増幅回路 入力 A 出力, 非反転増幅回路 入力 A 出力, 5
降圧型 - コンバータのアナログ制御 降圧型 - コンバータ M saw (t) コンパレータ ノコギリ波発生回路 c (t) (t) saw (t) c (t) s t コンパレータ (t) ゲート ドライバ PWM 制御 フィードバック回路 c (t) ノコキ リ波 誤差アンプ saw (t) 参照電圧 出力センサ (t) t s s s t 5